诱导公式的记忆口诀和应用
诱导公式记忆口诀
诱导公式总结公式一：设α为任意角，终边相同的角的同三角函数的值相等：sin（2kπ+α）=sinα k∈zcos（2kπ+α）=cosα k∈ztan（2kπ+α）=tanα k∈zcot（2kπ+α）=cotα k∈z公式二：设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：sin（π+α）=—sinαcos（π+α）=－cosαtan（π+α）=tanαcot（π+α）=cotα公式三：任意角α与-α的三角函数值之间的关系：sin（－α）=－sinαcos（－α）=cosαtan（－α）=－tanαcot（－α）=－cotα公式四：利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：sin（π－α）=sinαcos（π－α）=－cosαtan（π－α）=－tanαcot（π－α）=－cotα公式五：利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：sin（2π－α）=－sinαcos（2π－α）=cosαtan（2π－α）=－tanαcot（2π－α）=－cotα公式六：π/2±α与α的三角函数值之间的关系：sin（π/2+α）=cosαcos（π/2+α）=－sinαtan（π/2+α）=－cotαcot（π/2+α）=－tanαsin（π/2－α）=cosαcos（π/2－α）=sinαtan（π/2－α）=cotαcot（π/2－α）=tanα推算公式：3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：sin（3π/2+α）=－cosαcos（3π/2+α）=sinαtan（3π/2+α）=－cotαcot（3π/2+α）=－tanαsin（3π/2－α）=－cosαcos（3π/2－α）=－sinαtan（3π/2－α）=cotαcot（3π/2－α）=tanα诱导公式记忆口诀：“奇变偶不变，符号看象限”。
“奇、偶”指的是π/2的倍数的奇偶，“变与不变”指的是三角函数的名称的变化：“变”是指正弦变余弦，正切变余切。
数学的诱导公式
数学的诱导公式诱导公式在三角函数这一章中具有重要意义,如何有效记忆三角函数的诱导公式是学习的难点,下面店铺给你分享数学的诱导公式，欢迎阅读。
数学的诱导公式公式一：设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：sin(2kπ+α)=sinα k∈zcos(2kπ+α)=cosα k∈ztan(2kπ+α)=tanα k∈zcot(2kπ+α)=cotαk∈z公式二：设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：sin(π+α)=-sinαcos(π+α)=-cosαtan(π+α)=tanαcot(π+α)=cotα公式三：任意角α与 -α的三角函数值之间的关系：sin(-α)=-sinαcos(-α)=cosαtan(-α)=-tanαcot(-α)=-cotα公式四：利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：sin(π-α)=sinαcos(π-α)=-cosαtan(π-α)=-tanαcot(π-α)=-cotα公式五：利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：sin(2π-α)=-sinαcos(2π-α)=cosαtan(2π-α)=-tanαcot(2π-α)=-cotα公式六：π/2±α与α的三角函数值之间的关系：sin(π/2+α)=cosαcos(π/2+α)=-sinαtan(π/2+α)=-cotαcot(π/2+α)=-tanαsin(π/2-α)=cosαcos(π/2-α)=sinαtan(π/2-α)=cotαcot(π/2-α)=tanα数学的诱导公式推算3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：sin(3π/2+α)=-cosαcos(3π/2+α)=sinαtan(3π/2+α)=-cotαcot(3π/2+α)=-tanαsin(3π/2-α)=-cosαcos(3π/2-α)=-sinαtan(3π/2-α)=cotαcot(3π/2-α)=tanα数学的诱导公式口诀1.数学的诱导公式记忆“奇变偶不变，符号看象限”。
三角函数诱导公式的记忆口诀
三角函数诱导公式的记忆口诀“奇变偶不变，符号看象限”。
“奇、偶”指的是π/2的倍数的奇偶，“变与不变”指的是三角函数的名称的变化：“变”是指正弦变余弦，正切变余切。
反之亦然成立“符号看象限”的含义是：把角α看做锐角，不考虑α角所在象限，看n·π/2±α是第几象限角，从而得到等式右边是正号还是负号。
符号判断口诀：“一全正;二正弦;三正切;四余弦”。
这十二字口诀的意思就是说：第一象限内任何一个角的四种三角函数值都是“+”; 第二象限内只有正弦是“+”，其余全部是“-”;第三象限内只有正切和余切是“+”，其余全部是“-”; 第四象限内只有余弦是“+”，其余全部是“-”。
“ASCT”反Z。
意即为“all全部”、“sin”、“cos”、“tan”按照将字母Z反过来写所占的象限对应的三角函数为正值。
正弦sin等于对边比斜边;sinA=a/c余弦cos等于邻边比斜边;cosA=b/c正切tan等于对边比邻边;tanA=a/b余切cot等于邻边比对边;cotA=b/a正割sec等于斜边比邻边;secA=c/b余割csc等于斜边比对边。
cscA=c/a互余角的三角函数间的关系sin90°-α=cosα, cos90°-α=sinα,tan90°-α=cotα, cot90°-α=tanα.平方关系：sin^2α+cos^2α=1tan^2α+1=sec^2αcot^2α+1=csc^2α积的关系：sinα=tanα·cosαcosα=cotα·sinαtanα=sinα·secαcotα=cosα·cscαsecα=tanα·cscαcscα=secα·cotα倒数关系：tanα·cotα=1sinα·cscα=1cosα·secα=1锐角三角函数公式两角和与差的三角函数：sinA+B = sinAcosB+cosAsinBsinA-B = sinAcosB-cosAsinB ?cosA+B = cosAcosB-sinAsinBcosA-B = cosAcosB+sinAsinBtanA+B = tanA+tanB/1-tanAtanBtanA-B = tanA-tanB/1+tanAtanBcotA+B = cotAcotB-1/cotB+cotAcotA-B = cotAcotB+1/cotB-cotA三角和的三角函数：sinα+β+γ=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγcosα+β+γ=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγtanα+β+γ=tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ/1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα辅助角公式：Asinα+Bcosα=A^2+B^2^1/2sinα+t，其中sint=B/A^2+B^2^1/2cost=A/A^2+B^2^1/2tant=B/AAsinα+Bcosα=A^2+B^2^1/2cosα-t，tant=A/B倍角公式：sin2α=2sinα·cosα=2/tanα+cotαcos2α=cos^2α-sin^2α=2cos^2α-1=1-2sin^2αtan2α=2tanα/[1-tan^2α]三倍角公式：sin3α=3sinα-4sin^3αcos3α=4cos^3α-3cosα半角公式：sinα/2=±√1-cosα/2cosα/2=±√1+cosα/2tanα/2=±√1-cosα/1+cosα=sinα/1+cosα=1-cosα/sinα1、立足课本、抓好基础现在高考非常重视三角函数图像与性质等基础知识的考查，所以在学习中首先要打好基础。
《诱导公式》记忆口诀
应用诱导公式可将任意角的三角函数值问题转化为0到90间的角的三角函数值的问题，
基本步骤是：
运用诱导公式解题本质上是多次运用"化归”思想方法，化负角为正角，化大角为周内角, 再化为锐角，但是，诱导公式较多，符号难辨，容易混淆，我们可以分两种情况记忆：
一、“函数名不变，符号看象限”
对于一二，二-：,，亠很,2二-:,2k•亠很（k二z）的三角函数值，把:-看成锐角。
—a
ji-a
+a
2n:-a
2k兀(kez)
sin
—sinaБайду номын сангаас
sina
—sina
—sina
sina
cos
cosa
—cosa
—cosa
cosa
cosa
tan
-ta na
-ta na
tana
-ta na
-tana
二、“函数名改变，符号看象限”
13_'
对于—±a丄土a的三角函数值，把a看成锐角。
2'2
—-Ot
2
Tt—+a
2
3兀
——_a
2
3兀
—+a
2
sin
cosa
cosa
-cosa
-cosa
cos
si n。
— sin。
-si n。
si n。
根据以上的记忆技巧，我们很容易求任意角的三角函数的三角函数值。
三角函数诱导公式、万能公式、及差化积公式、倍角公式等公式总结和推导
三角函数诱导公式：诱导公式记忆口诀：“奇变偶不变，符号看象限”。
“奇、偶”指的是π/2的倍数的奇偶，“变与不变”指的是三角函数的名称的变化：“变”是指正弦变余弦，正切变余切。
（反之亦然成立）“符号看象限”的含义是：把角α看做锐角，不考虑α角所在象限，看n・(π/2)±α是第几象限角，从而得到等式右边是正号还是负号。
符号判断口诀：“一全正；二正弦；三两切；四余弦”。
这十二字口诀的意思就是说：第一象限内任何一个角的四种三角函数值都是“+”；第二象限内只有正弦是“+”，其余全部是“－”；第三象限内只有正切和余切是“+”，其余全部是“－”；第四象限内只有余弦是“+”，其余全部是“－”。
“ASCT”反Z。
意即为“all(全部)”、“sin”、“cos”、“tan”按照将字母Z反过来写所占的象限对应的三角函数为正值。
三角函数诱导公式- 其他三角函数知识同角三角函数的基本关系式倒数关系tanα ・cotα=1sinα ・cscα=1cosα ・secα=1商的关系sinα/cosα=tanα=secα/cscαcosα/sinα=cotα=cscα/secα平方关系sin^2(α)+cos^2(α)=11+tan^2(α)=sec^2(α)1+cot^2(α)=csc^2(α)同角三角函数关系六角形记忆法构造以"上弦、中切、下割；左正、右余、中间1"的正六边形为模型。
倒数关系对角线上两个函数互为倒数；商数关系六边形任意一顶点上的函数值等于与它相邻的两个顶点上函数值的乘积。
（主要是两条虚线两端的三角函数值的乘积，下面4个也存在这种关系。
）。
由此，可得商数关系式。
平方关系在带有阴影线的三角形中，上面两个顶点上的三角函数值的平方和等于下面顶点上的三角函数值的平方。
两角和差公式sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβsin（α－β）=sinαcosβ-cosαsinβcos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβcos（α－β）=cosαcosβ+sinαsinβtan（α+β）=(tanα+tanβ )/(1－tanα ・tanβ)tan（α－β）=(tanα－tanβ)/(1+tanα ・tanβ)二倍角的正弦、余弦和正切公式sin2α=2sinαcosαcos2α=cos^2(α)－sin^2(α)=2cos^2(α)－1=1－2sin^2(α) tan2α=2tanα/(1－tan^2(α))半角的正弦、余弦和正切公式sin^2(α/2)=(1－cosα)/2cos^2(α/2)=(1+cosα)/2tan^2(α/2)=(1－cosα)/(1+cosα)ta n(α/2)=(1―cosα)/sinα=sinα/1+cosα万能公式sinα=2tan(α/2)/(1+tan^2(α/2))cosα=(1－tan^2(α/2))/(1+tan^2(α/2))tanα=(2tan(α/2))/(1－tan^2(α/2))三倍角的正弦、余弦和正切公式sin3α=3sinα－4sin^3(α)cos3α=4cos^3(α)－3cosαtan3α=(3tanα－tan^3(α))/(1－3tan^2(α))三角函数的和差化积公式sinα+sinβ=2sin((α+β)/2) ・cos((α－β)/2)sinα－sinβ=2cos((α+β)/2) ・sin((α－β)/2)cosα+cosβ=2cos((α+β)/2)・cos((α－β)/2)cosα－cosβ=－2sin((α+β)/2)・sin((α－β)/2)三角函数的积化和差公式cosα・sinβ=0.5[sin(α+β)－sin(α－β)]cosα・cosβ=0.5[cos(α+β)+cos(α－β)]sinα・sinβ=－0.5[cos(α+β)－cos(α－β)]三角函数诱导公式- 公式推导过程万能公式推导sin2α=2sinαcosα=2sinαcosα/(cos^2(α)+sin^2(α))......*，（因为cos^2(α)+sin^2(α)=1）再把*分式上下同除cos^2(α)，可得sin2α=2tanα/(1+tan^2(α))然后用α/2代替α即可。
三角函数的诱导公式知识点
三角函数的诱导公式知识点三角函数的诱导公式知识点数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述的一种通用手段，可以应用于现实世界的任何问题，所有的数学对象本质上都是人为定义的。
下面是店铺整理的三角函数的诱导公式知识点，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
三角函数的诱导公式诱导公式的本质所谓三角函数诱导公式，就是将角n·(π/2)±α的三角函数转化为角α的三角函数。
常用的诱导公式公式一：设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：sin(2kπ+α)=sinα k∈zcos(2kπ+α)=cosα k∈ztan(2kπ+α)=tanα k∈zcot(2kπ+α)=cotα k∈z公式二：设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：sin(π+α)=-sinαcos(π+α)=-cosαtan(π+α)=tanαcot(π+α)=cotα公式三：任意角α与 -α的三角函数值之间的关系：sin(-α)=-sinαcos(-α)=cosαtan(-α)=-tanαcot(-α)=-cotα公式四：利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：sin(π-α)=sinαcos(π-α)=-cosαtan(π-α)=-tanαcot(π-α)=-cotα公式五：利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：sin(2π-α)=-sinαcos(2π-α)=cosαtan(2π-α)=-tanαcot(2π-α)=-cotα公式六：π/2±α与α的三角函数值之间的关系：sin(π/2+α)=cosαcos(π/2+α)=-sinαtan(π/2+α)=-cotαcot(π/2+α)=-tanαsin(π/2-α)=cosαcos(π/2-α)=sinαtan(π/2-α)=cotαcot(π/2-α)=tanα推算公式：3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：sin(3π/2+α)=-cosαcos(3π/2+α)=sinαtan(3π/2+α)=-cotαcot(3π/2+α)=-tanαsin(3π/2-α)=-cosαcos(3π/2-α)=-sinαtan(3π/2-α)=cotαcot(3π/2-α)=tanα诱导公式记忆口诀：“奇变偶不变，符号看象限”。
高中数学必修四三角函数诱导公式的记忆口诀
高中数学必修四三角函数诱导公式的记忆口诀高中数学三角函数诱导公式的记忆口诀
“奇偶不变，符号看象限”
“奇、偶”指的是π/2的倍数的奇偶，“变与不变”指的是三角函数的名称的变化：“变”是指正弦变余弦，正切变余切。
反之亦然成立“符号看象限”的含义是：把角α
看做锐角，不考虑α角所在象限，看n·π/2±α是第几象限角，从而得到等式右边是
正号还是负号。
符号判断公式：
“一全正;二正弦;三正切;四余弦”。
这十二字口诀的意思就是说：第一象限内任何
一个角的四种三角函数值都是“+”;第二象限内只有正弦是“+”，其余全部是“-”;第
三象限内只有正切和余切是“+”，其余全部是“-”;第四象限内只有余弦是“+”，其余
全部是“-”。
“ASCT”反Z。
它的意思是“所有”、“罪”、“因”和“晒黑”。
逆写字母Z所占
象限对应的三角函数为正。
三角函数相关公式
与…的关系
1+cot^2α=csc^2α
产品关系
cotα=cosα×cscα
tanα·cotα=1
商的关系
cosα/sinα=cotα=cscα/secα
由泰勒级数得出
cotx=1/tanx=[ie^ix+ie^-ix]/[e^ix-e^-ix]
和角公式
cotα+β=cotαcotβ-1/cotα+cotβ
cotα-β=cotαcotβ+1/cotβ-cotα。
高中数学诱导公式的记忆方法
高中数学诱导公式的记忆方法数学相对其它科目抽象性强，数学课堂往往会比较枯燥。
下面是小编给大家带来的诱导公式的记忆方法，希望能够帮助到大家!高中数学：诱导公式的记忆方法六边形记忆法：图形结构“上弦中切下割，左正右余中间1”;记忆方法：对角线上两个函数的积为1;阴影三角形上两顶点的三角函数值的平方和等于下顶点的三角函数值的平方;任意一顶点的三角函数值等于相邻两个顶点的三角函数值的乘积。
诱导公式口诀：奇变偶不变，符号看象限。
1口诀关于诱导公式，所有的公式都可以归纳为：奇变偶不变，符号看象限。
奇变偶不变，符号看象限。
释义：“奇、偶”指的是π/2的倍数的奇偶，“变与不变”指的是三角函数的名称的变化：“变”是指正弦变余弦，正切变余切。
(反之亦然成立)“符号看象限”的含义是：把角α看做锐角，不考虑α角所在象限，看n·(π/2)±α是第几象限角，从而得到等式右边是正号还是负号。
通用口诀“一全正;二正弦;三正切;四余弦”。
释义：1、第一象限内任何一个角的四种三角函数值都是“+”;2、第二象限内只有正弦是“+”,其余全部是“-”;3、第三象限内只有正切和余切是“+”,其余全部是“-”;4+、第四象限内只有余弦是“+”,其余全部是“-”。
2常用的诱导公式sin(90°-α)=cosα sin(90°+α)=cosαcos(90°-α)=sinα cos(90°+α)=-sinαsin(270°-α)=-cosα sin(270°+α)=-cosαcos(270°-α)=-sinα cos(270°+α)=sinαsin(180°-α)=sinα sin(180°+α)=-sinαcos(180°-α)=-cosα cos(180°+α)=-cosαsin(360°-α)=-sinα sin(360°+α)=sinαcos(360°-α)=cosα cos(360°+α)=cosα高中数学：数学学习要点(1) 、整理重点有数学课的当天晚上，要把当天教的内容整理完毕，定义、定理、公式该背的一定要背熟，有些同学以为数学注重推理，不必死背，所以什麼都不背，这观念并不正确。
三角函数符号判断口诀及诱导公式记忆口诀
符号判断口诀：
一全正;二正弦;三正切;四余弦。
这十二字口诀的意思就是说：
第一象限内任何一个角的四种三角函数值都是+;
第二象限内只有正弦是+，其余全部是-;
第三象限内只有正切和余切是+，其余全部是-;
第四象限内只有余弦是+，其余全部是-。
ASCT反Z。
意即为all(全部)、sin、cos、tan按照将字母Z反过来写所占的象限对应的三角函数为正值。
诱导公式记忆口诀：
奇变偶不变，符号看象限。
奇、偶指的是/2的倍数的奇偶，变与不变指的是三角函数的名称的变化：变是指正弦变余弦，正切变余切。
(反之亦然成立)
符号看象限的含义是：把角看做锐角，不考虑角所在象限，看n(/2)是第几象限角，从而得到等式右边是正号还是负号。
诱导公式(原卷版)
5．3 诱导公式【知识点梳理】 知识点一：诱导公式 诱导公式一： sin(2)sin k απα+=， cos(2)cos k απα+=，tan(2)tan k απα+=，其中k Z ∈诱导公式二： sin()sin αα-=-， cos()cos αα-=，tan()tan αα-=-，其中k Z ∈诱导公式三：sin[((21)]sin k απα++=-， cos[(21)]cos k απα++=-， tan[(21)]tan k απα++=，其中k Z ∈诱导公式四：sin cos 2παα⎛⎫+= ⎪⎝⎭，cos sin 2παα⎛⎫+=- ⎪⎝⎭． sin cos 2παα⎛⎫-= ⎪⎝⎭，cos sin 2παα⎛⎫-= ⎪⎝⎭，其中k Z ∈ 知识点诠释：（1）要化的角的形式为90k α⋅±（k 为常整数）； （2）记忆方法：“奇变偶不变，符号看象限”；（3）必须对一些特殊角的三角函数值熟记，做到“见角知值，见值知角”；（4）sin cos cos 444x x x πππ⎛⎫⎛⎫⎛⎫+=-=- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭；cos sin 44x x ππ⎛⎫⎛⎫+=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．知识点二：诱导公式的记忆诱导公式一～三可用口诀“函数名不变，符号看象限”记忆，其中“函数名不变”是指等式两边的三角函数同名，“符号”是指等号右边是正号还是负号，“看象限”是指把α看成锐角时原三角函数值的符号．诱导公式四可用口诀“函数名改变，符号看象限”记忆，“函数名改变”是指正弦变余弦，余弦变正弦，为了记忆方便，我们称之为函数名变为原函数的余名三角函数．“符号看象限”同上．因为任意一个角都可以表示为90(||45)k αα︒︒⋅+<的形式，所以这六组诱导公式也可以统一用“口诀”：“奇变偶不变，符号看象限”，意思是说角90k α⋅±（k 为常整数）的三角函数值：当k 为奇数时，正弦变余弦，余弦变正弦；当k 为偶数时，函数名不变，然后α的三角函数值前面加上当视α为锐角时原函数值的符号．用诱导公式进行化简时的注意点： （1）化简后项数尽可能的少； （2）函数的种类尽可能的少； （3）分母不含三角函数的符号； （4）能求值的一定要求值；（5）含有较高次数的三角函数式，多用因式分解、约分等．知识点三：利用诱导公式求任意角三角函数值的步骤用诱导公式可将任意角的三角函数化为锐角的三角函数，其一般方向是： ①化负角的三角函数为正角的三角函数； ②化为[0,2π]内的三角函数； ③化为锐角的三角函数．可概括为：“负化正，大化小，化到锐角为终了”（有时也直接化到锐角求值）． 【题型归纳目录】题型一：利用诱导公式求解给角求值问题 题型二：利用诱导公式求解给值求值问题 题型三：诱导公式在三角函数式化简中的应用 题型四：诱导公式在三角函数证明中的应用 题型五：诱导公式的综合应用 题型六：利用互余互补关系求值 【典型例题】题型一：利用诱导公式求解给角求值问题 例1．（2022·全国·高一专题练习）172053sin cos tan 636πππ⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-+-= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭______．例2．（2022·全国·高一）()8cos330sin 30tan cos903π︒+-︒++︒=______．例3．（2022·西藏拉萨·高一期末）11cos6π=（ ）A 2B 3C ．12D ．1变式1．（2022·全国·高一课时练习）设sin 25a ︒=，则sin65cos115tan 205︒︒︒=（ ） A 221a-B ．221a- C ．2a - D ．2a变式2．（2022·全国·高一课时练习）()sin 660-的值是（ ） A ．12B ．12-C 3D ．3变式3．（2022·广西桂林·高一期末）sin 405=（ ） A ．1 B ．12-C 3D 2变式4．（2022·云南昆明·高一期末）35πsin 6=（ ） A ．12B ．12-C 3D ．3【方法技巧与总结】利用诱导公式求任意角三角函数值的步骤 （1）“负化正”：用公式一或三来转化．（2）“大化小”：用公式一将角化为0︒到360︒间的角． （3）“小化锐”：用公式二或四将大于90︒的角转化为锐角． （4）“锐求值”：得到锐角的三角函数后求值． 题型二：利用诱导公式求解给值求值问题 例4．（2022·安徽阜阳·高一期末）已知12cos 13θ=-，若θ是第二象限角，则()tan πθ+的值为（ ） A ．512B ．125C ．－512D ．－125例5．（2022·安徽省舒城中学高一开学考试）若()4sin ,5πα+=-且α是第二象限角，则cos α=（ ）A ．45-B ．35 C ．35D ．45例6．（2022·广东·饶平县第二中学高一阶段练习）设02πα⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，，若3sin ,5α=则cos 2πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭（ ）A ．35B ．45C ．35 D ．45-变式5．（2022·全国·高一课时练习）在ABC 中，()7sin sin 2213A A ππ⎛⎫+++= ⎪⎝⎭，则tan A 的值是（ ）A ．125- B ．125C ．512-D ．512变式6．（2022·全国·高一课时练习）若()4sin 5πα+=-，则3cos 2πα⎛⎫-=⎪⎝⎭（ ） A ．45-B ．35 C ．45D ．35变式7．（2022·江西上饶·高一阶段练习）已知5sin α=，则πcos 2α⎛⎫-= ⎪⎝⎭（ ）A 5B ．5C ．25D 25变式8．（2022·辽宁·辽师大附中高一阶段练习）已知()113sin cos 2013cos 22ππαπαα⎛⎫⎛⎫-+-=-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，则22sin sin cos ααα-=（ ）A ．2110 B ．32C 3D ．2变式9．（2022·河南南阳·高一期中）已知角,02πα⎛⎫∈- ⎪⎝⎭，且22tan 3tan sin 4sin 0αααα--=，则()cos 2021απ+=（ ） A ．14-B ．15C ．14D 15【方法技巧与总结】 解决条件求值问题的方法（1）解决条件求值问题，首先要仔细观察条件与所求式之间的角、函数名及有关运算之间的差异及联系．（2）可以将已知式进行变形向所求式转化，或将所求式进行变形向已知式转化．题型三：诱导公式在三角函数式化简中的应用例7．（2022·陕西·蒲城县蒲城中学高一期末）（1）计算：203π13373cos πtan π1144tan π3⎛⎫- ⎪⎛⎫⎝⎭-⋅- ⎪⎝⎭； （2）已知4tan 3α=，求222sin 2sin cos 2cos sin ααααα+-的值.例8．（2022·西藏拉萨·高一期末）已知α为第三象限角，且sin cos()tan()2()cos()f πααπααπα⎛⎫--+ ⎪⎝⎭=-． (1)化简()f α； (2)若25()f α=，求cos α的值．例9．（2022·浙江·杭州高级中学高一期末）（1）化简()3sin()cos tan()2cos tan(2)2f ππααπααπαπα⎛⎫---- ⎪⎝⎭=⎛⎫--+ ⎪⎝⎭；（2）已知关于x 的方程21204x bx -+=的两根为sin θ和cos θ，,42ππθ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭.求实数b 以及sin cos θθ-的值.变式10．（2022·安徽省舒城中学高一开学考试）已知α是第三象限角，且sin(π)cos(2π)tan(2π)tan(π)sin(3π)()f αααααα---+-+-=.(1)化简()f α；(2)若3sin 5α=-，求()f α；(3)若1860α︒=-，求()f α.变式11．（2022·全国·高一课时练习）已知()1sin 1sin 1sin 1sin f ααααα+-=-+α为第二象限角.(1)若()3f α=，求224sin cos 3αα+的值；(2)若()21cos 2f αα=，求()3cos 2023cos 2ππαα⎛⎫+++⎪⎝⎭的值.变式12．（2022·全国·高一课时练习）已知()()()()()()sin cos 2tan tan sin f πβπββπββππβ--+=----.(1)若角β是第三象限角，且()1sin 5βπ-=，求()f β的值； (2)若2220β=︒，求()f β的值.变式13．（2022·全国·高一课时练习）已知角α的顶点在坐标原点，始边与x 轴非负半轴重合，终边经过函数()33x f x a -=--（0a >且1a ≠）的定点M .(1)求sin 2cos αα-的值；(2)求()()()()πsin πcos 2tan 5πcos 2πsin ααααα⎛⎫+++ ⎪⎝⎭-+++-的值.【方法技巧与总结】 三角函数式化简的常用方法（1）合理转化：①将角化成2k πα±，πα±，k Z ∈的形式．②依据所给式子合理选用诱导公式将所给角的三角函数转化为角α的三角函数． （2）切化弦：一般需将表达式中的切函数转化为弦函数．（3）注意“1”的应用：221sin cos tan4παα=+=．（4）用诱导公式进行化简时，若遇到k πα±的形式，需对k 进行分类讨论，然后再运用诱导公式进行化简．题型四：诱导公式在三角函数证明中的应用例10．（2022·全国·高一课时练习）（1）求证：tan(2)sin(2)cos(6)tan 33sin()cos()22παπαπααππαα----=-++； （2）设8tan()7m πα+=，求证1513sin()3cos()37720221sin()cos()77m m ππααππαα++-+=+--+.例11．（2022·全国·高一专题练习）求证：3πtan(2π)cos cos(6π)2tan 3π3πsin cos 22a a a a a a ⎛⎫--- ⎪⎝⎭=-⎛⎫⎛⎫++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭例12．（2022·上海·高一课时练习）已知A 、B 、C 是ABC 的三个内角，求证； （1）cos(2)cos 0A B C A +++=； （2）3πtan tan 044A B C+++=.变式14．（2022·上海·高一）若k ∈Z ，求证：sin(π)cos(π)1sin[(1)π]cos[(1)π]k k k k αααα-+=-+++-.变式15．（2022·全国·高一课时练习）求证：()()()()()()()()()sin 3cos 4sin 4cos 2cos cos sin tan sin απαππαπααππααπαπαπ-+---=--++---.【方法技巧与总结】 三角恒等式的证明策略对于恒等式的证明，应遵循化繁为简的原则，从左边推到右边或从右边推到左边，也可以用左右归一、变更论证的方法．常用定义法、化弦法、拆项拆角法、“1”的代换法、公式变形法，要熟练掌握基本公式，善于从中选择巧妙简捷的方法．题型五：诱导公式的综合应用例13．（2022·全国·高一课时练习）在①()3sin 2sin 2ππαα⎛⎫-=- ⎪⎝⎭，②()2tan 3πα-=-这两个条件中任选一个，补充在下面横线中，并解答.已知α为第一象限角，且___________，求sin α，cos α，tan α的值.例14．（2022·全国·高一课时练习）已知函数()π5π10πcos 2cos 2tan 26334π4πtan 2sin 233x x x f x x x ⎛⎫⎛⎫⎛⎫--+ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭=⎛⎫⎛⎫+-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭. (1)化简()f x ； (2)若()0310f x =，求00π2πsin 2cos 263x x ⎛⎫⎛⎫-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的值.例15．（2022·江西上饶·高一阶段练习）在平面直角坐标系xOy 中，OAB 的顶点O 与坐标原点重合，点A 在x 轴的正半轴上，点B 在第二象限，且1OA OB ==，记AOB α=∠，满足4sin 5α=． (1)求点B 的坐标；(2)求()()()22cos 3cos 12sin cos παπααπα⎛⎫-+++ ⎪⎝⎭--的值．变式16．（2022·陕西渭南·高一期末）已知α为第二象限角，π4sin 25α⎛⎫-=- ⎪⎝⎭．(1)求sin α的值；(2)若cos tan()cos(2)2()tan(19)sin(5)sin()f αααααααπ⎛⎫--π+π- ⎪⎝⎭=--π-π-π+，求()f α的值．变式17．（2022·陕西渭南·高一期末）已知角α的顶点在原点，始边与x 轴的非负半轴重合，终边经过点()3,4P -.(1)求cos()cos 2ππαα⎛⎫-++ ⎪⎝⎭的值；(2)求sin()cos sin()tan()2cos(2)sin cos()tan()2πααπαπαππααπαπα⎛⎫---+ ⎪⎝⎭⎛⎫-++- ⎪⎝⎭的值.变式18．（2022·陕西渭南·高一期末）已知角θ的终边经过点()(),220P m m m >. (1)求tan θ的值；(2)求()()()()()sin sin sin tan 2cos 2cos cos 2ππθθπθπθππθθπθ⎛⎫++-+ ⎪⎝⎭⎛⎫--+ ⎪⎝⎭的值.变式19．（2022·广西·桂林市奎光学校高一期末）已知点(,22P m 是角α终边上的一点，且1cos 3α=-．(1)求tan α的值；(2)求()()sin cos 3cos sin 22αππαππαα--+⎛⎫⎛⎫++- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的值．【方法技巧与总结】解决此类问题时，可先用诱导公式化简变形，将三角函数的角度统一后再用同角三角函数关系式，这样可避免公式交错使用时导致的混乱．题型六：利用互余互补关系求值例16．（2022·广西·桂林市奎光学校高一期末）已知2sin 33πα⎛⎫+=- ⎪⎝⎭，则2sin cos 36ππαα⎛⎫⎛⎫-+-=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭________．例17．（2022·内蒙古大学满洲里学院附属中学高一期末）已知π3sin 65x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭，则πcos 3x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭的值是___________.例18．（2022·贵州·遵义四中高一期中）已知3sin 35πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭，则7cos 6πα⎛⎫-=⎪⎝⎭__________．变式20．（2022·江苏省灌南高级中学高一阶段练习）已知cos(45°＋α)＝513，则cos(135°－α)＝________.变式21．（2022·江西省万载中学高一期中）若3sin 6πθ⎛⎫- ⎪⎝⎭，则2cos 3πθ⎛⎫- ⎪⎝⎭的值为_____.变式22．（2022·全国·高一课时练习）当0,2πθ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，若51cos 62πθ⎛⎫-=- ⎪⎝⎭，则sin 6πθ⎛⎫+ ⎪⎝⎭的值为_________．变式23．（2022·黑龙江·大庆实验中学高一期末）已知cos 6πθ⎛⎫- ⎪⎝⎭＝a (|a |≤1)，则cos 56πθ⎛⎫+⎪⎝⎭＋sin 23πθ⎛⎫- ⎪⎝⎭的值是________.【方法技巧与总结】巧用相关角的关系会简化解题过程．观察所求角与已知角是否具有互余、互补等特殊关系．在转化过程中可以由已知到未知，也可以由未知索已知．常见的互余关系有3πα-，6πα+；3πα+，6πα-；4πα+，4πα-等．常见的互补关系有3πθ+，23πθ-；4πθ+，34πθ-等． 【同步练习】一、单选题1．（2022·全国·高一课时练习）已知sin 37a =，则cos 593=（ ） A ．aB ．a -C 21a -D ．21a --2．（2022·全国·高一课时练习）设()()()sin πcos πx f x a b x αβ++=+，其中,,,a b αβ∈R ，若()20215f =，则()2022f =（ ） A ．4B ．3C ．－5D ．53．（2022·辽宁葫芦岛·高一期末）已知α为锐角，()2sin π3α-=，则cos α的值为（ ） A ．13B ．23-C 5D ．54．（2022·全国·高一专题练习）在ABC 中，下列等式一定成立的是（ ） A ．sin sin A B CB ．()cos cos A BC += C ．cossin 22B C A+= D ．sinsin 22B C A+= 5．（2022·全国·高一单元测试）在平面直角坐标系xOy 中，角α的终边与单位圆交于点734⎫-⎪⎪⎝⎭，则3πsin 2α⎛⎫+= ⎪⎝⎭（ ） A ．34B ．34-C 7D ．76．（2022·全国·高一课时练习）已知()0,απ∈，()tan 3sin παα-=，则tan α=（ ） A ．22B 2C ．24-D ．22-7．（2022·陕西渭南·高一期末）若33sin 25πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭，且α是第三象限角，则2021cos 2πα⎛⎫+=⎪⎝⎭（ ） A ．35B ．35 C ．45D ．45-8．（2022·北京市第十九中学高一期中）若α为任意角，则满足cos cos 2k παα⎛⎫+⋅=- ⎪⎝⎭的一个k 的值为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4二、多选题9．（2022·新疆·柯坪湖州国庆中学高一期末）下列与sin θ的值一定相等的是（ ）A ．πcos 2θ⎛⎫+ ⎪⎝⎭B ．πsin 2θ⎛⎫- ⎪⎝⎭C ．πcos 2θ⎛⎫- ⎪⎝⎭D ．()sin πθ-10．（2022·全国·高一课时练习）在ABC 中，下列等式一定成立的是（ ） A ．sincos 22A B C+=- B ．()sin 22cos2A B C +=- C ．()tan tan A B C +=-D ．()sin sin A B C +=11．（2022·全国·高一课时练习）已知函数()cos 2xf x =，则（ ）A ．()()f x f x -=B ．()()f x f x -=-C ．()()2f k x f x π+=，k ∈ZD ．()()()21kf k x f x π-=-，k ∈Z12．（2022·全国·高一课时练习）定义：角θ与ϕ都是任意角，若满足2πθϕ+=，则称θ与ϕ“广义互余”.已知()1sin 4πα+=-，则下列角β中，可能与角α“广义互余”的是（ ）A ．15sin β=B ．()1cos 4πβ+=C ．tan 15β=D ．15tan β=三、填空题13．（2022·天津·高一期末）已知1tan 2α=，则cos()3cos 23sin sin()2ππααπαα⎛⎫--+ ⎪⎝⎭=⎛⎫--- ⎪⎝⎭_________． 14．（2022·天津·高一期末）已知函数3()sin 2(0)f x ax b x ab =++≠，若(2019)f k =，则(2019)f -=_________．15．（2022·江苏·南京市第一中学高一阶段练习）若()()2sin πcos π2πsin 2ααα+-=⎛⎫+ ⎪⎝⎭，则22sin sin cos 1cos αααα+=+______． 16．（2022·北京·牛栏山一中高一阶段练习）已知角α的终边经过点()3,4，将角α的终边绕原点O 顺时针旋转2π得到角β的终边，则tan β=___________. 17．（2022·安徽·砀山中学高一期中）已知π3cos 64α⎛⎫+=- ⎪⎝⎭，则5ππcos sin 63αα⎛⎫⎛⎫-+-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭______．四、解答题18．（2022·江西省万载中学高一期中）（1）化简：222cos(4)cos ()sin (3)sin(4)sin(5)cos ()θπθπθπθππθθπ+++-+-- （2）已知()sin 3n f n π=（n ∈Z ），求(1)f ＋(2)f ＋(3)f ＋…＋(2012)f 的值.19．（2022·江西省万载中学高一阶段练习）已知3sin()cos()tan()22()tan()sin()f ππααπααπαπα-+-=---- (1)化简()f α (2)若31cos()25πα-=，α为第三象限角，求()f α的值.20．（2022·安徽省舒城中学高一开学考试）（1）已知3sin 5α=-，求tan cos αα+的值（2()2382cos225sin tan 204033π⎛⎫---- ⎪⎝⎭21．（2022·全国·高一课时练习）已知A 、B 、C 为ABC 的三个内角，求证：ππsin cos 2424A B C +⎛⎫⎛⎫+=- ⎪⎪⎝⎭⎝⎭22．（2022·全国·高一课时练习）如图，锐角α和钝角β的终边分别与单位圆交于A ，B 两点，且OA OB ⊥．(1)求()()πsinπcos23πcosπsin2αββα⎛⎫++⎪⎝⎭⎛⎫-+⎪⎝⎭的值；(2)若点A的横坐标为35，求2sin cosαβ的值．。
【高中数学】秒杀秘诀MS02三角函数诱导公式
A．－π 6
B．－π 3
C.π
D.π
6
3
解：因 sin(π＋θ)＝－ 3cos(2π－θ)∴－sin θ＝－ 3cos θ，∴tan θ＝ 3.∵|θ|<π，∴θ＝π.
2
3
例 3：如果 sin(π＋A)＝1，那么 cos 3 A 的值是________．
2
2
()
解：∵sin(π＋A)＝1，∴－sin A＝1.∴cos 3 A ＝－sin A＝1.
14.若
，则
的值为（ ）
A．﹣m B． C． D．m
15.若 sin2α+sinα=1，则 cos4α+cos2α的值为（
）
A．0 B．1 C．2 D．3
16.若函数 f（sinx）=cos2x，则 f（cos15°）的值为（ ）
A． B．﹣ C．﹣
D．
17.设 f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β）+4，其中 a、b、α、β均为非零的常数，若 f（﹣2015）=3，则 f（2015）的值为（ ） A．1 B．3 C．5 D．﹣3
三角函数诱导公式
一：六组诱导公式
组数
一
二
三
四
五
六
角
2kπ＋α(k∈Z)
π＋α
－α
π－α
正弦
sin
sin sin sin
余弦
cos
cos
cos
cos
正切
tan
tan
tan tan
π－α 2
cos sin
π＋α 2
cos sin
对于角“kπ±α”(k∈Z)的三角函数记忆口诀“奇变偶不变，符号看象限”，意思是说kπ±α，k∈Z 的
高中数学诱导公式大全
【解答】解：（Ⅰ）
sin(2
− ) cos(3
+ ) cos(3 2
+)
=
(−sin )(− cos )sin
=1；
sin(− + )sin(3 − ) cos(− − ) (−sin )sin (− cos )
（Ⅱ） tan 315 + tan 570 = tan(360 − 45) + tan(3180 + 30) = − tan 45 + tan 30 = 3 ．
sin(− + ) tan(3 − )
−sin (− tan )
sin
（4 分） )
（2） f ( ) = 1 ，可得 sin cos 8
=1， 8
(sin + cos )2 = 1 + 1 = 5 ，且 3 ，
44
2
sin 0 ， cos 0 ，
所以 sin + cos 0 ，
5
2
5
【解答】解：因为 sin = 3 ， 5
则 cos(
−
3
)
=
cos(3
−)
=
−
cos(
− ) = −sin
=−3．
2
2
2
5
故答案为： − 3 ． 5
变式 1．已知 sin( + ) = 1 ，则 sin(5 − ) 的值为 1 ．
63
6
3
【解答】解：因为 sin( + ) = 1 ， 63
= sin + cos sin cos
=5 −2
=−
5 2．Biblioteka 5变式 1．已知 f ( ) = sin2 ( − ) cos(2 − ) tan(− + ) sin(− + ) tan(3 − )
三角函数诱导公式、万能公式、和差化积公式、倍角公式等公式总结及其推导
三角函数诱导公式：诱导公式记忆口诀：“奇变偶不变，符号看象限”。
“奇、偶”指的是π/2的倍数的奇偶，“变与不变”指的是三角函数的名称的变化：“变”是指正弦变余弦，正切变余切。
（反之亦然成立）“符号看象限”的含义是：把角α看做锐角，不考虑α角所在象限，看n・(π/2)±α是第几象限角，从而得到等式右边是正号还是负号。
符号判断口诀：“一全正；二正弦；三两切；四余弦”。
这十二字口诀的意思就是说：第一象限内任何一个角的四种三角函数值都是“+”；第二象限内只有正弦是“+”，其余全部是“－”；第三象限内只有正切和余切是“+”，其余全部是“－”；第四象限内只有余弦是“+”，其余全部是“－”。
“ASCT”反Z。
意即为“all(全部)”、“sin”、“cos”、“tan”按照将字母Z反过来写所占的象限对应的三角函数为正值。
三角函数诱导公式- 其他三角函数知识同角三角函数的基本关系式倒数关系tanα ・cotα=1sinα ・cscα=1cosα ・secα=1商的关系sinα/cosα=tanα=secα/cscαcosα/sinα=cotα=cscα/secα平方关系sin^2(α)+cos^2(α)=11+tan^2(α)=sec^2(α)1+cot^2(α)=csc^2(α)同角三角函数关系六角形记忆法构造以"上弦、中切、下割；左正、右余、中间1"的正六边形为模型。
倒数关系对角线上两个函数互为倒数；商数关系六边形任意一顶点上的函数值等于与它相邻的两个顶点上函数值的乘积。
（主要是两条虚线两端的三角函数值的乘积，下面4个也存在这种关系。
）。
由此，可得商数关系式。
平方关系在带有阴影线的三角形中，上面两个顶点上的三角函数值的平方和等于下面顶点上的三角函数值的平方。
两角和差公式sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβsin（α－β）=sinαcosβ-cosαsinβcos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβcos（α－β）=cosαcosβ+sinαsinβtan（α+β）=(tanα+tanβ )/(1－tanα ・tanβ)tan（α－β）=(tanα－tanβ)/(1+tanα ・tanβ)二倍角的正弦、余弦和正切公式sin2α=2sinαcosαcos2α=cos^2(α)－sin^2(α)=2cos^2(α)－1=1－2sin^2(α) tan2α=2tanα/(1－tan^2(α))半角的正弦、余弦和正切公式sin^2(α/2)=(1－cosα)/2cos^2(α/2)=(1+cosα)/2tan^2(α/2)=(1－cosα)/(1+cosα)ta n(α/2)=(1―cosα)/sinα=sinα/1+cosα万能公式sinα=2tan(α/2)/(1+tan^2(α/2))cosα=(1－tan^2(α/2))/(1+tan^2(α/2))tanα=(2tan(α/2))/(1－tan^2(α/2))三倍角的正弦、余弦和正切公式sin3α=3sinα－4sin^3(α)cos3α=4cos^3(α)－3cosαtan3α=(3tanα－tan^3(α))/(1－3tan^2(α))三角函数的和差化积公式sinα+sinβ=2sin((α+β)/2) ・cos((α－β)/2)sinα－sinβ=2cos((α+β)/2) ・sin((α－β)/2)cosα+cosβ=2cos((α+β)/2)・cos((α－β)/2)cosα－cosβ=－2sin((α+β)/2)・sin((α－β)/2)三角函数的积化和差公式cosα・sinβ=0.5[sin(α+β)－sin(α－β)]cosα・cosβ=0.5[cos(α+β)+cos(α－β)]sinα・sinβ=－0.5[cos(α+β)－cos(α－β)]三角函数诱导公式- 公式推导过程万能公式推导sin2α=2sinαcosα=2sinαcosα/(cos^2(α)+sin^2(α))......*，（因为cos^2(α)+sin^2(α)=1）再把*分式上下同除cos^2(α)，可得sin2α=2tanα/(1+tan^2(α))然后用α/2代替α即可。
三角函数诱导公式记忆口诀秘笈
三角函数诱导公式记忆口诀秘笈
三角函数诱导公式涉及到的公式相当多，但记忆诱导公式有一个统一的口诀：奇变偶不变，符号看象限。
多少年来，参考书这幺写，老师们这幺教，但是教材却从没有简化，原因何在？
三角函数诱导公式口诀解析
任意一个角都可以表示为的形式。
当把任意角化为该形式后，利用口诀“奇变偶不变，符号看象限”，就能把任意角转化到之间，即初中所学，学生熟悉的锐角三角函数值问题了。
下面对该口诀进行必要的解析：
1.“奇”与“偶”：是指把任意角化为kπ/2+α（-π/2＜α＜π/2，k∈z）的形式中
的奇偶性，即是奇数还是偶数；
2.“变”与“不变”：是指三角函数的名称改变与否，即若变，则正弦变余弦、
余弦变正弦、正切变余切、余切变正切。
综合以上，“奇变偶不变”是说，把任意角化为kπ/2+α的形式后，若奇数则三角函数名称改变，若是偶数则三角函数名称不改变。
3.“象限”：是指把任意角化为kπ/2+α的形式后，假设α∈{0，π/2}时，
kπ/2+α所在的象限。
4.“符号”：是指在确定kπ/2+α所在的象限后，相应的原三角函数值的符号（如下图）。
诱导公式记忆口诀：
“奇变偶不变，符号看象限”。
“奇、偶”指的是π/2的倍数的奇偶，“变与不变”。
高三学生必须掌握的数学诱导公式及口诀汇总
高三学生必须掌握的数学诱导公式及口诀汇总计划要细，动手要早，落实要准。
计划与目标，行动一致。
以下是XX小编为您推荐高三学生必须掌握的数学诱导公式及口诀汇总。
数学诱导公式公式一：设为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：sin（2k + ）=sin （k Z）cos（2k + ）=cos （k Z）tan（2k + ）=tan （k Z）cot（2k + ）=cot （k Z）公式二：设为任意角， + 的三角函数值与的三角函数值之间的关系：sin（ + ）=-sincos（ + ）=-costan（ + ）=tancot（ + ）=cot公式三：任意角与 - 的三角函数值之间的关系：sin（- ）=-sincos（- ）=costan（- ）=-tancot（- ）=-cot公式四：利用公式二和公式三可以得到 - 与的三角函数值之间的关系： sin（ - ）=sincos（ - ）=-costan（ - ）=-tancot（ - ）=-cot公式五：利用公式一和公式三可以得到2 - 与的三角函数值之间的关系： sin（2 - ）=-sincos（2 - ）=costan（2 - ）=-tancot（2 - ）=-cot公式六：/2 及3 /2 与的三角函数值之间的关系：sin（ /2+ ）=coscos（ /2+ ）=-sintan（ /2+ ）=-cotcot（ /2+ ）=-tansin（ /2- ）=coscos（ /2- ）=sintan（ /2- ）=cotcot（ /2- ）=tansin（3 /2+ ）=-coscos（3 /2+ ）=sintan（3 /2+ ）=-cotcot（3 /2+ ）=-tansin（3 /2- ）=-coscos（3 /2- ）=-sintan（3 /2- ）=cotcot（3 /2- ）=tan（以上k Z）注意：在做题时，将a看成锐角来做会比较好做。