教科版必修一2.5《力的合成》同步试题1

5.1力的合成

［要点导学］

1、力的合成和合力的概念。一个力产生的效果跟几个力共同产生的效果相同，这个力就是

那几个力的合力；力的合成是_____________ 运算过程。

2、通过实验探究，求合力的方法可归纳为：如果用表示两个共点力F i和F2的线段为邻边

作平行四边形，那么合力的大小与方向就可以用这个平行四边形的对角线表示，这个法则就是平行四边形法则。

3、合力随两分力间的夹角的增大而减小，合力的变化范围是在两分力之和与两分力之差之

间，即|Fi-F2 | 匠w F 什F2 |

［范例精析］

例1在做“探究求合力的方法” 的实验中，只用一个弹簧秤来代替钩码也可以完成这个实验，下面用单个弹簧秤完成实验的说法中，正确的是（）［来源"］

A.把两条细线中的一条与弹簧秤连接，然后同时拉动这两条细线，使橡皮条一端伸长

到0点位置，读出秤的示数F l和F2的值

B.把两条细线中的一条与弹簧秤连接，然后同时拉动这两条细线，使橡皮条的一端伸长

到0点，读出弹簧秤的示数F i;放回橡皮条，再将弹簧秤连接到另一根细线上，再同时拉这两条细线，使橡皮条再伸长到0点，读出秤的示数F2

C.用弹簧秤连接一条细线拉橡皮条，使它的一端伸长到0点，读出F l ；再换另一条细

线与弹簧秤连接拉橡皮条，使它的一端仍然伸长到0点，读出F2

D.把两根细线中的一条细线与弹簧秤连接，然后同时拉这两条细线，使橡皮条的一端伸

长到0点，记下两细线的方向及秤的示数F i;放回橡皮条后，将弹簧秤连接到另一根细线

上，再同时拉这两条细线，使橡皮条一端伸长到0点，并使两条细线位于记录下来的方向

上，读出弹簧秤的读数为F2.

解析：本实验是用橡皮条的伸长来显示力的作用效果，相同的作用效果应该是使橡皮条沿相同的方向伸长相同的长度。用一只弹簧秤实验，与用两只弹簧秤完成该实验基本步骤相同，但必须保证效果相同，同时能完整地作出平行四边形进行比较•答案：D ［来源:Z。xx。］

拓展：本实验要研究合力和分力的关系，把第一次两个弹簧测力计的拉力F i和F2看作

与第二次一个弹簧测力计拉力F单独作用的效果相同时，F2和F才构成分力和合力的

关系，在这个实验中，用橡皮条在拉力作用下发生的形变来反映力的作用效果，这个形变包括伸长量和伸长方向两项，伸长量反映橡皮条所受合力的大小，伸长方向反映橡皮条所受合

力的方向，仅用其中的一项不能完整表示力的作用效果.

例如.关于“探究求合力的方法”实验，下列说法正确的是（）

A.两串钩码的拉力与某一串钩码的拉力作用效果相同

B.实验中不必记录两分力的夹角

C.实验中必须记录两分力的方向

D.实验中必须记录橡皮条端点最终被拉到的位置

（答案:ACD）

例2.力F i= 45N，方向水平向东。力F2 = 60N，方向水平向北，用作图法求解合力F的大

小和方向。

15N

图34-1

解析：选择某一标度，利用1.0cm的长度表示15N的力，作出力的平行四边形，如图3-4-1 所示，

表示F i的线段长3.0 cm,表示F2的线段长4.0 cm。用刻度尺量出对角线的长度L为5.0 cm,利用F = LX 15/1.0N=75N求出，用量角器可量出合力的方向为东偏北53°。

拓展：涉及方向问题的共点力合成时，表示的方向应该与地图册的方向一致。用图解法求

合力时，选用的标度不能太小，标度太小会导致误差增大。

例3、下列关于合力的叙述中正确的是( )

A.合力是原来几个力的等效代替，合力的作用效果与分力的共同作用效果相同

B.两个力夹角为0 ( 0 空,n它们的合力随B增大而增大

C.合力的大小总不会比分力的代数和大

D.不是同时作用在同一物体上的力也能进行力的合成的运算

解析：力的合成基本出发点是力的等效代替.合力是它的所有分力的一种等效力，它们之间

是等效代替关系。合力和作用在物体上各分力间的关系，在效果上是和各分力的共同作用等

效，而不是与一个分力等效.因此只有同时作用在同一物体上的力才能进行力的合成的运算。就合力

与诸分力中的一个分力的大小相比较，则合力的大小可以大于、等于或小于分力.这

是因为力是矢量，力的合成遵循平行四边形定则，合力的大小不仅跟分力的大小有关，而且

跟分力的方向有关•根据力的平行四边形定则和数学知识可知，两个力夹角为 (0W0吟,n它

们的合力随0增大而减小，0 =0°时，合力最大，为两分力的代数和；0 =180°时，合力大小最小，等于两分力代数差，所以合力的大小总不会比分力的代数和大•正确解答AC

拓展：只有同时作用在同一物体上的几个力才存在着等效的合力•求解多个力的合力时，可

以先把任意两个力合成，再把合力与第三个力合成，直到把所有力都合成进去。例如：三个方向互成120 °角的力，F I=12N方向向东，F2 = 15N方向南偏西，F3=15N，方向西偏北。求这三个力的合力时可先把F2与F3合成，它们的合力为15N，方向向西，再与F1合成，

所以三个力的合力等于3N，方向向西。如图3-4-2所示。

【能力训练】

1. ________________________________

如果一个力的效果跟几个力共同产生效果_________________________________________________ ,这个力叫做那几个力的_________ ,求几个力的合力叫做____________ •相同,合力，力的合成

2.力的合成遵循力的__________________ ,求两个力的合力时，用力的图示法作出以这两

个力的线段为____________ 的平行四边形的对角线，则对角线的长度和方向表示

_____________________ .平行四边形定则,邻边,合力的大小和方向

3.有两个大小不变的共点力，它们的合力的大小F合随两力夹角a变化的情况如图3-4-3

所示，则两力的大小分别为________ 和 ________ . 4N,8N [来.学.科网 ]

4.作用在某物体上同一点的两个力

F i=40N ,F2=30N.当两个力的夹角为____ 时，两力的合力最大，其最大值是_______ N ;当两力的夹角为__________ 时两力的合力最小，其最小值是N ;当两个力互相垂直时合力的大小是N,合力的方向为（用与F i 的夹角表示）0°70 180°10 50 37°

5.有五个力作用于一点O,这五个力的作用情况如图3-4-4所示，构成一个正六边形的

两邻边和三条对角线。已知F3=10N。则这五个力的合力大小为___________ 。30N""—]

6.—个物体受到两个力的作用，则（B ）

A.当两个力大小相等时，物体所受合力一定为零

B.当两个力大小相等时，物体所受合力可能为零

C.当两个力中一个较大时，物体所受合力一定与较大的力同方向

D.当两个力互相垂直时，物体所受合力将取最大值

7.关于共点力，下列说法中正确的是（CD

A、作用在一个物体上的两个力，如果大小相等，方向相反，这两力是共点力

B、作用在一个物体上的两个力，如果是一对平衡力，则这两力是共点力

C、作用在一个物体的几个力，如果它们的作用点在同一点上，贝U这几个力是共点力

D作用在一个物体的几个力，如果它们力的作用线汇交于同一点，则这几个力是共点力

&物体受到两个方向相反的力的作用,F1=8N, F2=10N,当F2由10N逐渐减小到零的过

程中，这两个力的合力的大小变化是（D ）

A .逐渐变小

B .逐渐增大

C.先变大后变小

D .先变小后变大

9.作用在同一物体上的两个力F1=F2=15N,用作图法分别求出夹角为30°、90°、1200时合力的大小和方向.

10如图3-4 —5所示，悬挂在天花板下重60N的小球，在均匀的水平风力作用下偏离了竖直方向0 =30 °角.求风对小球的作用力和绳子的拉力. 34.6N

11.如图3-4-6所示悬线AO与天花板夹角为600线AO的拉力F1=24N,线BO与墙壁垂直，线BO

图3-4-图3-4-5 图了-4-6