第六章 基于Simulink的控制系统仿真
控制系统计算机仿真(内蒙古工业大学)MATLAB基础第6章 SIMULINK仿真基础
10、Signal Routing(信号路由) Bus Creator:由输入产生总线信号 Bus Selector：总线信号选择器 Data Store Memory：用户定义的数据存储区 Data Store Read：从数据存储区读出数据 Data Store Write：向数据存储区写入数据 Demux：信号分解器 From：从Goto模块中获得信号 Goto：向Goto模块传递信号
11、Sinks（系统输出模块）
Display：以数值形式显示输入信号
Floating Scope：悬浮信号显示器（不需任何连线，可显示 任何指定信号） Out1：为子系统或其它模型提供输出端口 Scope：示波器 Stop Simulation：当输入非零时停止仿真 Terminator：信号终结器（防止输出信号无连接） To File(.mat)：将仿真输出写入(.mat)数据文件 To Workspace：将仿真输出写入MATLAB的工作空间 XY Graph：使用MATLAB图形显示二维图形
Abs：取绝对值
Algebraic Constraint：输出强制系统输入为零的代数状态
Assignment：对信号进行分配
Bitwise Logical Operator：按位逻辑运算
Combinatorial Logic：逻辑真值查找
Complex to Magnitude-Angle：输出输入复数的幅值与相位 Complex to Real-Imag：输出系统输入的实部或虚部 Dot Product：点乘运算 Gain：比例运算（信号增益）
7、 Model-Wide Utilities（模型信号宽度）
Docblock：文字说明
Model Info：模块控制信息
simulink仿真
2 SIMULINK的基本模块
在SIMULINK中包含： 连续系统模块库（Continuous）、 离散系统模块库（Discrete）、 数学运算模块库（Math）、 非线性模块库（Nonlinear）、 信号与系统模块库（Signal&System）、 接收（输出）模块库（Sinks）、 输入源模块库（Sources）等。 每一个模块又包含很多子模块。可见，正弦图线不够连续，这是因为显 示的采样步长参数没有调整到最好的结果。
在模型窗口选择菜单中的simulation下 的Configuration Parameters，进一步设置： 将max step size设置为0.01，将min step size设置为0.001，再次仿真得到新的图线：
输入源（Sources）模块组
Model & Subsystem Inputs
1
unti tl ed.m at
si mi n
In1
Ground
From Fi l e
From Workspace
Signal Generators
1 Constant
Signal Generator
Pul se Generator
输出选项output options refined output 细化输出 produce additional 产生附加输出 produce specified output only只产生指定输出
1、简单例子
例1 双击Signal Generator跳出属性窗口
Signal Generator模块的位置在模型库的simulink的source下， Scope模块的位置在模型库的simulink的sinks下。
采样保持，延迟一个周期
基于simulink汽车速度控制系统的设计与仿真
基于simulink汽车速度控制系统的设计与仿真摘要：目前许多汽车把汽车速度控制系统作为配属设备或选配设备。
汽车装有汽车速度控制系统后，当驾驶员启动这一装置并进行一些简单的设置后，该装置可自动保持某一恒定速度行驶，而不踩油门。
由于电子系统能准确地控制车辆的速度，从而使高速行驶的车辆更加安全、平稳。
在文中，首先对汽车的运动原理进行分析，建立控制系统简化模型，根据研究对象的物理特性建立起汽车速度控制控制系统的微分方程，再将该微分方程进行线性化处理，运用PID控制理论的方法对汽车速度控制控制系统进行分析和控制。
然后对汽车速度控制系统进行设计分析，在已有的模型下，对设计的汽车速度控制系统进行Matlab语言仿真。
关键词：速度控制系统PID控制仿真指导老师签名:Design and Simulation of the vehicle speedcontrol systemStudent name Class:Supervisor:Abstract:At present, many cars make car speed control system as an attachment device or optional equipment. The car is fitted with the motor speed control system, when the driver start the device and make some simple settings, the device can automatically maintain a constant speed, and do not step on the accelerator. Because the electronic system can accurately control the speed of the vehicle, so that the high-speed vehicles more secure, stable.In this paper, the first principle of the movement of automobile is analyzed, establishing control system is simplified model, based on physical characteristics of the research object to establish the vehicle speed control differential equation of the control system, then the differential equation is linearized by using the method of control theory, analyze and control the motor speed control system. Then the design of the vehicle speed control system, the existing model, to design vehicle speed control system simulation language Matlab.Keyword：Speed control system PID control simulationSignature of Supervisor:目录1绪论 (1)1.1选题的依据及课题意义 (1)1.2汽车速度控制研究概况及发展趋势 (1)2速度控制系统的简述 (3)2.1汽车速度控制系统原理 (3)2.2速度控制系统的分类 (3)2.3速度控制系统的基本用途 (4)2.4电子式多功能速度控制系统功能 (4)3系统模型建立及性能分析 (6)3.1汽车受力分析 (6)3.2行驶汽车仿真模型 (7)3.3 动态性能和稳态性能指标 (8)4 PID控制器 (10)4.1 PID控制简述 (10)4.2 PID控制规律 (10)4.3 PID作用分析 (14)5 系统仿真及结果分析 (15)5.1 SIMULINK简介 (15)5.2实验方案选择 (15)5.2.1采用P控制 (15)5.2.2采用PI控制 (20)5.2.3采用PID控制 (22)5.3实验结果分析 (25)总结 (26)参考文献 (27)致谢 (28)1绪论1.1选题的依据及课题意义随着汽车工业和公路运输业的发展，汽车将走进千家万户，驾驶人员非职业化的特点将突出，车辆驾驶的自动化己成为汽车发展的主要趋势。
控制系统仿真_薛定宇第六章_非线性控制系统的仿真方法
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6.5 子系统与模块封装技术
前面介绍了简单系统的建模、仿真方法 大型系统怎么处理？ 本节主要内容
如何把大型的系统分解成各个子系统 如何封装可重用子系统
例6-16 PID控制器模块（新版本有现成模块）
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6.1.2 Simulink的常用模块简介
启动Simulink
命令行式 双击图标
MATLAB 7.*和8.*图标略有不同：
相关模块简介
输入模块组 输出模块组 其他相关模块：连续、离散、非线性等 专业模块：Simscape、SimMechanics等
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6.2 Simulink的建模与仿真
建模步骤
打开模块库 打开空白窗口 将所需模块复制到模型窗口内 修改参数 连线
仿真步骤
仿真参数 启动仿真
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控制系统仿真与CAD
第六章 非线性系统的仿真方法
东北大学信息学院 薛定宇
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非线性系统的仿真方法
前面各章涉及的都是线性系统，非线性系 统怎么办？ 可以引入Simulink对系统建模、分析 本章主要内容
控制系统的Simulink仿真
06 结论与展望
结论
控制系统Simulink仿真是一种有 效的工具，可用于模拟和分析各 种控制系统的性能。通过使用 Simulink，研究人员和工程师可 以轻松地构建和修改控制系统模 型，并使用各种仿真工具进行系 统分析和优化。
Simulink提供了广泛的模块库和 工具，可用于构建各种类型的控 制系统模型，包括线性、非线性、 离散和连续系统。这些模块可以 方便地组合和修改，以适应特定 的控制系统需求。
非线性系统仿真
总结词
对非线性系统的动态行为进行模拟的过程。
详细描述
非线性系统在Simulink中可以通过使用非线性模块进行模拟。非线性系统是指系统的 输出与输入不成比例的系统，例如某些电子设备或机械系统。在Simulink中，可以使 用非线性模块来模拟这些系统的行为，例如非线性增益、饱和等。通过调整模块参数，
• 未来，Simulink可能会引入更多先进的仿真技术和算法，以提高仿真精度和 效率。例如，基于模型的控制设计、自适应控制、预测控制等先进控制算法可 能会被集成到Simulink中，以提供更强大的分析和优化工具。
• 此外，随着物联网和智能制造等领域的快速发展，Simulink可能会扩展其模 块库和工具箱，以支持这些领域的控制系统建模和仿真。例如，增加与传感器 、执行器和其他智能设备的接口模块，以及支持实时仿真和嵌入式系统开发的 工具箱。
保障生产安全
控制系统能够及时检测和预防潜在的安全隐患， 降低事故发生的可能性。
3
节能减排
优化控制参数，降低能耗和排放，符合绿色环保 要求。
控制系统的发展历程
01
02
03
模拟控制系统
第六章 Simulink
From File参数设置
传递函数(Transfer function) 参数设置
Numerator为分子多项式系数 Denominator为分母多项式系数
传递函数模块参数设置
示波器(Scope) 参数设置
Y坐标变焦 打开参数对话框 X-Y坐标变焦 X坐标变焦
纵坐标的 自动刻度
恢复保存 过的坐标 设置 浮动示波器 把当前的 坐标设置 保存
点击新建模型窗
Simulink库浏览器
一个例子：建构脉冲输出模型
一个例子：建构脉冲输出模型
2． 建构模型。 （1） 打开函数库的Sources模块库，选择信号源。 （2） 打开函数库的Sinks模块库，将scope模块拖到模 型建构窗口。 （3） 连接两个模块。 （4） 调整模块参数。
一个例子：建构脉冲输出模型
运用基本命令构建模型
(2) 信号线操作：
连接模块。 移动线段。 分割线段。 分支线段。
运用基本命令构建模型
（3）对模型的其他操作
模块参数的改变。 插入模块。 信号线标识。 分离模块。 复原操作。 对模型的注释。
常用的Source库信源模块
名称 功能 说明
Clock
（连续）仿真时 钟
输出每个仿真步 点的时刻
Zero-Order Hold
First-Order Hold Unit Delay
零阶保持器
一阶保持器 采样保持，延迟一个周期
正弦信号参数设置
Amplitude为正弦幅值（以A表 示） Bias为幅值偏移值 (以B表示) Frequency为正弦频率 (以w表 示) Phase为初始相角 (以p表示) Sample time为采样时间 正弦信号可表示为 A*sin(wt+p)+B
控制系统建模与仿真基于MATLABSimulink的分析与实现
读书笔记
01 思维导图
03 精彩摘录 05 目录分析
目录
02 内容摘要 04 阅读感受 06 作者简介
思维导图
本书关键字分析思维导图
实现
通过
仿真
技术
进行
分析
方法
分析
matlabsi mulink
仿真
系统
simulink
实现
介绍
工程
精彩摘录
精彩摘录
《控制系统建模与仿真基于MATLABSimulink的分析与实现》精彩摘录 随着科技的发展和社会的进步，控制系统在各个领域中的应用越来越广泛， 掌握控制系统的建模与仿真技术对于科学研究、工程实践等方面都具有重要意义。 而《控制系统建模与仿真基于MATLABSimulink的分析与实现》这本书，正是为满 足这一需求而编写的。
阅读感受
而真正让我感到震撼的是第4章到第8章的内容。作者利用MATLAB强大数据处 理、绘图函数和Simulink仿真工具，对被控对象模型进行了系统建模、分析、计 算、性能指标的优化及控制器设计。从时域、频域、根轨迹、非线性及状态空间 几个方面，完成了对系统性能指标的验证及控制系统设计。这其中的细节和深度， 都足以显示作者对这一领域的深入理解和实践经验。
目录分析
在“仿真技术”部分，目录涵盖了控制系统仿真的基本原理、仿真模型的建 立、参数设置以及仿真结果的分析等内容。还介绍了如何利用MATLABSimulink进 行仿真，使得读者能够快速上手这一强大的仿真工具。
目录分析
“应用实例”部分通过多个具体的案例，展示了如何将建模与仿真技术应用 于实际控制系统。这些案例既有简单的单输入单输出系统，也有复杂的非线性多 输入多输出系统，具有很高的实用价值。
基于MATLABSimulinkSimPowerSystems的永磁同步电机矢量控制系统建模与仿真
基于MATLABSimulinkSimPowerSystems的永磁同步电机矢量控制系统建模与仿真一、本文概述随着电力电子技术和控制理论的快速发展，永磁同步电机（Permanent Magnet Synchronous Motor, PMSM）因其高效率、高功率密度和优良的调速性能，在电动汽车、风力发电、机器人和工业自动化等领域得到了广泛应用。
然而，PMSM的高性能运行依赖于先进的控制系统，其中矢量控制（Vector Control, VC）是最常用的控制策略之一。
矢量控制，也称为场向量控制，其基本思想是通过坐标变换将电机的定子电流分解为与磁场方向正交的两个分量——转矩分量和励磁分量，并分别进行控制，从而实现电机的高性能运行。
这种控制策略需要对电机的动态行为和电磁关系有深入的理解，并且要求控制系统能够快速、准确地响应各种工况变化。
MATLAB/Simulink/SimPowerSystems是MathWorks公司开发的一套强大的电力系统和电机控制系统仿真工具。
通过Simulink的图形化建模环境和SimPowerSystems的电机及电力电子元件库，用户可以方便地进行电机控制系统的建模、仿真和分析。
本文旨在介绍基于MATLAB/Simulink/SimPowerSystems的永磁同步电机矢量控制系统的建模与仿真方法。
将简要概述永磁同步电机的基本结构和运行原理，然后详细介绍矢量控制的基本原理和坐标变换方法。
接着，将通过一个具体的案例，展示如何使用Simulink和SimPowerSystems进行永磁同步电机矢量控制系统的建模和仿真，并分析仿真结果，验证控制策略的有效性。
将讨论在实际应用中可能遇到的挑战和问题，并提出相应的解决方案。
通过本文的阅读，读者可以对永磁同步电机矢量控制系统有更深入的理解，并掌握使用MATLAB/Simulink/SimPowerSystems进行电机控制系统仿真的基本方法。
第六章 simulink模块库介绍
图 29
4、backlash（磁滞回环）模块
该系统可以在三种模式之一： Disengaged —在这种模式下，输入不驱动输出，输 出保持不变。 Engaged in a positive direction —在这种模式下，输 入增加（具有正斜率），输出等于输入减去死区宽度 的一半。 Engaged in a negative direction —在这种模式下， 输入降低（具有负斜率），输出等于输入加上死区宽 度的一半。
1、总线信号生成与总线信号选择模块
Bus creator用于将多个信号合成为一个总线信号； Bus selector选择总线信号的一个或多个。 如图2所示，有三种输入信号：正弦、阶跃、脉冲。 为便于观察，设置阶跃信号阶跃时间为1.2s，初始值 为0，终止值为0.5（如图3所示）。Bus creator输入 信号改为3（图4）。Bus selector选择信号1和3（图 5）。双击scope模块，再单击Parameters参数，将坐 标数改为2。最终运行效果如图6所示。
k x if x0 b (x ) 0 if x0
设m为人的质量，g是重力加速度，a1、a2是空气 阻尼系数，则系统方程可以表示为
m x m g b ( x ) a x a | x | x 1 2
在MATLAB中建立这个方程的Simulink模型，这 里需要使用两个积分器，因为方程中包含的导数的最 高阶数为2，一旦x及其导数模型建立完毕，则可以使 用一个增益模块(Gain模块)表示空气阻力比例系数， 并使用Function模块表示空气阻力中的非线性部分。 因为b(x)是通过门槛为0的x条件式确定的，所以这里 使用一个Switch模块来实现判断条件。最终的系统 Simulink模型方块图如图24 所示。
基于matlab simulink的控制系统仿真及应用
基于matlab simulink的控制系统仿真及应用Simulink是MATLAB的一个附加组件，它提供了一种可视化建模和仿真环境，主要用于控制系统、信号处理、通信系统等领域的建模和仿真。
以下是一个简单的基于Simulink的控制系统仿真的步骤：
1. 模型建立：首先，你需要使用Simulink库中的模块来构建你的控制系统模型。
这些模块包括输入、输出、控制算法等。
你可以直接从库中拖放模块到你的模型中，然后通过连接线将它们连接起来。
2. 参数设置：在连接模块后，你需要为每个模块设置适当的参数。
例如，对于传递函数模块，你需要输入分子和分母的系数。
3. 仿真设置：在完成模型和参数设置后，你需要设置仿真参数，例如仿真时间、步长等。
4. 运行仿真：最后，你可以运行仿真并查看结果。
Simulink提供了多种方式来查看结果，包括图形和表格。
在Simulink中，你可以使用许多内建的工具和函数来分析和优化你的控制系统。
例如，你可以使用MATLAB的控制系统工具箱中的函数来分析系统的稳定性、频率响应等。
总的来说，Simulink是一个强大的工具，可以用于设计和分析各种控制系统。
通过学习和掌握这个工具，你可以更有效地进行控制系统设计和仿真。
基于Simulink的控制系统建模与仿真
v 50x 45 x [0,1]
• 离散行驶控制器 行驶控制器是整个汽车行驶控制系统的核心。
简单说来，其功能是根据汽车当前速度与指定速度 的差值，产生相应的牵引力。行驶控制器为一典型 的PID控制器，其数学描述为：
行驶控制器 参数设置：
P=1 I=0.01 D=0
行驶控制器 PID 参数：
P=5 I=0.005
D=2
不同控制参数下的仿真结果
汽车行驶控制系统的目的是使汽车的速度在较短 的时间内平稳地达到指定的速度。从上图的仿真结果 中可以看出，在行驶控制器控制参数取值为P=1、 I=0.01、D=0时，汽车的速度并非直接达到指定的速 度，而是经过一个振荡衰减过程，最后逐渐过渡到指 定的速度。此时行驶控制系统为典型的二阶欠阻尼控 制系统。
(2) Subsystems模块库中的Subsystem模块：构 成滑艇速度控制器子系统。
(3) Sinks模块库中的Scope模块：输出滑艇的速 度。
(4) Functions & Tables模块库中的Fcn模块： 求取水的阻力。
(5) 其它模块：Math模块库中的Gain模块、 Continuous模块库中的Integrator模块。
积分环节： x(n) x(n 1) u(n) 微分环节： d(n) u(n) u(n 1) 系统输出： y(n) Pu(n) Ix(n) Dd(n)
• 汽车动力机构 汽车动力机构是行驶控制系统的执行机构。其
功能是在牵引力的作用下改变汽车速度，使其达到 指定的速度。牵引力与速度之间的关系为：
阻尼器的阻尼力、加速度力，运动方程如下：
基于Simulink的永磁同步电机矢量控制系统仿真
组 合 机 床 与 自 动 化 加 工 技 术
Ｍ ｏ ｌ ｒ Ｍ ａ ｈｉ ｅ Ｔｏ ｌ＆ Ａ ｕ ｏ ａ ｉ ａ ｆ ｃ ｕｒｎｇ Ｔｅ ｈｎ ｑｕ ｄｕ ａ ｃ ｎ ｏ ｔ ｍ ｔｃ Ｍ ｎｕ ａ ｔ ｉ ｃ ｉ ｅ
ＮＯ． ２
Ｆｅ ｂ． ２ １ ０ １
Ａ ｂ ｔ ａ ｔ Ｉ ｏ ａ ＳＡ Ｃ ｓ ｒ ｏ ｓ ｔｍ ，ｔ ｅ ｖｅ ｔ ｒｃ ｎｔｏ ｈ ｏ ｙ ｎ ＶＰＷ Ｍ ｅ ｈｎｑ ｅ ｍ ａ ｅ ｔ Ｃ ｓｒ ｃ ： ｎ ｔ ｄ ｖ’ ｅ ｖ ｙｓｅ ｈ ｃｏ ｏ ｒ １ｔ ｅ ｒ ａ ｄ Ｓ ｔ ｃ ｉｕ ｋ ｈｅＡ ｍ ｏ ｏ ａ ｃ ｉｖ ｈ ｒｏ ｍ ａ ｃ ｓｇ ｏ ｓ ＤＣ ｏ ｏ ｅ ｅ ｉｎ ｎ ｈｅＡ Ｃ ｓ ｒ ｏ ｓ ｔｍ ，Ｓ ｅｄｉ・ ｔ ｒｃ ｎ ａ ｈ ｅ ｅｔ ｅｐｅ ｆ ｒ ｎ ｅ ａ ｏ ｄ ａ ｍ ｔ ｒｗｈ ｎ ｄ ｓｇ ｉ ｇｔ ｅｖ ｙｓｅ Ｏ ｗ ｓ Ｃ Ｓ ｈ ｎｃｐｌ ｎｄ ｔ ｅｐｒ ｃ ｄ ｒ ＶＰＷ Ｍ ｎ ｄｅａｌａ ｄ ｉ ｒ ｄ ｅ ｔ ｅ ｐｒｎ ｉ ｆｔ ｅ ｓ ｒ ｔ ｒ Ｕ Ｓ ｔ ｅ ｐｒ ｉ ａ ｈ ｅ ｕ ｅｏｆＳ ｉ ｅ ｏ ｉ ｔ ｉ ｎ ｎｔｏ ｕｃ ｈ ｃｐｌ ｏ ｈ ｅｖｏ ｍｏ ｏ ｉ ｅ ｃ ｎｒ１ ｏ ｔｏ ．ＰＭ Ｍ ｉ ｏ ｌ ｅ ｒ ｓ ｔｍ ｉ ｉ ｉ ｃ ｎｔｃ ｕ ｉ ． ｅｍ ｏ ｅｉｇ ｍ ｅｈ ｄ ｆ ｒＰＭ Ｍ ｓ ｔｍ Ｓ ｓ ａ ｎ ｎ ｉ ａ ｙｓｅ ｗ ｔ ｓｇ ｆ ａ ｏ ｐｌ ｎ ｈ ｎ ｉ ｎｇ Ｔｈ ｄ ｌ ｆＰＭ Ｓ ｉｈ Ｖｅ ｔ ｒ Ｃｏ ｔ ｏ ｓ ｄ Ｏ ｍ ｕ ａ ｉｎ Ｍ ｗ ｔ ｃｏ ｎ ｒ ｌＢａ ｅ Ｒ Ｓｉ ｌ ｔｏ
基于MatlabSimulink的控制系统设计与仿真
基于MatlabSimulink的控制系统设计与仿真控制系统设计与仿真是现代工程领域中至关重要的一部分，它涉及到对系统的建模、控制器设计以及性能评估等方面。
MatlabSimulink作为一款强大的工程仿真软件，在控制系统设计与仿真中扮演着重要的角色。
本文将介绍基于MatlabSimulink的控制系统设计与仿真的基本原理、方法和应用。
1. 控制系统设计基础在开始介绍基于MatlabSimulink的控制系统设计与仿真之前，我们首先需要了解控制系统设计的基础知识。
控制系统通常由被控对象、传感器、执行器和控制器等组成。
其中，被控对象是需要被调节或控制的物理系统，传感器用于采集被控对象的状态信息，执行器则根据控制器输出的信号对被控对象进行调节，而控制器则根据传感器采集的信息和设定的目标来生成控制信号。
2. MatlabSimulink简介MatlabSimulink是MathWorks公司推出的一款用于数学建模、仿真和算法开发的工具。
它提供了丰富的模块库和直观的图形化界面，使工程师能够快速地建立模型、进行仿真并进行实时分析。
在控制系统设计领域，MatlabSimulink可以帮助工程师快速搭建控制系统模型，并进行性能评估。
3. 控制系统建模与仿真在MatlabSimulink中，可以通过拖拽不同的模块来建立控制系统模型。
常见的模块包括传感器、执行器、PID控制器等。
通过连接这些模块，并设置相应的参数，可以构建一个完整的控制系统模型。
一旦建立好模型，就可以进行仿真分析了。
MatlabSimulink提供了丰富的仿真工具，可以对系统进行时域分析、频域分析等。
4. 控制器设计与调试在控制系统设计中，控制器设计是至关重要的一环。
MatlabSimulink提供了各种常见的控制器设计方法，如PID控制器、状态空间反馈等。
工程师可以根据系统需求选择合适的控制器，并通过仿真来验证其性能。
此外，在调试阶段，MatlabSimulink还提供了丰富的调试工具，如信号监视器、作用力显示等，帮助工程师快速发现问题并进行调整。
实验四：基于Simulink的控制系统仿真
实验四：基于Simulink 的控制系统仿真实验目的1． 掌握MATLAB 软件的Simulink 平台的基本操作； 2． 能够利用Simulink 平台研究PID 控制器对系统的影响；实验原理PID （比例-积分-微分）控制器是目前在实际工程中应用最为广泛的一种控制策略。
PID 算法简单实用，不要求受控对象的精确数学模型。
1．模拟PID 控制器典型的PID 控制结构如图1所示。
`图1 典型PID 控制结构 连续系统PID 控制器的表达式为()()()()tp I Dde t x t K e t K e d K dt ττ=++⎰ （1）式中，P K ,IK 和DK 分别为比例系数，积分系数和微分系数，分别是这些运算的加权系数。
对式（7-21）进行拉普拉斯变换，整理后得到连续PID 控制器的传递函数为1()(1)I C P D P D I K G s K K s K T s s T s =++=++ （2）显然P K ,IK 和DK 这3个参数一旦确定（注意/,/I P I D D PT K K T K K ==），PID 控制器的性能也就确定下来。
为了避免微分运算，通常采用近似的PID 控制器，气传递函数为1()(1)0.11D C P I D T s G s K T s T s =+++ （3）实验过程PID 控制器的P K ,I K 和D K 这3三个参数的大小决定了PID 控制器的比例，积分和微分控制作用的强弱。
下面请通过一个直流电动机调速系统，利用MA TLAB 软件中的Simulink 平台，使用期望特性法来确定这3个参数的过程。
并且分析这3个参数分别是如何影响控制系统性能的。
【问题】某直流电动机速度控制系统如图2所示，采用PID 控制方案，使用期望特性法来确定P K ,IK 和DK 这3三个参数。
期望系统对应的闭环特征根为：-300，-300，-30+j30和-30-j30。
请建立该系统的Simulink 模型，观察其单位阶跃响应曲线，并且分析这3个参数分别对控制性能的影响。
第六章 基于Simulink的控制系统仿真
一、过程控制概述
.
过程自动控制技术是自动化技术的一个重要分支，在工 业领域应用非常广泛。 过程控制经历了以下几个阶段的发展：
基地式仪表控制系统 单元组合式仪表控制系统 计算机集中式数字控制系统 集散式控制系统（DCS） 现场总线控制系统（FCS） 计算机综合自动化系统（CIPS） 流程工业计算机集成制造系统（CIMS）
解： L[si nt()]s2 2
cos(t) 1 dsin(t) dt
L[co ts)(]L 1dsd in tt()
1 [ss22 0]
s
s2 2
.
2. 传递函数
.
传递函数是指零初始条件下线性系统响应（即输出）量 的拉普拉斯变换（或 z 变换）与激励（即输入）量的拉 普拉斯变换之比。 传递函数是描述线性系统动态特性的基本数学工具之一。
.
连续系统的传递函数
系统输入：u(t)，输入为时刻 t 的函数。 系统输出：y(t)，输出也为时刻 t 的函数。
系统输入输出关系的微分方程表示：
5 y 4 y 3 y 2 y 2 u 5 u 3 u
s2Y(s)5sY s6Ys6
整理得
s
Ysss2 6 s31 ss 32s 23
故
对应的 原函数
对应的
对应的 原函数
yt 1 3 e 2 t 原函2 数e 3 t
从常用函数拉氏变. 换表中直接查找
3）拉氏变换的基本性质
1、线性性质（叠加原理）
设f1(t)和f2(t)是两个任意时间函数，它们 的象函数分别为F1(s) 和F2(s) ，a和b是两个任 意实常数，
L f ( n ) ( t ) s n F ( s ) s n 1 f ( 0 ) s n 2 f ( 0 ) f ( n 1 ) ( 0 )
!基于Simulink的控制系统建模与仿真38页PPT
36、“不可能”这个字(法语是一个字 )，只 在愚人 的字典 中找得 到。--拿 破仑。 37、不要生气要争气，不要看破要突 破，不 要嫉妒 要欣赏 ，不要 托延要 积极， 不要心 动要行 动。 38、勤奋，机会，乐观是成功的三要 素。(注 意：传 统观念 认为勤 奋和机 会是成 功的要 素，但 是经过 统计学 和成功 人士的 分析得 出，乐 观是成 功的第 言，没有不变的承 诺，踏 上旅途 ，义无 反顾。 40、对时间的价值没有没有深切认识 的人， 决不会 坚韧勤 勉。
16、业余生活要有意义，不要越轨。——华盛顿 17、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。——罗素·贝克 18、最大的挑战和突破在于用人，而用人最大的突破在于信任人。——马云 19、自己活着，就是为了使别人过得更美好。——雷锋 20、要掌握书，莫被书掌握；要为生而读，莫为读而生。——布尔沃
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定义算子 s ： s d (*) dt
则 ydyd(*)ysy dt dt
1t
(*)dt
s
d(dy) d(d(*)) y dt dt ys2y
dt dt
从而 y(n) sny
由此，微分方程 5 y 6 y 4 y y 4 x 2 x 2 x
转变为
多项式形式 5 s 3 y 6 s 2 y 4 s y y 4 s 2 x 2 s x 2 x
系统 状态：x(n)，参数：P
y(n) 输出
输出：y(n) = f (n-1, x(n-1), u(n-1), P) 微分：x(n) = g (n-1, x(n-1), u(n-1), P) 时间：t
常微分方程用于离散 时间系统，由输出方 程和更新方程两部分 组成：
.
输出方程：以系 统 的 输 入 u(n) 、 前一时刻的状态 x(n-1)、参数P和 时间t为函数，计 算系统的当前输 出。
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拉普拉斯变换是工程数学中常用的一种积分变换，又名拉氏 变换。 拉氏变换是一个线性变换，可将一个有引数实数 t（t≥ 0）的 函数转换为一个引数为复数 s 的函数（ s 没有实际物理意义， 仅是数学处理而已）。 拉普拉斯变换可以将微分方程或者差分方程转化为多项式方 程，所以大大降低了微分（差分）方程的计算成本。 拉普拉斯变换在许多工程技术和科学研究领域中有着广泛的 应用，特别是在力学系统、电学系统、自动控制系统、可靠 性系统以及随机服务系统等系统科学中都起着重要作用。
更新方程：在给 定时间t，以系统 的 输 入 u(n) 、 前 一时刻的状态 x(n-1) 、 参 数 P 和 时间t为函数，计 算当前时刻的状 态。
三、拉普拉斯与传递函数
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1. 拉普拉斯(Laplace)变换
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拉普拉斯变换 高等数学中，将复杂的计算转化为简单的计算，往往采取变 换的方法。拉普拉斯变换就是其中的一种。
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举例
下面的微分方程很难求解
y5y6y6
通过拉普拉斯变换，对微分方程两端做拉普拉斯变化，得到如
下的多项式形式，就很好求解了：
s2y5sy6y6 s
进一步转变为
这里 s 没有明确物理含 义，仅是一个数学处理。
y s ( s 2 6 5 s 6 ) s ( s 2 6 )s (3 ) 1 s s 3 2 s 2 3 1 3 e 2 t 2 e 3 t
执行器（控制阀）：处于控制环路的最终位置，也成为”
最终元件”。用于接收控制器的输出信号，并控制操纵变量 变化。
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二、过程控制系统的数学模型
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控制系统模型
建立数学模型。 控制系统模型，是指描述控制系统输入、输出变量以及内 部各变量之间关系的数学表达式。 控制系统模型可分为静态模型和动态模型，静态模型描述 的是过程控制系统变量之间的静态关系，动态模型描述的是 过程控制系统变量之间的动态关系。 最常用、基本的数学模型是微分方程与差分方程。 建立仿真模型。 由于计算机数值计算方法的限制，有些数学模型是不能直 接用于数值计算的，如微分方程，因此原始的数学模型必须 转换为能够进行系统仿真的仿真模型。例如在进行连续系统 仿真时，就需要将微分方程这样的数学模型通过拉普拉斯变 换转换成传递函数结构的仿真模. 型。
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一、过程控制概述
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过程自动控制技术是自动化技术的一个重要分支，在工 业领域应用非常广泛。 过程控制经历了以下几个阶段的发展：
基地式仪表控制系统 单元组合式仪表控制系统 计算机集中式数字控制系统 集散式控制系统（DCS） 现场总线控制系统（FCS） 计算机综合自动化系统（CIPS） 流程工业计算机集成制造系统（CIMS）
第六章 基于Simulink的控制 系统仿真
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目录 一、过程控制概述 二、过程控制系统的数学模型 三、拉普拉斯与传递函数 四、控制系统的分类 五、不同控制系统的仿真实例
（一）一阶线性定常（时不变）连续系统仿真实例 （二）连续控制系统仿真实例
1. 连续控制系统仿真模块的使用 2. 连续控制系统的微分方程描述 3. 连续控制系统的三种常用传递函数控件 （三）离散控制系统仿真实例 1. 离散控制系统仿真模块的使用 2. 离散控制系统的差分方程描述 3. 离散控制系统的常用控件使用 4. 离散控制系统的三种常.用传递函数控件
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控制系统的组成
控制系统由以下 4 个部分组成：
被控对象（简称对象）：是过程控制系统需要控制的目标，
是过程控制系统中的主体环节。
测量变送装置（检测元件和变送器）：用于检测被控变量，
将检测信号转换为标准信号。
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控制器：将检测变送环节输出的标准信号与设定值信号进
行比较，获得偏差信号，并按一定控制规律对偏差信号进行 计算，运算输出送执行器。
u(t) 输入
系统
y(t) 输出
动态控制系统的模型常用常微分方程和差分方程来表示。
1、常微分方程
u(t) 输入
系统 状态：x(t)，参数：P
y(t) 输出
常微分方程用于连续 时间系统，由输出方 程和微分方程两部分 组成：
输出：y(t) = f (t, x(t), u(t), P) 微分：x’(t) = g (t, x(t), u(t), P) 时间：t
Simulink是一个用来对动态系统进行建模、仿真和分析 的软件包。使用Simulink来建模、分析和仿真各种动态 系统（包括连续系统、离散系统和混合系统），将是一 件非常轻松的事情。 它提供了一种图形化的交互环境，只需用鼠标拖动的方 法便能迅速地建立起系统框图模的功能与友好的用户界面，因此 它已经被广泛地应用到诸多领域之中，如： （1）通讯与卫星系统。 （2）航空航天系统。 （3）生物系统。 （4）物流系统。 （6）制造系统。 （7）金融系统。
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输出方程：在给 定时间t，以系统 的 输 入 u(t) 、 状 态x(t)、参数P和 时间t为函数，计 算系统的当前输 出。
微分方程：在给 定时间t，以系统 的输入u(t)、状态 x(t) 、 参 数 P 和 时 间t为函数，计算 当前时刻状态的 导数 x’(t)。
2、差分方程
u(n-1) 输入