热交换器原理与设计—第1章_热交换器热计算的基本原理_(1)

(2) 结构计算
计算换热器的主要部件的尺寸，如管子的直径、长 度、根数、壳体的直径，折流板的尺寸和数目，分 程隔板的数目和布置，接管尺寸等。
(3) 流动阻力计算
包括管程和壳程的阻力，为选择泵和风机提供依据 或校核其是否超过允许的数值。 (4) 强度计算
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➢ 简单顺流时的对数平均温差 假设： (1)冷热流体的质量流量qm2、qm1
以及比热容c2, c1是常数； (2)传热系数是常数； (3)换热器无散热损失； (4)换热面沿流动方向的导热量
可以忽略不计。 下标1、2分别代表热冷流体。 上标1撇和2撇分别代表进出口
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在假设的基础上，并已知冷热流体的 进出口温度，现在来看图中微元换热 面dA一段的传热。温差为：
考虑热损失时，
Q1L Q2
ηL—对外热损失系数，取0.97~0.98
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1.2 平均温差
1.2.1 流体的温度分布
右图为流体平行流动时温度分布
上节回顾
➢ 什么是热交换器 在工程中，将某种流体的热量以一定的传热方式传 递给其他流体的设备。
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➢ 分类简介： 按传递热量的方法来分：
量之比，R>1，R=1,或者 R<1。
则: 可t1m以,c 表示为P 和 R及
的函数
t1m,c
R
1
t
2
t
2
ln 1 P
1 PR
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(t2 t1)
为了简化 的计算，引入两辅助参数：
p t2 t2 t1 t2
冷流体的加热度 两种流体的进口温差
温度效率
冷流体的实际吸热量与最大可能的吸热量的比率，其值恒小于1
1.1 热计算基本方程式
1.1.1 传热方程式
Q KFtm
工艺计算的目的是求换热面积，即
F Q K tm
需要先求出Q，K，Δtm
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1.1 热计算基本方程式
1.1.2 热平衡方程式
如不考虑热损失，则 Q M1 i1 i1 M2 i2 i2
下标1代表热流体。下标2冷流体；上标1撇代表 进口，上标2撇代表出口。
第1章 热交换器热计算的基本原理
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1.0 概述
热（力）计算是换热器设计的基础。 以间壁式换热器为基础介绍换热器的热（力）计 算，其他形式的换热器计算方法相同。
设计性计算 设计新换热器，确定其面积。但同样大小的传热 面积可采用不同的构造尺寸，而不同的构造尺寸 会影响换热系数，故一般与结构计算交叉进行。
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对于其它的叉流式换热器，其传热公式中的平均温度的 计算关系式较为复杂，工程上常常采用修正图表来完成 其对数平均温差的计算。具体的做法是：
（a）由换热器冷热流体的进出口温度，按照逆流方式 计算出相应的对数平均温差；
（b）从修正图表由两个无量纲数查出修正系数
P t2 t2 、R t1 t1
tm
1 A
A 0
t xdAx
1 A
A 0
texp(kAx )dAx
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tm
1 A
A 0
texp( kAx )dAx
t exp( kA) -1
(1)
k A
ln
tx t
k Ax
Ax A
ln t kA
t
(2)
t exp(kA)
(3)
t
(2)、(3)代入(1)中
对数平均温差
tm
t ln t
t t
-1
t t ln t
t t ln t
t
t
t
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顺流时：
1 1 1 1
qm1c1 q2c2 W 1 W2
0 tx t
表明：热流体从进口到出口方向上，两流体间的温 差总是不断降低的。
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逆流时：
1 1 1 1
qm1c1 q2c2 W 1 W2
R
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各种流动形式的比较
(1)顺流和逆流是两种极端情况，在相同的进出口温度下，
逆流的 t最m 大，顺流则最小；
(2)顺流时 t1'' ，t2'而' 逆流时， 则t可2 能大于 ，可t见1 ，逆流
布置时的换热最强。
Ti
dq
T
In
dT1
Ti
To
T dq
dT2
ddTTc2
Out
In
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（7）当R超过线图所表示的范围或者当某些区域的 Ψ值不易读准时，可以用P’和R’查图。
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P’和R’的含义为：把热交换器中的两种流体交换后， 即下标1改成冷流体，下标2改成热流体后， 以 P和R以P’和R’表示。
P
t1 t1
t
2
t1
PR
R
t
2
t
2
t1 t1
1 R
f P, R f (PR, 1 )
t m a x
2
t m in
tm,对数
t max tmin ln t max
t m in
算术平均温差相当于温度呈直线变化的情况，因此，总是大于相
同进出口温度下的对数平均温差，当 tmax t时min，两2 者的差别小
于4％；当
tma时x ，tm两in者的1.7差别小于2.3％。
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t t1 t2 dt dt1 dt2
t1 t1 dt1 t1
在固体微元面dA内，两种流体的换 热量为:
d kdA t
t2 dt2 t2
t2
对于热流体: 对于冷流体:
1 d qm1c1dt1 dt1 qm1c1 d
1 d qm2c2dt 2 dt2 qm2c2 d
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1.1 热计算基本方程式
1.1.2 热平衡方程式
Q M1c1 t1 t1 M2c2 t2 t2
Mc称为热容，用W表示，则，
Q W1 t1 W2 t2
考虑热损失时，
Q1L Q2
ηL—对外热损失系数，取0.97~0.98
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1.2 平均温差
1.2.2 顺流和逆流情况下的平均温差
dt
dt1
dt2
1 qm1c1
d kdA t
1 qm2c2
d d 1 1
qm1c1 qm2c2
dt d kdAt
dt kdA
t
tx dt k Ax dA
t t
0
ln
tx t
k Ax
tx texp( kAx )
可见，当地温差随换热面呈指数变化，则沿整个换热面的平
均温差为：
2 复杂布置时换热器平均温差的计算 非混合流与混合流的区别：
以错流为例，带翅片的管束，在管外侧流过的气体 被限制在肋片之间形成各自独立的通道，在垂直于 流动的方向上（横向）不能自由流动，也就不可能 自身进行混合，称该气体为非混合流。
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混合流：管子不带翅片，管外的气流可以
在横向自由的随意的运动，称为混合流。但 是管内的流体属于非混合流。
ddTTh1
To
Out
(3) 一台换热器的设计要考虑很多因素，而不仅仅是换热 的强弱。比如，逆流时冷热流体的最高温度均出现在换热 器的同一侧，使得该处的壁温特别高，可能对换热器产生 破坏，因此，对于高温换热器，又是需要故意设计成顺流。
其 值为：（推导得出）
两种流体中只有一种横向混合的错流式热交换器，其 值为：
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对于某种特定的流动形式，是辅助参数P、R的函
数
f (P, R)
该函数形式因流动方式而异。
对于只有一种流体有横向混合的错流式热交换器， 可将辅助参数的取法归纳为：
混合流体的温度变化值 P 两流体进口温度的差值
如无相变，则
Q M1
C dt t1
t1 1
M2
C dt t1
t1 2
或 Q M1c1 t1 t1 M2c2 t2 t2
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1.1 热计算基本方程式
1.1.2 热平衡方程式
Q M1c1 t1 t1 M2c2 t2 t2
Mc称为热容，用W表示，则，
Q W1 t1 在相同的流体进出口温度条件下，按逆流工作所需的传热
面积
Fcounte
与按某种流动形式工作所需的传热面积
r
比 Fother 之
值（传热系数相等的条件小），
即：
tm Fcounter
tlm,c
Fother
恒不大于0或≤1
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值的求取方法
• 逆流时对数平均温差为 ：
（2）P的物理意义：流体2的实际温升与理论上所能达到
的最大温升之比，所以只能小于1
（3）R的物理意义：两种流体的热容量之比
R t1 t1 qm2c2 t2 t2 qm1c1
（4） 对于管壳式换热器，查图时需要注意流动的“程”数
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（5）Ψ值总是小于或者等于1。从Ψ值的大小可以 看得出来某种流动方式在给定的工况下接近逆流的 程度。 （6）Ψ设计中最好使Ψ>0.9 ，若Ψ<0.75就认为不合 理。出于降低壁温的目的，除外。
R t1 t1 t2 t2
热流体的冷却度 冷流体的加热度
W2 W1
热容量比
冷流体的热容量与热流体的热容量之比，其值可以大于1、等于1、 小于1
对于某种特定的流动形式， 是 p 、R 的函数，即：