哈工大大学物理(马文蔚教材)第18章相对论精品PPT课件

dt
v c2
dx
dx v
dt
1
v c2
dx dt
ux v
1
v c2
ux
坐标变换:
x x vt
y
'
1 v2
y z'
c2
z
t
t
v c2
x
1 v2 c2
速度变换:
ux'
dx' dt'
ux v
1
r ct'
o
Rvt
o
z
x x
z
根据相对性原理，新的时空变换关系必须是线性的。
对s’系的原点o’ 有 x' 0 和 x vt y y 即 xvt0
v
设 x' k(xvt) (1)
• p(x, y,z,t)
对s系的原点o 有 x0 和 x' vt' rct
(x', y',z',t')
即 x' ut' 0
r ct'
设 xk'(x' vt') (2)
o
Rvt
o
根据相对性原理 k k'
z
z
x x
根据光速不变原理 x' ct' 和 xct
（1），（2）相乘
x'xk2(xv)tx(' v')t
可得
x' x vt 1v2 c2
t
t
v c2
x
1 v2 c2
kk' 1 1v2 c2
x x' vt' 1 v2 c2
t
t'
v c2
x'
1 v2 c2
时空坐标变换：
x'
x vt 1v2 c2
y ' y
z' z
t
t
v c2
x
1 v2 c2
y y
v
• p(x, y,z,t)
rct
(x', y',z',t')
r ct' x2y z2 oz2 R c v2 ttz2 ox '2y x'2 xz'2 c2 t'2
令 v，
c
1
1v2 c2
1. 1 2
x'
xvt (xc) t
1v2 c2
y
'
y
z' z
t'
t cv2 x (t x)
1v2 c2
c
正变换：
逆变换：
x x vt
1 v2 c2 y ' y
z' t
z
t
1
v c2 v2
x c2
x xvt (xct)
1v2 c2 y y '
目前人们用同步加速器产生以0.99975c运动的中性π介子，衰 变时发射γ射线沿运动方向速度与静止时测得的c一致。
二. 洛伦兹变换
1）满足相对性原理和光速不变原理 2）当质点速率远小于真空光速 c 时，该变 换应能使伽利略变换重新成立。
y y
v
• p(x, y, z,t)
rct
(x', y', z',t')
1秒
1.5秒
如果光速不变！
第十八章 相对论
18-1 伽利略变换式 牛顿的绝对时空观
一 伽利 略变换式 经典力学的相对性原理
Rut 坐标变换: r r R
y y
v
xxvt y y zz t t
速度变换:
xxvt
y y zz
r
•p r
t t
u'uv
o
z
R
加速度变换:
z
o
a a
x
x
经典力学相对性原理 对一切惯性系，牛顿定律及其他力学规律的形式都是一样的。
实测 N0
未找到绝对的惯性参考系。
*18-3 狭义相对论的基本原理 洛伦兹变换
1）相对性原理 一切物理规律对所有惯性参考系等价。
2) 光速不变原理 在所有的惯性系中，光在真空中传播的速率 具有相同的值 c c = 2.99792458×108 m s-1
爱因斯坦： 忽然我领悟到这个问题的症结所在。这个问题的答 案来自对时间概念的分析，不可能绝对地确定时间， 在时间和信号速度之间有着不可分割的联系。利用 这一新概念，我第一次彻底地解决了这个难题。
二 牛顿的绝对时空观
什么是绝对时空观?
1. 时间,空间与物质的运动无关.
2. 时间与空间彼此无关. 3. 时间间隔,空间间隔的度量绝对不变.
xxvt xxvt
由
y y zz
t t
y y
zz t t
t t'
t t'
x ' x 2 ' x 1 ' (x 2 v 2 ) t(x 1 v 1 )tx2x1x
光速是否与光源运动有关？ （牛顿力学的困难）
击球： 击前 球上散射光速c 击后 球上散射光速c+v
t L c t' L cv
t t Biblioteka Baidu'
应看到球先动后静止。 是否c过大，L过小？
天文实例： 1731年英国一位天文爱好者观察到南方夜空的金牛 座上一团云雾状东西，外型象螃蟹，称蟹状星云，距
我们五千光年。观测表明以年0.21``速率膨胀。到1920 年已膨胀到180``，推算膨胀开始于860年前，即1060 年左右。人们推算这是900年前一次超新星爆发抛出 的气体壳层。这一点在我国史记中得到证实，《宋会
要》记载：客星（超新星）最初出现在北宋至和元年
（公元1054年），位置在金牛座天关附近，白昼看起 来赛过金星，历时23天，后慢慢暗下来，两年后“隐 没”。
超新星 c+v
地球
v
c
爆发中抛射物速度v=1500公里/秒
按牛顿观点 tL/c
t' L/(cv)
tt' 25年 但实际只有2年，相差甚大！
说明光速与光源运动无关！
光是横波，只有固体才有。 固体横波波速
u G
G大ρ小，特殊介质
以太
人们认为这是光相对以太的运动速度。 光相对以太沿各个方向的
以太就是绝对的惯性参考系。
运动速度都是C。
18-2 狭义相对论产生的历史背景
迈克耳逊—莫雷实验（寻找以太的实验）
M2
S *
L M1
L
v (地球速度） 迈克尔逊干涉仪
转900
L L 2Lc2L2L2v t1cvcvc2v2cc3
t2
转900
2L c2v2
2cLLc3v2
t '
Lv 2 c3
t\总t
t t1t2 t’2Lc3v2
Lv2 c3
{ 波程差 ct总2cL2v2
n
亮
(2n 1)
2
暗
条纹移动
N
2Lu2
c2
211(3104)2 5.9107(3108)2 0.37
t2 t1 ( S系中必须同时测量长度两端 )
伽利略相对性原理（经典力学相对性原理）
对一切惯性系，牛顿定律及其他力学规 律的形式都是一样的。
绝对时空观说明存在一个绝对的惯性参考系，但力学相 对性原理说明用力学方法不可能找到绝对的惯性参考系。
电磁学规律说明光是一种电磁波，光在真空中的速度为
c 1 00318 0ms
z
t
z'
t
v c2
x
(t' x')
1v2 c2
c
2. 洛仑兹变换下的速度变换:
质点 S系 在 速 (ux,u 度 y,uz) 在 S'系速 (ux'度 ,u'y,uz' ) 它们之间的相对论变换：
u
' x
dx ' dt '
dx vdt
1 v2 /c2
dt
v c2
dx
1 v2 /c2
dx vdt