贵州省威宁民族中学(梁才学校)2019-2020学年度第一学期2

贵州省威宁民族中学(梁才学校)2019-2020学年度第一学期
高一年级数学科9月月考试题（必修一第一章） （考试时间：120分钟 试卷满分：150分）
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分.
1．已知集合{(,)|2,,}A x y x y x y =+≤∈N ，则A 中元素的个数为
A ．1
B ．5
C ．6
D ．无数个
2.下列对应关系f 中，不是从集合A 到集合B 的映射的是（ ）
A ．A=}{是锐角x x ， B=（0，1），f ：求正弦；
B . A=R ，B=R ，f ：取绝对值
C . A=+R ，B=R ，f ：求平方；
D . A=R ，B=R ，f ：取倒数 3.以下各组函数中，表示同一函数的是： （ ）
A 、x x f =)(和2
)()(x x g = B 、1)(1
1
)(2+=--=
x x g x x x f 与 C 、2)(x x f =与x x g -=)( D 、22)()1()(x x g x x f =-=与
4.已知⎩
⎨⎧<+≥-=)6()2()6(5
)(x x f x x x f ，则f(3)为（ ）
A . 1
B . 2
C . 3
D .4
5.如果函数2()2(1)2f x x a x =+-+在区间(],4-∞上是减少的，那么实数a 的取值范围是（ ）
A 3-≤a
B 3-≥a
C 5≤a
D 5≥a 6．已知(1)f x +的定义域为[2,3)-，则(2)f x -的定义域是 A ．[2,3)- B ．[1,4)- C ．[0,5)
D ．[1,6)
7．已知集合{}2
|,{0,1,2}A x ax x B ===，若A B ⊆，则实数a 的值为
A ．1或2
B ．0或1
C ．0或2
D ．0或1或2
8．函数()24
41
2x f x x -+=的大致图象是
A ．
B ．
C ．
D ．
9．已知函数()3
7f x ax bx =++（其中a ，b 为常数），若()717f -=-，则()
7f 的值为 A ．31 B ．17 C ．17-
D ．15
10．若函数f (x [)0,+∞，则实数m 的取值范围是
A ．(-
B ．⎡-⎣
C ．)
⎡-+∞⎣
D ．[(
)
,2
6,-∞-+∞
11．若()()314,1,1a x a x f x ax x -+<⎧⎪=⎨-≥⎪⎩
是定义在(−∞，+∞)上的减函数，则a 的取值
范围是
A ．11,83⎡⎫
⎪⎢⎣⎭
B ．11,83⎛⎤ ⎥⎝⎦
C ．10,3⎛⎫ ⎪⎝⎭
D ．1,3⎛
⎤-∞ ⎥⎝
⎦
12．已知()f x 是定义在R 上的偶函数，在区间(]0-∞，上为增函数，且()30f =，
则不等式()120f x ->的解集为
A ．()10-，
B ．()12-，
C ．()02，
D ．()2+∞，
第Ⅱ卷
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分
13. 函数52++-=x x y 的定义域为___________。

14．函数()21
45
f x x x =
--的单调递增区间为__________．
15．设()f x 是定义在R 上的奇函数，且当0x >时，()2
23f x x x =-+，则当0
x <时，函数()f x 的解析式是______．
16．定义新运算“⊕”：当a ≥b 时，a ⊕b ＝a ；当a <b 时，a ⊕b ＝b 2.设函数f (x )
＝(1⊕x )x －(2⊕x )，x ∈[－2，2]，则函数f (x )的值域为________． 三、解答题：本大题共6小题，满分80分．17题10分，其余12分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 17．已知集合
{}
|3A x a x a =≤≤+，
2
4{|}120B x x x =--＞. （1）若A B =∅，求实数a 的取值范围； （2）若A B B =，求实数a 的取值范围．
18．已知函数()(]
()
[)6 1.53 1.5121x x f x x x x x ⎧--∈-∞-⎪
=∈-⎨⎪
+∈+∞⎩，，，，，，．
（1）画出函数f （x ）的图象；
（2）由图象写出满足f （x ）≥3的所有x 的集合（直接写出结果）； （3）由图象写出函数f （x ）的值域（直接写出结果）．
19已知函数
b
ax x x f ++=
1)(2对于定义域内任意一个x 都有)()(x f x f -=-，且2)1(=f .
（1）求b a ,的值；
（2）用定义证明)(x f 在)1,(--∞上是增函数
20．设函数)(x f 对任意,,R y x ∈，都有)()()(y f x f y x f +=+，且x > 0时，)(x f < 0，2)1(-=f ． （1）求)0(f ；
（2）若函数)(x f 定义在),0[+∞上，求不等式(26)(3)2f x f -->-的解集。

21．已知二次函数f （x ）满足f （x +1）−f （x ）＝2x ，且f （0）＝1.
（1）求函数f （x ）的解析式：
（2）求函数f （x ）在区间[−1，1]上的最大值和最小值.
22．设函数
()
f x 是R 上的增函数，对任意x ，y ∈R ，都有
()()()22.
yf x xf y xy x y -=-
（1）求()0f ；
（2）求证：()f x 是奇函数；
（3）若()()2
1350f x f x ++-<，求实数x 的取值范围．。