第十五章量子物理基础3
物质波函数
a A2 sin2 x dx A2a 1
0
a
2
A
2 a
0
2
2 a
sin2 x
a
(x 0, x a) (0 x a)
15-8 量子力学简介
薛定谔（Erwin Schrodinger， 1887—1961）奥地利物理学家.
1926年建立了以薛定谔方 程为基础的波动力学，并建立 了量子力学的近似方法 .
t时刻在(x,y,z)附近小体积dV中出现微观粒子的概率为
2 dV dV dV dxdydz
2 dxdydz 1 波函数归一化条件 V
如果波函数不是归一化函数， 2 仍然和几率 成比例，称为相对几率密度
3 、波函数的标准条件：单值、有限和连续
Ⅰ.波函数的单值性
dV
1
归一化条件
若
A r 2d3r A
则
1 A
Ar2d Nhomakorabea3
r
1
( 全空间)
Ⅳ.波函数的连续性
1 归一化因子
A
势场性质和边界条件要求波函数及其一阶导数 是连续的
以上要求称为波函数的标准化条件
物质波与经典波的本质区别
1、物质波是复函数，本身无具体的物理意义， 一般是不可测量的。 2 可测量，具有物理意义
波函数物理意义
1、物质波是复函数，本身无具体的物理意义，一般 是不可测量的。
波函数模的平方 2 可测量，具有物理意义
经典波的波函数是实数，具有物理意义，可测量。
（2）归一化波函数模的平方表征了t 时刻，空间 (x,y,z)处出现的概率(几率）密度
量子力学简介
第五版
15-8 量子力学简介
(1) 经典的波与波函数
机械波 y(x,t) Acos2π(t x )
电磁波
E
(
x,t
)
E0
c
os2π(t
x
)
H
(
x,t)
H0
cos2π(t
x
)
经典波为实函数
y ( x,t )
Re[
i 2π(t x
Ae
)
]
第十五章 量子物理
1
物理学
第五版
15-8 量子力学简介
15-8 量子力学简介
讨论： 1 粒子能量量子化
Ep
能
量
En
n2
h2 8ma2
o ax
基态 能量
E1
h2 8ma 2
,
(n 1)
激发态能量
En
n2
h2 8ma 2
n2E1,
(n 2,3,)
一维无限深方势阱中粒子的能量是量子化的 .
第十五章 量子物理
21
物理学
第五版
15-8 量子力学简介
2 粒子在势阱中各处出现的概率密度不同
波函数
(x) 2 sin nπ x
aa
概率密度
(x) 2 2 sin2 ( nπ x)
aa
例如，当 n =1时， 粒子在 x = a /2处出 现的概率最大
第十五章 量子物理
22
物理学
第五版
15-8 量子力学简介
3 波函数为驻波形式，阱壁处为波节， 波腹的个数与量子数 n 相等
1926年建立了以薛定谔方 程为基础的波动力学，并建立 了量子力学的近似方法 .
医学物理学(第7版)教学大纲
前言《医学物理学》是国家教育部规定的高等医学院校临床医学、预防医学等专业的一门必修基础课，是为这些专业的学生提供较系统的物理学知识，使他们在中学物理学教育基础上，进一步学习医学专业所必需的物理学的基本概念、基本规律、基本方法，为后继课程的学习以及将来从事专业工作打下一个良好的基础。
我校《医学物理学》教材选用人民卫生出版社出版普通高等教育“十一五”国家级规划教材《医学物理学》第7版（胡新珉主编）。
依据学校的教学计划，本课程共96学时，其中理论课68学时，实验课28学时。
因此制定本“教学大纲”。
因为教材是按72~108学时编写。
所以，“教学大纲”既参照卫生部1982年“高等医学院校《医用物理学》教学大纲（试用本）”和医药类大学物理课程教学的基本要求，也结合当前教育改革倡导素质教育，针对临床医学、预防医学、影像学、法医学、护理学、药学等专业的特点编写。
“大纲”内容分为掌握、熟悉、了解和自学。
自学内容课堂上教师原则上不讲授，属自学内容，结业考试中一般不作要求。
第一章力学的基本定律（自学）第二章物体的弹性一、学习要求本章要求熟悉描述物体弹性的基本概念，对人体骨骼和肌肉组织的力学特性要有一定的了解。
二、讲授内容和要求等级章节次序内容等级第一节线应变与正应力一线应变熟悉二正应力熟悉三正应力与线应变的关系熟悉四弯曲自学第二节切应变与切应力一切应变熟悉二切应力熟悉三切应力与切熟应变的关系悉四扭转自学第三节体应变与体应力一体应变熟悉二体应力熟悉三体应力与体应变的关系熟悉第四节生物材料的黏弹性自学三、授课学时：2学时。
四、练习：第27~28页，2-6、2-9。
第三章流体的运动一、学习要求本章要求掌握理想流体作稳定流动时的基本规律，即连续性方程和伯努利方程以及它们的应用；熟悉实际流体的流动规律和泊肃叶定律；了解斯托克司定律和血液在循环系统中的流动规律。
二、讲授内容和要求等级章节次序内容等级第一节理想流体的稳定流动一理想流体熟悉二稳定流动熟悉三连续性方程掌握第二节伯努利方程一伯努利方程掌握二伯努利方程的应用掌握第三节黏性流体的流动一层流和湍流熟悉二牛顿黏滞定律熟悉三雷诺数了解第四节黏性流体的运动规律一黏性流体的伯努利方程了解二泊肃叶定律熟悉三斯托克司定律了解第五节血液在循环系统中的流动一血液的组成及特性自学二心脏做功了解三血流速度分布自学四血流过程中的血压分布自学三、授课学时：4学时。
48、量子物理基础-180页 PPT PDF版
增大
最大初动能与截止电压的关系
1 2
mvm2
eU a
(3) 只有当入射光频率大于一定的红限频率0时，
才会产生光电效应。
1 2
mvm2
eUa
ek
eU0
（4）光电效应是瞬时发生的
23 23
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二、经典物理学所遇到的困难
1、逸出功，初动能与光强，频率的关系
按照经典的物理理论，金属中的自由电子是处在晶格上正电 荷所产生的“势阱”之中。这就好象在井底中的动物，如果没 有足够的能量是跳不上去的。
但实验表明，光电子的初动能与光强无关，而只与入射光的 频率呈线性增加，且存在光电效应的频率红限。。
当光电流达到饱和时，阴极K上逸 出的光电子全部飞到了阳极A上。
单位时间内从金属表面逸出的光电
子数和光强成正比。
ne I
即Im＝neeu
GD
光
K
A
G V
19 19
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（2） 光电子的最大初动能随入射光的频率的增大而增大
截止电压(遏止电势差）
当电压 U =0 时，光电流并不为零； 只有当两极间加了反向电压 U=－Ua <0 时，光电流才为零。此电压称为截止电 压(遏止电势差)。
即
M (T )
dM
d
• 单色辐射本领 M （T）是温度T和波长的函数。
• 单色辐本领反映了在不同温度下辐射能按波长分布的情况。
• 实验表明：不同的物体，不同的表面（如光滑程度）其单色发 射本领是大不相同的。
（例如：如果我们目的是散热，
则应：加大表面积， 使表面粗糙，使其颜色加深）
德布罗意
物理学
15-6 德布罗意波 实物粒子的二象性
第五版
德布罗意（1892 — 1987）
法国物理学家 1924年在他的博士论文《关于 量子理论的研究》中提出把粒 子性和波动 性统一起来. 为量子力学 的建立提供
了物理基础.
第十五章 量子物理
物理学
15-6 德布罗意波 实物粒子的二象性
第五版
思想方法 自然界在许多方面都是明 显地对称的，德布罗意采用类比的方法提 出物质波的假设 .
德布罗意假设：实物粒子具有波粒二 象性
粒子性
E mc2 h
波动性
P mv h /
第十五章 量子物理
1º、光的波粒二象性 光的波动性:光的干涉、衍第射4讲和偏振 光的粒子性：热辐射、光电效应、康普顿散射
波粒二 象性
表征粒子性的量ε、p、m与表征波动性的量λ、ν之间 的关系为：
h
p
h
c
h
(基本物质属性) (例:天体;光子)
物体越大,粒子性越显著. 物体越小,波动性越显著.
(2)德布罗意式 h 表征所有物质波粒二象性的基本公式 mV
例: 已知 :子弹 m=10-2 kg v=700m/s
求: =? 解 : h 6.631034 1034 m (无实际意义) mV 102 700
计
U1/2
0 5 10 15 20 25
实验结果:I不随U单调增,而是有明显的选择性,只有电压为
某些值时,或者说当波长为某些值时,I极大.
戴维孙—革末实验中安排:
晶格常数 d = 9.1×10-11m = 650 U=54 V
根据德假说,由加速电势差算得的波长为: =1.67Å
利用布拉格公式: 2dsin = k
第十五章 第1讲 波粒二象性
第十五章第1讲波粒二象性课标要求1、通过实验，了解光电效应现象。
知道爱因斯坦光电效应方程及其意义。
能根据实验结论说明光的波粒二象性。
2、知道实物粒子具有波动性，了解微观世界的量子化特征。
体会量子论的建立对人们认识物质世界的影响。
必备知识自主梳理知识点一光电效应1.定义：在光的照射下从物体发射出的现象(发射出的电子称为光电子).2.产生条件：入射光的频率极限频率.3.光电效应规律(1)存在着饱和电流：对于一定颜色的光，入射光越强，单位时间内发射的光电子数越多.(2)存在着遏止电压和截止频率：光电子的能量只与入射光的频率有关，而与入射光的强弱无关.当入射光的频率低于截止频率时不发生光电效应.(3)光电效应具有瞬时性：当频率超过截止频率时，无论入射光怎样微弱，几乎在照到金属时立即产生光电流，时间不超过10－9 s.知识点二爱因斯坦光电效应方程 1.光子说：在空间传播的光是不连续的，而是一份一份的，每一份叫做一个光子，光子的能量ε＝.2.逸出功W0：电子从金属中逸出所需做功的.3.最大初动能：发生光电效应时，金属表面上的吸收光子后克服原子核的引力逸出时所具有的动能的最大值.4.光电效应方程 (1)表达式：hν＝E k＋W0或E k＝.(2)物理意义：金属表面的电子吸收一个光子获得的能量是hν，这些能量有一部分用来克服金属的逸出功W0，剩下的表现为逸出后电子的最大初动能.知识点三光的波粒二象性与物质波1.光的波粒二象性 (1)光的干涉、衍射、偏振现象证明光具有性.(2)光电效应说明光具有性.(3)光既具有波动性，又具有粒子性，称为光的性.2.物质波 (1)概率波：光的干涉现象是大量光子的运动遵守波动规律的表现，亮条纹是光子到达概率的地方，暗条纹是光子到达概率的地方，因此光波又叫概率波.(2)物质波：任何一个运动着的物体，小到微观粒子大到宏观物体都有一种波与它对应，其波长λ＝，p为运动物体的动量，h为普朗克常量.关键能力考点突破考点一光电效应现象和光电效应方程的应用例题1 (多选)现用某一光电管进行光电效应实验，当用某一频率的光入射时，有光电流产生.下列说法正确的是( )A.保持入射光的频率不变，入射光的光强变大，饱和光电流变大B.入射光的频率变高，饱和光电流变大C.入射光的频率变高，光电子的最大初动能变大D.保持入射光的光强不变，不断减小入射光的频率，始终有光电流产生例题2 在光电效应实验中，某金属的截止频率相应的波长为λ0，该金属的逸出功为 .若用波长为λ(λ＜λ0)的单色光做该实验，则其遏止电压为 .(已知电子的电荷量、真空中的光速和普朗克常量分别为e、c和h)例题3．研究光电效应现象的实验装置如图（a）所示，用光强相同的黄光和蓝光照射光电管阴极K时，测得相应的遏止电压分别为U1和U2，产生的光电流I随光电管两端电压U的变化规律如图（b）所示。
量子力学基础
③、普朗克公式
1900年，马克思·普朗克，根据能量量子化 的假设拟合实验曲线得出一个经验公式：
此式与实验曲线完全符合，称为普朗克公式。
(普朗克荣获1918年诺贝尔物理学奖)
15
普朗克
二、普朗克能量量子化假设
①、组成黑体腔壁的分子、原子可看作是带电 的线性谐振子，可以吸收和辐射电磁波。
⑶、普朗克公式
如何给出与实验曲线符合的表示式(即M与T、λ的关系)？
①、瑞利—金斯公式 瑞利 (J.W.S.Rayleigh,1842—1919，英国人，1904年因发现 氩获诺贝尔物理学奖) 1877年用经典电磁理论和能 量按自由度均分原理得出：
Mλ(T )= C1λ-4T
金斯（1890年）从另一个角度也给出此结论，故称为瑞 利—金斯公式
②、谐振子只能处于某些特定的能量状态，每
一状态的能量只能是最小能量ε0的整数倍。
而ε0是谐振子处于最低能量状态的能量，它与谐振子的振动频率 成正比，即ε0=hυ，
因此谐振子的能量为
E = nε0=nh， 式中n =1、2、3……为正整数，称为量子数, 16 ε0= h是最小能量称为量子。
普朗克公式的推演
电子被镍晶体衍射实验
戴维孙
电子衍射实验证明了德布罗意物质波的假设， 下图是一束细电子射线穿过金属箔后生成的衍 射图样。按照衍射圆环的距离、金属晶格的大 小，算出的波长几和理论值一致。
由于C.P.汤姆孙和戴维孙的贡献，获得了 1937年诺贝尔物理学奖。
电子束透过多晶铝箔的衍射
K
44
汤姆孙
三、不确定关系 （测不准关系）
电子绕核作圆周运动，其稳定状态满足电子的角动量L
大学物理(1B)复习提纲
大学物理（1B）复习提纲第九章振动1、谐振动▲表达式及各参数的求法；▲证明谐振动的方法：①线性恢复力指向平衡点；②微分方程标准式；③谐振动表达式▲旋转矢量法、振动曲线；▲质点振动的速度、加速度；▲动能、势能、平均值及总能量；2、谐振动的合成▲同方向、同频率的合成：合振动的振幅与相位▲同方向、不同频率的合成：拍频△垂直振动的合成（频率相同或成简单整数比）第十章波动1、一维平面简谐波▲表达式及各参数的求法；▲物理意义：x点的振动；t时刻的波形；▲如何由振动求波动；▲如何由波形求波动；▲波速仅由介质本身的性质决定▲由波形及传播方向求质元运动方向及相位2、波的能量▲波的能量、能流、能流密度、平均能流密度（波强）；▲质元能量、位移、形变三者的关系；△声波与声强级3、惠更斯原理▲次级子波的概念；▲作图法：波的衍射、反射与折射4、波的干涉▲波的相干条件：振动方向相同、频率相同、相位差恒定；▲波的干涉：同方向、同频率谐振动的相干叠加；▲波程差与相位差的关系；5、驻波▲驻波的形成条件；▲由两个相向简谐波合成驻波的表达式；▲波腹与波节的求法；▲驻波的振幅特点、相位特点；▲波在反射中的半波损失问题：（作图法）由波疏→波密反射或固定端反射：有半波损失，入射波与反射波在反射点处反相位；由波密→波疏反射或自由端反射：无半波损失，入射波与反射波在反射点处同相位；6、机械波的多普勒效应▲一个公式（波源、观察者速度趋近为正、远离为负）7、电磁波的性质▲电磁波是横波；▲E和H的表达式及互求；▲E和H方向、相位、幅值、瞬时值的关系；▲电磁波的速度；▲电磁波的能量：能流密度：坡印廷矢量；平均能流密度（电磁波强度）；第十一章几何光学▲平面界面上的折射、反射定律；全反射▲费马原理▲单球面近轴光线下的折、反射（由物求像）▲薄透镜成像公式▲薄透镜作图法※显微镜与望远镜第十二章波动光学1、光的干涉▲光程与路程；光程差与相位差；▲真空中波长与介质中波长的关系、折射率；▲双缝干涉、劈尖、牛顿环干涉；▲等倾干涉光程差的计算▲迈氏干涉仪的光路及相关计算；▲薄膜干涉的半波损失问题；▲在干涉光路中加入透明薄膜引起的附加位相差；※时间相干性与空间相干性2、光的衍射▲单缝衍射：菲涅尔半波带法；明、暗条纹位置的计算；△夫朗和费圆孔衍射：光学仪器的分辨本领：最小分辨角；▲光栅衍射：主极大位置、最大级次、重级与缺级、△斜入射光栅公式；▲X射线的衍射：布拉格公式；▲综合题：双缝与单缝、光栅与单缝3、光的偏振▲两个定律：马吕斯定律与布儒斯特定律；▲尼科尔棱镜与偏振片的作用：振幅的投影与光强的计算；▲双折射：光轴、主平面、寻常光与非常光的偏振方向；正晶体(石英)、负晶体(方解石)中o光与e光的波面、折射率、波速；利用惠更斯原理作图：双折射晶体中o光与e光的波面、传播方向；△椭圆、圆偏振光与波片：四分之一波片与二分之一波片的定义与作用；▲偏振光的干涉：干涉装置、振幅投影与光强的计算；第十三章狭义相对论基础1、狭义相对论的两个基本假设▲两个基本假设要会背2、洛伦兹变换▲洛伦兹变换及计算△速度变换（x方向速度变换）3、相对论时空观的几个重要结论▲“同时”的相对性▲时间延迟▲长度收缩4、相对论动力学▲质速关系式；▲质能关系式；▲能量、动量与静质量的关系式；5、光子▲光子的能量、动量、动质量第十四章(1) 光的量子性1、热辐射▲单色辐出度、总辐出度及相互关系；▲黑体的概念；▲两个实验定律及计算：斯特藩--玻尔兹曼定律、维恩位移定律；△普朗克的能量子观点2、光电效应▲爱因斯坦公式：逸出电位、逸出功与截止频率；遏止电压与最大初动能；遏止电压与频率关系曲线：斜率与普朗克常数截止频率与逸出电位▲饱和光电流▲爱因斯坦光子能量与光强表达式；3、康普顿效应▲波长改变量与散射角的理论公式、康普顿波长；▲光子与静止电子碰撞：能量守恒与动量守恒；第十四章(2) 原子结构与半经典量子论1、氢光谱的规律性▲里德伯公式；▲五个线系与原子能级的关系；▲光谱项与里兹并合原则；2、玻尔理论▲轨道量子化、能量量子化、对氢光谱的解释；▲里德伯公式与能级、(最长、最短)波长的计算；3、两个关键实验▲卢瑟福 粒子散射实验：证实原子由原子核与核外电子组成；▲夫朗克--赫兹实验：证实原子能级的存在；第十五章量子力学基础1、德布罗意波（物质波）▲低能粒子、高能粒子德布罗意波长的计算；2、物质波的证实：电子衍射的两个实验（戴维孙—革末、汤姆孙实验）3、波函数的统计解释△自由粒子平面波波函数▲概率密度：波函数模的平方（设：波函数已归一化）；▲粒子出现在某区间的概率：概率密度对该区间的积分；▲波函数满足两个条件：归一化条件：全空间积分等于1标准化条件：单值、有限、连续4、不确定原理（不确定关系）▲坐标与动量的不确定关系；▲能量与时间的不确定关系；【以下内容本学期不做要求】5、薛定谔方程△含时间的、定态（不含时间）的薛定谔方程的基本形式6、一维无限深方势阱▲波函数、能级与粒子出现的概率；7、线性谐振子▲能级公式8、电子自旋▲电子自旋的实验验证：施特恩--格拉赫实验；▲自旋角动量与自旋量子数；▲自旋角动量沿外磁场的分量与自旋磁量子数；▲轨道角动量与轨道磁矩；自旋角动量与自旋磁矩；9、原子的壳层结构▲描述原子中电子状态的四个量子数及相应取值范围；▲给定某些量子数求最多可容纳的电子数；▲四个量子数与相应物理量取值的关系；▲电子填充原子壳层遵循两个原理：泡利不相容原理与能量最小原理；▲原子中的电子组态。
25德布罗意波 实物粒子的二象性
例 1 质量10 g 的子弹，速率 200 m s 1 . 其动量的不确定范围为动量的 0 . 01 % (这在 宏观范围是十分精确的 ) ， 该子弹位置的 不确定量范围为多大？ 解 子弹的动量 p m v 2 kg m s
1
动量的不确定范围
p 0 . 01 % p 2 10
sin b
p x p sin p
x
b
b ph
y
o
h p
px
h b
p h
x p x h
第十五章
电子的单缝衍射实验
量子物理基础
21
15-5 微观粒子的波粒二象性
考虑衍射次级有
x p x h
海森伯于 1927 年提出不确定原理 对于微观粒子不能同时用确定的位置和 确定的动量来描述 .
2
31
8 . 4 10
6
nmBiblioteka 8 . 67 10nm
此波长的数量级与 X 射线波长的数量级相当.
第十五章 量子物理基础
6
15-5 微观粒子的波粒二象性
例2 从德布罗意波导出氢原子玻尔理
论中角动量量子化条件.
解 两端固定的 弦，若其长度等于波 长则可形成稳定的驻 波. 将弦弯曲成圆时 2 π r
解
v c , E k
1 2
m0v
2
v
2Ek m0
5
第十五章
量子物理基础
15-5 微观粒子的波粒二象性
2 200 1 . 6 10 9 . 1 10
31 19
v
m s
第十五章 量子物理 习题解答
n=1: E1 = −13.6ev
n=2:
E2
=
E1 22
=
−3.4ev
≈
−5.44 ×10−19
J
n=4 n=3
n=3:
E3
=
E1 32
=
−1.51ev
≈
−2.416 ×10−19
J
n=4:
E4
=
E1 42
=
−0.85ev
≈
−1.36 ×10−19
J
n=2
跃迁谱线波长 λ = c = hc ，则虚线光谱的波长分别为 ν ∆E
ν1 −ν 0 = Ua1 = 2 ，整理后的答案 C。 ν 2 −ν 0 Ua2
15.4 光电效应和康普顿效应都包含有光子和电子的相互作用过程。对此，下面几种说法中 正确的是【D】
（A）两种效应中电子和光子组成的系统都服从动量守恒定律和能量守恒定律； （B）两种效应都相当于电子和光子的弹性碰撞过程； （C）两种效应都属于电子吸收光子的效应； （D）光电效应是吸收光子的过程，而康普顿效应则相当于光子和电子的弹性碰撞过程。 分析：光电效应与康普顿效应的物理本质是相同的，都是个别光子与个别电子的相互作用。 但二者有明显差别。其一，入射光的波长不同。入射光若为可见光或紫外光，表现为光电效应； 若入射光是 X 光，则表现为康普顿效应。其二，光子和电子相互作用的微观机制不同。在光电
=
3 2
kT
，
动量
p2
= ( mv )2
=
1 mv2 ⋅ 2m = 2
Ek
⋅ 2m ，德布罗意波长 λ
=
h p
=
h Ek ⋅ 2m
注意：动能 Ek = p2 2m 同样适用于非相对论性的微观粒子（低速运动）。
《医学物理学教学资料》第十五章 量子力学基础(简)
由左图可看出温度T升 高，各波长的能量增
Mλ (T)
加，实确定：黑体
总辐射能量
1700K 1500K 1300K 1100K
M(T)=∫Mλ(T)dλ 与绝对温度T的四次方
成正比，即
1 2 3 4 λ(μm)
斯特藩—玻尔兹曼定律
实验证明：总辐射能量M（T）=∫Mλ(T)dλ与 绝对温度T的四次方成正比，即
此公式在短波区与曲线相符，长波时误差大。
3、普朗克公式
1900年，马克思·普朗克，根据能量量子化的假 设拟合实验曲线得出一个经验公式：
e Mλ (T) 2π 2 λ h 5 λ c h1ck T 1
此式与实验曲线完全符合，称为普朗克公式。
黑体辐射实验是物理学晴朗天空中
一朵令人不安的乌云。
M0(T)
一、光电效应的实验规律
光电效应实验装置
m
在适当波长光的照射下， 金属表面逸出电子的现象 称为光电效应
AK
OO
OO
OO
G
V
B OO
二、经典电磁波理论的缺陷
1、电子的逸出功应决定于光强； 2、任何频率的光，只要有足够的光强，
都应该产生光电效应；
3、电子积累能量需要时间，光电效应不是瞬时的。
三、 爱因斯坦方程 光量子（光子）
量子革命的导火线
辐射问题 热的物体发光，越热发出的光越明亮。
光谱的范围很广，当温度升高时，物体呈 现出的颜色向短波方向移动，人们试图结 合热力学和电磁学作出解释，不过所有的 尝试均以失败告终。
就连当时赫赫有名对物理学各方面都做出过重要贡献 的权威人物开耳文勋爵在一篇于1900年发表的瞻望二 十世纪物理学发展的文章中也说：“在已经基本建成的 科学大厦中，后辈物理学家只需要做一些零星的修补 工作就行了”，不过他还不愧为一名确有远见卓识的物 理学家，因为他接着又指出：“但是在物理晴朗天空的 远处，还有两朵小小令人不安的乌云”，即运用当时的 物理学理论所无法正确解释的两个实验现象。
医学物理学五年制教学大纲(70学时)Word版
《医学物理学》五年制本科教学大纲课程编号：20课程名称：《医学物理学》英文名称：《Medical Physics》课程类型：医学基础课总学时： 70学时 (理论课：47学时实验课：23学时)学分：4学分适用对象：预防医学；临床医学；麻醉学；医学影像学；医学检验；眼视光学；法医学。
《医学物理学》是高等医学教育中的一门重要的基础课，它的任务和目的是使学生比较系统地掌握现代医学所需要的物理学基础理论、基本知识、基本技术和方法，培养学生辩证唯物主义世界观和分析问题、解决问题的能力。
为学生学习后续课程以及将来从事医疗卫生和科研工作打下必要的物理基础。
通过本门课程的学习：（一）授予学生系统的物理学知识,使他们在中学物理学的基础上进一步掌握物理学的基本概念、基本规律及研究方法,扩大物理学的知识领域，为学习现代医学准备必要的物理基础。
（二）通过物理实验使学生获得物理实验方法和基本技能的训练,培养学生的科研工作能力和良好的工作作风。
（三）通过对物质运动的普遍规律的认识,帮助学生建立辩证唯物主义的世界观,通过了解物理学在我国的发展和应用,对学生进行爱国主义和社会主义教育。
按照教学计划，《医学物理学》总学时为70学时,其中,理论课47学时, 实验课23学时。
教学内容以现代医学所需要的物理学基础为主，力求反映现代医学技术所涉及的物理原理，贯彻理论联系实际的原则，既保证教学质量又不使学生负担过重。
在教学过程中，开展启发式教学，充分调动和发挥学生的主动性和开创性。
为了培养学生自学能力，提倡学生自学，增加了学生自学的内容。
为增加学生的知识面和知识深度，在教材的部分章节后面增加了一些医学与物理知识相结合的内容以及物理新技术在医学领域应用的阅读材料。
本课程期末考试采用闭卷考试。
总成绩中实验课成绩占20％、期末考试成绩占80％。
绪论目的要求：熟悉物理学与医学的内在联系。
学时安排: 理论课：1学时教学内容：物理学的研究对象,物理学与生命科学的关系,物理学的研究方法及其科学思维。
量子力学波函数
E h 微观粒子的波粒二象性 h p 自由粒子的能量和动量是确定的，其 德布罗意频率和波长不变 ，可认为是一平 面单色波. 波列无限长，根据不确定原理 ， 粒子在 x方向上的位置完全不确定.
15. 8
量子力学简介
Suling Chang
自由粒子平面波函数
Ψ ( x,t ) 0e
0e
( x) 0 e
2
i 2 π ( Et px ) / h
i 2 πpx / h i 2 πEt / h
e
( x) (t )
i 2 πpx / h
在势场中一维运动粒子的定态薛定谔方程
d 8π m ( E Ep ) ( x) 0 2 2 dx h
第 十 五 章
薛 定 谔 猫
本章内容
15-1 黑体辐射 普朗克能量子假设
15-2 光电效应 光的波粒二象性 15-3 康普顿效应 15-4 氢原子的玻尔理论 15-6 德布罗意波 实物粒子的二象性 15-7 不确定关系 15-8 量子力学简介 15-9 氢原子的量子理论简介
15. 8
量子力学简介
Ψ 4π p Ψ 2 2 x h
2 2 2
Ψ i2π EΨ t h
自由粒子 (v c) E E k
p 2mEk
2
一维运动自由粒子的含时薛定谔方程
h 2 2Ψ h Ψ 2 i 2 8π m x 2π t
15. 8
量子力学简介
Suling Chang
2 粒子在势能为 Ep的势场中运动
i
2π ( Et px ) h
2 波函数的统计意义 概率密度 表示在某处单位体积内粒子 出现的概率
Ψ *
大学物理课本答案习题 第十五章习题解答
习题十五15-1 某物体辐射频率为146.010Hz ⨯的黄光，问这种辐射的能量子的能量是多大？ 解: 根据普朗克能量子公式有:-3414196.6310 6.010 4.010(J)h εν-==⨯⨯⨯=⨯15-2 假设把白炽灯中的钨丝看做黑体，其点亮时的温度为K 2900. 求：(1) 电磁辐射中单色辐出度的极大值对应的波长； (2) 据此分析白炽灯发光效率低的原因. 解 （1）由维恩位移定律，得-3-72.89810=9.9910(m)=999(nm)2900b T λ⨯==⨯（2）因为电磁辐射中单色辐出度的极大值对应的波长在红外区域，所以白炽灯的发光效率较低。
15-3 假定太阳和地球都可以看成黑体，如太阳表面温度T S =6000K ，地球表面各处温度相同，试求地球的表面温度（已知太阳的半径R 0=6.96×105km ，太阳到地球的距离r =1.496×108km ）。
解： 由 40T M σ=太阳的辐射总功率为2428482002644 5.671060004(6.9610)4.4710(W)S S S P M R T R πσππ-===⨯⨯⨯⨯⨯=⨯地球接受到的功率为62226221117 6.3710() 4.4710()422 1.496102.0010(W)S E E E S P R P R P d d ππ⨯===⨯⨯⨯=⨯ 把地球看作黑体，则 24244E E E E E R T R M P πσπ==290(K)E T ===15-4 一波长nm 2001＝λ的紫外光源和一波长nm 7002＝λ的红外光源，两者的功率都是400W 。
问：（1）哪个光源单位时间内产生的光子多？（2）单位时间内产生的光子数等于多少？ 解: （1）光子的能量λνchh E ==设光源单位时间内产生的光子数为n ，则光源的功率hcw n nhcnE w λλ===, 可见w 相同时，λ越大，n 越大，而12λλ>，所以红外光源产生的光子数多。
大学物理下册目录
第十章 波动
10 - 1 机械波的几个概念 10 - 2 平面简谐波的波函数 10 - 3 波的能量 能流密度 10 - 4 惠更斯原理 波的衍射和干涉 10 - 5 驻波 10 - 6 多普勒效应 10 - 7 平面电磁波
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（ 1 ）任何物体的单色辐射本领和单色吸收比等于 一个恒量，而这个恒量就是同温度下绝对黑体的单 色辐射本领。 （ 2 ）若知道了绝对黑体的单色辐射本领，就可了 解所有物体的辐射规律，因此，研究绝对黑体的辐 射规律就对研究热辐射极为重要。
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3 、绝对黑体单色辐射本领按波长分布曲线
MBλ(T) 只和温度有关
保持一定温度，用实验方法可测出单色辐射本领 随波长的变化曲线。取不同的温度得到不同的实验 曲线，如图：
MB（T）
2000
3000
(Å)
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对待这个实验曲线，许多物理学家从不同的侧面 进行了研究，并得出许多重要结论，下面是有代表意 义的两条：
❖ 斯忒藩――玻尔兹曼定律 该定律主要是计算分布曲线下的面积
例如优质烟煤和黑色珐琅对太阳光的吸收能力可达 99 ％。
黑体: 能完全吸收照射到它上面的各种波长的光 的物体。
由于物体辐射的光和吸收的光相同，因此黑体能 辐射各种波长的光，它的M (T）最大且只和温度有关。
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用不透明材料制成的开一个小孔的空腔，小孔 面积远小于空腔内表面积，射入的电磁波能量几乎 全部被吸收。小孔能完全吸收各种波长的入射电磁 波而成为黑体模型。
三、热辐射的一般特点：
(Hale Waihona Puke ）物质在任何温度下都有热辐射。(2）温度越高，发射的能量越大，发射的电磁波的波 长越短。
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四、平衡热辐射： 在任一时刻,如果物体辐射的能量等于所吸收的能量，
辐射过程达到热平衡，称为平衡热辐射。此时物体具有 固定的温度。 以下只讨论平衡热辐射。
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称维恩常数
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八、经典物理学所遇到的困难
上述结果并没有给出单色辐射本领的具体函数 式，十九世纪末，有许多物理学家用经典理论导出 的MB（T）公式与实验结果不符合，其中最典型的是 维恩公式和瑞利—金斯公式。
1 、维恩公式： 维恩假设：黑体的辐射可看成是由许多具有带
电的简谐振子（分子，原子的振动）所发射，辐射 能按频率（波长）分布的规律类似于麦克斯韦分子 速度分布律，于 1896 年得出绝对黑体的单色辐出 度与波长、温度关系的一个半经验公式。
第十五章 量子物理基础
§15-1 黑体辐射 普朗克量子假设 §15-2 光的量子性 §15-3 玻尔的氢原子理论 §15-4 粒子的波动性 §15-5 测不准关系 §15-6 波函数 薛定谔方程 §15-7 薛定谔方程在几个一维问题中的应用 §15-8 量子力学对氢原子的应用 §15-9 斯特恩－盖拉赫实验 §15-10 电子自旋 §15-11 原子的壳层结构
五、单色辐射本领
为了定量地描述不同物体在不同的温度下物体 进行热辐射的能力，而引入单色辐射本领。
1、单色辐射本领 Mλ(T)
单位时间内从物体单位表面发出的波长在λ附近 单位波长间隔内的电磁波的能量 M λ（ T ）称单色 辐射本领。(或单色辐出度)
即 M(T)ddM
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• 单色辐射本领 M λ（ T ）是温度 T 和波长λ的 函数。 • 单色辐射本领反映了在不同温度下辐射能按波长分 布的情况。 • 实验表明：不同的物体，不同的表面（如光滑程度） 其单色辐射本领是大不相同的。 （例如：如果我们目的是散热，则应：加大表面积， 使表面粗糙，使其颜色加深）
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§ 15-1 黑体辐射、普朗克量子假设
15.1.1 热辐射 绝对黑体辐射定律
一、辐射： 指物质以发射电磁波的形式向外界输出能量。如
化学发光、光致发光、场致发光、阴极发光、热辐射等。
二、热辐射： 组成物质的诸微观粒子在热运动时都要使物体辐射电
磁波，产生辐射场。这种与温度有关的辐射现象，称为 热辐射。
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2 、绝对黑体就是吸收系数( ,T)＝1的物体。
由基尔霍夫定律：
M 1(1 (T T )) M 2(2 (T T )) ＝ Ｍ （ B Ｂ （ Ｔ ＝ Ｔ ） Ｂ （ Ｍ ）Ｔ）
可知，这类物体在温度相同时，发射的辐射能按波 长分布的规律就完全相同。
式中 MB(T）叫做绝对黑体的单色辐射本领。
＊关于物体颜色的说明：――均指可见光范围。 例如：
红色――表示除红光外，其余都吸收（余类推） 白色――表示对所有波长的光都不吸收。 黑色――表示对所有波长的光都吸收。
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七、绝对黑体
1 、绝对黑体模型
有一类物体不论它们组成成分如何，它们在常温下， 几乎对所有波长的辐射能都能吸收。
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Edecc12/3T d
MB(T)C15eC T2
按照这个函数绘制出的曲线,其在高频 (短 波) 部份与实验曲线能很好地相符,但在低频 (长波) 部份与实验曲线相差较远。
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E 瑞-金线
实验结果
维恩线
2 、瑞利－金斯公式
他们把分子物理中的能量按自由度均分原理运用 到电磁辐射上，并认为在黑体空腔中辐射的电磁波 是谐振子所发射的驻波，这样得到的公式为
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六、吸收比 反射比 基尔霍夫定律： 1、吸收比、反射比：
吸收比：物体吸收的能量和入射总能量的比值， （，T）
反射比：物体反射的能量和入射总能量的比值， （，T)
2、基尔霍夫定律：
基尔霍夫在 1860 年从理论上推得物体单色辐射 本领与单色吸收比之间的关系:
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所有物体的单色辐射本领 Mλ(T) 与该物体的单 色吸收比的比值为一恒量。
M(T) 恒量
( T)
①这个恒量与物体的性质无关，而只与物体的温度 和辐射能的波长有关。
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②说明单色吸收比大的物体，其单色辐出度也大。 （例如黑色物体，吸热能力强，其辐出本领也大）
③若物体不能发射某一波长的辐射能，那么该物体也 就不能吸收这一波长的辐射能。
MBT0MBTd
M B T T 4
5 .6 7 1 8 0 W 0 .m 2 .K 4 称为斯忒藩常数
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❖ 维恩位移定律 Tm b
由图可看出，对应于每一条单色辐射本领按波长 分布的曲线都有一个极大值，与这极大值对应的波长λm.， 叫做峰值波长。
b2.89 183 0 m .K