人教版七年级数学下册《第五章检测卷》含答案

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第五章检测卷

时间:120分钟满分:120分

题号一二三四五六总分

得分

一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分.每小题只有一个正确选项)

1.下列图形中,可以由其中一个图形通过平移得到的是()

2.如图,与∠B是同旁内角的角有()

A.1个B.2个

C.3个D.4个

第2题图第3题图3.如图,能判断EC∥AB的条件是()

A.∠B=∠ACB B.∠A=∠ACE

C.∠B=∠ACE D.∠A=∠ECD

4.命题:①对顶角相等;②在同一平面内,垂直于同一条直线的两直线平行;③相等的角是对顶角;④内错角相等.其中假命题有()

A.①②B.①③C.②④D.③④

5.如图,已知l1∥l2,直角三角板的直角顶点在直线l2上.若∠1=58°,则下列结论错误的是()

A.∠3=58°B.∠4=122°

C.∠5=52°D.∠2=58°

第5题图

6.如图,直线l1∥l2,∠A=125°,∠B=85°,则∠1+∠2的度数为()

A.30°B.35°C.36°D.40°

第6题图

二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)

7.如图是一把剪刀,若∠1与∠2互为余角,则∠1=________°.

第7题图第8题图8.如图,在线段AC,BC,CD中,线段________最短,理由是________________.9.如图,如果∠________=∠________,那么根据____________________________可得AD∥BC(写出一个正确的就可以).

第9题图第10题图10.如图,一张三角形纸片ABC,∠B=45°,现将纸片的一角向内折叠,折痕ED∥BC,则∠AEB的度数为________.

11.如图,将周长为12的三角形ABC沿着射线BC方向平移4个单位后得到三角形DEF,则四边形ABFD的周长等于________.

第11题图

12.若∠A与∠B的两条边分别平行,其中∠A=(x+30)°,∠B=(3x-10)°,则∠A的度数为__________.

三、(本大题共5小题,每小题6分,共30分)

13.如图,点O为直线BD上的一点,OC⊥OA,垂足为点O,∠COD=2∠BOC,求∠AOB的度数.

14.如图,直线a∥b,BC平分∠ABD,DE⊥BC.若∠1=70°,求∠2的度数.

15.如图,∠AOB内有一点P.根据下列语句画图:

(1)过点P作OB的垂线段,垂足为Q;

(2)过点P作线段PC∥OB交OA于点C,作线段PD∥OA交OB于点D;

(3)写出图中与∠O相等的角.

16.如图,在方格纸中,每个小方格的边长均为1,三角形ABC的三个顶点和点P都在小方格的顶点上.要求:①将三角形ABC平移,使点P落在平移后的三角形内部;②平移后的三角形的顶点在方格的顶点上.

请你在图甲和图乙中分别画出符合要求的一个示意图,并写出平移的方法.

17.完成证明,说明理由.已知:如图,BC∥DE,点E在AB边上,DE与AC交于点F,∠1=∠2,∠3=∠4,求证:AE∥CD.

证明:∵BC∥DE(已知),

∴∠4=∠FCB____________________.

∵∠3=∠4(已知),

∴∠3=________(等量代换).

∵∠1=∠2(已知),

∴∠1+∠FCE=∠2+∠FCE(____________).

即∠FCB=________,

∴∠3=∠ECD(____________).

∴AE∥CD(____________________).

四、(本大题共3小题,每小题8分,共24分)

18.将直角三角形ABC沿CB方向平移得到直角三角形DEF.已知CF=6,AC=10,求阴影部分的面积.

19.如图是一种躺椅及其简化结构示意图,扶手AB与底座CD都平行于地面,靠背DM与支架OE平行,前支架OE与后支架OF分别与CD交于点G和点D,AB与DM交于点N,当∠EOF=90°,∠ODC=30°时,人躺着最舒服,求此时扶手AB与支架OE的夹角∠AOE和扶手AB与靠背DM的夹角∠ANM的度数.

20.如图,直线AB,CD相交于点O,OE把∠BOD分成两部分.

(1)直接写出图中∠AOC的对顶角为________,∠BOE的邻补角为________;

(2)若∠AOC=70°,且∠BOE∶∠EOD=2∶3,求∠AOE的度数.

五、(本大题共2小题,每小题9分,共18分)

21.如图,现有以下3个论断:①AB∥CD;②∠B=∠C;③∠E=∠F.请以其中2个论断为条件,第三个论断为结论构造命题.

(1)你构造的是哪几个命题?

(2)你构造的命题是真命题还是假命题?请选择其中一个真命题加以证明.

22.如图①是一张长方形的纸带,将这张纸带沿EF折叠成图②,再沿BF折叠成图③.

(1)若∠DEF=20°,请你求出图③中∠CFE度数;

(2)若∠DEF=α,请你直接用含α的式子表示图③中∠CFE的度数.

六、(本大题共12分)

23.数学思考:

(1)如图甲,已知AB∥CD,探究下面图形中∠APC和∠A,∠C的关系,并证明你的结论.

推广延伸:

(2)①如图乙,已知AA1∥BA3,请你猜想∠A1,∠B1,∠A2,∠B2,∠A3的关系,并证明你的猜想;

②如图丙,已知AA1∥BA n,直接写出∠A1,∠B1,∠A2,∠B2,…,∠B n-1,∠A n的关系.

拓展应用:

(3)①如图丁,若AB∥EF,用含α,β,γ的式子表示x,应为()

A.180°+α+β-γB.180°-α-γ+β

C.β+γ-αD.α+β+γ

②如图戊,AB∥CD,且∠AFE=40°,∠G=90°,∠M=30°,∠CNP=50°,请你根据上述结论直接写出∠H的度数是________.

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