石英晶体振荡器电路设计

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石英晶体振荡电路石英谐振器

石英晶体振荡电路石英谐振器
UCC 30 k B C 4 750 V 320 p C2 V 4700 p C3 (b ) C1 L C2 C4
6.8 k
C1 120 p 200 (a )
C4为微调电容, 用来改变振荡 频率,不过频 率调节范围是 很小的。
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石英谐振器
2.串联型晶体振荡电路
电路结构
等效电路
注:晶体相当于短路元件,常串接在正反馈支路中。
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石英谐振器
二、石英晶体振荡电路
石英晶体在电路中可以起三种作用:
一是充当等效电感,晶体工作在接近于并联谐振频率 fp
的狭窄的感性区域内, 这类振荡器称为并联谐振型石英晶体 振荡器;
二是石英晶体充当短路元件,并将它串接在反馈支路内, 用以控制反馈系数,它工作在石英晶体的串联谐振频率fq上, 称为串联谐振型石英晶体振荡器; 三是充当等效电容,使用较少。
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石英谐振器
(4)恒温控制式晶体谐振器(OCXO):将晶体和振荡电路置 于恒温槽中,以消除环境温度变化对频率的影响。OCXO频 率精度是10-7~10-8量级,对某些特殊应用甚至达到更高。主 要用于移动通信基地站、国防、导航、频率计数器、频谱和 网络分析仪等设备、仪表中。
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石英谐振器
目前发展中的还有数字补偿 式晶体振荡器(DCXO)微机补偿
电 感 三点式
电 容 三点式 石英晶 体
10-2~10-4
10-3~10-4 10-5~10-11

好 好
几千赫~几十兆 赫
几兆赫~几百兆 赫 几百千赫~一百 兆赫
可在较宽范围内调节频率
只能在小范围内调节频率 (适用于固定频率) 只能在极小范围内微调频 率(适用于固定频率)
易起振,输出振 幅大

石英晶体稳频的多谐振荡器

石英晶体稳频的多谐振荡器

u2/3V0 ttu08.1 多谐振荡器本次重点内容:1、多谐振荡器的工作原理。

2、周期的计算方法。

教学过程一、多谐振荡器特点1.多谐振荡器没有稳定状态,只有两个暂稳态。

2.通过电容的充电和放电,使两个暂稳态相互交替,从而产生自激振荡,无需外触发。

3.输出周期性的矩形脉冲信号,由于含有丰富的谐波分量,故称作多谐振荡器。

二、电路组成电路如图8.1 (a) 所示 , 定时元件除电容 C 之外 , 还有两个电阻 R1 和 R2 将高、低电平触发端( ⑥、②脚) 短接后连接到 C 与R2 的连接处, 将放电端( ⑦脚) 接到R1与R2的连接处图8.1 (a) 电路组成 (b) 工作波形三、工作原理接通电源瞬间 t =to 时 , 电容 C 来不及充电 ,u c 为低电平 , 此时 ,555 定时器内 R =0,S=1, 触发器置 1, 即 Q =1, 输出u o为高电平。

同时由于Q=0, 放电管 V 截止 , 电容 C 开始充电 , 电路进入暂稳态。

一般多谐振荡器的工作过程可分为以下四个阶段 ( 见图 (b)):(1) 暂稳态 I(O ~t l): 电容 C 充电 , 充电回路为 V DD → R1 → R2 → C →地 ,充电时间常数为 为τ1=(R1+R2)C, 电容 C 上的电压 u c 随时间 t 按指数规律上升 , 此阶段内输出电压 uo 稳定在高电平。

(2) 自动翻转 I(t =tl): 当电容上的电压 uc 上升到了32V DD 时 , 由于 555 定时器内 S=0,R=1, 使触发器状态Q 由 1 变为 0, Q 由0变成 1, 输出电压 uo 由高电平跳变为低电平 , 电容 C 中止充电。

(3) 暂稳态 Ⅱ (t1~t2): 由于此刻Q ==1, 因此放电管 V 饱和导通 , 电容 C 放电 , 放电回路为 C → R2 →放电管 V →地 , 放电时间常数τ2=R 2C( 忽略 V 管的饱和电阻 ), 电容电压 u c 按指数规律下降 , 同时使输出维持在低电平上。

石英晶体振荡器负载电容的匹配设计

石英晶体振荡器负载电容的匹配设计
HU Mi n g , C HE N L i n g l i n g , S HI J i n w u , Z HOU A n k a n g
[ 1 . N a v a l D e p u t y O ic f e o f S h a n g h a i Ma i r n e D i e s e l E n g i n e R e s e a r c h I n s t i t u t e , S h a n g h a i 2 0 1 1 0 8 , C h i n a ; 2 . S h a n g h a i E l e c t i r c a l A p p a r a t u s R e s e a r c h I n s t i t u t e ( G r o u p ) C o . , L t d . ,S h a n g h a i 2 0 0 0 6 3 ,C h i n a ]
t o c ys r t a l o s c i l l a t o r i f t h e r e s o n a n c e i mp e d a n c e mi s ma t c h e s o s c i l l a t i o n c i r c u i t , s u c h a s o s c i l l a t i o n s t a r t — u p f a i l u r e a n d l a r g e f r e q u e n c y d e v i a t i o n . B a s e d o n t h e a p p l i c a t i o n o f p o w e r mo n i t o r i n g mo d u l e i n ma r i n e c i r c u i t b r e a k e r , t h i s p a p e r o p t i mi z e d t h e d e s i g n o f t h e c ys r t a l o s c i l l a t o r c i r c u i t .

LC三点式振荡器和石英晶体振荡器

LC三点式振荡器和石英晶体振荡器

3、反馈深度不同时对振荡器的影响 、
测试条件: 测试条件:CT=100pF, , C、C’分别为下列三组数据: 、 分别为下列
C=C3=100pF,C’=C4=1200pF; , ; C=C5=120pF,C’=C6=680pF; , ; C=C7=680pF,C’=C8=120pF , 调节电位器Rp ,使IEQ(静态值,即断开 1后调 静态值,即断开C 调节电位器 IEQ,调好后再接上 1),分别为 ,0.8,2.0,3.0, 调好后再接上C ),分别为 分别为0.5, , , , 4.0所标各值,用示波器分别测出各个振荡幅度(峰峰 所标各值, 所标各值 用示波器分别测出各个振荡幅度( 值)。
二、实验原理及电路说明
1、实验原理 实验原理
LC三点式振荡器的基本构成是放大器加 振 放大器加LC振 放大器加 荡回路,反馈电压取自振荡回路中某个元件, 荡回路 三点式振荡器的一般组成原则 一般组成原则是: 一般组成原则 凡是与晶体管发射极相连的两个回路元件, 其电抗性质必须相同,而不与晶体管发射极相 连的两个回路元件,其电抗性质应相反。
LC三点式振荡器和石英晶体振荡器 三点式振荡器和石英晶体振荡器 一、实验目的
1. 了解LC三点式振荡电路的基本原理; 2. 掌握振荡回路Q值对频率稳定度的影响; 3. 了解反馈系数不同时,静态工作电流IEQ 对振荡器起振及振幅 起振及振幅的影响。 起振及振幅 4.熟悉石英晶体振荡器的工作原理及特点。 5.了解和掌握串联型晶体振荡电路的构成方 法
4、回路Q值和IEQ对频率稳定度的影响 、
值变化时, (1)Q值变化时,对振荡频率稳定度的影 ) 值变化时 响
测试条件: 测试条件: ,IEQ=2mA,CT=100pF, , , 分别改变R值 使其值分别为1K 、10K 、 分别改变 值,使其值分别为 110K ,记录电路的振荡频率, 注意观察频 记录电路的振荡频率, 率显示后几位数的跳动情况

3225石英晶体振荡器的阻抗范围

3225石英晶体振荡器的阻抗范围

文章标题:探究石英晶体振荡器的阻抗范围在现代科技领域中,石英晶体振荡器扮演着至关重要的角色。

它不仅被广泛应用于通信设备、计算机、电子钟表等领域,而且也深刻影响了人类社会的发展进程。

石英晶体振荡器之所以能够如此重要,与其阻抗范围息息相关。

本文将从深度和广度两个方面来探讨石英晶体振荡器的阻抗范围,以便读者能够更全面地理解这一主题。

一、石英晶体振荡器的基本原理要深入理解石英晶体振荡器的阻抗范围,首先需要对其基本原理有所了解。

石英晶体具有压电效应,即受到外界压力或拉伸时会产生电荷。

这一特性使得石英晶体可以用作振荡器的振动元件。

当电压施加于石英晶体上时,它会发生机械振动,产生特定的频率。

而这一频率与石英晶体的物理尺寸和机械特性有关,因此可以通过控制其尺寸和形状来实现不同的振荡频率。

二、阻抗范围对石英晶体振荡器的影响石英晶体振荡器的阻抗范围直接关系到其在电路中的应用。

阻抗范围广泛意味着石英晶体振荡器可以适用于不同的电路和系统,而阻抗范围受限则可能导致其应用范围收缩。

一般来说,石英晶体振荡器的阻抗范围包括了电阻、电感和电容等参数的范围变化。

在实际应用中,需要根据电路的要求选择具有适当阻抗范围的石英晶体振荡器,以确保电路的正常工作。

三、石英晶体振荡器的阻抗范围评估针对石英晶体振荡器的阻抗范围进行全面评估,需要考虑多个方面的因素。

首先是石英晶体振荡器的工作频率范围,它直接决定了石英晶体的振荡频率范围。

其次是石英晶体振荡器的稳定性和精度,这些参数与其阻抗范围密切相关,因为稳定性和精度的要求会对阻抗参数提出更高的要求。

四、石英晶体振荡器的实际应用石英晶体振荡器在通信设备、计算机、电子钟表等领域有着广泛的应用。

在这些应用中,石英晶体振荡器的阻抗范围会受到严格的要求。

在通信设备中,要求石英晶体振荡器具有较宽的阻抗范围,以适应不同的工作环境和电路条件。

在电子钟表中,对石英晶体振荡器的稳定性和精度要求较高,这也对其阻抗范围提出了更高的要求。

石英晶体振荡电路

石英晶体振荡电路
2.串联型晶体振荡电路
第6章 波形发生器
图6-18 串联型晶体振荡电路
晶体接在VT1、VT2组成的正反馈电路中。当振荡频率 等于晶体的串联谐振频率fs时,石英谐振器的阻抗最小,且 为纯阻性,因此反馈最强,且相移为0,电路满足自激振荡
条件,振荡频率为fs。
6
6.4 石英晶体振荡电路
第6章 波形发生器
1
6.4 石英晶体振荡电路
第6章 波形发生器
6 .4.2 石英晶体的基本特性与等效电路
1.石英晶体的压电效应
石英晶体所以能做振荡电路是基于它的压电效应,从 物理学中知道,若在晶片的两个极板间加一电场,会使晶 体产生机械变形;反之,若在极板间施加机械力,又会在 相应的方向上产生电场,这种现象称为压电效应。如在极 板间所加的是交变电压,就会产生机械变形振动,同时机 械变形振动又会产生交变电场。一般来说,这种机械振动 的振幅是比较小的,其振动频率则是很稳定的。但当外加 交变电压的频率与晶片的固有频率(决定于晶片的尺寸)相等 时,机械振动的幅度将急剧增加,这种现象称为压电谐振, 因此石英晶体又称石英晶体谐振器。
7
6.4 石英晶体振荡电路
6 .4.1 正弦波振荡电路的频率稳定问题
第6章 波形发生器
振荡频率稳定度,是指振荡器在一定时间间隔(例如1 天、1周、1个月等等)和温度下,振荡频率的相对变化量。 此频率相对变化量可用下式表示
Sf
f
f0fLeabharlann f0 f0式中,Sf为振荡频率稳定度,f0为振荡器标称频率, f是经过一定时间间隔后振荡器的实际振荡频率。Sf值 越小,振荡器的振荡频率稳定度就越高。
2
6.4 石英晶体振荡电路
2.石英晶体的符号和 等效电路

石英晶体振荡器实验

石英晶体振荡器实验

实验二石英晶体振荡器实验一、实验目的:1.了解晶体振荡器的工作原理及特点;2.掌握晶体振荡器的设计方法及参数计算方法。

二、预习要求:1.查阅晶体振荡器的有关资料,了解为什么用石英晶体作为振荡回路元件能使振荡器的频率稳定度大大提高;2.画出并联谐振型晶体振荡器和串联谐振型晶体振荡器的电路图,并说明两者在电结构和应用上的区别;3.了解实验电路中各元件作用。

三、实验电路说明:本实验电路采用并联谐振型晶体振荡器,如图7-2所示。

图7-2XT、C2、C3、C4组成振荡回路。

Q1的集电极直流负载为R3,偏置电路由R1、R2、W和R4构成,改变W可改变Q1的静态工作点。

静态电流的选择既要保证振荡器处于截止平衡状态也要兼顾开始建立振荡时有足够大的电压增益。

振荡器的交流负载实验电阻为R5。

四、实验仪器:1.双踪示波器2.频率计3.万用表4.实验箱及LC振荡、石英晶体振荡模块五、实验内容及步骤:1.接通电源;2.测量振荡器的静态工作点:调整图中W,测得Iemin和Iemax(可测量R4两端的电压来计算相应的Ie值);经计算可得:Iemin=0.704mA , Iemax=4.920mA3.测量当工作点在上述范围时的振荡器频率及输出电压。

振荡器的频率为10MHz,输出电压的范围是0.37V~2.50V4.研究有无负载对频率的影响:先将K1拨至OFF,测出电路振荡频率,再将K1拨至R5,测出电路振荡频率,填入表2-1,并与LC振荡器比较。

OFF R5f 9.9991MHz 9.9991MHz表2-1六、实验报告要求:1.画出实验电路的交流等效电路;2.整理实验数据;3.比较晶体振荡器与LC振荡器带负载能力的差异,并分析原因;解析:晶体振荡器的带负载能力比较强,因为晶体在工作频率附近的并联谐振阻抗较大,回路阻抗受负载影响较小。

4.说明本电路的优点。

(1)晶体谐振频率稳定,受外界影响较小;(2)晶体谐振器有非常高的品质因素;(3)晶体谐振器的接入系数非常小;(4)晶体在工作频率附近的并联谐振阻抗较大,阻抗变化率较大,稳定度高实验七高频功率放大器实验一、实验目的:1. 了解谐振功率放大器的基本工作原理,初步掌握高频功率放大电路的计算和设计过程;2. 了解电源电压与集电极负载对功率放大器功率和效率的影响。

高频振荡器实验-石英晶体振荡器

高频振荡器实验-石英晶体振荡器


调整RW1电位器,使IC=2mA

调整时采用间接测量法。 :即用直流电压表测量晶体管发射极对

地电压,并将测量结果记录于表中。

BG1
Re=1K

Vb
Ve
Vce
Ic计算值

四、实验应会技能
实验内容二: 振荡器的频率与幅度调测
实验准备
SW1“右”(LC振荡) SW2“左”(RL=110K)
SW3“左”(C2=330Pf)
fo 1
2 LC
三、实验应知知识
6与.3考毕串兹联电型路相改进电容三端式振荡器(克拉泼电路)
比,电在路电组感成L如上图串示:
联特一点个是电在容考。毕但兹电路的基础上,
它用有一以电下容特C点3与:原电路中的电感L相 1可串、不。振影功荡响用频反主率馈要改系是变以增加回路总电 数容。和减小管子与回路间的耦合来
三点式
三点电容(考毕兹) 三点电感(哈特莱)
改进三 点式
电容串联改进(克拉泼) 电容并联改进(西勒)
串联型
皮尔斯
并联型
密勒
① 放大网络 三、实验应知知识 以有源器件为主体,起能量转换作用,将直流电源提供的能量,通过振荡系统转
换§成4固反定频馈率型的交正流能弦量波,即振构荡成驱器动的系统电。路构成与工作原理


Vo
正反馈网络

Vf




Vf
谐振放大+ 器输出的信号电压经反馈网络产生回授电压uf,作为正回授反馈 到基极。且uf>ui。经放大后再输出,再回授。
振荡器只要满足A*F>1,振荡器则周而复始形成对某单一频率信号放大—回 授,且有uin>ui2>ui1.从而形成振荡过程,实现将直流能量转换成交流信号。

晶振电路设计

晶振电路设计

晶振电路中,在2个24pf的起振电容的接地端之间串上一个1M欧姆的电阻有什么作用?应该是反馈作用,稳定振荡效果匹配电容-----负载电容是指晶振要正常震荡所需要的电容。

一般外接电容,是为了使晶振两端的等效电容等于或接近负载电容。

要求高的场合还要考虑ic输入端的对地电容。

一般晶振两端所接电容是所要求的负载电容的两倍。

这样并联起来就接近负载电容了。

负载电容是指在电路中跨接晶体两端的总的外界有效电容。

他是一个测试条件,也是一个使用条件。

应用时一般在给出负载电容值附近调整可以得到精确频率。

此电容的大小主要影响负载谐振频率和等效负载谐振电阻。

3.一般情况下,增大负载电容会使振荡频率下降,而减小负载电容会使振荡频率升高4.负载电容是指晶振的两条引线连接IC块内部及外部所有有效电容之和,可看作晶振片在电路中串接电容。

负载频率不同决定振荡器的振荡频率不同。

标称频率相同的晶振,负载电容不一定相同。

因为石英晶体振荡器有两个谐振频率,一个是串联揩振晶振的低负载电容晶振:另一个为并联揩振晶振的高负载电容晶振。

所以,标称频率相同的晶振互换时还必须要求负载电容一至,不能冒然互换,否则会造成电器工作不正常。

晶振旁的电阻(并联与串联)一份电路在其输出端串接了一个22K的电阻,在其输出端和输入端之间接了一个10M的电阻,这是由于连接晶振的芯片端内部是一个线性运算放大器,将输入进行反向180度输出,晶振处的负载电容电阻组成的网络提供另外180度的相移,整个环路的相移360度,满足振荡的相位条件,同时还要求闭环增益大于等于1,晶体才正常工作。

晶振输入输出连接的电阻作用是产生负反馈,保证放大器工作在高增益的线性区,一般在M 欧级,输出端的电阻与负载电容组成网络,提供180度相移,同时起到限流的作用,防止反向器输出对晶振过驱动,损坏晶振。

和晶振串联的电阻常用来预防晶振被过分驱动。

晶振过分驱动的后果是将逐渐损耗减少晶振的接触电镀,这将引起频率的上升,并导致晶振的早期失效,又可以讲drive level调整用。

晶体振荡器电路原理

晶体振荡器电路原理

4.4 驱动级别DL外部电阻RExt计算 4.4.1 驱动级别DL计算 –驱动级别描述了晶振的功耗。晶振的功耗必须限制在某一范 围内,否则石英晶体可能会由于过度的机械振动而导致不能 正常工作。通常晶振驱动级别的最大值毫瓦级。超过这个值 时,晶振就会受到损害。 –驱动级别由下述表达式给出:
其中:ESR是指晶振的等效串联电阻(其值由晶振制造商给出):
晶体振荡电路原理
前言
大家都熟悉基于Pierce(皮尔斯)栅拓扑结构的振荡器,但很少 有人真正了解它是如何工作的。 本文着重介绍了Pierce振荡器的基本知识,并提供一定理论算 法来确定不同的外部器件的具体参数。
目 录
1 2 3 4 石英晶振的特性及模型 振荡器原理 Pierce振荡器 Pierce振荡器设计 4.1 反馈电阻RF 4.2 负载电容CL 4.3 振荡器的增益裕量 4.4 驱动级别DL外部电阻RExt计算 4.4.1 驱动级别DL计算 4.4.2 另一个驱动级别测量方法 4.4.3 外部电阻RExt计算 4.5 启动时间 4.6 晶振的牵引度(Pullability)
1. 石英晶振的特性及模型
石英晶体是一种可将电能和机械能相互转化的压电器件,能量 转变发生在共振频率点上。它可用如下模型表示:
石英晶体模型 C0:等效电路中与串联臂并接的电容(静电电容)。 Lm:(动态等效电感)代表晶振机械振动的惯性。 Cm:(动态等效电容)代表晶振的弹性。 Rm:(动态等效电阻)代表电路的损耗。
实际上,在这种条件下的放大器是非常不稳定的,任何干扰 进入这种正反馈闭环系统都会使其不稳定并引发振荡启动。 干扰可能源于上电,器件禁用/使能的操作以及晶振热噪声 等...。同时必须注意到,只有在晶振工作频率范围内的噪 声才能被放大,这部分相对于噪声的全部能量来说只是一小 部分,这也就是为什么晶体振荡器需要相当长的时间才能启 动的原因。

带自动振幅检测控制的皮尔斯晶体振荡电路设计

带自动振幅检测控制的皮尔斯晶体振荡电路设计

带自动振幅检测控制的皮尔斯晶体振荡电路设计张筱;樊超【摘要】本文描述了一种工作在射频芯片内的晶体振荡电路,基于对3种传统结构晶体振荡电路的分析,采用皮尔斯晶体振荡电路,以CMOS工艺的NMOS为主振荡管,实现了高稳定、低相位噪声输出的振荡信号,电路带有自动振幅检测及控制功能.该16 MHz皮尔斯晶体振荡器采用TSMC0.18μm CMOS工艺实现,当电源电压为1.8 V时,电路仿真特性如下:输出信号振幅峰峰值约为0.5 V,工作电流约为0.46 mA,相位噪声为-127.8 dBc/Hz@1 KHz,-163 dBc/Hz@1 MHz,振荡器起振时间约为1.5 ms.%The paper introduces a crystal oscillator circuit embedded in RFIC. Based on the analysis of the conventional crystal oscillator, the oscillator circuit employs Pierce structure with amplitude regulation circuit. Impl ementing with TSMC 0.18 μm CMOS process in Cadence Spectre RF, the simulation results shows that: the output peak-to-peak oscillation amplitude is about 0.5 V and the average current consumption is 0.46 mA under 1.8 V power supply;the phase noise is-127.8 dBc/Hz@1 KHz, -163dBc/***************************************.【期刊名称】《电子设计工程》【年(卷),期】2019(027)004【总页数】4页(P118-121)【关键词】射频集成电路;电路皮尔斯石英晶体振荡器;自动振幅检测及控制;相位噪声【作者】张筱;樊超【作者单位】空军西安飞行学院,陕西西安 710306;空军西安飞行学院,陕西西安710306【正文语种】中文【中图分类】TN953随着科技的不断进步,与人们生活密切相关的无线通讯技术也得到了迅猛发展,全球移动通讯系统(GSM),无线局域网(WLAN),全球卫星定位系统(GPS),无线传感网络(ZigBee)逐步走入工业控制领域和人们的日常生活之中[1-2]。

石英晶体LC振荡电路

石英晶体LC振荡电路

二、 RC正弦波振荡电路
3.振荡电路工作原理
在右图中,集成运放组成一个同相放大器, 它的输出电压uo作为RC串并联网络的输入电 压,而将RC串并联网络的输出电压作为放大 器的输入电压,当f=f0时,RC串并联网络的相 位移为零,放大器是同相放大器,电路的总 相位移是零,满足相位平衡条件, 而对于其他 频率的信号,RC串并联网络的相位移不为零, 不满足相位平衡条件。 由于RC串并联网络在 f=f0 时的传输系数F=1/3,因此要求起振时, 应使 Au > 3,即:


f
i

f
i


f
i
一、振荡电路
3.电路的组成及振荡的建立过程
组成:放大电路、选频网络、正反馈网络和稳幅环节
振荡的建立过程
一、振荡电路
4.判断电路能否产生振荡的分析方法
(1)检查电路是否满足四个组成部分; (2)检查放大电路是否正常工作; (3)将电路在放大器输入端断开,利用瞬时极性法判 断电路是否满足相位平衡条件;
三、LC正弦波振荡电路
(三)三点式LC振荡电路
三点式LC振荡电路有电感三点式振荡电路、电容三点式振荡电路,仍然由 LC并联谐振电路构成选频网络,中间端的瞬时电位一定在首、尾端电位之间。 如图所示。 三点的相位关系是: A. 若中间点交流接地,则首端与尾端相位相反。 B. 若首端或尾端交流接地,则其他两端相位相同。
(4)分析是否满足振荡产生的幅度条件。 一般 略大于1。
AF



二、 RC正弦波振荡电路
1.电路组成 选频网络和正反馈网络是RC串并 联网络(由R2和C2并联后与R1和C1 串联组成); 放大电路由集成运放构成的同相 比例放大电路组成; 在实际应用中主要采用非线性元 件作为放大电路的负反馈元件,以实 现外稳幅。比如,R3可采用负温度 系数的热敏元件。

石英晶体振荡器

石英晶体振荡器

⽯英晶体振荡器⽯英晶体振荡器⽯英晶体振荡器是⼀种⽤于频率稳定和选择频率的电⼦器件,它的主要作⽤是提供频率基准,由于它具有⾼稳定的物理化学性能、极⼩的弹性震动损耗以及频率稳定度⾼的特点,因此被⼴泛⽤于远程通信、卫星通信、移动电话系统、全球定位系统(GPS)、导航、遥控、航空航天、⾼速计算机、精密计测仪器及消费类民⽤电⼦产品中,是⽬前其它类型的振荡器所不能替代的.⼀、⽯英晶体谐振器的结构、振荡原理1、⽯英晶体振荡器的结构⽯英晶体振荡器是利⽤⽯英晶体(⼆氧化硅的结晶体)的压电效应制成的⼀种谐振器件,它的基本构成⼤致是:从⼀块⽯英晶体上按⼀定⽅位⾓切下薄⽚(简称为晶⽚,它可以是正⽅形、矩形或圆形等),在它的两个对应⾯上涂敷银层作为电极,在每个电极上各焊⼀根引线接到管脚上,再加上封装外壳就构成了⽯英晶体谐振器,简称为⽯英晶体或晶体、晶振。

其产品⼀般⽤⾦属外壳封装,也有⽤玻璃壳、陶瓷或塑料封装的。

下图是⼀种⾦属外壳封装的⽯英晶体结构⽰意图。

2、压电效应若在⽯英晶体的两个电极上加⼀电场,晶⽚就会产⽣机械变形。

反之,若在晶⽚的两侧施加机械压⼒,则在晶⽚相应的⽅向上将产⽣电场,这种物理现象称为压电效应。

如果在晶⽚的两极上加交变电压,晶⽚就会产⽣机械振动,同时晶⽚的机械振动⼜会产⽣交变电场。

在⼀般情况下,晶⽚机械振动的振幅和交变电场的振幅⾮常微⼩,但当外加交变电压的频率为某⼀特定值时,振幅明显加⼤,⽐其他频率下的振幅⼤得多,这种现象称为压电谐振,它与LC回路的谐振现象⼗分相似。

它的谐振频率与晶⽚的切割⽅式、⼏何形状、尺⼨等有关。

⼆、⽯英晶体振荡器的等效电路与谐振频率1、等效电路⽯英晶体谐振器的等效电路如下图所⽰。

当晶体不振动时,可把它看成⼀个平板电容器称为静电电容Co,它的⼤⼩与晶⽚的⼏何尺⼨、电极⾯积有关,⼀般约⼏个PF到⼏⼗PF。

当晶体振荡时,机械振动的惯性可⽤电感L1来等效。

⼀般L1的值为⼏⼗mH 到⼏百mH。

采用石英晶体构成多谐振荡器的案例说明

采用石英晶体构成多谐振荡器的案例说明

采用石英晶体构成多谐振荡器的案例说明上述多谐振荡器的振荡周期或频率不仅与时间常数RC 有关,而且还取决于门电路的阈值电压U TH 。

由于U TH 本身易受温度、电源电压及干扰的影响,因此频率稳定性较差,不能适应频率稳定性要求较高的电路。

在对频率稳定性要求较高的电路中,通常采用频率稳定性很高的石英晶体振荡器。

石英晶体的选频特性非常好,具有一个极为稳定的串联谐振频率s f 。

而s f 只由石英晶体的结晶方向和外尺寸所决定。

目前,具有各种谐振频率的石英晶体(简称“晶振”)已被制成标准化和系列化的产品出售。

图9.7为常见的石英晶体振荡器电路。

电阻R 的作用是使反相器工作在线性放大区,对于TTL 门电路,其值通常在0.5~2K Ω之间;对于CMOS 门电路,其值通常在5~100M Ω之间。

电容C 用于两个反相器之间的耦合,电容C 的大小选择应使其在频率为s f 时的容抗可以忽略不计。

该电路的振荡频率即为s f ,而与其它参数无关。

石英晶体振荡器的突出优点是具有极高的频率稳定度,且工作频率范围非常宽,从几百赫兹到几百兆赫兹,多用于要求高精度时基的数字系统中。

图9.7 石英晶体多谐振荡器例:秒脉冲信号产生电路的设计。

解:实用的秒脉冲信号产生电路一般均采用图9.7的电路形式。

为了得到1Hz 的秒脉冲信号,一种是在图9.7电路基础上稍作改动,得到如图9.8所示的电路。

图中晶振的谐振频率为4MHz ,故输出电压u o2的频率为4MHz ,该信号经一个4×106分频电路后得到1Hz 的秒脉冲信号u o 。

分频电路可利用集成计数器实现。

u oC G 2G 1 R1 1 R图9.8 秒信号产生电路(1) u o2 C 1 G 2G 1R1 1 R C2 分频电路 1Hz 秒信号 u o。

详解晶振以及晶振电路

详解晶振以及晶振电路

防反接保护电路1、通常情况下直流电源输入防反接保护电路是利用二极管的单向导电性来实现防反接保护。

如下图1示:这种接法简单可靠,但当输入大电流的情况下功耗影响是非常大的。

以输入电流额定值达到2A,如选用Onsemi的快速恢复二极管MUR3020PT,额定管压降为0.7V,那么功耗至少也要达到:Pd=2A×0.7V=1.4W,这样效率低,发热量大,要加散热器。

2,另外还可以用二极管桥对输入做整流,这样电路就永远有正确的极性(图2)。

这些方案的缺点是,二极管上的压降会消耗能量。

输入电流为2A时,图1中的电路功耗为1.4W,图2中电路的功耗为2.8W。

图1、一只串联二极管保护系统不受反向极性影响,二极管有0.7V的压降图2 是一个桥式整流器,不论什么极性都可以正常工作,但是有两个二极管导通,功耗是图1的两倍在单片机中晶振是普遍存在的,那么晶振为什么这么必要,原因就在于单片机能否正常工作的必要条件之一就是时钟电路,所以单片机就很需要晶振,打个比方来说:晶振好比单片机的心脏,如果没有心脏起跳,单片机无法工作,晶振值越大,单片机运行速度越快,有时并不是速度越快越好,对于电子电路而言,速度够用就是最好,速度越快越容易受干扰,可靠性越差!下面小编带你了解整个晶振的原理以及晶振电路的构造。

晶振,全称是石英晶体振荡器,是一种高精度和高稳定度的振荡器。

通过一定的外接电路来,可以生成频率和峰值稳定的正弦波。

而单片机在运行的时候,需要一个脉冲信号,做为自己执行指令的触发信号,可以简单的想象为:单片机收到一个脉冲,就执行一次或多次指令。

在电气上它可以等效成一个电容和一个电阻并联再串联一个电容的二端网络,电工学上这个网络有两个谐振点,以频率的高低分其中较低的频率是串联谐振,较高的频率是并联谐振。

由于晶体自身的特性致使这两个频率的距离相当的接近,在这个极窄的频率范围内,晶振等效为一个电感,所以只要晶振的两端并联上合适的电容它就会组成并联谐振电路。

石英晶体多谐振荡器

石英晶体多谐振荡器

9.5.2 石英晶体多谐振荡器在许多数字系统中,都要求时钟脉冲的频率十分稳定。

上面介绍的用555定时器组成的多谐振荡器,虽然结构简单、调节方便,但因为判决电平易受温度变化和电源波动的影响,电阻、电容的参数易受外部环境的改变而变化,且电路结构本身就易受到干扰,所以造成输出信号振荡频率的稳定性不是很高。

为了提高振荡器的频率稳定性,往往需要使用石英晶体,构成石英晶体多谐振荡器。

一.石英晶体的选频特性图9.5.4为石英晶体的符号和阻抗频率特性。

由图9.5.4(b )可知,石英晶体对频率特别敏感,在其两端加入不同频率的信号时,石英晶体将呈现不同的阻抗特性和阻抗大小。

当信号频率为时,石英晶体呈现纯阻性,且阻抗值最小,接近为0。

当信号频率时,石英晶体呈现电感性; 时,呈现电容性。

并且,其阻抗值随偏离的距离的增大而迅速增大。

根据电路谐振的概念,将称为石英晶体的谐振频率,或者固有频率,它只与石英晶体的切割方向、外形尺寸有关,不受外围电路参数的影响,其稳定性极高,足以满足数字系统对脉冲信号的频率稳定性的要求。

图9.5.4 石英晶体的符号和阻抗频率特性(a )符号 (b )阻抗频率特性二.石英晶体多谐振荡器图9.5.5所示为两种比较典型的石英晶体多谐振荡器,其中,图9.5.5(a )使用的了TTL 反相器,图9.5.5(b )使用了CMOS 反相器。

图9.5.5 石英晶体多谐振荡器(a )TTL 型 (b )CMOS 型0f 0f f >0f f <0f 0f★ 图9.5.5(a )中:电容 是耦合电容,使反相器 之间形成正反馈交流环路,也可以不用,采用直接耦合方式构成电路。

石英晶体构成选频环节,其谐振频率处晶体的阻抗最低,此时反馈信号最强而产生自激振荡,所以石英晶体多谐振荡器的振荡频率必定是,而与所接电容、电阻及门电路的阈值电压无关,具有极强的稳定性。

同时,实际使用时,又常常在输出端使用一个反相器 ,起整形作用,使输出信号更接近矩形波。

基于石英晶体的正弦波振荡器multisimnewto st

基于石英晶体的正弦波振荡器multisimnewto st

晶体振荡器的基本知识下图是石英晶体谐振器的等效电路。

图中C0是晶体作为电介质的静电容,其数值一般为几个皮法到几十皮法。

Lq、Cq、rq是对应于机械共振经压电转换而呈现的电参数。

rq是机械摩擦和空气阻尼引起的损耗。

由图3-1可以看出,晶体振荡器是一串并联的振荡回路,其串联谐振频率fq和并联谐振频率f0分别为f q=1/2πLqCq,f0=f q Co1Cq/图1晶体振荡器的等效电路当W<Wq或W>Wo时,晶体谐振器显容性;当W在Wq和Wo之间,晶体谐振器等效为一电感,而且为一数值巨大的非线性电感。

由于Lq很大,即使在Wq 处其电抗变化率也很大。

其电抗特性曲线如图所示。

实际应用中晶体工作于Wq~Wo之间的频率,因而呈现感性。

图2晶体的电抗特性曲线设计内容及要求一设计目的及主要任务1设计目的掌握高频电子电路的基本设计能力及基本调试能力,并在此基础上设计并联变换的晶体正弦波振荡器。

2并联型晶体振荡器图3c-b型并联晶体振荡器电路图4皮尔斯原理电路图5交流等效电路C3用来微调电路的振荡频率,使其工作在石英谐振器的标称频率上,C1、C2、C3串联组成石英晶体谐振器的负载电容C L上,其值为C L=C1C2C3/(C1C2+C2C3+C1C3)C q/(C0+C L)<<1二详细设计步骤1、电路的选择晶体振荡电路中,与一般LC振荡器的振荡原理相同,只是把晶体置于反馈网络的振荡电路之中,作为一感性元件,与其他回路元件一起按照三端电路的基本准则组成三端振荡器。

根据实际常用的两种类型,电感三点式和电容三点式。

由于石英晶体存在感性和容性之分,且在感性容性之间有一条极陡峭的感抗曲线,而振荡器又被限定在此频率范围内工作。

该电抗曲线对频率有极大的变化速度,亦即石英晶体在这频率范围内具有极陡峭的相频特性曲线。

所以它具有很高的稳频能力,或者说具有很高的电感补偿能力。

因此选用c-b型皮尔斯电路进行制作。

图6工作电路2、选择晶体管和石英晶体根据设计要求,选择高频管2N3904型晶体管作为振荡管。

实验05 石英晶体振荡器

实验05  石英晶体振荡器

Lq1
Lq2
Lq
Lq3
晶体
C0 Cq1 Cq2 Cq3 rq3
Zcr(jω)
C0 Cq
rq1
rq2
rq
(b) (a)
(c)
图 5-1 石英振荡器的等效电路 (a)电路符号 (b)完整等效电路 (c)基频等效电路 ) ) )
若忽略rq,则晶体两端呈现的阻抗为纯电抗,其 值近似为
1 1−(ω S /ω )2 Zcr(jω) ≈ jXcr =− j ω C0 1−(ω P /ω )2
实验五 石英晶体振荡器
一、实验目的
1.了解晶体振荡器的工作原理及特点。 . 2.掌握晶体振荡器的设计方法及参数计算方法。 .
二、实验原理 石英晶体振荡器与一般的振荡回路相比具有如 下特点:回路的标准性高,受外界因素(如温 度、震动等)影响小;接入系数p≈Cq / C0<<1; Q=Lq / rq>>1。因此,石英晶体振荡器频率稳定 度高,优于10-5。
(5-1)
式中
ω S=
1 Lq C q
ω P=
1 Cq C0 Lq C q + C0
(5-2)
由式(5-1)可见,当在~的频率范围内,Xcr为正值, 呈感性;而在其它频段内,Xcr均为负值,呈容性。在上 Xcr =0,具有串联谐振特性,相应的称为串联谐振角频率; 在上,Xcr→∞,具有并联谐振特性,相应的称为并联谐振 角频率。 根据晶体在振荡电路中的不同作用,晶体振荡器有 并联型和串联型之分。晶体工作在略高于呈感性的频段 内,用来作为三点式电路中的回路电感,相应构成的振 荡电路称为并联型晶体振荡电路。晶体工作在上,等效 为串联谐振电路,用作高选择性的短路元件,相应构成 的振荡电路称为串联型晶体振荡电路,广泛应用在集成 电路中。必须强调指出,晶体只能工作在上述两种方式, 而不能工作在低于和高于呈容性的频段,否则,频率稳 定度将明显下降。
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辽宁工业大学高频电子线路课程设计(论文)题目:石英晶体振荡器电路设计院(系):电子与信息工程学院专业班级:学号:学生姓名:指导教师:起止时间: 2014.6.16-2014.6.27课程设计(论文)任务及评语院(系):电子与信息工程学院 教研室: 电子信息工程 注:成绩:平时20% 论文质量50% 答辩30% 以百分制计算学 号学生姓名专业班级课程设计(论文)题目石英晶体振荡器电路设计课程设计(论文)任务要求:1.设计一个石英晶体振荡器2.能够观察输入输出波形。

3.观察振荡频率。

参数:振荡频率10000HZ 左右。

设计要求:1 .分析设计要求,明确性能指标。

必须仔细分析课题要求、性能、指标及应用环境等,广开思路,构思出各种总体方案,绘制结构框图。

2 .确定合理的总体方案。

对各种方案进行比较,以电路的先进性、结构的繁简、成本的高低及制作的难易等方面作综合比较,并考虑器件的来源,敲定可行方案。

3 .设计各单元电路。

总体方案化整为零,分解成若干子系统或单元电路,逐个设计。

4 .组成系统。

在一定幅面的图纸上合理布局,通常是按信号的流向,采用左进右出的规律摆放各电路,并标出必要的说明。

指导教师评语及成绩平时成绩(20%): 论文成绩(50%): 答辩成绩(30%):总成绩:学生签字:年 月 日目录第1章绪论 (1)1.1石英晶体振荡器 (1)1.2设计要求 (1)第2章石英晶体振荡器设计电路 (2)2.1石英晶体振荡器总体设计方案 (2)2.2具体电路设计 (2)2.2.1串联型晶体振荡器 (2)2.2.2并联型晶体振荡器 (4)2.2.3输出缓冲级设计 (5)2.3元件参数的计算 (5)2.4Multisim软件仿真 (6)2.4.1串联型振荡器输出测试 (6)2.4.2并联型振荡器输出测试 (7)第3章课程设计总结 (9)参考文献 (10)附录Ⅰ总体电路图 (11)附录Ⅱ元器件清单 (12)本科生课程设计(论文)第1章绪论1.1石英晶体振荡器石英晶体振荡器是利用石英晶体即二氧化硅的结晶体的压电效应制成的一种谐振器件,它的基本构成大致是:从一块石英晶体上按一定方位角切下薄片(简称为晶片,它可以是正方形、矩形或圆形等),在它的两个对应面上涂敷银层作为电极,在每个电极上各焊一根引线接到管脚上,再加上封装外壳就构成了石英晶体振荡器,简称为石英晶体或晶体、振荡。

其产品一般用金属外壳封装,也有用玻璃壳、陶瓷或塑料封装的。

变电场的频率与田英晶体的固有频率相同时,振动便变得很强烈,这就是晶体谐振特性的反应。

利用这种特性,就可以用石英谐振器取代LC谐振回路、滤波器等。

由于石英谐振器具有体积小、重量轻、可靠性高、频率稳定度高等优点,被应用于家用电器和通信设备中。

1.2设计要求1.设计一个石英晶体振荡器2.能够观察输入输出波形。

3.观察振荡频率。

4. 参数:振荡频率10000HZ左右。

第2章石英晶体振荡器设计电路2.1石英晶体振荡器总体设计方案本次设计首先以NPN型晶体管2N2222和10M石英晶体为基础分别设计出不同形式的串并联型振荡器,通过对各种不同形式的串联型振荡器和并联型振荡器做出比较之后,综合设计出一个通过跳线可实现串并联转换的石英晶体正弦波振荡器,然后根据石英晶体振荡器的输出要求设计出对应的缓冲输出级,将两部分连接之后根据电路图的基本形式和设计的要求计算出各元件的参数和性能要求。

根据仿真后的电路原理图进行实物的连接和调试,从而完成整个正弦波振荡器的设计。

2.2具体电路设计根据设计要求,该晶体振荡器通过跳线能够实现串联谐振和并联谐振晶体振荡器的转换,通过比较并联谐振晶体振荡器和串联谐振晶体振荡器的原理可以发现,串联型晶体振荡器同c-b型并联晶体振荡器结构类似,二者同为电容三点式反馈振荡器。

晶体在并联和串联振荡器方式下作用不同,在并联方式下,要求晶体工作于感性区,其等效电感与外部电容构成振荡回路,该回路满足电容三点式条件,而在串联谐振振荡器中晶体则充当选频短路线作用,因晶体Q值很高,通频带很窄,而频率选择性很高,可以从振荡回路中选出频率为晶体振荡频率的谐波,反馈至振荡器的输入,从而使振荡器输出频率稳定的正弦波。

若将晶体短路,则电路变成电容三点式振荡器,并且可以正常起振。

2.2.1串联型晶体振荡器在串联型晶体振荡器中,晶体接在振荡器要求低阻抗的两点之间,通常接在反馈电路中。

图2.1和图2.2显示出了一串联型振荡器的实际路线和等效电路。

可以看出,如果将石英晶体短路,该电路即为电容反馈的振荡器。

电路的实际工作原理为:当回路的谐振频率等于晶体的串联谐振频率时,晶体的阻抗最小,近似为一短路线,电路满足相位条件和振幅条件,故能正常工作;当回路的谐振频率距串联谐振频率较远时,晶体阻抗增大,是反馈减弱,从而使电路不能满足振幅条件,电路不能正常工作。

图2.1 串联型晶体振荡器实际电路图2.2 串联型晶体振荡器等效电路串联型晶体振荡器只能适应高次泛音工作,这是由于晶体只起到控制频率的作用,对回路没有影响,只要电路能正常工作,输出幅度就不受晶体控制。

2.2.2并联型晶体振荡器c-b型并联晶体振荡器的典型电路如图2.3所示,振荡管的基极对高频接地,晶体接集电极与基极之间,C2和C3位于回路的另外两个电抗元件,振荡器的回路等效电路如图2.4所示,它类似于克拉泼振荡器,由于Cq非常小,因此,晶体振荡器的谐振回路与振荡管之间的耦合电容非常弱,从而使频率稳定度大大提高。

由于晶体的品质因数很高,故其并联谐振阻抗也很高,虽然接入系数很小,但等效到晶体管CE 两端的阻抗仍很高,因此放大器的增益高,电路容易满足振幅齐起振条件。

图2.3 c-b型并联晶体振荡器实际线路图2.4 c-b型并联晶体振荡器等效线路2.2.3输出缓冲级设计常用的输出缓冲级是在电路的输出端加一射极跟随器,从而提高回路的带负载能力。

射极跟随器的特点是输入阻抗高,输出阻抗低,电压放大倍数略低于1,带负载能力强,具有较高的电流放大能力,它可以起到阻抗变换和极间隔离的作用,因而可以减小负载对于振荡回路的影响,射极跟随器的典型电路如图2.5所示。

图2.5 输出缓冲级电路输出缓冲级主要完成对所产生的振荡信号进行输出,不管是并联谐振正弦波晶体电路还是串联谐振晶体电路,它们的带负载都不是很强,负载值改变时可能造成振荡器的输出频率变化,也可能影响振荡器的输出幅度,输出缓冲级的作用就是提高整个振荡器的带负载能力,即使振荡器的输出特性不受负载影响,或影响较小。

2.3元件参数的计算正确的静态工作点是振荡器能够正常工作的关键因素,静态工作点主要影响晶体管的工作状态,若静态工作点的设置不当则晶体管无法进行正常的放大,振荡器在没有对反馈信号进行放大时是无法工作的。

振荡器主电路的静态工作点主要由R1、R2、R3、R8决定,将电感短路,电容断路,得到直流通路如图2.6所示。

图2.6 直流通路等效电路如图2.6所示,其中V1=5V,要使三极管满足起振条件,则静态时它应工作在放大区,故R3两端电压应大于0.7V,一般情况下发射极电流为mA级,基极电流uA 级。

不妨取R1=R3=5.1KΩ,R2=400Ω,β=45则Vb=2.5V,Ie=4.5mA,I b=100uA,符合射级要求。

为了调节方便,在R1处在串联一电位器,最大阻值为10K。

对于振荡器,当该电路接为串联型振荡器时,晶体起到选频短路线的作用,输出频率应为10MHZ,不妨取L1=1uH,则由f0=2πLC回路总电容C=253.3pF,即C2,C3串联后的总电容为253.3 pF,则取C2=300pF,C3=1600pF.为了便于调节C2由一定值电阻和可变电阻并联而成。

当该电路接为并联型振荡器时,晶体起到等效电感的作用,此时工作频率介于两谐振频率之间。

同时为了提高振荡器的带负载能力,应附加一个缓冲输出级,本设计中使用的是一个射级跟随器。

为了提高振荡器的工作性能和稳定度,在电路中还应有高频电源去耦电容和高频扼流圈,一般取电解电容C=100nF,瓷片电容C=10 nF,扼流圈L=330mF。

2.4Multisim软件仿真2.4.1串联型振荡器输出测试在Multisim软件环境下进行仿真,此时开关J1上端接通,下断开,J2全部断开,形成串联型振荡器,为了便于观察振荡器工作时各部分电路的工作情况,分别在振荡器输出端和缓冲级输出端接入示波器观察波形,记录示波器上显示的输出振幅和输出频率,仿真波形如图2.7所示。

图2.7 串联型振荡器输出波形从图 2.7中可以看出,输出波形为正弦波,幅值为V o=1.535V,输出频率f=9.85MHZ,波形有较小的失真,这是由于元件参数的精度较低导致的,该振荡器的设计符合设计要求。

2.4.2并联型振荡器输出测试在Multisim软件环境下进行仿真,此时开关J1上端断开,下端接通,J2接通,形成并联联型振荡器,为了便于观察振荡器工作时各部分电路的工作情况,分别在振荡器输出端和缓冲级输出端接入示波器观察波形,记录示波器上显示的输出振幅和输出频率,仿真波形如图2.8所示。

图2.8 并联型振荡器输出波形从图 2.8中可以看出,输出波形为正弦波,幅值为V o=1.554V,输出频率f=10.08MHZ,波形有较小的失真,这是由于元件参数的精度较低导致的,该振荡器的设计符合设计要求。

第3章课程设计总结本次课设是完成一个高频晶体正弦波振荡器的设计,首先在Multisim软件环境下进行电路原理图的设计、绘制和仿真,然后对电路中的各个部分进行调整修改,按照设计的电路原理图完成实物的连接,连接后在实验室不断地调试、修改,最后得到设计要求的输出波形。

此次高频课程设计对我们的总体电路的设计的要求更严格,需要通过翻阅复习以前学过的知识确立了实验总体设计方案,然后逐步细化进行各模块的设计;其次,在电路仿真的过程中总会出现一些问题,需要我们细心解决,所以这周下来,我对电路故障的排查能力有了很大的提高;再次,通过此次课程设计,我对设计所用到的软件有了更加深刻地了解,这对我们以后的工作和学习的帮助都很有用处。

当然,经过了课程设计,我也发现了自己的很多不足。

但是通过自己的动手动脑,既增加了知识,又给了我专业知识以及专业技能上的提升,我也会更加努力,认真学习,争取在以后的课程中做得更好!在这次课设中,我首先要感谢学校给我们提供的机会,其次我要感谢我的老师在课程设计上给予我的指导、提供给我的支持和帮助,这是我能顺利完成这次报告的主要原因,更重要的是老师帮我解决了许多技术上的难题,让我能把设计做得更加完善。

在此期间,我不仅学到了许多新的知识,而且也开阔了视野,提高了自己的设计能力。

最后,我要感谢帮助过我的同学,他们也为我解决了不少我不太明白的设计上的难题。

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