高中数学_幂函数教学设计学情分析教材分析课后反思
高中数学_幂函数教学设计学情分析教材分析课后反思(20210707002447)
幂函数教课方案一．教课方案思路幂函数作为一类重要的函数模型，是学生在系统地学习了指数函数、对数函数以后研究的又一类基本的初等函数。
幂函数模型在生活中是比较常有的，学习时联合生活中的详细实例来引出常有的幂函数。
组织学生画出他们的图象，依据图象察看、总结这几个常有幂函数的性质。
关于幂函数只需要点掌握这五个函数的图象和性质。
学习中学生简单将幂函数和指数函数混杂，所以在引出幂函数的看法以后，能够组织学生对两类不一样函数的表达式进行辨析。
学生已经有了学习指数函数和对数函数的学习经历，这为学习幂函数做好了方法上的准备。
因此，学习过程中，引入幂函数的看法以后，试试松手让学生自己进行合作研究学习。
二、课程标准：1 , y x2, y x, y x3的图象，理解它们的变化规经过详细实例，联合 y x, yx律，认识幂函数。
三．教课目的知识与技术：经过实例，认识幂函数的看法，联合函数的图像，认识他们的变化状况，掌握研究一般幂函数的方法和思想 .过程与方法：使学生经过察看函数的图像来总结性质，并经过已学的知识对总结出的性质进行解说，进而达到对任一幂函数性质的剖析感情、态度、价值观：经过指引学生主动参加作图，剖析图像的过程，培育学生的研究精神，在研究函数的变化过程中浸透辩证唯心主义看法。
重难点要点：从五个详细幂函数中认识并总结幂函数的性质难点 : 画出幂函数的图象并归纳其性质，领会变化规律教课方法与手段借助多媒体，合作研究 +展现 +应用 +总结教课基本流程从实例察看引入课题→建立幂函数的看法→画出代表性函数图像→研究简单的幂函数性质→总结一般性研究方法→应用举例和讲堂练习→小结与检测教课过程设计：（一）创建情境，导入课题：1夏津地灵人杰，物阜民丰，夏津的桑椹更是有名遐尔。
请同学们阅读以下资料并思虑问题：(1): 假如李阿姨购置了价钱为 1 元的桑椹干包装盒 x 个，那么她支付的钱数 y= ( 元 ) ;(2):如果一个正方形的桑椹园边长为x米，那么桑椹园的面积 y=（平方米）;(3): 假如正方体桑椹干包装盒棱长为 x 厘米，那么包装盒的体积y= （立方厘米）(4): 假如正方形桑椹园的面积为 x 平方米，那么桑椹园的边长y= （米）(5): 假如李阿姨去买桑椹干， x 秒内骑车前进 1 千米，那么她骑车的均匀速度 y= (km/s)2 ． 察看上述 5 个实例所获取的函数关系式，可一致化为一般形式为 ？【师生互动】：以上问题中的函数有什么共同特点？都是函数 ; 均是以自变量为底的幂 ; 指数为常数 ; 自变量前的系数为 1; 幂前的系数也为 1【设计企图】指引学生从详细的实例中进行总结， 进而自然引出幂函数的一般特 征 .（二）类比联想，研究新知 1、幂函数的定义幂函数的看法：一般地，函数 y ＝ x α 叫做幂函数，此中 x 是自变量， α 是常数。
《幂函数》教学设计、教学实录和教学反思
《幂函数》教学设计、教学实录和教学反思《幂函数》教学设计一、设计构思 1、教材分析幂函数是江苏教育出版社普通高中课程标准实验教科书数学（必修1）第二章第四节的内容。
该教学内容在人教版试验修订本（必修）中已被删去。
标准将该内容重新提出，正是考虑到幂函数在实际生活的应用。
故在教学过程及后继学习过程中，应能够让学生体会其实际应用。
《标准》将幂函数限定为五个具体函数，通过研究它们来了解幂函数的性质。
其中，学生在初中已经学习了 y=x、y=x 2、y=x-1 等三个简单的幂函数，对它们的图象和性质已经有了一定的感性认识。
现在明确提出幂函数的概念，有助于学生形成完整的知识结构。
学生已经了解了函数的基本概念、性质和图象，研究了两个特殊函数：指数函数和对数函数，对研究函数已经有了基本思路和方法。
因此，教材安排学习幂函数，除内容本身外，掌握研究函数的一般思想方法是另一目的，另外应让学生了解利用信息技术来探索函数图象及性质是一个重要途径。
该内容安排一课时。
2、设计理念注重发展学生的创新意识。
学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习，倡导学生积极主动探索、动手实践与相互合作交流的数学学习方式。
这种方式有助于发挥学生学习主动性，使学生的学习过程成为在教师引导下的“再创造”过程。
我们应积极创设条件，让学生体验数学发现和创造的历程，发展他们的创新意识。
注重提高学生数学思维能力。
课堂教学是促进学生数学思维能力发展的主阵地。
问题解决是培养学生思维能力的主要途径。
所设计的问题应有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等教学活动。
内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。
伴随新的问题发现和问题解决后成功感的满足，由此刺激学生非认知深层系统的良性运行，使其产生“乐学”的余味，学生学习的积极性与主动性在教学中便自发生成。
本节主要安排应用类比法进行探讨，加深学生对类比法的体会与应用。
注重学生多层次的发展。
高中数学_幂函数教学设计学情分析教材分析课后反思
幂函数的教学设计一、温故知新函数的性质：奇偶性、最值、单调性。
（让学生来回答）二、问题引入探究一幂函数概念实例观察，引入新课设计意图：通过具体实例，让学生观察函数具有的共同特征，归纳幂函数的概念，提高学生的解决问题、分析问题的能力。
(1)如果张红购买了每千克1元的蔬菜w千克,那么她需要支付P = 元，P是W的函数。
(2)如果正方形的边长为a,那么正方形的面积S= ，S是a的函数。
(3)如果立方体的边长为a,那么立方体的体积V = ，S是a的函数。
(4)如果一个正方形场地的面积为S,那么正方形的边长a= ，a是S的函数。
(5)如果某人t s内骑车行进1 km,那么他骑车的平均速度v= ，V是t的函数问题1：以上问题中的函数具有什么共同特征?学生反应：函数解析式是幂的形式，且指数是常数，底数是自变量。
三、探究新知设计意图：通过思考，进一步理解幂函数的概念及呈现形式的理解。
提高学生分析问题、概括能力。
1.幂函数的定义：一般地，函数a xy=叫做幂函数(power function) ，其中x为自变量，ɑ为常数。
注意:幂函数的解析式必须是a xy=的形式，其特征可归纳为“系数为１，只有１项”．思考1：你能指出幂函数的特点吗？思考2：你能指几个学过的幂函数的例子吗？练习：1、下面几个函数中，哪几个函数是幂函数？（1）4y x=；（2）22y x=；（3）2y x=-；（4）2xy=；（5）2y x-=；（6）3+2y x=。
【答案】（1）、（5）.探究二幂函数性质设计意图：通过函数图象，归纳幂函数的性质，提高学生分析问题、归纳能力。
对于幂函数，我们只讨论21,1,3,2,1-=α时的情况， 即：21132,,,,x y x y x y x y x y =====- 1.思考：我们应如何研究幂函数呢？作具体幂函数的图象 → 观察图象特征 → 总结函数性质2、在同一平面直角坐标系内作出幂函数21132,,,,x y x y x y x y x y =====-的图象： 四、典例讲解设计意图：通过例题进一步理解幂函数的概念及单调性的证明方法，提高学生的解决问题的能力。
幂函数教学反思(优秀6篇)
幂函数教学反思（优秀6篇）幂函数教学反思篇一通过每一组学生力所能及的练习激活学生对正整数指数幂以及零指数幂意义的知能储备，帮助学生努力提取必需的经验和备用知识，然后通过类比实施对负整数指数幂的探究，其他的也得以一一探索。
课堂的有效性是当下教学的瞩目点，一堂有高效的课，不仅仅是要让学生获得知识与技能，更多的是学习动机被唤醒、学习习惯的`养成和思维品质的提升。
本节课不足之处是学生容易把原有的5条性质混淆，导致指数幂范围扩大，就更混了，单独做做还可以过关，一旦混合运算，就基本上搞不清楚是那一条了。
高中数学幂函数教案设计篇二教学分析教学目标：1、掌握幂函数的概念；熟悉α=1，2，3，?，-1时的1幂函数的图象和性质；能利用幂函数的性质解决实际问题。
2、通过学生对情境的观察、思考、归纳、总结形成结论，培养学生的发现问题，解决问题的力。
二、教学重难点：重点：幂函数的定义，图象与性质。
难点：幂函数的图象与性质。
三、教学准备：教师：将幂函数图象提前画在小黑板上。
四、教学导图：情境引入函数的概念幂课堂练习画出α=1，2，3，?，-1图象师生交流归纳出五个具体幂函数的性质课堂练习例题分析课堂小结课后作业教学设计教学过程：(一)教学内容：幂函数概念的引入。
设计意图：从学生熟悉的背景出发，为抽象出幂函数的概念做准备。
这样，既可以让学生体会到幂函数来自于生活，又可以通过对这些案例的观察、归纳、概括、总结出幂函数的一般概念，培养学生发现问题、解决问题的能力。
师生活动：教师：前面我们学习了指数函数与对数函数，这两类描述客观世界变化规律的数学模型。
但是同学们知道，不是所有的客观世界变化规律都能用这两种数学模型来描述。
今天，我们将学习新的一类描述客观世界变换规律的数学模型，也就是本书二点三节的幂函数。
首先我们来看这样几个实际问题。
第一个问题，如果老师现在准备购买单价为每千克1元的蔬菜W 千克，老师总共需要花的钱P是多少？教师：非常好，老师总共需要花的钱P=W。
高中数学_幂函数教学设计学情分析教材分析课后反思
3.3 幂函数一、引入新课 (一) 回顾引入本部分结合旧知，给出以下函数,)4(,)3(,)2(,)1(2132x y x y x y x y ====201)7(,)6(,)5(--===x y x y x y【师生互动】师：1.这些函数是咱们以前学过和接触过的函数，同学们有没有想过这些函数的表达式有什么共同的特征？生：这些函数都是幂的形式，并且幂指数不同，但底都是x 。
2.如果把这些函数看成一类函数，那么这类函数表达式的一般形式又应该如何表示？ 生：可以看成同一类函数，底都一样，不同函数幂指数不同，表达式应该表示为a x y =。
3. 那么上面这个解析式中谁是自变量呢？a 是什么呢? 生：ax y = 中底数x 是自变量，a 是常数。
4.那么这一类函数应该如何命名呢？你觉着叫什么名字比较合适，这里常用α来表示常数，哪位同学能试着给这类函数下个定义？ 生:因为都是幂的形式，底数x 是自变量，所以我觉着应该叫幂函数。
生：一般地，形如αx y =的函数称为幂函数(power function) ，其中x 为自变量，α为常数。
发现问题，解决问题，并培养学生的数学抽象的能力。
二、探究新知通过回顾引入师生共同抽象出幂函数的定义。
1．幂函数的定义一般地，形如αx y =（α∈R ）的函数称为幂函数，其中x 是自变量，α是常数.如,)4(,)3(,)2(,)1(2132x y x y x y x y ====,)6(,)5(01x y x y ==-2)7(-=x y 等都是幂函数，幂函数与指数函数，对数函数一样，都是基本初等函数.【师生互动】师：1．幂函数的定义来自于实践，它同指数函数、对数函数一样，也是基本【设计意图】(1)通过具体作图，可使学生加深对图象的直观印象，记忆比较牢固；同时也提高了学生数形结合的思维能力；(2)符合学生的认知规律，由特殊到一般，从具体到抽象；（3）充分发挥学生学习的能动性，以学生为主体，展开课堂教学.师生共同分析幂函数性质：（1）所有的幂函数在（0，+∞）都有定义，并且图象都过点（1，1）；（2）0>α时，幂函数的图象通过原点，并且在区间),0(+∞上是增函数．特别地，当1>α时，幂函数的图象下凸；当10<<α时，幂函数的图象上凸；（3）0<α时，幂函数的图象在区间),0(+∞上是减函数．在第一象限内，当x 从右边趋向原点时，图象在y 轴右方无限地逼近y 轴正半轴，当x 趋于∞+时，图象在x 轴上方无限地逼近x 轴正半轴．（4）幂函数在第一象限都有图象，在第四象限都没有图象。
高中数学_3.3 幂函数教学设计学情分析教材分析课后反思
高一学习流程学科：数学姓名_______使用时间：年 4 月_17__日编号幂函数学情分析1.学生已经接触过函数，已经确立了利用函数的定义域、值域、奇偶性、单调性研究一个函数的意识，已初步形成对数学问题的合作探究能力。
2.学习了幂函数的定义，能很准确的判断出幂函数3.虽然前面学生已经学会用描点列表连线画图的方法来绘制指数函数，对数函数图像，但是对于幂函数的图像画法仍然缺乏感性认识。
幂函数效果分析1.通过课堂的整理、总结与反思，使学生对幂函数的图像及性质有了更深的学习。
提升了学生数形结合的思想，设计研究性学习活动，诱发学生创造性的想象，同时教会学生如何开展研究性学习.2.本节内容之后，将把指数函数，对数函数，幂函数科学的组织起来，体现充满在整个数学中的组织化，系统化的精神，让学生了解系统研究一类函数的方法，以便能将该方法迁移到对其他函数的研究。
3.学生由特殊到一般，类比的思想，数形结合的思想掌握较好教材分析：《幂函数》选自高一数学新教材必修1第3章第3节，是基本初等函数之一，它不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。
从教材的整体安排看，学习了解幂函数是为了让学生进一步获得比较系统的函数知识和研究函数的方法．在初中曾经研究过y＝x，y＝x2，y＝x-1三种幂函数。
这节内容，是对初中有关内容的概括、归纳与发展，是与幂有关知识的高度升华．本节内容之后，将把指数函数，对数函数，幂函数科学的组织起来，体现充满在整个数学中的组织化，系统化的精神。
这节课要特别让学生去体会研究的方法，以便能将该方法迁移到对其他函数的研究上．通过本节课的学习，学生将建立幂函数这一函数模型，并能用系统的眼光看待以前已经接触的函数，进一步确立利用函数的定义域、值域、奇偶性、单调性研究一个函数的意识，因而本节课更是一个对学生研究函数的方法和能力的综合提升。
评测练习3、已知某幂函数的图象经过点 （9，31） ，则这个函数的解析式为_______幂函数课后反思 本节课优点：1、引入。
高中数学_幂函数教学设计学情分析教材分析课后反思
《2.3幂函数》教学设计：【课标解读】教科书从实际问题得到五个常用的幂函数，从而引出幂函数地概念，对他们的图象与基本性质进行认识，对一般的幂函数不做引伸和过多的介绍。
在归纳五个幂函数的基本性质时，应注意引导学生类比前面研究一般的函数、指数函数、对数函数等过程中的思想方法，对研究这些函数的思路做出引导。
【教材分析】《幂函数》选自高一数学新教材必修1第2章第3节。
在过渡性教材中，曾将幂函数这一内容删掉了，新课标又把幂函数重新编入教材，而相比起人教版的旧教材，幂函数的地位和难度都有所下降，新教材将幂函数的位置放到了指数函数与对数函数之后，并且将幂函数研究的对象限定为五个具体函数，通过研究它们来了解幂函数的性质。
该内容安排一课时。
【学情分析】学习幂函数之前，学生在初中已经掌握了一次函数，二次函数，正比例函数，反比例函数几类基本初等函数，并且在高中阶段独立探究过指数函数与对数函数的图象与性质，基本掌握了研究函数的一般方法与过程.由于幂函数的情况比较复杂，学生在对图象共性的归纳与概括方面可能遇到困难。
【教学目标】1、知识与技能（1）理解幂函数概念，会画幂函数y =x ，y =x 2，y =x 3，y =x －1，y =x 21的图象。
（2）结合这几个幂函数的图象，理解幂函数图象的变化情况和性质。
（3）了解几个常见幂函数的性质，会用它们的单调性比较两个底数不同而指数相同的指数式的大小。
2、过程与方法（1）通过观察、总结幂函数的性质，培养学生概括抽象和识图能力。
（2）使学生进一步体会数形结合的思想。
. 3、情感、态度、价值观（1）通过生活实例引出幂函数的概念，使学生体会到数学在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
（2）利用计算机，了解幂函数图象的变化规律，使学生认识到现代技术在数学认知过程中的作用，从而激发学生的学习欲望。
【教学重点、难点】教学重点：从五个具体函数归纳认识一般幂函数的一些性质并简单应用。
高中数学_《幂函数的图像与性质》教学设计学情分析教材分析课后反思
幂函数的图像与性质【学习目标】1.学生通过创设情境，初步感知幂函数概念的形成过程，由具体到一般，得到幂函数的定义；2.学生通过动手做图，能由具体的函数图像归纳出一般幂函数的图像特征；3.根据幂函数的性质，会判断幂函数的奇偶性，利用单调性比较大小，体会数形结合的思想。
【学习重难点】重点：幂函数的概念、幂函数的图像与性质难点：幂函数性质的应用数学核心素养：数学抽象、直观想象德育目标：培养学生热爱生活，积极向上的乐观心态一、回顾小测1.奇函数的图像具有怎样的对称性？奇函数的图像在对称区间上具有怎样的单调性？2.偶函数的图像具有怎样的对称性？偶函数的图像在对称区间上具有怎样的单调性？3.)1aay x是什么函数？,0(≠>=a【学生活动设计】：学生独立思考，回顾知识点，回答问题【教师活动设计】教师对学生的回答进行评价【设计意图】为后面学习幂函数做铺垫二、新授（一）探究新知(1)_______________________________________________________; (2)_______________________________________________________； (3)_______________________________________________________; (4)_______________________________________________________; (5)_______________________________________________________. 5.在第一象限内，你能画出10,0,1<<<>ααα的图像吗？【学生活动设计】：学生独立画图，小组讨论图像的特点，小组代表展示小组讨论的结果【教师活动设计】：教师对学生的回答进行评价，总结幂函数图像的特点【设计意图】幂函数的图像与性质学习目标 3.根据幂函数的性质，会判断幂函数的奇偶性，利用单调性比较大小，体会数形结合的思想。
高中数学_高中数学必修一《幂函数》教学设计学情分析教材分析课后反思
高一数学必修1 幂函数〖教学目标〗1.理解幂函数的概念，会画五种简单的幂函数的图象。
通过五种具体幂函数的图象掌握一般幂函数的性质并会简单应用。
2. 渗透分类讨论、数形结合的数学思想及类比、联想的学习方法，提高学生的归纳与概括的能力。
3.培养学生积极思考，通过自主探索获取新知的学习习惯和科学严谨的学习态度；体会从特殊到一般的思维过程。
重点：幂函数在第一象限的图象与性质。
难点：由五个具体幂函数图象概括一般幂函数的性质。
〖课题引入〗励志数学：与设计意图：先介绍这是火遍网络的数学励志公式，激发学生的学习兴趣，然后让学生先直观感受这两个数大小，为后面利用幂函数的单调性比较大小做好铺垫。
〖知识探究一〗阅读以下材料并思考问题：发现规律：问题1:如果小明卖了价格为1元的瓶酒品x个，那么他所收入的钱数y＝？(元)问题2:如果一个正方形啤酒仓库的边长为x，那么仓库的面积y＝？问题3:如果正方体的啤酒包装盒棱长为x，那么包装盒的体积y＝？问题4:如果一个正方形啤酒仓库的面积为x，那么仓库的边长y＝？问题5:如果老张去买啤酒，x秒内骑车行进1千米，那么他骑车的平均速度y= ？（千米/秒）【师生互动】：以上问题中的函数有什么共同特征？都是函数;均是以自变量为底的幂; 指数为常数; 自变量前的系数为1; 幂前的系数也为1设计意图：以学生熟悉的青岛啤酒为背景设置5个具体问题，引导学生从具体的实例中进行总结，从而自然引出幂函数的一般特征. 〖数学抽象 形成概念〗幂函数的定义：一般地函数 叫做幂函数,其中x 是自变量，α是常数。
发现规律：〖小试牛刀〗1、判断下列函数是否是幂函数?①31xy = ②22x y = ③x y )21(= ④⑤0x y = ⑥1=y2、若函数22)33()(x a a x f --=是幂函数，求a 的值。
设计意图：加深学生对幂函数定义和呈现形式的理解. 〖知识探究二〗 画幂函数的图象① x y = ②2x y = ③1-=x y ④21x y = ⑤ 3x y =【师生互动】：1.请在同一坐标系下画出前3个函数的图象；2.单独画出第④⑤个函数的图象；3.最后将这五个函数的图象画在同一个坐标系内。
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3.3幂函数教学设计一、教学内容分析幂函数是人教B 版，必修1第3章第3节的内容。
是继指数函数和对数函数后研究的又一基本初等函数。
幂函数在实际生活中有着广泛的应用。
故在教学过程及后继学习过程中，要让学生体会其实际应用。
学生在初中已经了解21,,y x y x y x -===三个简单的幂函数；前面也学习了指数函数和对数函数，对研究函数已经有了基本思路和方法。
因此，通过本节课的学习，学生将建立幂函数这一函数模型并能用系统的眼光看待以前接触的函数，进一步树立利用函数的定义域、值域、奇偶性、单调性研究一个函数的意识，再次体会利用信息技术来探索函数及性质的便利。
因而本节课更是一个对学生研究函数的方法和能力的综合提升。
二、学生学习情况分析：学生学过了一次函数，二次函数，反比例函数，指数函数，对数函数，知道了他们的图象和性质；对于用函数图象的性质解决一些数学问题有一定的基础。
学生已经具备了从特殊到一般的逻辑推理能力，有了一定的团队合作能力，小组合作使学生积极性和主动性有所提高，学习兴趣浓度高。
这为学习幂函数作好了准备，让学生对幂函数的学习感到不会太难。
三、设计思想本节课的设计以破案为思路，时刻抓住基本函数的思想,由名侦探柯南入新课题。
运用类比的数学方法,适当运用多媒体辅助教学手段，让学生在观察分析、自主探索、合作交流的过程中，掌握幂函数的图象及性质，领会数学的思想方法，养成积极主动、勇于探索、自主学习的学习方式，提高学生的分析问题、解决问题的能力。
四、教学目标了解幂函数的概念，明确其图象的形状，理解其性质并简单应用.五、教学重点与难点学习重点：幂函数的概念,图象,性质. 学习难点：幂函数的图象和性质.六、教学过程设计第一阶段：创设情景-探索发现【学生活动】：学生观察树状图，说出破案思路【设计意图】由名侦探柯南引出重大案件：基本初等函数，用类比方法引出幂函数的三部曲定义、图像、性质第二阶段：合作探究-获得新知【第一关】 幂函数的定义用三个线索的共同特征引出幂函数的定义【学生活动】：学生小组讨论，说出幂函数的定义[定义] 幂函数：一般地，我们把形如_____的函数称为幂函数， 其中_____是常数.【设计意图】培养学生自学能力，语言表达能力[过关检测1]判断下列函数是不是幂函数(1)4y x = (2)21y x = (3) 2x y = (4)12y x = (5)22y x = (6) 32y x =+ (7) 0y x = 【学生活动】：学生回答，师生交流。
【设计意图】通过过关检测，加强幂函数定义理解。
引入基本初等函数的新成员：幂函数，在形式上与指数函数类似，用问题方式加强理解问题1:你能说出幂函数与指数函数的区别吗？问题2：如何判断一个函数是幂函数还是指数函数？【学生活动】：学生回答，师生交流。
【设计意图】；指数与幂函数容易混淆，这样可以加强概念理解，提高成就感，[实战演练1]【学生活动】学生回答，师生交流。
【设计意图】学生讲解，掌声鼓励 ，掌声中第一关落幕，挑战第二关【第二关】幂函数的图象[图像线索]12213,,,,y x y x y x y x y x -=====的图象()f x 若幂函数y=的图象过点（.【学生活动】学生自己完成图象，师生交流【设计意图】自己动手，体会利用信息技术来探索函数及性质的便利。
提高语言表达能力，总结幂函数在第一象限的图象特征，明白世间很多事情都是从特殊情况出发引出一般结论，在社会生活中检验和应用，用几何画板检验结论，趁热打铁，引出第三关。
【第三关】幂函数的性质[性质线索] 完成表格幂函数图象在第一象限的分布情况及性质【学生活动】学生观察图象，小组讨论性质【设计意图】培养小组合作精神，数形结合的思想，根据表格详细的说出性质，成功感与日俱增，引进练习题。
[过关检测2][实战演练2]讨论函数23y x =的定义域，奇偶性，作出简图，并根据图象说明函数的增减性.【学生活动】学生板书实战演练2，讲解困难如何突破。
让板书小组组长总结破案规律。
【设计意图】自己攻破难点，体会解题步骤的重要性，为了加强对规律的理解，引入挑战[挑战自我2]已知幂函数3()()m f x x m N -*=∈是偶函数,且在),0(+∞上是减函数，求函数的解析式,并画出函数的图象.【学生活动】学生回答，师生交流【设计意图】通过本题目加强对图像性质的应用。
知识面要广，挑战要多，引入[实战演练3] 比较下列两组代数式值的大小小结步骤，巩固小结自我挑战[自我挑战3] 比较下列两组代数式值的大小【学生活动】学生回答，师生交流【设计意图】比较大小是幂函数的一个重要应用，此处可以加强学生对幂函数的理解。
由第三个题目， 引出数字的奇妙，过渡到第三阶段第三阶段：知识建构-拓展引申数字升华，观察四组数字，体会其中的妙语321.010.99 1.01⨯< 三天打鱼， 两天晒网0.2(1) 5.2 0.20.5781(2) ( )8-781()9-1.5(1)(1)a + 1.5a 232(2)(2)a -+232-365365(3)1.010.993653651.0137.80.990.03≈≈ 积跬步以至千里，积怠惰以至千里3653651.021377.41.0137.8≈≈ 多一份努力， 多一份收获3653651.021377.41377.40.980.86=⨯= 只多了一点怠惰，亏空了千份成就 【学生活动】学生感悟，学生回答【设计意图】让学生产生对数学的兴趣，在以后的学习生活中与数学相伴而行。
希望同学们在生活和学习中都是底数大于1的，每天只要比别人多做一点点，就会超过别人一大截。
现在就让我们的知识多一点，引入破案小结。
赠送破案法宝，用图片结束。
分层作业基础作业：练习 B.A ，拓展作业：探究幂函数的其它性质。
【设计意图】：分层作业符合因材施教的教学理念；拓展作业激发学生学习数学的兴趣，为学有余力的学生提供思考的平台。
通过分层作业使学生进一步巩固本节课所学内容。
体现了同起点、不同终点的思想，使不同层次的学生都有收获。
七、教学反思（一）、本节课贯彻“学生为主体、教师为主导、探究为主线、知识为基础、应用为目标”的教学原则，采用“问题导引、合作探索”的探究式的教学方法。
教学阶段分为以下3个阶段：1、通过展示树状图， 根据指数函数和对数函数学习步骤，猜测幂函数的学习过程。
展现三个线索说出幂函数的定义，通过设置练习，加强对特征的理解，通过表格加深于指数函数的区别。
2、学生通过完成图象，提高动手操作能力，通过小组合作探究的学习模式，归纳幂函数的图象，科学概括图象特征，体现了数形结合的思想，几何画板的实用性，让学生参与了结论的检验，增强了成就感。
3、通过小组讨论发挥团队精神，从个性中找共性，充分实现了学生的主体地位，这样既发展了学生的概括总结能力和表达能力，又使学生对知识有了一个系统的理解与认识。
4、课堂小结：学生自己梳理本节所学知识，易错点，体会知识的获得和问题的解决中所蕴含的数学思想方法，数字升华，让学生感受数字的美妙性。
5、测评练习：A组要求达标率为90%， B组要求达标率为70%。
（二）、本节课在教学过程中不断向学生渗透数学思想方法，让学生在活动中感受数学思想方法之美、体会数学思想方法之重要，部分学生还能自觉得运用这些数学思想方法去分析、思考问题。
这对学生后面的知识的学习起到了一定的帮助。
（三）、总之，一堂好课的标准不是教师教了多少，而是学生学了多少。
对后续的学习有无指导性价值。
教师要能够通过巧妙的问题引导，恰到好处的任务驱动，让学生在教师的组织下全身心的投入课堂、参与课堂。
3.3幂函数学情分析（1）学生的认知起点：学生学过了一次函数，二次函数，反比例函数，指数函数，对数函数，知道了他们的图象和性质；用函数图象的性质解决一些数学问题有一定的基础。
这为学习幂函数作好了方法上的准备，让学生对幂函数的学习不会感到太难。
（2）学生的思想方法：学生已经具备了从特殊到一般的逻辑推理能力，本节课以破案思路层层逼近，提升学生自学能力，幂函数的图象和性质，培养学生概括抽象和识图能力。
学生已经有了一定的团队合作能力，小组合作使学生积极性和主动性有所提高，学习兴趣浓度高。
（3）学生的学习障碍：学习中学生容易将幂函数和指数函数混淆，因此要在引入幂函数的概念后，组织学生合作探究，对两类函数的表达式进行辨析。
而且第一象限图象特征总结不够到位，因此借助多媒体几何画板让图象更形象些，提高分析问题、解决问题的能力。
3.3幂函数效果分析幂函数是继指数函数和对数函数研究的又一基本初等函数。
由于学生已经有了一定的知识基础,所以本节课相对前面来说，难度不大，关键是对问题恰当的引领。
通过课前设计及授课，这几个环节，产生的效果还是不错的。
第一环节：创设情景-探索发现中,由名侦探柯南引出重大案件吸引了学生的注意力,概念自己形成增强学习新知识的信心.第二环节：合作探究-获得新知中,体现了学生的体现了学生的团队合作精神,由特出到一般的思想.利用了解幂函数图象的变化规律，使学生认识到现代技术在数学认知过程中的作用，从而激发学生的学习欲望。
培养学生从特殊归纳出一般的意识，培养学生利用图像研究函数奇偶性的能力。
并引导学生发现数学中的对称美，让学生在画图与识图中获得学习的快乐。
第三环节：知识建构-拓展引申,体现了数字的美,形成数字的直观直觉,在具体情景感悟数学的本质.让同学们喜欢上数学.整堂课，始终坚持“学生为主体，教师为主导”的教学理念，由学生通过独立思考，小组合作，学生质疑补充的形式，学习新内容，理解新旧内容的区别与联系，并且进行运用。
在整堂课中，学生不仅掌握了所学的知识，还在学习中体会到了所运用的数学思想方法。
这对他们后面的学习还是有所帮助的，我也在努力践行着：“授之以渔”而非“授之以鱼”的教学原则。
3.3幂函数教材分析(1)教材地位与作用幂函数是人教B版，必修1第3章第3节的内容。
是继指数函数和对数函数后研究的又一基本初等函数。
幂函数在实际生活中有着广泛的应用。
故在教学过程及后继学习过程中，要让学生体会其实际应用。
学生在初中已经了解21,,y x y x y x -===三个简单的幂函数；前面也学习了指数函数和对数函数，对研究函数已经有了基本思路和方法。
因此，通过本节课的学习，学生将建立幂函数这一函数模型并能用系统的眼光看待以前接触的函数，进一步确定利用函数的定义域、值域、奇偶性、单调性研究一个函数的意识，再次体会利用信息技术来探索函数及性质的便利。
因而本节课更是一个对学生研究函数的方法和能力的综合提升。
(2)教学目标了解幂函数的概念，明确其图象的形状，理解其性质并简单应用.(3)教学重点、难点重点：幂函数的概念,图象,性质. 难点：幂函数的图象和性质.3.3幂函数评测练习A 组1、下列函数中幂函数的个数是（ ）（1）4y x = (2) 4x y = （3）x y x = (4) 0y x =(5) 3y x -= (6）31y x =- (7)y=x 3-1A. 0B.1C.2D.32.幂函数a y x =在第一象限内的图象如图，则a 的取值可能为（ ）。