11-薄膜干涉
11-3 薄膜干涉
2n2 d (2k 1)
1
2
2n2 d [2(k 1) 1] (2k 1)
2
2
1
2
(2k 1)
2
2
4
n2 n3
n1
k 3 d 6.73 10 (mm)
16
物理学
第五版
11-3
薄膜干涉
增透膜和增反膜
1.增透膜
在玻璃板n0上喷镀透明 介质膜n
1 2
利用薄膜干涉可以提高光学器件的透光率 .
物理学
第五版
11-3
薄膜干涉
一
薄膜干涉
n2 n1
1
CDAD
2
薄膜干涉: 由薄膜 上下表面反射 （透射）的光是 同一束光分割振 幅而得到的，是 相干光，如图：
L
3
P
M1 M2
n1
n2
i
A
D
B
4
C
d
5
n1
E
1
物理学
第五版
11-3 日常见到的薄膜干涉例子： 肥皂泡， 雨天地上的油膜， 昆虫翅膀上的彩色。 膜为何要薄？ ——光的相干长度(?)所限。
薄膜干涉
薄膜干涉有两种条纹： 等倾条纹——同一条纹反映入射光的同一倾角。
厚度均匀（d恒定）对应等倾干涉
等厚条纹——同一条纹反映膜的同一厚度。
2
物理学
第五版
等倾干涉条纹
11-3
薄膜干涉
点(面)光源照射到表面平整，厚度均匀的薄膜上 产生的干涉条纹。条纹定域于无穷远处（透镜的焦平面上）
光程差
n2 (ab bc ) n1ad
kmax (2n2 d
大学物理薄膜干涉
大学物理薄膜干涉薄膜干涉是光学干涉的一种常见形式，它涉及到两个或多个薄膜层的反射和透射光的相互叠加。
薄膜干涉现象的复杂性使得其在实际应用中具有广泛的应用，例如在光学仪器、光学通信和生物医学领域。
本文将介绍大学物理中薄膜干涉的基本原理及其应用。
一、薄膜干涉的基本原理1、光的干涉现象光的干涉是指两个或多个波源发出的光波在空间中叠加时，产生明暗相间的条纹的现象。
干涉现象的产生需要满足以下条件：（1）光波的波长和传播方向必须相同；（2）光波的相位差必须恒定；（3）光波的振幅必须相等。
2、薄膜干涉的形成薄膜干涉是指光在两个或多个薄膜层之间反射和透射时产生的干涉现象。
当光线照射到薄膜上时，一部分光线会被反射回来，一部分光线会穿透薄膜继续传播。
由于薄膜的厚度通常很薄，所以光的反射和透射都会受到薄膜的影响。
当多个反射和透射的光线相互叠加时，就会形成薄膜干涉现象。
3、薄膜干涉的公式薄膜干涉的公式可以表示为：Δφ = 2πnΔndλ，其中Δφ为光程差，n为薄膜的折射率，Δn为薄膜的厚度变化量，λ为光波的波长。
当光程差满足公式时，就会形成明暗相间的条纹。
二、薄膜干涉的应用1、光学仪器中的应用在光学仪器中，薄膜干涉被广泛应用于表面形貌测量、光学厚度控制和光学表面质量检测等方面。
例如，在表面形貌测量中，可以利用薄膜干涉原理测量表面的粗糙度和高度变化；在光学厚度控制方面，可以利用薄膜干涉原理控制材料的折射率和厚度；在光学表面质量检测方面，可以利用薄膜干涉原理检测表面的缺陷和划痕等。
2、光学通信中的应用在光学通信中，薄膜干涉被广泛应用于光信号的调制和解调等方面。
例如，在光信号的调制方面，可以利用薄膜干涉原理将电信号转换为光信号；在光信号的解调方面，可以利用薄膜干涉原理将光信号转换为电信号。
薄膜干涉还被广泛应用于光学通信中的信号传输和处理等方面。
3、生物医学中的应用在生物医学中，薄膜干涉被广泛应用于生物组织的光学成像和生物分子的检测等方面。
11-3光程 薄膜干涉
二、光程差 光程差
1111-3 光程 薄膜干涉
s1 *
r1
P
∆ = n1r − n2r2 1
对应的时间差
s 2*
λ
r2
n2
∆t = ∆ / c
相位差
n t = 2π ∆ = 2π ∆ ∆ϕ = ω∆ 1
T c
λ、c 均为光在真空中的波长和速度。 均为光在真空中的波长和速度。 真空中的波长和速度
小结：(1)光程: 小结：(1)光程: 介质折射率与光的几何路程之积 = 光程
23
n1 n2
) 解 ∆ = 2dn2 = (2k +1 r 2 减弱 取 k =0
λ
d 玻璃 n3 > n2
d = dmin =
λ
4n2
= 99.6 nm
氟化镁为增透膜
则 ∆ = 2n2d + t
λ
2
（增强） = λ 增强）
18
1111-3 光程 薄膜干涉
作业4 如图所示，平行单色光垂直照射到薄膜上， 作业 如图所示，平行单色光垂直照射到薄膜上，经上下两 表面反射的两束光发生干涉，若薄膜的厚度为e， 表面反射的两束光发生干涉，若薄膜的厚度为 ，并且 n1<n2>n3，λ1为入射光在折射率为 的介质中的波长，则两 为入射光在折射率为n1的介质中的波长 的介质中的波长， 束反射光在相遇点的相位差为： 束反射光在相遇点的相位差为：
15
1111-3 光程 薄膜干涉
一油轮漏出的油(折射率 折射率n 污染了某海域, 例 一油轮漏出的油 折射率 1=1.20)污染了某海域, 在海水 污染了某海域 (n2=1.30)表面形成一层薄薄的油污 表面形成一层薄薄的油污. 表面形成一层薄薄的油污 (1)如果太阳正位于海域上空，一直升飞机的驾驶员从 )如果太阳正位于海域上空， 机上向正下方观察，他所正对的油层厚度为460 nm,则他将 机上向正下方观察，他所正对的油层厚度为 , 观察到油层呈什么颜色? 观察到油层呈什么颜色 (2)如果一潜水员潜入该区域水下，并向正上方观察， )如果一潜水员潜入该区域水下，并向正上方观察， 又将看到油层呈什么颜色？ 又将看到油层呈什么颜色？ 解 (1) 已知 n1=1.20 )
大学物理11-4 薄膜干涉(2)汇总
例 11-8 干涉膨胀仪如图所示,
干涉膨胀仪
一个石英圆柱环B放在平台上，
其热膨胀系数极小，可忽略不计。l
环上放一块平破璃板P，并在环
内放置一上表面磨成稍微倾斜的 柱形待测样品R，石英环和样品
l0
B
的上端面已事先精确磨平，于是
R的上表面与P的下表面之间形
成楔形空气膜，用波长为 的
单色光垂直照明，即可在垂直方 向上看到彼此平行等距的等厚条
dk
2n
n
2
b
n1 n
sin n 2
b
3）条纹间距（明纹或暗纹）
b 2n
tan D L
D n L L
2b 2nb
L
n n / 2 D
n1
b
劈尖干涉
11 - 4 薄膜干涉（2）
4 ）干涉条纹的移动
每一条 纹对应劈尖 内的一个厚 度，当此厚 度位置改变 时，对应的 条纹随之移 动.
2
所以对于厚度均匀的平面薄膜来说，光程差是随光线的倾
角（入射角）的改变而改变，倾角相同，光程差相同，干
涉条纹的级数也相同。
11 - 4 薄膜干涉（2）
第十一章 波动光学
1 劈 尖干涉
n
T
L
n1
n1
d
S
劈尖角
M
2nd
D
2
n n1
k, k 1,2, 明纹
b
(2k 1) , k 0,1, 暗纹
B
膨胀值为 l N
2
根据热膨胀系数的定义
l
l0T
得样品的热膨胀系数
l N
l0T 2l0T
11 - 4 薄膜干涉（2） 劈尖干涉的应用
薄膜干涉原理
薄膜干涉原理
薄膜干涉原理是一种基于光的波动性质的现象。
当光线穿过一个薄膜时，由于光的波动性质，光波会分成两部分，分别经过薄膜的上下表面，并在后续的叠加过程中产生干涉现象。
这种干涉现象是由于光波在不同介质中传播速度不同而引起的。
当光波由空气射入到薄膜中时，由于光速在薄膜中的折射率不同，光波的传播速度发生改变，从而产生了相位差。
根据薄膜的厚度和折射率，光波在薄膜内部的传播路径和相位差会发生变化。
当两个传播路径相遇时，它们会发生干涉现象。
如果两个光波之间的相位差为整数倍的波长，就会出现增强的干涉条纹，也称为增强干涉，而当相位差为半波长的奇数倍时，则会出现减弱的干涉条纹，也称为消除干涉。
根据薄膜的性质，薄膜干涉现象可以用于测量光的波长、厚度以及透明度等物理参数。
例如，利用薄膜干涉现象可以制作偏振镜、干涉滤光片、反射镀膜等光学器件。
此外，薄膜干涉还常用于表面质量检测、光学信号传输等领域。
在实际应用中，为了增加干涉效果，常常使用多层薄膜叠加的方法。
通过调节每层薄膜的厚度和折射率，可以实现对光的不同波长的选择性透射或反射。
这种叠加的多层薄膜结构可以用于制作彩色滤光片、干涉式显示器、激光器等光学器件。
总之，薄膜干涉原理是一种基于光的波动性质的现象，通过控
制薄膜的性质和排列方式，可以实现对光波的干涉效果，从而应用于光学器件和光学测量中。
薄膜干涉的原理及应用
薄膜干涉的原理及应用薄膜干涉是指光线在两个平行的透明介质界面之间传播时发生的干涉现象。
薄膜干涉的原理主要有两种，一种是取决于光线经过薄膜时的反射和折射，另一种是取决于薄膜上存在的厚度变化。
首先，光线经过薄膜时的反射和折射产生干涉是薄膜干涉的一种原理。
当入射光线照射到薄膜上时，一部分光线被薄膜上的介质反射，一部分光线经过薄膜后折射出去。
由于折射率的差异，光线的相位发生变化，产生了干涉现象。
根据不同的入射角度和薄膜的厚度，干涉的结果有时是增强，有时是消减。
也就是说，入射光线经过薄膜干涉后，会出现明暗相间的干涉条纹。
其次，薄膜上存在的厚度变化也会导致光线的干涉现象。
当薄膜具有不均匀的厚度分布时，入射光线在不同位置的薄膜上经过不同的光程，从而产生干涉现象。
这种干涉称为厚度干涉，通过观察干涉条纹的形态可以获取薄膜的厚度信息。
薄膜干涉具有许多应用。
以下是几个常见的应用：1.薄膜干涉可以用于制造薄膜光学器件，如光学镀膜和光学滤光片。
通过选择适当的薄膜材料和调节厚度，可以实现对特定波长光的反射或透射。
这些器件在摄影、显示器、激光技术等领域中得到了广泛应用。
2.薄膜干涉在非破坏性测试技术中起着重要作用。
通过测量干涉条纹的变化，可以获取材料的厚度、表面形貌、应力等信息，从而判断材料的质量和性能。
3.薄膜干涉还可以用于生物医学领域的光学显微镜。
通过将样本置于薄膜上，当入射光通过样本和薄膜时，会发生干涉现象。
通过观察干涉条纹的形态和变化，可以获得有关样本的信息，如细胞的形态、结构和运动等。
4.薄膜干涉还可以应用于材料的质量控制和检测。
通过测量干涉条纹的变化，可以判断材料的化学成分、密度、厚度等，从而实现对材料质量的检测和控制。
总之，薄膜干涉是光学中一种重要的现象，其原理包括光线的反射和折射产生的干涉以及薄膜的厚度变化引起的干涉。
薄膜干涉具有广泛的应用，包括光学器件制造、非破坏性测试、生物医学等领域。
通过利用薄膜干涉的原理，可以实现对材料性能和质量的检测和控制。
11-3分振幅干涉--等厚干涉
§11-2 分振幅干涉 —— 薄膜干涉一、等厚干涉平行光不是垂直入射 结论：光程差不但与膜厚度 有关，还与入射角有关。
平行光垂直入射 结论：光程差与膜厚有关反射光1 单色平行光 反射光2λan1 n2n3θA e单色平行光反射光1 反射光2 aλn1 n2n3θAe1计算1光与2光的光程差：单色平行光反射光1 反射光2 a关键----考虑是否有半波损失 讨论：(1)λn1 > n2 > n3 δ = 2n2 e (2) n1 < n2 < n3 δ = 2n2 e (3) n1 > n2 , n2 < n3 λ δ = 2n2 e + 2 (4) n1 < n2 , n2 > n3n1 n2n3θAe注意：涉及反射 时务必注意是否 存在半波损失！δ = 2n2 e +λ22当薄膜很薄且折射率均匀时，光程差仅与膜厚有关。
因此，膜上厚度相同的各点反射的每一对相干光有 相同的光程差，因此这些点对应同一级条纹，光强 相等。
从垂直于膜面的方向观察，且视场角范围很 小时，薄膜上的干涉条纹与膜表面的等厚线形状相 同，故这种干涉条纹称为等厚干涉条纹，这类干涉 称为等厚干涉。
等厚干涉典型实验：劈尖和牛顿环3二、劈尖空气劈尖分析劈尖的等厚条纹特点 ——光程差是出发点δ = 2ne或δ = 2 ne +λ2厚度相同的点构成同一级条纹1、条纹位置λ ⎧ kλ ⎪ δ = 2ne + = ⎨ λ (2k + 1) 2 ⎪ 2 ⎩ ⎧ kλ ⎪ λ 或 δ = 2ne = ⎨ (2k +1) ⎪ 2 ⎩( k = 1, 2 ,3 , L ) ( k = 0 ,1, 2 , L ) ( k = 0 ,1, 2 , L ) ( k = 0 ,1, 2 , L )θ明纹 暗纹 明纹 暗纹42、相邻明（暗）条纹对应的膜厚差Δe = ek+1 −ek =λ2 nλ2nθλ2n即明（暗）条纹的级次每增加一级，对应的膜厚就增加3、相邻明（暗）条纹间距Δe Δe λ Δl = ≈ = sinθ θ 2nθ若劈尖角固定,则条纹间距固定. 劈尖干涉条纹是等间距的分布.ΔlθΔeek lek+1n劈尖角越小,条纹间距越大,条纹越疏;反之,条纹越密.54、条纹特点对于劈尖角固定的劈尖而言,劈尖干涉条纹是一系列平行 于棱边的明暗相间的等间距的直条纹.5、应用(1)测量微小长度和微小角度λ标 准 块 规 待 测 块 规平晶Δh(2)测量长度的微小变化等厚条纹 平晶(3)检测平面质量待测工件6例1 在半导体元件生产中,为测定硅(Si)表面氧化硅（SiO )薄膜的2厚度，可将该膜一端用化学方法腐蚀成劈尖状。
薄膜的干涉的原理及应用
薄膜的干涉的原理及应用一、薄膜干涉的基本概念薄膜干涉是指光波在经过透明薄膜时发生的干涉现象。
薄膜是一种在物体表面上有一定厚度的透明材料层。
当光波通过薄膜时，部分光波会被反射，而部分光波会被折射。
这两部分光波在空间中叠加形成干涉。
薄膜干涉现象是由于光的波动性和光在不同介质中传播速度不同的性质所引起的。
主要的原理是反射干涉和折射干涉。
二、薄膜干涉的原理2.1 反射干涉当一束光波垂直入射到薄膜上时，部分光波被反射，部分光波被折射。
反射光波和折射光波之间会发生干涉现象，形成反射干涉。
反射干涉的原理可以用光程差来解释。
光程差是指光波从光源到达观察者的路径长度差。
当反射的两束光波的光程差是波长的整数倍时，它们会相干叠加，形成明暗相间的干涉条纹。
2.2 折射干涉当光波从一个折射率较高的介质进入到一个折射率较低的介质中时，光波会发生折射。
在这个过程中，反射和透射的光波之间也会发生干涉。
折射干涉的原理与反射干涉类似，都是由光程差引起的。
当折射的两束光波的光程差是波长的整数倍时，它们会相干叠加，形成干涉条纹。
三、薄膜干涉的应用薄膜干涉在许多领域中有着广泛的应用，下面列举了几个主要的应用：3.1 光学镀膜薄膜干涉在光学镀膜中有着重要的应用。
通过在光学元件的表面上镀上特定的薄膜，可以改变光学元件的反射和透射特性。
利用薄膜的干涉效应，可以实现对特定波长的光的反射和透射的选择性增强或减弱，从而改善光学元件的性能。
3.2 惠斯托克森干涉仪惠斯托克森干涉仪是一种基于薄膜干涉原理的光学仪器。
它由两个平行的透明薄膜组成，在光路中产生干涉现象。
通过观察干涉条纹的变化，可以测量物体的形状、厚度和折射率等参数。
3.3 光学薄膜滤波器光学薄膜滤波器利用薄膜干涉的原理，可以选择性地透过或反射特定波长的光。
这种滤波器在光学传感器、摄像机、光学仪器等领域中广泛应用，用于分离和选择特定的光谱成分。
3.4 光膜干涉显示技术光膜干涉显示技术利用薄膜的干涉效应，在显示屏上产生出明亮、清晰的图像。
11部分等厚干涉、牛顿环、迈克尔逊干涉仪
1、同心圆
2、内疏外密
3、中心级次是最高的
2017/11/10
DUT 常葆荣 14
M1 M2
d = 2hncosi2 =
k
( 2k 1)
平移M h 变化 条纹分布变化 1 2
h k M ax
i1
G1
更高级次的环从 中心“涌出”，所 有的环都往外扩。 原最高级次的环 从中心“缩进”， 所有的环都往里缩
I M 4Io
S1 被遮挡后，到达O点的光程差改变
nl l (1.5 1) 0.6 0.3 m
2、为什么窗玻璃在日光照射下，我们观察不到干涉 条纹？将两片玻璃叠在一起就可以看到干涉条纹？ 对于玻璃作为干涉薄膜，厚度太大，使得从它的上下两个表 面产生的反射光的光程差大于光的相干长度，所以看不到干 涉条纹；而两块玻璃之间所形成的空气薄膜，可以形成等厚 干涉，出现干涉条纹。
2017/11/10
DUT 常葆荣 17
2 2h n2 n12 sin2 i1
单色光垂直入射薄膜表面
i1 i2 0
( k 0,1, 2 ) 明
2hn2
k
( 2k 1)
2
( k 1, 2 ) 暗
等厚干涉条纹的形状决定于膜层厚薄不匀的分布情况。
2017/11/10
x
s 1 s 2
(r1 d ) dn r2
未覆盖云母片时，设P点为k 级明纹，应满足
r1
P
r2
0
r2 r1 k
(n 1)d k
k ( n 1)d (1.58 1) 6.6 10 9 550 1011/10
11、薄膜干涉
劈尖干涉条纹
在半导体元件生产中,为了测定硅片上SiO 例1 在半导体元件生产中,为了测定硅片上SiO2薄 膜的厚度,将该膜的一端腐蚀成劈尖状,已知SiO 膜的厚度,将该膜的一端腐蚀成劈尖状,已知SiO2 的 =1.46,用波长λ =5893埃的钠光照射后 埃的钠光照射后, 折射率n =1.46,用波长λ =5893埃的钠光照射后,观 察到劈尖上出现9条暗纹,且第9 察到劈尖上出现9条暗纹,且第9条在劈尖斜坡上端点 Si的折射率为3.42.试求SiO 薄膜的厚度. 的折射率为3.42 M处,Si的折射率为3.42.试求SiO2薄膜的厚度. 暗纹条件 解:由暗纹条件 δ= 2nh = (2k+1)λ /2 (k=0,1,2…) )
λ
2
S
1
2 i
AD = AC sin i
= 2 h tg r sin i
A C r B
D
h
2nh 2n′ h sin r sin i λ ∴δ = + cos r cos r 2
光束1 光束1,2的光程差为: 的光程差为:
考虑折射定律: 考虑折射定律:
S
i n′
n′ sin i = n sin r
δ ≈ 2n2hcosγ +δ ′
=2h n n sin i +δ ′
2 2 2 1 2
b'
a n1
b
i A C B
a'
保持不变时, 当 i 保持不变时,光程差 n2 仅与膜的厚度有关, 仅与膜的厚度有关,凡厚度相 n3 同的地方光程差相同, 同的地方光程差相同,从而对 应同一条干涉条纹--应同一条干涉条纹--等厚干涉条纹. 等厚干涉条纹.
(k =1 ,2,3,...) kλ λ δ =2nh+ = ,2,...) 2 ( 2k +1) λ2 (k =0,1
《薄膜干涉》 讲义
《薄膜干涉》讲义一、什么是薄膜干涉在日常生活中，我们可能会观察到一些有趣的光学现象，比如肥皂泡表面呈现出五彩斑斓的颜色，或者油膜在水面上形成的彩色条纹。
这些现象的背后，其实都隐藏着薄膜干涉的原理。
薄膜干涉，简单来说，就是当一束光照射到薄膜上时，一部分光在薄膜的上表面反射，另一部分光穿过薄膜在其下表面反射，这两束反射光相互叠加，从而产生干涉现象。
要理解薄膜干涉，首先我们需要知道光的波动性。
光具有波的特性，就像水波一样，当两列波相遇时，如果它们的振动频率相同、相位差恒定，就会发生干涉现象。
在薄膜干涉中，这两束反射光就相当于两列光波。
二、薄膜干涉的条件并不是所有的薄膜都能产生明显的干涉现象，要发生薄膜干涉，需要满足一定的条件。
首先，薄膜的厚度要足够薄。
通常来说，薄膜的厚度要与光的波长相当或者更薄。
这是因为如果薄膜太厚，两束反射光的光程差太大，干涉效果就不明显。
其次，薄膜的折射率要不均匀。
薄膜的上下表面的折射率不同，这样才能导致光在上下表面反射时产生相位差。
此外，入射光的相干性要好。
相干性是指光的振动频率和相位在时间和空间上的一致性。
只有相干性好的光，才能产生明显的干涉条纹。
三、薄膜干涉的类型薄膜干涉主要有两种类型：等厚干涉和等倾干涉。
等厚干涉是指薄膜的厚度相同的地方，干涉条纹相同。
比如劈尖干涉和牛顿环就是典型的等厚干涉。
劈尖干涉可以通过将两块玻璃板叠在一起，在一端插入薄片形成劈尖状来实现。
当平行光垂直入射时，在劈尖的上表面和下表面反射的两束光会发生干涉，形成明暗相间的平行条纹。
条纹间距与劈尖的夹角以及光的波长有关。
牛顿环则是将一个曲率半径很大的平凸透镜放在一块平面玻璃上，在两者之间形成一个空气薄膜。
当光垂直入射时，在空气薄膜的上表面和下表面反射的光发生干涉，形成同心圆环状的干涉条纹。
等倾干涉是指薄膜的厚度均匀，但入射角不同时，干涉条纹不同。
当一束平行光以不同的入射角入射到薄膜上时，不同入射角对应的光程差不同，从而形成不同的干涉条纹。
薄膜干涉的应用及原理图
薄膜干涉的应用及原理图1. 薄膜干涉的基本原理薄膜干涉是一种光学现象，在光线通过一层或多层薄膜时产生干涉现象。
薄膜干涉可以用于实现各种应用，由于其原理的特殊性，在光学领域有着重要的应用价值。
1.1 简述薄膜干涉的基本原理薄膜干涉的基本原理是当光线从一个介质射入到另一个折射率不同的介质中时，反射和透射光会发生相位差，导致干涉现象的产生。
这个相位差取决于光的波长、薄膜的厚度以及薄膜的折射率。
1.2 相位差计算公式薄膜干涉中，相位差可以通过以下公式计算：δ = 2π * n * d / λ其中，δ表示相位差，n表示薄膜的折射率，d表示薄膜的厚度，λ表示光的波长。
2. 薄膜干涉的应用薄膜干涉广泛应用于光学、电子器件等领域，下面列举几个常见的应用。
2.1 薄膜干涉在光学镀膜中的应用薄膜干涉在光学镀膜中有着重要的应用。
通过控制薄膜的厚度和折射率，可以实现特定波长的光的反射或透射，达到光学器件的特定功能，如增透膜、反射镜等。
2.2 薄膜干涉在光学测量中的应用薄膜干涉在光学测量中也有着广泛的应用。
例如在光学薄膜测量中，通过控制薄膜的特性和光源的波长，可以实现对薄膜厚度、折射率等特性的测量。
2.3 薄膜干涉在光纤传输中的应用薄膜干涉在光纤传输中也有着应用。
通过在光纤表面制作薄膜，可以改变光纤的传输特性，如增加光纤的传输距离、增强信号的传输效果等。
2.4 薄膜干涉在光学传感器中的应用薄膜干涉在光学传感器中也有着重要的应用。
通过利用薄膜干涉的特性，可以实现对温度、压力、湿度等物理量的测量。
3. 薄膜干涉的原理图以下是薄膜干涉的基本原理图：光源|↓透射光↓-------------- 第二介质| || | <- 薄膜| || || |--------------↓反射光↓探测器从上图可以看出，光源发出的光线经过第一介质进入到薄膜中，部分光线发生反射，部分光线进入第二介质，再经过薄膜反射，最后通过探测器接收到干涉光信号。
11-34薄膜劈尖牛顿环迈克耳孙干涉
n3 1.5
k 1
k 3
2 412.5nm 3 275nm
1 855 nm
可见光波长范围 400~700nm
波长412.5nm的可见光有增反。
第十一章 光学
18
11-4
*、等厚干涉
劈尖 牛顿环
反射光2 单色平行光 反射光1 a
当薄膜很薄时，从垂
直于膜面的方向观察，
且视场角范围很小，
2n1
第十一章 光学
30
(3)检验光学元件表面的平整度
e
b' e b 2
b’——条纹下弯的偏离量； b ——正常条纹的间距。
b b'
第十一章 光学
31
(4)干涉膨胀仪
d d k 1 d k
2n
n
2
待测样品受热膨胀，将 引起干涉条纹的平移。 每上移0/2，条纹移动一 级。如果观察到某处干 涉条纹移过了N 条，即 表明样品膨胀了N·0/2。
k (k 1,2,)
1 (k ) (k 0,1,) 暗纹 2
第十一章 光学
r R ( R d ) 2 Rd d
2 2 2
2
R d
r d 2R
2
略去d 2
R
r
d
各级明、暗干涉条纹的半径为：
1 r (k ) R 明环半径 2 暗环半径 r kR
n n
n1 n3
n2
n1 n2 n3
第十一章 光学
47
2.牛顿环
光程差
2d
2
明纹
R r d
k (k 1,2,)
浅谈薄膜干涉现象中的几个问题
光的干涉现象
光的干涉是指两个或多个相干 光波的叠加产生明暗相间的条
纹的现象。
干涉条纹的形成是光波动原理 的表现之一，可以用来研究光 的波动性质和检测微小的位移
。
在薄膜干涉中，光的干涉现象 通常表现为薄膜表面反射光和 透射光形成的明暗相间的干涉
条纹。
薄膜干涉中的光波动
当光照射到薄膜上时，一部分 光会发生反射，一部分光会透 射过去。
实验操作流程
清洁薄膜表面
确保薄膜表面无灰尘、污垢等杂质，以保 证干涉条纹的清晰度。
调整光源
调整光源的位置和角度，以获得最佳的干 涉条纹。
安置光学元件
将光学元件按照实验设计要求安置，确保 光路的正确性。
观察干涉条纹
通过观察干涉条纹的变化，记录并分析实 验数据。
数据处理与分析
条纹间距的测量
通过测量相邻干涉条纹之 间的距离，计算出薄膜的 厚度。
通过调整薄膜的厚度和选择合适的材料可以减小色散的影响。
采用光学仪器如棱镜、光栅等可以实现对不同波长光的分离和重新组合，从而消除色散现 象。
通过计算机模拟和算法也可以实现对干涉条纹的修正和分析，以得到更准确的实验结果。
05
薄膜干涉现象中的稳定性 问题
稳定性问题的定义
薄膜干涉现象中的稳定性问题指的是在实验过程中，干涉条纹的清晰度和重复性是否能够保持恒定。
光吸收与薄膜的材质、厚度以及入射光的波长和偏振状态等 有关。不同材质的薄膜对不同波长的光具有不同的吸收率， 因此会影响薄膜干涉的颜色和强度。
光散射
光散射是指光在传播过程中遇到微观颗粒或分子时，发生 方向改变的现象。在薄膜干涉中，光在经过薄膜时，会受 到薄膜中不均匀分布的微小颗粒或分子的散射，导致光的 传播方向发生变化。
薄膜干涉的原理和现象
薄膜干涉的原理和现象薄膜干涉是指光线在光的辐射介质中传播时，遇到由两种或多种不同光密度的介质构成的界面时，由于光的反射和折射而产生交叉干涉现象。
在薄膜干涉中，光线在同一界面上发生反射和透射，再次相遇形成干涉，这种干涉是由于光程差引起的。
薄膜干涉的原理可以从光线的波动性和干涉现象来解释。
根据菲涅尔公式和斯涅尔定律，当光线从一个介质射入另一个介质时，一部分光会发生反射，一部分光会发生折射。
反射光和折射光都是由光波的相干波叠加形成的。
当这两部分光线在界面处重新相遇时，它们会以相干性原理发生干涉现象。
在薄膜干涉中，关键的一个因素是光线在不同介质之间传播时所经过的光程差。
光程差是指光从光源射入薄膜表面后，在薄膜内部和外部的光程之差。
当光程差等于波长的整数倍时，干涉现象将会增强，形成明条纹（亮度增强）；当光程差等于波长的半整数倍时，干涉现象将减弱，形成暗条纹（亮度减弱）。
这种波长选择性的干涉现象，在薄膜干涉中被称为干涉色。
薄膜干涉的现象可以通过杨氏干涉仪来观察和实验。
杨氏干涉仪由一组平行放置的平板薄膜组成，当平行光通过薄膜时，会产生一系列由明到暗的干涉条纹。
这是由于光线在平行薄膜中的反射和干涉所导致的。
干涉条纹的形状和间距与薄膜的厚度、折射率以及入射光的波长有关。
薄膜干涉在物理学、光学和材料科学中有广泛的应用。
它被用于测量薄膜的厚度、折射率以及表面的平整度。
例如，通过观察和分析薄膜干涉条纹的形状和间距，可以获得材料的光学性质和厚度信息。
同时，薄膜干涉也被应用于光学镀膜、光学涂层和光学传感器的制造和设计中。
通过控制薄膜的厚度和折射率，可以实现特定颜色的反射、透射或吸收，从而应用于各种光学和光电学设备中。
总之，薄膜干涉是由光在不同折射率的介质之间传播时，由于反射和透射光的干涉现象所导致的。
干涉现象是由光程差引起的，当光程差满足一定条件时，会形成干涉色以及明暗相间的干涉条纹。
薄膜干涉在光学和材料科学中具有重要的应用价值，可以用于测量材料的光学性质和薄膜的厚度，以及用于制造光学器件。
薄膜干涉原理
薄膜干涉原理薄膜干涉是一种光学现象，它基于光在薄膜中的多次反射和折射所产生的干涉效应。
薄膜干涉现象在日常生活和科学研究中都有广泛应用，例如用于制造彩色反射膜的薄膜涂层、光学仪器的镀膜、光学透镜和反射镜等领域。
本文将介绍薄膜干涉的基本原理以及一些相关的应用。
一、薄膜干涉的基本原理薄膜干涉的基本原理可以用两个光波的相长干涉来解释。
当光波通过一个薄膜时，由于薄膜的存在，光波将发生反射和折射。
在薄膜的两个表面之间形成的空气膜就是一个典型的薄膜系统。
当光波从空气射入薄膜时，一部分光会发生反射，一部分光会进入薄膜中。
这两束光同时存在于薄膜内部，而在薄膜内部的光波会继续反射和折射。
这样，光波将经过多次反射和折射，并在薄膜内部形成一系列的相长和相消干涉。
当光波从薄膜射出时，再次发生一部分反射和折射，最终形成干涉图案。
这些干涉图案通常表现为彩色的条纹，被称为干涉条纹。
干涉条纹的颜色和形状是由光波的频率、薄膜的厚度以及薄膜材料的折射率决定的。
二、薄膜干涉的应用薄膜干涉现象在许多领域都有应用，下面将介绍其中的一些典型应用。
1. 反射膜和镀膜：在光学仪器和光学设备中，薄膜干涉常用于制造反射膜和镀膜。
通过在物体表面镀上薄膜，可以使光在物体表面产生干涉现象，从而实现对光的反射和透射的调控。
这样的反射膜和镀膜可以被广泛应用于镜片、镜头、投影仪和光纤器件等光学设备中。
2. 彩色薄膜：薄膜干涉现象也是制造彩色薄膜的基本原理。
彩色薄膜是通过在透明材料表面基于特定的几何形状布置多层薄膜来产生干涉现象。
不同的几何形状和薄膜厚度会导致不同颜色的干涉条纹，从而实现对光的颜色调控。
彩色薄膜在电子产品、玻璃制品和装饰品等领域中有着广泛的应用。
3. 暗腾腾的薄膜：薄膜干涉现象在“暗腾腾的薄膜”(Thin-film optics)中也得到了广泛的研究和应用。
通过在特定的条件下选择薄膜材料、薄膜厚度和光波的入射角度，可以实现针对特定波长的光的完全反射。
薄膜干涉的原理以及应用
薄膜干涉的原理以及应用原理薄膜干涉是一种干涉现象，指的是在光波通过或反射于物体表面的薄膜时，由于光波在薄膜中的传播速度和相位发生变化，进而导致光波相互叠加形成干涉现象。
薄膜干涉的形成需要满足两个条件：薄膜的厚度应小于入射光波的波长，同时入射光波应具有一定的倾角。
薄膜干涉的原理可以用干涉光的叠加原理来解释。
当光波在薄膜表面反射或透射时，会发生相位的改变。
两束光波在空间中相遇时，由于相位差的存在，会产生干涉现象。
应用薄膜干涉广泛应用于光学领域中的各种现象和设备，下面列举了几个典型的应用：•薄膜干涉衍射仪薄膜干涉衍射仪是一种利用薄膜干涉现象来观察和测量光波波长的仪器。
它通过调节薄膜的厚度或者入射光的波长，使干涉条纹的位置发生改变，从而得到光波的波长信息。
•光学薄膜的制备光学薄膜是利用薄膜干涉现象来制备的一种具有特定光学性质的薄膜材料。
通过控制薄膜的厚度和介质的折射率，可以制备出具有特定光学功能的薄膜，如反射膜、透射膜和滤光薄膜等。
•光学镀膜技术光学镀膜技术是利用薄膜干涉原理来制备具有特定光学性能的材料表面的技术。
通过控制薄膜的厚度和材料的选择，可以实现对光波的反射、透射和吸收等性质的调控。
•薄膜干涉在光学显微成像中的应用薄膜干涉在光学显微成像中的应用主要体现在显微镜的物镜设计和图像的分析等方面。
通过利用薄膜干涉现象，可以提高显微成像的分辨率和对比度，实现更清晰、更准确的图像观察和分析。
•薄膜干涉在光学传感器中的应用薄膜干涉在光学传感器中的应用主要体现在测量和检测领域。
通过利用薄膜干涉产生的干涉条纹，可以实现对物体形状、厚度和表面性质等参数的测量和检测。
结论薄膜干涉是一种重要的光学现象，广泛应用于光学领域中的各种设备和技术中。
通过控制薄膜的厚度和材料的选择，可以实现对光波的干涉效应的调控，从而实现了许多重要的光学功能。
薄膜干涉的研究和应用有助于提高光学设备的性能和功能，推动光学技术的发展和创新。
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11
1）从上面观察油膜呈什么颜色？
d=460nm.
解
k 1,2,3, 加强 k0 P 2dn2 (2k 1) 0 2 k 0,1,2, 减弱
n2 1.20
n1 1
n1 n2 n3
n3 1.30
k 1,2,3...
反射加强的光波长为：
2n2 d 0 , k 1 2n2 d 1104nm
0
k0
2 k 0,1,2, 加强， 明纹
)
在n1 <n2 <n3且垂直入射的条件下，增反膜厚度为
d k0 / 2n2
d min 0 / 2n2
一定厚度的增反膜只适合于某一种或几种波长的光。
16
例题2 已知：用波长 550nm ，照相机镜头n3=1.5，其 上涂一层 n2=1.38的氟化镁增透膜，光线垂直入射。 问：若反射光相消干涉的条件中取 k=1， n1 1
2 2n2 d / 2 552nm 从上面观察油膜呈黄绿色。 3 2n2 d / 3 368nm
...
12
2）从下面观察油膜呈什么颜色？d=460nm. 透射光极大
P 2dn2 0 2
k 1,2,3, 加强 k0 (2k 1) 0 2 k 0,1,2, 减弱
(1)两光束的光程差可调.
移动反射镜
M'2 M1
d
d
d k
M1
2
G1
G2
M2
移 动 距 离
干涉 条纹 移动 数目
48
M'2 M1
d
光程差
Δ 2d
n
G1
G2
M2
插入介质片光程差
Δ 2d 2(n 1)t
'
光程差变化
t
Δ Δ 2(n 1)t
'
49
M'2 M1
d
2(n 1)t k
n1 n2 n1 n2
有半波损失
n1 n2 n1 n2
无半波损失
3
2）半波损失对干涉的影响 发生半波损失时 ，该束光的光程要增 加 0 / 2;发生几次加几个0 / 2。
A n1
n2 B n1 n2
C
光程 n1 ( AB BC ) 0 2
当两束光发生的半波损失次数总和为奇数时， 要计入半波损失；为偶数时，不必考虑半波 损失。
1 r (k ) R 明环半径 2 r kR 暗环半径
36
讨 明环半径 论 暗环半径
1 r (k ) R (k 1,2,3,) 2 r kR (k 0,1,2,)
R
(1)(空气牛顿环)从反射光中观测，中心点是暗点还 是亮点？从透射光中观测，中心点是暗点还是亮点？
34
牛顿环实验装置
显微镜 T
L S M 半透 半反镜
R
r
d
35
2nd
2 2
2
k (k 1,2,)
明纹
1 ( k ) ( k 0,1,) 暗纹 2
2 2
R r d
r R ( R d ) 2dR d
R d d 0
2
r 2dR ( ) R 2
141 .1
2
d
2D
共有142条暗纹
27
劈尖干涉的应用
(1)干涉膨胀仪
l N
(2)测膜厚
n1
2
l
l0
空气
SiO2
d
n2
Si
2k 1 d N 2 2n1 2n1
28
(3)检验光学元件表面的平整度
空气
d
b' d b b 2
等厚线
b b'
1 3 2 6
x r d d'
x
d' k d
Δr 2d n n sin i / 2
2 2 2 1 2
k
明
暗 (2k 1) 2
18
非平行膜等厚干涉
19
20
一
劈尖
T
L
n
n1 n1
d
S
劈尖角
M
D
2 nd
2
21
垂直入射总光程差
22
n1 n
2 nd
n2 1.20
n1 1
n1
n2
n3
n3 1.30
k 1,2,3...
透射光极大的光波长为：
1 0 2n2 d /( ) 2208nm 2 3 1 2n2 d /( ) 736nm 2 5 2 2n2 d /( ) 441.6nm 2 7 3 2n2 d /( ) 315.4nm 2 ...
n1
2n D L
n
2
b
空气劈尖干涉
n 2
b
24
b
n1 n
(3)条纹间距
b 2 n n D L L 2b 2nb
n
n / 2
L
D
n1
b
空气劈尖干涉
25
(4 )干涉条纹的移动
条纹间距
b 2 n 2 nd 2
k
明
暗 (2k 1) 2
)
在n1 <n2 <n3且垂直入射的条件下
d ( 2k 1)0 / 4n2
d min 0 / 4n2
一定厚度的增透膜只适合于某一种
n3
使薄膜上、下表面反射光符 合干涉相长的条件来减少透射， 从而使反射增强。
2 P 2d n2 n12 sin 2 i (
42
光的干涉
分波阵法
分振幅法
杨氏双缝干涉实验
劳埃德镜
等倾干涉（平行）
等厚干涉（不平行）
r d
x d'
x
d' k d
2 Δr 2d n2 n12 sin 2 i / 2
垂直入射时i=0
2nd ( )
d 一定 应用：增反膜
2
k
(2k 1)
明
2 nd
26
例 1 波长为680 nm的平行光照射到L=12 cm长的两块玻 璃片上，两玻璃片的一边相互接触 ，另一边被厚度Ｄ=0.048 mm的纸片隔开. 试问在这12 cm长度内会呈现多少条暗条纹?
解
2d
2 k 0,1,2,
2D
km
( 2k 1)
2
n
n1 n1
2
(2k m 1)
膜的厚度为多少？
解：因为 n1 n2 n3 ，无额外光程差， 反射光相干相消的条件是：
n2 1.38
d
2n2d (2k 1) / 2
3 3 550 10 d 2.982 107 m 4n2 4 1.38
9
n3 1.5
17
光的干涉 分波阵法 杨氏双缝干涉实验 劳埃德镜 分振幅法 等倾干涉（平行）
暗环
589 nm
4.00 mm 6.00 mm
6.79 m
40
例2 如图所示为测量油膜折射率的实验装置，在平面玻璃片G上放一 油滴，并展开成圆形油膜，在波长 600nm的单色光垂直入射下，从反射光
中可观察到油膜所形成的干涉条纹．已知玻璃的折射率为1.50，油膜的折射率1.20， 问：当油膜中心最高点与玻璃片的上表面相距 时，干涉条纹是如 h 8.0 102 nm 何分布的？可看到几条明纹？明纹所在处的油膜厚度为多少 ?
n
G1
G2
M2
干涉条纹移动数目 介质片厚度
t
k t n 1 2
50
例 在迈克耳孙干涉仪的两臂中，分别 插入l 10.0 cm 长的玻璃管，其中一个抽成 5 真空， 另一个则储有压强为 1.01310 Pa 的空气 , 用以测量空气的折射率 n . 设所用 光波波长为546 nm，实验时，向真空玻璃管 中逐渐充入空气，直至压强达到1.013105 Pa 为止 . 在此过程中 ，观察到107.2条干涉条 纹的移动，试求空气的折射率 n .
n1 n2 n3
4
5
平行平面膜反射
6
总光程差公式
7
8
重点研究反射光的干涉
9
重点研究反射光的干涉
当光线垂直入射时 i 0
当 n2 n1 时
Δr 2dn2
2
n1 n2 n1 n1 n2 n3
当 n3 n2 n1 时
Δr 2dn2
10
例 1 一油轮漏出的油(折射率n1=1.20)污染了某海域, 在海水 (n2=1.30)表面形成一层薄薄的油污. (1)如果太阳正位于海域上空，一直升飞机的驾驶员从机上 向正下方观察，他所正对的油层厚度为460 nm,则他将观察到油 层呈什么颜色? (2)如果一潜水员潜入该区域水下，并向正上方观察，又将 看到油层呈什么颜色？
解 条纹为同心圆
L
S
dk k
h
Δ 2n2dk k
明纹
n2 n1 G
2n2 k 0,1,2,
41
dk k
2n2
油膜边缘 k 0, d0 0
h
r
o
R
k 1, d1 250nm k 2, d 2 500nm
d
k 3, d3 750nm
k 4, d 4 1000 nm 由于 h 8.0 102 nm 故 可观察到四条明纹 .