第七章平面图形的认识(二)总复习课
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解：由DC∥AB得 S△ABD＝S△ABC
由AE∥BD得 S△ABD＝S△EBD
由ED∥BC得 S△EBD＝S△EDC
• 15、如图，P为△ABC内任意一点，试比较 AB＋AC与PB＋PC的大小，并说明理由。
解：延长BP交AC于D
在△ABD中，根据三角形三边关
D
系得AB＋AD＞BP＋PD①
在△PDC中，同理可得 PD＋DC＞PC②
确的判断有
（）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
cd
1
5 27
3
6 a
4 b
1.图中的内错角有______对.
锐角三角形
1、三角形的分类：按按角边分分
直不角等三边角三形角形 等腰三角形
钝角三角形
2、三角形的三条主要线段： （1）角平分线 （2）中线 （3）高
你知道吗？
• 5、三角形的三边之间的关系
三角形的任意一边大于其它两边的差， 小于其它两边的和。
• 6、三角形的三角之间的关系 三角形的三个内角和为1800 • 7、多边形的内角和 n边形的内角和为（n-2)1800 • 8、多边形的外角和 n边形的外角和为3600
• 12、在△ABC中，∠B＞∠C，AD为∠BAC的平分
线，AE⊥BC，垂足为E，试说明∠DAE＝ 1（∠B－∠C）
2
解：∵AE⊥BC
∴∠DAE＝900－∠ADE 又∵∠ADE＝∠C＋∠DAC
而AD为∠BAC的平分线 ∴∴∠∠ADDAEC＝＝∠C12 ＋∠B1 A∠CBAC
即∠DAE＝900－∠2 C－ 1 ∠BAC 又∵∠BAC＝1800－∠B2 －∠C ∴∠DAE＝＝9120（0－∠∠BC－－∠12C（）1800－∠B－∠C）
A、45o
B、135o
C、45o或135o
D、以上答案都不对
11、如图，在△ABC中，∠BAC＝4∠ABC＝ 4∠C，BD⊥AC，垂足为D，求∠ABD的度数
解：设∠C＝x， 则，∠ABC＝x,∠BAC=4x 根据三角形内角和性质： x+x+4x=1800,x=300 即：∠BAC＝1200，所以∠BAD＝600 又因为：BD⊥AC，即∠D＝900 所以：∠ABD＝300
4、锐角三角形ABC中，3条高相交于点H， 若∠BAC＝700，则∠BHC＝＿＿11＿00＿＿ 5、已知：三角形的3边长分别为1，x，5，
且x为整数，则x＝＿＿5＿＿＿。
6、如图，∠O的两边被一直线所截，用α和β
的式子
表示∠O的度数为（ B ）
A、α－β
B、β－α
C、1800－α＋β D、1800－α－β
• 13、已知如图∠xOy＝900，BE是∠ABy的 平分线，BE的反向延长线与∠OAB的平分 线相交于点C，当点A，B分别在射线Ox， Oy上移动时，试问∠ACB的大小是否发生 变化？如果保持不变，请说明理由；如果 随点A，B的移动而变化，请求出变化范围。
解：在△ABC中根据外角的性质， ∠ACB＝∠EBA－∠BAC
①＋②得： AB＋AD＋PD＋DC＞BP＋PD＋PC
则，AB＋AC＞BP＋PC
26、如图，已知P是 AOB内一点且
PC OA于C，PD OB于D且EC=FD，
EP=PF，猜想 AOP和 BOP
的大小关系并说明你的理由。
C
A
E
P
O
D FB
.在如图所示的4×4正方形 网格中, ∠1＋∠2＋∠3＋ ∠4＋∠5＋∠6＋∠7＝
6
5
4
7
3
2
1
第13题
如图,三条直线两两相交，写出 图中的同位角、内错角、同旁内 角，并指出它们分别是由哪两条 直线被哪一条直线所截成的。
10 c
1
1 41
1295
23
8 6
b 7a
1.如果两条直线被第三条直线 所截,那么下面的结论:①同位 角相等;②内错角相等;③同旁 内角互补;④一定有内错角.其 中正确的结论有 （ ）
1、在△ABC中，
（1）若∠A＝400，∠B－∠C＝400，
则∠B ＝＿90＿0 ∠C＝＿5＿00＿
（2）、若∠A＝ 1 ∠B＝ 1 ∠C，
2
3
则∠A＝＿3＿00＿∠B＝＿6＿00＿∠C＝＿9＿00＿
• 2、如图，在△ABC中，∠A、∠B的平 • 分线相交于点I，若∠C＝700，则∠AIB
＝＿12＿50，若∠AIB＝1550，则∠C＝＿13＿00＿。 • 3、如图，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5=320o ∠6＝＿＿40＿0 ＿
而BE平分∠yBA，AC平分∠BAO
∴∠EBA＝ 1 ∠yBA，∠BAC＝ 1 ∠BAO
2
2
∴∠ACB＝ 1 （∠yBA-∠BAO)
2
在△ABO中，根据外角的性质，得
∠yBA－∠BAO＝∠AOB＝900
∴∠ACB＝450
即∠ACB的大小保持不变，且等于45度。
• 14、如图，AB∥DC，ED∥BC，AE∥BD， 写出图中与△ABD面积相等的三角形。
你知道吗？ • 1、你知道如何判定两条直线是否平行吗?
方法1、同位角相等，两直线平行 方法2、内错角相等，两直线平行 方法3、同旁内角互补，两直线平行 方法4、在同一平面内，不相交的两条直线 是平行线
你知道吗？ • 2、你知道两直线平行有什么性质吗？
性质1、两直线平行，同位角相等 性质2、两直线平行，内错角wenku.baidu.com等 性质3、两直线平行，同旁内角互补
你知道吗？
• 3、图形的平移 1、图形的平移的要素：方向、距离。 2、图形平移的性质： （1）图形的平移不改变图形的形状与大小， 只改变位置。 （2）图形平移后，对应点的连线平行或在同 一直线上且相等 （3）图形平移后，对应线段平行或在同一直 线上且相等，对应角相等。
你知道吗？
• 4、认识三角形
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.如图,∠a的同旁内 角有 ( )
A.1个 B.2个
a
C.3个 D.4个
3.如图，有下列四个判断:
①因为∠4=∠6，所以∠2=∠5；②因为
∠4=∠6，所以∠3=∠5；③因为
∠5+∠7=180°，所以∠4=∠6；④因为
∠4=∠6 ，所以∠1+∠7=180°.其中正
7、在△ABC中，如果∠A＋∠B＝2∠C，
∠A≠∠B，那么（ D）
A、∠A、∠B、∠C都不等于600
B、∠A＝600
C、∠B＝600，
D、∠C＝600
9、若一个多边形的内角和是外角和的3.5倍，
则此多边形的边数是（ C ）
A、7 B、14
C、9
D、18
10、直角三角形两锐角的平分线所交成的角
的度数是（ B ）
由AE∥BD得 S△ABD＝S△EBD
由ED∥BC得 S△EBD＝S△EDC
• 15、如图，P为△ABC内任意一点，试比较 AB＋AC与PB＋PC的大小，并说明理由。
解：延长BP交AC于D
在△ABD中，根据三角形三边关
D
系得AB＋AD＞BP＋PD①
在△PDC中，同理可得 PD＋DC＞PC②
确的判断有
（）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
cd
1
5 27
3
6 a
4 b
1.图中的内错角有______对.
锐角三角形
1、三角形的分类：按按角边分分
直不角等三边角三形角形 等腰三角形
钝角三角形
2、三角形的三条主要线段： （1）角平分线 （2）中线 （3）高
你知道吗？
• 5、三角形的三边之间的关系
三角形的任意一边大于其它两边的差， 小于其它两边的和。
• 6、三角形的三角之间的关系 三角形的三个内角和为1800 • 7、多边形的内角和 n边形的内角和为（n-2)1800 • 8、多边形的外角和 n边形的外角和为3600
• 12、在△ABC中，∠B＞∠C，AD为∠BAC的平分
线，AE⊥BC，垂足为E，试说明∠DAE＝ 1（∠B－∠C）
2
解：∵AE⊥BC
∴∠DAE＝900－∠ADE 又∵∠ADE＝∠C＋∠DAC
而AD为∠BAC的平分线 ∴∴∠∠ADDAEC＝＝∠C12 ＋∠B1 A∠CBAC
即∠DAE＝900－∠2 C－ 1 ∠BAC 又∵∠BAC＝1800－∠B2 －∠C ∴∠DAE＝＝9120（0－∠∠BC－－∠12C（）1800－∠B－∠C）
A、45o
B、135o
C、45o或135o
D、以上答案都不对
11、如图，在△ABC中，∠BAC＝4∠ABC＝ 4∠C，BD⊥AC，垂足为D，求∠ABD的度数
解：设∠C＝x， 则，∠ABC＝x,∠BAC=4x 根据三角形内角和性质： x+x+4x=1800,x=300 即：∠BAC＝1200，所以∠BAD＝600 又因为：BD⊥AC，即∠D＝900 所以：∠ABD＝300
4、锐角三角形ABC中，3条高相交于点H， 若∠BAC＝700，则∠BHC＝＿＿11＿00＿＿ 5、已知：三角形的3边长分别为1，x，5，
且x为整数，则x＝＿＿5＿＿＿。
6、如图，∠O的两边被一直线所截，用α和β
的式子
表示∠O的度数为（ B ）
A、α－β
B、β－α
C、1800－α＋β D、1800－α－β
• 13、已知如图∠xOy＝900，BE是∠ABy的 平分线，BE的反向延长线与∠OAB的平分 线相交于点C，当点A，B分别在射线Ox， Oy上移动时，试问∠ACB的大小是否发生 变化？如果保持不变，请说明理由；如果 随点A，B的移动而变化，请求出变化范围。
解：在△ABC中根据外角的性质， ∠ACB＝∠EBA－∠BAC
①＋②得： AB＋AD＋PD＋DC＞BP＋PD＋PC
则，AB＋AC＞BP＋PC
26、如图，已知P是 AOB内一点且
PC OA于C，PD OB于D且EC=FD，
EP=PF，猜想 AOP和 BOP
的大小关系并说明你的理由。
C
A
E
P
O
D FB
.在如图所示的4×4正方形 网格中, ∠1＋∠2＋∠3＋ ∠4＋∠5＋∠6＋∠7＝
6
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2
1
第13题
如图,三条直线两两相交，写出 图中的同位角、内错角、同旁内 角，并指出它们分别是由哪两条 直线被哪一条直线所截成的。
10 c
1
1 41
1295
23
8 6
b 7a
1.如果两条直线被第三条直线 所截,那么下面的结论:①同位 角相等;②内错角相等;③同旁 内角互补;④一定有内错角.其 中正确的结论有 （ ）
1、在△ABC中，
（1）若∠A＝400，∠B－∠C＝400，
则∠B ＝＿90＿0 ∠C＝＿5＿00＿
（2）、若∠A＝ 1 ∠B＝ 1 ∠C，
2
3
则∠A＝＿3＿00＿∠B＝＿6＿00＿∠C＝＿9＿00＿
• 2、如图，在△ABC中，∠A、∠B的平 • 分线相交于点I，若∠C＝700，则∠AIB
＝＿12＿50，若∠AIB＝1550，则∠C＝＿13＿00＿。 • 3、如图，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5=320o ∠6＝＿＿40＿0 ＿
而BE平分∠yBA，AC平分∠BAO
∴∠EBA＝ 1 ∠yBA，∠BAC＝ 1 ∠BAO
2
2
∴∠ACB＝ 1 （∠yBA-∠BAO)
2
在△ABO中，根据外角的性质，得
∠yBA－∠BAO＝∠AOB＝900
∴∠ACB＝450
即∠ACB的大小保持不变，且等于45度。
• 14、如图，AB∥DC，ED∥BC，AE∥BD， 写出图中与△ABD面积相等的三角形。
你知道吗？ • 1、你知道如何判定两条直线是否平行吗?
方法1、同位角相等，两直线平行 方法2、内错角相等，两直线平行 方法3、同旁内角互补，两直线平行 方法4、在同一平面内，不相交的两条直线 是平行线
你知道吗？ • 2、你知道两直线平行有什么性质吗？
性质1、两直线平行，同位角相等 性质2、两直线平行，内错角wenku.baidu.com等 性质3、两直线平行，同旁内角互补
你知道吗？
• 3、图形的平移 1、图形的平移的要素：方向、距离。 2、图形平移的性质： （1）图形的平移不改变图形的形状与大小， 只改变位置。 （2）图形平移后，对应点的连线平行或在同 一直线上且相等 （3）图形平移后，对应线段平行或在同一直 线上且相等，对应角相等。
你知道吗？
• 4、认识三角形
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.如图,∠a的同旁内 角有 ( )
A.1个 B.2个
a
C.3个 D.4个
3.如图，有下列四个判断:
①因为∠4=∠6，所以∠2=∠5；②因为
∠4=∠6，所以∠3=∠5；③因为
∠5+∠7=180°，所以∠4=∠6；④因为
∠4=∠6 ，所以∠1+∠7=180°.其中正
7、在△ABC中，如果∠A＋∠B＝2∠C，
∠A≠∠B，那么（ D）
A、∠A、∠B、∠C都不等于600
B、∠A＝600
C、∠B＝600，
D、∠C＝600
9、若一个多边形的内角和是外角和的3.5倍，
则此多边形的边数是（ C ）
A、7 B、14
C、9
D、18
10、直角三角形两锐角的平分线所交成的角
的度数是（ B ）