光电技术课后习题和答案

为 X v, K m V X e, 令 K = X v, / X e, = K m ×V ，称为人眼的明视觉光
谱光视效能。（其中定义V = Le,m Le, 为正常人眼的明视觉光谱光视效率。m 等
于 0.555um） 定义一个热辐射体发射的总光通量v 与总辐射通量e 之比，为该辐射体的光视 效能 K，K= K mV ，其中 V 为辐射体的光视效率。在光电信息变换技术领域常 用色温为 2856K 的标准钨丝灯作为光源，测量硅、锗等光电器件光的电流灵敏 度等特性参数。定义标准钨丝灯的光视效能为 Km ， Km =17．1 （lm/W）。 6．（平面发散角为 1mrad）解：（1）氦氖激光器输出的光为光谱辐射，则辐射通
为辐（射）出（射）度 M e ，即 M e = de dA 。其计量单 位是瓦每平方米[W/m2]。 辐（射）强度 e ：对点光源在给定方向的立体角元 d 内发射的辐射通量 de ， 与该方向立体角元 d 之比，定义为点光源在该方向的辐（射） 强度 e ，即 e = de d ，辐射强度的计量单位是瓦特每球面 度（W/sr）。 辐射亮度 Le ：光源表面某一点处的面元在给定方向上的辐射强度，除以该面元
光源在给定波长λ处，将λ～λ+dλ范围内发射的辐射通量 dΦe，除以该 波长λ的光子能量 hν，就得到光源在λ处每秒发射的光子数，称为光谱量子流 速率。 2 试写出 e 、M e 、e 、Le 等辐射度量参数之间的关系式，说明它们与辐射源的关系。 答：辐（射）能 Qe ：以辐射形式发射、传播或接收的能量称为辐（射）能，用
设屏幕每分钟接收的光子数目为 N，则 Nhc =e, ×60（1-0.8） 所以 N=60×0.2×3×0.5145×10-6/ （3×108×6.63×10-34）=9.31×1019 个/分钟 8.解：依题意，设光子流速率为 N 个/秒，则 Nhc =e,
又e, =30mW，λ=0.6328um
M e, 是黑体温度 T 和波长λ的函数，这就是普朗克辐射定律； b.斯忒藩—玻尔兹曼定律 黑体的总辐射出射度为对 M e, 积分，得到其为σT4； c.维恩位移定律 峰值光谱辐出度所对应的波长与绝对温度的乘积为常数。当温
度升高时，峰值光谱辐射出射度所对应的波长向短波长方向移动。 4 试举例说明辐射出射度 Me 与辐射照度 Ee 是两个意义不同的物理量。 答：略。
2
所以发光强度 I v, =
v ,
= 0.4815/（8.17×10-7）=5.89×105cd
光出射度 M v,
=
v,
d 2
2
= 0.4815/（π×（0.001/2）2）=6.13×105lx
（2）激光投射到
10m
远处屏幕上，可得接受面半径
r=10×
tan
a 2
+0.0005
=5.5×10-3m， 面积 A=r 2 =7.85×10-5m2
5．试说明 K m 、 K 、 KW 的意义及区别。 答： Km 为 人眼的明视觉最灵敏波长 λm 的光度参量对辐射度参量的转换常数， 称为正常人眼的明视觉最大光谱光视效能。其值为 683lm/W。
K 对于所谓辐射对人眼锥状细胞或柱状细胞的刺激程度，是从生理上评价所有
的辐射参量 X e, 与所有的光度参量 X v, 的关系。对于明视觉，刺激程度平衡条件
屏幕的光照度为 Ev =v, A =6.13×103 lx 6.（平面发散角为 0.02mrad）解：（1）氦氖激光器输出的光为光谱辐射，则辐射
通量为e, =3mW 根据式（1-56）可计算出它发出的光通量为v, = K mV e,
又 K m =683lm/W，V0.6328=0.235，带入数据计算得v, 为 0.4815 lm。
= v,
A
=ຫໍສະໝຸດ Baidu
0.4815 3.56 105
1.35104 lx
7．解：由题意有e, =3mW，又查表得 V（0.5145um）=0.6082
光通量v, = K mV e, =683×0.6082×3=1.246×103 lm，
3
屏幕上的光照度 Ev =v, A =1.246×103/（0.2×10-4）=6.23×107 lx 若屏幕的反射系数是 0.8，则光出射度为 M v, =0.8×6.23×107=4.984×107 lx
光出射度 M v,
=
v,
d 2
2
= 0.4815/（π×（0.001/2）2）=6.13×105lx
（ 2 ） 激 光 投 射 到 10m 远 处 屏 幕 上 ， 可 得 接 受 面 半 径
r
10
tan
2
1
10 2
3
10
2
1
10 2
3
0.003366m
面积 A=r 2 =3.56105
屏幕的光照度为 Ev
1.03um
17.答：在微弱辐射作用下，半导体的光电导为
g
q hvl 2
e,
可见此时半导体材料的光电导与入射辐射通量e, 成线性关系。半导体材料在弱
辐射作用下的光电灵敏度为
Sg
dg de,
q hcl 2
可见，S g 为与材料性质有关的常数，与光电导材料两电极间长度 l 的平方成反比。
为了提高光电导器件的光电灵敏度 Sg ，一般就将光敏电阻的形状制造成蛇形。 还有就是增大了受光面积，也提高了光电灵敏度。
又 L 1.4um
所以 Eg
1.24 L
1.24 1.4
0.886ev
6
光电技术第二章参考答案
2.1 解：在微弱信号的辐射下， 将式（1-80） n Ne, (1 et / ) 代入（1-83），并对其
求导即可得半导体材料在弱辐射下的光电导灵敏度为
Sg
dg de,
q hcl 2
(1
et
/
电流。CO2 激光器输出光的波长（10.6um）远远超过激光器锗窗材料的本征吸收
长波限，不可能产生光电子发射。
19.解：由 L
hc Eth
1239 nm
Eth
则 Eth
1239
L
1239 680
1.82ev，即该光电发射材料的光电发射域值为
1.82
电子
伏特。
20.解：由 L
1.24
Eg
Eg
1.24 L
光电技术第一章参考答案
1 辐射度量与光度量的根本区别是什么？为什么量子流速率的计算公式中不 能出现光度量？
答：为了定量分析光与物质相互作用所产生的光电效应，分析光电敏感器件的光 电特性，以及用光电敏感器件进行光谱、光度的定量计算，常需要对光辐射给出 相应的计量参数和量纲。辐射度量与光度量是光辐射的两种不同的度量方法。根 本区别在于：前者是物理（或客观）的计量方法，称为辐射度量学计量方法或辐 射度参数，它适用于整个电磁辐射谱区，对辐射量进行物理的计量；后者是生理 （或主观）的计量方法，是以人眼所能看见的光对大脑的刺激程度来对光进行计 算，称为光度参数。因为光度参数只适用于 0.38~0.78um 的可见光谱区域，是对 光强度的主观评价，超过这个谱区，光度参数没有任何意义。而量子流是在整个 电磁辐射，所以量子流速率的计算公式中不能出现光度量。
5
18.答：光生伏特效应是基于半导体 PN 结 基础上的一种将光能转换为电能的效 应。当入射辐射作用在半导体 PN 结上产生本征吸收时，价带中的光生空穴与导 带中的光生电子在 PN 结内建电场的作用下分开，N 区的空穴向 P 区运动，P 区 的电子向 N 区运动，结果 P 区带正电，N 区带负电，形成光生伏特电压或光生
4
由 Kw v e 则对应的光通量v1 K w e 17.11.592 27.223lm 所以 100W 的标准钨丝灯在 0.2sr 范围内所发出的光通量为 27.223lm。
14.解：设甲厂生产的光电器件的光照灵敏度为 Sv1 ，则有 Sv1KW Se ，
Sv1 Se K w =5/17.1= 0.29 Alm ，
)
，由此可知时间
t
响应越长，灵敏度越高。
2.2 解：同一型号的光敏电阻，在不同光照度下和不同的环境温度下，其光电导灵敏度和时 间常数不相同。在照度相同而温度不同时，其光电导灵敏度不相同和时间常数也不相同。
发光强度 I v, = v, ，由空间立体角的定义， 将光束平面发散角转换 α= 0.02×10-3
由于这个角度很小，可以把其所对应的球面度近似的看作锥面圆的面积，且半径
为r
R
sin
2
R2
，则
Ω=
r 2 R2
所以发光强度 I v, =
v ,
=
0.4815 0.00000103
4.67
105
cd
答：一般辐射体的辐射强度与空间方向有关。但是有些辐射体的辐射强度在空
间方向上的分布满足
dIe dI e0 cos 式中 Ie0 是面元 dS 沿其法线方向的辐射强度。符合上式规律的辐射体称为余弦辐
射体或朗伯体。 黑体为理想的余弦辐射体。它满足黑体辐射定律：
a.普朗克辐射定律 黑体表面向半球空间发射波长为λ的光谱，其辐射出射度
在 垂 直 于 给 定 方 向 平 面 上 的 正 投 影 面 积 ， 称 辐 射 亮 度 Le ，
1
Le
=
dI e dA cos
= d 2e
，式中，θ为所给方向与面元法线间
ddA cos
的夹角。其计量单位是瓦特每球面度平方米[W/（sr. m2）]。 3 何谓余弦辐射体？余弦辐射体的主要特性有哪些？
又标准钨丝灯的辐射量与光度量的转化关系为 K w =17.1（lm/W），
v e K w 所以 Sv K w Se ，又 Sv =200uA/lm
则其辐射灵敏度 Se =200×17.1=3.42mA/lm。 13.解：依题意，辐射通量为 100W，则它的辐射强度为 Ie 100 4 =7.96cd 对应于 0.2sr 范围的辐射通量为e Ie 0.2 7.96 0.2 1.592W
而乙厂光电器件的光照灵敏度是 Sv
= 0.4
A lm
显然 Sv1 Sv ，所以乙厂光电器件灵敏度高。
15.解：依题意， I 1 =50uA， I2 =300uA， I D =1uA
而
PN 结两端的开路电压为U oc
kT q
ln( I ID
1)
由于 T 不是定值，故只有当 T=273K 条件下才有：
所以 N= e, = 9.54×1016 个/秒 hc
9．解：依题意， m = 0.465um，由维恩位移定律， m =2898/T，
则太阳表面的温度 T= 2898 m =6232.25K，又 M e,s,m =1.309T5×10-15 计算得其峰值光谱辐射出射度 M e,s,m =1.23×104W .cm2 .um1 10.解：人体在正常体温时 T=36.5+273=309.5K
符号 Qe 表示，其计量单位为焦耳（J）。 辐（射）通量e ：在单位时间内，以辐射形式发射、传播或接收的辐（射）能称
为辐（射）通量，以符号e 表示，其计量单位是瓦（W），即
e = dQe dt 。
辐（射）出（射）度 M e ：对面积为 A 的有限面光源，表面某点处的面元向半球
面空间内发射的辐通量 de 与该面元面积 dA 之比，定义
U oc1
KT q
In
50 1
1
1.38 1023 273 1.6 1019
In51
0.093V
U oc2
KT q
In
300 1
1
1.38 1023 273 1.6 1019
In301
0.134V
16.解：由 L
hc Eg
1.24
Eg
又 Eg =1.2
eV ，则
L
1.24 1.2
由维恩位移定律， m
2898 T
=9.36um
当发烧到
38.5
时，T=38.5+273=311.5K，此时 m
2898 T
=9.303um
峰值光谱辐射出射度 M e,s,m 1.309T 5 1015 =3.84 mW .cm2 .um1 11.解：依题意，由杂质吸收条件，则杂质吸收的长波限 L 1.24 Ei 所以杂质电离能 i 1.24 L =1.24/13=0.095ev 12.解：光照灵敏度 SV I V ，而辐射灵敏度 Se I e ，
量为e, =3mW 根据式（1-56）可计算出它发出的光通量为v, = K mV e,
又 K m =683lm/W，V0.6328=0.235，带入数据计算得v, 为 0.4815 lm。发光强度 Iv, =
v, ，立体角为 Ω=2π（1－（1－r2）1/2）， 将光束平面发散角转换 α= 1×10-3×180 /（π）=0.057 度 则 r = sin（α/2）=5×10-4 带入公式得 Ω= 8.17×10-7sr