由暴雨资料推求设计洪水
第5章 由暴雨资料推求设计洪水
“动点动面暴雨点面关系”包含了三个假定: ①假定设计暴雨的中心一定发生在流域中心； ②假定设计暴雨的点面关系符合平均的点面关
暴雨无法直接考证，特大暴雨的重现期只能通过
小河洪水调查，并结合当地历史文献有关灾情资
料的记载分析估计。一般认为，当流域面积较小
时，流域平均雨量的重现期与相应洪水的重现期
相近。
5.2.3 面暴雨量频率计算
• 各样本系列选定后，即可按照一般程序进行频率计算，求 出各种历时的设计暴雨量。
• 注意特大暴雨的移置和处理。
行设计暴雨计算时，常选作暴雨典型。
2.选择典型暴雨的方法 (1)从设计流域年最大雨量过程中选择 (2)资料不足时,可选用流域内或附近的点雨量
过程 (3)无资料时,可查水文手册或各省暴雨径流查
算图表, 选用地区综合概化的典型暴雨过程。
3.放大方法
典型暴雨过程的缩放方法与设计洪水的典型 过程缩放计算基本相同，一般均采用同频率放大 法。
第五章 由暴雨资料推求设计洪水
研究内容 1.暴雨资料的选样； 2.暴雨资料充分、不充分时如何推求设计暴雨； 3.可能最大暴雨的推求； 4.小流域设计洪水的计算。
第 5.1节 概 述 5.1.1 问题的提出
为什么要由暴雨资料推求设计洪水, 即这种方法 的适用条件是什么?
(1) 设计流域实测流量资料不足或缺乏时就有必要研究 由暴雨资料推求设计洪水的问题;
1.暴雨资料收集 暴雨资料主要向水文、气象部门刊印的《水
文年鉴》、气象月报收集；也可在主管部门的网 站查阅；也可收集特大暴雨图集和特大暴雨的调 查资料。 2.暴雨资料的审查 暴雨资料的审查仍然是三个方面： • 可靠性审查 • 一致性审查 • 代表性审查
第六章 用暴雨资料推求设计洪水
10 14.3
11 54.8 100
12 7.5
合计 108.9
=1.9/(108.9-54.87.5-14.3-6)=7.2%
44.4
100
55.6
7.2
13.6
7.6
13.6
3.1
7.2
30.9
16.8
2、同频率分段控制放大
一般去1d、3d、7d。 3、暴雨的时程分配 (1)典型放大 某流域百年一遇的设计暴雨量，历时1d的暴雨量为110.0mm， 3d的暴雨量为198.5mm，7d的暴雨量为275mm，试在流域内某代表站 历年实测最大7日暴雨资料中选定典型过程，并进行放大，拟出设 计暴雨过程。
0
31.62 44.71
0
17.84 25.20
3000
4000
1
54.77
63.25
30.90
55.67
0.9
按同心正方形面积计 算面雨量 按同心圆面积计 算面雨量
0 1000 2000 F(km2) 3000 4000 5000
R1
L2 L4
xf/x0
0.8
R4
0.7
某水文分区定点定面暴雨点面关系图
129.9
234
4 10.2
42 60.1 81.8
51.7 68.6 54.1
54.8 53.5 32.3
49.7 60.7 56.1
166.5
一、设计面暴雨量的直接计算法
2.面雨量资料的检查和插补展延
3.面雨量的频率计算 需要注意的问题：
（ 2 3 ）注意搜集临近地区的特大暴雨资料，将地理气候 ）将本流域设计面暴雨量成果与本流域设计点暴雨 （ 4 5 ）对各历时面雨量计算成果进行检查分析均值、变 ）检查由面暴雨量推求的设计洪水与本流域用流量 （1 ）面雨量资料一般短于点雨量资料，根据点雨量系 条件相似地区的特大暴雨面雨量移到本流域参与频率 量成果进行比较，一般面暴雨的均值小于点暴雨的均 差系数和设计值随历时的变化趋势，各历时面雨量频 资料推求的设计成果有无明显出入。 列检查面雨量系列，有无遗漏早期的特大暴雨年份。 分析或做合理性检查。 值，面暴雨的变差系数也略小于点暴雨量的变差系数， 率曲线有无交叉现象。 面暴雨量设计值小于点暴雨设计值。
第五章_由暴雨资料推求设计洪水详解
由暴雨资料推求设计洪水的步骤： 按照暴雨洪水的形成过程，推求设 计洪水可分三步进行。 1、推求设计暴雨：用频率分析法求 不同历时指定频率的设计雨量及暴雨过 程。 2、推求设计净雨：设计暴雨扣除损 失就是设计净雨。 3、推求设计洪水：应用单位线法等 对设计净雨进行汇流计算，即得流域出 口断面的设计洪水过程。
2、由暴雨点面关系推求设计面雨量
（1）当流域面积较小时（在几十平 方公里以内），可直接用点设计暴雨代 替面设计暴雨。 （2）当流域面积较大时，面平均雨 量随流域面积的增大而减小，采用点面 折算系数将点雨量转换为面雨量。
暴雨点面关系通常有以下二种：
（1）定点定面关系 点面关系由于其点雨量位置和流域边 界历年中都是固定不变的，故称为定点定 面关系。 点面折算系数 利用同期观测资料按下 式计算： =PA/Po 式中， ——固定点面折算系数； PA——某时段固定流域面雨量； Po——某时段固定点（流域中心 点附近）雨量
特大值处理的关键是确定特大暴雨的重 现期，由于历史暴雨不能直接考证，一般只 能通过洪水调查并结合历史文献中有关灾情 资料来分析判断。一般认为，当流域面积不 大时，流域平均降雨量的重现期与相应的洪 水的重现期相近。 如上述的 1973 年特大暴雨的重现期就是 通过洪水调查了解到1915年洪水是120年以来 最大的，1973年的洪水是120年以来第二大， 据此判断 1973 年的暴雨重现期约为 60～ 70年。 按此次的暴雨为 60 年一遇计，重新适线 计算得 CV=0.58，与邻近各站（ CV=0.4~0.6） 较为协调。
X7=234.0
8
X3=166.5
56.1 1.1
3、特大暴雨的处理 暴雨的特大值系指实测特大暴雨或历 史调查特大暴雨（暴雨量级在地区上比较 突出），一旦系列中出现罕见的特大暴雨， 会使频率计算结果大大的改观。 判断大暴雨是否属于特大值，一般可 以从经验频率点据偏离频率曲线的程度、 模比系数 KP 的大小、暴雨在地区上是否很 突出以及论证暴雨的重现期等方面进行分 析确定。
9、由暴雨资料推求设计洪水解析
根据区域综合资料 流域中心雨量统计参数 xm、Cv、Cs
计算流域中心 设计时段点雨量 地区综合 动点动面关系
流域各时段设计面雨量
三种资料条件下推求流域设计面雨量计算框图
9.3 设计暴雨时空分配的计算
9.3.1
选择典型暴雨过程的原则
sp tn
式中，Sp－雨力，单位历时暴雨平均强度，随重现期和地区而变。 n－暴雨递减指数，随地区和时而变。 按雨量表示：
xt , p s pt1n
2．暴雨公式参数推求及综合
对有雨量资料站点进行24小时内各时段（一般取t＝0.2、 0.5、1、3、6、12、24h）雨量频率计算
由频率曲线查算时段雨量并计算雨强ap＝xp / t， （一般取p=5%、2%、1%）
（5）划分地表、地下净雨过程
3、推求设计洪水过程
（1）分析单位线，由地表净雨推求地表径流过 程Qs； （2）地下径流过程简化为等腰三角形，峰位于 地表径流停止点。由地下净雨推求地下径流过 程Qg； （3）地表径流与地下径流相加，得设计洪水过 程线Qp
9.6
特点：
小流域设计洪水
（1）工程规模小，对洪水的调节能力小；
(5) 同频率法推求得设计暴雨过程
同频率法推求得设计暴雨过程
2、设计净雨推求
（1）绘制降雨径流相关图，产流参数： Em＝8.0mm； Im＝100mm；
（2）分析稳定入渗率： fc＝12mm/d； （3）土壤含水量： Pa,0＝100mm； Pa,t+1＝0.92Pa,t＋Pt－Rt ；
（4）由降雨径流相关图查算设计净雨过程；
计Pa的依据。
9.5.2 产流方案与汇流方案的应用
第八章 由暴雨资料推求设计洪水的条件和步骤及直接法推求设计暴雨
2、设计面暴雨过程的推求
典型暴雨选择原则：（各年面雨量过程中选取） （1）可能（代表性）：雨量接近设计值 雨型出现几率大 （2）不利：雨量比较集中、主雨峰比较靠后 （3）为了简便，也可选择单站暴雨过程
放大方法：同频率控制放大法。
实例分析 某流域具有充分雨量资料，已求得百年一遇设计暴雨量，并
选择出典型暴雨过程，是推求其设计暴雨过程。
实例分析 已求得某流域百年一遇1d、3d、7d设计暴雨分别为108mm、182mm、
270mm。经对流域内各次大暴雨资料分析比较后，选定暴雨核心部分出 现较迟的1993年的一次大暴雨作为典型，其暴雨过程如表。按同频率控 制放大法推求设计暴雨过程。
时段（d） 雨量x(mm)
1
2
3
4
13.8 6.1 20.0 0.2
（1）第一种情况 如果流域中心附近有一个具有长期雨量资料的测站，那么可依据该站 点资料进行频率计算，求得各种历时的设计点雨量。
（2）第二种情况 如果流域上完全没有长系列雨量资料，则查各省水文手册等文献中刊 载的暴雨统计参数等值线图。得到流域中心处各种历时暴雨的统计参 数，进而求得各种历时的设计点雨量。
直接法推求设计暴雨 主讲 马细霞
一、概述
1、由暴雨资料推求设计洪水的条件 (1) 设计流域实测流量资料不足或缺乏时,有必要研究由暴雨资 料推求设计洪水的问题；(2) 人类活动破坏了洪水系列的一致性; (3) 多种方法,互相印证,合理选定; (4) 无资料地区小流域的 设计洪水，一般都是根据暴雨资料推求； (5) 可能最大降水/洪 水是用暴雨资料推求的。
2、设计面雨量的推求
思路：流域面积很小时，可近似将流域中心设计点雨量作为流域 设计面雨量；对于较大面积流域，需研究点雨量与面雨量之间 的关系（称暴雨点面关系），进而将设计点雨量转化为设计面 雨量。
第九章由暴雨资料推求设计洪水
若流量资料充分，一般多用流量资料，其可靠性较高
9.2 设计面雨量
由暴雨资料推求设计洪水主要包括： （1）推求设计暴雨（确切讲是设计暴雨过程）； （2）推求设计洪水过程线。
产流计算
汇流计算
设计暴雨
设计净雨过程
设计洪水过程
直接法
推求设计面暴雨量的途径：
2、方法 主要有：经验公式法、推理公式、综合单位线及流域 水文模型等。主要介绍：推理公式、经验公式。
二、小流域设计暴雨
不考虑暴雨在流域面上的不均匀性，以点代面。
1、X24h，P的计算
（1）由X1d，P 推求X24h，P X24h，P=h.X1d，P
h=1.1～1.2
(2）用X24h的参数等值线图 先查出X24h的参数(均值、CV 和CS /CV 值)。再计算：
可利用近期的多站平均雨量X多与同期少站平均雨量X少建立关
系，利用相关关系展延多站平均雨量作为流域面雨量。
3、特大值处理 同设计洪峰流量(或洪量)计算。
4、面雨量频率计算 采用目估适线法。经验频率公式采用期望值公式、线型采
用P-Ⅲ型。国内暴雨的CS/CV值，一般地区为3.5；在CV>0.6的地 区，约为3.0；CV<0.45的地区，约为4.0。
P=0.01%
K1d 5.007
X3d-1d 3.594
X5d-3d 53.333
X7d-5d 13.058
35
30
25
雨 量 （ mm）
20
15
10
5
0
0
20
40
60
80
100
120
140
工程水文学-第8章习题_由暴雨资料推求设计洪水附答案
第八章 由暴雨资料推求设计洪水本章学习的内容和意义：在设计流域实测流量资料不足或缺乏时，或人类活动破坏了洪水系列的一致性，就有必要研究由暴雨资料推求设计洪水的问题。
另外，可能最大洪水和小流域设计洪水也常用暴雨资料推求。
由暴雨资料推求设计洪水的基本假定是：暴雨与洪水同频率。
对于比较大的洪水，大体上可以认为某一频率的暴雨将形成同一频率的洪水，即假定暴雨与洪水同频率。
因此，推求设计暴雨就是推求与设计洪水同频率的暴雨，再按照降雨形成径流的原理和计算方法，由设计暴雨推求出设计洪水。
本章习题内容主要涉及：暴雨资料的选样；不同资料情况下设计暴雨的计算；推求设计净雨；推求设计洪水过程线；可能最大暴雨和可能最大洪水的推求；小流域设计洪水的计算。
一、概 念 题（一）填空题1.设计暴雨的设计频率一般假定与相应的 具有相同的频率。
2.暴雨点面关系是 ，它用于由设计点雨量推求 。
3.由暴雨资料推求设计洪水时，假定设计暴雨与设计洪水频率 。
4.推求设计暴雨过程时，典型暴雨过程的放大计算一般采用 法。
5.判别暴雨资料是否为特大值时，一般的方法是 。
6.由暴雨资料推求设计洪水的一般步骤是 _______________、 、 。
7.暴雨资料的插补延展方法有 。
8.流域内测站分布均匀时，可采用 计算面雨量。
9.流域内侧站分布不均匀时，宜采用 计算面雨量。
10.一般情况下，用泰森多边形法计算流域平均雨量比用算术平均法合理些，但在 情况下，两种方法可获得相同的结果。
11.暴雨频率分析，我国一般采用 法确定其概率分布函数及统计参数。
12.暴雨点面关系有两种，其一是 ；其二 。
13.设计面雨量的时程分配通常选取 作为典型，经放大后求得。
14.对暴雨影响最大的气象因子，包括 和 两大类。
15.用W m 折算法（m p a rW P ,）计算设计暴雨的前期影响雨量P a 时，在湿润地区，当设计标准较高时，r 应取较 值；在干旱地区，当设计标准较低时，r 应取较 值。
第十章 由暴雨资料推求设计洪水(第一、二节)
一部分来自防 洪水库A以上 流域的暴雨； 另一部分来自 水库A以下至 防洪断面B这 一区间面积上
以上图为例：求的各自的设计面雨量：
xBp, xABp
水库以上流域相应雨量为：
xA
xBp FB
xABp FAB FA
❖ 由暴雨资料推求设计洪水，其基本假定是设计 暴雨与设计洪水是同频率的。
❖ 本章内容：适用于不同流域的由暴雨资料推求 设计洪水的方法，以及小流域设计洪水计算的一 些特殊方法。
第二节 直接法推求设计面暴雨量
❖ 一、暴雨资料的收集、审查和统计选样 ❖ 二、面雨量资料的插补展延 ❖ 三、特大值的处理 ❖ 四、面雨量频率计算 ❖ 五、设计面暴雨量计算成果的合理性检查
➢ 可靠性审查：重点审查特大或特小雨量观测资料 是否真实。
➢ 代表性分析：通过与临近地区长系列雨量资料或 其他水文资料，以及本流域或临近流域实际大洪 水资料进行对比分析。
➢ 一致性审查：对于按年最大值选样的情况，实际 上有困难；对于求分期设计暴雨时，要注意暴雨 资料的一致性，不同类型暴雨特性是不一样的， 宜分别考虑。
一、暴雨资料的收集、审查和统计选样
• 1、暴雨资料的收集： 主要来源：国家水文、气象部门所刊印的雨量站网观测 资料。结合调查收集暴雨中心范围和历史上特大暴雨 资料，尽可能估计出调查地点的暴雨量。
• 2、暴雨资料的审查： 我国暴雨资料分为：日雨量资料、自记雨量资料和时 段雨量资料。
第9章_由暴雨资料推求设计洪水
Qm下
Q
2W下 2 1000 104 35.6 m3 s T下 156 3600
例【9-1】
表9-2
各时段设计暴雨量
时段（日） 设计面雨量xtp（mm）
1 303
3 394
7 485
表9-3 暴雨日程分配（同频率法） 雨量及分配比 日 程 典型分配比 x1p 303mm 设计雨量(mm) x3p- x1p 91mm 典型分配比 设计雨量(mm) 40％ 36 1 2 3 4 5 6 100％ 303 60％ 55 7
x3p- x1p 91mm
典型分配比
设计雨量(mm)
30％ 33％ 37％
27 27 30 30 34 34
0％
0 0 36 303 55
第9章由暴雨资料推求设计洪水
设计暴雨过程(mm)
表9-4 面设计暴雨最大1日的时程分配（同倍比法） 项目 设计暴雨的时段(2h)雨量过程 24h
时段 全日 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 序号 雨量 典型 分配 2.9 3.4 3.9 5.2 10.5 44.1 8.7 6.1 5.0 4.0 3.3 2.9 100 （％ ） 设计 暴雨 8.8 10.3 11.7 15.8 31.8 133.6 26.4 18.5 15.2 12.1 10.0 8.8 303 (mm)
偏离频率曲线的程度、模比系数K的大小、暴雨量级在地区上
是否很突出，以及论证暴雨的重现期等方面进行分析判断。 特大值处理的关键是确定重现期。一般认为，当流域面积
较小时，流域平均雨量的重现期与相应洪水的重现期相近。
第9章由暴雨资料推求设计洪水
第9章由暴雨资料推求设计洪水
4.面雨量频率计算
第七章(由暴雨资料推求设计洪水)
采用实测雨洪（久旱无雨后一次降雨量较大且全 流域产流）资料确定。
取若干次洪水，其前期十分干旱（ Pa ≈0），降雨 量相当大，达到全流域蓄满产流，取次洪水损失的最 大值。
流域实际蓄水量在0～WM之间变化。湿润地区80～
注意： 由暴雨资料推求设计洪水，其基本假定是 设计暴雨与设计洪水是同频. 率的。但这一假定在很 5
三、 暴雨资料收集、审查与插补延长 1、资料的收集 来源 ：主要为站网观测资料。
2. 暴雨资料的审查 日雨量资料、自记雨量资料、分段雨量资料。（订 正） 可靠性、代表性、一致性。 3、插补延长 基本同前。
（3）特大值重现期的确定 一般认为，当流域面积较小时，流域平均面雨量
的重现期与相应洪水重现期相近。
.
15
3、面雨量频率计算 适线法：经验频率（期望值公式）、线型（P-Ⅲ
型）。
Cv>0.6，Cs≈3.0Cv；Cv<0.45，Cs≈4.0Cv 一般地区Cs≈3.5Cv。
4、设计面暴雨量计算成果合理性检验 1. 比较统计参数，随面积增大而逐渐减小。 2. 直接法计算结果与间接法计算结果比较。 3. 与邻近地区的特大暴雨历时、面积、雨深资料比较。
.
23
暴雨日程分配（同频率法）
1
2
3
45
6
7
X1P
典型分配比
303mm 设计雨量（mm)
X3P-X1P
典型分配比
91mm 设计雨量（mm)
X7P-X3P
典型分配比
30%
91mm 设计雨量（mm)
27
100%
303
40%
由暴雨资料推求设计洪水PPT课件
.
6
第二节 设计面暴雨量的推求
设计面暴雨量：指设计断面以上的流域的设计面 暴雨量。（指定统计时段）
一般有两种计算方法： 1.直接法 2. 间接法
.
7
一、设计面暴雨量的直接计算
资料要求： 雨量站多、分布较均匀、各站又有长期的同期资 料、能求出比较可靠的流域平均面雨量。
方法：直接选取每年指定统计时段的最大面暴雨 量，进行频率计算求得设计面暴雨量。
.
16
二、设计面暴雨量的间接计算
资料情况： 雨量站稀少、或观测系列甚短，或同期观测资 料很少甚至没有，无法直接求得设计面暴雨量。
方法： 先求流域中心的设计点暴雨量，然后通过暴雨点 面关系，求相应的设计面暴雨量。
点
.面
17
1、设计点雨量的计算
设计点雨量是要推求流域中心的设计点暴雨量。
①如果流域中心或附近有雨量站，且有长系列 观测资料，可采用频率计算方法直接计算。
由于暴雨中心的位置和暴雨分布不尽相同，是变 化的，所以称为动点动面关系。
注意：
由于大中流域点面雨量关系一般都很微弱，应尽可 能的采用直接法计算设计面暴雨量。
注意： 由暴雨资料推求设计洪水，其基本假定是 设计暴雨与设计洪水是同频. 率的。但这一假定在很 5
三、 暴雨资料收集、审查与插补延长 1、资料的收集 来源 ：主要为站网观测资料。
2. 暴雨资料的审查 日雨量资料、自记雨量资料、分段雨量资料。（订 正） 可靠性、代表性、一致性。 3、插补延长 基本同前。
点雨量 B站
26.6
10.8 125.9 21.4 68.6 54.1
1
C站 0.2 25.3
14.7 124 10 4.7 27.6 1.4 9.7 … 6.9 5.4
第八章 由暴雨资料推求设计洪水
（5）如与洪水的峰量关系较好，可建立暴雨和洪水峰或量的相关关系，插补大水年份缺测的暴雨资料。
6，根据动点～动面关系来换算设计面雨量，实质上引进了3项假定：
,（1）设计Leabharlann 雨中心与流域中心重合； 比较容易发生
首先是从量上来考虑，应使典型暴雨的雨量接近设计暴雨的雨量；
其次是要使所选典型的雨峰个数、主雨峰位置和实际降雨时数是大暴雨中常见的情况，即这种雨型在大暴雨中出现的次数较多。
所谓对工程不利
一是指雨量比较集中，例如七天暴雨特别集中在三天，三天暴雨特别集中在一天等；
二是指主雨峰比较靠后。这样的降雨分配过程所形成的洪水洪峰较大且出现较迟，对水库安全将是不利的。
日雨量资料一般是指当天8：00到次日8：00所记录的雨量资料。
自记雨量资料是以分钟为单位记录的雨量过程资料。
分段雨量资料一般以1、3、6、12h等不同的时间间隔记 录的雨量资料。
暴雨资料的审查 ：可靠性审查 代表性分析 一致性审查,
4特大暴雨的处理：特大值处理的关键是确定重现期。对特大暴雨的重现期必须作深入细致的分析论证，若没有充分的依据，就不宜作特大值处理。若误将一般大暴雨作为特大值处理，会使频率计算成果偏低，影响工程安全。
面雨量统计参数的估计，我国一般采用适线法
进行点暴雨系列的统计时，一般采用定时段年最大法选样
5，设计洪水规范建议采用以下方法插补展延：
（1）距离较近时，可直接借用邻站某些年份的资料。
（2）一般年份，当相邻地区测站雨量相差不大时，可采用邻近各站的平均值插补。
由暴雨资料推求设计洪水
WUHEE
三、算例 集水面积341km2，由暴雨资料推求P=2%的设计洪水。
1. 设计暴雨计算
设计暴雨时段采用1天。首先根据雨量站的实测了， 推求设计点暴雨量，频率计算结果为： x1日=110mm、Cv=0.58、Cs=3.5Cv 求得P=2%的最大1日设计点暴雨量为296mm。 通过动点动面的暴雨点面关系图，查得暴雨点面折 减系数为0.92，则P=2%的最大1日面设计暴雨量为： x面1日=296×0.92=272mm 按该地区的暴雨时程分配，求得设计暴雨过程。
WUHEE
3. 同频率法 假如设计暴雨历时为t日，分别对t日暴雨量xt系列和每 次暴雨开始时的Pa与暴雨量xt之和即xt+Pa系列进行频 率计算，从而求得xtp和(xt+Pa)p，则与设计暴雨相应的 设计Pa值可由两者之差求得，即
Pap ( xt Pa ) p xtp
当得出Pap>Im时，则取Pap=Im。
WUHEE
WUHEE
地下径流过程视为等腰三角形出流过程，其总量等于设 计断面径流停止时刻（第13时段），地下径流过程的底 长为地面径流底长的2倍，即：
T下=2×T面=2×13×6=156h Q
地面径流 地下径流
T面 T下
WUHEE
t
W下=0.1h下F=0.1×29.4×341×104=1000×104m3
第八章 由暴雨资料推求设计洪水
第一节
概述
原因： 1. 中小流域常常流量资料不足或代表性差，无 法直接用流量资料推求设计洪水，需用暴雨资 料。 2. 人类活动对径流的影响，使径流形成条件发 生显著变化，破坏了洪水资料系列的一致性。 3. 为了对比论证设计成果的合理性。 4. 无资料地区小流域的设计洪水，一般都通过 暴雨资料推求。 5. 可能最大降水/洪水是暴雨资料推求。
环工第十章由暴雨推求设计洪水
4
合计
9
100
24.6 272
24.6 250
15.6 220.6
9.0 29.4
（3）设计洪水过程线的推求
地面净雨根据单位线推流，得地面径流过程。 地下净雨过程概化为等腰三角形出流。
地下径流等腰三角形的底长为地面径流历时长 的两倍。
同频率放大法推求设计暴雨举例：
已知某流域的设计时段暴雨量如表1。
表1 设计面雨量
时段
最大3h 最大12h
设计面雨量（mm） 55.0
200.0
最大24h 300.0
表2 典型暴雨过程
时段（△t=3h）
1
2
3
4
5
6
7
8
设计暴雨过程(mm) 10 17
12
20
30
45
36 10
表3 设计暴雨计算
时段（△t=3h） 1
第四章 由暴雨推求设计洪水
概述 直接法推求设计面暴雨量 间接法推求设计面暴雨量 设计暴雨量的时空分布计算 由设计暴雨推求设计洪水
第一节 概述
1、为什么要由暴雨推求设计洪水?
(1)流量观测资料往往比雨量观测资料少，在缺乏实测流 量资料时，无法直接由流量资料推求设计洪水。
(2)洪水主要是由暴雨产生的，从本质上讲由洪水资料直 接推求洪水，与由暴雨资料间接推求，两者应该是一致 的。直接法和间接法相互检验，有益于提高设计洪水成 果的可靠性。
梯下 1960-1998 大坝 水位 雨量 1970-1998
白竹 1960-1998
广东省南水水库流域图
雨 量 （ mm）
1000 900 800 700 600 500 400 300 200 100 0 0 .0 1
水文水利计算第八章-由暴雨资料推求设计洪水
第八章由暴雨资料推求设计洪水8.1 概述我国大部分地区的洪水主要由暴雨形成。
在实际工作中，中小流域常因流量资料不足无法直接用流量资料推求设计洪水，而暴雨资料一般较多，因此可用暴雨资料推求设计洪水，主要包括以下情况：（1）在中小流域上兴建水利工程，经常遇到流量资料不足或代表性差的情况，难于使用相关法来插补延长，因此，需用暴雨资料推求设计洪水。
（2）由于人类活动的影响，使径流形成的条件发生显著的改变，破坏了洪水资料系列的一致性。
因此，可以通过暴雨资料，用人类活动后新的径流形成条件推求设计洪水。
（3）为了用多种方法推算设计洪水，以论证设计成果的合理性，即使流量资料充足的情况下，也要用暴雨资料推求设计洪水。
（4）无资料地区小流域的设计洪水，一般都是根据暴雨资料推求的。
（5）可能最大降水、洪水是用暴雨资料推求的。
由暴雨资料推求设计洪水的主要程序为：（1）推求设计暴雨。
用频率分析法求不同历时制定频率的设计雨量及暴雨过程，或使用可能最大暴雨图集求可能最大暴雨（PMP）。
（2）推求设计净雨。
采用降雨径流相关图法、初损后损法或其他方法推求设计净雨。
（3）推求设计洪水过程线。
应用时段单位线法或瞬时单位线法进行汇流计算，即得流域出口断面的设计洪水过程。
由暴雨资料推求设计洪水，其基本假定是设计暴雨与设计洪水是同频率的。
因此，推求设计暴雨就是推求与设计洪水同频率的暴雨。
流域上某一指定频率的设计暴雨，可用由流量资料推求设计洪水相类似的方法推求。
即根据实测降雨资料，先用频率分析方法求得设计频率的设计雨量，然后按典型暴雨进行缩放，即得设计暴雨过程。
在计算方法上，依照暴雨资料情况分为直接法和间接法两类。
本章重点介绍由暴雨资料推求设计洪水的方法，以及小流域设计洪水计算的一些特殊方法。
8.2设计面暴雨量的推求设计面暴雨量是指设计断面以上流域的符合设计标准的面平均暴雨量及其过程。
推求设计洪水需要求出流域上的设计面暴雨过程。
根据流域资料条件和流域面积大小，设计面暴雨的分析方法有直接计算和间接计算两种。
由暴雨资料推求设计洪水
习题三：由暴雨资料推求设计洪水1、己知某流域中心点暴雨统计参数和产汇流计算方案，推式P=2 %的设计洪水。
资料及计算步骤如下：1）设计暴雨计算：该设计流域集水面积F=341 km2，由点暴雨频率计算及参数的地区协调，求得该流域中心最大24小时点暴雨量统计参数x̅24=115 mm，C V=0.56，C S/C V=3.5，点面折算系数α=0.94，设计暴雨的时程分配百分比见下表。
2）设计净雨计算：本流域位于湿润地区，用同频率法求得P a=82 mm，I m=100 mm，稳渗f c=1.5 mm/h，由设计暴雨过程扣损，得地面、地下净雨过程（列表进行）。
3）设计洪水计算：设计地面径流过程由设计地面净雨用单位线进行地面汇流计算。
已知本流域综合瞬时单位线的参数n=3.5，K=4.0 h；设计地下径流过程，采用三角形过程汇流计算，再加深层基流30 m3/s。
两者叠加得设计洪水过程（列表进行）。
表1设计暴雨时程分配解：1）设计暴雨计算由点暴雨频率计算及参数分析（已求得该流域中心最大24小时点暴雨量统计参数x̅24=115 mm，C V=0.56，C S/C V=3.5）得C S=1.96，根据P-Ⅲ型分布离均系数ФP值表查出P=2 %，C S=1.95时，φp=2.897；C S=2.00时，φp=2.912。
线性内插得C S=1.96时，φp=2.900。
K p=φp C V+1=2.900×0.56+1=2.624x p=K p x̅=2.624×115=301.76即P=2 %的最大24小时点暴雨量为302 mm。
已知设计流域集水面积F=341 km2，点面折算系数为0.94，则P=2 %的最大24小时设计面暴雨量=302×0.94=284 mm。
按该地区的暴雨时程分配，求得设计暴雨过程，见表2。
2）设计净雨计算本流域位于湿润地区，用同频率法求得P a=82 mm，I m=100 mm，则初损I0=I m-P a=18 mm，求得设计净雨过程，见表2。
由雨量资料推求设计洪水
9.5.1 由设计暴雨推求设计净雨
（3）同频率法
对于某统计历时，在从实测暴雨资料摘录年最大暴雨量x时 ，还同时计算x的前期影响雨量Pa，并求出(x+ Pa)，于是有x和 (x+ Pa)两个系列，通过频率计算，由前者求得设计暴雨量PＰ ，由后者求得同频率的(x+ Pa)P，则设计暴雨相应的Pa，Ｐ为
9.2.1 暴雨资料的收集、审查和统计选样
暴雨资料收集：暴雨资料主要向水文、气象部门刊印的《水文年鉴》
、气象月报收集；也可在主管部门的网站查阅；也可收集特大暴雨图集和 特大暴雨的调查资料。
暴雨资料的审查：暴雨资料的审查仍然是三个方面：可靠性审查、
一 致性审查和代表性审查。
暴雨资料的统计选样：选定设计时段T
判断大暴雨资料是否属于特大值，一般可从经验频率点据偏离频率曲 线的程度、模比系数K的大小、暴雨量级在地区上是否很突出，以及 论证暴雨的重现期等方面进行分析判断。
特大值处理的关键是确定重现期。由于历史暴雨无法直接考证，特大 暴雨的重现期只能通过小河洪水调查，并结合当地历史文献有关灾情 资料的记载分析估计。一般认为，当流域面积较小时，流域平均雨量 的重现期与相应洪水的重现期相近。
1、各次实测暴 雨
2、地区平均暴 雨
动点动面暴雨点面关系包含了三个假定: ① 假定设计暴雨的中心一定发生在流域中心； ② 假定设计暴雨的点面关系符合平均的点面关系； ③ 假定流域周界与设计暴雨的某一等雨深线相重合。
9.4 设计暴雨时空分配的计
算
内容提要：
1、典型暴雨的选择原则和方法
9.5.2 由设计净雨推求设计洪 水
将设计净雨转化为设计洪水的步骤大体是
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由暴雨资料推求设计洪水的探究摘要：暴雨资料比流量资料充足得多，受人类活动影响较小，统计参数的地区综合比较容易，所以利用雨量资料推求设计洪水的方法应用得相当广泛，它是推求中、小流域水利工程设计洪水的主要途径。
本文主要探讨暴雨资料推求设计洪水的方法。
关键词：水文设计；暴雨资料；设计供水；推求方法设计暴雨的计算包括推求设计暴雨量及其在时间上的分配过程。
推求设计洪水所需要的设计暴雨量是指设计条件下的流域平均暴雨量，即设计面暴雨量。
根据资料条件，设计面暴雨量的分析计算方法可分为以下直接计算和间接计算两种。
一、由面雨量资料直接推求设计面暴雨量当设计流域雨量站较多，分布比较均匀，各站又有较长的同期资料，能求出比较町靠的流域平均雨量(面雨量)时，就可将面雨量作为研究对象，直接选取每年中各种时段的年最大面雨量，组成不同时段的样本系列，分别进行频率计算。
从而求得不同时段的设计面暴雨量。
（一）统计选样及资料的审查和订正1．统计选样设计暴雨量所采用的统汁历时，应根据降雨径流形成规律，流域面积大小和工程重要性等确定。
一般大中型工程取1日、3日、7日、15日、30日等；小型工程可取小于24小时，即24小时、12小时、6小时、3小时、l小时等。
考虑到推求雨量时程分配和推求设计洪水过程线的需要，在确定最长统计历时后还需选用若干个控制时段。
暴雨量的选样方法一般与洪量相同，采用固定时段年最大值独立选样法。
但对面雨量选样时，应注意，面雨量的年最大值必须在流域面平均雨量过程中挑选，而不可将各雨量站的年最大值加起来平均作为年最大面雨量。
即先要根据流域内各测站的点雨量，按一定的方法(如算术平均法、泰森多边形法或等雨量线法)求出每年各次大暴雨的面雨量过程。
然后再按独立选样的原则，统计逐年不同时段的年最大面雨量。
例如，已求得某年流域面平均日雨量过程为……20mm、87mm、5mm、0mm、38mm、74mm、25mm、30mm、4mm……，则最大1日面雨量x1日=87mm；最大3日面雨量x3日=38+74十25=137mm；最大7日面雨量x7日=87+5十0+38+?4+25+30=259mm。
有些低标准的排水工程也可采用超定量法选样，即凡超过一定雨量的降雨都被选用。
2．资料的审查和订正暴雨资料的代表性，可通过与邻近地区长系列雨量资料，以及本流域或邻近流域实测和调查洪水资料进行对比分析。
要着重弄清楚近五、六十年内大暴雨、大洪水出现的次数、年份和量级(模比系数)。
注意所选用的资料系列是否有偏丰或偏枯等情况；流域上是否有足够数量的测站用来计算面雨量；站网分布情况能否反映地理、气象、水文分区的特性：还要注意分析暴雨的特性等。
目前长历时雨量一般由以8时为分界的定时观测的日雨量记录进行统计选样。
短历时雨量应尽可能由自记雨量记录摘取，以保证选样的精度。
但目前我国大多数雨量观测资料是定时观测值，由于定时观测资料人为地把一次降雨过程分开记载，因此一般根据它获得的时段最大值，往往比由自记雨量资料按分钟滑动统计的要偏小些。
故对定时观测的日雨量或分段雨量的统计值，应进行必要的订正。
例如根据实测资料分析，在我国年最大24小时雨量约为年最大日雨量的1．10—1．30倍，平均为1．12倍左右，即x24=1．12x1日式中x24——不受日分界(8时)限制，按分钟滑动统计的年最大24小时雨量；x1日——按日分界统计的年最大一日雨量。
（二）面雨量资料的插补延长在统计各年的面雨量资料时，经常遇到这样的情况：设计流域内早期(如解放前或解放初期)雨量站点稀少；而近期雨量站点多，密度大。
一般来说，以多站雨量资料求得的流域平均雨量，其精度较少站雨量资料求得的为高。
但多站雨量资料的系列往往较短，为展延系列，可利用资料较长的少站流域平均雨量与多站流域平均雨量建立相关关系。
如果同期观测资料较短，可用一年多次法选样，即在一年中取多次暴雨资料，然后在各次暴雨中选取指定时段的最大值，以增加一些点据，便于确定相关线。
多站平均与少站平均雨量的相关关系一般较好，这是因为两者具有相似的影响因素。
如两者关系线接近45°线，且点据密集在45°线两旁，则早期的少站平均雨量可以作为流域的面雨量；如两者关系线偏于45°线的一侧，则需利用相关线展延多站平均雨量，作为流域面雨量。
（三）频率计算及合理性分析设计洪水规范规定，暴雨频率计算的经验频率公式可采用p=m／(n+1)，线型采用皮ⅲ型；频率曲线及其统计参数的确定仍用适线法。
根据我国暴雨特性及实践结果，我国暴雨的cs与cv，比值，一般地区为3．5左右；在cv>0．6地区，约为3．0；cv<0．45地区，约为4．0。
现有的暴雨资料系列大都较短，据此进行频率计算，特别是外延到稀遇的设计情况，抽样误差很大。
因此对频率计算的成果，不能被单纯的数学统计结果所迷惑，必须根据水文现象的特性和成因进行合理性分析，以提高成果的可靠性。
分析检查的方法与洪水峰量频率计算成果的检查相似，可以从以下几方面进行：1．对本流域，要求各时段雨量频率曲线在实用范围内不相交。
如出现交叉现象，应对其中突出的曲线和参数进行复核和调整。
暴雨的均值是随着历时的增加而增加的。
而变差系数cv，经大量的分析表明，它随历时的变化，可概比为单峰铃形曲线。
即当历时较短时，cv较小，随历时的增加cv亦增大，当历时增加到一定程度时，cv出现最大值。
然后，随着历时的继续增加，cv又逐渐减小。
在1h、6h、24h的cv之间作比较，沿海地区往往cv24，最大(如山东、上海、广东)；内地的黑龙江、河南中部等地cv4最大；干旱地区基本上cp1最大，有些地方实际上最大cv出现的历时只有30min或更短。
2．在面上，应结合气候、地形条件将本流域的分析成果与邻近地区的统计参数进行比较，作地区上的协调。
3．各种历时的设计暴雨量应与邻近地区的特大暴雨实测记录相比较，检查设计值是否安全可靠。
对于稀遇频率的设计暴雨，还应与全省、全国和世界实测大暴雨记录相比，以检查其合理性。
二、由点雨量资料间接推求设计面暴雨量当设计流域内雨量资料系列太短，或互不同期，或站数过少、分布不匀、不能控制全流域时，都难以得到面雨量系列来直接计算设计面暴雨量。
在这种情况下，设计面暴雨量就只能用间接法来推求。
即先求出流域中心处的设计点暴雨量，然后通过暴雨的点面关系，将设计点暴雨量转换成设计面暴雨量。
（一）设计点暴雨量的推求1．有较充分点雨量资料时设计点暴雨量的推求当流域中心或其附近某雨量站有较充分(二、三十年以上)的雨量资料时，可将该站作为代表站，据其雨量资料直接选取各种时段的年最大值，组成各个样本，分别进行频率计算求得不同时段的设计点暴雨量。
如果样本系列中有缺测年份，或有偏丰、偏枯现象，代表性不足时，须尽量插补延长系列。
但由于暴雨的局地性，使得相邻站暴雨资料的相关性一般较差。
如南京与镇江两地相距仅65km，而两站的年最大一日雨量相关程度却很低(r=0．66)。
因此一般不宜用相关法插补延长点暴雨资料，通常可采用以下几种方法：（1）在邻站与本站相距很近，且地形差别不大的地区，可以直接移用邻站某些年份的雨量记录。
（2）邻近地区测站较多时，大水年可绘制次暴雨量等值线图或各种时段年最大值等值线图进行插补；一般年份可采用邻近各站的平均值插补。
（3）当暴雨和洪水的峰或量相关关系较好时，可利用实测或调查的洪水资料插补延长暴雨资料。
（4）当缺测年份较多，逐年插补比较麻烦时，可用气候系数k 值法订正系列的均值。
即代表站a的短系列暴雨均值an，可用暴雨一致地区内长系列站的暴雨均值bn与同步短系列均值bn的比值k加以订正。
点暴雨频率计算中也需加入特大暴雨资料，并进行特大值处理。
对频率计算成果要注意合理性分析，方法与前述面暴雨类似。
此外，还可用暴雨参数等值线图对照检查。
2．缺乏点雨量资料时设计点暴雨量的推求当流域内缺乏具有较长雨量资料的代表站时，设计点暴雨量的推求可利用暴雨等值线图或参数的分区综合成果。
气候是影响暴雨的主要因素。
气候条件呈现一定的地带性变化规律，因此暴雨特性及统计参数也呈现地理变化趋势。
目前全国和各省(区)均编制了各种时段(1日、3日，7日及l小时、6小时、24小时等)的暴雨均值及cv等值线图和cs／cv的分区数值表，并载入暴雨洪水图集或手册中，这为无资料地区计算设计点暴雨量提供了方便。
在使用等值线图推求没汁点暴雨量时，需先在某指定时段的暴雨均值和cv等值线图上分别圈出设计流域的分水线，并定出流域中心位置，然后读出流域中心点的均值和cv值；暴雨的cs通常采用3．5cv，也可根据图集提供的数据选定。
有了3个统计参数，即可求得指定设计频率的该时段设计点暴雨量。
同理，可按需要求出其他各种时段的设计点暴雨量。
三、结语在设计洪水时，等值线图往往只反映大地形对暴雨的影响，不能反映局部地形的影响，因此在一般资料较少而地形又复杂的山区，应用暴雨等值线图时要特别注意。
应尽可能搜集近期的一些暴雨实测资料，对由等值线图查出的数据，进行分析比较，必要时作一些修正。
参考文献[1]陈建军．由暴雨资料计算小流域设计洪水[j]．黑龙江科技信息，2010，（19）．[2]曹世惠，柏绍光．由实测暴雨推求设计洪水方法的探讨[j]．水文，2002，（1）．作者简介：谢基曙（1976－），男，供职于广西百纳工程咨询有限公司，本科，研究方向：陆地水文。