用不同的思维方式来解决问题

用不同的思维方式来解决问题

不同的学生有不同的思维方式，不同的兴趣爱好有不同的发展潜能。为学生构建解决问题策略多样化的平台，是因材施教、促进每一个学生充分发展的有效策略。因此，数学教学中教师应注重这些差异，以学生为本，构建数学知识，鼓励学生思维方式多样化，从多角度解决问题。

一．在操作中鼓励方法多样化

动手操作是数学学习的一种手段，是更好地促进学生对数学的理解，能用数学语言、符号进行表达和交流。操作是思维的起点，学生通过动手操作，可以获得大量的感性认识，为思维提供支柱。心理学家皮杰说“知识的本身就是活动，活动是认知的基础，智慧从动手开始。”数学教学应体现“从问题情境出发、建立模型、寻求结论、应用与推广”这一基本理念。不同学段都要根据学生的认知特点和知识水平作出这样安排，使学生认识到数学与现实世界的联系，并通过观察、操作、思考、交流等一系列活动，逐步发展应用意识，形成初步的实践能力。让学生在现实情境和已有的生活知识经验中体验和理解数学。苏霍姆林斯基说过：“儿童的智慧在他们的手指上。”感知是思维活动的开端，而组织学生操作是十分重要的感知手段。因此在数学学习活动中要精心设计让学生直观形象的操作练习，放手让学生通过自己的操作、实践、计算、推理、想象等主动构建数学知识。教师应根据具体内容为学生构建多样化的操作实践平台，培养学生从多角度解决实际问题的能力。例如二年级教学“平均分”时，让学生拿出24根小棒或圆片进行平均分，看谁分的方法多。学生很快展开操作，摆出很多种分法，如平均分成2份、3份、4份、6份等。又如在教学三角形的面积时，要求学生借鉴学过的面积公式推导方法进行操作实践。学生剪一剪，拼一拼，有的拼成正方形、有的拼成长方形，有的拼成平行四边形。教师先给予肯定：“好样的”、“肯动脑”等，接着说明：“拼成长方形、正方形是特殊情况，遇到一般情况应拼成什么图形最好？谁能说一说？”这样很自然地推导出三角形面积的计算公式。《国标》中设计了大量便于学生进行操作的内容，如用小棒、圆片来理解“10以内数的组成”；用小棒搭建若干个三角形、四边形等并探索规律；用搭结木、折叠、剪贴等方式，理解空间图形、空间图形与平面图形之间的关系；动手实验、收集数

据、进行摸球游戏等。学生从中悟出：只有通过操作实践，在观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动中，才能发现规律，逐步形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略。

二．独立解题时鼓励思维多样化

学会学习是人生的最大财富。我国教育家陶行知说过：“好的先生不是教书，不是教学生，乃是教学生学。”教学中要给学生提供独立思维、自主探索的机会，让学生在思维、探索的基础上，发现问题和解决问题。教师要精心设计有一定探索意义的开放性问题及运用数学知识明确表达想法的练习，给足学生充分思考的空间，真正让学生有机会在不断探索与创新的氛围中发展解决问题的能力，强化合理判断与理性沟通的能力，激活学生多样化的思维方式，切实培养学生乐于钻研、善于思考、勤于动手的习惯。在教学分数应用题时：我鼓励学生用不同的方

法来解题。如：某学校六年级有120人，相当于五年级人数的43

，六年级和五年

级一共有多少人？第一种方法：首先要在“相当于五年级的43

”这句关键句中找

出单位“1”是五年级人数，接着就可以写出数量关系：先用五年级人数×43

＝六年级人数，

再用六年级人数＋五年级人数＝两个年级一共的人数。列式为120÷43

＝160

（人）160＋120＝280（人）第二种方法：根据五年级人数×43

＝六年级人数，

算出五年级有160人，接着把五年级的人数看作“1”，六年级的人数是“1”的43

，

五、六年级的总人数是五年级人数的（1+43）列式160×（1＋43

）＝280（人） 第三种方法：我们也可以用方程来解。首先也要找单位“1”和等量关系，接着用等量关系列出方程：43

χ＝120 解出 χ＝160五、六年级总人数：120＋160

＝280

第四种方法：通过画线段图来帮助我们解题，

五年级

六年级

120

通过线段图我们清楚地看到六年级有3份，一共是120人，而五年级有4份，根据六年级有3份，共120人可以算出一份是120÷3＝40（人），那么五年级就有40×4＝160（人），最后用160＋120＝280（人）也可以算出总人数。

针对学生列出的每一个算式，教师先不是急于作出评价，而是让学生说一说思考过程，再进行比较，看一看哪种方法最佳。这样既培养了学生的独立思维能力，又养成了自主探索的学习习惯。

三、在估算中鼓励算法多样化

1、珍视个性，畅所欲言。

估算的方法很多，学生可以依据自己的经验，采取不同的估算方式。教师应鼓励学生合作交流各自估算的结果和采用的方式。实践证明，创造力得以充分发挥的条件是民主，合作交流的学习方式非常有利于学生非智力因素的发展，有利于健康人格的形成。教师要不失时机，精心设计课堂练习，加强估算能力的培养。例如：“一本书9元，全班52人，如果每人买一本同样的书，共需要多少钱？”不同的学生估算策略可能有所不同，有的学生认为：“10 50=500，则500元左右。”

“9 50=450，有的学生估算方法可能是“10 52=520，不到520元。”有的学生可能说：

肯定比450元多。”教学时教师既应尊重学生的想法，又要为他们提供相互交流的机会，鼓励他们在独立思考的基础上交流各自的估算方法。交流时，教师不要急于评价各种算法，应引导学生通过比较各种算法的特点，选择适合于自己的算法。只要学生给出一种答案，并能作出合理的解释，教师就应该给予肯定。这样既激发学生兴趣，培养学生合作意识和交往能力，又使学生感到只要付出就会有收获，树立自信心。

2、联系生活体验悟感。

估算在日常生活中有着十分广泛的应用。在数学活动中，教师要有意识地培养学生的估算意识，发展学生的估算能力。事实上，只要我们更多地观察生活，在生活中认真地收集素材，就会给学生提供很多贴近生活，尤其是贴近学生生活的数学素材。如：一个人如果在刷牙时不关水龙头，那么刷一次牙大约要浪费7杯水（约1升）。照这样计算，请你估算一下你们班级一天会浪费多少水？全校同学一天会大约浪费多少水？全国一天大约会浪费多少水？这样，学生既对这个大数有了实际的感性认识，同时又增强了节水意识。生活中所包含的数学知识实在太丰富了，我们要把生活中丰富的内容展现在学生的面前，避免把数学的面孔搞得那么严肃，与生活那么格格不入，真正走出对数学理解的种种误区，还数学一个真实的面目，让学生在生活中理解数学、认识数学、运用数学为自己和社会服务。教师要引导学生主动地发现、体会、理解生活中的数学，用所学的知识解决生活中的实际问题，真正达到培养学生估算能力之目的。

3、理性沟通以趣激情。

有效的数学学习来自于学生对数学活动的参与，而参与的程度却与学生学习时产生的情感因素密切相关。心理学家研究表明，个体的动机、情感、意志、气质等非智能力因素对数学学习以及智力开发有着很大的影响。作为促进学生一般性发展的数学学习，更应该关注学习的情感因素，使学生的非智力因素与智力因素协调发展。因此，我们的数学教学活动显然应当把学生的非智力因素教育定为教学目标之一，教师要有创造性地设计趣味性会激发学生兴趣的练习。如：“某公园的门票每张15元，团体优惠：50人以下，每人12元；50～100人，每人10元；100人以上，每人9元。某校六年级四个班（四个班人数分别为49人、47人、51人、53人。）组织学生去公园活动。假如你是导游，请你设计一种最省钱的购票方案。又如教学“四年级分类统计”时，可事先让学生调查了解本班一个小组每人的年龄、身高、爱好等方面的情况，课上根据调查到的情况把这一小组的人进行分类，并在班内汇报交流。学生提出的分类方法有很多种，如按年龄、性别、身高、个人爱好、衣着等。这样既激发了学生的兴趣，又培养了学生的综合能力。