静力学受力分析第一章
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约束力：构件受到垂直于光滑面的约束力．
CHENLI
25
（3） 固定铰链支座
约束特点： 由上面构件1或2 之一与地面或机架固定而成．
约束力：与圆柱铰链相同
以上三种约束（径向轴承、光滑圆柱铰链、
Baidu Nhomakorabea
固定铰链支座）其约束特性相同，均为轴与孔的
配合问题，都可称作光滑圆柱铰链．
CHENLI
26
4、其它类型约束 （1）滚动支座
约束特点：
在上述固定铰支座与光滑固定平面之间装有 光滑辊轴而成．
约束特点： 轴在轴承孔内，轴为非自由体、 轴承孔为约束．
约束力： 当不计摩擦时，轴与孔在接触处 为光滑接触约束——法向约束力．约束力作用在 接触处，沿径向指向轴心．
CHENLI
22
当外界载荷不同时，接触点会变，则约束力的 大小与方向均有改变．
可用二个通过轴心的正交分力 Fx,Fy 表示．
CHENLI
机械原理、机械设计、结构力学、弹塑性力学、飞 行力学等。 o 学会一种研究方法。
CHENLI
6
静力学引言
CHENLI
7
静力学：
研究物体的受力分析、力系的等效替换（或简化）、建 立各种力系的平衡条件的科学．
1、物体的受力分析：分析物体（包括物体系）受 哪些力，每个力的作用位置和方向，并画出物体的受力 图．
在画物体受力图时要注意此公理的应用．
CHENLI
15
公理5 刚化原理
变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体刚 化为刚体，其平衡状态保持不变。
柔性体（受拉力平衡） 反之不一定成立．
刚化为刚体（仍平衡）
刚体（受压平衡）
CHEN柔LI 性体（受压不能平衡） 16
§1-2 约束和约束力
约束：对非自由体的位移起限制作用的物体. 约束力：约束对非自由体的作用力．
使刚体平衡的充分必要条件 F1F2
最简单力系的平衡条件
CHENLI
12
公理3 加减平衡力系原理
在已知力系上加上或减去任意的平衡力系，并不改 变原力系对刚体的作用。
推理1 力的可传性
作用于刚体上某点的力，可以沿着它的作用线移到 刚体内任意一点，并不改变该力对刚体的作用。
作用在刚体上的力是滑动矢量，力的三要素为大小、
公理1 力的平行四边形法则 作用在物体上同一点的两个力，可以合成为一个合
力。合力的作用点也在该点，合力的大小和方向，由这 两个力为边构成的平行四边形的对角线确定。
合力(合力的大小与方向)F RF 1F 2 (矢量的和)
亦可用力三角形求得合力矢
CHENLI
11
公理2 二力平衡条件
作用在刚体上的两个力，使刚体保持平衡的必要和充分 条件是：这两个力的大小相等，方向相反，且作用在同一直 线上。
CHENLI
19
2 、由柔软的绳索、胶带或链条等构成的约束
柔索只能受拉力，又称张力.用
FT
表示．
CHENLI
20
柔索对物体的约束力沿着柔索背向被约束物体．
胶带对轮的约束力沿轮缘的切线方向，为拉力．
CHENLI
21
3 、光滑铰链约束（径向轴承、圆柱铰链、固 定铰链支座等）
（1） 径向轴承（向心轴承）
23
（2）光滑圆柱铰链
约束特点：由两个各穿孔的构件及圆柱销钉组 成，如剪刀．
CHENLI
24
约束力： 光滑圆柱铰链：亦为孔与轴的配合问题，与轴
承一样，可用两个正交分力表示．
其中有作用反作用关系
F c x F 'c x ,F c y F 'c y
一般不必分析销钉受力， 当要分析时，必须把销钉 单独取出．
大小——待定
约
束
方向——与该约束所能阻碍的位移方向相反
力
作用点——接触处
CHENLI
17
工程中常见的约束 1、具有光滑接触面（线、点）的约束（光滑接触约束）
CHENLI
18
光滑支承接触对非自由体的约束力，作用 在接触处；方向沿接触处的公法 线并指向受力 物体，故称为法向约束力，用 FN 表示．
注重培养从工程实际中抽象出力学问题，应用理论力学 知识对提炼出的力学问题进行数学描述，并求解相应的 数学问题，达到指导实际工程的作用。 （相关工程软件）
求解习题是理论力学学习的重要内容。这是一项基本功 的训练。
CHENLI
5
❖学习理论力学的目的
o 解决工程问题打下一定的基础。 o 学习一系列后续课程的重要基础。如：材料力学、
方向和作用线．
CHENLI
13
推理2 三力平衡汇交定理
作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两个力的作 用线汇交于一点，则此三力必在同一平面内，且第三个力 的作用线通过汇交点。
二力平衡条件和加减平衡力系公理只适用于刚体
CHENLI
14
公理4 作用和反作用定律
作用力和反作用力总是同时存在，同时消失，等值、 反向、共线，作用在相互作用的两个物体上．
CHENLI
3
运动学
只从几何的角度来研究物体的运动（如轨迹、速 度、加速度等），而不研究引起物体运动的物理 原因。
动力学 研究受力物体的运动和作用力之间的关系。
CHENLI
4
❖理论力学的学习方法
对多数工科学生而言，理论力学是从纯数理学科过渡到 专业课程过程中需要学习的与工程技术有关的第一门力 学课程。它的特点是理论和实际工程应用结合紧密。
2、力系的等效替换（或简化）：用一个简单力系等效 代替一个复杂力系．
3、建立各种力系的平衡条件：建立各种力系的平衡 条件，并应用这些条件解决静力学实际问题 ．
CHENLI
8
几个基本概念
刚体：在力的作用下，其内部任意两点间的距离始 终保持不变的物体.
力：物体间相互的机械作用，作用效果使物体的机械
运动状态或形态发生改变．
理论力学绪论
CHENLI
1
❖ 理论力学的研究对象和内容及方法
理论力学：研究物体机械运动一般规律的科学。 机械运动：物体在空间的位置随时间的改变。 研究内容：速度远小于光速宏观物体机械运动， 以伽利略和牛顿总结的基本规律为基础，属于 古典力学的范畴。
静力学
运动学
动力学
CHENLI
2
静力学
主要研究受力物体平衡时作用力所应满足的条件； 同时也研究物体受力的分析方法，以及力系简化 的方法。
力的三要素：大小、方向、作用点 力是矢量．
力系：一群力.
平面汇交（共点）力系 平面平行力系 平面力偶系 平面任意力系
空间汇交（共点）力系 空间平行力系 空间力偶系 空间任意力系
平衡：物体相对惯性参考系（如地面）静止或作匀速直
线运动．
CHENLI
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第一章 静力学公理和物体的受力分析
CHENLI
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§1-1 静力学公理
CHENLI
25
（3） 固定铰链支座
约束特点： 由上面构件1或2 之一与地面或机架固定而成．
约束力：与圆柱铰链相同
以上三种约束（径向轴承、光滑圆柱铰链、
Baidu Nhomakorabea
固定铰链支座）其约束特性相同，均为轴与孔的
配合问题，都可称作光滑圆柱铰链．
CHENLI
26
4、其它类型约束 （1）滚动支座
约束特点：
在上述固定铰支座与光滑固定平面之间装有 光滑辊轴而成．
约束特点： 轴在轴承孔内，轴为非自由体、 轴承孔为约束．
约束力： 当不计摩擦时，轴与孔在接触处 为光滑接触约束——法向约束力．约束力作用在 接触处，沿径向指向轴心．
CHENLI
22
当外界载荷不同时，接触点会变，则约束力的 大小与方向均有改变．
可用二个通过轴心的正交分力 Fx,Fy 表示．
CHENLI
机械原理、机械设计、结构力学、弹塑性力学、飞 行力学等。 o 学会一种研究方法。
CHENLI
6
静力学引言
CHENLI
7
静力学：
研究物体的受力分析、力系的等效替换（或简化）、建 立各种力系的平衡条件的科学．
1、物体的受力分析：分析物体（包括物体系）受 哪些力，每个力的作用位置和方向，并画出物体的受力 图．
在画物体受力图时要注意此公理的应用．
CHENLI
15
公理5 刚化原理
变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体刚 化为刚体，其平衡状态保持不变。
柔性体（受拉力平衡） 反之不一定成立．
刚化为刚体（仍平衡）
刚体（受压平衡）
CHEN柔LI 性体（受压不能平衡） 16
§1-2 约束和约束力
约束：对非自由体的位移起限制作用的物体. 约束力：约束对非自由体的作用力．
使刚体平衡的充分必要条件 F1F2
最简单力系的平衡条件
CHENLI
12
公理3 加减平衡力系原理
在已知力系上加上或减去任意的平衡力系，并不改 变原力系对刚体的作用。
推理1 力的可传性
作用于刚体上某点的力，可以沿着它的作用线移到 刚体内任意一点，并不改变该力对刚体的作用。
作用在刚体上的力是滑动矢量，力的三要素为大小、
公理1 力的平行四边形法则 作用在物体上同一点的两个力，可以合成为一个合
力。合力的作用点也在该点，合力的大小和方向，由这 两个力为边构成的平行四边形的对角线确定。
合力(合力的大小与方向)F RF 1F 2 (矢量的和)
亦可用力三角形求得合力矢
CHENLI
11
公理2 二力平衡条件
作用在刚体上的两个力，使刚体保持平衡的必要和充分 条件是：这两个力的大小相等，方向相反，且作用在同一直 线上。
CHENLI
19
2 、由柔软的绳索、胶带或链条等构成的约束
柔索只能受拉力，又称张力.用
FT
表示．
CHENLI
20
柔索对物体的约束力沿着柔索背向被约束物体．
胶带对轮的约束力沿轮缘的切线方向，为拉力．
CHENLI
21
3 、光滑铰链约束（径向轴承、圆柱铰链、固 定铰链支座等）
（1） 径向轴承（向心轴承）
23
（2）光滑圆柱铰链
约束特点：由两个各穿孔的构件及圆柱销钉组 成，如剪刀．
CHENLI
24
约束力： 光滑圆柱铰链：亦为孔与轴的配合问题，与轴
承一样，可用两个正交分力表示．
其中有作用反作用关系
F c x F 'c x ,F c y F 'c y
一般不必分析销钉受力， 当要分析时，必须把销钉 单独取出．
大小——待定
约
束
方向——与该约束所能阻碍的位移方向相反
力
作用点——接触处
CHENLI
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工程中常见的约束 1、具有光滑接触面（线、点）的约束（光滑接触约束）
CHENLI
18
光滑支承接触对非自由体的约束力，作用 在接触处；方向沿接触处的公法 线并指向受力 物体，故称为法向约束力，用 FN 表示．
注重培养从工程实际中抽象出力学问题，应用理论力学 知识对提炼出的力学问题进行数学描述，并求解相应的 数学问题，达到指导实际工程的作用。 （相关工程软件）
求解习题是理论力学学习的重要内容。这是一项基本功 的训练。
CHENLI
5
❖学习理论力学的目的
o 解决工程问题打下一定的基础。 o 学习一系列后续课程的重要基础。如：材料力学、
方向和作用线．
CHENLI
13
推理2 三力平衡汇交定理
作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两个力的作 用线汇交于一点，则此三力必在同一平面内，且第三个力 的作用线通过汇交点。
二力平衡条件和加减平衡力系公理只适用于刚体
CHENLI
14
公理4 作用和反作用定律
作用力和反作用力总是同时存在，同时消失，等值、 反向、共线，作用在相互作用的两个物体上．
CHENLI
3
运动学
只从几何的角度来研究物体的运动（如轨迹、速 度、加速度等），而不研究引起物体运动的物理 原因。
动力学 研究受力物体的运动和作用力之间的关系。
CHENLI
4
❖理论力学的学习方法
对多数工科学生而言，理论力学是从纯数理学科过渡到 专业课程过程中需要学习的与工程技术有关的第一门力 学课程。它的特点是理论和实际工程应用结合紧密。
2、力系的等效替换（或简化）：用一个简单力系等效 代替一个复杂力系．
3、建立各种力系的平衡条件：建立各种力系的平衡 条件，并应用这些条件解决静力学实际问题 ．
CHENLI
8
几个基本概念
刚体：在力的作用下，其内部任意两点间的距离始 终保持不变的物体.
力：物体间相互的机械作用，作用效果使物体的机械
运动状态或形态发生改变．
理论力学绪论
CHENLI
1
❖ 理论力学的研究对象和内容及方法
理论力学：研究物体机械运动一般规律的科学。 机械运动：物体在空间的位置随时间的改变。 研究内容：速度远小于光速宏观物体机械运动， 以伽利略和牛顿总结的基本规律为基础，属于 古典力学的范畴。
静力学
运动学
动力学
CHENLI
2
静力学
主要研究受力物体平衡时作用力所应满足的条件； 同时也研究物体受力的分析方法，以及力系简化 的方法。
力的三要素：大小、方向、作用点 力是矢量．
力系：一群力.
平面汇交（共点）力系 平面平行力系 平面力偶系 平面任意力系
空间汇交（共点）力系 空间平行力系 空间力偶系 空间任意力系
平衡：物体相对惯性参考系（如地面）静止或作匀速直
线运动．
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第一章 静力学公理和物体的受力分析
CHENLI
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§1-1 静力学公理