电机学考试易出的计算题

考试易出的计算题

1. 一台并励直流发电机，P N =6kW ，U N ＝230V ，n =1450r/m ，电枢回路电阻a =0.921ΩR ，励磁回

路电阻f =177ΩR ，额定负载时的附加损耗Δ=60W P ，铁耗Fe =145.5W P ，机械损耗

Ω=168.4W P ，求额定负载下的输入功率、电磁功率、电磁转矩及效率。

解：额定负载时 N N N 6000=

==26.09230

P I U A N aN N fN N f 230

=+=+

=26.09+=27.39A 177

U I I I I R ⨯aN N aN a =+=230+27.390.921=255.23E U I R V

所以 ⨯M aN aN ==255.2327.39=6990.75W P E I

⨯M N N 6990.7560

=

==46.04N.m 2π×1450

P T Ω 1N M ΩΔFe

=+++ =6990.75+168.4+60+145.5 =7364.65W

P P p p p N N 1N

6000=

==81.5%

7364.65P ηP

2. 一台N 28kW P =,N 380V U =,N 950r /min n =, △接线的三相异步电动机，额定运行时，

Cu21.53 kW p =，试计算额定运行时的总机械功率和电磁转矩。

解：由=N 950 r /min n ，可推知 /=11000r min n

额定砖差率 1N N 1-1000-950

=

==0.051000

n n s n

Cu2N ΩN

=1-p s

P s

总机械功率 ⨯N Cu2ΩN (1-)(1-0.05) 1.53

=

==29.070.05

s p P s （kW ）

电磁转矩 ⨯3

ΩN

29.0710===292.369502π

60

P T Ω(N.m)

3. 一台三相绕线式异步电动机，额定转速N =1440r /min n ，150Hz f =，额定功率N =10kW P ，

转子铜耗Cu2=425W p ，试求： （1）额定转差率N s ； （2）转子感应电势频率2f ； （3）电磁功率M P ； （4）空载转矩0T 。

解：（1）由1440N /min n r =，可知同步转速1=1500r /min n

额定转差率：11-=

N N 1500-1440

==0.041500

n n s n （2）转子感应电势的频率：21=⋅=⨯=N 0.04502Hz f s f （3）电磁功率：Cu2=

=M N 425=10625W 0.04

P P s （4）空载损耗：0Cu2∆=+=--=m M N 10625-425-10000=200W p p p p p p

转子的机械角速度：221440

1507rad /s 6060

Ω⨯=

==N N π.n π 空载转矩：0

0ΩΩ∆

+=

=

=

=⋅m N

N

200

1.33N m 150.7

p p p T 4. 一台三相异步电动机N N 2450Hz 13KW 380V p f P U ====，，，，△联接，

N cu1cu2m Fe 14.7A 630W,363W 150W 346W 65W I p p p p p ∆======，，，，，试计算该电机额

定负载时的以下数据：转速N n ；总机械功率P Ω；电磁功率M P 负载转矩2N T 。 解：同步转速11606050

=

1500r /min 2

f n p ⨯==

总机械功率N m 130.150.06513.215KW P P p p Ω∆=++=++= 电磁功率M Cu213.2150.36313.578KW P P p Ω=+=+=

额定转差率N Cu2M 0.36313.5780.026734s p P ===

额定转速()()N N 1110.02673415001459.9r /min n s n =-=-⨯= 负载转矩N 2N N N N 6013000

=85.077N m 2π2 3.141459.960

P T P n ⨯=Ω=

=⋅⨯⨯ 5. 某串励电动机，kW P N 7.14=，

V U N 220=，A I N 5.78=，m in /585r n N =，Ω=26.0a R （包括电刷接触电阻）。欲在总负载制动转矩不变的情况下把转速降到350r/min ，问需串入多大的电阻（假设磁路不饱和）？

解：串励电动机励磁电流等于电枢电流，依题意磁路不饱和，磁通与励磁电流成正比，

因此有

2T a T f a T a =Φ==C T C I C KI I KI

式中，K ——比例常数

串电阻调速前后，因总制动转矩不变，即电磁转矩保持不变，因此22

T a T aN =C KI C KI ，

故电枢电流保持不变

a aN N ===78.5A I I I

调速前的电动势为

aN N aN a N N a =-=-=220-78.50.26=199.59V

⨯E U I R U I R

需串入的电阻为

N j a a

U E

R R I -=

- 2201194026102785....-⎛⎫

=-Ω=Ω

⎪⎝⎭

6. 一台并励直流电动机，P N ＝100kw ，U N ＝220V ，n ＝550r/m 在750C 时电枢回路电阻r a ＝0.022欧，

励磁回路电阻R f ＝27.5欧，2s Δu ＝2V ，额定负载时的效率为88％，试求电机空载时的电流。