四川大学2014春材料力学(2)期中考试答案
材料力学期中考试含答案
(C) 应力 相同，变形 l 不同(D) 应力 不同，变形 l 不同。
正确答案是
。
试题答案：C
4、边长为 a 的正方形截面梁，按图示两种不同形式放
下，两者最大正应力之比 ( max )b
( max )a 1
答： ( max )b
2
( max )a
5、图示圆截面悬臂梁，若其它条件不变，而直径增加一倍，则其最大正应力是原来的
材料力学基础测试题（1 至 6 章）
一、判断题：（对“√”，错 “X”各 1 分共 10 分）
1、E 的大小与杆的材料和长度无关。（X ） 2、求超静定问题时要由几何关系和物理关系建立补充方程。（√）
3、胡克定理的适用条件是
对吗？（√ ）
4、提高梁的强度主要是改变 L 和 E。（ X ） 5、一般细长梁弯曲正应力强度满足则剪应力强度必满足。（√） 6、图示结构为 2 次超静定桁架。（ X ）
（4）
。
7、已知图（a）梁 B 端挠度为 q l 4 / (8 E I ) ，转角为 q l 3 /（6 E I），则图（b）梁 C 截面的转角为
F
第1页 共6页
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，通系电1，力过根保管据护线生高0不产中仅工资2艺料22高试2可中卷以资配解料置决试技吊卷术顶要是层求指配，机置对组不电在规气进范设行高备继中进电资行保料空护试载高卷与中问带资题负料2荷试2，下卷而高总且中体可资配保料置障试时2卷，32调需3各控要类试在管验最路；大习对限题设度到备内位进来。行确在调保管整机路使组敷其高设在中过正资程常料1工试中况卷，下安要与全加过，强度并看工且25作尽52下可22都能护可地1关以缩于正小管常故路工障高作高中；中资对资料于料试继试卷电卷连保破接护坏管进范口行围处整，理核或高对者中定对资值某料，些试审异卷核常弯与高扁校中度对资固图料定纸试盒，卷位编工置写况.复进保杂行护设自层备动防与处腐装理跨置，接高尤地中其线资要弯料避曲试免半卷错径调误标试高方中等案资，，料要编试求5写、卷技重电保术要气护交设设装底备备置。4高调、动管中试电作线资高气，敷料中课并设3试资件且、技卷料中拒管术试试调绝路中验卷试动敷包方技作设含案术，技线以来术槽及避、系免管统不架启必等动要多方高项案中方；资式对料，整试为套卷解启突决动然高过停中程机语中。文高因电中此气资，课料电件试力中卷高管电中壁气资薄设料、备试接进卷口行保不调护严试装等工置问作调题并试，且技合进术理行，利过要用关求管运电线行力敷高保设中护技资装术料置。试做线卷到缆技准敷术确设指灵原导活则。。：对对在于于分调差线试动盒过保处程护，中装当高置不中高同资中电料资压试料回卷试路技卷交术调叉问试时题技，，术应作是采为指用调发金试电属人机隔员一板，变进需压行要器隔在组开事在处前发理掌生；握内同图部一纸故线资障槽料时内、，设需强备要电制进回造行路厂外须家部同出电时具源切高高断中中习资资题料料电试试源卷卷，试切线验除缆报从敷告而设与采完相用毕关高，技中要术资进资料行料试检，卷查并主和且要检了保测解护处现装理场置。设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。
四川大学2012-2013学年理论力学期中考试答案
四川大学期中考试试题（开卷，闭卷，半开卷）（2013——2014学年第 1 学期）课程号：305207040 课序号：01-06 课程名称：理论力学(II) 任课教师：成绩：适用专业年级：学生人数：810 印题份数：900 学号：姓名：考试须知四川大学学生参加由学校组织或由学校承办的各级各类考试，必须严格执行《四川大学考试工作管理办法》和《四川大学考场规则》。
有考试违纪作弊行为的，一律按照《四川大学学生考试违纪作弊处罚条例》进行处理。
四川大学各级各类考试的监考人员，必须严格执行《四川大学考试工作管理办法》、《四川大学考场规则》和《四川大学监考人员职责》。
有违反学校有关规定的，严格按照《四川大学教学事故认定及处理办法》进行处理。
一.是非题(10分) (请在括号中填写”对”或”错”)1 (本题2分)只要平面力偶的力偶矩保持不变，可将力偶的力和臂作相应的改变，而不影响其对刚体的效应。
（对）2 (本题2分)一个力沿任一组坐标轴分解所得的分力的大小和这力在该坐标轴上的投影的大小相等。
（错）3 (本题2分)在点的合成运动中，动点的绝对加速度总是等于牵连加速度与相对加速度的矢量和。
（错）4 (本题2分)在自然坐标系中，如果速度υ=常数，则加速度α=0。
（错）5 (本题2分)作用在刚体上的一个力，可以从原来的作用位置平行移动到该刚体内任意指定点，但必须附加一个力偶，附加力偶的矩等于原力对指定点的矩。
（对）二.选择题(15分)6 (本题3分)物块重P，与水面的摩擦角o20mϕ=，其上作用一力Q，且已知P=Q，方向如图，则物块的状态为( A )。
A 静止(非临界平衡)状态B 临界平衡状态C 滑动状态D 不能确定7 (本题3分)若要将作用力沿其作用线移动到其它点而不改变它的作用，则其移动范围( A )(A)必须在同一刚体内；(B)可以在不同刚体上；(C)可以在同一刚体系统上；(D)可以在同一个变形体内。
P5 PP(a)分)平面汇交力系有个独立的平衡方程；平面任意力系有 3 个独立的平衡方程。
四川大学材料力学自测题clzcda1-2
( ) Pa ↓ ，横向位移为 Pa (←) 。
EA
EA
5.（3 分）长度为 L，抗弯刚度为 EI 的悬臂梁在自由端有集中力 F 的作用。该梁的应变能等
于 F 2 L3 。 6EI
6．（2 分）在定值静载应力的作用下，某些材料的变形会随着时间的推移而缓慢地增长，这 种现象称为 蠕变 ；某些材料的变形保持不变，而内部的应力会随着时间的推移而缓慢 地衰减，这种现象称为 松弛 。
q
解：由于对称性，两支座的支反力均为
1 q(2a + L) 。 2
梁中最大负弯矩出现在支座处，其数值为
a
L
a
1 qa 2 。
2
梁中最大正弯矩出现在中截面，其数值为 1 q(2a + L) ⋅ L − 1 q⎜⎛ a + L ⎟⎞2 。
2
2 2 ⎝ 2⎠
故有
1 qa 2 = 1 q(2a + L) ⋅ L − 1 q⎛⎜ a + L ⎞⎟2 ， 得 a = 1 2L ，即 a = 1 2 。
σ x = −τ ， σ y = τ ， τ xy = τ 。
主方向： tan2α = 2τ = −1 ， 2α = −45o , 135o 。 α = −22.5o , 67.5o 。 −τ −τ
主应力：σ i, j = ± τ 2 + τ 2 = ± 2τ 。
其中，对应于 67.5°的是 2τ ，对应于-22.5°的是 − 2τ 。
ε x, ε y , γ xy 表达式。
y
τ τ
45°
x 解：载荷系统（I）作用下的应力为
3
σ ′x = σ ′y = 0 ，
τ ′xy = τ 。
载荷系统（II）作用下具有的纯剪应力状态在 xy 坐标系中的应力为
川大2014年度春季（建筑力学）第二次作业完整答案
川大2014年度春季（建筑力学）第二次作业完整答案建筑力学第二次作业答案得分： 98一、单项选择题。
本大题共20个小题，每小题2.0 分，共40.0分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.杆拉压变形中横截面上应力均布的结论是从（）假设得到的：( C )A.各向同性B.小变形C.平面D.单向受力2.弹性极限，比例极限，屈服极限和强度极限中最小的是（）：( B )A.弹性极限B.比例极限C.屈服极限D.强度极限3.弹性极限，比例极限，屈服极限和强度极限中最小的是（）：( B )A.弹性极限B.比例极限C.屈服极限D.强度极限4.如果一个材料的拉伸强度和压缩强度相差较大,说明这个材料可能是（）：( C )A.弹性材料B.塑性材料C.脆性材料D.不能确定5.拉压杆的强度公式不能用于解决哪个问题（）：( C )A.强度校核B.截面尺寸设计C.受力分析D.确定许用载荷6.在杆件的拉压实验中，如果断口呈45度左右倾斜，则材料应该是（）：( C )A.弹性材料B.塑性材料C.脆性材料D.不能确定7.名义剪应力和名义挤压应力中“名义”二字的含义指（）：( D )A.最大B.最小C.精确D.近似8.在连接件的近似计算中，通常考虑剪切强度，挤压强度和（）：(B )A.弯曲强度B.板的拉伸强度C.屈服强度D.极限强度9.圆轴逆时针方向旋转时，横截面45度角分线上某点的剪应力与x轴正向（假设水平向右）之间的夹角为（）：( C )A.45度B.90度C.135度D. 0度10.电动机功率为200KW，转速为100转/分，则其输出扭矩为（）：( B )A.19.1NmB.19.1kNmC. 4.774NmD. 4.774kNm11.在外载荷及梁横截面面积不变的前提下，若将截面从圆形改成矩形，则梁的最大剪应力从8MPa变为（）：( D )A.7MPaB.8MPaC.9MPaD.10MPa12.在梁的弯曲应力分析中，通常以（）作为设计截面尺寸的依据：( B )A.剪应力B.正应力C.最大弯矩D.最小弯矩13.欧拉公式中的惯性矩是指横截面的（）惯性矩：( A )A.最小B.最大C.平均D.任意14.在载荷不变的前提下，将悬臂梁的直径由d改为2d，则自由端处的位移是原位移的（）：( C )A.1/4B.1/8C.1/1615.悬臂梁在自由端处作用集中力，假设将此力由端部移至悬臂梁的中部，此时自由端的转角是原先的（）： B )A.1/2B.1/4C.1/8D.1/1616.如果用单位载荷法求结构中某点的水平位移，应在该点施加（）：( C )A.单位力偶矩B.垂直方向的单位载荷C.水平方向的单位载荷D.任意方向的单位载荷17.刚架和梁使用单位载荷法时通常只考虑（）引起的位移：( C )A.轴力B.扭矩C.弯矩D.剪力18.力法方程的基本意义是基本结构在多余未知力和荷载的共同作用下，与原结构多余未知力作用处的（）相同：( D )A.力B.力矩C.支反力D.位移19.在使用图乘法计算力法方程中的系数时，如果一个弯矩图为对称图形,另一个为反对称图形,则系数应该（）：( C )A.为正C.为零D.无法计算20.直杆转角位移方程的研究对象都是（）： D )A.简支梁B.悬臂梁C.静定梁D.超静定梁二、多项选择题。
材料力学习题册答案四川大学出版社
A
L
B
题 6-16 图
题 6-15 图
6-17*
在赛艇比赛中，运动员双手分别握桨周期
性地划水。 桨用一个固定铰与赛艇边沿的支架连接。 在划水阶段，桨有很长一段位于水中。假定桨在水 中部分所受到的阻力与水和桨之间的相对速度成正 比，试画出桨的荷载图、剪力图和弯矩图（画出图 形趋势，同时标出各段图线的几何性质，不必计算 具体数值） 。
端，那么在下列叙述中，正确的有 直线构成 B．在有集中力作用的截面，轴力图将产生跃变，跃变的幅度就是集中力的大小 C．从左到右考虑轴力图，若集中力方向向左，则轴力图向上跃变 D．从左到右考虑轴力图，若集中力方向向左，则轴力图向下跃变 E．在有均匀分布力作用的区段上，轴力图是斜直线 F．轴力图是斜直线时，其倾斜的方向取决于该区段内轴力的正负 。 A．如果轴向荷载（包括支反力）只有集中力而没有分布力，那么轴力图由若干段平
题 6-17 图
-7-
第 6 章 杆件的内力
第 6 章 杆件的内力 6-1 填空题： 6-1(1) 如图，总长度为 2L 的外伸梁上有移动荷载
F，梁中所产生的最大剪力为 为 FL 。 F ，最大弯矩
A F L
B L
C
分析：荷载移动到两铰附近在铰附近截面产生最大 剪力，移动到 C 处在 B 截面引起最大弯矩。
6-9 试画出图示结构的剪力图和弯矩图。
(1)
qa
2
qa q
(2)
q
qa2
a a a a
a
a
题 6-9(2) 图 题 6-9(1) 图
6-10 试画出图示刚架的内力图。
(1)
q
(2)
qa
a a a qa2
川大材料期中试题
川大材料科学基础期中考试试题1．下列对称要素组合不正确的是（ A ）A ．L 2⊥L 2→2L 2B ．P ⊥L 4→PL 4CC ．P+L 3→L 33PD ．L 2⊥3i L →3iL 3L 2P 2．下列对称关系哪种不正确( D )A ．3i L =L 3+CB ．6S L =L 3+C C ．P L L L S i +==336D ．C L L i +=443．点缺陷是热力学的 缺陷，而位错是热力学的 缺陷。
（B ）A ．稳定，稳定B ．稳定，不稳定C ．不稳定，稳定D ．不稳定，不稳定4．a ≠b ≠c 、α＝β＝γ=90°的晶体属于什么晶族和晶系（ C ）A ．中级晶族，正交晶系B ．中级晶族，四方晶系C ．低级晶族，正交晶系D ．低级晶族，四方晶系 5．由晶面（121）与（100）所决定的晶带轴指数为（ B ）A ．)201(B ．]201[C ．)221(D ．[221]二．填空题（本题共14小题，除第3、5小题为2分外，每空1分，共40分） 1．材料科学基础的研究内容是： 结构与性的关系 。
2．材料根据组成通常可分为：金属材料、无机非金属材料、高分子材料、复合材料。
根据材料特性和用途常又可分为： 结构材料和功能材料。
3．立方晶体所包含的对称元素有哪些：3L 44L36L 29PC 。
4．根据晶体中高次轴的存在及数目将晶体划分为 高级晶族、中级晶族和低级晶族3个晶族，据旋转轴和旋转反伸轴的轴次和数目把晶体分成立方晶系、三方晶系、四方晶系、六方晶系、正交晶系、单任斜晶系、三斜晶系 7个晶系。
5．请写出在立方晶系中{111}晶面族所包含的等价晶面：。
6．固溶体据外来组元位置不同可分为 置换固溶体 和 间隙固溶体 两种固溶体，据外来组元固溶度可分为 连续型和有限型两种固溶体。
7．非晶态固体的结构具有 近程有序和 远程无序 特点。
8．在玻璃Na 2O ·Al 2O 3·2SiO 2中，网络形成体： SiO 2 ，网络中间体： Al 2O 3，网络变性体： Na 2O 。
2013-2014(2)材料力学4h-12500601期中测验a
PRNTM. J20140417PM0524 P130528
考试（√）/考查（ ） 试卷满分:100分
闭卷考试
同济大学课程考核试卷答案（A卷）
2013-2014学年第二学期·期中考试
课程代码：12500601 课程名称：材料力学
总计100分 选择题(3题15分) 填空题(3题15分) 证明题(0题 0分) 计算题(5题70分)
[ ND 59 ]
Libr.UpDate P130528
☆☆☆☆☆ 材料力学组卷系统（2013A版）☆☆☆☆☆
组卷时间：2014年04月17日[05:19PM]
2.( 10 分) ___ 1CF227 ｄ ａ= 0 . 8 ／
剪切面
Ｆ
ｂ
ｄ
Ｆ
ａ
[计算题-第2题图]
3.( 15 分) ___ 1AH2e1 答案如图示
★注：本试卷答案仅限于阅卷教师在制订详细考试评分标准时参考！阅卷教师可在本答案基础上完成考试评分标准的制定。 ISBN 978-7-89469-635-9
选择题（共3题15分）
ID 0016cf1dd1dd
ε
答案第 1页 / 共 3页[11题]
1.( 5 分) ___ 1BG206 （ Ｃ） 2.( 5 分) ___ 1BH105 （ Ｂ） 3.( 5 分) ___ 1BI103 ） Ｗ z 1； （σmax 1= Ｍ ／ 0 5 Ｍ Ｗ max z 2 . （ 左半侧或右半侧） （σ ）2 = ／ Ｗ max） z 3 （σ （ 上半侧或下半侧） 3 = 0. 5 Ｍ ／ （ Ｂ）
填空题（共3题15分）
1.( 5 分) ___ 1BE308 分析如图所示：
四川大学材料力学2006上(II)期中考试答案
或者： I =
M max
σ max =
M max y max 3 × 10 6 × 55 = = 32.2 MPa 。 I 5.12 × 10 6
L 区段最大剪力 FS max = qL = 6 kN 。
4
上半部对中性轴的面积矩
S ′ = 90 × 10 × 50 + 45 × 10 × 22.5 = 55125 mm 3 。
L/ 2 F
L/ 2
P L/ 2 L/ 4
F 。铰支承处 2
1 PL 。 4
在中点处有最大正弯矩，其值为
F⎞L ⎛L L⎞ ⎛ − P⎜ + ⎟ + ⎜ P + ⎟ ，即 2⎠2 ⎝4 2⎠ ⎝
1 (F − P )L 。 4
要使承载能力达到最大，应使两处弯矩数值相等，即 由此可得
1 (F − P )L = 1 PL ， 4 4
材料力学（Ⅱ）半期考试试卷答案
一、填空题 （共 3 个小题）
1． （4 分）某试件材料屈服极限为 240MPa，该试件拉伸到轴向应变为 2 × 10 −3 后完全卸载， 轴向残余应变为 0.8 × 10 −3 ，根据理想弹塑性模型，材料的弹性模量 E = 该材料的泊松比 200 GPa 。若
ν = 0.25 ，则它的剪切弹性模量 G =
(C)
(D)
(E)
(F)
三、计算题 ( 共 5 个小题 )
1.（15 分）如图，横梁是刚性的，横梁左端为固定铰。①、② 号杆的抗拉刚度均为 EA ， 线热膨胀系数均为 α ，两杆温度都升高了 T，求 ①、② 号杆的轴力。 解：设 ① 号杆承受压力 N1 ，② 号杆承受拉 a ① ② 力 N 2 。由平衡条件（对横梁铰取矩）得
四川大学 材力II 期中考卷 及答案
（2011 ——2012 学年第 二 学期）
任课教师： 学号： 成绩： 姓名：
课程号： 305019050 课序号：01 课程名称：材料力学 II 适用专业年级：土木、水电等 学生人数： 印题份数：
考 试 须 知
四川大学学生参加由学校组织或由学校承办的各级各类考试，必须严格执行《 四川大学学生参加由学校组织或由学校承办的各级各类考试，必须严格执行《四川大学考试工作 管理办法》 四川大学考场规则》 有考试违纪作弊行为的，一律按照《 。有考试违纪作弊行为的 管理办法》和《四川大学考场规则》 有考试违纪作弊行为的，一律按照《四川大学学生考试违纪作 。 弊处罚条例》进行处理。 弊处罚条例》进行处理。 四川大学各级各类考试的监考人员 必须严格执行《四川大学考试工作管理办法》《四川大学考 级各类考试的监考人员， 四川大学各级各类考试的监考人员，必须严格执行《四川大学考试工作管理办法》《四川大学考 、 场规则》 四川大学监考人员职责》 有违反学校有关规定的，严格按照《 。有违反学校有关规定的 场规则》和《四川大学监考人员职责》 有违反学校有关规定的，严格按照《四川大学教学事故认定 。 及处理办法》进行处理。 及处理办法》进行处理。 一、选择和填空题（共 23 分） 1.变截面杆如图所示。FN1，FN2， FN3 分别表示杆件中截面 1-1，2-2，3-3 上的内力轴力。则下列结论 中_____是正确的（3 分） 。 A. FN1 ≠ FN2，FN2 ≠ FN3。 B. FN1=FN2，FN2 > FN3。 C. FN1=FN2，FN2=FN3。 D. FN1=FN2，FN2 < FN3。 1 2 3 F 3
五、材料相同，宽度相等，厚度 h1/h2=1/2 的两板叠放在一起组成一简支梁如图所示，梁上承受均布载 荷 q。(1) 若两板简单叠放在一起，且忽略接触面上的摩擦力，试计算此时两板内最大正应力；(2) 若 两板胶合在一起不能相互滑动，则此时的最大正应力比前种情况减少了多少？（15 分）
2013春材料力学(2)期中考试卷答案
四川大学期中考试试题参考答案（闭卷）材力Ⅱ
（2012-2013学年下学期）
课程号：课序号：02 课程名称：材料力学（Ⅱ）任课教师：曾祥国、胡益平等系别：班级：学号：姓名：
注：1试题字迹务必清晰。
本题页，本页为第页
2 题间不留空，一般应题卷分开教务处试题编号：
注：1试题字迹务必清晰。
本题页，本页为第页
2 题间不留空，一般应题卷分开教务处试题编号：
注：1试题字迹务必清晰。
本题页，本页为第页
2 题间不留空，一般应题卷分开教务处试题编号：
注：1试题字迹务必清晰。
本题页，本页为第页
2 题间不留空，一般应题卷分开教务处试题编号：
注：1试题字迹务必清晰。
本题页，本页为第页
2 题间不留空，一般应题卷分开教务处试题编号：。
四川大学理论力学答案
求理论力学(武清玺陆晓敏殷德顺著)中国电力出版社课后答案
2701
6
a73588902010-10-19 15:40
理论力学(冯维明)课后答案国防工业出版社
179
1
q@q_3520982011-9-25 22:33
理论力学第2版(唐国兴王永廉)课后答案机械工业出版社
415
1
okey2012-11-7 10:57
理论力学(唐国兴王永廉)课后答案机械工业出版社
【篇三：理论力学3试卷a】
txt>（2005——2006学年第一学期）
课程号：30538240课序号：课程名称：理论力学Ⅲ任课教师：成绩：适用专业年级：04级学生人数：印题份数：学号：姓名：
2题间不留空，一般应题卷分开教务处试题编号：
b.分布力
c.外力
d.内力
10.力系平衡的充分必要条件是该力系的主矢及对于某一点的（）同时等于零：
( c )
a.力矩
b.力偶矩
c.主矩
d.合力
11.平面汇交力系有（）个独立的平衡方程：
( b )
a. 1
b. 2
c. 3
d. 4
12.利用平面任意力系平衡方程中的二力矩形式最多可以求解（）个未知力：
( c)
4
okey8小时前
理论力学第2版(李卓球)课后答案武汉理工大学出版社
理论力学第2版无课后答案根据高等学校理论力学课程教学的基本要求，《理论力学（第2版）》结合工科相关专业应用基础的特点，在保留理论力学经典内容的前提下，适当更新和精炼了教材内容。《理论力学（第2版）》主要内容为静力学、运动学、动力学三大部分。《理论力学（第2版）》适用于高等学校工科力学和工程类各专业的理论力学教材，各专业可以根据需要选用全部或部分内容，也可供有关工程技术人员参考。
《材料力学》Ⅱ(第四版)答案
P u \:PN1PD[ u TO 0$ FRV FRV PD[PD[u M 00]PN1 $ VLQ VLQ PD[PD[u M 00\PN1PD[PD[ u uu u \\]]$:0:0V 03D \$%PO\¸¸¹·¨¨©§ ¸¸¹·¨¨©§]\\]\],T ,T (O Z Z Z¸¸¹·¨¨©§u u ¸¸¹·¨¨©§u u u uuPuu uu uuPPhPPhPP%]]:0PD[PD[V \\:0PD[PD[VPD[\%\%%Z Z Z Z &%]&$]&$&%\&\&\%O (,O)(,O )O Z Z u uTPu u u u u K Z ,]]u u u u u u u u u u u u u \%Z P u Pu u u u uE Z ,\\\$%]%(,O )ZPu u u u u u u)PD[]0u:03D PN1PD[ uV =\U\³³1GG$$)$$VV³³GG$$$\($\(UU³³GG$$$\,$\,,(,(U³³GG$$$\($\(@>@>QQQQ[\\E(\K[\E(&&\[\[K$E[$[K EQ&&\$(\$(\$($(N1)*3DZ(UV\(]³³GG$$$\($\(UU]6]]6(6(@>@>uuuuuuuu KKKPP³³³³G G G G $$$$,(,($\($\($\$\0UUU VV¦6 6 \)\)0$,\\PPH$DVLQ U $6]$WDD D VLQ VLQ VLQ 6 6 6UW )W U $U $)W ,6)DD VLQ U H |$TD$DD D D D D FRV VLQ FRV VLQ UH\PPP\PD[uuuu uG G 0:0VVHH$VV))%VVV$)&&VVVVVVV$)$)$)&&$)%V V ¦ D)D )D )0%$FRVV X D V $)VV VFRV V V D V $)FRVV V V V)))) V V D V V V)X)PPPP'GVVVXuuuu³G7G WUWUPN1@>VVKXuuu³G'7'G WUWUXV777VVVVVVU5UUU75UU³³WWUUWUUWUW75UW75UV::EFWFVGVLQGTG M UU$\666:GGGGGU UUUUGGGGGGU UUUUUVEK EK ::03DVV PPu u \\\F W V\\\66: uPP @ > u u \P N1 V V X u u u :0VPPPP KE 03DVVD$X X0O T O )00%$XD OD O T D O )%X XD OD O T D O D O TDE(GO)(GO)G (O )($O )9LLL ¦u[G [)991DFO[T[[0dd³³O O[[0[[0(,9(,O TO TO T(,[TO[T[(,OO@>@GG>³³($O )[[0[[0(,9OO@G G >1DEHV %$[$&³³ HH HH H H V@>''''HDOO[$$&$&$&»»»¼º«««¬ªD%OO%%Y[$\$$%$%$%$%''H[$\$D D%''F$DD(,)O)9$\FG($O)(,O)9ww'O)OT)T+$')GGG(,D 0\0[[D[0D (,09D D0%%%G GHH HE9$'¿¾½¯®³³9³³w wOO[[TO[TO [[TO[TO (,)9)$'(,TO$%%³³w wO O ))$\O )\O )(,[[)(,)9GG$' )))9 w wGG$TGG%TGG @>³³w w O O $\)\(,[[T[[TO)(,)9%,$%$%D&0&³³ O O \\)\\)(,9G G^ H ³G @ >O &[[O 0)O )`G @> [)O [O 0)O &³E@GG >DD[D)D \)\(,)9(,)D&T &&T &0FG@>GG^³³³ DDD [[D )\)D [)[`G @ >G G 9 $%'³³³w w D D D [[D )\)D [)[(,)9G@ >G G ^³³ DD\\))D [)[G G ³ DD )D )>G @[[+ $%'S9$%'$$$FFTw w$%0$%$%09T³³SG VLQ FRV G FRV VLQ TT T T T T )5*,5)5(,5S*,)5$%DDTTT VLQ $%TFRV($O )($O )9$&$&$%$%$))))$&$%+$'($)D )9)$%D'%9D%E³³ O O '[[T[;[(,[[[TO ;(,G G ' (,;O O T O ;(,O TO ;(,O;)O O [);O [0 w w ³³ O O $[O )O O [);O (,[[;[O )(, G @G 'O )O O );O (,O O ;O )O (,);)$)D 0$)D 0%I))D;;;E;³TO ;O;EE;;;³D[T[(,9;;9FED N1 N1 ;N1 N1 ;PN1 D ;0%PN1TE E ;D ;0&TD TDTDTD 016$%&TGO[[;[0ddwwww[0[;wwwwdd[7;7O[;[7O[;)[[;[0ddwwww;0[;O[;7O;7O;[7ddwwww³³@GG> O O[[;)[[;[[[;(,'³O3[O O;*,G(,*, SSO;O)O;(,*,O;)O;O;³G FRV VLQ VLQ T T T T (,)5 (,)5(,)5G VLQ $0$50)5(,TT T³E>FRVFRV TT T5;)50 @G@>(,)5 @(,)5G VLQFRVFRV T T T T '55)5(,;$\³FRV FRVFRVT T T (,)5TT T T G FRV VLQVLQ$;³G FRV T T T 5)5(,;$³(,)5FFRV T w w 5)³G FRV FRV T T T(,)5(,)5G VLQ FRV TT T '55)5(,;$\³G FRV TT T 5)5(,;$(,)5GVLQVLQ dd w w T T T T 55))5)5055T³³5$\55)5(,[[)[(,G VLQ VLQ T T T (,)5(,)5(,)5G FRV VLQ T T T '55)5(,;$[³G VLQGTT T³(,)5(,)5(,)5HG VLQ VLQ T T T '55)5(,$]³³³SGFRV FRV G FRV T TT T T *,)5(,)5@`^@w w w w ;7;0\³ $$$G @ VLQ FRV > T T '555(,;$[G VLQ VLQ T T T MT 5)5(,$³PPG *3D('O )7)O [7 w w³³ O O '(,[O )O (,[[)[(,G G '³³ OO[O )O *,[[)[SGG S S*,)O (,)O *,)O O O O (,)u u u uu u u uu u u u u u u u)*['[GG G G G G '' '*&*%*$*G 'G G 'G G 'G ' '*&*%*$*GGG GG 'O($O($)9L LL %%[DEO [OO [TO [0d dEO [[[0d d³O$[(,[0[0 GT ³ G O [(,T[[(,O [TO O O G @ > ³ (,TO (,TO(,TOFD$EO [[[0d d[O O [[[0O [Od d³O&[(,[0[0 GG ³ H G O [(,[[O 0³ O O [(,[O 0[O 0 H H G(,O 0(,O 0(,O 0 H H HFO [O[[0d dGD$O [T[[0d dO[O O [TO T[[0d dEO[[[0d dO[O O[O [[[0d d³G@>OO[(,O[O[TOT[(,TOP Pd d[[[[[0($F(,D$E%$ '&F&' & ' E) ) 1³³ DD [(,[)[[(,[)[G G (,)DF%&''EFGD'&)[[0+' '@G G > ³³ DD [D [D )[[)D (, (,)DG[0[0'T ³³³ D D D[[D )[)D [)[(, @G G G >(,)D&%)D [0&&F&%[0%$[0 [7EO[7 &&³ O[O TO *,S GS*,TO (,TOFVLQFRVT T T 5G VLQFRVFRV T T T T 55)5(,!S (,)5³FRV 5G )5(,$TTF))[[05[d dVLQ T T )50(,)5³³SG VLQ FRV G FRV VLQ TT T T T T T )5*,)5(,$ S*,)5(,)5$T$$G$DK$KO [0d d TE(,)O Z Z$%EF。
材料力学期中考试试卷及答案
acting on a length dx of the shaft is t dx, so that the total torque applied to the shaft is
TA
∫
A L
L
o
tdx
∫
L
o
tdx . The maximum torque in the shaft
B
x
is TA, which occurs at the fixed support. From the FBD we get
(a)
∑M
x
=0
∫
L
o
L
tdx − TA = 0
L
Therefore
TA = ∫ tdx = ∫ t B
o o
t L 1 x dx = B = (200)(1.5) = 150N ⋅ m L 2 2
The maximum shear stress in the shaft is
τ max =
16TA 16(150) = = 48.9 × 10 6 Pa = 48.9MPa 3 3 πd π (0.025)
B B
maximum shear stress in the shaft; and (2) the angle of twist. (Use G=80 GPa for steel) (20 points)
Solution: (1) Figure (a) shows the FBD(free-body diagram) of the shaft. The applied torque
∫
TA A x
L
o
tdx
T x
Which gives
【材料力学精品课件】材料力学期中试卷答案
12013～2014学年第二学期材料力学期中试卷答案（港航、海洋专业12级）一、概念题（6小题，共6×5分＝30分）1．试画图说明，塑性材料分别在弹性和强化两个阶段，卸载与重新加载的工作路径。
并据此解释“冷作硬化”的含义。
冷作硬化：在强化阶段卸载后再加载时，材料的比例极限提高了，且不再有屈服现象；拉断后的塑性变形减少了。
2．图示结构中，杆1、2、3各发生什么变形？卸载重新加载卸载重新加载杆1：轴向拉伸； 杆2：轴向压缩； 杆3：平面弯曲。
3．图示薄壁截面梁，若剪力F S方向向下，试画出各截面上切应力流的方向，并标出各截面弯曲中心点A的大致位置。
AA234．画出图示梁的挠曲线大致形状。
5．已知平面图形的形心为C ，面积为A ，对z 轴的惯性矩为z I ，图形对1z 轴的惯性矩有四种答案：(A)A b I z 2+；(B)A b a I z 2)(++；(C)A b a I z )(22-+； (D)A a b I z )(22-+。
正确答案是 (D ) 。
lll q2ql 2z C bz 1az C2ql＋2ql 2F M 图46．若y S 、z S 、yz I 分别是平面图形对坐标轴y 、z 的面积矩和惯性积，则轴y 、z 是形心主惯性轴的条件为 S y =0 ，S z =0 ，I yz =0 。
5二、计算题（共70分）1．梁受力如图，已知［σt ］＝40 MPa,［σc ］＝70 MPa, ［τ］＝40 MPa ，M B ＝1.6 kN ·m (上拉下压)，M D ＝2.45 kN ·m (下拉上压)，F S ＝3.6 kN 。
D 截面：MPa 5.29t =⋅='zD I y M 下σ，MPa 78.54c=⋅='z D I yM 上σ； B 截面：MPa 78.35t =⋅=''z B I y M 上σ，cc σσ'<⋅=''zB I y M 下 。
四川大学2012秋材料力学期中考试卷(3)评分标准
b
A
B
h
L
解： （1）他能通过木板吗？
该人走到木板中间时木板最危险， 分）此时有： M max FL （2 分） （2 4 M 3FL 3 600 3000 FL 6 max max 2 2 2bh 2 200 302 Wz 4 bh
60 t 15 MPa [ ] 12 MPa （3 分） 4
(1 )
x 0.28 L 0.84 m （2 分） 他走到离右端距离约为 x 0.84 m 处木板破坏
六、 （18 分）如图所示铸铁制成的悬臂梁，受两个集中力 F1 40kN 和 F2 80kN 的作用，梁材料
的 许 用 拉 应 力 [ t ] 40 MPa ， 许 用 压 应 力 [ c ] 160MPa ， 截 面 对 水 平 形 心 轴 的 惯 性 矩
二、 （18 分）如图所示结构， CB 是水平刚性横梁，不计其重量。①、②号杆是圆形截面杆件，直 径均为 d 20 mm ，①号杆材料的许用应力 [ 1 ] 160MPa ，②号杆材料的许用应力 [ 2 ] 80 MPa， L 2 m 。载荷 F 可以在①、②号杆之间的刚性梁上自由移动。 （1）求结构的许可载荷 [F ] 。 （2）当载
IK (
8
8 （3 ) R 4 。 分） 9
y
A
B
C
C
R
K
a
a
R
O
z
F
注：1 试题字迹务必清晰。 2 题间不留空，一般应题卷分开
本题 页，本页为第 教务处试题编号：
页
4． 分） （3 如上右图所示外伸梁在 C 处有一重量为 F 的重物绕过一无摩擦的滑轮， 若不计滑轮的重量， 则梁 B 截面上轴力为： FN F ， 分）剪力为： FS F ， 分）弯矩为： M Fa 。 分） （1 （1 （1 （没写正负号也算对！ ） 5． 分）生活中有一些常见的现象都具有一定的力学道理，描述这些现象的力学道理往往可用一个 （6 关键的力学术语来描述，如“弹性、塑性、各向同性、各向异性、拉应力、压应力、应力集中、稳定、 失稳”等等，下面是生活中一些常见的现象，请在上面列举的力学术语中选择最贴切的一个填到后面的 括号中。 （1） 材料力学课堂上老师常常用粉笔给学生演示杆件拉伸和扭转的破坏现象， 粉笔拉伸破坏时断面是 平整的断口，而粉笔扭转破坏时断面是螺旋面断口。 拉应力 （ ） 分） （1 （2） 生活中常见的椅子或凳子一般都有四条腿，很难看到三条腿的椅子或凳子。 稳定 ） 分） （ （1 （3） 坐火车的时候，特别是在晚上，我们能清晰地听到很有节奏的“哐铛——哐铛”声，那是因为火 车的铁轨在连接处都留有一条缝隙，而不是紧靠在一起连接起来。 失稳 （ ） 分） （1 （4）成语“势如破竹”形容的是做某件事情时如果我们把最初的环节做好了，而事情后面的各个环节 会因此而迅速容易地被解决这样一种情景， 但该成语的字面意思是竹子很容易在竖直方向劈开， 而在横 向却很难如此。 各向异性 ） 分） （ （1 （5）不同行业所使用的构件或构件的截面形式往往具有鲜明的特点和差异（不考虑工艺和成本等非力 学因素） ，例如机械制造中常常使用阶梯状的构件；铁路交通中铁轨则采用工字钢；土建工程中的梁或 柱采用的大都是矩形或圆形截面， 变截面梁则往往采用截面连续变化的形式， 比如鱼腹形梁和挑梁就是 如此。 应力集中 ） 分） （ （1 （6）在正式的足球比赛中，比如世界杯，开赛前需要将若干个足球进行灌气，灌气后还要进行称重， 比赛用足球有一个标准重量， 超重或重量不够的足球不能用于正式比赛， 这也就是说比赛用足球的灌气 量必须恰到好处。 弹性 ） 分） （ （1
春材料力学期中考试卷答案
又由于圆轴扭转过程中处于小变形状态且满足平截面假设和半径直线始终保持为直线的假设。则其几何方程仍与单一材料制成的圆轴的几何方程相同，即： （1分）
物理方程：材料①区域 中为： ，材料②区域 中为：
即： （1分） （1分）
代入静力学关系有：
（2分）
其中 分别是材料①区域和材料②区域对圆心的极惯性矩，由于材料①区域和材料②区域形状完全相同，则有： （1分）
（6）如果将一块纱布沿纤维方向进行拉伸时，纤维构成的小方格变成了长方形形状；但若沿与纤维方向成一个不满 角的方向进行拉伸时，小方格不仅变长了，还变成了平行四边形形状，说明纱布在这个方向拉伸与剪切之间存在耦合效应。（各向异性）（1分）
（7）秦始皇兵马俑坑除了出土了震惊中外的真人大小的兵马俑外，还出土了数量众多的青铜剑，有的青铜剑被倒伏的兵俑压折成超过 角，但搬开兵俑后，青铜剑又奇迹般地恢复到直线形状，这让在场的考古工作者十分惊叹古人的智慧和生产工艺。（弹性）（1分）
4．（4分）如上右图所示，T形截面简支梁材料的许用压应力是许用拉应力的3倍，图示放置时梁的许可载荷为 ，若将截面倒置，则梁的许可载荷为： 。（4分）
二、多项选择题（2小题，共12分）
1．（8分）生活中有一些常见的现象都具有一定的力学道理，描述这些现象的力学道理往往可用一个关键的力学术语来描述，如“弹性、塑性、脆性、各向同性、各向异性、拉应力、压应力、应力集中、预应力、稳定、失稳、蠕变、松弛”等等，下面是生活中一些常见的现象，请在上面列举的力学术语中选择最贴切的一个填到后面的括号中。
解：结构是一次超静定结构。设三杆的内力为： （压力）， （拉力）， （拉力）。
平衡方程：
（2分）
物理方程： （压缩） （拉伸） （拉伸）（2分）
川大春建筑力学第二次作业答案
你的得分：94.0完成日期：2014年03月02日17点14分说明：每道小题括号里的答案是您最高分那次所选的答案，标准答案将在本次作业结束(即2014年03月13日)后显示在题目旁边。
一、单项选择题。
本大题共20个小题，每小题2.0 分，共40.0分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.杆拉压变形中横截面上应力均布的结论是从（）假设得到的：( C )A.各向同性B.小变形C.平面D.单向受力2.弹性极限，比例极限，屈服极限和强度极限中最小的是（）：( B )A.弹性极限B.比例极限C.屈服极限D.强度极限3.弹性极限，比例极限，屈服极限和强度极限中最小的是（）：( B )A.弹性极限B.比例极限C.屈服极限D.强度极限4.如果一个材料的拉伸强度和压缩强度相差较大,说明这个材料可能是（）：( C )A.弹性材料B.塑性材料C.脆性材料D.不能确定5.拉压杆的强度公式不能用于解决哪个问题（）：( C )A.强度校核B.截面尺寸设计C.受力分析D.确定许用载荷6.在杆件的拉压实验中，如果断口呈45度左右倾斜，则材料应该是（）：( C )A.弹性材料B.塑性材料C.脆性材料D.不能确定7.名义剪应力和名义挤压应力中“名义”二字的含义指（）：( D )A.最大B.最小C.精确D.近似8.在连接件的近似计算中，通常考虑剪切强度，挤压强度和（）：( B )A.弯曲强度B.板的拉伸强度C.屈服强度D.极限强度9.圆轴逆时针方向旋转时，横截面45度角分线上某点的剪应力与x轴正向（假设水平向右）之间的夹角为（）：( A )A.45度B.90度C.135度D. 0度10.电动机功率为200KW，转速为100转/分，则其输出扭矩为（）：( B )A.19.1NmB.19.1kNmC. 4.774NmD. 4.774kNm11.在外载荷及梁横截面面积不变的前提下，若将截面从圆形改成矩形，则梁的最大剪应力从8MPa变为（）：( D )A.7MPaB.8MPaC.9MPaD.10MPa12.在梁的弯曲应力分析中，通常以（）作为设计截面尺寸的依据：( B )A.剪应力B.正应力C.最大弯矩D.最小弯矩13.欧拉公式中的惯性矩是指横截面的（）惯性矩：( A )A.最小B.最大C.平均D.任意14.在载荷不变的前提下，将悬臂梁的直径由d改为2d，则自由端处的位移是原位移的（）：( B )A.1/4B.1/8C.1/16D.1/3215.悬臂梁在自由端处作用集中力，假设将此力由端部移至悬臂梁的中部，此时自由端的转角是原先的（）：( B )A.1/2B.1/4C.1/8D.1/1616.如果用单位载荷法求结构中某点的水平位移，应在该点施加（）：( C )A.单位力偶矩B.垂直方向的单位载荷C.水平方向的单位载荷D.任意方向的单位载荷17.刚架和梁使用单位载荷法时通常只考虑（）引起的位移：( C )A.轴力B.扭矩C.弯矩D.剪力18.力法方程的基本意义是基本结构在多余未知力和荷载的共同作用下，与原结构多余未知力作用处的（）相同：( D )A.力B.力矩C.支反力D.位移19.在使用图乘法计算力法方程中的系数时，如果一个弯矩图为对称图形,另一个为反对称图形,则系数应该（）：( C)A.为正B.为负C.为零D.无法计算20.直杆转角位移方程的研究对象都是（）：( D )A.简支梁B.悬臂梁C.静定梁D.超静定梁二、多项选择题。
材料力学习题及参考答案
答案：
5.对于拉伸曲线上没有屈服平台的合金塑性材料，
工程上规定 0.2 作为名义屈服极限，此时相对应的
应变量为 0.2%。
（）
答案：
四、计算
1.矿井起重机钢绳如图（a）所示，AB段截面积 A1 300mm2， BC段截面积 A2 400mm2，钢绳的单位体积重量 28kN / m3， 长度l 50m，起吊重物的重量 P 12kN，求：1）钢绳内的最大 应力；2）作轴力图。
2
100MPa，
试求此结构许可载荷P。
A
B
1 45o 30o 2
C
P
a
解: 1)结构中各杆应满足平衡条件
y
N1
N2
对节点C取图(b)所示研究对象，有
45o 30o
Cx
X
N1 sin 45o
N2
sin 30o
0 a
答案： 四，弹性、屈服、强化和颈缩、断裂。
５.用塑性材料的低碳钢标准试件在做拉伸实验过程中，将 会出现四个重要的极限应力；其中保持材料中应力与应变 成线性关系的最大应力为（ ）；使材料保持纯弹性变形 的最大应力为（ ）；应力只作微小波动而变形迅速增加 时的应力为（ ）；材料达到所能承受的最大载荷时的应 力为（ ）。
起重杆（杆1）为钢管，外径D=400mm，内径d=20mm，
许用应力 80MPa。钢丝绳2的横截面积 1
A2
500mm，2 许
用应力 60MPa。若最大起重量P=55kN，试校核此起
2
重机的强度是否安全。
B
45o 2
C
15o 1
AP
a
y
解：1）确定杆件受力
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A 42.128cm2 ， I z 3400cm4 ,Wz 309cm3 )
q
A
B
z
L/3
L
L/3
解：梁的约束反力为： R R1 R2
q 2 5 ( L L) qL （2 分） 2 3 6
4a
解：求约束反力：
m F
A
0 0
6 R A a qa 2 5qa 2
1 q ( 4a ) 2 0 2
R A 2qa （1 分）
y
RB 3qa （1 分）
注：1 试题字迹务必清晰。 2 题间不留空，一般应题卷分开
本题 页，本页为第 教务处试题编号：
页
qa A
q a2
1． （8 分）生活中一些常见的现象都具有一定的力学道理，描述这些现象的力学道理往往可用一个关 键的力学术语来描述，如“弹性、各向同性、各向异性、拉应力、切应力、应力集中、预应力、失稳、 蠕变、松弛”等等，下面是生活中一些常见的现象，请在上面列举的力学术语中选择最贴切的一个填 到后面的括号中。 （1） 铸铁压缩时并不是从横截面上破坏，而是从接近 45 的斜截面上破坏。 （切应力） （1 分） （2） 我家煤气灶的烟道管必须穿过阳台的一扇窗户，为此安装师傅在窗户的玻璃上开了一个圆孔以 让烟道管通过，而且还用砂纸将圆孔的周边打磨得非常光滑，这样窗户玻璃使用的时间会较为长久。 （应力集中） （1 分） （3） 自行车骑一段时间后，其辐条就需要再拧紧一次，不然自行车将不能正常行驶。 （松弛 ） （1 分） （4） 秦始皇兵马俑坑除了出土了震惊中外的真人大小的兵马俑外，还出土了数量众多的青铜剑，有 的青铜剑被倒伏的兵俑压折成超过 45 角，但搬开兵俑后，青铜剑又奇迹般地恢复到直线形状，这让 在场的考古工作者十分惊叹古人的智慧和生产工艺。 （弹性 ） （1 分） （5）坐火车的时候，特别是在晚上，我们能清晰地听到很有节奏的“哐铛——哐铛”声，那是因为火 车的铁轨在连接处都留有一条缝隙，而不是紧靠在一起连接起来。 （失稳） （1 分） （6）制造钢筋混凝土梁时，往往先将钢筋绷得很紧后再浇筑混凝土，养护适当时间后再将绷紧钢筋的 力卸掉，这样制成的钢筋混凝土梁将具有更好的承载能力。 （预应力） （1 分） （7）成语“势如破竹”形容的是做某件事情时如果我们把最初的环节做好了，而事情后面的各个环节 会因此而迅速容易地被解决这样一种情景，但该成语的字面意思是竹子很容易在竖直方向劈开，而在 横向却很难如此。 （各向异性） （1 分） （8） 玻璃品制造师傅要切割一块玻璃， 他先是用直尺和金刚钻在这块玻璃需要切割的地方划开一条线， 再将这条线移至桌沿，然后轻轻一拍，这块玻璃即从划线处断为两截。 （拉应力） （1 分） 2． （4 分）如下图所示的截面图形中，弯曲中心与图形形心重合的有：
2 F 3F （拉力） （1 分） 4 4
故铰 A 的水平位移为： u A L3
FL （向右） （2 分） 4 EA 3FL 铰 A 的竖向位移为： w A L1 （向下） （2 分） 4 EA
四、 （12 分）作如图所示简支梁的剪力图和弯矩图。
qa
qa 2
C
q
A
B
D
E
a
a
最大弯矩可能在支座处也可能在中间截面处。 （1 分）
1 1 2 1 q ( L) qL2 （2 分） 2 3 18 1 1 1 1 5 1 5 5 中间截面处： M R R ( L) q( L L) 2 [ ( ) 2 ]qL2 qL2 （2 分） 2 2 3 2 12 2 6 72 5 所以最大弯矩在中间截面，为： M max （若用作剪力图和弯矩图的方法确定出正确 qL2 （2 分） 72
A, D, E
。 （4 分）
( A)
(B)
(C )
( D)
(E)
(F )
三、 （16 分）如图所示结构，①、②、③三杆一端铰接在固定的刚性圆弧构件 BDC 上，另一端铰 接在 A 处，铰 A 受竖向集中力 F 作用，各杆的抗拉刚度均为 EA ，长度均为 L ，求铰 A 的水平
位移和竖向位移。
B
① ② 4 5
圆轴的强度足够。 （1 分） 圆轴的最大单位长度扭转角度为：
max
(m / 2) 180103 1106 180103 2 /m [ ] （2 分） GI p 3.14 2 60103 235500
圆轴的刚度足够。 （1 分）
六、 （16 分）如图所示 No .22 a 工字钢外伸梁受均布载荷 q 作用，已知 L 6 m ，材料的许用应力
1 2
FN 2 ， FN1 FN 2 sin 45 F
1 2
FN 2 F （2 分）
FN 1 L F L F L （拉伸） ， L2 N 2 （拉伸） ， L3 N 3 （压缩） （3 分） EA EA EA
如图(b)所示，几何方程为： L1
2L2 L3 （3 分） 2FN 2 FN 3 （1 分）
Iz
d 4
； （1 分） I y
D
E
h
d
F
A
B
O
H
D
G
C
F
4． （4 分）如上右所示矩形等截面轴自由扭转时，截面上切应力为零的点是： A, B, C, D, O 。 （4 分） 注：1 试题字迹务必清晰。 2 题间不留空，一般应题卷分开 本题 页，本页为第 教务处试题编号： 页
二、多项选择题（2 小题，共 12 分）
故： F
2 EIa Ebh3a 80103 401203 0.125 25.6 103 N 25 .6 kN （5 分） 2 2 2 ca 6ca 6 50 300
（2）求梁的上缘总伸长
L (d x)
0
L
y h / 2
L
0
Fhx FhL2 hL2 a 12010002 0.125 1.67 mm （4 分） dx 2 50 3002 2EI 4EI 2ca 2
任意截面上的正应力为： ( x, y ) 距梁中性层 y 处的水平方向的微元线段的伸长量为： (d
x) y
( x, y ) d x
E
Fxy dx EI
所以 AB 线段的伸长量为： a
(d x)
0
a
y c
a
0
Fcx Fca2 dx （2 分） EI 2 EI
注：本卷共 6 页 7 道大题，全部做在试卷上。 各题中的构件除特殊说明外，均指等截面构件且不考虑自重。 一、填空题（4 小题，共 16 分）
1． （4 分）如下左图所示，某矩形截面杆件横截面上的正应力沿高度方向线性分布，而沿宽度方向均 匀分布，截面上的最大正应力为 max 100MPa ，截面的底边应力为零， o 为截面形心。则杆件横 截面上的轴力 FN
a
x
A
F
B
c
b
h
L
注：1 试题字迹务必清晰。 2 题间不留空，一般应题卷分开
本题 页，本页为第 教务处试题编号：
页
解： （1）求自由端的集中力 在图示坐标系下，梁任意截面上的弯矩为： M ( x) Fx （向下弯） （1 分）
M ( x) y Fxy （2 分） I I 在不考虑梁的剪切变形情况下，截面上任意点满足简单虎克定律，即： (d x) （2 分） ( x, y ) E ( x, y ) E dx
七、 （16 分）如图所示矩形截面悬臂梁在自由端受集中力作用，梁表面与轴线平行的线段 AB 的长
度 a 300 mm ，变形后的伸长量 a 0.125 mm ， AB 线段距轴线的距离 c 50 mm ，截面 高 h 120 mm ，宽 b 40 mm ，梁长 L 1 m ，材料的弹性模量 E 80 GPa ，不考虑梁的 剪切变形， （1）求梁自由端的集中力 F 是多大？（2）梁上缘的总伸长 L 是多少？
1 2 2 FN 3 F
将物理方程代入几何方程得补充方程为： FN1 于是：
2 FN 2 FN 3
1 2
FN 2 F
2 2 FN 3 FN 3
得： FN 3
F （压力） ， （1 分） FN 2 4
2F （拉力） ， （1 分） 4
FN 1 F
1 2
45 ③
DLeabharlann B① ②D
①
②
A
FN 1
A
F
45
FN 2
L2
L3 ③
45
C
45 ③
A
F
45 45 L1
C
图(b)
2L2
L3
FN 3
4 5
注：1 试题字迹务必清晰。 2 题间不留空，一般应题卷分开
本题 页，本页为第 教务处试题编号：
页
解：结构是一次超静定桁架结构。 如图(b)所示，假设三杆中的内力分别为： FN 1 （拉力） ， FN 2 （拉力） ， FN 3 （压力） 则平衡方程为： FN 3 FN 2 cos 45 即： FN 2 2FN 3 ， FN 1 物理方程为： L1
m 2
m
m
m 2
L
L
L
L
图(b)
解：由于对称性，圆轴两端的约束反力偶矩均为 因：
m ， （2 分）如图(b)所示。 2
d 20 0.5 （1 分） D 40
Wp
Ip
D 3
16
4