电磁感应规律的综合应用
2021物理沪科版新课程一轮复习核心素养测评 三十 电磁感应规律的综合应用含解析
2021高考物理沪科版新课程一轮复习核心素养测评三十电磁感应规律的综合应用含解析温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl，滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后.关闭Word文档返回原板块。
核心素养测评三十电磁感应规律的综合应用（45分钟100分）一、选择题（本题共8小题,每小题7分,共56分,1～4题为单选题,5～8题为多选题）1。
如图为无线充电技术中使用的受电线圈示意图,线圈匝数为n,面积为S。
若在t1到t2时间内，匀强磁场平行于线圈轴线向右穿过线圈，其磁感应强度大小由B1均匀增加到B2,则该段时间线圈两端a和b之间的电势差(φa-φb) (）A。
恒为B.从0均匀变化到C。
恒为-D。
从0均匀变化到—【解析】选C.根据法拉第电磁感应定律知电势差大小为E=n S；根据楞次定律可知b点电势较高,故(φa—φb）小于0,选项C正确。
2.如图所示的匀强磁场中有一根弯成45°角的金属线POQ,其所在平面与磁场垂直,长直导线MN与金属线紧密接触，起始时OA=l0，且MN⊥OQ,所有导线单位长度电阻均为r,MN水平向右匀速运动的速度为v，使MN匀速运动的外力为F,则外力F随时间变化的规律图象正确的是下列图中的（)【解析】选C。
经过时间t，MN到O点的距离为l0+vt，直导线在回路中的长度也为l0+vt,此时直导线产生的感应电动势E=B（l0+vt)v,整个回路的电阻为R=（2+）(l0+vt）r，回路中的电流I===,直导线受到的外力F大小等于安培力,即F=BIL=B(l0+vt）=（l0+vt)，故C正确。
3.如图1所示,光滑的平行金属导轨（足够长）固定在水平面内,导轨间距为L=20 cm,左端接有阻值为R=1 Ω的电阻,放在轨道上静止的一导体杆MN与两轨道垂直,整个装置置于竖直向上的匀强磁场中,磁场的磁感应强度大小为B=0。
5 T。
导体杆受到沿轨道方向的拉力F做匀加速运动,测得力F与时间t的关系如图2所示.导体杆及两轨道的电阻均可忽略不计，导体杆在运动过程中始终与轨道垂直且两端与轨道保持良好接触，则导体杆的加速度大小和质量分别为世纪金榜导学号()A。
电磁感应规律的综合应用(解析版)-2023年高考物理压轴题专项训练(新高考专用)
压轴题07电磁感应规律的综合应用目录一，考向分析 (1)二．题型及要领归纳 (2)热点题型一以动生电动势为基综合考查导体棒运动的问题 (2)热点题型二以感生电动势为基综合考查导体棒运动的问题 (9)热点题型三以等间距双导体棒模型考动量能量问题 (16)热点题型四以不等间距双导体棒模型考动量定理与电磁规律的综合问题 (21)热点题型五以棒＋电容器模型考查力电综合问题 (27)三．压轴题速练 (33)一，考向分析1.本专题是运动学、动力学、恒定电流、电磁感应和能量等知识的综合应用，高考既以选择题的形式命题，也以计算题的形式命题。
2.学好本专题，可以极大地培养同学们数形结合的推理能力和电路分析能力，针对性的专题强化，可以提升同学们解决数形结合、利用动力学和功能关系解决电磁感应问题的信心。
3.用到的知识有：左手定则、安培定则、右手定则、楞次定律、法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、平衡条件、牛顿运动定律、函数图像、动能定理和能量守恒定律等。
电磁感应综合试题往往与导轨滑杆等模型结合，考查内容主要集中在电磁感应与力学中力的平衡、力与运动、动量与能量的关系上,有时也能与电磁感应的相关图像问题相结合。
通常还与电路等知识综合成难度较大的试题，与现代科技结合密切,对理论联系实际的能力要求较高。
4.电磁感应现象中的电源与电路(1)产生感应电动势的那部分导体相当于电源。
(2)在电源内部电流由负极流向正极。
(3)电源两端的电压为路端电压。
5.电荷量的求解电荷量q＝IΔt，其中I必须是电流的平均值。
由E＝n ΔΦΔt、I＝ER总、q＝IΔt联立可得q＝n ΔΦR总，与时间无关。
6.求解焦耳热Q的三种方法(1)焦耳定律：Q＝I2Rt，适用于电流、电阻不变。
(2)功能关系：Q＝W克服安培力，电流变不变都适用。
(3)能量转化：Q＝ΔE(其他能的减少量)，电流变不变都适用。
7.用到的物理规律匀变速直线运动的规律、牛顿运动定律、动能定理、能量守恒定律等。
2025年高考二轮复习物理专题分层突破练11 电磁感应规律及综合应用5
专题分层突破练11电磁感应规律及综合应用选择题:每小题6分,共60分基础巩固1.(2024辽宁朝阳二模)如图所示,薄玻璃板上放有两个粗细相同的玻璃水杯,杯中装入质量相等的纯净水,其中右侧水杯内的底部平放一薄铜片,在两个水杯中都放入温度传感器用来测水的温度。
在玻璃板的下方,一装有多个磁体的塑料圆盘旋转起来,经过一段时间,可以观测到右侧水杯中水的温度明显上升,而左侧水杯中水的温度没有变化,这是()A.磁体使水杯中的水产生涡流引起的B.磁体使水杯底部的铜片产生涡流引起的C.磁体与空气摩擦生热引起的D.磁体使水杯底部的铜片磁化引起的答案B解析纯净水是绝缘体,磁体不能使水产生涡流,A错误;磁体在转动过程中,通过铜片的磁通量发生变化,在铜片中产生涡流,电流生热使水的温度升高,B正确;若磁体与空气摩擦生热,对两侧水杯中水的温度的影响应该是一样的,不能仅一侧升温明显,C错误;磁体不能使铜片磁化,且磁化也不能产生热量,D错误。
⏜是半径为R的半圆弧,b为圆弧的2.(2024湖南卷)如图所示,有一硬质导线Oabc,其中abc中点,直线段Oa长为R且垂直于直径ac。
该导线在纸面内绕O点逆时针转动,导线始终在垂直纸面向里的匀强磁场中。
则O、a、b、c各点电势关系为()A.φO>φa>φb>φcB.φO<φa<φb<φcC.φO>φa>φb=φcD.φO<φa<φb=φc答案C解析本题考查导体切割磁感线产生感应电动势。
如图所示,该导线在纸面内绕O点逆时针转动,相当于Oa、Ob、Oc导体棒转动切割磁感线,根据右手定则可知O点电势最Bωl2,又l Ob=l Oc=√5R>l Oa,所以0<U Oa<U Ob=U Oc,得φO>φa>φb=φc,故选高;根据E=Blv=12项C正确。
3.(2024四川绵阳一模)如图所示的电路中,A1、A2和A3是三个阻值恒为R且相同的小灯泡,L是自感系数相当大的线圈,其直流电阻也为R。
§4 电磁感应与力学规律的综合应用
§4 电磁感应与力学规律的综合应用教学目标：1．综合应用电磁感应等电学知识解决力、电综合问题； 2．培养学生分析解决综合问题的能力 教学重点：力、电综合问题的解法教学难点：电磁感应等电学知识和力学知识的综合应用，主要有1、利用能的转化和守恒定律及功能关系研究电磁感应过程中的能量转化问题2、应用牛顿第二定律解决导体切割磁感线运动的问题。
3、应用动量定理、动量守恒定律解决导体切割磁感线的运动问题。
4、应用能的转化和守恒定律解决电磁感应问题。
教学方法：讲练结合，计算机辅助教学 教学过程：一、电磁感应中的动力学问题这类问题覆盖面广，题型也多种多样；但解决这类问题的关键在于通过运动状态的分析来寻找过程中的临界状态，如速度、加速度取最大值或最小值的条件等，基本思路是：【例1】如图所示，AB 、CD 是两根足够长的固定平行金属导轨，两导轨间的距离为L ，导轨平面与水平面的夹角为θ，在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面斜向上方的匀强磁场，磁感应强度为B ，在导轨的 AC 端连接一个阻值为 R 的电阻，一根质量为m 、垂直于导轨放置的金属棒ab ，从静止开始沿导轨下滑，求此过程中ab 棒的最大速度。
已知ab 与导轨间的动摩擦因数为μ，导轨和金属棒的电阻都不计。
F=BIL 界状态v与a方向关系运动状态的分析a 变化情况 F=ma 合外力 感应电流 确定电源（E ，r ） r R EI +=解析：ab 沿导轨下滑过程中受四个力作用，即重力mg ，支持力F N 、摩擦力F f 和安培力F 安，如图所示，ab 由静止开始下滑后，将是↓↑→↑→↑→↑→a F I E v 安（↑为增大符号），所以这是个变加速过程，当加速度减到a =0时，其速度即增到最大v =v m ，此时必将处于平衡状态，以后将以v m 匀速下滑ab 下滑时因切割磁感线，要产生感应电动势，根据电磁感应定律： E=BLv ① 闭合电路AC ba 中将产生感应电流，根据闭合电路欧姆定律： I=E/R ②据右手定则可判定感应电流方向为aAC ba ，再据左手定则判断它受的安培力F 安方向如图示，其大小为： F 安=BIL ③取平行和垂直导轨的两个方向对ab 所受的力进行正交分解，应有： F N = mg cos θ F f = μmg cos θ由①②③可得RvL B F 22=安以ab 为研究对象，根据牛顿第二定律应有：mg sin θ –μmg cos θ-RvL B 22=ma ab 做加速度减小的变加速运动，当a =0时速度达最大 因此，ab 达到v m 时应有：mg sin θ –μmg cos θ-RvL B 22=0 ④ 由④式可解得()22cos sin LB Rmg v m θμθ-=注意：（1）电磁感应中的动态分析，是处理电磁感应问题的关键，要学会从动态分析的过程中来选择是从动力学方面，还是从能量、动量方面来解决问题。
2012版物理一轮精品复习学案：9.3 电磁感应规律的综合应用(选修3-2)
第3节电磁感应规律的综合应用【考纲知识梳理】一、电磁感应中的电路问题1.在电磁感应现象中，切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势，该导体或回路就相当于电源，将它们接上电阻等用电器，便可对用电器供电，在回路中形成电流；将它们接上电容器，便可使电容器充电，因此电磁感应问题又往往跟电路问题联系在一起。
解决这类问题，不仅要考虑电磁感应中的有关规律，如右手定则、楞次定律和法拉第电磁感应定律等，还要应用电路中的有关规律，如欧姆定律、串联、并联电路电路的性质等。
2. 解决电磁感应中的电路问题，必须按题意画出等效电路图，将感应电动势等效于电源电动势，产生感应电动势的导体的电阻等效于内电阻，求电动势要用电磁感应定律，其余问题为电路分析及闭合电路欧姆定律的应用。
3. 一般解此类问题的基本思路是：（1）明确哪一部分电路产生感应电动势，则这部分电路就是等效电源（2）正确分析电路的结构，画出等效电路图（3）结合有关的电路规律建立方程求解．二.电磁感应中的图像问题1.电磁感应中常涉及磁感应强度B、磁通量Φ、感应电动势E和感应电流I随时间t变化的图像，即B-t 图像、Φ-t图像、E-t 图像和I-t图像等。
对于切割磁感线产生感应电动势和感应电流的情况还常涉及感应电动势E和感应电流I随线圈位移x变化的图像，即E-x图像和I-x图像。
2. 这些图像问题大体上可分为两类：由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图像，或由给定的有关图像分析电磁感应过程，求解相应的物理量。
3. 不管是何种类型，电磁感应中的图像问题常需利用右手定则、楞次定律和法拉第电磁感应定律等规律分析解决。
三、电磁感应中的动力学问题1.电磁感应中产生的感应电流在磁场中将受到安培力的作用，因此，电磁感应问题往往跟力学问题联系在一起，解决这类电磁感应中的力学问题，不仅要应用电磁学中的有关规律，如楞次定律、法拉第电磁感应定律、左右手定则、安培力的计算公式等，还要应用力学中的有关规律，如牛顿运动定律、动量定理、动能定理、动量守恒定律、机械能守恒定律等。
2014高考物理二轮复习：知识必备 专题十一 电磁感应规律的综合应用
一、电磁感应中的电路问题
1. 内电路和外电路.
(1) 切割磁感线运动的导体或磁通量发生变化的线圈都相当于电源.
(2) 该部分导体的电阻或线圈的电阻相当于电源的内阻,其余部分是外电路.
2. 电源电动势E=Blv或E=n Δ
Δt
.
二、电磁感应图象问题应用的知识为:左手定则、安培定则、右手定则、楞次定律、法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律、函数图象知识等
三、感应电流在磁场中所受的安培力
1. 安培力的大小F=BIL=
·
BL E
R=
22v
B L
R.
2. 安培力的方向判断.
(1) 右手定则和左手定则相结合,先用右手定则确定感应电流方向,再用左手定则判断感应电流所受安培力的方向.
(2) 用楞次定律判断,感应电流所受安培力的方向一定和导体切割磁感线运动的方向相反.
四、电磁感应的能量转化
1. 电磁感应现象的实质是其他形式的能和电能之间的转化.
2. 感应电流在磁场中受安培力,外力克服安培力做功,将其他形式的能转化为电能,电流做功再将电能转化为内能.
3. 电流做功产生的热量用焦耳定律计算,公式为Q=I2Rt.。
电磁感应规律的综合应用
高考经典课时作业9-3 电磁感应规律的综合应用（含标准答案及解析）时间：45分钟 分值：100分1．(2012·高考新课标全国卷)如图，一载流长直导线和一矩形导线框固定在同一平面内，线框在长直导线右侧，且其长边与长直导线平行．已知在t ＝0到t ＝t 1的时间间隔内，直导线中电流i 发生某种变化，而线框中的感应电流总是沿顺时针方向；线框受到的安培力的合力先水平向左、后水平向右．设电流i 正方向与图中箭头所示方向相同， 则i 随时间t 变化的图线可能是( )2．(2013·湖北黄冈七市联考)如图所示，一个菱形的导体线框沿着自己的对角线匀速运动，穿过具有一定宽度的匀强磁场区域，已知对角线AC 的长度为磁场宽度的两倍且与磁场边界垂直．下面对于线框中感应电流随时间变化的图象(电流以ABCD 顺序流向为正方向，从C 点进入磁场开始计时)正确的是( )3．(2013·郑州质检)如图所示，两足够长平行金属导轨固定在水平面上，匀强磁场方向垂直导轨平面向下，金属棒ab 、cd 与导轨构成闭合回路且都可沿导轨无摩擦滑动，两金属棒ab 、cd 的质量之比为2∶1.用一沿导轨方向的恒力F 水平向右拉金属棒cd ，经过足够长时间以后( )A ．金属棒ab 、cd 都做匀速运动B ．金属棒ab 上的电流方向是由b 向aC ．金属棒cd 所受安培力的大小等于2F3D ．两金属棒间的距离保持不变4．用相同导线绕制的边长为l 或2l 的四个闭合导体线框a 、b 、c 、d ，以相同的速度匀速进入右侧匀强磁场，如图所示．在每个线框进入磁场的过程中，M 、N 两点间的电压分别为U a 、U b 、U c 和U d .下列判断正确的是( )A ．U a ＜U b ＜U c ＜U dB ．U a ＜U b ＜U d ＜U cC ．U a ＝U b ＜U c ＝U dD ．U b ＜U a ＜U d ＜U c5．(2013·广东东莞市调研)如图所示，垂直纸面的正方形匀强磁场区域内，有一位于纸面且电阻均匀的正方形导体框abcd ，现将导体框分别朝两个方向以v 、3v 速度匀速拉出磁场，则导体框从两个方向移出磁场的两个过程中( )A ．导体框中产生的感应电流方向相同B ．导体框中产生的焦耳热相同C ．导体框ad 边两端电势差相同D ．通过导体框截面的电荷量相同6．如图所示，一个“∠”形导轨固定在方向与其垂直且磁感应强度为B 的匀强磁场中，ab 是与导轨相同的导体棒，导体棒与导轨接触良好．在外力作用下，导体棒以恒定速度v 向右运动，以导体棒在图中所示位置的时刻作为计时起点，则回路中感应电动势E 、感应电流I 、导体棒所受外力的功率P 和回路中产生的焦耳热Q 随时间变化的图象中正确的是( )7．竖直平面内有一形状为拋物线的光滑曲面轨道，如图所示，拋物线方程是y ＝x 2，轨道下半部分处在一个水平向外的匀强磁场中，磁场的上边界是y ＝a 的直线(图中虚线所示)，一个小金属环从拋物线上y ＝b (b >a )处以速度v 沿拋物线下滑，假设拋物线足够长，金属环沿拋物线下滑后产生的焦耳热总量是( )A ． mgb B.12m v 2 C ．mg (b －a )D ．mg (b －a )＋12m v 28．(2013·西安五校三模)两根足够长的光滑导轨竖直放置，间距为L ，底端接阻值为R 的电阻．将质量为m 的金属棒悬挂在一个固定的轻弹簧下端，金属棒和导轨接触良好，导轨所在平面与磁感应强度为B 的匀强磁场垂直，如图所示，除电阻R 外其余电阻不计．现将金属棒从弹簧原长位置由静止释放，则( )A ．释放瞬间金属棒的加速度等于重力加速度gB ．金属棒向下运动时，流过电阻R 的电流方向为a →bC ．金属棒的速度为v 时，电路中的电功率为B 2L 2v 2/RD ．电阻R 上产生的总热量等于金属棒重力势能的减少量9．(2012·高考山东卷)如图所示，相距为L 的两条足够长的光滑平行金属导轨与水平面的夹角为θ，上端接有定值电阻R ，匀强磁场垂直于导轨平面，磁感应强度为B .将质量为m 的导体棒由静止释放，当速度达到v 时开始匀速运动，此时对导体棒施加一平行于导轨向下的拉力，并保持拉力的功率恒为P ，导体棒最终以2v 的速度匀速运动．导体棒始终与导轨垂直且接触良好，不计导轨和导体棒的电阻，重力加速度为g .下列选项正确的是( )A ．P ＝2mg v sin θB ．P ＝3mg v sin θC ．当导体棒速度达到v 2时加速度大小为g2sin θD ．在速度达到2v 以后匀速运动的过程中，R 上产生的焦耳热等于拉力所做的功10．如图，两根足够长的金属导轨ab、cd竖直放置，导轨间距离为L，电阻不计．在导轨上端并接两个额定功率均为P、电阻均为R的小灯泡．整个系统置于匀强磁场中，磁感应强度方向与导轨所在平面垂直．现将一质量为m、电阻可以忽略的金属棒MN从图示位置由静止开始释放．金属棒下落过程中保持水平，且与导轨接触良好．已知某时刻后两灯泡保持正常发光．重力加速度为g.求：(1)磁感应强度的大小；(2)灯泡正常发光时导体棒的运动速率．11．(2013·浙江部分学校联考)如图a所示，间距为l、电阻不计的光滑导轨固定在倾角为θ的斜面上．在区域Ⅰ内有方向垂直于斜面的匀强磁场，磁感应强度为B；在区域Ⅱ内有垂直于斜面向下的匀强磁场，其磁感应强度B t的大小随时间t变化的规律如图b所示．t ＝0时刻在轨道上端的金属细棒ab从如图所示位置由静止开始沿导轨下滑，同时下端的另一金属细棒cd在位于区域Ⅰ内的导轨上由静止释放．在ab棒运动到区域Ⅱ的下边界EF处之前，cd棒始终静止不动，两棒均与导轨接触良好．已知cd棒的质量为m、电阻为R，ab棒的质量、阻值均未知，区域Ⅱ沿斜面的长度为2l，在t＝t x时刻(t x未知)ab 棒恰进入区域Ⅱ，重力加速度为g.求：(1)通过cd棒电流的方向和区域Ⅰ内磁场的方向；(2)当ab棒在区域Ⅱ内运动时cd棒消耗的电功率；(3)ab棒开始下滑的位置离EF的距离；(4)ab棒从开始下滑至EF的过程中回路中产生的热量．12．(2013·黄冈联考)如图所示，竖直面内的正方形导线框ABCD和abcd的边长均为l、电阻均为R，质量分别为2m和m，它们分别系在一跨过两个定滑轮的轻绳两端，在两导线框之间有一宽度为2l、磁感应强度大小为B、方向垂直竖直面向里的匀强磁场．开始时ABCD的下边与匀强磁场的上边界重合，abcd的上边到匀强磁场的下边界的距离为l.现将系统由静止释放，当ABCD刚全部进入磁场时，系统开始做匀速运动．不计摩擦和空气阻力，求：(1)系统匀速运动的速度大小；(2)两线框从开始运动至等高的过程中所产生的总焦耳热；(3)线框abcd通过磁场的时间．标准答案及解析：1．解析：线框abcd 中电流I 大小相同，Iab ＝Icd ，而ab 边与直线电流i 之间的作用力大于cd 边与直线电流i 之间的作用力．且直线电流之间同向相吸异向相斥．依据楞次定律，当直导线中i 向上且均匀减小时，线框中产生adcba 方向的电流且恒定，此时线框受力向左；当直导线中电流i 向下且增加时，线框中依然产生adcba 方向的电流且恒定，此时线框受力向右．则可以判断A 图正确． 答案：A 2．解析：利用“增反减同”，线框从进入磁场到穿过线框的磁通量最大的过程中，电流沿逆时针方向，且先增大后减小；从穿过线框的磁通量最大的位置到离开磁场的过程中，电流沿顺时针方向，且先增大后减小．设∠C 为θ，刚进入磁场时的切割有效长度为2tan θ2·v·t ，所以电流与t 成正比，只有B 项正确． 答案：B 3．答案：BC 4．解析：在线框进入磁场的过程中，MN 两端的电压等于线框回路中的路端电压，根据线框长度和电阻的关系依据闭合电路欧姆定律，可知Ua ＝34Blv ，Ub ＝56Blv ，Uc ＝34B·2lv ＝32Blv ，Ud ＝46·2Blv ＝43Blv ，所以Ua<Ub<Ud<Uc ，故B 对．答案：B 5． 解析：由右手定则中得两种情况导体框中产生的感应电流方向相同，A 项正确；热量Q ＝I2Rt ＝⎝⎛⎭⎫Blv R 2R×l v ＝B2l3v R ，导体框产生的焦耳热与运动速度有关，B 项错误；电荷量Q ＝It ＝Blv R ×l v ＝Bl2R ，电荷量与速度无关，电荷量相同，D 项正确；以速度v 拉出时，Uad ＝14Blv ，以速度3v 拉出时，Uad ＝34Bl×3v ，C 项错误．答案：AD 6．解析：本题考查电磁感应定律和电路的基本规律．设导轨夹角为θ，则导体棒切割磁感线的有效长度为l ＝vttan θ，故E ＝Blv ＝Bv2ttan θ，E ∝t ，A 错误；如果导体棒和导轨单位长度的电阻为r ，则时刻t 时，总电阻R ＝⎝⎛⎭⎫vt ＋vttan θ＋vt cos θr ＝⎝⎛⎭⎫1＋tan θ＋1cos θvtr ，故I ＝ER 为定值，B 错误；外力的功率P ＝F 安v ＝BlIv ＝BIv2ttan θ，P ∝t ，C 正确；回路中产生的焦耳热Q ＝I2Rt ，Q ∝t2，D 错误． 答案：C7．解析：小金属环进入或离开磁场时，磁通量会发生变化，并产生感应电流，产生焦耳热；当小金属环全部进入磁场后，不产生感应电流，小金属环最终在磁场中做往复运动，由能量守恒可得产生的焦耳热等于减少的机械能，即Q ＝12mv2＋mgb －mga ＝mg(b －a)＋12mv2.答案：D8．解析：刚释放瞬间金属棒只受重力，故加速度a ＝g ，A 项正确．金属棒向下运动时用右手定则判断，电流沿顺时针方向，B 项错误．当金属棒的速度为v 时，E ＝BLv ，P ＝E2R ＝B2L2v2R ，C 项正确．根据能量守恒可知，电阻R 上产生的总热量等于减少的重力势能与弹簧增加的弹性势能之差，D 项错误． 答案：AC 9．解析：对导体棒受力分析如图．当导体棒以v 匀速运动时(如图甲)，应有：mgsin θ＝F 安＝BIL ＝B2L2v R ；当加力F 后以2v 匀速运动时(如图乙)，F ＋mgsin θ＝2B2L2vR，两式联立得F ＝mgsin θ，则P ＝F·2v ＝2mgvsin θ，A 正确B 错误；由牛顿第二定律，当导体棒的速度为v2时，a ＝mgsin θ－F 安″m＝mgsin θ－B2L2v 2R m ＝g2sin θ，C 正确；由功能关系，当导体棒达到2v以后匀速运动的过程中，R 上产生的焦耳热等于拉力所做的功与减少的重力势能之和，D 错误．答案：AC 10．解析：(1)设小灯泡的额定电流为I0，有 P ＝I20R ① 由题意知，在金属棒沿导轨竖直下落的某时刻后，两小灯泡保持正常发光，流经MN 的电流为I ＝2I0②此时金属棒MN 所受的重力和安培力大小相等，下落的速度达到最大值，有 mg ＝BLI ③联立①②③式得 B ＝mg 2LR P.④ (2)设灯泡正常发光时，导体棒的速度为v ，由电磁感应定律与欧姆定律得 E ＝BLv ⑤E ＝RI0⑥联立①②④⑤⑥式得 v ＝2P mg . 答案：(1)mg2LR P (2)2P mg11．解析：(1)通过cd 棒的电流方向为d→c 区域Ⅰ内磁场方向为垂直于斜面向上(2)对cd 棒，F 安＝BIl ＝mgsin θ，所以通过cd 棒的电流大小I ＝mgsin θBl当ab 棒在区域Ⅱ内运动时cd 棒消耗的电功率 P ＝I2R ＝m2g2Rsin2θB2l2(3)ab 棒在到达区域Ⅱ前做匀加速直线运动，a ＝gsin θcd 棒始终静止不动，ab 棒在到达区域Ⅱ前、后回路中产生的感应电动势不变，则ab 棒在区域Ⅱ中一定做匀速直线运动可得ΔΦΔt ＝Blvt ，即B·2l·ltx ＝Blgsin θtx ，所以tx ＝2lgsin θab 棒在区域Ⅱ中做匀速直线运动的速度vt ＝2glsin θ 则ab 棒开始下滑的位置离EF 的距离h ＝12at2x ＋2l ＝3l(4)ab 棒在区域Ⅱ中运动的时间t2＝2lvt ＝2lgsin θab 棒从开始下滑至EF 的总时间 t ＝tx ＋t2＝22lgsin θ，E ＝Blvt ＝Bl 2glsin θ ab 棒从开始下滑至EF 的过程中闭合回路中产生的热量Q ＝EIt ＝4mglsin θ答案：(1)电流方向为d→c 磁场方向为垂直斜面向上 (2)m2g2Rsin2θB2l2 (3)3l (4)4mglsin θ12．解析：(1)如图所示，设两线框刚匀速运动的速度为v 、此时轻绳上的张力为T ，则对ABCD 有： T ＝2mg ①对abcd 有：T ＝mg ＋BIl ② I ＝E R ③ E ＝Blv ④ 则v ＝mgRB2l2⑤ (2)设两线框从开始运动至等高的过程中所产生的焦耳热为Q ，当左、右两线框分别向上、向下运动2l 的距离时，两线框等高，对这一过程，由能量守恒定律得：4mgl ＝2mgl ＋12×3mv2＋Q ⑥联立⑤⑥解得Q ＝2mgl －3m3g2R22B4l4(3)线框abcd 通过磁场时以速度v 匀速运动，设线框abcd 通过磁场的时间为t ，则 t ＝3l v⑦ 联立⑤⑦解得：t ＝3B2l3mgR答案：(1)mgR B2l2 (2)2mgl －3m3g2R22B4l4 (3)3B2l3mgR。
电磁感应规律的综合应用
电磁感应规律的综合应用(一) (电路)荥阳市第二高级中学1.内电路和外电路(1)切割磁感线运动的导体或磁通量发生变化的线圈都相当于_____.(2)该部分导体的电阻或线圈的电阻相当于电源的_____，其余部分是_______.2.电源电动势和路端电压(1)电动势：E=____或E=___. (2)路端电压：U=IR=_____.电源的正、负极可用右手定则或楞次定律判定.【例证1】在同一水平面中的光滑平行导轨P、Q相距l=1 m，导轨左端接有如图所示的电路.其中水平放置的两平行板电容器两极板M、N间距d=10 mm，定值电阻R1=R2=12 Ω，R3=2 Ω，金属棒ab的电阻r=2 Ω,其他电阻不计，磁感应强度B=0.5 T的匀强磁场竖直穿过导轨平面，当金属棒ab沿导轨向右匀速运动时，悬浮于电容器两极板之间，质量m=1×10-14 kg，电荷量q=-1×10-14 C的微粒恰好静止不动.已知g=10 m/s2,在整个运动过程中金属棒与导轨接触良好，且运动速度保持恒定.试求：(1)匀强磁场的方向;(2)ab两端的电压;(3)金属棒ab运动的速度.【例证2】、如图所示，直角三角形导线框abc固定在匀强磁场中，ab是一段长为L、电阻为R的均匀导线，ac和bc的电阻可不计，ac长度为L/2 .磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向里.现有一段长度为L/2 ，电阻为R/2 的均匀导体棒MN架在导线框上，开始时紧靠ac，然后沿ab方向以恒定速度v向b端滑动，滑动中始终与ac平行并与导线框保持良好接触，当MN滑过的距离为L/3时，导线ac中的电流为多大？方向如何？针对练习：1、用均匀导线做成的正方形线圈边长为l ,正方形的一半放在垂直于纸面向里的匀强磁场中,如图所示,当磁场以 t B∆∆的变化率增强时,则( )A.线圈中感应电流方向为acbdaB.线圈中产生的电动势22∙∆∆=t Bl EC.线圈中a 点电势高于b 点电势D.线圈中a 、b 两点间的电势差为22∙∆∆t Bl2、如图，两根足够长的金属导轨ab 、cd 竖直放置，导轨间距离为L ，电阻不计.在导轨上端并接两个额定功率均为P 、电阻均为R 的小灯泡.整个系统置于匀强磁场中，磁感应强度方向与导轨所在平面垂直.现将一质量为m 、电阻可以忽略的金属棒MN 从图示位置由静止开始释放.金属棒下落过程中保持水平， 且与导轨接触良好.已知某时刻后两灯泡保持正常发光,重力加速度为g.求：(1)磁感应强度的大小;(2)灯泡正常发光时导体棒的运动速率.3、如右图所示，MN 和PQ 为竖直方向的两平行长直金属导轨，间距l 为0.40 m ，电阻不计，导轨所在平面与磁感应强度B 为0.50 T 的匀强磁场垂直．质量m 为6.0×10－3 kg ，电阻为1.0 Ω的金属杆ab 始终垂直于导轨，并与其保持光滑接触．导轨两端分别接有滑动变阻器和阻值为3.0 Ω的电阻R 1.当杆ab达到稳定状态时以速率为v 匀速下滑，整个电路消耗的电功率P 为0.27 W ，重力加速度取10 m/s2，试求速率v 和滑动变阻器接入电路部分的阻值R 2.4、两根光滑的长直金属导轨MN 、M'N'平行置于同一水平面内,导轨间距为l,电阻不计,M 、M'处接有如图所示的电路,电路中各电阻的阻值均为R,电容器的电容为C 。
高考物理试题：第3讲 电磁感应定律的综合应用
UMN mg＝Eq，E＝ d mgd 所以 UM则通过 R3 的电流 UMN I＝ R ＝0.05 A 3
ab 棒两端的电压为
R1R2 Uab＝UMN＋I ＝0.4 V. R1＋R2
整个装置处于一匀强磁场中，该匀强磁场方向与导轨平面垂 直，磁感应强度大小随时间变化的情况如图乙所示 .(g ＝ 10 m/s2)
甲 图 9-3-3
乙
(1)保持 ab 棒静止，在 0～4 s 内，通过金属棒 ab 的电流多
大？方向如何？
(2)为了保持 ab 棒静止，需要在棒的中点施加一平行于导 轨平面的外力 F，求当 t＝2 s 时，外力 F 的大小和方向.
【考点练透】 1.(2015 年河北衡水中学调研 ) 如图 933 甲所示，两根足
够长、电阻不计的光滑平行金属导轨相距为L1＝1 m，导轨平
面与水平面成θ＝30°角，上端连接阻值R＝1.5 Ω的电阻；质 量为m＝0.2 kg、阻值r＝0.5 Ω的匀质金属棒ab放在两导轨上，
距离导轨最上端为 L2＝4 m，棒与导轨垂直并保持良好接触 .
联立解得 F＝34 N.
【考点练透】
3.(2015 年江苏徐州一模 ) 如图 936 所示，相距为 L 的两条
足够长的光滑平行金属导轨，MN、PQ与水平面的夹角为θ，N、
Q两点间接有阻值为 R的电阻 .整个装置处于磁感应强度为 B的 匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向下.将质量为m、阻值也 为R的金属杆ab垂直放在导轨上，杆ab由静止释放，下滑距离 x 时达到最大速度 .重力加速度为 g，导轨电阻不计，杆与导轨
匀强磁场竖直穿过导轨平面，当金属棒ab沿导轨向右匀速运动
电磁感应规律的综合应用
例20、如图所示，两根平行金属导轨固定在水平桌面上， 每根导轨每米的电阻r0=0.1Ω,导轨的端点P、Q用电阻可 忽略的导线相连，两导轨间的距离L=0.20m。有随时间变 化的匀强磁场垂直于桌面，已知磁感应强度B与时间的t的 关系为B=kt，比例系数k=0.020T/s,一电阻不计的金属杆可 在导轨上无摩擦地滑动，在滑动过程中保持与导轨垂直， 在t=0时刻，金属杆靠在P、Q端，在外力作用下，杆以恒 定的加速度从静止开始向导轨的另一端滑动，求在t=0.6s 时金属杆所受的安培力。
例15、θ=30º ，L=1m，B=1T，导轨光滑电阻不计，F功率
恒定且为6W，m=0.2kg、R=1Ω，ab由由静止开始运动， 当s=2.8m时，获得稳定速度，在此过程中ab产生的热量
Q=5.8J，g=10m/s2，求：
（1）ab棒的稳定速度 （2）ab棒从静止开始达
B
a
F
b θ
到稳定速度所需时间。
②具有感应电流的导体在磁场中受安培力作用或通过电 阻发热，又可使电能转化为机械能或电阻的内能，因 此电磁感应过程总是伴随着能量的转化。
R R F F
2、解题基本方法：
①用法拉第电磁感应定律和楞次定律确定感应动势的大
小和方向。
②画出等效电路，求回路中电阻消耗电功率的表达式。 ③分析导体机械能的变化，用能量守恒关系得到机械功 率的改变与回路中电功率的改变所满足的方程。
例16、导体棒ab质量为100g，用绝缘细线悬挂后，恰好 与宽度为50cm的光滑水平导轨接触良好，水平导轨处在 方向竖直向上、B=0.2T的匀强磁场中，水平导轨上有一 质量为200g的导体棒cd，现将ab棒拉起0.8m高后无初速 释放，当ab第一次摆到最低点与导轨瞬间接触后还能向 左摆到0.45m高，试求： （1）cd棒获得的速度大小。 （2）此瞬间通过ab棒的电量。 （3）此过程回路产生的焦耳热。 c a
法拉第电磁感应定律(电路问题、力学问题、功能问题)
——电磁感应现象的电路问题在电磁感应现象中,有些问题往往可以归结为电路问题,在这类问题中,切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路就相当于电源,这部分的电阻相当于电源的内阻，其余部分相当于外电路。
解这类问题时，一般先画出等效电路图，然后应用电路的有关规律进行分析计算．【例1】如图所示，两个互连的金属圆环，粗金属环的电阻是细金属环电阻的二分之一。
磁场垂直穿过粗金属环所在区域，当磁感应强度随时间均匀变化时，在粗环内产生的感应电动势为E ，则a 、b 两点间的电势差为（ ）A ．2EB ．3EC ．32ED ．E【例2】粗细均习的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行。
现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场，如图所示，则在移出过程中线框的一边a 、b 两点间电势差绝对值最大的是( )【例3】如图所示，平行金属导轨与水平面成θ角，导轨与固定电阻R 1和R 2相连，匀强磁场垂直穿过导轨平面．有一导体棒ab ，质量为m ，导体棒的电阻与固定电阻R 1和R 2的阻值均相等，与导轨之间的动摩擦因数为μ，导体棒ab 沿导轨向上滑动，当上滑的速度为v 时，受到安培力的大小为F ．此时（ ）A ．电阻R 1消耗的热功率为Fv ／3B ．电阻 R 2消耗的热功率为 Fv ／6C ．整个装置因摩擦而消耗的热功率为μmgvcosθD ．整个装置消耗的机械功率为（F ＋μmgcosθ）v【例4】如图所示，OACO 为置于水平面内的光滑闭合金属导轨，O 、C 处分别接有短电阻丝(图中用粗线表示)，R l =4Ω、R 2=8Ω(导轨其他部分电阻不计)．导轨OAC 的形状满足方程⎪⎭⎫ ⎝⎛=x y 3sin 2π(单位：m)．磁感应强度B =0.2T 的匀强磁场方向垂直于导轨平面．一足够长的金属棒在水平外力F 作用下，以恒定的速率v =5.0m/s 水平向右在导轨上从O 点滑动到C 点，棒与导轨接触良好且始终保持与OC 导轨垂直，不计棒的电阻．求：⑴外力F 的最大值；⑵金属棒在导轨上运动时电阻丝R l 上消耗的最大功率；⑶在滑动过程中通过金属棒的电流I 与时间t 的关系．【例5】如图所示，粗细均匀的金属环的电阻为R ，可绕轴O 转动的金属杆OA 的电阻R / 4，杆长为l ，A 端与环相接触，一阻值为R / 2的定值电阻分别与杆的端点O 及环边缘连接．杆OA 在垂直于环面向里的、磁感强度为B 的匀强磁场中，以角速度ω顺时针转动．求电路中总电流的变化范围．能力提升1．如图所示，两条平行的光滑水平导轨上，用套环连着一质量为0.2 kg 、电阻为2 Ω的导体杆ab ，导轨间匀强磁场的方向垂直纸面向里．已知R 1＝3 Ω，R 2＝6 Ω，电压表的量程为0～10 V ，电流表的量程为0～3 A(导轨的电阻不计)．求：(1)将R 调到30 Ω时，用垂直于杆ab 的力F ＝40 N ，使杆ab 沿着导轨向右移动且达到最大速度时，两表中有一表的示数恰好满量程，另一表又能安全使用，则杆ab 的速度多大？(2)将R 调到3 Ω时，欲使杆ab 运动达到稳定状态时，两表中有一表的示数恰好满量程，另一表又能安全使用，则拉力应为多大？(3)在第(1)小题的条件下，当杆ab 运动达到最大速度时突然撤去拉力，则电阻R 1上还能产生多少热量？2．半径为a 的圆形区域内有均匀磁场，磁感应强度为B =0.2T ，磁场方向垂直纸面向里，半径为b 的金属圆环与磁场同心放置，磁场与环面垂直，其中a =0.4m ，b =0.6m ，金属环上分别接有灯L 1、L 2， 两灯的电场均为R 0=2Ω，一金属棒MN 与金属环接触良好，棒与环的电阻均忽略不计。
第九章 第3讲 专题 电磁感应规律的综合应用
答案
(1)0.15 J
(2)0.1 A
(3)0.75 T
考点解读 典例剖析 高考高分技巧 专题专练
借题发挥
1．电磁感应中电路知识的关系图
考点解读
典例剖析
高考高分技巧
专题专练
2．电磁感应中电路问题的解题思路
(1)明确电源的电动势 ΔΦ ΔB ΔS 1 E＝n ＝nS ＝nB ，E＝BLv，E＝ BL2ω 2 Δt Δt Δt (2)明确电源的正、负极：根据电源内部电流的方向是从负极流向 正极，即可确定电源的正、负极． (3)明确电源的内阻：即相当于电源的那部分电路的电阻． (4)明确电路关系：即构成回路的各部分电路的串、并联关系． (5)结合闭合电路欧姆定律和电功、电功率等能量关系列方程求 解．
角为θ＝37°的斜面内，放置MN和
PQ两根不等间距的光滑金属导轨， 该装置放置在垂直斜面向下的匀强 磁场中．导轨M、P端间接入阻值R1 ＝30 Ω的电阻和理想电流表，N、Q 端间接阻值为R2＝6 Ω的电阻． 图9－3－5
考点解读
典例剖析
高考高分技巧
专题专练
质量为m＝0.6 kg、长为L＝1.5 m的金属棒放在导轨上以v0 ＝5 m/s的初速度从ab处向右上方滑到a′b′处的时间为t＝
答案
AB
考点解读
典例剖析
高考高分技巧
专题专练
二、电磁感应现象中的动力学问题 1．安培力的大小 Blv 感应电动势：E＝____ E 感应电流：I＝_______ R＋r B2l2v BIl 安培力公式：F＝_____＝_______ R＋r
2．安培力的方向
右手定则 左手定则 (1)先用_________确定感应电流方向，再用_________确定
电磁感应定律的综合应用一(电路 图像)
电磁感应定律的综合应用(电路 图像)1．如图1甲所示，在电阻R ＝1 Ω，面积S 1＝0.3 m 2的圆形线框中心区域存在匀强磁场，圆形磁场区面积S 2＝0.2 m 2。
若取磁场方向垂直纸面向外为正方向，磁感应强度B 随时间的变化规律可用图乙描述，则线框中的感应电流I (取顺时针方向为正方向)随时间t 的变化图线是 ( )图12．如图2所示，两个互连的金属圆环，小金属环的电阻是大金属环电阻的二分之一，磁场垂直穿过大金属环所在区域，当磁感应强度随时间均匀变化时，在大环内产生的感应电动势为E ，则a 、b 两点间的电势差为( )图2A.12EB.13EC.23E D ．E3．下列四个选项图中，虚线上方空间都存在方向垂直纸面向里的匀强磁场。
A 、B 中的导线框为正方形，C 、D 中的导线框为直角扇形。
各导线框均绕垂直纸面轴O 在纸面内匀速转动，转动方向如箭头所示，转动周期均为T 。
从线框处于图示位置时开始计时，以在OP 边上从P 点指向O 点的方向为感应电流i 的正方向。
则在如图所示的四个情景中，产生的感应电流i 随时间t 的变化规律如图3所示的是( )图34．如图5所示，边长为L的正方形单匝线框有一半水平放置在与水平方向夹角为30°的匀强磁场中，线框的左侧接入电阻R，右侧接入电容为C的电容器，其余电阻不计。
若匀强磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示(规定斜向下为正方向)，则在0～t1时间内()图5A．电容器a板带正电B．电容器所带的电荷量为零C．线框中产生的感应电动势大小为B0L2 2t0D．线框中产生的感应电动势大小为B0L2 4t05．(多选)如图8所示，图中两条平行虚线间存在有匀强磁场，虚线间的距离为2L，磁场方向垂直纸面向里。
abcd是位于纸面内的梯形闭合线框，ad与bc间的距离为2L且均与ab垂直，ad边长为2L，bc边长为3L，t＝0时刻，c点与磁场区域左边界重合。
现使线框以恒定的速度v沿垂直于磁场区域边界的方向穿过磁场区域，取沿a→b→c→d→a方向的感应电流为正，则在线框穿过磁场区域的过程中，感应电流I及a、b间电势差U随时间t变化的关系图线可能是()图86．[2016上海19].如图（a），螺线管内有平行于轴线的外加匀强磁场，以图中箭头所示方向为其正方向。
专题十 第3讲 电磁感应定律的综合应用
ab 杆下滑过程中某时刻的受力示意图；
(2)在加速下滑过程中，当 ab 杆的速度大小为 v 时，求此 时 ab 杆中的电流及其加速度的大小； (3)求在下滑过程中，ab 杆可以达到的速度最大值．
甲 图 10－3－3
乙
解：(1)如图 71，重力 mg，竖直向下； 支持力 N，垂直斜面向上；安培力 F，沿斜面向上． (2)当 ab 杆速度为 v 时，感应电动势 E＝BLv， E BLv 此时电路电流 I＝R＝ R B2L2v ab 杆受到安培力 F＝BIL＝ R B2L2v 根据牛顿运动定律，有 ma＝mgsinθ－F＝mgsinθ－ R B2L2v 得 ab 杆的加速度 a＝gsinθ－ mR . B2L2v (3)当 R ＝mgsinθ 时， mgRsinθ ab 杆达到最大速度 vm，所以 vm＝ B2L2 . 图71
定则判断它们的方向，分析出相关物理量之间的函数关系，确
定其大小和方向及在坐标中的范围．
(2)图象的初始条件，方向与正、负的对应，物理量的变化
趋势，物理量的增、减或方向正、负的转折点都是判断图象的 关键． 4．解题时要注意的事项 (1)电磁感应中的图象定性或定量地表示出所研究问题的 函数关系． (2)在图象中 E、I、B 等物理量的方向通过物理量的正负来 反映． (3)画图象要注意纵、横坐标的单位长度定义或表达．
(1)通过棒 cd 的电流 I 是多少，方向如何？
(2)棒 ab 受到的力 F 多大？ (3)棒 cd 每产生 Q＝0.1 J 的热量，力 F 做的功 W 是多少？
图 10－3－6
解：(1)棒cd 受到的安培力Fcd＝BIl
①
棒cd 在共点力作用下平衡，则Fcd＝mgsin30°
②
由①②式代入数据解得I＝1 A，方向由右手定则可知由d 到c.
电磁感应规律在高中物理的综合应用
浅谈电磁感应规律在高中物理的综合应用摘要:在高中电磁感应规律的问题是电学中的一个重要问题,在高考中也是一个重要的考点,本人从教学经验中总结了从电磁感应与电路电量问题的结合、电磁感应与力学问题的结合、电磁感应与能量转化问题的结合的三方面的解决方法。
关键词:电磁感应椤次定律安培力加速度牛顿运动定律在高中电磁感应规律的问题是电学中的一个重要问题,在高考中也是一个重要的考点,但在各种电磁感应问题中并不是单纯的出现电磁感应问题而是掺杂着力学、电学等方面的问题。
我从自己的教学经验来粗略地谈谈与电磁感应相结合的三个方面的问题。
第一、电磁感应中的电路和电量问题:在电磁感应中由于导体切割磁感线运动或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势,那么该导体或磁通量变化的回路相当于电源。
因此,电磁感应往往与电路联系在一起.例如:如图所示直角三角形导线框abc固定在匀强磁场中,ab是一段长为l,电阻为r的均匀导线,ac和bc的电阻不计,ac长为l/2,磁场的磁感强度为b,方向垂直纸面向里,现有一段长度为l/2,电阻为r/2的均匀导体杆mn架在导线框上,开始时紧靠ac,然后沿ab方向以恒定速度v向b端滑动,滑动中始终与ac平行,并与电线框保持良好接触。
当mn滑过的距离为l/3时,导线ac中的电流是多大?方向如何?解决这类与电路相联系的电磁感应问题的基本方法是先用法拉第电磁感应定律和楞次定律确定感应电动势的大小和感应电流的方向,再画出等效电路图然后用全电路欧姆定律进行求解,本题中当mn滑过l/3时,由数学知识可得导体的有效切割长度l有效=2l/3,此进的等效电路如右图所示,mn充当电源则内电阻r=2/3 × r/2 =r/3, e=bl有效v=1/3 blv,i干=e/(r并+r)=3blv /5r由并联电路的分流关系可得:iac=2/3 i干=2blv /5r电流方向由右手定则可判断为从a流向c.第二、电磁感应与力学方面的结合问题,在电磁感应中由于有了感应电流的产生磁场所中导体就会受到一个安培力,所以电磁感应问题往往和力学中问题联系在一起,解决这类问题关键是要抓好受力情况、和运动情况的分析研究,在分析中一般采用这样的流程: a=0,导体所受合力为零时导体达到稳定状态而使v达到最大。
高中物理《电磁感应规律的应用》学案6 新人教版选修3-2
电磁感应规律的综合应用学案一、电磁感应中的力学问题电磁感应中通过导体的感应电流在磁场中又将受到安培力的作用，这就使得电磁感应问题往往和力学问题联系在一起，解决这类问题的基本方法是：（1）用法拉第电磁感应定律或导体做切割磁感线运动时感应电动势公式确定感应电动势的大小，再用楞次定律或右手定则确定感应电动势的方向；（2）画出等效电路，磁通量发生变化的电路或切割磁感线的导体相当于电源，用闭合电路欧姆定律求出电路中的电流；（3）分析所研究的导体受力情况（包括安培力、用左手定则确定其方向）；（4）列出动力学方程或平衡方程并求解。
常用动力学方程有：牛顿运动定律、动量定理、动量守恒定律、动能定理、机械能守恒定律等。
【例1】（2005 上海）如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距1m，导轨平面与水平面成θ=37°角，下端连接阻值为R的电阻．匀强磁场方向与导轨平面垂直．质量为0.2kg、电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数为0.25．求：(1)求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小；(2)当金属棒下滑速度达到稳定时，电阻R消耗的功率为8W，求该速度的大小；(3)在上问中，若R＝2Ω，金属棒中的电流方向由a到b，求磁感应强度的大小与方向．(g=10m／s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)【例2】如图所示，两条互相平行的光滑金属导轨位于水平面内，距离为l = 0.2m，在导轨的一端接有阻值为R = 0.5Ω的电阻，在x ≥0处有一与水平面垂直的均匀磁场，磁感强度B = 0.5T。
一质量为m =0.lkg的金属直杆垂直放置在导轨上，并以v0＝2m/s的初速度进入磁场，在安培力和一垂直于杆的水平外力F的共同作用下作匀变速直线运动，加速度大小为a = 2m/s2，方向与初速度方向相反。
设导轨和金属杆的电阻都可以忽略，且接触良好，求：（1）电流为零时金属杆所处的位置；（2）电流为最大值的一半时施加在金属杆上外力F的大小和方向；（3）保持其他条件不变，而初速度v0取不同值，求开始时F的方向与初速度v0取值的关系。
高中物理课件：电磁感应规律的应用教案资料
D R
A a
速度最大时做匀速运动
B b
受力分析，列动力学方程
θC
mg sin f FA
θ
B
v
mg
sin mg
B 2 L2
cos
【作业1】如图B=2T，金属棒ab向右匀速运动，v=5m/s，L=40cm，
电阻R=2Ω,其余电阻不计，摩擦也不计，试求：
①感应电动势的大小
M
a
N
②感应电流的大小和方向 ③使金属棒匀速运动所需的拉力 R
M
N
答：(1) v 2gh 4m / s E=BLv=0.4V;
(2) I=E/R=4A F=BIL=0.4N a=(mg-F)/m=6m/s2;
【作业2】如图B=2T，金属棒ab向右匀速运动，v=5m/s，
L=40cm，电阻R=2Ω,其余电阻不计，摩擦也不计，试
求：①感应电动势的大小 ②感应电流的大小和方向
②具有感应电流的导体在磁场中受安培力作用 或通过电阻发热，又可使电能转化为机械能或 电阻的内能，因此电磁感应过程总是伴随着能 量的转化。
3、电磁感应中的能量问题
[例1] 在磁感应强度为B=1T的水平均强磁场中，竖直放置一个
冂形金属框ABCD，框面垂直于磁场，宽度BC＝1m ，质量1kg的
金属杆PQ用光滑金属套连接在框架AB和CD上如图.金属杆PQ电
【作业1】竖直放置冂形金属框架，宽1m，足够长，
一根质量是0.1kg，电阻0.1Ω的金属杆可沿框架无摩
擦地滑动.框架下部有一垂直框架平面的匀强磁场，磁
感应强度是0.1T，金属杆MN自磁场边界上方0.8m处
由静止释放(如图).求：
(1)金属杆刚进入磁场时的感应电动势；
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M
P N
B
a
d
M`
h
Q
b
c
N`
例14、水平面光滑，金属环r=10cm、R=1Ω、m=1kg，v=
10m/s向右匀速滑向有界磁场，匀强磁场B=0.5T；从环
刚进入磁场算起，到刚好有一半进入磁场时，圆环释放
了32J的热量，求：
B
（1）此时圆环中电流的即时功率； v
（2）此时圆环运动的加速度。
例15、θ=30º，L=1m，B=1T，导轨光滑电阻不计，F功率
运动，经t=2s后，ab开始匀速直线运动，此时电压表示
数U=0.3V，g=10m/s2，求：
v
①ab匀速直线运动时，外力F的功率。
Ma
N
mr R
F
B
Pb
Q
②ab杆加速运动过程中，通过R的电量。
③ab杆加速运动的距离。
例4、L=0.4m，B=0.2T，ab、cd的Ff=0.2N，电阻均为 r=0.1Ω,导轨电阻不计，当a12、倾斜轨道光滑，当ab棒下滑到稳定状态时，小灯泡
获得的功率为P0，除灯泡外，其它电阻不计，要使稳定状
态灯泡的功率变为2P0 ，下例措施正确的是（ C ）
A、换一个电阻为原来一半的灯泡
B
a
B、把磁感应强度B增为原来的2倍
b
C、换一个质量为原来 2 倍的金属棒
θ
D、把导轨间的距离增大为原来的 2 倍
例13、如图所示，质量为m1的金属棒P在离地h高处由静止 开始沿弧形金属平行导轨MM`、NN`下滑，水平轨道所在
的空间有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B，水平导
轨上原来放有质量为m2的金属杆Q。已知两杆质量之比为 3：4，导轨足够长，不计摩擦。则：
（1）两金属杆的最大速度分别为多少？
（2）在两杆运动的过程中释放出的最大电能是多少？
恒定且为6W，m=0.2kg、R=1Ω，ab由由静止开始运动，
当s=2.8m时，获得稳定速度，在此过程中ab产生的热量
Q=5.8J，g=10m/s2，求： （1）ab棒的稳定速度
B a F
（2）ab棒从静止开始达 到稳定速度所需时间。
b θ
例16、导体棒ab质量为100g，用绝缘细线悬挂后，恰好 与宽度为50cm的光滑水平导轨接触良好，水平导轨处在 方向竖直向上、B=0.2T的匀强磁场中，水平导轨上有一 质量为200g的导体棒cd，现将ab棒拉起0.8m高后无初速 释放，当ab第一次摆到最低点与导轨瞬间接触后还能向 左摆到0.45m高，试求： （1）cd棒获得的速度大小。 （2）此瞬间通过ab棒的电量。 （3）此过程回路产生的焦耳热。
L=40cm，电阻R=0.5Ω,其余电阻不计，摩擦也不计，试
求：
M
①感应电动势的大小 R ②感应电流的大小和方向 P
a
mr F
b
N
B
Q
③使金属棒匀速运动所需的拉力
④感应电流的功率
⑤拉力的功率
例3、如图所示，导轨电阻不计，R=1.5Ω，ab的质量
m=0.1kg、r=0.5 Ω、μ=0.5 ，F=0.7N，ab从静止开始
，使之做匀加速运动，测得F与时间t的关系如图所示，求
杆的质量和加速度a。
B
R
F
F/N
8
7
6
5
4
3
2
1
t/s
0 4 8 12 16 20 24 28
例7、导轨水平、间距L、电阻不计；已知电阻为R；金属 杆质量为m、电阻不计；匀强磁场竖直向下。用与导轨平 行的恒定外力F作用在金属杆上，杆最终将做匀速运动。 当改变拉力的大小时，相对应的匀速运动速度v也会改变， v和F的关和如图，g=10m/s2。 ①金属杆在匀速运动之前做什么运动？ ②若m=0.5kg，L=0.5m，R=0.5Ω，磁感应强度B为多大？ ③由v——F图线的截距可求得什么物理量?其值为多少？
专题三
电磁感应规律的综合应用
一、电磁感应规律综合应用问题的特点 •电磁感应规律应用问题往往综合性强，与力学知识联系
较多，涉及力和运动、动量、能量、直流电路.
二、解决电磁感应规律综合应用问题的能力要求 •解决此类问题要求养成进行受力分析、运动分析、动态 分析、和功能分析的习惯.
三、电磁感应规律综合应用的常见题型
ca
d
b
例17、水平导轨MN、PQ间距L，匀强磁场磁感应强度的大
小为B，两根金属杆1、2与导轨垂直，它们的质量和电阻
分别为m1、m2和R1、R2，两杆与导轨接触良好，与导轨间 的动摩擦因数为μ，已知：杆1被外力拖动，以恒定的速
度v0沿导轨运动；达到稳定状态时，杆2也以恒定速度沿
导轨运动，导轨的电阻可 M
2
忽略，求此时杆2克服摩
1
N
v0
擦力做功的功率。
P
Q
例18、如图所示，a1b1c1d1和a2b2c2d2为在同一竖平面内的 金属导轨，处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向
垂直导轨所在的平面（纸面）向里，导轨的a1b1段与a2b2 段是竖直的，距离为L1；c1d1与c2d2段也是竖直的，距离 为L2，x1y1与x2y2为两根用不可伸长的绝缘轻线相连的金 属细杆，质量分别为m1和m2，它们都垂直于导轨并与导轨 保持光滑接触，两杆与导轨构成的回路的总电阻为R，F
（3）若从t=0时刻起，磁感应强度逐渐减小，当棒以恒
定速度v向右做匀速运动时，可使棒中不产生感应电流，
则磁感应强度应怎样随时间变化？（写出B与时间t的关
系式）
d
a
c
B0
e
b
f
例20、如图所示，两根平行金属导轨固定在水平桌面上，
每根导轨每米的电阻r0=0.1Ω,导轨的端点P、Q用电阻可 忽略的导线相连，两导轨间的距离L=0.20m。有随时间变
v/m·s－1
R
FB
20 16
12
8
4
F/N
0 2 4 6 8 10 12
❖电磁感应中的电路问题 •电磁感应现象中产生感应电动势的哪部分导体相当于一
个电源，解题时正确画出等效电路是正确解题的关建。 •解决此类问题的基本方法： 1、用法拉第电磁感应定律和楞次定律确定感应电动势的
大小和方向。 2、画等效电路。 3、运用闭合电路欧姆定律，串并联电路性质，电功率等
1、电磁感应中的力学问题 2、电磁感应中的能量问题
❖电磁感应中的力学问题 ①一根导体棒在导轨上滑动问题
M
b
模型1 E
B N
P
sa
Q
•棒ab长为L，质量为m，电阻为R；导轨光滑，电阻不计。 v
vm 运动分析
vm
E BL
t
M
B
b
模型2 P
αN
a
α
Q
•棒ab长为L，质量为m，电阻为R；导轨光滑，电阻不计。
②具有感应电流的导体在磁场中受安培力作用或通过电 阻发热，又可使电能转化为机械能或电阻的内能，因 此电磁感应过程总是伴随着能量的转化。
R
F
R F
2、解题基本方法： ①用法拉第电磁感应定律和楞次定律确定感应动势的大
小和方向。 ②画出等效电路，求回路中电阻消耗电功率的表达式。
③分析导体机械能的变化，用能量守恒关系得到机械功 率的改变与回路中电功率的改变所满足的方程。
v2 1
运动分析
2
v1
v2 2v1
v1
v0 5
t
v2
2v0 5
B
M
N
模型5
1
P
2 F Q
• m1=m2 ，R1=R2 ，L1=L2 ，轨道光滑。
v
v2
a2 a1
运动分析
2
v1
1
t
v 2 v1
FR B 2 L2
B
M
N
模型6
1
2
F
P
Q
• m1=m2 ，R1=R2 ，L1=L2 ，轨道粗糙且Ff1=Ff2=Ff 。
例9、线圈50匝、横截面积20cm2、电阻为1Ω；已知电 阻R=99Ω；磁场竖直向下，磁感应强度以100T/s的变化 度均匀减小。在这一过程中通过电阻R的电流多大小和 方向？
R
B
例10、EF、GH为平行的金属导轨，其电阻可不计，R为电
阻器，C为电容器，AB为可在EF和GH上滑动的导体横杆，
有均们磁场垂直于导轨平面，若用I1和I2分别表示图中
该处导线中的电流，则当横杆AB（ D ）
A、匀速滑动时，I1=0，I2=0
E I1
R
B、匀速滑动时，I1≠0，I2≠0
G
C、加速滑动时，I1=0，I2=0
AF I2
BH
D、加速滑动时，I1≠0，I2≠0
例11、如图所示，两根竖直放置在绝缘地面上的金属导
轨的上端接有一个电容为C的电容器，框架上有一质量为
化的匀强磁场垂直于桌面，已知磁感应强度B与时间的t的
关系为B=kt，比例系数k=0.020T/s,一电阻不计的金属杆可
在导轨上无摩擦地滑动，在滑动过程中保持与导轨垂直，
在t=0时刻，金属杆靠在P、Q端，在外力作用下，杆以恒 定的加速度从静止开始向导轨的另一端滑动，求在t=0.6s
时金属杆所受的安培力。
公式联立求解。
例8、圆环水平、半径为a、总电阻为2R；磁场竖直向下、
磁感强度为B；导体棒MN长为2a、电阻为R、粗细均匀、与
圆环始终保持良好的电接触；当金属棒以恒定的速度v向
右移动经过环心O时，求： （1）棒上电流的大小和方向及
棒两端的电压UMN （2）在圆环和金属棒上消耗的总
的热功率。
M
B
vo
N
此时adeb构成一个边长为L的正方形，棒的电阻为r，其