基础物理研究性报告

3.感想
这次实验操作，主要是按照电路图连接实物图以及各种读数，相对于光学实验，较为容易。然而其数据处理，尤其是不确定度的计算却比较复杂。通过这次实验，让我更加深刻地了解到了不确定度计算的重要性。在本次实验中，不确定度的来源有很多，比如电阻箱、检流计、标准电池的电动势变化、温度变化、干路电压变化等等，这就需要我们逐个地进行分析，舍去其中影响较小的因素，保留主要的不确定度来源。这次实验还让我了解到了原始数据记录的重要性，本次实验所要记录的数据数量虽然不多，但与不确定度计算相关的仪器数据记录容易被忽略，应特别予以重视。
图1 用电压表测电池电动势
为了避免接入误差，可以采用如图2所示的“补偿”电路。如果cd可调，E >Ex，则总可以找到一个cd位置，使Ex所在回路中无电流通过，这时Vcd=Ex。上述原理称为补偿原理；回路Ex→G→d→c→Ex称为补偿回路；E→S→A→B→E构成的回路称为辅助回路。为了确认补偿回路中没有电流通过（完全补偿），应当在补偿回路中接入一个具有足够灵敏度的检流计G，这种用检流计来判断电流是否为零的方法，称为示零法。
由U(R)=△R/ 可求出 U(RAB)=0.641Ω U(RCD)=1.218Ω U(RAB)=0.921Ω U(RCD)=0.996Ω
将所得数据代入上式所得结果为
U(Ex)=1.4979*5.35*10 =0.0011V
故EX=(1.4665+0.0011)V
iii.相对误差
用UJ25型电位差计测出电动势为1.466900V
相对误差t= %
七、思考与创新：
自组电位差计测干电池电动势
在自组电位差计测干电池电动势的实验中核心的思想就是补偿原理，关键的步骤便是如何调节获得标准电流I0=1mA。根据本实验给定的器材只能采取以上的方法，在实验之外我们又思考了别的方法来获得标准电流。
1.我们求电流的习惯性思维是直接用电流表测电流，因此我们第一个想法便是使用精度较高的电流表直接测干路中电流，以获得标准电流。电路如图1.调节标准电流的方法是通过先将双刀双掷开关接标准电源EN，然后将R1的值直接调到EN/I0，再调节R2，使得量程为3mA的电流表的示数为1mA，记录下此时R1和R2的阻值，然后将双刀双掷开关接Ex，保持R1和R2的阻值之和不变，调节R1和R2的阻值，使电流表示数仍为1mA，记录下此时R1和R2的阻值，则Ex =I0*R1。
三、实验原理
3.1 补偿原理
测量干电池电动势Ex的最简单办法是把伏特表借到电池的正负极上直接读数（见图1）,但由于电池和伏特表的内阻（伏特表内阻R不能看成无穷大），测得的电压并不等于电池的电动势。它表明：因伏特表的接入，总要从被测电路上分出一部分电流，从而改变了被测电路的状态。我们把由此造成的误差称为接入误差。
Ex= EN（1）
这种方法是通过电阻的比较来获得待测电压与标准电池电动势的比值关系的。由于R 是精密电阻， 可以精确读出，E 是标准电池，其电动势也有很高的准确度，因此只要在测量过程中保持辅助电源E的稳定并且检流计G有足够的灵敏度，E 就可以有很高的测量准确度。按照上述原理做成的电压测量仪器叫做电位差计。应该指出，式（1）的成立条件是辅助回路在两次补偿中的工作电流I必须相等。事实上，为了便于读数，I= 应当标准化（例如取I=I0=1mA），这样就可由相应的电阻值直接读出Vcd即Ex=I0Rcd。
2)通过标准电池EN来调标准电流.首先将开关S2合到标准电源,将R1的阻值直接调为EN/I0，再调节R2变阻箱的阻值,使检流计指零，此时干路中电流的大小为I0记录下此时R1和R2的阻值之和，。此后为了保证干路中的电流仍为I0，把开关合到待测电源Ex,在调节R2时,注意同时调节R1，R2，使R1和R2之和不变,这样就保持I0不变.当检流计电流为零时Ex = I0*R1。测量灵敏度时，保证两阻值之和不变，使检流计左偏14格，记录下此时R1和R2的阻值。
由于在实验室没有滑动变阻器，因此没有进行试验数据的测量。
3.对三种测量方法的对比总结：分析后知道这几种测量方法,都不如用箱型电位差计测的准确度高.其主要原因是: 1)如果补偿电阻用ZX21型电阻箱,最小分度为0.1,不是连续变化.检流计灵敏度稍高时,指针很难指零. 2)若补偿电阻用滑线变阻器,虽能连续可调,使指针指零,但其相应的长度测量会有较大的误差. 3)因为后面两种想到的两种方法都是用毫安表来确定标准电流,所以会存在示数的误差以及稳压电源大小发生变化时的误差，因此测量的准确度比用箱型电位差计测的低.
R1
R2
接EN时
1018.6Ω
2007.6Ω
接Ex时
1394.2Ω
1632.0Ω
可以得到由此种方法算得Ex=1.3942V,又因为用UJ25型电位差计测出电动势为1.466900V
所以相对误差t= ，相比于用第一种方法测出的误差 %有较大差别，因此这种方法误差较大。
2.在做自组电位差计的实验中一个很大的误差来源于使用的电阻箱不是连续变化的，这导致调节电流时也不是连续变化，可能出现无法调节指零的现象，因此，我们想到了使用滑动变阻器来代替变阻箱，从而使得电阻的阻值是连续变化的，更有利于使检流计指零。电路如图3所示.首先将开关K合到1,调节两个滑线变阻器,使检流计指零.此时电流表的示数为标准电流I0,并测出R2分压电阻所对应的长度l1.补偿电压是滑线变阻器R2的分压部分,其大小通过R2的滑动触头C调节.具体作法是把开关K合到2,调节两个滑线变阻器,使I0不变.当检流计指零时,再测出R2的分压电阻所对应的长度l2,于是有Ex =（l2/l1）*EN
4.感谢
最后感谢在做研究性报告的时候郑老师给予的帮助，以及做这个实验时候陈注里老师给予的指导，此外对于组员之间的通力合作，也一并感谢。
参考文献：
[1]李朝荣、徐平、唐芳、王慕冰，基础物理实验（修订版） [M]，北京航空航天大学出版社，2010年9月
八、关于做完自组电位差计实验的一些分析与感想
1.误差来源
a)因为电阻箱的最小分度值为0.1 ，无法实现电阻的连续变化，因而当检流计灵敏度稍高时，光标很难指零。
b)稳压电源提供的电压不稳定，发生变化，导致干路中的电流发生变化，从而使得测出的Ex不准确。
c)检流计灵敏度不够，检流计的灵敏度越高，所能发觉的被测量的变化越小。如果检流计的灵敏度不够，所能发觉的被测量的变化将有一定的限度。当被测量的变化小于这个限度时，检流计就不能再测出，这就产生因灵敏度不够造成的误差。
四、实验仪器
ZX-21电阻箱（两个）、指针式检流计、标准电池、稳压电源、待测干电池、双刀双掷开关；UJ25型电位差计、电子检流计、待校电压表、待校电流表。
五、实验步骤
5.1 自组电位差计
设计并连接自足电位差的线路
1)画出电路图（如图5），注意正确使用开关，安排好工作电流标准化及Ex测量的补偿回路。
图5 自组电位差计电路
基础物理实验研究性报告
电位差计及其应用
一、摘要
本文以自组电位差计测干电池电动势为主要研究内容，先介绍了实验的原理以及实验步骤，再详细介绍了实验的数据以及不确定度计算，定量的分析了误差来源，此外针对研究内容，进行了一些改进与创新，同时加上了一些做完实验的感想与经验教训
二、关键词：补偿；电位差计；不确定度；创新
图2 补偿法测电动势
由补偿原理可知，可以通过测定Vab来确定Ex，接下来的问题便是如何精确确定Vcd，在此采用比较测量法。如图2所示，把Ex接入RAB的抽头，当抽头滑至位置cd时，G中无电流通过，则Ex=IRcd，其中I是流过RAB的电流；再把一电动势已知的标准电池EN接入RAB的抽头，当抽头滑至位置ab时，G再次为0，则EN=IRab，于是：
六、实验数据及不确定度计算
i.实验数据
t=21.3℃ EN=1.10859V
R1(EN)Ω
R2(Ex)Ω
I0=1mA
1018.6
2042.0
Ex接入
1466.5
1594.1
检流计偏转14div
1463.4
1597.2
计算标准电池温度修正值
EN≈E20-3.99*10 (t-20)-0.94*10 (t-20) +9*10 (t-20)
2.经验教训
在这次做实验的过程中，我发现轻微调节电阻箱的阻值检流计的指针也会发生偏转，最终不管如何调节均不能使检流计指向零，这个时候我采取的措施是稍微改变稳压电源的电压值，因为电阻箱的阻值是不连续的，换个电压后，再按步骤操作，终于使检流计指零。此外在使用检流计的过程中，用制动按钮使检流计快速止动，要选取其在大概的平衡位置附近，否则，在松开制动按钮后，因指针要偏向到当前的平衡位置，可能会使指针因摆动角度过大从而造成仪器损坏，同时也是浪费时间。
E20为21.3℃下标准电动势的值 在本实验中 E20=1.01859V t=21.3℃
灵敏度测量：S=
灵敏度误差（对Ex位置进行）△Ex=
U(灵)= △Ex/ =0.000026V
Ex=1mA*1466.5=1.4665V
ii.不确定度的计算
△RAB=
同理可求出△RCD=2.1096Ω △RAB=1.5952Ω △RCD=1.7பைடு நூலகம்5Ω