同底数幂的乘法法则课件

数、单 项式、 多项式
(5)(a b)2 (a b)3 (a b)等5 .
2.下面的计算对不 对？如果不对，应怎样改正？
⑴ a3 a3 2aa333 a6 ⑵ a3 a3 a26a3
⑶ b b6 bb616 b7 ⑷ 78 (7)3 7 11
⑸ a • a4 a5
3：（1） x4· x5 = x9
(2) (-y)4 · (-y)7 =(-y)11
(3) a2m · am =a3m (4) (x-y)2 · (x-y)3 =(x-y)5
情境回顾
光速： 3 × 10 km8 /s 时间: 5 ×10 s 2
路程：(3×10
8
)
×
(5
二丶探求新知
2丶计算下列各式,结果用幂的形式表示
1 22 23
2 2 (2 2 2)
22222
25
二丶探求新知
(2)
1
3


1

4
7 7


1 7

1 7

1 7



1 7

1 7

1 7

1 7

1 1 1 77 7
(3+4)个 1
1 7 7
7
二丶探求新知
2m 2n 2?m+n （m, n都是正整数）
2m 2n
=（2×2 × 2······2）×（2 × 2 × 2 ······2）
m个2
n个2
=（2 × 2 × 2······2）=2m+n
(m+n)个2
am an am?n（m, n都是正整数）
当堂训练
1 计算
（1）104 105 （2） 35 35 35
解：原式 1045 解：原式 35 3
109
351
36
（3）(b 1) •(b 1)（3 4）xm • x2n1 • xn
解：原式 （b 1)13 解：原式 xm(2n1)n
(b 1)4
1、理解并掌握同底数幂的乘 法法则。 2、能够准确熟练地运用同底 数幂乘法的法则进行相关运 算。
二丶探求新知
1丶观察下列每个式子中的两个幂有什么共同点?
(1)22 23
底数相同为2
(2)57 56
底数相同为5
(3) 1 3 1 4 7 7
底数相同为1 7
(4) 33 312 底数相同为-3
复习
1.什么叫乘方？
求几个相同因数的积的运 算叫做乘方。
指数
底数 an =a·a·… ·a
n个a
幂
2.读出下表各式，指出底数和指数，并用积的
形式来表示。
幂 底数 指数
积的形式
53
5
3
1 5 3
1 3
5
(-2)2 -2
2
-24
2
4
(a+1)2 a+1 2
555

13


1 3



1 3



1 3



1 3

2 2
- 2 2 2 2
a 1a 1
一。情境导入
光速: 3 × 10 km/8s 时间：5 × 10 s2
路程：(3×10
8
)
×(5
×
2
10
)
=(3×5 ) × (108×102 )
又 x2m xm xm, x2n xn xn
x2m 33 9, x2n 2 2 4
课外思考
已知 xa
求
4, xb 的x值ab
5（a,bwenku.baidu.com正整数），
再见！
am •an
a • a a • a • a a
m个 a
a • a • a
(m+n)个 a
n个 a
amn
指数相加
am
an

amn (m,n为正整数)
底数不变 同底数幂的乘法法则：
同底数的幂相乘，底数不变，指数相加。
am an a p a?mn p (m,n,p为正整数)
×102
)
=(3×5 ) ×(10 8×102)
四.能力提升: 计算：(结果写成幂的形式)
23 + 23= 2 × 23 = 24 34 × 27= 34 × 33 =37 b2 . b3+b .b4 = b5 + b5 =2b5 (m-n)(n-m)3 = -(n-m) (n-m)3= - (n-m)4
(2) a · a4 = a 1+4=a5
三丶应用练习
1.计算,结果用幂的形式表示：
⑴68×63 = 611
公式中
(2)
1 2
2


1 2
3


1 2
5
的底数 a可代 表一个
(3)x3 x5 x8
(4) x3· x9 x12 x12
y y2 y4 y7
检测1
计算
(1) b5 • b
(3) a2 • a6
(2) 10102 103
(4) y2n • yn1
同底数幂的乘法 am ·an = am+n
例1：计算 结果写成幂的形式
(1) x2 ·x5
(2) a · a4
解：(1) x2 ·x5 =x2+5 =x7
小结
同底数幂 的乘法
法则
注意 问题
同底数幂相乘，底数 不变，指数相加。
本
公 式 ： am · an = am+n (m、n都是正整数)
节 课 你
学 运用公式时，底数a可以 到 是数、单项式或多项式；
了 “指数相加”时不要忽略
指数为1的因数；
什
么 三个或三个以上同底数幂 ？ 相乘，法则也适用；
公式可逆：am+n=am ·an
xm3n1
拓展提高:
amn am an
2、问题 am+n 可以写成哪两个因式的积？
3、如果 xm =3, xn =2, 那么 xm+n =__6__
x2m = 9 ， x2n = 4 。
解 xmn xm xn 且xm 3, xn 2
xmn 3 2 6