机械原理复习题及解答 (2)

《机械原理》复习题
一.填空题:
1两构件通过点、线接触而构成的运动副称为( 高副 )；两构件通过面接触构成的运动副称为( 低副 )。

2在其它条件相同时，槽面摩擦大于平面摩擦，其原因是( 正压力分布不均 )。

3设螺纹的升角为λ，接触面的当量摩擦系数为（ fv ）,则螺旋副自锁的条件为（ v arctgf ≤λ ）。

4 对心曲柄滑块机构以曲柄为原动件时，其最大传动角γ为（ 90度 ）。

5 曲柄滑块机构是改变曲柄摇杆机构中的( 摇杆长度和形状 )而形成的。

在曲柄滑块机构中改变( 曲柄 )而形成偏心轮机构。

在曲柄滑块机构中以( 曲柄 )作机架而得到回转导杆机构。

6 用飞轮进行调速时，若其他条件不变，则要求的速度不均匀系数越小，飞轮的转动惯量越( 大 )，在满足同样的速度不均匀系数条件下，为了减小飞轮的转动惯量，最好将飞轮安装在机械的( 高速 )轴上。

7 内啮合斜齿圆柱齿轮传动的正确啮合条件是( 模数和压力角应分别相等且螺旋角相同 ); 8一对斜齿圆柱齿轮传动的重合度由( 端面重合度，轴向重合度 )两部分组成,斜齿轮的当量齿轮是指( 以法向压力角为压力角，以法向模数为模数作的 )的直齿轮;
9、3个彼此作平面平行运动的构件间共有( 3 )个速度瞬心,这几个瞬心必定位于( 同一条直线上 )上;
10、含有6个构件的平面机构,其速度瞬心共有( 15 )个,其中有( 5 )个是绝对瞬心,有( 10 )个是相对瞬心;
11周期性速度波动和非周期性速度波动的调节方法分别为( 安装飞轮 )和( 使用电动机，使等效的驱动力矩和等效阻力矩彼此相互适应 );
12 在凸轮机构推杆的四种常用运动规律中( 一次多项式 ) 运动规律有刚性冲击, ( 二次多项式 ) 运动规律有柔性冲击; ( 正弦 ) 运动规律无冲击;
13 凸轮的基圆半径是指( 凸轮回转轴心 )至 ( 凸轮 )最小半径。

14在设计凸轮机构时，凸轮的基圆半径取得越 小 ，所设计的机构就越紧凑，但是压力角越 大 ，使机构的工作情况变坏。

15在平面机构中，具有两个约束的运动副是（ 转动 ）副或（ 移动 ）副；具有一个约束的运动副是（ 平面高 ）副。

16 一个采取负变位修正的直齿圆柱齿轮与同样基本参数的标准齿轮相比较，其（ 齿顶 ）圆及（ 齿根 ）圆变小了；而（ 基 ）圆及（ 分度 ）圆有大小则没有变。

17 周转轮系中，若自由度为2，则称其为（ 差动轮系 ），若自由度为1，则称其为（ 行星轮系 ）。

18 一对心曲柄滑块机构中，若改为以曲柄为机架，则将演化为（ 回转导杆 ）机构。

19 在平面四杆机构中，能实现急回运动的机构有（ 曲柄摇杆机构 ）、（ 双曲柄机构 ）等。

20 蜗轮蜗杆的正确啮合条件是（ 蜗杆的轴面模数和压力角分别等于涡轮的端面模数和压力
角mx1=mt2，ax1=at2=a ）。

21 机构要能动，自由度必须大于或等于1，机构具有确定运动的条件是机构的原动件数目应等于机构的自由度的数目。

22 相对瞬心与绝对瞬心的相同点是互作平面相对运动的两构件上瞬时速度相等的重合点，不同点是绝对瞬心的绝对速度为零，在有六个构件组成的机构中，有15个瞬心。

23刚性回转构件的不平衡可以分为两种类型，一种是静平衡，其质量分布特点是在同一平面内；另一种是动平衡，其质量分布特点是在不同平面内。

24在曲柄摇杆机构中，当连杆与从动曲柄两次共线位置时出现最小传动角。

25 移动副的自锁条件是驱动力作用在其摩擦范围之内，转动副的自锁条件是作用在轴颈上的驱动力单为F，且作用于摩擦园之内，从效率的观点来看，机构的自锁条件是驱动力做的功小于或等于由其引起摩擦力所做的功。

26 根据机构的组成原理，任何机构都可以看作是由机架、原动件和从动件组成的。

27 刚性转子的静平衡就是要使离心惯性力之和为零。

而刚性转子的动平衡则要使惯性力之和为零以及惯性力所构成的力矩之和为零。

28 渐开线齿轮的齿廓形状取决于基圆半径的大小，其值越大齿廓形状越接近直线。

29采用范成法切制渐开线齿廓时发生根切的原因是刀具的顶部会过多的切入轮齿根部，因而将齿根的渐开线切去一部分。

30渐开线齿轮在不同圆周上的压力角也不相同，在( 齿顶 )圆上压力角最大；在( 齿
根 )圆上压力角为00；在( 分度 )圆上压力角取标准值。

31．图1三种四杆机构分别是：1）( 曲柄摇杆机构 )、2）( 双曲柄机构 )、3）（双摇杆机构）
32斜齿轮的当量齿数Z V =（Zv=z/cos3B），圆锥齿轮的当量齿数Z V=（Zv=z/cosa）。

33有一标准渐开线直齿内齿轮，Z=60，m=5mm，h a*=1,c*=0.25,α=20°；该齿轮的齿顶圆半
径r a=( 155mm ), 齿根圆半径r f=( 142.5mm ).
二、简答题：
1 何为机构运动简图？机构运动简图与实际机构有哪些相同之处？有哪些不同之处？
答：根据机构的运动尺寸，按一定的比例尺其相对位置的尺寸，并且定出各运动副的类型，采用运动副及常用机构运动简图符号和构件的表示方法，将机构运动传递情况表示出来的简化图形称为机构运动简图。

相同之处：各构件的数目，连接方式，运动规律
不同之处：构件的尺寸，形状
2 铰链四杆机构在死点位置时，驱动力任意增加也不能使机构产生运动，这与机构的自锁现象是否相同？试加以说明。

答：不同。

死点位置驱动力在驱动方向的分力为0；自锁是驱动力克服不了摩擦阻力所做的功。

3 何谓摩擦圆？为何要引进摩擦圆的概念？摩擦圆的大小与哪些因素有关？
答：在转动副中，以轴颈中心为圆心，以 =f v*r为半径所作的圆称为摩擦圆。

因轴承对
轴径的总反力F
始终切于摩擦圆，引入摩擦圆有利于判定总反力的方位。

与轴承半径以及
R
当量摩擦系数有关。

4 对齿轮进行变位修正的目的是什么？
答：由于标准齿轮可能会产生根切；可能无法安装；可能产生过大的尺侧间隙，影响传动的平稳性，重合度降低；一对相互啮合的标准齿轮中，由于小齿轮齿廓渐开线的曲率半径较小，齿根厚度也较薄，参与啮合的次数又较多，强度较低，影响到整个齿轮传动的承载能力。

为了改善上述不足，故采用变位修正的方法进行修正。

5 简述渐开线的主要特性，并写出参数方程。

答：（1）发生线上BK线段长度等于基圆上被滚过的弧长AB，即BK=AB （2）发生线BK即为渐开线在K点的法线，又因发生线恒切于基圆，故知渐开线上任意点的法线恒与其基圆相切
（3）发生线与基圆的切点B也是渐开线在K点处的曲率中心，线段BK就是渐开线
在K点处的曲率半径。

（4）渐开线的形状取决于基圆的大小
（5）基圆以内无渐开线
渐开线极坐标方程：
6 一对标准齿轮传动的实际中心距ɑ′大于标准中心距ɑ时，其传动比有无变化？它们还能正确啮合吗？其重合度εα有无改变？
答：无变化;能;减小
7平面铰链四杆机构存在曲柄的条件是什么？
答：杆长条件：最长杆与最短杆的长度之和应小于其它两杆长度之和最短杆不为连杆。

8在对机构进行速度分析时，速度瞬心法一般适用于什么场合？能否利用速度瞬心法对机构进行加速度分析
答：构件比较简单的场合，且各构件间的速度瞬心容易确定，且直观，
不能对机构进行加速度分析。

9 四杆机构中压力角与传动角有什么关系？它们对传动性能有何影响？
答：压力角与传动角互余
压力角越大，传动越不利；传动角越大，传动越有利
11在曲柄滑块机构中，当以曲柄为原动件时，是否有死点位置？为什么？
答：没有因为在曲柄滑杆机构的最小传动角始终大于0
12 简述渐开线标准斜齿圆柱齿轮当量齿数Zv 的用途。

答：可求得渐开线标斜齿圆柱齿轮不发生根切的最少齿数，并根据换算的结果选择加工的标准齿轮刀具
13何谓机构的自锁？举出两种工程中利用机械自锁完成工作要求的实例。

答：在某些机械中，由于摩擦的存在，出现无论驱动力如何增大都无法使机械沿着有效驱动力作用的方向运动的现象，称为机械的自锁
千斤顶，斜面压榨机，偏心夹具，炮膛
14铰链四杆机构在死点位置时，驱动力任意增大也不能使机构产生运动，这与机构的自锁现象是否相同？试加以说明。

答：同2，两题目一样
15 设计直动推杆盘形凸轮机构时，在推杆运动规律不变的条件下，需减小推程压力角，可采用哪些措施？
答：减小导轨长度，增大悬臂尺寸
16推杆常用的运动规律有那几种？其中存在柔性冲击的有哪几种？
答：等速度运动规律，等加速等减速运动规律、余弦加速度运动规律，正弦加速度运动
规律。

等加速等减速运动规律、余弦加速度运动规律
17 机构具有确定运动的条件是什么？当机构的原动件数少于或多于机构的自由度时，机构的运动将发生什么情况？
答：原动件的数目和机构自由度的数目相等
少于：运动不完全确定
多于：导致机构中最薄弱的环节的损坏
18渐开线齿轮的基本参数有哪几个？其中哪些是有标准的？为什么说这些参数是齿轮的基本参数？
答：齿数z,模数m,压力角α，齿顶高系数ha *，顶隙系数c *
压力角、齿顶高系数和顶隙系数是标准的
因为这些参数能够决定了齿轮的大小及齿轮齿廓的形状
19何谓机构的急回运动和行程速比系数？其在机械设计中有何实际意义？举出三个实例。

答：在机构的运行过程中，机构处于两个极位时，原动件之间的夹角的存在，导致摇杆出现正反行程平均速度不一致的现象称为机构的急回运动
反行程与正行程平均速度的比值为行程速比系数
节省空回时间，提高机械效率
20 简述机械中不平衡惯性力的危害。

答：机械在运转时，构件所产生的不平衡惯性力将在运动副中引起附加的动压力。

这不仅会增大运动副中的摩擦和构件中的内应力，降低机械效率和使用寿命，而且由于这些惯性力一般都是周期性变化的，所以必将引起机械及其基础产生强迫震动。

21何谓机器的“运转速度不均匀系数“？机械的周期性速度波动调节的实质和方法是什么？[σ]是否选得越小越好？
答：角速度的幅度max min ωω-与平均角速度m ω之比称为机械的运转速度不均匀系数 实质：能量的储存与释放
方法：安装飞轮
不是 可能导致F J 太大。

另还必须考虑安装飞轮轴的刚性和结构上的可能性等因素 22 简述渐开线齿廓的啮合特点。

答：（1）能保证定传动比传动且具有可分性
（2）渐开线齿廓之间的正压力方向不变
23 斜齿轮的螺旋角β对传动有什么影响？常用范围是多少？为什么要作此限制？ 答：会产生轴向推力，8`-20`，为了控制轴向推力。

24何谓当量摩擦系数及当量摩擦角？引入它们的目的是什么？如何确定移动副中总反力的方向？
答：为了简化计算，统一计算公式，不论运动副元素的几何形状如何，均将其摩擦力的计算式表示为21f v F f G =，其中v f 称为当量摩擦系数 在此情况下总反力与法向反力之间的夹角即称为当量摩擦角
目的：不必考虑运动副元素的几何形状，简化计算 总反力略
25 什么叫做周转轮系？
答：传动时,轮系中至少有一个齿轮的几何轴线位置不固定，而是绕另一个齿轮的
固定轴线回转,这种轮系被称为周转轮系。

26 什么叫齿轮传动的重合度？其意义何在？ 答：在一对轮齿的啮合传动过程中，实际啮合线段12B B 与法向齿距b p 的比值αε称为齿轮传动的重合度
重合度的大小表示同时参与啮合的齿轮对数的平均值。

重合度大，以为着同时参与啮合的齿轮对数多，对提高齿轮传动的平稳性和承载能力都有重要意义
27在曲柄滑块机构中，当以曲柄为原动件时，是否有死点位置？为什么？
答：没有死点。

因为其传动角不等于0度，压力角不等于90度。

28何谓总反力？在移动副和转动副中总反力的方向及其作用线的位置是如何确定的？ 答：把运动副中法向反力和摩擦力的合力称为运动副中的总反力
移动副：总反力12R F 与构件1相对构件2的速度方向偏离2π
ψ+
转动副：总反力与其它外力的大小相等，方向相反，且切于摩擦圆，对轴心之矩与轴颈相对轴承的相对转动方向相反
29在考虑摩擦的情况下，如何确定转动副中总反力的方向？
三、 计算题
1 计算如图所示机构的自由度，若存在复合铰链、局部自由度和虚约束，请指出其位置。

画箭头的构件为原动件。

图中DE 平行且等于FG 。

解：I 滚子处有局部自由度，E 处为复合铰链，N （或O ）为虚约束，构件FG 为虚约束构件。

去掉局部自由度和虚约束后，得
2如图所示为齿轮——连杆机构，试分析：
1） 该机构自由度为多少？（要计算过程）
2） 试用瞬心法求齿轮1与3的传动比ω1/ω3
解：1) n=5，P l =6,P h =2. (3分)
F=3n-(2P l + P h )=1 (4分)
2) 如图所示，先求的构件1和构件3的相对瞬心P13， V P13=ω1P 13A=ω2 P 13D ω1/ω3= P 13D/ P 13A
３ 计算如图所示机构的自由度，并指出复合铰链、局部自由度和虚约束。

解：B 滚子处有局部自由度，E 处为复合铰链，K 为虚约束。

F=9*3-(2*12+1)-1=1
４ 计算如图所示机构的自由度，若有复合铰链、局部自由度和虚约束应指出。

解：F=3n-(2Pl+Ph)=3×8-(2×11+1)=1
或F=3n-(2Pl+Ph-P ′)-F ′=3×12-(2×17+1-1)-1=1
其中：B 、D 处为复合铰链，AB 、BE 、BD 杆为虚约束，滚子处为局部自由度。

5 计算如图所示机构的自由度，并指出复合铰链、局部自由度和虚约束，如果以凸轮为原动件，该机构是否具有确定的运动？为什么（12分）
解：F 滚子处有局部自由度，C 处为复合铰链，无虚约束。

F=8*3-（2*10+1）-1=2
自由运动构件数目小于机构自由度，运动不完全确定
6 某机械在稳定运转的一个周期中，作用在等效构件上的等效阻力矩M r 的变化规律如图所示，等效驱动力矩为常数，平均角速度ωm =20rad/s,要求运转速度不均匀系数δ=0.05，试求：（20分）
（1） 等效驱动力矩M d ；
（2） 最大盈亏功Δw max ；
（3） 应在等效构件上安装的飞轮转动惯量J F 。

解：（1）因为Wd =Wr, π2∙=d d M w
πππϕπ404021402120
=∙+∙==⎰d M W r d 所以M d = 20N.m (2)π5max =∆W
(3)2.785.0m kg J F ≥
7 如图所示为某一机械在一个运动循环中的等效驱动力矩M ed 和等效阻抗力矩M er 的变化曲线。

设两曲线包围的各小块面积所代表的盈亏功分别为S 1=1400J ，S 2=-2000J ，
S 3=1200J ，S 1=-1500J ，S 5=1000J ，S 6=-100J 。

试做出能量指示图并确定其最大盈亏功。

解：
先画出能量指示图，最大盈亏功就是最高点到最低点之间盈亏功代数和的绝对值。

8如图所示轮系中，已知各轮齿数为Z 1＝Z 2′＝25，Z 2＝Z 3=20，Z H =100，Z 4＝20。

试求传动比i 14
解：231113312H H H H H z z n n n n i n n n z z '
--==-=-- 9如图2所示已知齿轮1的转速n 1=200r/min ，而Z 1=40，Z 2=20，Z 3=80。

求
(1 )H i 13；
(2) n H 的大小及方向。

解：（1）20066.673
H n =≈2331113312120H H H H H z z z n n n n i n n n z z z --===-=-=--- （2）由 120H H n n n -=-- 得：20066.673
H n =≈ r/min 方向与n 1的转向相同。

10如图所示轮系中，已知各轮齿数为Z 1＝Z 2＝Z 3′=Z 4=20，Z 3＝Z 5=60。

1） 分析该轮系为何种轮系？（4分）
2）试求传动比i 15并指明其转向。

（8分）
解：1）该轮系为定轴轮系。

2）920
20606031534321543215=⨯⨯===''z z z z z z z z z z z z i 两轮转向相同
11如图所示轮系中，已知各轮齿数为Z 1＝Z 1′＝40，Z 2＝Z 4=30，Z 3=Z 5=100，试求传动比i 1H （12分）
解：*（1）行星架H ，太阳轮1’-1,行星轮4；
（2）行星架5，太阳轮3,1’-1，行星轮2
iH15=(w1-wH)/（w5-wH ）=zz5/z1’=-5/2;
I513=(w1-w5)/(0-w5)=-z3/z1=-5/2;
得到 12/7w1=7/2wH
I1H=w1/wH=49/24
四、分析题作图题
1 如图3所示铰链四杆机构中，各杆的长度为杆1为28mm ，杆2为52mm,杆3为50mm ，杆4为73mm ，当取杆4为机架时，求机构的极为夹角θ，杆3的最大摆角Φmax ，机构的最小传动角γmin(结果可以作图量取)。

（14分） 解：
1） 以A 点为圆心，AB 长为半径作圆；
2） 以D 点为圆心，DC 长为半径画弧CC ；
3） 以A 点为圆心AB+BC 长为半径画弧交CC 弧于C1点，再以A 为圆心BC-AB 长为半径画弧
交CC 弧于C2点，则AC1与AC2的夹角θ即为极位夹角；
4） DC1与DC2的夹角Φmax 即为最大摆角；
5） 最小传动角为AB 与AD 两次共线时BC 与CD 的夹角（取其较小值）见教材P119 ２ 图示铰链四杆机构中，已知l BC =50mm , l DC =35mm , l AD =30mm ,试问：
⑴ 若此机构为曲柄摇杆机构，且AB 杆为曲柄，l AB 的最大值为多少？（5分） ⑵ 若此机构为双曲柄机构，l AB 的最大值为多少？（5分）
⑶ 若此机构为双摇杆机构，l AB 应为多少？（5分）
解（1）若为曲柄摇杆机构，且AB 杆为曲柄，则AB 为最短杆，则符合杆长条件
LAB+LBC<=LCD+LAD LAB<=15，故最小值是15mm 。

（2）若此机构为双曲柄机构，AD 为最短杆，AB>AD=30mm,
若AB 为最长杆，LAB+LCD ≤LBC+LCD LAB ≤55mm,
若BC 为最长杆，LBC+LAD ≤LAB+LCD 50mm ≥LAB ≥55mm,故最大值是55mm 。

（3）若此机构为双摇杆机构，
若BC 为最短杆，不成立，
若不满足杆长条件，AB 为最短杆，LAB+LBC ＞LCD+LAD 30mm ＞LAB ＞15mm, 若为最短杆，LAB+LAD ＞LBC+LCD, 50mm ＜lAB
若不为最短杆也不为最长杆，Lbc+lAD ＞Lcd+LAB 30mm ＜LAB<45mm ３ 用图解法设计摆动导杆机构，已知行程速比系数K=1.5，曲柄长mm L AB 100 。

求机架长AC L 。

解：作图步骤：
由θ=180°（K-1）/(K+1) 求得θ=36°
选择合适比例尺μl
在任意位置选择一点，以此点为圆心，以100/μl 为半径作圆，并从该圆圆心作一铅垂线，以该铅垂线为角平分线，以圆心为角顶点作一夹角为144°，该夹角与圆相交于两点，分别以两点作夹角边垂线交角平分线于一点，该点与圆心的距离即为机架长。

4如图所示，已知四杆机构各构件的长度a=250mm ，b=600mm,c=400mm,d=500mm,试分析：
1) 当取杆4为机架时，是否有曲柄存在？若有曲柄，问哪个杆为曲柄？此时该机构为什么
机构？（5分）
2) 要想获得双曲柄机构，应取哪个杆为机架？（5分）
3) 若将杆4 的长度改为d=400mm ，而其它各杆的长度不变，则当分别以1、2、3杆为机架
时，所获得的机构为什么机构？（5分）
解：1）因a+b=250+600≤c+d=400+500且最短杆1为连架杆，故当取杆4为机架时，有曲柄存在。

此时该机构为曲柄摇杆机构。

2）要使此机构成为双曲柄机构，则应取最短杆1为机架
3）如果将杆4的长度改为400，其他杆长不变，则当分别以1，2，3杆为机架时，因不满足杆长条件，故所获机构均为双摇杆机构。

5在图示铰链四杆机构中，已知各杆长分别为：L AB =30mm , L BC =110mm , L CD =80mm,L AD =120mm .构件1为原动件。

试分析：
（1） 判断构件1能否成为曲柄，为什么？（4分）
（2） 用作图法求出构件3 的最大摆角φmax ；（5分）
（3） 用作图法求出最小传动角γmin ；（5分）
（4） 当分别固定构件1、2、3、4时，各获得何种机构？（4分）
解：(1) 构件1能成为曲柄,因为AB 杆最短且为连架杆，并且，
L AB + L AD < L BC + L CD ，满足杆长条件。

（3分）
（2），（3）答案如图所示。

（10分）
（4）固定构件1为双曲柄机构；（1分）
固定构件2为曲柄摇杆机构机构；（1分）
固定构件3为双摇杆机构；（1分）
固定构件4为曲柄摇杆机构。

（1分）
6试设计如图所示的铰链四杆机构ABCD ，已知AB l 和AD l （由图中直接量取）的值，要求满足AB 1、AB 2与DE 1、DE 2两组对应位置，并要求满足摇杆CD 在第二位置为极限位置。

试用作图法设计该四杆机构。

(12分)
7一对心直动尖顶推杆偏心圆凸轮机构，O 为凸轮几何中心，O 1为凸轮转动中心，O 1O=0.5OA ，圆盘半径R=60mm 。

(15分)
1） 根据图a 及上述条件确定基圆半径r 0、行程h ，C 点压力角αc 和D 点接触时的位移
S D 及压力角αD .
2） 若偏心圆凸轮几何尺寸不变，仅将推杆由尖顶改为滚子，见图b ，滚子半径r T =15mm 。

试问上述参数r 0、h 、αc 和S D 、αD 有否改变？如认为没有改变需说明理由，可不必计算数值；如有改变也需说明理由，并计算其数值。

解：1. 1)mm A O r 3010==
2)mm A O C O h 6011=-=
3)︒=0c α 4)mm A O OD O O h D 08.371221=-+= 5)︒==57.26)(1OD
O O arctg D α 2. 1)mm r A O r r 4010=+=
2)mm A O C O h 6011=-=(不变)
3)︒=0c α（不变）
4）mm r r R O O h r D 16.36)(0221=-++=
5）︒==20.23)(1OD
O O arctg D α 7在如图示的对心直动尖顶推杆偏心圆凸轮机构中，O 为凸轮几何中心，O 1为凸轮转动中心，O 1O=0.50A,圆盘半径R=60mm ，求：
（1）确定基圆和基圆半径r 0；（5分）
（2）确定推程和C 点的压力角αc ；（5分）
（3）确定当推杆与凸轮D 点接触时的位移S D 和压力角αD （5分）
8 如图所示，一偏置直动尖顶推杆盘形凸轮机构。

已知凸轮为一偏心圆盘，圆盘半径R=30mm ，几何中心为A ，回转中心为O ，从动件偏距OD=e=10mm ，OA=10mm 。

凸轮以等角速度ω逆时针方向转动。

当凸轮在图示位置，即AD ⊥CD 时，试求：
1）凸轮的基圆半径r 0；（6分）
2）图示位置的凸轮机构压力角α；（6分）
3）图示位置的从动件的位移S 。

（6分）
解;1)r 0=20mm
2）︒==-==81.41,89.020
302022ααBD AD tg 3）分）6(04.5202022mm OD OB AD R s =---=。