寡占市场上的竞争与合作概述(PPT 78页)

将成本函数和逆需求函数代入利润函数中，可得：
π1=P·Q1-C1(Q1)=[(1-Q1-Q2)-c1]Q1 =Q1-Q12-Q1Q2-c1Q1
π2=P·Q2-C2(Q2)=[(1-Q1-Q2)-c2]Q2 =Q2-Q22-Q1Q2-c2Q2
其一阶条件（最优反应函数）是：
dπ1/dQ1=1-2Q1-Q2-c1=0 => Q1=(1-Q2-c1 )/2 dπ2/dQ2=1-2Q2-Q1-c2=0 => Q2=(1-Q1-c2 )/2 均衡解是：
支策 付略 策略
合作 参 与 人1
背叛
参与人2
合作
背叛
(-5)
第1节 非合作寡占市场
一、古诺模型
（一）经典古诺模型
假设：产量竞争、同质产品 假设：对称企业——无固定成本，边际成本相同且
为0——不失一般性？何谓一般性？
物理学中，在什么条件下研究一般规律？ 从自由落体运动规律的物理学研究中去思考：假设是
博弈论中的策略/战略（Strategy）是所有可能的行动 （Actions）的集合，因此有时又叫做策略/战略空间。
博弈论初步
囚徒困境的例子
两贼偷，被捉，警审
政策：坦白从宽
两贼偷被释放后将悔不当 初、重新做人，只“共苦” 一次
两贼偷作案不止一起，具 体支付见右表
请问：在实际经济问题 中，最终支付我们如何
• Q1与Q2哪个大？（经济学直觉：成本低的产量 大） • 分析：考虑企业2的反应函数曲线 • 若企业2推测企业1的产量是Q1，那么企业2所面 临的需求曲线为剩余需求曲线D2D2，它根据边际 成本等于边际收益原则，由边际成本曲线c2与剩余 MR2曲线的交点确定产量Q2'。
PD D2
Q2' MR2
手行动的影响，与Game Theory的意思一样，这样的翻 可谓达到了严复所谓的“信、达、雅”翻译境界 博弈的均衡被称为纳什均衡（Nash Equilibrium），这种 相互影响的动态均衡区别于（比较）静态的一般均衡 （General Equilibrium）或局部均衡（Partial Equilibrium）：纳什均衡是相互依存的，局部均衡或一
Q2
Q1 f (Q2)
Q
2
O
Q
1
Q2 f (Q1)
Q1
（二）（边际）成本不同时的古诺模型
成本不同，则原有的对称性假设失效 在原来的模型中，需要在利润函数中考虑成本函数，这时，
成本函数不再被忽略掉：
π1=P·Q1-C1(Q1) π2=P·Q2-C2(Q2) 企业1的成本结构：C1(Q1)= cQ1，c1表示企业1的边际成本 企业2的成本结构：C2(Q2)= cQ2，c2表示企业2的边际成本 设c2>c1
第六章 寡占市场上的竞争与合作
教学内容
博弈论和战略 寡头产量竞争模型 寡头价格竞争模型 寡头勾结模型
第六章 寡占市场上的竞争与合作
教学要求
熟练掌握古诺（库诺特）产量竞争模型； 熟练掌握伯川德价格竞争模型； 掌握卡特尔模型。
博弈论初步
博弈论，英文为Game Theory，台湾译为赛局论 博弈，汉语意思为围棋对弈，各赛手每一步行动都会受
dπ1/dQ1=1-2Q1-Q2 =0 => Q1=(1-Q2 )/2
dπ2/dQ2=1-2Q2-Q1 =0 => Q2=(1-Q1 )/2 特别注意：这里的关键是“产量竞争”，每一家企业都以另一家企业的剩 需求作为自己的市场需求。因而，引入相互影响的决策变量的关键就是将整个 需求进行分解。另外，可以看出，固定成本高低实际上不影响最后结果。但边
Q2=f(Q1)
• 均衡点由N点移到了点N'，两企业的均衡产量就 不再相等。
• 与N点相比，N'点处所决定的企业2的产量比N 点要小，也就是说，随着企业2边际成本的提高， 其均衡产量下降了；
• 而企业1的产量在点N'比在N点要大，企业1由 于其相对较低的边际成本相应提高了其均衡产量。
❖ 从上述数学结论和图形可以清楚地看出，企 业的均衡产量（市场份额）与其边际成本成反 比，与其竞争对手边际成本成正比。也就是说， 企业边际成本越高，其均衡产量就越小，市场 份额也就越小。
这就是说，经典古诺模型只考虑需求函数，而将企业看成相同的 从而忽略了企业特性（成本函数）的影响。
（2）最优/反应函数（Best Reaction/Response Function）
逆需求函数和利润函数
P=1-Q=1-Q1-Q2
π1=P·Q1-c =(1-Q1-Q2)Q1-c=Q1-Q12-Q1Q2-c π2=P·Q2-c =(1-Q1-Q2)Q2-c=Q2-Q22-Q1Q2-c 对上两式求导，得到两企业的最优反应函数分别为：
❖ （三）多企业古诺模型
• 假定：在一个市场中有n(n>2)家企业生产完全相同的产 且成本结构相同。
• 在多企业模型中每家企业同样在假定其他企业产量不变 的情况下选择自己的行为，其面临的剩余需求曲线是行业 求曲线减去其他企业的总产量。
D2 D
MC2=c2' MC2=c2
实际上，根据前面求出的均衡产量公式，也可看出：
Q1*=(2-2c1+c2)/3 Q2*=(2-2c2+c1)/3
因c2>c1，-c2<c1，很显然有， -2c1+c2>-2c2+c1
故
Q1*>Q2*
不同成本企业的古诺均衡 Q2 Q1=f(Q2)
N Q2* Q2'=f(Q1) N'
（1）基本方程
Qi表示第i个企业的产量，Ci(Qi)代表成本函数，P=P(Q), Q=Q1+Q2代表逆需求函数。则两个企业的利润函数为：
π1=P·Q1-C1(Q1)
π2=P·Q2-C2(Q2) 根据对称性中的简化性假设，C1=C2=c（常数，最简化的情况是 c=0，这里实际上假设两企业边际成本等于0），因而，利润函数这 时就等同于收益函数。
博弈论初步
纳什均衡是指在别人都不改变策略的情况下，任何一 个人都不愿意单独改变策略的状态。
纳什均衡解是可自我执行的，即不需要第三方惩罚即 可自动维持。一般认为，按这种原则形成的制度和法 律是最有执行效率的（但资源配置不一定最优，因这 时也许是一种制度陷阱）。
博弈论中的参与人（Players）至少2个，区别于经济 人的独立决策。