2021四川眉山中学数学七年级上第四月考试卷及答案分析
人教版七年级上学期4月份月考数学试题含答案
人教版七年级上学期4月份月考数学试题含答案一、选择题1．下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，依此类推，则第⑦个图形中五角星的个数是( )A ．98B ．94C ．90D ．862．设[x]表示最接近x 的整数（x≠n+0.5，n 为整数），则12336（ ） A ．132B ．146C ．161D ．6663．对一组数(x,y)的一次操作变换记为P 1(x,y)，定义其变换法则如下：P 1(x,y)=(x+y,x-y)，且规定P n (x,y)=P 1(P n-1(x,y))（n 为大于1的整数），如：P 1(1,2)=(3,-1)，P 2(1,2)= P 1(P 1(1,2))= P 1(3,-1)=(2,4)，P 3(1,2)= P 1(P 2(1,2))= P 1(2,4)=(6,-2)，则P 2017(1,-1)=（ ）．A ．（0，21008）B ．（0，-21008）C ．（0，-21009）D ．（0，21009） 4．有一个数阵排列如下：1 2 4 7 11 16 22 3 5 8 12 17 23 6 9 13 18 2410 14 19 2515 20 2621 2728则第20行从左至右第10个数为（ ）A ．425B ．426C ．427D ．4285．在下列各数3222,3,8, , ,36,0.10100100013π--⋯⋯ （两个1之间，依次增加1个0），其中无理数有（ ） A ．6个B ．5个C ．4个D ．3个 6．72，估计它的值( ) A ．小于1B ．大于1C ．等于1D ．小于07．下列各式正确的是( ) A 164=±B 1116493= C 164-=- D 164=8．如图，数轴上,A B 两点表示的数分别为1,2--，点B 关于点A 的对称点为点C ，则点C 所表示的数是（ ）A ．12-B ．21-C ．22-D ．22-9．在实数：3.14159，364，1.010010001....，4.21••，π，227中，无理数有（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．在下列实数中，无理数是( ) A ．337B ．πC ．25D ．13二、填空题11．[x )表示小于x 的最大整数，如[2.3)=2，[-4)=-5，则下列判断：①[385-)= 8-；②[x )–x 有最大值是0；③[x ) –x 有最小值是-1；④x 1-≤[x )<x ，其中正确的是__________ （填编号）． 12．观察下面两行数： 2，4，8，16，32，64…① 5，7，11，19，35，67…②根据你发现的规律，取每行的第8个数，并求出它们的和_______（要求写出最后的计算结果）．13．若|x |＝3，y 2＝4，且x ＞y ，则x ﹣y ＝_____． 14．若23(2)0y x -+-=，则y x -的平方根_________．15．1111111111112018201920182019202020182019202020182019⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫--++----+ ⎪⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭________．16．对于实数a ，我们规定：用符号[]a 表示不大于[]a 的最大整数，称为a 的根整数，例如：，如果我们对a 连续求根整数，直到结果为1为止．例如：对10连续求根整数2次： 10]33]1=→=这时候结果为1．则只需进行3次连续求根整数运算后结果为1的所有正整数中，最大的是__________． 17．已知2(21)10a b ++-=，则22004a b +=________．18．如图，直径为1个单位长度的半圆，从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点O 到达点'O ，则点'O 对应的数是_______．19．已知正实数x 的平方根是m 和m b +． （1）当8b =时，m 的值为_________；（2）若22()4m x m b x ++=，则x 的值为___________20．若x ，y 为实数，且|2|30x y ++-=，则(x+y) 2012的值为____________．三、解答题21．对数运算是高中常用的一种重要运算，它的定义为：如果a x =N (a ＞0，且a ≠1)，那么数x 叫做以a 为底N 的对数，记作：x =log a N ，例如：32=9，则log 39=2，其中a =10的对数叫做常用对数，此时log 10N 可记为lgN ．当a ＞0，且a ≠1，M ＞0，N ＞0时，log a (M •N )=log a M +log a N ． (I )解方程：log x 4=2； (Ⅱ)log 28=(Ⅲ)计算：(lg 2)2+lg 2•1g 5+1g 5﹣2018= (直接写答案)22．据说，我国著名数学家华罗庚在一次访问途中，看到飞机邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：一个数32768，它是一个正数的立方，希望求它的立方根，华罗庚不假思索给出了答案，邻座乘客非常惊奇，很想得知其中的奥秘，你知道华罗庚是怎样准确计算出的吗？请按照下面的问题试一试：（1）由33101000,1001000000==，因为1000327681000000<<332768______位数；（2）由32768的个位上的数是8332768________，划去32768后面的三位数768得到32，因为333=27,4=64332768_____________(3)已知13824和110592-分别是两个数的立方，仿照上面的计算过程，请计算：3327683-110592________=23．规律探究，观察下列等式： 第1个等式：111111434a ⎛⎫==⨯- ⎪⨯⎝⎭ 第2个等式：2111147347a ⎛⎫==⨯- ⎪⨯⎝⎭ 第3个等式：311117103710a ⎛⎫==⨯- ⎪⨯⎝⎭第4个等式：41111101331013a ⎛⎫==⨯- ⎪⨯⎝⎭请回答下列问题：（1）按以上规律写出第5个等式：= ___________ = ___________（2）用含n 的式子表示第n 个等式：= ___________ = ___________(n 为正整数） （3）求1234100a a a a a +++++24．七年某班师生为了解决“22012个位上的数字是_____”这个问题，通过观察、分析、猜想、验证、归纳等活动，从而使问题得以解决，体现了从特殊到一般的数学思想方法．师生共同探索如下： （1）认真填空，仔细观察．因为21=2，所以21个位上的数字是2 ； 因为22=4，所以22个位上的数字是4； 因为23=8，所以23个位上的数字是8； 因为24= _____ ，所以24个位上的数字是_____； 因为25= _____ ，所以25个位上的数字是_____； 因为26= _____ ，所以26个位上的数字是_____；（2）小明是个爱动脑筋的学生，他利用上述方法继续探索，马上发现了规律，于是猜想：210个位上的数字是4，你认为对吗？（3）利用上述得到的规律，可知：22012个位上的数字是_____；（4）利用上述研究数学问题的思想与方法，试求：32013个位上的数字是_____． 25．观察下列各式，回答问题21131222-=⨯， 21241333-=⨯ 21351444-=⨯ …． 按上述规律填空： （1）211100-＝ × ，2112005-＝ × ， （2）计算：21(1)2-⨯21(1)...3-⨯21(1)2004-⨯21(1)2005-＝ ． 26．定义：若两个有理数a ，b 满足a ＋b ＝ab ，则称a ，b 互为特征数． （1）3与 互为特征数；（2）正整数n (n ＞1)的特征数为 ；（用含n 的式子表示）（3）若m ，n 互为特征数，且m ＋mn ＝－2，n ＋mn ＝3，求m ＋n 的值．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析：A【分析】学会寻找规律，第①个图2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，那么第n个图呢，能求出这个即可解得本题。
人教版七年级上学期4月份质量检测数学试题含解析
人教版七年级上学期4月份质量检测数学试题含解析一、选择题1．在有理数中，一个数的立方等于这个数本身，这种数的个数为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4 2．下列各数中，比-2小的数是（ ）A ．-1B ．-5C ．0D ．1 3．若a ，b 均为正整数，且7a >，32b <，则+a b 的最小值是（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．64．在如图所示的数轴上，点B 与点C 关于点A 对称，A 、B 两点对应的实数分别是3和﹣1，则点C 所对应的实数是( )A ．1+3B ．2+3C ．23﹣1D ．23+15．如图．已知//AB CD ．直线EF 分别交,AB CD 于点,,E F EG 平分BEF ∠．若1 50∠=︒．则2∠的度数为（ ）A ．50︒B ．65︒C ．60︒D ．70︒6．如图，数轴上的点E ，F ，M ，N 表示的实数分别为﹣2，2，x ，y ，下列四个式子中结果一定为负数是（ ）A ．x +yB ．2+yC ．x ﹣2D ．2+x7．下列各式中,正确的是( )A 91634B 91634;C 91638D 91634 8．下列说法正确的是（ ）A ．a 2的正平方根是aB 819=±C ．﹣1的n 次方根是1D 321a --一定是负数9．有下列说法：（1164；（2）绝对值等于它本身的数是非负数；（3）某中学七年级有12个班，这里的12属于标号；（4）实数和数轴上的点一一对应；（5）一个有理数与一个无理数之积仍为无理数；（6）如果a ≈5.34，那么5.335≤a <5.345，其中说法正确的有（ ）个A ．2B ．3C ．4D ．510．已知（﹣25）2的平方根是a ，﹣125的立方根是b ，则a ﹣b 的值是（ ） A ．0或10 B ．0或﹣10 C ．±10 D ．0二、填空题11．观察下面两行数：2，4，8，16，32，64…①5，7，11，19，35，67…②根据你发现的规律，取每行的第8个数，并求出它们的和_______（要求写出最后的计算结果）． 12．按如图所示的程序计算：若开始输入的值为64，输出的值是_______．13．若|x |＝3，y 2＝4，且x ＞y ，则x ﹣y ＝_____．14．请先在草稿纸上计算下列四个式子的值：①31；②3312+；③333123++；④33331234+++，观察你计算的结果，用你发现的规律直接写出下面式子的值333312326++++=__________．15．按下面的程序计算：若输入n=100，输出结果是501；若输入n=25，输出结果是631，若开始输入的n 值为正整数，最后输出的结果为656，则开始输入的n 值可以是________．16．如果某数的一个平方根是﹣5，那么这个数是_____．17．已知：103＜157464＜1003；43＝64；53＜157＜63，则315746454=，请根据上面的359319=_________．18．已知，a 、b 互为倒数，c 、d 互为相反数，求31ab c d -+＝_____．19．如图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达O '点，那么O '点对应的数是______．你的理由是______．20．若x 、y 分别是811-2x -y 的值为________．三、解答题21．（阅读材料）数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求59319的立方根．华罗庚脱口而出：“39”．邻座的乘客十分惊奇，忙间其中计算的奥妙．你知道怎样迅速准确的计算出结果吗？请你按下面的步骤试一试： 3100010=31000000100=，1000593191000000<<， ∴31059319100<<．∴能确定59319的立方根是个两位数．第二步：∵59319的个位数是9，39729=∴能确定59319的立方根的个位数是9．第三步：如果划去59319后面的三位319得到数59， 333275964<<33594<<，可得3305931940<<，由此能确定59319的立方根的十位数是3，因此59319的立方根是39．（解答问题）根据上面材料，解答下面的问题（1）求110592的立方根，写出步骤．（2321952=__________．22．观察以下一系列等式：①21﹣20=2﹣1=20；②22﹣21=4﹣2=21；③23﹣22=8﹣4=22；④_____：…（1）请按这个顺序仿照前面的等式写出第④个等式：_____；（2）根据你上面所发现的规律，用含字母n 的式子表示第n 个等式：_____；（3）请利用上述规律计算：20+21+22+23+ (2100)23．我们规定：a p -＝1p a（a ≠0），即a 的负P 次幂等于a 的p 次幂的倒数．例：24-＝214（1）计算：25-＝__；22-（﹣）＝__；（2）如果2p -＝18，那么p ＝__；如果2a -＝116，那么a ＝__； （3）如果a p -＝19，且a 、p 为整数，求满足条件的a 、p 的取值．24．对于结论：当a+b＝0时，a3+b3＝0也成立．若将a看成a3的立方根，b看成b3的立方根，由此得出这样的结论：“如果两数的立方根互为相反数，那么这两个数也互为相反数”（1）举一个具体的例子来判断上述结论是否成立；（2x+5的平方根是它本身，求x+y的立方根．25．已知：b是立方根等于本身的负整数，且a、b满足(a+2b)2+|c+12|=0，请回答下列问题：（1）请直接写出a、b、c的值：a=_______，b=_______，c=_______．（2）a、b、c在数轴上所对应的点分别为A、B、C，点D是B、C之间的一个动点(不包括B、C两点)，其对应的数为m，则化简|m+12|=________．（3）在（1）、（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点B、点C都以每秒1个单位的速度向左运动，同时点A以每秒2个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点C之间的距离表示为AC，点A与点B之间的距离表示为AB，请问：AB−AC的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求出AB−AC 的值．26．如果有一列数，从这列数的第2个数开始，每一个数与它的前一个数的比等于同一个非零的常数，这样的一列数就叫做等比数列（Geometric Sequences）．这个常数叫做等比数列的公比，通常用字母q表示（q≠0）．（1）观察一个等比列数1，1111,,,24816，…，它的公比q＝；如果a n（n为正整数）表示这个等比数列的第n项，那么a18＝，a n＝；（2）如果欲求1+2+4+8+16+…+230的值，可以按照如下步骤进行：令S＝1+2+4+8+16+…+230…①等式两边同时乘以2，得2S＝2+4+8+16++32+…+231…②由② ﹣①式，得2S﹣S＝231﹣1即（2﹣1）S＝231﹣1所以3131212121S-==--请根据以上的解答过程，求3+32+33+…+323的值；（3）用由特殊到一般的方法探索：若数列a1，a2，a3，…，a n，从第二项开始每一项与前一项之比的常数为q，请用含a1，q，n的代数式表示a n；如果这个常数q≠1，请用含a1，q，n的代数式表示a1+a2+a3+…+a n．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【分析】设这个数为x, 根据题意列出关于x的方程,求出方程的解即可．【详解】，解：设这个数为x，根据题意得：3x x解得：x=0或-1或1，共3个；故选：C．【点睛】此题考查了有理数的立方，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2．B解析：B【分析】根据正数大于零，零大于一切负数，两个负数比大小，绝对值越大负数反而小，可得答案【详解】解：1＞0＞-1，|＞|-2|＞-1，∴-2＜-1，故选：B．【点睛】本题考查了实数大小比较，利用负数的绝对值越大负数反而小是解题关键．3．B解析：B【分析】的范围，然后确定a、b的最小值，即可计算a+b的最小值．【详解】23．∵a a为正整数，∴a的最小值为3．12．∵b b为正整数，∴b的最小值为1，∴a+b的最小值为3+1=4．故选B．【点睛】本题考查了估算无理数的大小，解题的关键是：确定a、b的最小值．4．D解析：D【详解】设点C所对应的实数是x．根据中心对称的性质，对称点到对称中心的距离相等，则有()x1-，解得.故选D.5．B解析：B【分析】根据平行线的性质和角平分线性质可求．【详解】解：∵AB∥CD，∴∠1+∠BEF=180°，∠2=∠BEG，∴∠BEF=180°-50°=130°，又∵EG平分∠BEF，∴∠BEG=12∠BEF=65°，∴∠2=65°．故选：B．【点睛】此题考查平行线的性质，角平分线的性质，解题关键在于掌握两直线平行，内错角相等和同旁内角互补这两个性质．6．C解析：C【分析】根据点E，F，M，N表示的实数的位置，计算个代数式即可得到结论．【详解】解：∵﹣2＜0＜x＜2＜y，∴x+y＞0，2+y＞0，x﹣2＜0，2+x＞0，故选：C．【点睛】本题考查了实数，以及实数与数轴，弄清题意是解本题的关键．7．A解析：A【解析】=±34，所以可知A选项正确；故选A.8．D解析：D【分析】根据平方根、算术平方根、立方根的定义判断A、B、D，根据乘方运算法则判断C即可．【详解】A ：a 2的平方根是a ±，当0a ≥时，a 2的正平方根是a ，错误；B 9=，错误；C ：当n 是偶数时，()1=1n - ；当n 时奇数时，()1=-1n -，错误；D ：∵210a --< ，∴【点睛】本题考查平方根、算术平方根、立方根的定义以及乘方运算，掌握相关的定义与运算法则是解题关键． 9．B解析：B【分析】根据算术平方根的定义、绝对值的性质、数轴的意义实数的运算及近似数的表示方法逐一判断即可得答案．【详解】，4的算术平方根是22，故（1）错误，绝对值等于它本身的数是非负数；故（2）正确，某中学七年级共有12个班级，是对于班级数记数的结果，所以这里的12属于记数，故（3）错误，实数和数轴上的点一一对应；故（4）正确，0与无理数的乘积为0，0是有理数，故（5）错误，如果a ≈5.34，那么5.335≤a <5.345，故（6）正确，综上所述：正确的结论有（2）（4）（6），共3个，故选：B ．【点睛】本题考查算术平方根的定义、实数的运算、绝对值的性质及近似数的表示方法，熟练掌握相关性质及运算法则是解题关键．10．A解析：A【分析】根据立方根与平方根的定义即可求出答案．【详解】2＝25，∴25的平方根是±5，﹣125的立方根是﹣5，∴a ＝±5，b ＝﹣5，当a ＝5时，原式＝5﹣（﹣5）＝10，当a＝﹣5时，原式＝﹣5﹣（﹣5）＝0，故选：A．【点睛】本题考查平方根与立方根，解题的关键是熟练运用平方根与立方根的定义，本题属于基础题型．二、填空题11．515【分析】由已知条件可得：①中各数都符合2n的形式，②中各数比①中对应数字大3，按此规律即可求得①、②中第8个数的值，再求和即可．【详解】根据题意可知，①中第8个数为28=256；②第8解析：515【分析】由已知条件可得：①中各数都符合2n的形式，②中各数比①中对应数字大3，按此规律即可求得①、②中第8个数的值，再求和即可．【详解】根据题意可知，①中第8个数为28=256；②第8个数为28+3=259，故它们的和为256+259=515，故答案为：515．【点睛】考查了要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，解题关键是找出①②中各数间的规律．12．【分析】根据运算顺序，先求算术平方根，再求立方根，最后求算术平方根，可得答案．【详解】解：＝8，＝2，2的算术平方根是，故答案为：．【点睛】本题考查了算术平方根和立方根的意义，熟练掌握【分析】根据运算顺序，先求算术平方根，再求立方根，最后求算术平方根，可得答案．【详解】82，2，．【点睛】本题考查了算术平方根和立方根的意义，熟练掌握算术平方根和立方根的意义是解题关键．13．1或5．【分析】根据题意，利用绝对值的代数意义及平方根定义求出x与y的值，代入原式计算即可得到结果．【详解】解：根据题意得：x＝3，y＝2或x＝3，y＝﹣2，则x﹣y＝1或5．故答案为1解析：1或5．【分析】根据题意，利用绝对值的代数意义及平方根定义求出x与y的值，代入原式计算即可得到结果．【详解】解：根据题意得：x＝3，y＝2或x＝3，y＝﹣2，则x﹣y＝1或5．故答案为1或5．【点睛】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．351【分析】先计算题干中四个简单式子，算出结果，找出规律，根据规律得出最后式子的的值．【详解】=1=3=6=10发现规律：1+2+3+∴1+2+3=351故答案为：351【点解析：351【分析】先计算题干中四个简单式子，算出结果，找出规律，根据规律得出最后式子的的值．【详解】=10+=1+2+3+n+=351=1+2+326故答案为：351【点睛】本题考查找规律，解题关键是先计算题干中的4个简单算式，得出规律后再进行复杂算式的求解．15．131或26或5.【解析】试题解析：由题意得，5n+1=656，解得n=131，5n+1=131，解得n=26，5n+1=26，解得n=5.解析：131或26或5.【解析】试题解析：由题意得，5n+1=656，解得n=131，5n+1=131，解得n=26，5n+1=26，解得n=5.16．25【分析】利用平方根定义即可求出这个数.【详解】设这个数是x（x≥0），所以x＝（-5）2＝25.【点睛】本题解题的关键是掌握平方根的定义.解析：25【分析】利用平方根定义即可求出这个数.【详解】设这个数是x（x≥0），所以x＝（-5）2＝25.【点睛】本题解题的关键是掌握平方根的定义.17．【分析】首先根据一个数的立方的个位数就是这个数的个位数的立方的个位数确定个位数，然后一次确定十位数，即可求得立方根.【详解】由103＝1000，1003＝1000000，就能确定是2位数．由解析：39【分析】首先根据一个数的立方的个位数就是这个数的个位数的立方的个位数确定个位数，然后一次确定十位数，即可求得立方根.【详解】由103＝1000，1003＝10000002位数．由59319的个位上的数是99，如果划去59319后面的三位319得到数59，而33＝27、43＝64339．故答案为：39【点睛】本题主要考查了数的立方，理解一个数的立方的个位数就是这个数的个位数的立方的个位数是解题的关键．18．【分析】根据a、b互为倒数，c、d互为相反数求出ab＝1，c+d＝0，然后代入求值即可．【详解】∵a、b互为倒数，∴ab＝1，∵c、d互为相反数，∴c+d＝0，∴＝﹣1+0+1＝0．解析：【分析】根据a、b互为倒数，c、d互为相反数求出ab＝1，c+d＝0，然后代入求值即可．【详解】∵a、b互为倒数，∴ab＝1，∵c、d互为相反数，∴c+d＝0，∴1＝﹣1+0+1＝0．故答案为：0．【点睛】此题考查倒数以及相反数的定义，正确把握相关定义是解题关键．19．π 圆的周长=π•d=1×π=π【分析】直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，说明OO′之间的距离为圆的周长=π，由此即可确定O′点对应的数．【详解】因为圆的周长为π解析：π圆的周长=π•d=1×π=π【分析】直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，说明OO′之间的距离为圆的周长=π，由此即可确定O′点对应的数．【详解】因为圆的周长为π•d=1×π=π，所以圆从原点沿数轴向右滚动一周OO'=π．故答案为：π，圆的周长=π•d=1×π=π.【点睛】此题考查实数与数轴，解题关键在于注意：确定点O′的符号后，点O′所表示的数是距离原点的距离．20．【分析】估算出的取值范围，进而可得x，y的值，然后代入计算即可．【详解】解：∵，∴，∴的整数部分x＝4，小数部分y＝，∴2x－y＝8－4＋，故答案为：．【点睛】本题考查了估算无理解析：4+【分析】估算出8-x ，y 的值，然后代入计算即可．【详解】解：∵34<<，∴4<85，∴8x ＝4，小数部分y ＝448=∴2x －y ＝8－44=故答案为：4【点睛】本题考查了估算无理数的大小，解题的关键是求出x ，y 的值．三、解答题21．（1）48；（2）28【分析】（1）根据题中所给的分析方法先求出这几个数的立方根都是两位数，然后根据第二和第三步求出个位数和十位数即可．（2）根据题中所给的分析方法先求出这几个数的立方根都是两位数，然后根据第二和第三步求出个位数和十位数即可．【详解】解：（1）第一步：10=100=，11059210100000000<<，10100∴<，∴能确定110592的立方根是个两位数．第二步：110592的个位数是2，38512=，∴能确定110592的立方根的个位数是8．第三步：如果划去110592后面的三位592得到数110，，则45<<，可得4050<，由此能确定110592的立方根的十位数是4，因此110592的立方根是48；（2）第一步：10=100=，1000219521000000<<，10100∴<，∴能确定21952的立方根是个两位数．第二步：21952的个位数是2，38512=，∴能确定21952的立方根的个位数是8．第三步：如果划去21952后面的三位952得到数21，23<，可得2030，由此能确定21952的立方根的十位数是2，因此21952的立方根是28．28=，故答案为：28．【点睛】本题主要考查了数的立方，理解一个数的立方的个位数就是这个数的个位数的立方的个位数是解题的关键，有一定难度．22．24-23=16-8=23 24﹣23=16﹣8=23 2n﹣2（n﹣1）═2（n﹣1）【解析】试题分析：（1）根据已知规律写出④即可．（2）根据已知规律写出n个等式，利用提公因式法即可证明规律的正确性．（3）写出前101个等式，将这些等式相加，整理即可得出答案．试题解析：（1）根据已知等式：①21-20=2-1=20；②22-21=4-2=21；③23-22=8-4=22；得出以下：④24-23=16-8=23，（2）①21-20=2-1=20；②22-21=4-2=21；③23-22=8-4=22；④24-23=16-8=23；得出第n个等式：2n-2（n-1）=2（n-1）；证明：2n-2（n-1），=2（n-1）×（2-1），=2（n-1）；（3）根据规律：21-20=2-1=20；22-21=4-2=21；23-22=8-4=22；24-23=16-8=23；…2101-2100=2100；将这些等式相加得：20+21+22+23+ (2100)=2101-20，=2101-1．∴20+21+22+23+…+2100=2101-1．23．（1）125；14；（2）3；±4．（3）当a＝9时，p＝1；当a＝3时，p＝2；当a＝﹣3时，p＝2.【分析】（1）根据题意规定直接计算.（2）将已知条件代入等式中，倒推未知数.（3）根据定义，分别讨论当a为不同值时，p的取值即可解答.【详解】解：（1）5﹣2＝125；（﹣2）﹣2＝14；（2）如果2﹣p＝18，那么p＝3；如果a﹣2＝116，那么a＝±4；（3）由于a、p为整数，所以当a＝9时，p＝1；当a＝3时，p＝2；当a＝﹣3时，p＝2．故答案为（1）125；14；（2）3；±4．（3）当a＝9时，p＝1；当a＝3时，p＝2；当a＝﹣3时，p＝2.【点睛】本题考查新定义，能够理解a的负P次幂等于a的p次幂的倒数这个规定定义是解题关键. 24．（1）成立，例子见解析；（2）﹣2【分析】（1（2）根据互为相反数的和为0，列等式可得y的值，根据平方根的定义得：x+5＝0，计算x+y并计算它的立方根即可．【详解】解：（10，则2+（﹣2）＝0，即2与﹣2互为相反数；所以“如果两数的立方根互为相反数，那么这两个数也互为相反数”成立；（2＝0，∴8﹣y+2y﹣5＝0，解得：y＝﹣3，∵x+5的平方根是它本身，∵x+5＝0，∴x＝﹣5，∴x+y＝﹣3﹣5＝﹣8，∴x+y的立方根是﹣2．【点评】本题考查立方根和平方根的知识，难度一般，注意互为相反数的和为0，知道这一知识是本题的关键．25．（1）2；-1；12-；（2）-m-12；（3）AB−AC的值不会随着时间t的变化而改变，AB－AC=1 2【分析】（1）根据立方根的性质即可求出b的值，然后根据平方和绝对值的非负性即可求出a和c 的值；（2）根据题意，先求出m的取值范围，即可求出m+12＜0，然后根据绝对值的性质去绝对值即可；（3）先分别求出运动前AB和AC，然后结合题意即可求出运动后AB和AC的长，求出AB−AC即可得出结论．【详解】解：（1）∵b是立方根等于本身的负整数，∴b=-1∵(a+2b)2+|c+12|=0，(a+2b)2≥0，|c+12|≥0∴a+2b=0，c+12=0解得：a=2，c=1 2 -故答案为：2；-1；12 -；（2）∵b=-1，c=12-，b、c在数轴上所对应的点分别为B、C，点D是B、C之间的一个动点(不包括B、C两点)，其对应的数为m，∴-1＜m＜1 2 -∴m+12＜0∴|m+12|= -m-12故答案为：-m-12；（3）运动前AB=2－（-1）=3，AC=2－（12 -）=52由题意可知：运动后AB=3＋2t＋t=3＋3t，AC=52＋2t＋t=52＋3t∴AB－AC=（3＋3t）－（52＋3t）=12∴AB−AC的值不会随着时间t的变化而改变，AB－AC=12．【点睛】此题考查的是立方根的性质、非负性的应用、利用数轴比较大小和数轴上的动点问题，掌握立方根的性质、平方、绝对值的非负性、利用数轴比较大小和行程问题公式是解决此题的关键．26．（1）12，1712，n-112；（2）24332-；（3）()11111na aa--【分析】（1）12÷1即可求出q，根据已知数的特点求出a18和a n即可；（2）根据已知先求出3S，再相减，即可得出答案；（3）根据（1）（2）的结果得出规律即可．【详解】解：（1）12÷1＝12，a18＝1×（12）17＝1712，a n＝1×（12）n﹣1＝112n-，故答案为：12，1712，112n-；（2）设S＝3+32+33+ (323)则3S＝32+33+…+323+324，∴2S＝324﹣3，∴S＝2433 2-（3）a n＝a1•q n﹣1，a1+a2+a3+…+a n＝() 11111na aa--．【点睛】本题考查了整式的混合运算的应用，主要考查学生的理解能力和阅读能力，题目是一道比较好的题目，有一定的难度．。
新人教版七年级数学上册第四月考测试卷含答案1
新人教版七年级数学上册第四月考测试卷含答案1 班级: 姓名: 成绩：考试用时100分钟满分：120一、选择题（每小题3分，共36分）1．（3分）在整式5abc，﹣7x2+1，﹣，21，中，单项式共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．（3分）下列说法正确的是（）A．单项式的系数是﹣5，次数是2B．单项式a的系数为1，次数是0．C．是二次单项式D．单项式的系数为，次数是23．（3分）下列去括号中错误的是（）A．﹣（a﹣b+c）=﹣a+b﹣cB．5+a﹣2（3a﹣5）=5+a﹣6a+5C．3a﹣=D．﹣[﹣（﹣b）]=﹣﹣b4．（3分）下面的表格列出了一个实验的统计数据，表示将皮球从高处落下时，弹跳高度b与下降高度d的关系，下面能表示这种关系的式子是（）A．b=d2B．b=2d C．b=D．b=d+255．（3分）代数式a+的意义是（）A．a与c除b的和 B．a与b、c的商的和C．a与c除以b的商的和D．a与c的和除以b6．（3分）甲数为x，乙数为y，则甲数的3倍与乙数的和除甲数与乙数的3倍的差，可表示为（）A．B．C．D．7．（3分）若B是一个四次多项式，C是一个二次多项式，则“B﹣C”（）A．可能是七次多项式B．一定是大于七项的多项式C．可能是二次多项式D．一定是四次多项式（3分）将多项式3x2y﹣xy2+x3y3﹣x4y4﹣1按字母x的降幂排列，所得结果是（）8．A．﹣1﹣xy2+3x2y+x3y3﹣x4y4B．﹣x4y4+x3y3+3 x2y﹣x y2﹣1C．﹣x4y4+x3y3﹣xy2+3x2y﹣1 D．﹣1+3 x2y﹣x y2+x3y3﹣x4y49．（3分）若是七次单项式，则n的值为（）A．4 B．3 C．2 D．110．（3分）一种商品单价为a元，先按原价提高5%，再按新价降低5%，得到单价b 元，则a、b的大小关系为（）A．a＞b B．a=b C．a＜b D．无法确定11．（3分）若代数式4y2+6y+5的值是7，则代数式2y2+3y+7的值是（）A．9 B．13 C．6 D．812．（3分）已知x是两位数，y是一位数，那么把y放到x的左边所得的三位数是（）A．yx B．x+y C．10y+x D．100y+x二、填空题（每小题3分，共24分）13．（3分）若3a n+1b2与a3b m+3的和仍是单项式，则m= ，n= ．14．（3分）若三个连续奇数中间一个是2n+1（n≠0的整数），则这三个连续奇数的和为．15．（3分）一个多项式加上﹣2+x﹣x2得x2﹣1，则这个多项式是．16．（3分）五次单项式（k﹣3）x|k|y2的系数为．17．（3分）学校图书馆购进一批图书，每册定价m元，另加10%的邮费，若购n册，则需付金额为元，当m=10.5元时，n=10册时，则需付金额为元．18．（3分）某音像社对外出租光盘的收费方法是：每张光盘在租出后的头两天每天收0.80元，以后每天收0.50元．那么一张光盘在租出n天（n是大于2的自然数）应收租金元．19．（3分）如图所示，阴影部分的面积表示为．20．（3分）如图，用灰白两色正方形瓷砖铺设地面，第n个图案中白色瓷砖块数为．（用含n的代数式表示）三、解答题（共60分）21．（12分）化简下列各式．（1）5a+3b﹣6a+7b（2）（5a2b﹣ab2）+（﹣4ba2+2ab2）（3）（8xy﹣x2+y2）﹣3（﹣x2+y2+5xy）22．（10分）先化简，再求值．（1）（2﹣a2+4a）﹣（5a2﹣a﹣1），其中a=﹣2．（2）3x2y2﹣[5xy2﹣（4xy2﹣3）+2x2y2]，其中x=﹣3，y=2．23．（10分）已知高度每增加1000米，气温下降6℃，如果某地面气温为22℃，（1）分别计算出该地1000米、2000米高空的气温．（2）若h米高空的气温为T，试写出T与h的关系，并指出关系式中的常量和变量．24．（10分）现在上网已经成为获取信息的重要渠道，某地电话拨号上网有两种计费方式，用户可以任选其中的一种：（A）计时制：0.05元/分*时间；（B）包月制：50元/月．此外，每一种上网方式都需要每分钟加收通讯费0.02元．（1）如果y表示上网时间为x（时）的费用，你能写出y与x之间的关系式吗？上网费用y是由哪个变量的取值确定的？（2）小莹家8月份上网60小时，采用哪种上网方式费用较少？25．（8分）如图，是某月的日历：（1）设由6个数形成的阴影方框中，最大的数为x，这6个数的和为y，请你用含x的代数式表示y；（2）现想框出6个数的和为111，你能办得到吗？若能，请求出这六个数，若不能，请说明理由．26．（10分）某同学做一道数学题，误将求“A﹣B”看成求“A+B”，结果求出的答案是3x2﹣2x+5．已知A=4x2﹣3x﹣6，请正确求出A﹣B．参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共36分）1．（3分）在整式5abc，﹣7x2+1，﹣，21，中，单项式共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：5abc，﹣，21是单项式，故选：C．2．（3分）下列说法正确的是（）A．单项式的系数是﹣5，次数是2B．单项式a的系数为1，次数是0．C．是二次单项式D．单项式的系数为，次数是2【解答】解：A、﹣单项式的系数是﹣，次数是3，故本选项错误；B、单项式a的系数为1，次数是1，故本选项错误；C、是二次多项式，故本选项错误；D、﹣ab单项式的系数为，次数是2，故本选项正确．故选：D．3．（3分）下列去括号中错误的是（）A．﹣（a﹣b+c）=﹣a+b﹣cB．5+a﹣2（3a﹣5）=5+a﹣6a+5C．3a﹣=D．﹣[﹣（﹣b）]=﹣﹣b【解答】解：A、a2﹣（a﹣b+c）=a2﹣a+b﹣c，正确，故本选项错误；B、5+a﹣2（3a﹣5）=5+a﹣6a+10，错误，故本选项正确；C、3a﹣（3a2﹣2a）=3a﹣a2+a，正确，故本选项错误；D、a3﹣[a2﹣（﹣b）]=a3﹣[a2+b]=a3﹣a2﹣b，正确，故本选项错误．故选：B．4．（3分）下面的表格列出了一个实验的统计数据，表示将皮球从高处落下时，弹跳高度b与下降高度d的关系，下面能表示这种关系的式子是（）A．b=d2B．b=2d C．b=D．b=d+25【解答】解：由统计数据可知：d是b的2倍，所以，b=．故选：C．5．（3分）代数式a+的意义是（）A．a与c除b的和 B．a与b、c的商的和C．a与c除以b的商的和D．a与c的和除以b【解答】解：代数式a+的意义是：a与c除以b的商的和．故选：C．6．（3分）甲数为x，乙数为y，则甲数的3倍与乙数的和除甲数与乙数的3倍的差，可表示为（）A．B．C．D．【解答】解：甲数的3倍与乙数的和除甲数与乙数的3倍的差为．故选：C．7．（3分）若B是一个四次多项式，C是一个二次多项式，则“B﹣C”（）A．可能是七次多项式 B．一定是大于七项的多项式C．可能是二次多项式D．一定是四次多项式【解答】解：∵A是一个四次多项式，B是一个二次多项式，∴A﹣B一定是四次整式，故选：D．8．（3分）将多项式3x2y﹣xy2+x3y3﹣x4y4﹣1按字母x的降幂排列，所得结果是（）A．﹣1﹣xy2+3x2y+x3y3﹣x4y4B．﹣x4y4+x3y3+3 x2y﹣x y2﹣1C．﹣x4y4+x3y3﹣xy2+3x2y﹣1 D．﹣1+3 x2y﹣x y2+x3y3﹣x4y4【解答】解：多项式3x2y﹣xy2+x3y3﹣x4y4﹣1按字母x的降幂排列为：﹣x4y4+x3y3+3 x2y﹣x y2﹣1，故选：B．9．（3分）若是七次单项式，则n的值为（）A．4 B．3 C．2 D．1【解答】解：根据题意得：2+2n﹣1=7，解得：n=3．故选：B．10．（3分）一种商品单价为a元，先按原价提高5%，再按新价降低5%，得到单价b 元，则a、b的大小关系为（）A．a＞b B．a=b C．a＜b D．无法确定【解答】解：根据题意列得：a（1+5%）（1﹣5%）=b，可得：b=a＜a．故选：A．11．（3分）若代数式4y2+6y+5的值是7，则代数式2y2+3y+7的值是（）A．9 B．13 C．6 D．8【解答】解：根据题意得：4y2+6y+5=7，4y2+6y=2，2y2+3y=1，所以2y2+3y+7=1+7=8，故选：D．12．（3分）已知x是两位数，y是一位数，那么把y放到x的左边所得的三位数是（）A．yx B．x+y C．10y+x D．100y+x【解答】解：y放到两位数x的左边，相当于y扩大了100倍，所得的三位数是100y+x．故选：D二、填空题（每小题3分，共24分）13．（3分）若3a n+1b2与a3b m+3的和仍是单项式，则m= ﹣1 ，n= 2 ．【解答】解：依题意得：n+1=3，m+3=2，解得n=2，m=﹣1．故答案是：﹣1；2．14．（3分）若三个连续奇数中间一个是2n+1（n≠0的整数），则这三个连续奇数的和为6n+3 ．【解答】解：∵中间的一个是2n+1，∴第一个为2n﹣1，最后一个为2n+3，则三个数的和为（2n﹣1）+（2n+1）+（2n+3）=6n+3．故答案为：6n+3．15．（3分）一个多项式加上﹣2+x﹣x2得x2﹣1，则这个多项式是2x2﹣x+1 ．【解答】解：设这个多项式为M，则M=（x2﹣1）﹣（﹣x2+x﹣2）=x2﹣1+x2﹣x+2=2x2﹣x+1．故答案为：2x2﹣x+1．16．（3分）五次单项式（k﹣3）x|k|y2的系数为﹣6 ．【解答】解：∵单项式（k﹣3）x|k|y2是五次单项式，∴|k|=3，k=±3，∵k﹣3≠0，∴k=﹣3，故答案为：﹣6．17．（3分）学校图书馆购进一批图书，每册定价m元，另加10%的邮费，若购n册，则需付金额为（1+10%）mn 元，当m=10.5元时，n=10册时，则需付金额为115.5 元．【解答】解：由题意可得：（1+10%）mn，当m=10.5，n=10时，需金额为：（1+10%）×10.5×10=115.5（元）．故答案为：（1+10%）mn，115.5．18．（3分）某音像社对外出租光盘的收费方法是：每张光盘在租出后的头两天每天收0.80元，以后每天收0.50元．那么一张光盘在租出n天（n是大于2的自然数）应收租金（0.5n+0.6）元．【解答】解：当租了n天（n≥2），则应收钱数：0.8×2+（n﹣2）×0.5=1.6+0.5n﹣1=0.5n+0.6．故答案为：（0.5n+0.6）．19．（3分）如图所示，阴影部分的面积表示为ab﹣．【解答】解：阴影部分的面积是：ab﹣（）2π=ab﹣．故答案为：ab﹣．20．（3分）如图，用灰白两色正方形瓷砖铺设地面，第n个图案中白色瓷砖块数为2+3n ．（用含n的代数式表示）【解答】解：观察图形发现：第1个图案中有白色瓷砖5块，第2个图案中白色瓷砖多了3块，依此类推，第n个图案中，白色瓷砖是5+3（n﹣1）=3n+2．三、解答题（共60分）21．（12分）化简下列各式．（1）5a+3b﹣6a+7b（2）（5a2b﹣ab2）+（﹣4ba2+2ab2）（3）（8xy﹣x2+y2）﹣3（﹣x2+y2+5xy）【解答】解：（1）原式=﹣a+10b；（2）原式=5a2b﹣ab2﹣4ba2+2ab2=a2b+ab2；（3）原式=8xy﹣x2+y2+3x2﹣3y2﹣15xy=2x2﹣2y2﹣7xy．22．（10分）先化简，再求值．（1）（2﹣a2+4a）﹣（5a2﹣a﹣1），其中a=﹣2．（2）3x2y2﹣[5xy2﹣（4xy2﹣3）+2x2y2]，其中x=﹣3，y=2．【解答】解：（1）原式=2﹣a2+4a﹣5a2+a+1=﹣6a2+5a+3，当a=﹣2时，原式=﹣24﹣10+3=﹣31；（2）原式=3x2y2﹣5xy2+4xy2﹣3﹣2x2y2=x2y2﹣xy2﹣3，当x=﹣3，y=2时，原式=36+12﹣3=45．23．（10分）已知高度每增加1000米，气温下降6℃，如果某地面气温为22℃，（1）分别计算出该地1000米、2000米高空的气温．（2）若h米高空的气温为T，试写出T与h的关系，并指出关系式中的常量和变量．【解答】解：∵离地面距离每升高1 km，气温下降6℃，∴该地空中气温T（℃）与高度h（km）之间的函数表达式为：T=22﹣6h；（1）把h=1km代入T=22﹣6h=16，把h=2km代入T=22﹣6h=22﹣12=10，答：该地1000米、2000米高空的气温分别为16℃、10℃；（2）T=22﹣6h，其中22，6是常量，T，h是变量．24．（10分）现在上网已经成为获取信息的重要渠道，某地电话拨号上网有两种计费方式，用户可以任选其中的一种：（A）计时制：0.05元/分*时间；11 / 12（B ）包月制：50元/月．此外，每一种上网方式都需要每分钟加收通讯费0.02元．（1）如果y 表示上网时间为x （时）的费用，你能写出y 与x 之间的关系式吗？上网费用y 是由哪个变量的取值确定的？（2）小莹家8月份上网60小时，采用哪种上网方式费用较少？【解答】解：（1）A 计时制：y=（0.05+0.02）x=0.07x 元，B 包月制：y=50+0.02x ．（2）60小时=3600分，A 计时制：0.07x=252（元），B 包月制：50+0.02x=50+72=122（元）．∵122＜252，∴用B 方式较为合算．25．（8分）如图，是某月的日历：（1）设由6个数形成的阴影方框中，最大的数为x ，这6个数的和为y ，请你用含x 的代数式表示y ；（2）现想框出6个数的和为111，你能办得到吗？若能，请求出这六个数，若不能，请说明理由．【解答】解：（1）设最大的数为x ，则其余的五个数分别为：x ﹣1，x ﹣2，x ﹣7，x ﹣8，x ﹣9∴y=x+（x ﹣1）+（x ﹣2）+（x ﹣7）+（x ﹣8）+（x ﹣9）=6x ﹣27；（2）设最大的数为x ，由题意得：6x ﹣27=111，解得：x=23，∴x ﹣1=22，x ﹣2=21，x ﹣7=16，x ﹣8=15，x ﹣9=14，答：能办到，这六个数分别是23，22，21，16，15，14．26．（10分）某同学做一道数学题，误将求“A ﹣B”看成求“A +B”，结果求出的答案是3x2﹣2x+5．已知A=4x2﹣3x﹣6，请正确求出A﹣B．【解答】解：由题意得，B=（3x2﹣2x+5）﹣（4x2﹣3x﹣6）=3x2﹣2x+5﹣4x2+3x+6=﹣x2+x+11，则A﹣B=（4x2﹣3x﹣6）﹣（﹣x2+x+11）=4x2﹣3x﹣6+x2﹣x﹣11=5x2﹣4x﹣17．12 / 12。
2020-2021四川眉山中学数学七年级上册第四月考精华试题(含答案)
圆柱体AC第22020-2021四川眉山中学数学七上册第四月考精华试题（含答案）第Ⅰ卷 选择题（共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）1．将一副直角三角尺按如图所示的不同方式摆放,则图中与相等的是( )A ．B ．C ．D ．2．如图，圆柱体的表面展开后得到的平面图形是（ ）3、在有理数-3， 0， 23， -85， 3.7中，属于非负数的个数有（ ）． A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个4．．x=．．2．×3．．x．．．．． ． A． B． C． ．6 D． 65.下列判断错误的是 （ ）Ａ、一个正数的绝对值一定是正数； Ｂ、一个负数的绝对值一定是正数； Ｃ、任何数的绝对值一定是正数； D 、任何数的绝对值都不是负数； 6．|a|=a,则a （ ）A ． a ＜0B ． a ＞0C ． a =0D ． a 07. 如图中的两个角∠1和∠2之间的关系是 ········································································· （ ） A ．同位角 B ．内错角 C ．同旁内角 D ．对顶角8．如图，甲从A 点出发向北偏东70°方向走到点B ，乙从点A 出发向南偏西15°方向走到点C ，则∠BAC 的度数是……………………………………………………………( ) A ． 85° B ．160° C ．125° D ．105°9、高度每增加1千米，气温就下降2℃，现在地面气温是10℃那么高度增加7千米后高空的气温是 ( )A. —4℃B. —14℃C. —24℃D. 14℃10.现有一个长方体水箱，从水箱里面量得它的深是30cm ，底面的长是25cm ，宽是20cm ．水箱里盛有深为acm （0＜a ≤8）的水，若往水箱里放入棱长为10cm 的立方体铁块，则此时水深为（ ） A.B.C.D.第Ⅱ卷 非选择题（共90分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11．．4．．2.5．．．．． ．．．．． ．12． 我国某年参加高考的总人数约为950万人，则该人数可用科学记数法表示为___________人。
2020-2021学年四川眉山七年级上数学月考试卷
2020-2021学年四川眉山七年级上数学月考试卷一、选择题1. 3的相反数是()A.−3B.+3C.0.3D.132. 如果某台家用电冰箱冷藏室的温度是3∘C，冷冻室的温度比冷藏室的温度低22∘C，那么这台电冰箱冷冻室的温度为( )A.−27∘CB.−23∘CC.−19∘CD.−17∘C3. 把−1−(+4)−(−3)+(−6)+(+2)写成省略加号的和的形式，正确的是( )A.−1−4−3−6+2B.−1+4+3−6+2C.−1−4+3−6+2D.−1−4−3+6+24. 有理数−(−3)，0，|23|，−|−85|，3.7中，是非负数的个数为( )A.6个B.5个C.4个D.3个5. 下列比较大小结果正确的是( )A.−5<−6B.−(−3)<−|−2|C.−12>13D.−1920>−20216. 如果数轴上的点A对应的数是−2，那么与A相距1个单位长度的点B对应的数是( )A.−1B.−3和−1C.−3D.1和37. 如图，根据有理数a，b在数轴上的位置，下列关系正确的是( )A.b>aB.|a|>|b|C.|a|<−bD.|b|<−a8. 若m与3互为相反数，则|m−3|的值为( )A.0B.6C.103D.839. 已知整数a1，a2，a3，a4，⋯满足下列条件：a1=0，a2=−|a1+1|，a3=−|a2+2|，a4=−|a3+3|，⋯依此类推，则a2020的值为( )A.−2020B.−2019C.−1010D.−100910. 已知|x|=5，|y|=2，且|x+y|=−x−y，则x−y的值为( )A.±3B.±3或±7C.−3或7D.−3或−7二、填空题化简：−[+(−6)]=________．比较大小：−34________−23．计算：−413与23差的绝对值与−5的和是________．绝对值大于1而不大于π的整数有________.a为绝对值最小的数，b是最大的负整数，c与−2互为相反数，则a−b−c=________．若|x+12|+|y+13|=0，则x−y=________．计算(−200056)+(−199923)+400023+(−112)=________.已知数轴上有两点，A，B之间的距离为2，点A与原点O的距离为5，那么数轴上所有满足条件的点B所对应的数是________．符号“H”表示一种运算，它对正整数的运算结果如下：H1=−2，H2=3，H3=−4，H4=5⋯则H7+H8+ H9+⋯+H99的结果为________.已知正整数a，b，满足|b−2|+b−2=0，|a−b|+a−b=0且a≠b，则ab的值为________．三、解答题(1)(−43)+(−28)−(+27)−(−21)；(2)−4−|−8|+|−2|−(−3)；(3)−1.8−(−0.7)+(−0.9)+1.3−(+0.2)；(4)(+112)−(+113)−(−745)+(−12)−(−513).把下列各数填在相应的大括号里．12，−6，0.54，7，0，3.14， −124，3.4365， −413，−2.543， π负整数集合{________...}， 自然数集合{________...}， 正有理数集合{________...}， 非正整数集合{________...}.将下列各数在数轴上表示，再用“<”把各数连接起来． −3， −|−112| ，0， −(−2)，−1.若x 是最大的负整数， |y|=5 ，z 是相反数等于本身的数，求：x +y +z 的值．某检修小组乘一辆汽车沿东西走向的公路检修铁路，约定向东走为正，某天从A 地出发到收工时，行走记录如下（单位：km ）：+15，−2，+5，−1，+10，−3，−2，+12，+4，−5，+6. (1)收工时，检修小组在A 地的哪一边，距A 地多远？(2)若汽车每千米耗油3升，已知汽车出发时油箱里有180升汽油，问收工前是否需要中途加油？若加，应加多少升？若不加，还剩多少升汽油？ 计算：(1)|−713+212|+(−213)+|−4−12|；(2)12+(13+23)+(14+24+34)+(15+25+35+45)+⋯(160+260+360+⋯5860+5960)．已知|a +2|+|3b −12|+|3−c|=0，求代数式12(a +b )−(−c )+3b 的值.阅读下列文字，回答问题：(1)请把下列每对数在数轴上所对应的两点的距离写在横线上：①3到2的距离是________；②5到−2的距离是________；③−312到212的距离是________；你能发现求出距离与这两个数的差有什么关系吗？如果有一对数为a ，b ，则a ，b 两数所对应的两点之间的距离可表示为________；(2)如图所示，点A ，B 所代表的数分别为1，−2，在数轴上画出与A ，B 两点的距离之和为5的点（并标上相应的字母）；(3)由以上探索解答下列问题：①当|x +1|+|x −2|=7时， x =________；②|x −3|+|x −4|+|x −5|的最小值=________；③求|x −1|+|x −2|+|x −3|+⋯+|x −21|的最小值．参考答案与试题解析2020-2021学年四川眉山七年级上数学月考试卷一、选择题1.【答案】A【考点】相反数【解析】此题暂无解析【解答】解：3的相反数是−3.故选A.2.【答案】C【考点】有理数的减法【解析】用冷藏室的温度减去冷冻室的温度，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【解答】解：3−22=−19(∘C)．故选C．3.【答案】C【考点】有理数的加减混合运算【解析】原式利用去括号法则变形即可得到结果．【解答】解：原式=−1−4+3−6+2．故选C．4.【答案】C【考点】绝对值正数和负数的识别【解析】根据有理数的分类和非负数的定义进行解答即可．【解答】解：∵−(−3)=3，−|−85|=−85，|23|=23，∴在有理数−(−3)，0，|23|，−|−85|，3.7中，是非负数的有：−(−3)，0，|23|，3.7，共4个．故选C．5.【答案】D【考点】有理数大小比较绝对值【解析】根据有理数比较大小的法则对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A，∵|−5|=5，|−6|=6，5<6，∴−5>−6，故本选项错误；B，∵−(−3)=3，−|−2|=−2，3>−2，∴−(−3)>−|−2|，故本选项错误；C，∵−12<0，13>0，∴−12<13，故本选项错误；D，∵1920<2021，∴−1920>−2021，故本选项正确．故选D．6.【答案】B【考点】数轴【解析】根据数轴的特点解答即可．【解答】解：在A点左边与A点相距1个单位长度的点所对应的有理数为−2−1=−3，在A点右边与A点相距1个单位长度的点所对应的有理数为−2+1=−1.故选B．7.【答案】C【考点】有理数大小比较数轴【解析】先根据各点在数轴上的位置判断出各数的符号及绝对值的大小即可．【解答】解：由a，b在数轴上的位置可知，b<−1<0<a<1，∴b<a，故A错误；∵b<−1，∴|b|>1.∵0<a<1，∴|a|<|b|，故B错误；∵b<−1，∴−b>1，∴|a|<−b，故C正确；∵|b|>0，−a<0，∴|b|>−a，故D错误．故选C．8.【答案】B【考点】绝对值相反数【解析】利用互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到m的值，再代入即可．【解答】解：由题意得，m+3=0，解得：m=−3，将m=−3代入|m−3|，得|−3−3|=|−6|=6.故选B.9.【答案】C【考点】规律型：数字的变化类绝对值【解析】先求出前6个值，从而得出a2n＝−|a2n−1+2n|＝n，据此可得答案．【解答】解：当a1=0时，a2=−|a1+1|=−1，a3=−|a2+2|=−1，a4=−|a3+3|=−2，a5=−|a4+4|=−2，a6=−|a5+5|=−3，⋯∴a2n=−|a2n−1+2n−1|=−n，则a2020的值为−1010.故选C.10.【答案】D【考点】列代数式求值非负数的性质：绝对值【解析】根据绝对值的性质求出x，y，−x−y≥0，然后解答即可．【解答】解：由|x|=5，|y|=2，得x=±5，y=±2.∵|x+y|=−x−y，∴−x−y≥0，即x+y≤0，则{x=−5，y=2或{x=−5，y=−2，∴x−y=−5−2=−7或x−y=−5−(−2)=−3.故选D.二、填空题【答案】6【考点】正数和负数的识别【解析】利用相反数的意义和去括号法则化简即可．【解答】解：−[+(−6)]=−(−6)=6.故答案为：6.【答案】<【考点】有理数大小比较【解析】先计算|−34|=34=912，|−23|=23=812，然后根据负数的绝对值越大，这个数越小进行大小比较．【解答】解：∵|−34|=34=912，|−23|=23=812，∴−34<−23．故答案为：<．【答案】【考点】有理数的加减混合运算绝对值【解析】根据题意列出关系式，计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：|−413−23|−5=|−5|−5=5−5=0．故答案为：0．【答案】±2，±3【考点】绝对值【解析】根据绝对值的定义解答即可．【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得：绝对值大于1而不大于π的整数有±2，±3．故答案为：±2，±3．【答案】−1【考点】有理数的减法绝对值相反数【解析】根据有理数求出a、b的值，再根据相反数的定义求出c，然后代入代数式，根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解．【解答】解：∵a为绝对值最小的数，∴a=0.∵b是最大的负整数，∴b=−1.∵c与−2互为相反数，∴c=2，∴a−b−c=0−(−1)−2=1−2=−1．故答案为：−1．【答案】−16【考点】非负数的性质：绝对值有理数的减法【解析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：根据题意得，x+12=0，y+13=0，解得：x=−12，y=−13，∴x−y=−12−(−13)=−16．故答案为：−16．【答案】−43【考点】有理数的加法【解析】根据有理数加法法则和加法的运算律来解答.【解答】解：原式=(−200056)+[(−199923)+400023]+(−112)=(−200056)+2001+(−112)=(−2000)+2001+(−1)+(−56)+(−12)=−43.故答案为：−43.【答案】±3，±7【考点】数轴【解析】首先根据点A和原点的距离为5，则点A对应的数可能是5，也可能是−5．再进一步根据A和B两点之间的距离为2求得点B对应的所有数．【解答】解：∵点A和原点O的距离为5，∴点A对应的数是±5．当点A对应的数是+5时，则点B对应的数是2+5=7或5−2=3；当点A对应的数是−5时，则点B对应的数是−5+2=−3或−5−2=−7．故答案为：±3，±7．【答案】−54【考点】定义新符号规律型：数字的变化类有理数的加法【解析】此题暂无解析【解答】解：由题意可知：当a是奇数时，H a=−(a+1)；当a是偶数时，H a=a+1，当a是奇数时，a+1是偶数，∴H a+H a+1=−(a+1)+a+1+1=1，∴H7+H8+H9+⋯+H99=1×46+H99=46−100=−54.故答案为：−54.【答案】2【考点】非负数的性质：绝对值绝对值【解析】根据绝对值的定义可先判断出b的范围，进而判断出a的范围，相乘即可．【解答】解：∵|b−2|+b−2=0，∴|b−2|=2−b，∴2−b≥0，解得：b≤2.∵|a−b|+a−b=0，∴|a−b|=b−a.∵a≠b，∴b>a，∴a<2.∵a，b是正整数，∴a=1，b=2，∴ab=2．故答案为：2.三、解答题【答案】解：(1)原式=−43−28−27+21=−(43+28+27)+21=−98+21=−77. (2)原式=−4−8+2+3=−(4+8)+(2+3)=−12+5=−7.(3)原式=−1.8+0.7−0.9+1.3−0.2 =−(1.8+0.9+0.2)+(0.7+1.3)=−2.9+2=−0.9.(4)原式=+112−113+745−12+513=(112−12)+(513−113)+745=1+4+745=1245.【考点】有理数的加减混合运算绝对值【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)原式=−43−28−27+21 =−(43+28+27)+21=−98+21=−77.(2)原式=−4−8+2+3=−(4+8)+(2+3)=−12+5=−7.(3)原式=−1.8+0.7−0.9+1.3−0.2 =−(1.8+0.2+0.9)+(0.7+1.3)=−2.9+2=−0.9.(4)原式=+112−113+745−12+513=(112−12)+(513−113)+745=1+4+745=1245.【答案】解：负整数集合{−6,−124}，自然数集合{7,0}，正有理数集合{12,0.54,7,3.14,3.4365}， 非正整数集合{−6,0,−124}.【考点】 有理数的概念 【解析】【解答】解：负整数集合{−6,−124}，自然数集合{7,0}，正有理数集合{12,0.54,7,3.14,3.4365}，非正整数集合{−6,0,−124}. 【答案】解：数轴如图所示，则−3<−|−112|<−1<0<−(−2).【考点】有理数大小比较 数轴 【解析】【解答】解：数轴如图所示，则−3<−|−112|<−1<0<−(−2).【答案】解：由题意得：x =−1，y =±5，z =0，∴ ①x =−1，y =5，z =0时，x +y +z =−1+5+0=4； ②x =−1，y =−5，z =0时，x +y +z =−1+(−5)+0=−6. 综上所述，x +y +z =4或−6．【考点】有理数的加减混合运算 绝对值 相反数【解析】【解答】解：由题意得：x =−1，y =±5，z =0，∴ ①x =−1，y =5，z =0时，x +y +z =−1+5+0=4； ②x =−1，y =−5，z =0时，x +y +z =−1+(−5)+0=−6. 综上所述，x +y +z =4或−6． 【答案】解：(1)+15−2+5−1+10−3−2+12+4−5+6 =(15+5+10+12+4+6)−(2+1+3+2+5) =52−13 =39(km) .故汽车在A 地的东边39千米处.(2)15+2+5+1+10+3+2+12+4+5+6=65(km)， 65×3=195（升）， 195>180，195−180=15（升），所以收工前需要中途加油15升．【考点】有理数的加减混合运算 有理数的加法【解析】（1）把题中各个数相加，根据最后的结果的正负即可确定方向，根据绝对值即可确定到A 的距离； 【解答】解：(1)+15−2+5−1+10−3−2+12+4−5+6 =(15+5+10+12+4+6)−(2+1+3+2+5) =52−13 =39(km) .故汽车在A 地的东边39千米处.(2)15+2+5+1+10+3+2+12+4+5+6=65(km)， 65×3=195（升）， 195>180，195−180=15（升），所以收工前需要中途加油15升． 【答案】 解：(1)原式=296−146+276=136+276 =7.(2)原式=12+22+32+42+⋯+592=(12+592)×59÷2=30×59÷2=15×59=885.【考点】绝对值有理数的加减混合运算【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)原式=296−146+276=136+276=7.(2)原式=12+22+32+42+⋯+592=(12+592)×59÷2=30×59÷2=15×59=885.【答案】解：∵|a+2|+|3b−12|+|3−c|=0，∴ a+2=0 ，3b−12=0 ，3−c=0，∴ a=−2，b=4，c=3，∴12(a+b)−(−c)+3b=12(a+b)+c+3b=12a+c+72b=12×(−2)+3+72×4=−1+3+14=16.【考点】列代数式求值非负数的性质：绝对值【解析】根据非负数的性质即可求出a、b、c的值，从而可求出代数式值．【解答】解：∵|a+2|+|3b−12|+|3−c|=0，∴ a+2=0 ，3b−12=0 ，3−c=0，∴ a=−2，b=4，c=3，∴1(a+b)−(−c)+3b=12(a+b)+c+3b=12a+c+72b=12×(−2)+3+72×4=−1+3+14=16.【答案】1,7,6,|a−b|(2)如图所示：(3)①当x≥2时，|x+1|+|x−2|=7化为x+1+x−2=7，解得x=4；当x<−1时，|x+1|+|x−2|=7化为−x−1−x+2=7，解得x=−3.故答案为：4或−3.②当x=4时，|x−3|+|x−4|+|x−5|的值最小，原式=1+0+1=2.故答案为：2.③(21+1)÷2=11，当x=11时，原式取得最小值.|11−1|+|11−2|+|11−3|+⋯+|11−21|=10+9+8+⋯+1+0+1+2+⋯+10=(10+1)×10=11×10=110.答：|x−1|+|x−2|+|x−3|+⋯+|x−21|的最小值为110．【考点】在数轴上表示实数绝对值数轴【解析】【解答】解：(1)①3−2=1；②5−(−2)=5+2=7；③212−(−312)=6；数轴上两数a，b之间的距离为|a−b|.故答案为：1；7；6；|a−b|.(2)如图所示：(3)①当x≥2时，|x+1|+|x−2|=7化为x+1+x−2=7，解得x=4；当x<−1时，|x+1|+|x−2|=7化为−x−1−x+2=7，解得x=−3.故答案为：4或−3.②当x=4时，|x−3|+|x−4|+|x−5|的值最小，原式=1+0+1=2.故答案为：2.③(21+1)÷2=11，当x=11时，原式取得最小值.|11−1|+|11−2|+|11−3|+⋯+|11−21|=10+9+8+⋯+1+0+1+2+⋯+10=(10+1)×10=11×10=110.答：|x−1|+|x−2|+|x−3|+⋯+|x−21|的最小值为110．。
2021-2021学年四川眉山七年级上数学月考试卷
2021-2021学年四川眉山七年级上数学月考试卷一、选择题1. 下列式子中，正确的是()A.|−5|=5B.−|−5|=5C.|−0.5|=−12D.−|−12|=122. 下列算式正确的是()A.(−14)−5=−9B.0−(−3)=3C.(−3)−(−3)=−6D.|5−3|=−(5−3)3. 下列说法正确的是( )A.整数包括正整数和负整数B.零是整数，但不是正数，也不是负数C.分数包括正分数、负分数和零D.有理数不是正数就是负数4. 下列各数中互为相反数的是（）A.−12与0.2 B.13与−0.33 C.−2.25与214D.5与−(−5)5. 在0，−1，|−4|，−(−3)，5，3.8，−125，16中，正整数的个数是( )A.1个B.2个C.3个D.4个6. 学校、家、书店依次坐落在一条南北方向的大街上，学校在家的南边20米，书店在家北边100米，张明同学从家里出发，向北走了50米，接着又向北走了−70米，此时张明的位置在()A.在家B.在学校C.在书店D.不在上述地方7. 比较−2.4,−0.5,−(−2),−3的大小，下列正确的是()A.−3>−2.4>−(−2)>−0.5B.−(−2)>−3>−2.4>−0.5C.−(−2)>−0.5>−2.4>−3D.−3>−(−2)>−2.4>−0.58. 下列说法正确的是()①0是绝对值最小的有理数②相反数大于本身的数是负数③数轴上原点两侧的数互为相反数④两个数比较，绝对值大的反而小．A.①②B.①③C.①②③D.①②③④9. 点A到原点的距离是3，点A到点A的距离是5，则满足条件的点A共有( )个.A.1B.2C.3D.410. 如果|A|=−A，下列成立的是()A.A>0B.A<0C.A≥0D.A≤011. 下列推断正确的是( )A.若|A|=|A|，则A=AB.若|A|=|A|，则A=−AC.若|A|=|−A|，则A=−AD.若A=−A，则|A|=|A|12. 已知A，A，A都不为0，则|A|A+|A|A+|A|A所有可能的值的个数是( )A.2B.3C.4D.5二、填空题若向西走6米记作−6米，则向东走10米记作________；淮安市某天上午的温度是5∘A，中午又上升了3∘A，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了9∘A，则这天夜间的温度是________∘A. |3−A|=________，A−A的相反数是________.若|A−3|=2，则A=________，若|A+3|=2，则A=________.若代数式|1−2A|+3有最小值，则A=________，若代数式8−|2A−3|有最大值，则A=________.(1)化简|A−1|+|A−4|=________(1<A<4)(2)化简|A−A|+|A−A|−|A−A|=________.对于正整数A，A规定新运算A※A=2A+A，例如2※3=2×2+3=7，12※4=2×12+4=5，计算12※(3※2)=________.三、解答题(1)(+17)+(−32)+(−16)+(+24)+(−1)；(2)(−40)−(+28)+(−19)−(−31)；(3)−12+(−223)+15−(−212)+(−13)；(4)134+(−216)−(+1.75)+323.把下列各数填入到相应的大括号里.−17，4.8，|−212|，−(−12)，−|−7.9|，−1213，227，0，−29，A.正数的集合：{...}；负数的集合：{...}；负分数的集合：{...}；整数的集合：{...}．一只小虫从某点A出发在一直线来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬行的各段路程（单位：厘米）依次为：+5,−3,+10,−8,−6,+12,−10.问：(1)小虫最后是否回到出发点A?(2)在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励2粒芝麻，则小虫一共得到多少粒芝麻？若A，A互为相反数，A，A互为倒数，A的绝对值为3. 求A+A5+3A−AA的值.已知|A|=3，|A|=2,|A|=5，且|A+A|=A+A,|A+A|=−(A+A)，求A−A+ A的值.(1)已知|A+1|+|A−2|=0，求A+A的值；(2)已知|A|=13,|A|=3且A<A，求A−A值.如图，动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时动点A也从原点出发向数轴正方向运动，2秒后，两点相距16个单位长度．已知动点A，A的速度比为1:3（速度单位：单位长度/秒）．(1)求两个动点运动的速度；(2)在数轴上标出A，A两点从原点出发到运动2秒时的位置；(3)若表示数0的点记为A，A，A两点分别从(2)中标出的位置同时向数轴负方向运动，再经过多长时间AA=2AA？参考答案与试题解析2019-2020学年四川眉山七年级上数学月考试卷一、选择题1.【答案】A【考点】绝对值【解析】此题暂无解析【解答】解：|−5|=5，故A正确；−|−5|=−5，故A错误；|−0.5|=12，故A错误；−|−12|=−12，故A错误.故选A.2.【答案】B【考点】有理数的减法绝对值【解析】根据有理数的减法运算法则和绝对值的性质对各选项分析判断利用排除法求解．【解答】解：A，(−14)−5=−19，故本选项错误；A，0−(−3)=0+3=3，故本选项正确；A，(−3)−(−3)=−3+3=0，故本选项错误；A，|5−3|=2，−(5−3)=−2，故本选项错误．故选A．3.【答案】B【考点】有理数的概念【解析】整数包括：正整数，0，负整数；分数包括正分数和负分数，有理数分为整数和分数．【解答】解：对于A，0也属于整数，所以A是错误的；对于A，整数包括：正整数，0，负整数，但0既不属于正数，也不属于负数，所以A正确；对于A，分数不包括0，所以A是错误的；对于A，0也是有理数，但既不属于正数，也不属于负数，所以A是错误的．故选A．4.【答案】C【考点】相反数【解析】根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数．【解答】解：因为214=2.25，所以−2.25与214互为相反数，故选A．5.【答案】C【考点】有理数的概念有理数的概念及分类【解析】先计算|−2|=2，−(−3)=3，然后确定所给数中的正整数．【解答】解：∵ |−4|=4，−(−3)=3，∴ 0，−1，|−4|，−(−3)，5，3.8，−125，16中，正整数为|−4|，−(−3)，5,共3个.故选A．6.【答案】B【考点】正数和负数的识别【解析】以家为坐标原点建立坐标系，根据题意即可确定小明的位置．【解答】解：根据题意：小明从家出来向北走了50米，又向北走了−70米，即向南走了70米，到达家南边20米，而学校在家南边20米．故此时，小明的位置在学校．故选A．7.【答案】C【考点】有理数大小比较【解析】此题暂无解析【解答】解：∵ −(−2)=2，0.5<2.4<3，∴ −(−2)>−0.5>−2.4>−3.故选A.8.【答案】A【考点】有理数大小比较绝对值相反数【解析】根据绝对值的意义对①④进行判断；根据相反数的定义对②③进行判断．【解答】解：0是绝对值最小的有理数，所以①正确；负数的相反数为正数，大于其本身，而正数的相反数是负数，小于其本身，0的相反数是0，等于其本身，所以②正确；−2与1为在原点两侧的数字，但−2与1不是互为相反数，所以③错误；|3|>|2|，同时3>2，所以④错误．故选A．9.【答案】D【考点】数轴【解析】根据数轴的相关概念解题．【解答】解：∵ 点A到原点的距离是3，∴ A点坐标为±3．又∵ 与3表示的点距离是5所表示的数有−2和8，与−3表示的点距离是5所表示的数有2和−8.∴ 满足条件的点A有−2，8，2，−8，共4个.故选A．10.【答案】D【考点】绝对值【解析】绝对值的性质：正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0．【解答】解：如果|A|=−A，即一个数的绝对值等于它的相反数，则A≤0．故选A．11.【答案】D【考点】绝对值的意义【解析】此题暂无解析【解答】解：A选项，|2|=|−2|，但2≠−2，故本选项错误；A选项，|2|=|±2|，2≠−2，故本选项错误；A选项，|2|=|−2|，2≠−2,故本选项错误；A选项，若A=−A，则|A|=|A|，故本选项正确.故选A.12.【答案】C【考点】绝对值【解析】此题暂无解析【解答】解：当A，A，A都大于0时，|A| A +|A|A+|A|A=1+1+1=3；当A，A，A有两个大于0时，|A| A +|A|A+|A|A=1+1−1=1；当A，A，A有一个大于0时，|A| A +|A|A+|A|A=1−1−1=−1；当A，A，A都小于0时，|A| A +|A|A+|A|A=−1−1−1=−3.则|A|A +|A|A+|A|A所有可能的值的个数是4.故选A．二、填空题【答案】+10米,−1【考点】正数和负数的识别【解析】此题暂无解析【解答】解：若向西走6米记作−6米，则向东走10米记作+10米；温度由5∘A上升3∘A再下降9∘A，5+3−9=−1(∘A).故答案为：+10米；−1.【答案】A−3,A−A【考点】非负数的性质：绝对值相反数【解析】此题暂无解析【解答】解：因为A大于3，故|3−A|去绝对值需要加符号，故|3−A|=−(3−A)=A−3, 根据相反数的定义可知A−A=−(A−A)=A−A.故答案为：A−3；A−A.【答案】5或1,−5或−1【考点】绝对值【解析】此题暂无解析【解答】解：∵ |A−3|=2，∴ A−3=2或A−3=−2，解得：A=5或A=1.∵ |A+3|=2，∴ A+3=2或A+3=−2，解得：A=−1或A=−5.故答案为：5或1；−5或−1.【答案】12,32【考点】非负数的性质：绝对值【解析】此题暂无解析【解答】解：∵ 代数式|1−2A|+3有最小值，∴ A=12.∵ 若代数式8−|2A−3|有最大值，∴ 2A−3=0，即A=32.故答案为：12；32.【答案】【考点】非负数的性质：绝对值数轴【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)由题知1<A<4，故A−1>0，A−4<0,所以原式=A−1+[−(A−4)]=3.故答案为：3.(2)根据数轴可知A<0<A<A，所以|A−A|+|A−A|−|A−A|=−(A−A)+(A−A)−[−(A−A)]=0. 故答案为：0.【答案】【考点】定义新符号有理数的混合运算【解析】此题暂无解析【解答】解：12※(3※2)=12※(3×2+2)=12※8=12×2+8=9.故答案为：9.三、解答题【答案】解：(1)原式=(−15)+(−16)+(+24)+(−1) =(−31)+(+24)+(−1)=(−7)+(−1)=−8；(2)原式=(−40)+(−28)+(−19)+(+31)=(−68)+(−19)+(+31)=(−87)+(+31)=−56；(3)原式=(−12)+(−223)+15+(+212)+(−13)=[(−12)+(+212)]+[(−223)+(−13)]+15=2+(−3)+1 5=(−1)+1 5=−45；(4)原式=134+(−216)+(−134)+323=[134+(−134)]+[(−216)+323]=0+11 2=112.【考点】有理数的加减混合运算【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)原式=(−15)+(−16)+(+24)+(−1) =(−31)+(+24)+(−1)=(−7)+(−1)=−8；(2)原式=(−40)+(−28)+(−19)+(+31)=(−68)+(−19)+(+31)=(−87)+(+31)=−56；(3)原式=(−12)+(−223)+15+(+212)+(−13)=[(−12)+(+212)]+[(−223)+(−13)]+15=2+(−3)+15=(−1)+1=−45；(4)原式=134+(−216)+(−134)+323=[134+(−134)]+[(−216)+323]=0+112=112.【答案】解：在下列各数−17，4.8，|−212|，−(−12)，−|−7.9|，−1213，227，0，−29，A中，正数的集合：{4.8, |−212|, −(−12), 227, A}；负数的集合：{−17, −|−7.9|, −1213, −29}；负分数的集合：{−|−7.9|, −1213}；整数的集合：{−17, 0, −29}.【考点】实数【解析】根据有理数的分类填写：有理数{整数{正整数负整数分数{正分数负分数．【解答】解：在下列各数−17，4.8，|−212|，−(−12)，−|−7.9|，−1213，227，0，−29，A中，正数的集合：{4.8, |−212|, −(−12), 227, A}；负数的集合：{−17, −|−7.9|, −1213, −29}；负分数的集合：{−|−7.9|, −1213}；整数的集合：{−17, 0, −29}.【答案】解：(1)5+(−3)+10+(−8)+(−6)+12+(−10)=0，答：小虫最后能回到出发点A.(2)(5+3+10+8+6+12+10)×2=108，答：小虫一共得到108粒芝麻.【考点】数轴正数和负数的识别【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)5+(−3)+10+(−8)+(−6)+12+(−10)=0，答：小虫最后能回到出发点A.(2)(5+3+10+8+6+12+10)×2=108，答：小虫一共得到108粒芝麻.【答案】解：∵ A，A互为相反数，∴ A+A=0.∵ A,A互为倒数，∴ AA=1.∵ A的绝对值为3，∴ A=±3.∴ A=3时，A+A5+3A−AA=8，当A=−3时，A+A5+3A−AA=−10.【考点】倒数有理数的加减混合运算绝对值相反数【解析】此题暂无解析【解答】解：∵ A，A互为相反数，∴ A+A=0.∵ A,A互为倒数，∴ AA=1.∵ A的绝对值为3，∴ A=±3.∴ A=3时，A+A5+3A−AA=8，当A=−3时，A+A5+3A−AA=−10.【答案】解：∵ |A|=3,|A|=2,|A|=5，∴ A=±3,A=±2,A=±5.又∵ |A+A|=A+A,|A+A|=−(A+A)，∴ A+A≥0,A+A≤0.∴{A=3,A=2,A=−5,或{A=3,A=−2,A=−5,∴ A−A+A=−4或A−A+A=0.【考点】有理数的加减混合运算绝对值【解析】此题暂无解析【解答】解：∵ |A|=3,|A|=2,|A|=5，∴ A=±3,A=±2,A=±5.又∵ |A+A|=A+A,|A+A|=−(A+A)，∴ A+A≥0,A+A≤0.∴{A=3,A=2,A=−5,或{A=3,A=−2,A=−5,∴ A−A+A=−4或A−A+A=0.【答案】解：(1)∵|A+1|+|A−2|=0，∴A+1=0，A−2=0，∴A=−1,A=2，∴A+A=1.(2)∵|A|=13,|A|=3，∴ A=±13,A=±3，又A<A，∴ {A=−13，A=3，或{A=−13，A=−3，∴ A−A=−16或A−A=−10.【考点】非负数的性质：绝对值【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)∵|A+1|+|A−2|=0，∴A+1=0，A−2=0，∴A=−1,A=2，∴A+A=1.(2)∵|A|=13,|A|=3，∴ A=±13,A=±3，又A<A，∴ {A=−13，A=3，或{A=−13，A=−3，∴ A−A=−16或A−A=−10.【答案】解：(1)设动点A的速度是A单位长度/秒，根据题意得2(A+3A)=16，∴ 8A=16，解得：A=2，则3A=6．答：动点A的速度是2单位长度/秒，动点A的速度是6单位长度/秒；(2)∵ 2×2=4，6×2=12，且点A从原点出发向数轴负方向运动，点A从原点出发向数轴正方向运动，标出A，A点如图，；(3)设A秒时，AA=2AA，当A在A的右边，根据题意得：12−6A=2(4+2A)，∴ A=0.4，当A在A的右边，根据题意得：6A−12=2(4+2A)，∴ A=10，∴ 再经过0.4秒或10秒AA=2AA．【考点】数轴【解析】（1）设动点A的速度是A单位长度/秒，那么动点A的速度是3A单位长度/秒，然后根据2秒后，两点相距16个单位长度即可列出方程解决问题；（2）根据（1）的结果和已知条件即可得出．（3）此问分两种情况讨论：设经过时间为A后，A在A的右边，若A在A的右边，列出等式解出A即可；【解答】解：(1)设动点A的速度是A单位长度/秒，根据题意得2(A+3A)=16，∴ 8A=16，解得：A=2，则3A=6．答：动点A的速度是2单位长度/秒，动点A的速度是6单位长度/秒；(2)∵ 2×2=4，6×2=12，且点A从原点出发向数轴负方向运动，点A从原点出发向数轴正方向运动，标出A，A点如图，；(3)设A秒时，AA=2AA，当A在A的右边，根据题意得：12−6A=2(4+2A)，∴ A=0.4，当A在A的右边，根据题意得：6A−12=2(4+2A)，∴ A=10，∴ 再经过0.4秒或10秒AA=2AA．。
2020-2021学年四川眉山七年级上数学月考试卷
；
解方程： ．
把下列各数填入相应的大括号里：
， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， .
负数集： ；
正分数集： ；
自然数集： ；
非正整数集： .
画数轴，并用数轴上的点表示下列各数和它们的相反数，并用“ ”连接： ， ， ．
【考点】
有理数三混合运臂
有理数的较减燥合运算
数轴
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
解一使以次方程
有理数三混合运臂
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
有理数正形念及分类
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
2020-2021学年四川眉山七年级上数学月考试卷
一、选择题
1.中国是世界上最早认识和应用负数的国家，比西方早一千多年，在我国古代著名的数学专著《九章算术》中，首次引入负数，如果收入 元记作 元，则 元表示
A.收入 元B.支出 元C.支出 元D.收入 元
2. 的相反数为
A. B. C. D.
3.下列关于 的说法错误的是
A. 是偶数不是奇数
B.任何情况下， 的实际意义就是什么都没有
C. 是整数也是有理数
D. 不是正数也不是负数
4.下列各数： ， ， ， ， ， (每两个 之间多一个 )， ，其中有理数的个数是( )
A. B. C. D.
5.下列各对数中，互为相反数的有
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2021四川眉山中学数学七上第四月考试卷及答案分析
第Ⅰ卷选择题（共30分）
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，
只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）
1．实效m，n在数轴上的对应点如图所示，则下列各式子正确的是（）
A．B．C．D．
2．如果水位下降3米记作-3米，那么水位上升4米，记作（）
A、1米.
B、7米.
C、4米.
D、-7米.
3、若a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数。
则 a + b + c=( )
A. —1
B. 0
C. 1
D. 不存在
4、在数轴上，与表示数－1的点的距离是2的点表示的数是（）
A．1 B. 3 C. ±2 D. 1或－3
5.16的平方根是（）
A．4 B．±4 C．8 D．±8 6．把弯曲的道路改直，能够缩短行程，其道理用数学知识解释应是……………( ) A．垂线段最短B．两点确定一条直线
C．线段可以大小比较D．两点之间，线段最短
7．如图，数轴上每相邻两点之间相距1个单位长度，点A对应的数为a，B对应的数为b，且b－2a＝7，那么数轴上原点的位置在…………………………………………（）
A.点A B .点B C.点C D.点D
8．已知线段AB=16cm，O是线段AB上一点，M是AO的中点，N是BO的中点，则MN=（）
A.10cm
B.6cm
C.8cm
D.9cm
9、一个数的绝对值是1/9，则这个数可以是（）
A.1/3
B.1/9
C.1/9或者-1/9
D.-1/9 10．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2014．2016．．．．．．．．．．
A．↓→B．→↑C．↑→D．→↓
第Ⅱ卷非选择题（共90分）
二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）
11、温度由-100℃上升9℃，达到的温度是______ ．
12．某商品的售价为a元，现按8折出售，则实际售价可表示为 .
13．国家体育场“鸟巢”的建筑面积达258000m2，用科学记数法表示为____________ m2．
14．在下表中，我们把第i行第j列的数记为a i，j（其中i，j都是不大于5的正整数），对于表中的每个数a i，j，规定如下：当i≥j时，a i，j=1；当i＜j时，a i，j=0．例如：当i=2，j=1
时，a i，j=a2，1=1．则a1，1•a i，1+a1，2•a i，2+a1，3•a i，3+a1，4•a i，4+a1，5•a i，5= ．
15．在同一平面内，若∠BOA＝80°，∠BOC＝55°，OD是∠BOA的角平分线，则∠COD的度数为___________________．
三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．（12分）计算：①－15―[―1－(4－20)]；②(
1
2－3＋
5
6－
7
12)÷(－
1
36)；
③4×(－7
2
5)＋(－2)
2×5－4÷(－
5
12) ④(－
3
5)
7×(－6)×(1
2
3)
8―(―23)÷4×(－
1
4)
17．解方程：（每小题4分，共8分）
(1) 8x＝12（x－2）；（2）2x＋1
3－
5x－1
6＝1
18．先化简，再求值：
已知5x y 2－[x2 y－2( 3xy 2－x2 y )]－4 x2y，其中x、y满足(x－2)2 +∣y+1∣=0．
19．小明用172元钱买了语文和数学的辅导书，共10本，语文辅导书的单价为18元，数学辅导书的单价为10元.求小明所买的语文辅导书有多少本？
20.如图，纸上有五个边长为1的小正方形组成的图形纸（图1），我们可以把它剪开拼成一个正方形（图2）．
（1）图2中拼成的正方形的的面积是▲；边长是▲；（填实数）
（2）请你在图3中画一个面积为5的正方形，要求所画正方形的顶点都在格点上
．．．．．．．.
请用虚线画出．
（3）你能把十个小正方形组成的图形纸（图4），剪开并拼成正方形吗？若能，请仿照图2的形式把它重新拼成一个正方形．并求出它的边长.
21．在边长为16cm的正方形纸片的四个角上各剪去一个同样大小的正方形,折成一个无盖的长方体(如图) ．
（1）如果剪去的小正方形的边长为x cm,请用x表示这个无盖长方体的容积；
（2）当剪去的小正方形的边长x的值分别为3cm和3.5cm时，比较折成的无盖长方体的容积的大小．
22．图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是-2，已知点A、B是数轴上的点，请参照图并思考，完成下列各题．
(1)如果点A表示数-3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的
数是，A、B两点间的距离是；
(2)如果点A表示数3，将A点向左移动7个单位长度，再向右移动5个单
位长度，那么终点B表示的数是，A、B两点间的距离
为；
(3)如果点A表示数-4，将A点向右移动16个单位长度，再向左移动25个
单位长度，那么终点B表示的数是，A、B两点间的距离
是；
(4)一般地，如果A点表示的数为m，将A点向右移动n个单位长度，再向
左移动p个单位长度，那么请你猜想终点B表示什么数?A、B两点间的
距离为多少?
23.三个互不相等的有理数，既可以表示为1、a ＋b 、a 的形式，又可以表示为0、b a
、b 的形式，求a 2014＋b 2013的值.。