人教版六年级下册圆柱的体积课件

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数学人教版六年级下册《圆柱的认识》课件

因此，圆柱侧面积的计算公式为：侧面积 = 底面周长 × 高。
将底面周长代入侧面积公式，得到：侧面积 = 2 × π × 半径 × 高。
底面周长可以通过圆的周长公式计算：底面周长 = 2 × π × 半径。
底面积计算公式推导
01
圆柱的底面积是指圆柱底面的面积，即一个圆的面积。
02
圆的面积计算公式为：底面积 = π × 半径²。
机械领域
在机械制造中，圆柱形的零件非常常见，如轴承、齿轮等。这些零件的形状和尺寸精度对机器的
性能和使用寿命有很大影响。
日常生活
在日常生活中，我们也经常接触到圆柱形的物体，如罐头、水杯、笔筒等。了解圆柱的性质和特点有助于我们更好地理解和使用
这些物品。
02
圆柱表面积计算方法
侧面积计算公式推导
典型例题解析
例题1
一个圆柱的底面半径是3厘米，高是5厘米，求它的体积。
解析
根据圆柱体积计算公式V = πr²h，将已知条件代入公式进行计算即可。
例题2
一个圆柱的侧面积是100平方厘米，底面半径是5厘米，求它的体积。
解析
首先根据侧面积和底面半径求出圆柱的高，然后再利用体积公式进行计算。
例题3
面积公式，总表面积 = 2 × π × 3² + 94.2 = 150.72平方厘米。
03
例题2
一个圆柱的侧面积是150.72平方厘米，高是4厘米，求它的底面半径。
03
圆柱体积计算方法
体积计算公式推导过程
圆柱体积计算公式的推导基于长方体体积的计算方法。
当切割的小长方体的数量足够多时，可以准确地得到圆柱的体积计算公式：V = πr²h。

六年级数学下册课件-3.1.3 圆柱体积——解决水瓶体积问题7-人教版

答：这个瓶子的容积是1334.5mL。
四、课堂小结
这节课你学习了哪些知识？
利用体积不变的特性，把不规则图形转化成规则图形来计算，运用了转化的数学思想和策略。
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按特长评语 1. 优秀的成绩，娟秀的书法，逼真的绘画，优美的舞姿，娓娓动听的播音，落落大方的小小主持人，博得师生的好评，是我们学校的骄傲。这都是你辛勤的汗水换来的，愿你获得新成绩。 2. 你是个受老师与同学们喜欢的好班长，也是一个德、智、体全面发展的学生。上课时你聚精会神的听讲，下课时你的眼睛总是关注着班集体。同学们遇到困难都找你，你总是乐意帮助解决。每次评选三好学生时，你总是全班同学全体举手通过。你的上进心很强，我曾经说你要是字再写的好一些就好了，你就暗下功夫练字很快就大有进步了。要是你发言讲话，声音再大一些，就更好了。 3. 如果我们班的每位同学都是夜空的繁星，那么你就是其中最璀璨的一颗。看着同学们异口同声地推举你当班长；看着你俨然一位小老师，热心地帮助每一位需要帮助的同学；看着你犹如一匹活泼的小马驹，奔驰在操场上……我真为你而感到高兴，但老师要提醒你山外有山，人外有人，谦虚谨慎永远是成功的法宝。 4. 你是个文静的女孩。默默地学习，作业本上那工整的字迹，是你文静开出的花朵。课间活动，体育场上，你文静有余而活动不足。愿你多一些活泼，多一些微笑。 5.你是个关心集体，热爱劳动的女孩，每天都可以看到你为净化校园弯腰扫地的身影。桌椅歪了，你主动摆好，字纸篓满了，你主动到掉。世上无难事，只怕有心人，如果你不怕困难，勤奋学习，你也能把学习搞好。 6.你是一个聪明漂亮、文静可爱的小姑娘。你能坚持培养自己健康的兴趣爱好，学画画能吃苦，多次为班为校争光；你能严格要求自己，学习、表现堪为同学表率，作为班干部你能积极主动搞好本职工作，得到同学的信任和支持，本学期被光荣地评为武昌区优秀少先队员。望你再接再厉更上一层楼。

人教版数学六年级下册教学课件《利用圆柱的体积求不规则物体的体积》

一个底面内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧，把瓶子倒置、放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？
这个瓶子是圆柱吗？怎样求它的容积？
分成两个圆柱可行吗？说出你的想法。
探究新知
一个底面内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧，把瓶子倒置、放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？
说一说：你还发现了什么？
7cm 18cm
探究新知
一个底面内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖
拧紧，把瓶子倒置、放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。
这个瓶子的容积是多少？正放
倒置
7cm 18cm
倒置前后水的形状变
了，体积没有变。
前
后
瓶子容积＝水的体积+空瓶子体积
探究新知
一个底面内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧，把瓶子倒置、放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？
人教版数学六年级下册
3 圆柱与圆锥
利用圆柱的体积求不规则物体的体积
复习导入
还记得五年级想要计算不规则物体的体积用的什么
方法吗？
“排水法”
看量杯的刻度变化。
复习导入想一想：如果量杯的刻度被磨掉了，你还会计算梨的体积吗？
将梨的体积转化成上升水的体积。
“转化法”
7cm 18cm
探究新知
答：这个瓶子的容积是1256mL。
课堂练习
某公园要修一道围墙，原计划用土石35m³。后来多开了一个厚度为25cm的月亮门（见右图），减少了土石的用量。现在用了多少立方米的土石？先求一个底面直径为2m2÷2）2×0.25 ＝35－3.14×1×0.25 ＝35－0.785 ＝34.215(m³) 答：现在用了34.215立方米的土石。

人教版六年级数学下册第三单元《圆柱与圆锥》课件共10个精品课件

柱的底面直径与高的比。
πd＝h d ：h ＝ 1 ：π
课堂总结
通过这节课的学习，你有什么收获?
义务教育人教版六年级下册
第3单元圆柱与圆锥 1.圆柱
第 5 课时圆柱的体积
复习导入
填空。圆柱的侧面积＝（底面周长×高）圆柱的表面积＝（侧面积＋底面积×2 ）长方体的体积＝（长×宽×高）正方体的体积＝（棱长×棱长×棱长）
底面侧面
圆柱的底面都是圆，并且大小一样。
底面圆柱的侧面是曲面。
哪个圆柱比较高？为什么？
底面 O
侧面高
底面 O 侧面高
底面 O
底面
圆柱两个底面之间的距离叫做高，圆柱有无数条高。
动手操作：如果把一张长方形的硬纸贴在木棒上，快速转
动木棒，想一想，转出来的是什么形状？
转动起来像一个圆柱。
8cm
要解决这个问题，就
是要计算什么？
10cm
杯子的容积
10cm
杯子的底面积：杯子的容积：
8cm
3.14×(8÷2)2
50.24×10
＝3.14×42
＝502.4 (cm3 )
＝3.14×16
＝502.4 (mL)
＝50.24 (cm2 )
答：因为502.4大于498，所以杯子能装下这袋牛奶。
（长方体）
（正方体）
（圆柱）
课堂总结
通过这节课的学习，你有什么收获?
义务教育人教版六年级下册
第3单元圆柱与圆锥 1.圆柱
第 2 课时圆柱的认识（2）
复习导入
圆柱由哪几部分组成？有什么特征？
上、下底面：圆侧面：曲面
探究新知

人教版数学六年级下册圆柱的体积课件(44张PPT)

=3.14×16×25
=1256（cm^3）
=1256(ml)
答：瓶子的容积是1256ml。
解：减少的表面积是两个底面面积底面面积：25.12÷2=12.56（cm3)
底面半径为：
12.56÷3.14÷2=2（cm）
原圆柱的体积：
3.14×22×（20÷2）=125.6（cm3）
答：原来每个圆柱的体积为125.6cm3 。
答：这个圆柱的表面积是301.44cm2;体积是401.92cm3.
例7. 一个圆柱体底面周长和高相等。如果高缩短 2厘米，表面积就减少6.28平方厘米，这个圆柱体的体积是多少？
减少的6.28平方厘米表面积是哪一块呢？
24cm
6.28平方厘米
C=6.28÷ 2=3.14(厘米) r=3.14÷ 3.14÷ 2=0.5(厘米) V=0.52× 3.14× 3.14=2.4649(立方厘米) 答：这个圆柱体的体积是2.4649立方厘米。
502.4 ml＞498ml
答：能装下这袋奶。
例2. 若圆柱体的侧面展开后是一个边长为12.56分米正方形，求
这个圆柱的体积。
边长
r=12.56÷ 3.14÷ 2=2（分米12.）56厘米 S底=22× 3.14=12.56（平方分米） V=12.56× 12.56=157.7536（立方分米）
12.56分米
12.56 分米
答：这个圆柱的体积是157.7536立方分米。 “侧面展开图是正方形”说明什么呢？
例3.一个圆柱形粮囤，从里面量底面半径是2.5米，高是2米。如果每立方米稻谷约重545千克，这个粮囤装的稻谷大约有多少千克？
粮屯体积： 3.14×2.52×2 =3.14×6.25×2 =39.25（m2）

六年级下册数学课件-第3单元圆柱与圆锥丨人教新课标 (共88张PPT)

5. 时代广场有一个圆柱形喷水池，底面直径是4 m，深0.8 m。如果要在喷水池的底面和内壁贴上瓷砖，那么贴瓷砖的面积是多少平方米？
3.14×（4÷2）2+3.14×４×０.８ =22.608 （m2）答：贴瓷砖的面积是22.608 m2。
能力提升扩展 6. 如图，一张正方形纸卷成一个圆柱，求这个圆柱的高与底面直径的比。
2. 选一选。（把正确答案的字母代号填在括号里）
（1）圆柱的底面半径是2.5 cm，高是3 cm，沿高展开
得到的长方形的长是（ A ）cm，宽是（ D ）cm。
A. 15.7
B. 5
C.18.84
D. 3
（2）下图以直线（虚线）为轴快速旋转一周，能形成
圆柱的是
（ A ）。
3. 辨一辨。（对的在后面的括号里画“√”，错的画
6 dm=0.6 m 3.14×（0.6÷2）2×2+3.14×０.６×1.2≈3 （m2）答：做这个油桶至少需要3 m2的铁皮。
能力提升扩展
6. 把一个实心大圆柱切成3个同样大小的小圆柱，3个小圆柱的表面积之和比大圆柱的表面积多了3.6 dm2。大圆柱的底面积是多少？
3.6÷［（3-1）×2］=0.9 （dm2）答：大圆柱的底面积是0.9 dm2。
它们的体积也相等。
（√）
4. 一根圆柱形塑料棒，底面积为75 cm2，长110 cm。它的体积是多少？
75×110=8250 （cm3）答：它的体积是8250 cm3。 5. 一个圆柱的体积是120 m3，底面积是12 m2。它的高是多少？ 120÷12=10 （m）
答：它的高是10 m。
能力提升扩展
7 圆柱的体积（2）
基础巩固

《圆柱的认识以及体积》（课件）-2021-2022学年数学六年级下册

4.压路机前轮直径是1.6m，长2m，它转动一周，压路的面积是多少平方米？
求圆柱侧面积
3.14×1.6×2＝10.048（m2）
答：压路的面积是10.048平方米。
5.制作一个底面直径20cm，长50cm的圆柱形通风管，至少要用多少平方厘米的铁皮？
求圆柱侧面积
3.14×20×50＝3140（cm2）答：至少要用3140平方厘米的铁皮。
S＝πr 2
r
πr
S＝πr ×r ＝πr 2
把圆柱的底面平均分的份数越多，切拼成的立体图形越接近长方体。
思考： ①拼成的长方体的底面积与原来圆柱的底面积有什么关系？为什么？ ②拼成的长方体的高与原来圆柱的高有什么关系？为什么？ ③拼成的长方体的体积与原来圆柱的体积有什么关系？为什么？
）里画
√
√
√
3. 转动长方形ABCD，生成右面的两个圆柱。说说
它们分别是以长方形的哪条边为轴旋转而成的,底面半径和高分别是多少。
A
D
1cm
B 2cm C
(1)
(2)
那长方形ABCD如果以AD边为轴旋转，会形成哪个圆柱呢？请你动手试一试。
答：长方形ABCD如果以AD边为轴旋转，会形成（2）号圆柱。底面半径是1cm，高是2cm。
?cm S侧：18.84×10＝188.4（cm2）
18.84cm 10cm r：18.84÷3.14÷2＝3（cm） S底：3.14×32×2＝56.52（cm2）
S表：188.4＋56.52＝244.92（cm2）
1.冬天护林工人给圆柱形的树干的下端涂防蛀涂料,那么粉刷树干的面积是指树的( B )。
有一个棱长为10厘米的正方体木块，把它削成一个最大的圆柱体，应削多少体积的木头？

人教版六年级数学下册第一单元圆柱的体积

练习：1、一个圆柱的侧面积是125.6平方厘米，半径是8厘米，求它的体积。
2、一个圆柱形水池底面直径8米，池深2米，如果在水池的底面和四周涂上水泥，涂水泥的面积有多少平方米？水池最多能盛水多少立方米？
3、把一个底半径为5厘米的圆柱铁块放入一个底半径10厘米，高14厘米的容器里，水面上升了3厘米，求这个圆柱铁块的高。
5 ：4
体积
5 ：4
【例3】把一块长31.4厘米、宽20厘米、高4厘米的长方体钢材熔化成底面半径是4 厘米的圆柱，圆柱的高是多少厘米？
3.14 20 4 5（厘米） 3.14 4 4
练习：一个圆柱的底面周长是25.12厘米，高10厘米，把它装满水后，再倒入一个长 10厘米、宽8厘米的长方体容器中，水面高多少厘米？
5厘米
20厘米
3、一个酒精瓶，它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），如下图．已知它的容积为26.4π立方厘米．当瓶子正放时，瓶内的酒精的液面高为 6厘米．瓶子倒放时，空余部分的高为2厘米．问：瓶内酒精的体积是多少立方厘米？
2厘米
6厘米
【例7】在一只底面半径为10厘米的圆柱形玻璃容器中，水深8厘米，要在容器中放入长10厘米、宽3.14厘米，高15厘米的一块铁块。（1）如果把铁块横放在水中水面上升多少厘米？（2）如果把铁块竖放在水中，水面上升多少厘米？
1、一个圆柱体的木头，底面直径24厘米，高1米，锯下 25厘米长的一段后，表面积减少多少平方厘米？
2、一个圆柱体木块的底面周长是25.12厘米，竖着沿直径从中间切开，表面积增加了32平方厘米，求其中半个圆柱体的表面积？
1、一个圆柱体，如果它的高增加1厘米，它的侧面积就增加 50.24平方厘米，这个圆柱体的底面半径是多少？

部编人教版六年级数学下册第三单元课件ppt第6课时圆柱的体积

状元成才路
状元成才路
状元成才路
2.计算下面各圆状元柱成才路的体积。（单位：c状m元成才路）
状元成才路
状元成才路状元成才路
状元成才路
状元成才路状元成才路
状元成才路
状元成才路状元成才路
状元成才路
状元成才路
3.14×状元成才5路 2×2=157（cm状3元成）才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路状元成才路
状元成才路
3.14×（4÷2） ×12 状元成才路
状元成才路
2状元成才路
状元成才路
=150.72（cm3）状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路状元成才路
状元成才路状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
18.84÷状元成才路3.14÷2=3（dm）状元成才路
3.状1元成才4路 ×32×4=113.0状4元成才（路 dm3）
答：这个圆柱的体积是113.04dm 。状元成才路
状元成才路
状元成才路
3
状元成才路
随堂演练
状元成才路
1.判断。
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
3.14×（1÷2）2×1状元成0才路 =7.85（立方米）状元成才路状元成才路

人教版六年级数学下册《圆柱的体积》课件

的值。 3. 求方程的解的过程叫解方程。
（三）列方程解决问题 1、审题，弄清题意； 2、找出等量关系； 3、设出未知数，根据等量关系列出方程； 4、解方程，写出答句； 5、检验。
讨论
（1）已知圆的半径和高： V＝∏r2h （2）已知圆的直径和高: V＝∏（d2）2h
（3）已知圆的周长和高: V＝∏（C÷d÷2 ）2h
努力吧！
判断正误，对的画“√”，错误的画“×”。
1. 圆柱体的底面积越大，它的体积越大。(×) 2. 圆柱体的高越长，它的体积越大。(×) 3.圆柱体的体积与长方体的体积相等。(×) 4.圆柱体的底面直径和高可以相等。(√ )
列方程解决下面的问题。
（1）果品商店购进20箱苹果。购进苹果的箱数
是橘子箱数的 4 。商店购进了多少箱橘子？
5
解：设商店购进了x箱橘子。
橘子箱数× 4 ＝苹果箱数
45x＝20 5 x＝20÷
x＝25
4 5
答：商店购进了25箱橘子。
（2）妙想和乐乐一共收集了128枚邮票，妙
想收集的邮票数是乐乐的3倍。妙想、乐乐各
注意：
①在含有字母的式子里，数和字母中间的乘号可以写作“•”，也可以省略不写。
②省略乘号时，应当把数写在字母的前面。 ③数与数之间的乘号不能省略。加号、减号、除号都不能省略。
解下面的方程，并说一说你是怎么解的。
9x－1.8＝5.4 解：
9x－1.8＋1.8＝5.4＋1.8 9x＝7.2
9x÷9＝7.2÷9 x＝0.8
a乘以4.5可以怎样写？s乘以h可以怎样写？
a 4.5或4.5a
s h或sh
用含有字母的式子表示下面的数量 1、一只青蛙每天吃a只害虫，100天吃掉（100a）只害虫。

人教版六年级下册数学《圆柱体表面积和体积》

（1）、以长为轴旋转一周，将会得到一个底面半
径是（），高为（）的圆柱体，它的体积
是（
）。
（2）、以宽为轴旋转一周，将会得到一个底面半
径是（），高为（）的圆柱体，它的体积
是（
）。
人教版六年级下册数学：《圆柱体表面积和体积》
人教版六年级下册数学：《圆柱体表面积和体积》
规律探索题
1、一个圆柱的底面半径扩大2倍，高不变，它的底面积（），侧面积（），体积（）；
基本计算题
❖1、求下面各圆柱的侧面积（1）底面周长37.68米，高10分米（2）半径3厘米，高12厘米（3）直径4分米，高6分米
基本计算题
❖2、求下面各圆柱的表面积（1）底面周长37.68米，高10分米（2）半径3厘米，高12厘米（3）直径4分米，高6分米
基本计算题
❖3、求下面各圆柱的体积（1）底面周长37.68米，高10分米（2）半径3厘米，高12厘米（3）直径4分米，高6分米（4）底面积0.6平方米，高0.5米（5）底面半径5分米，侧面积188.4
2、一个圆柱的底面半径扩大2倍，高扩大3倍，它的底面积（），侧面积（），体积（）；
3、一个圆柱的底面半径扩大3倍，高扩大4倍，它
的底面积（），侧面积（），体积
（
）。
人教版六年级下册数学：《圆柱体表面积和体积》
人教版六年级下册数学：《圆柱体表面积和体积》
❖ 回顾与反思。 ❖ 再见！
人教版六年级下册数学：《圆柱体表面积和体积》
人教版六年级下册数学：《圆柱体表面积和体积》
综合创新题
6、把一个底面直径和高都是2分米的圆柱体切开
拼成一个近似的（），这个长方体底面的长

圆柱体积PPT课件

r= d
2
S=∏r2 v=sh = ∏ r2 h
３.已知圆柱体的底面周长和高，怎样求体积？
r=c÷2∏
S=∏r2 v=sh = ∏ r2 h
一个圆柱，底面半径是2cm，高是5cm。求它的体积？
r=2cm h=5cm S底=πr2 =2×2×3.14
=4×3.14 =12.56（cm2） V＝Sh=5×12.56=62.8（cm3）
人教版小学六年级数学下册《圆柱的体积》
真棒！
高宽
长
棱长
长方体的体积=长×宽×高正方体的体积=棱长×棱长×棱长
v长=a b h
v正 =a 3
V=s底 h
圆的面积公式推导过程:
圆的面积公式推导过程:
S=π r 2
rHale Waihona Puke πrS=πr ×r =π r 2
圆面积计算公式的推导过程
（）
圆
长方形
运用了什么数学思想？
一根圆柱形的钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米。它的体积是多少？
2.1米=210厘米 50 ×210=10500(立方厘米) 答:它的体积是10500立方厘米。
50平方厘米=0.005平方米 0.005 ×2.1=0.0105（立方米）答:它的体积是0.0105立方米。
看图列式,并写出相应的公式。
答：圆柱的表面积是62.8平方厘米。
计算右图圆柱是体积。（单位：dm）
d=10dm h=4dm S底=π（d÷2）2
=（10÷2）2×3.14 =25×3.14 =78.5（dm2） V＝Sh=4×78.5=314（dm3）
1·0 4
一个圆柱，底面周长是94.2m，高是 100m。求它的体积？

人教版六年级下册数学课件：第3单元圆柱与圆锥第5课时圆柱的体积(2) 不规则容器容积的计算方法

________________________________________________ 瓶3.1子4×的(容10积÷：2)_2×__1_5_＝__1_1_7_7_._5_(c_m__3_)＝__1_1_7_7_._5_(m__L_)________ 答：这个瓶子的47容1＋积1是17_7_.5_＝__1_6_4_8m.5L(m。L)
知识点1
将不规则容器的容积转化成圆柱形容器的容积的计算方法
1．一个内直径是10 cm的圆柱形瓶子(如图)里，水的
高度为6 cm，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分
是圆柱形，高度是15 cm，这个瓶子的容积是多
少毫升？
想：瓶子的容积实际上是( )的体积与( )的
3_.1_4_×__(_1_0_÷__2_)_2×__6_＝__4_7_1_(_c_m__3)_＝__4_7_1_(_m_L__) ___ 空气的体积：
3.14×(10÷2)²×2＝157(cm³)
3．一种电热水炉的水龙头的内直径是1.2cm，打开水龙头后水的流速是20厘米/秒。一个容积为1L的保温壶，50秒能装满水吗？
3.14×(1.2÷2)²×20×50＝1130.4(cm³) 1130.4 cm³＝1.1304 L＞1 L 50秒能装满水。
3 圆柱与圆锥
第8课时圆柱的体积 ——不规则容器容积的计算方法
RJ 六年级下册
教材习题
1．两个底面积相等的圆柱，一个高为4.5dm，体积为81dm³。另一个高为3dm，它的体积是多少？
81÷4.5×3＝54(dm³)
2．一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10cm，把一块完全浸在这个容器的水中的铁块取出后，水面下降2cm。这块铁块的体积是多少？
(7－3)÷(4－3)×3＝12(cm) 12＋7＝19(cm) 这时两个容器中的水深是19 cm。

2015最新人教版六年级下册圆柱的的体积例7课件

小测
1、一个圆柱体的油桶，底面直径是8分米，高是5分米，这个油桶能装油多少升？
2、一个圆柱体的铁棒，底面半径2分米，长 15分米，体积是多少？ 3、一根圆柱形木料，底面周长47.1厘米，高 0.5米。这根木料的体积是多少？ 4、一个圆柱形的铁块，底面半径3厘米，高5 厘米，每立方厘米的铁重7.8克。这个铁块重多少克？
一、填空
1、一个圆柱的体积是42立方厘米，底面积是4.2平方厘米,高是（10 ）厘米. 2、圆柱的体积是50.24立方厘米，底面直径是4厘米，高是（ 4 ）厘米。
3、一个圆柱体的底面半径扩大2倍，它的体积扩大（ 4 ）倍。
4、将一个棱长为2分米的正方体木块削成一个最大的圆柱，它的体积是（ 6.28 ）立方分米。
二、求体积(只列式不计算) 1、底面积是3平方米，高5米。
2、底面半径是4米，高3米。
3、底面直径2分米，高4.5米 4、底面周长18.84米，高4米
例7 一个内直径是8厘米的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？
18cm
7cm
人教版六年级下册
ห้องสมุดไป่ตู้ 复习
一、填空把圆柱的底面平均分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，可以拼成的长方体的圆柱体积等于（）的体积，它的底面积等于圆柱的（），它的高底面积就是圆柱的（）。因为长方体体积 = 高高（）×（）。所以圆柱的体底面积高）。用字积= （） ×（底面积母表示V=（）sh
二、判断。
1、求圆柱的容积就是求圆柱的体积。（） × 2、一个圆柱形水桶能装多少水，就是求水桶的容积。（ √ ） 3、圆柱的体积扩大3倍，那么它的容积也扩大3倍。（ × ） 4、圆柱的底面半径扩大3倍，那么它的体积扩大9倍。（ √ ）

人教版小学数学六年级下册《第三单元圆柱与圆锥：3.圆柱的体积》PPT1

169.56立方分米。
判断：
1、圆柱的体积比表面积大。（） ×
2、等底等高的正方体、长方体和圆柱，它们的体积
都相等。（ √ ）
3、一个圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，体积也
4、体积相等的两个圆柱不一定是等底等高。（√ ）
扩到原来的3倍。（ × ）
判断：
5、高不变，圆柱体的底面积越大，它的体积就
人教版六年级数学下册第三单元
圆柱的体积练习课
知识回顾：
圆柱的体积公式是怎样推导出来的?
转化
长方体的体积＝底面积 × 高圆柱的体积＝ V
底面积 S
圆柱体积计算公式是：
V
×
高 h
已知圆柱的底面积和高，怎样求圆柱的体积？
V=s×h
已知圆柱的体积和高，怎样求圆柱的底面积？
s=V÷h
已知圆柱的体积和底面积，怎样求圆柱的高？
越大。（ √ ）
6、圆柱体的高越长，它的体积越大。（ × ） 7、圆柱体的底面直径和高可以相等。（√ ）
巩固练习：
将一个棱长为6分米的正方体钢材熔铸成底面半径为1 分米的圆柱体,这个圆柱有多长?(得数保留整数)
思考：正方体与熔铸成的圆柱体体积有什么关系？正方体的体积：6×6×6=216（dm3）圆柱的长：216÷（3.14×1×1） =216÷3.14 ≈69（分米）
=18×3 =54（dm3）
答：它的体积是54dm3。
练一练：
把一个棱长6分米的正方体木块切削成一个体积最大的圆柱体,这个圆柱的体积是多少立方分米？
d 2 思考：圆柱的直径和高 V ( ) h 2 是正方体的什么？ =3.14×(6÷2)2×6 =3.14×32×6 3） =169.56 （ dm 答:这个圆柱的体积是

六年级数学下册《圆柱和圆锥的认识》课件

定积分法
使用定积分求出圆锥的体积公式，再代入底面半径和高度即可求得圆锥的体积。
圆台的定义和特征
定义
圆台是由一个上底面半径、下底面半径、高和侧面组成的几何图形。
特征
圆台的侧面是一个梯形，底面圆的半径和高度可确定圆台的大小。
实际应用
圆台广泛应用于生活中的各种容器和建筑结构中，比如灯罩和教堂尖顶。
圆锥广泛应用于生活中的各种容器和建筑结构中，比如冰淇淋蛋筒和火车车头。
圆锥的表面积求解方法
公式法
使用圆锥的侧面积公式和底面积公式相加即可求得圆锥的表面积。
展开图法
将圆锥展开成一个弓形，在弓形的开端加上一个扇形即可得到圆锥的展开图，再利用展开图计算圆锥的表面积。
圆锥的体积求解方法
底面积法
使用底面积公式和三角形面积公式计算圆锥的体积。
公式法
使用圆台的体积公式即可求得圆台的体积。
几何体分解法
可以将圆台分解为一个圆锥和一个圆柱，分别计算它们的体积后相加即可得到圆台的体积。
圆柱与圆锥的差异和联系
相同点
• 都有底面和侧面 • 表面积和体积的计算方法类似 • 都广泛应用于实际生活和工程中
不同点
• 底面形状不同：圆柱底面为圆形，圆锥底面为圆形或椭圆形
交通锥标志
交通锥一般用于道路施工和事故现场，图标通常设计成圆锥形，用以提醒司机注意交通安全。
数学思维拓展：解决圆柱和圆锥问题的策略
1
抽象转化法
将题目抽象成一些基本的几何图形，然后利用几何图形的相似、等量关系等解题。
2
代数运算法
当几何图形较为复杂时，可以将某些参一个圆锥的底面半径为5cm，高为12cm，它的表面积是多少？
圆柱和圆锥的学习方法和技巧

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500平方厘米=0.05平方米 0.05 ×2.1=0.105（立方米）答:它的体积是0.0105立方米。
如果知道圆柱底面的半径和高, 圆柱的体积公式还可以怎样表示?
V=πr2h
练习： 1.求下面圆柱体的体积。（单位：厘米）
3
12
10
4
6 4
2.过把瘾，我是小判官。
（1）一根圆钢所占空间的大小
人教版六年级下册圆柱的体积课件
教学目标
• 1.使同学们理解并掌握圆柱体积公式的推导过程，会用公式计算圆柱的体积，并能应用公式解答一些实际问题。
• 2.通过对圆柱体积公式推导和运用的过程，使同学们体验数学问题的探索性和挑战性，获得成功的体验。
想一想：
在学习计算圆的面积时，我们是怎样把圆变成已学过的图形来计算面积的
(底面积)，因为长方体的体积=(底面积×高 ),
所以圆柱体的体积=（底面积×高）。用
字母“V”表示体（积），“S”表底示面积
（），高“h”表示（），那么，圆
柱体体积V用=字Sh母表示为（
）
一根圆柱形的钢材，底面积是500平方厘米，高是2.1米。它的体积是多少？
2.1米=210厘米 500 ×210=105000(立方厘米) 答:它的体积是105000立方厘米。
是指它的体积。
（√ ）
（2）长方体、正方体和圆柱体
都可用底面积乘高来计算
它们的体积。
（√ ）
（3）体积相等的两个圆柱体，它们的底面积一定相等。（ × ）
（4）高相等的两个圆柱体，
底面半径长的那个圆柱
体体积大。（√ ）Fra bibliotek3.开动脑筋，看谁的办法多。
请你用直尺、纸张、线绳这些工具，测量相关数据，计算出圆柱形饮料罐的体积。
讨论：
能不能把圆柱转化成我们已经学过的形体来求出它的体积？
r
c 2
S=πr2
讨论：
能不能把圆柱转化成我们已经学过的形体来求出它的体积？
想一想、填一填：
把圆柱体切割拼成近似（长方体），
它们的（体积）相等。长方体的高就是圆柱
体的（高）,长方体的底面积就是圆柱体的
再见
携手共进，齐创精品工程
Thank You
世界触手可及