2018-2019学年广东省深圳市龙华区八年级(上)期末数学试卷

2018-2019学年广东省深圳市龙华区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分）

1．（3分）2的平方根为（）

A．4B．±4C．D．±

2．（3分）下列各点位于平面直角坐标系内第二象限的是（）

A．（﹣3，1）B．（﹣3，0）C．（3，﹣1）D．（0，1）

3．（3分）在Rt△ABC中，∠B＝90°，BC＝1，AC＝2，则AB的长是（）A．1B．C．2D．

4．（3分）下列运算正确的是（）

A．B．C．D．

5．（3分）如图，数轴上表示实数的点可能是（）

A．点P B．点Q C．点R D．点S

6．（3分）已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板ABC，按如图所示方式放置，其中A、B两点分别落在直线m、n上，若∠1＝25°，则∠2的度数是（）

A．25°B．30°C．35°D．55°

7．（3分）甲、乙、丙、丁四个小组的同学分别参加了班里组织的中华古诗词知识竞赛，在相同条件下各小组的成绩情况如下表所示，若要从中选择出一个小组参加年级的比赛，那么应选（）

甲乙丙丁

平均分85908890

方差 3.5 3.54 4.2

A．甲组B．乙组C．丙组D．丁组

8．（3分）已知是关于x、y的二元一次方程mx﹣y＝3的一个解，则m的值是（）

A．﹣1B．1C．﹣5D．5

9．（3分）如图所示，已知点A（﹣1，2）是一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象上的一点，则下列判断中正确的是（）

A．y随x的增大而减小B．k＞0，b＜0

C．当x＜0时，y＜0D．方程kx+b＝2的解是x＝﹣1

10．（3分）下列命题中是真命题的是（）

A．无限小数都是无理数

B．数轴上的点表示的数都是有理数

C．一个三角形中至少有一个角不大于60°

D．三角形的一个外角大于任何一个内角

11．（3分）某公司有生手工和熟手工两个工种的工人，已知一个生手工每天制造的零件比一个熟手工少30个，一个生手工与两个熟手工每天共可制造180个零件，求一个生手工与一个熟手工每天各能制造多少个零件？设一个生手工每天能制作x个零件，一个熟手工每天能制造y个零件，根据题意可列方程组为（）

A．B．

C．D．

12．（3分）一列动车从A地开往B地，一列普通列车从B地开往A地，两车均匀速行驶并同时出发，设普通列车行驶的时间为x（小时），两车之间的距离为y（千米），如图中的折线表示y与x之间的函数关系，下列说法中正确的是：（）

①AB两地相距1000千米；②两车出发后3小时相遇；③普通列车的速度是100千米/

小时；④动车从A地到达B地的时间是4小时．

A．1个B．2个C．3个D．4个

二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分）

13．（3分）若点A（2，﹣1）关于x轴的对称点A的坐标是（m，n），则m+n的值是．14．（3分）某次数学测试，某班一个学习小组的六位同学的成绩如下：84、75、75、92、

86、99，则这六位同学成绩的中位数是．

15．（3分）如图，已知圆柱底面周长为6cm，圆柱高为2cm，在圆柱的侧面上，过点A和点C嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小为cm．

16．（3分）如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，BC＝1，以斜边为一边向右上方作正方形ABDE，连接CD，则CD的长为．

三、解答题（本大题有7题，共52分）

17．（9分）计算题

（1）

（2）

18．（8分）解方程组

（1）

（2）

19．（6分）某校为了解本校学生每周参加课外辅导班的情况，随机调査了部分学生一周内参加课外辅导班的学科数，并将调查结果绘制成如图1、图2所示的两幅不完整统计图（其中A：0个学科，B：1个学科，C：2个学科，D：3个学科，E：4个学科或以上），请根据统计图中的信息，解答下列问题：

（1）请将图2的统计图补充完整；

（2）根据本次调查的数据，每周参加课外辅导班的学科数的众数是个学科；

（3）若该校共有2000名学生，根据以上调查结果估计该校全体学生一周内参加课外辅导班在3个学科（含3个学科）以上的学生共有人．

20．（6分）如图，已知△ABC中，AB＝BC，D为AC中点，过点D作DE∥BC，交AB于点E．

（1）求证：AE＝DE；

（2）若∠C＝65°，求∠BDE的度数．

21．（6分）阅读如下材料，然后解答后面的问题：

已知直线l1：y＝﹣2x﹣2和直线l2：y＝﹣2x+4如图所示，可以看到直线l1∥l2，且直线l2可以由直线l1向上平移6个长度单位得到，直线l2可以由直线l1向右平移3个长度单

位得到．这样，求直线l2的函数表达式，可以由直线l1的函数表达式直接得到．即：如果将直线l1向上平移6的长度单位后得到l2，得l2的函数表达式为：y＝﹣2x﹣2+6，即y＝﹣2x+4；如果将直线l1向右平移3的长度单位后得到得l2，l2的函数表达式为：y＝﹣2（x﹣3）﹣2，即y＝﹣2x+4．

（1）将直线y＝2x﹣3向上平移2个长度单位后所得的直线的函数表达式是；

（2）将直线y＝3x+1向右平移m（m＞0）两个长度单位后所得的直线的函数表达式是；

（3）已知将直线y＝x+1向左平移n（n＞0）个长度单位后得到直线y＝x+5，则n ＝．

22．（8分）某校计划建一间多功能数学实验室，将采购两类桌椅：A类是三角形桌，每桌可坐3人，B类是五边形桌，每桌可坐5人．学校拟选择甲、乙两家公司中的一家来采购，两家公司的标价均相同，且规定两类桌椅均只能在同一家公司采购．甲公司对两类桌椅均是以标价出售；乙公司对A类桌椅涨价20%、B类桌椅降价20%出售．经咨询，两家公司给出的数量和费用如下表：

A类桌椅（套）B类桌椅（套）总费用（元）甲公司651900

乙公司371660

（1）求第一次购买时，A、B两类桌椅每套的价格分别是多少？

（2）如果该数学实验室需设置48个座位，学校到甲公司采购，应分别采购A、B两类桌椅各多少套时所需费用最少？

23．（9分）如图，已知长方形OABC的顶点A在x轴上，顶点C在y轴上，OA＝18，OC