11-薄膜干涉

(1)两光束的光程差可调.
移动反射镜
M'2 M1
d
d
d k
M1

2
G1
G2
M2
移 动 距 离
干涉 条纹 移动 数目
48
M'2 M1
d
光程差
Δ 2d
n
G1
G2
M2
插入介质片光程差
Δ 2d 2(n 1)t
'
光程差变化
t
Δ Δ 2(n 1)t
'
49
M'2 M1
d
2(n 1)t k

2
暗 2
d变化,劈尖干涉 牛顿环干涉
43
一
迈克耳孙干涉仪光路及结构
反射镜 M1
M1 M2
反 射 镜 M2
M1 移动导轨
单 色 光 源
分光板 G1
补偿板 G 2 成 45 角
G1//G 2 与 M1 , M2
44
迈克耳孙干涉仪
45
等倾和等厚光路
46
移级
47
二 迈克耳孙干涉仪的主要特性
n1 n2 n1 n2
有半波损失
n1 n2 n1 n2
无半波损失
3
2）半波损失对干涉的影响 发生半波损失时 ，该束光的光程要增 加 0 / 2;发生几次加几个0 / 2。
A n1
n2 B n1 n2
C
光程 n1 ( AB BC ) 0 2
当两束光发生的半波损失次数总和为奇数时， 要计入半波损失；为偶数时，不必考虑半波 损失。
n1 n2 n3
4
5
平行平面膜反射
6
总光程差公式
7
8
重点研究反射光的干涉
9
重点研究反射光的干涉
当光线垂直入射时 i 0
当 n2 n1 时
Δr 2dn2

2
n1 n2 n1 n1 n2 n3
当 n3 n2 n1 时
Δr 2dn2
10
例 1 一油轮漏出的油(折射率n1=1.20)污染了某海域, 在海水 (n2=1.30)表面形成一层薄薄的油污. (1)如果太阳正位于海域上空，一直升飞机的驾驶员从机上 向正下方观察，他所正对的油层厚度为460 nm,则他将观察到油 层呈什么颜色? (2)如果一潜水员潜入该区域水下，并向正上方观察，又将 看到油层呈什么颜色？
0
k0
2 k 0,1,2, 加强， 明纹
)
在n1 <n2 <n3且垂直入射的条件下，增反膜厚度为
d k0 / 2n2
d min 0 / 2n2
一定厚度的增反膜只适合于某一种或几种波长的光。
16
例题2 已知：用波长 550nm ，照相机镜头n3=1.5，其 上涂一层 n2=1.38的氟化镁增透膜，光线垂直入射。 问：若反射光相消干涉的条件中取 k=1， n1 1
暗环
589 nm
4.00 mm 6.00 mm
6.79 m
40
例2 如图所示为测量油膜折射率的实验装置，在平面玻璃片G上放一 油滴，并展开成圆形油膜，在波长 600nm的单色光垂直入射下，从反射光
中可观察到油膜所形成的干涉条纹．已知玻璃的折射率为1.50，油膜的折射率1.20， 问：当油膜中心最高点与玻璃片的上表面相距 时，干涉条纹是如 h 8.0 102 nm 何分布的？可看到几条明纹？明纹所在处的油膜厚度为多少 ?
n
G1
G2
M2
干涉条纹移动数目 介质片厚度
t
k t n 1 2
50
例 在迈克耳孙干涉仪的两臂中，分别 插入l 10.0 cm 长的玻璃管，其中一个抽成 5 真空， 另一个则储有压强为 1.01310 Pa 的空气 , 用以测量空气的折射率 n . 设所用 光波波长为546 nm，实验时，向真空玻璃管 中逐渐充入空气，直至压强达到1.013105 Pa 为止 . 在此过程中 ，观察到107.2条干涉条 纹的移动，试求空气的折射率 n .
141 .1

2
d
2D
共有142条暗纹
27
劈尖干涉的应用
(1)干涉膨胀仪
l N
(2)测膜厚
n1

2
l
l0
空气
SiO2
d
n2
Si
2k 1 d N 2 2n1 2n1
28
(3)检验光学元件表面的平整度
空气
d
b' d b b 2
等厚线
b b'
1 3 2 6
解 条纹为同心圆
L
S
dk k
h
Δ 2n2dk k
明纹
n2 n1 G
2n2 k 0,1,2,
41
dk k

2n2
油膜边缘 k 0, d0 0
h
r
o
R
k 1, d1 250nm k 2, d 2 500nm
d
k 3, d3 750nm
k 4, d 4 1000 nm 由于 h 8.0 102 nm 故 可观察到四条明纹 .
膜的厚度为多少？
解：因为 n1 n2 n3 ，无额外光程差， 反射光相干相消的条件是：
n2 1.38
d
2n2d (2k 1) / 2
3 3 550 10 d 2.982 107 m 4n2 4 1.38
9
n3 1.5
17
光的干涉 分波阵法 杨氏双缝干涉实验 劳埃德镜 分振幅法 等倾干涉（平行）
)
在n1 <n2 <n3且垂直入射的条件下
d ( 2k 1)0 / 4n2
d min 0 / 4n2
一定厚度的增透膜只适合于某一种或几种波长的光。
15
2)增反膜
n1 n2
n3
使薄膜上、下表面反射光符 合干涉相长的条件来减少透射， 从而使反射增强。
2 P 2d n2 n12 sin 2 i (
1 r (k ) R 明环半径 2 r kR 暗环半径
36
讨 明环半径 论 暗环半径
1 r (k ) R (k 1,2,3,) 2 r kR (k 0,1,2,)
R
(1)(空气牛顿环)从反射光中观测，中心点是暗点还 是亮点？从透射光中观测，中心点是暗点还是亮点？
判断凹陷还是凸起？
29
(4)测细丝的直径
空气 n 1
n1 n1
n
D
L D 2n b
L
b
30
劈尖例二
920 (nm)
32
光的干涉
分波阵法
分振幅法
杨氏双缝干涉实验
劳埃德镜
等倾干涉（平行）
等厚干涉（不平行）
r d
x d'
x
d' k d
2 Δr 2d n2 n12 sin 2 i / 2
x r d d'
x
d' k d
Δr 2d n n sin i / 2
2 2 2 1 2
k
明
暗 (2k 1) 2
18
非平行膜等厚干涉
19
20
一
劈尖
T
L
n
n1 n1
d
S
劈尖角
M
D
2 nd

2
21
垂直入射总光程差
22
n1 n
wk.baidu.com 2 nd
1 0 2n2 d (k ) , 2
从下面观察油膜 呈紫红色。
13
14
1）增透膜
n1
n1 n2 n3
n3
n2
使薄膜上、下表面反射光符 合干涉相消的条件来减少反 射，从而使透射增强。
P 2d n n sin i (
2 2 2 1 2
0
2 (2k 1) 0 2 k 0,1,2, 减弱， 暗纹
51
已知 解
l 10.0 cm
λ 546 nm
Δ1 Δ2 2(n 1)l 107.2
7
107.2 107.2 54610 cm n 1 1 2l 2 10.0 cm
1.000 29
52

n1
2n D L

n
2
b
空气劈尖干涉

n 2
b
24
b
n1 n
(3)条纹间距
b 2 n n D L L 2b 2nb
n

n / 2
L
D
n1
b
空气劈尖干涉
25
(4 )干涉条纹的移动
条纹间距
b 2 n 2 nd 2
k
明
暗 (2k 1) 2
11
1）从上面观察油膜呈什么颜色？
d=460nm.
解
k 1,2,3, 加强 k0 P 2dn2 (2k 1) 0 2 k 0,1,2, 减弱
n2 1.20
n1 1
n1 n2 n3
n3 1.30
k 1,2,3...
反射加强的光波长为：
2n2 d 0 , k 1 2n2 d 1104nm
垂直入射时i=0
2nd ( )
d 一定 应用：增反膜

2
k
(2k 1)
明
2 nd

2
暗 2
d变化,劈尖干涉
33
二 牛顿环
由一块平板玻璃和一平凸透镜组成
d
光程差
2nd

k (k 1,2,)
明纹
2 (k 1 ) (k 0,1,) 暗纹 2
光的干涉
分波阵法
分振幅法
杨氏双缝干涉实验
劳埃德镜
r d
x d'
x
k
d' d
k
(2k 1)
明
暗 2
1
薄膜干涉 一、薄膜干涉 在透明介质（n1）中放入介质 （n2）薄膜，薄膜下面为另一 种介质（n3）。用扩展的面光 源照射薄膜，其反射和透射光 如图所示。
P
S
a1 a2
n1 n2
26
例 1 波长为680 nm的平行光照射到L=12 cm长的两块玻 璃片上，两玻璃片的一边相互接触 ，另一边被厚度Ｄ=0.048 mm的纸片隔开. 试问在这12 cm长度内会呈现多少条暗条纹?
解
2d

2 k 0,1,2,
2D
km
( 2k 1)

2
n
n1 n1

2

(2k m 1)
(1)棱边处
D

2
k
明
n

d 0
暗 (2k 1) 2
L
0 1 1 2
n1
d
Δ 为暗纹. 2 1 (k ) （明纹） 2 2n
k
空气劈尖干涉

2n
, k 0,1... （暗纹）
23
b
n1 n
(2)相邻明纹（暗纹）
间的厚度差
D
n

n / 2
L
d i 1 d i
42
光的干涉
分波阵法
分振幅法
杨氏双缝干涉实验
劳埃德镜
等倾干涉（平行）
等厚干涉（不平行）
r d
x d'
x
d' k d
2 Δr 2d n2 n12 sin 2 i / 2
垂直入射时i=0
2nd ( )
d 一定 应用：增反膜

2
k
(2k 1)
明
2 nd
34
牛顿环实验装置
显微镜 T
L S M 半透 半反镜
R
r
d
35
2nd
2 2

2
k (k 1,2,)
明纹
1 ( k ) ( k 0,1,) 暗纹 2
2 2
R r d
r R ( R d ) 2dR d
R d d 0
2
r 2dR ( ) R 2
n3
影响光程差的因素：光程（介质与路径）、半波损失。
2
问题
光发生反射时，什么条件下会引起附加光程差— —半波损失？
1）发生半波损失的条件 当光从光疏介质向与光密介质 的交界面接近垂直入射（入射 角近于0）或掠入射（入射角 近于90o）时,反射光相对入射 光将发生的相位突变，或/2 的附加光程。
n2 1.20
n1 1
n1
n2
n3
n3 1.30
k 1,2,3...
透射光极大的光波长为：
1 0 2n2 d /( ) 2208nm 2 3 1 2n2 d /( ) 736nm 2 5 2 2n2 d /( ) 441.6nm 2 7 3 2n2 d /( ) 315.4nm 2 ...
(2)属于等厚干涉，条纹间距不等，为什么？
(3)将牛顿环置于n>1的液体中，条纹如何变？
37
(4)半波损失需具体问题具体分析.
n n
n1 n3
n2
n1 n2 n3
38
测量透镜的曲率半径
R
rk2 kR
r
2 k m
(k m) R
r
2 k m
r
R
r m
2 k
2r
39
在牛顿环实验中 牛顿环例题
2 2n2 d / 2 552nm 从上面观察油膜呈黄绿色。 3 2n2 d / 3 368nm
...
12
2）从下面观察油膜呈什么颜色？d=460nm. 透射光极大
P 2dn2 0 2
k 1,2,3, 加强 k0 (2k 1) 0 2 k 0,1,2, 减弱