哈工大王焕定版结构力学第6章参考答案
结构力学 第二版 (王焕定 著) 高等教育出版社 课后答案
kh
FN5 = −1.956 6FP
由这两杆内力取隔离体图(c)列投影方程 FN6 cos β − FN5 sin α + FN4 cos θ = 0 可得
（2）用截面从杆 1、3、4 处截开，取下边左图为隔离体 K FN4 FN3 FN1 2.5Fp
FN3 =
w.
2-3 答： （1）取整体为对象，求A（左）与B（右）支座的支座反力。列 ∑ M B = 0, ∑ F y = 0 可得 FAy = FBy = 2.5FP
da
FN2 = −0.5FP
课
求得这两杆内力后，由隔离体图(b)列投影方程 FN 4 cos θ + FN2 cos α − FN1 sin β = 0 FN 4 = −2.5 FP FN3 + FN4 sin θ − FN2 sin α − FN1 cos β = 0 FN3 = 0.5 FP
后
ww
取 1、3、4 杆件相交的结点作隔离体图（c）所示，往FN1方向投影，列方程得：
2-6 (c) 将荷载与支座反力分解成对称和反对称情况。对称情况 1、2、3 杆轴力为零。 反对称情况 4 杆轴力为零。 30 kN 4 30 kN 30 kN 2 3 30 kN
w.
1 30 kN
kh
4×2m
∑F
课
FN2 +FP × cos 45D = 0
2
w.
13 FN6 = 1.352 1FP
案 网
sin α =
1
cos α =
2
sin β =
2
cos β =
3
FN6 sin β + FN5 cos α − FN4 sin θ = 0
结构力学第06章
荷载作用；
温度变化和材料胀缩； 支座沉降和制造误差。
AB
绝对位移
截面A角位移 A A点线位移 A 包含： 水平线位移 AH 竖向线位移 AV
相对位移
CD两点的水平相对线位移：
( CD ) H C D
AB两截面的相对转角：
AB A B
M M dx A y A y
i k 1 1 2
2
A3 y3
二.几种常见图形的面积和形心位置
【例6.5】求图示矩形截面悬臂梁在A端的竖向位移。
解:
先求实际荷载作用下结构的内力图，再求虚设单位荷 载作用下结构的内力图。 q FP 1
L
A
B
1 2 ql 2
A
B
L
实际荷载作用下的内力图
轴力 FNP 、F N —— 以拉力为正； 剪力 FQP 、F Q —— 使微段顺时针转动者为正；
弯矩 M P 、 —— 只规定乘积 M P M 的正负号。当M M 与 M P 使杆件同侧纤维受拉时，其乘积取正值。
二.各类结构的位移计算公式
Байду номын сангаас和刚架 在梁和刚架中，位移主要是弯矩引起的，轴力和剪力的影 响较小，因此位移公式可简化为
(a x l )
虚设单位荷载作用下的内力为 M 1
相对转角
(0 x l )
MMP ds EI
a
0
FP b xdx EIl
FP a x FP ab 1 dx a EI l 2 EI
l
刚架的位移
【例6.3】求图示刚架C端的角位移。已知抗弯刚度为EI。
1
哈工大结构力学题库六章 2
第六章力矩分配法一判断题1. 传递系数C与杆件刚度和远端的支承情况有关.( √)2.力矩分配中的传递系数等于传递弯矩与分配弯矩之比,它与外因无关.( √)3.力矩分配法所得结果是否正确,仅需校核交于各结点的杆端弯矩是否平衡.(×)4.力矩分配法经一个循环计算后,分配过程中的不平衡力矩(约束力矩)是传递弯矩的代数和.( √)5.用力矩分配法计算结构时,汇交与每一结点各杆端力矩分配系数总和为1,则表明力矩分配系数的计算绝对无错误.( ×)6.在力矩分配法中,分配与同一结点的杆端弯矩之和与结点不平衡力矩大小相等,方向相同.( ×)7.力矩分配法是以位移法为基础的渐进法,这种计算方法不但可以获得近似解,也可获得精确解.( √)8.在任何情况下,力矩分配法的计算结构都是近似的.( ×)9.力矩分配系数是杆件两端弯矩的比值.( ×)10.图示刚架用力矩分配法,求得杆端弯矩M CB=-16/2ql( ×)题10图题11图题12图11.图示连续梁,用力矩分配法求得杆端弯矩M BC=—M/2.( ×)12.图示刚架可利用力矩分配法求解.( √)13.力矩分配法就是按分配系数分配结点不平衡力矩到各杆端的一种方法.(×)14.在力矩分配法中,同一刚性结点处各杆端的力矩分配系数之和等于1.( √)15.转动刚度(杆端劲度)S只与杆件线刚度和其远端的支承情况有关.( √)16.单结点结构的力矩分配法计算结果是精确的.( √)17.力矩分配法仅适用于解无线位移结构.( √)18.用力矩分配法计算图示结构时,杆端AC的分配系数29/18=ACμ.(√)148149题18图 题19图 题21图19. 图示杆AB 与CD 的EI,l 相等,但A 端的劲度系数(转动刚度)S AB 大于C 端的劲度系数(转动刚度) S CD .( √ ) 20. 力矩分配法计算荷载作用问题时,结点最初的不平衡力矩(约束力矩)仅是交于结点各杆端固端弯矩的代数和.( × )21. 若使图示刚架结点A 处三杆具有相同的力矩分配系数,应使三杆A 端的劲度系数(转动刚度)之比为:1:1:1.( √ ) 22. 有结点线位移的结构,一律不能用力矩分配法进行内力分析.( × ) 23. 计算有侧移刚架时,在一定条件下也可采用力矩分配法.( √ ) 24. 有结点线位移的结构,一律不能用力矩分配法进行内力分析.( × )二 选 择 题1. 图示结构汇交于A 的各杆件抗弯劲度系数之和为∑A S ,则AB 杆A 端的分配系数为: ( B ) A.∑=SAAB ABi /4μB. ∑=S AAB ABi /3μ C. ∑=SAAB ABi /2μD.∑=SAAB ABi /μ题1图 题2图 2. 图示结构EI=常数,用力矩分配法计算时,分配系数μ4A 为:( D )A. 4/11B. 1/2C. 1/3D. 4/91503. 在图示连续梁中,对结点B 进行力矩分配的物理意义表示( D )A. 同时放松结点B 和结点CB. 同时固定结点B 和结点CC. 固定结点B,放松结点CD. 固定结点C,放松结点B题3图 题4图4. 图示等截面杆件,B 端为定向支座,A 端发生单位角位移,其传递系数为( C )A. C AB =1B. C AB =1/2C. C AB =-1D. C AB =05. 等直杆件AB 的转动刚度（劲度系数）S AB ：（A ）A 与B 端支承条件及杆件刚度有关B 只与B 端的支承条件有关C 与A 、B 两端的支承条件有关D 只与A 端支承条件有关6. 等直杆件AB 的弯矩传递系数C AB ：（B ）A 与B 端支承条件及杆件刚度有关 B 只与B 端的支承条件有关C 与A 、B 两端的支承条件有关D 只与A 端支承条件有关7. 当杆件刚度（劲度）系数S AB =3i 时，杆的B 端为：（C ）A 自由端B 固定端C 铰支承D 定向支承8. 力矩分配法计算得出的结果（D ）A 一定是近似解B 不是精确解C 是精确解D 可能为近似解，也可能是精确解。
工程力学课后习题答案第六章 杆类构件的内力分析共6页
第六章 杆类构件的内力分析6.1。
题6.1图解：（a ）应用截面法：对题的图取截面2-2以下部分为研究对象，受力图如图一所示： 图一图二由平衡条件得：0,AM=∑ 6320N F ⨯-⨯=解得： N F =9KN CD 杆的变形属于拉伸变形。
应用截面法，取题所示截面1-1以右及2-2以下部分作为研究对象，其受力图如图二所示，由平衡条件有：0,O M =∑6210N F M ⨯-⨯-=（1）0,y F =∑60N S F F --=（2）将N F =9KN 代入（1）-（2）式，得： M =3 kN·m S F =3 KN AB 杆属于弯曲变形。
（b ）应用截面法 ，取1-1以上部分作为研究对象，受力图如图三所示，由平衡条件有： 图三NF =2KN0,DM=∑ 210M -⨯= M =2KNAB 杆属于弯曲变形6.2题6.2图解：首先根据刚体系的平衡条件，求出AB 杆的内力。
刚体1的受力图如图一所示图一图二平衡条件为：0,CM=∑104840D NF F ⨯-⨯-⨯=（1） 刚体2受力图如图二所示，平衡条件为：0,EM=∑240N D F F ⨯-⨯= （2）解以上两式有AB 杆内的轴力为：N F =5KN6.3 题6.3图解：（a ） 如图所示，解除约束，代之以约束反力，做受力图，如图1a 所示。
利用静力平衡条件，确定约束反力的大小和方向，并标示在图1a 中，作杆左端面的外法线n ，将受力图中各力标以正负号，轴力图是平行于杆轴线的直线，轴力图线在有轴向力作用处要发生突变，突变量等于该处总用力的数值，对于正的外力，轴力图向上突变，对于负的外力，轴力图向下突变，轴力图如2a 所示，截面1和截面2上的轴力分别为1N F =-2KN 2N F =-8KN ， （b ）解题步骤和（a ）相同，杆的受力图和轴力图如（1b ）（2b ）所示，截面1和截面2上的轴力分别为1N F =4KN 2N F =6KN（c ）解题步骤和（a ）相同，杆的受力图和轴力图如（1c ）（2c ）所示，截面1，截面2和截面3上的轴力分别为1N F =3F2N F =4F ，3N F =4F（d ）解题步骤和（a ）相同，杆的受力图和轴力图如（1d ）（2d ）所示，截面1和截面2上的轴力分别为1N F =2KN 2N F =2KN 6.4。
结构力学-朱慈勉-第6章课后答案全解
(b)
(c)
解：根据对称性，考虑1/4结构：
基本结构为：
1
1
M
(d)
解：取1/4结构：
q
基本结构为：
q
X2
X1
1
1
1 1
M
(e)
(f)
(BEH杆弯曲刚度为2EI，其余各杆为EI)
取1/2结构：
= +
①②②中弯矩为ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ。
考虑①：反对称荷载作用下，取半结构如下：
= +
③④④中无弯矩。
考虑③：
弯矩图如下：
(g)
解：
原结构= +
①②
①弯矩为0。
反对称荷载下：
基本结构为：
X1
1
2a
M图如下：
(h)
6-9试回答：用力法求解超静定结构时应如何恰当地选取基本结构？
6-10试绘出图示结构因支座移动产生的弯矩图。设各杆EI相同。
(a)
(b)
题6-10图
6-11试绘出图示结构因温度变化产生的M图。已知各杆截面为矩形，EI=常数，截面高度h=l/10，材料线膨胀系数为α。
6-15试判断下列超静定结构的弯矩图形是否正确，并说明理由。
(a) (b) (c)
(d)
题6-15图
6-16试求图示等截面半圆形两铰拱的支座水平推力，并画出M图。设EI=常数，并只考虑弯曲变形对位移的影响。
题6-16图
（注：可编辑下载，若有不当之处，请指正，谢谢!）
6-4试用力法计算图示结构，并绘其内力图。
(a)
解：基本结构为：
(b)
解：基本结构为：
计算 ，由对称性知，可考虑半结构。
结构力学章节知识题及参备考资料答案解析
第1章绪论（无习题）第2章平面体系的机动分析习题解答习题2.1是非判断题(1) 若平面体系的实际自由度为零，则该体系一定为几何不变体系。
( )(2) 若平面体系的计算自由度W=0，则该体系一定为无多余约束的几何不变体系。
( )(3) 若平面体系的计算自由度W＜0，则该体系为有多余约束的几何不变体系。
( )(4) 由三个铰两两相连的三刚片组成几何不变体系且无多余约束。
( )(5) 习题2.1(5) 图所示体系去掉二元体CEF后，剩余部分为简支刚架，所以原体系为无多余约束的几何不变体系。
( )习题2.1(5)图(6) 习题2.1(6)(a)图所示体系去掉二元体ABC后，成为习题2.1(6) (b)图，故原体系是几何可变体系。
( )(7) 习题2.1(6)(a)图所示体系去掉二元体EDF后，成为习题2.1(6) (c)图，故原体系是几何可变体系。
()(a)(b)(c)习题2.1(6)图习题2.2填空(1) 习题2.2(1)图所示体系为_________体系。
习题2.2(1)图(2) 习题2.2(2)图所示体系为__________体系。
习题2-2(2)图(3) 习题2.2(3)图所示4个体系的多余约束数目分别为_______、________、__________、__________。
习题2.2(3)图(4) 习题2.2(4)图所示体系的多余约束个数为___________。
习题2.2(4)图(5) 习题2.2(5)图所示体系的多余约束个数为___________。
习题2.2(5)图(6) 习题2.2(6)图所示体系为_________体系，有_________个多余约束。
习题2.2(6)图(7) 习题2.2(7)图所示体系为_________体系，有_________个多余约束。
习题2.2(7)图习题2.3对习题2.3图所示各体系进行几何组成分析。
(a)(b)(c)(d)(e)(f)(h)(g)(i)(j)(k)(l)习题2.3图第3章 静定梁与静定刚架习题解答习题3.1 是非判断题(1) 在使用内力图特征绘制某受弯杆段的弯矩图时，必须先求出该杆段两端的端弯矩。
结构力学第三版王焕定答案
结构力学第三版王焕定答案【篇一：2014哈工大结构力学真题回忆版】○ 一四年硕士研究生入学考试复试试题考试科目：__________________报考学科：__________________是否允许使用计算器：[是 ]考生注意：答案务必写在答题纸上，并标明题号。
答在试题上无效。
一填空题1 一个刚体需要个约束才能变为无多余约束的几何不变体系。
3如图，在图示均布荷载作用下，求弯矩m= ,使得弯矩作用端点处的转角为零。
4 已知下图各杆的ea,ei均为常数，则下列钢架采用位移法所需最少位移量为个。
5 对下图二力杆提高温度t，其它温度不变，则引起的a点的位移为。
已知二力杆长度为l,线膨胀系数为a。
二选择题此6道题出的都比较简单，具体题目没印象了，反正不难。
三计算题1 求以下结构中1 ，2杆的轴力。
2 求图示结构的内力图。
3 已知倾斜钢杆的刚度沿着斜杆线性分布，底部刚度为ei，杆端刚度为0，求杆端在图示均布荷载作用下的竖向位移。
4如图，用力法求图示弯矩图。
5 如图，已知结构各处刚度均为ei，用位移法做图示弯矩图。
6 求影响线的题，该题是个大桁架，印象中有三个分开的支座，比较难算各杆的轴力，注意做相关题型。
【篇二：哈工大结构力学题库三章 2】txt>一判断题（x）题1图题2图题3图2. 图示结构中b点挠度不等于零。
（）（√）3. 图示桁架中腹杆截面的大小对c点的竖向位移影响。
（）（x）4. 求图示a点竖向位移可用图乘法。
（）（x）题4图题5图5. 图示梁的跨中挠度为零。
（）（√）6. 在位移互等定理中，可以建立线位移和角位移的互等关系：?12=?21。
这里?12，?21与只是数值相等而量纲不同。
（）（x）7. 三个刚片用不在同一直线上的三个虚铰两两相联，则所组成的体系是无多余约束的几何不变体系。
（）（√）8. 几何瞬变体系产生的运动非常微小并很快就转变成几何不变体系，因而可以用作工程结构。
（）（x）9. 在任意荷载下，仅用静力平衡方程即可确定全部反力和内力的体系是几何不变体系。
结构力学-朱慈勉-第6章课后答案全解
结构力学 第6章 习题答案6-1 试确定图示结构的超静定次数。
(a)(b)(d)(f)(g) 所有结点均为全铰结点2次超静定6次超静定4次超静定3次超静定去掉复铰，可减去2（4-1）=6个约束，沿I-I截面断开，减去三个约束，故为9次超静定沿图示各截面断开，为21次超静定刚片I 与大地组成静定结构，刚片II 只需通过一根链杆和一个铰与I 连接即可，故为4次超静定(h)6-2 试回答：结构的超静定次数与力法基本结构的选择是否有关？力法方程有何物理意义？ 6-3 试用力法计算图示超静定梁，并绘出M 、F Q 图。
(a) 解：上图=l1M p M01111=∆+p X δ其中：EIl l l l l l l EI l l l l EI 8114232332623232333211311=⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯⨯+⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯⨯⨯=δEIl F l lF l lF EI l pp p p817332322263231-=⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-⨯⨯-⨯=∆0817*******=-EIl F X EI l p p F X 211=p M X M M+=11l F p 61l F p 61 2l 3l 3 题目有错误，为可变体系。
+ lF 2 1=1M 图p Q X Q Q +=11p F 21p F 2(b) 解：基本结构为：l 1Ml l 2Ml F p 21p Ml F p 31⎪⎩⎪⎨⎧=∆++=∆++0022221211212111p p X X X X δδδδp M X M X M M ++=2211p Q X Q X Q Q ++=22116-4 试用力法计算图示结构，并绘其内力图。
(a)l2l 2 l2l l 2Q 图12解：基本结构为：1Mp M 01111=∆+p X δ p M X M M +=11(b)解：基本结构为：4a 2a4a4a3m6m6m810810计算1M，由对称性知，可考虑半结构。
哈工大结构力学题库六章
哈工大结构力学题库六章第六章力矩分配法第六章扭矩分配方法一判断题1.传递系数C与构件刚度和远端支撑有关(√)2.力矩分配中的传递系数等于传递弯矩与分配弯矩之比,它与外因无关.(√)3.力矩分配法所得结果是否正确，只需检查各节点杆端弯矩是否平衡（×）4.力矩分配法经一个循环计算后,分配过程中的不平衡力矩(约束力矩)是传递弯矩的代数和.(√)5.采用力矩分配法计算结构时，每个节点和每个杆端的力矩分配系数之和为1，表明力矩分配系数的计算是绝对正确的（×）6.在力矩分配法中,分配与同一结点的杆端弯矩之和与结点不平衡力矩大小相等,方向相同.(×)7.力矩分配法是基于位移法的渐进法。
这种计算方法不仅可以得到近似解，而且可以得到精确解(√)8.在任何情况下,力矩分配法的计算结构都是近似的.(×)9.力矩分配系数是杆件两端弯矩的比值.(×)10.图中刚架采用力矩分配法，得出杆端弯矩MCB=-QL2/16（×）题10图题11图题12图11.对于图中所示的连续梁，使用力矩分配法获得杆端弯矩MBC=―M/2（×）12。
图中所示的刚架可通过扭矩分配法求解(√)13.力矩分配法就是按分配系数分配结点不平衡力矩到各杆端的一种方法.(×)14.在力矩分配法中,同一刚性结点处各杆端的力矩分配系数之和等于1.(√)15.转动刚度(杆端劲度)s只与杆件线刚度和其远端的支承情况有关.(√)16.单结点结构的力矩分配法计算结果是精确的.(√)17.力矩分配法仅适用于解无线位移结构.(√)18.用力矩分配法计算图示结构时,杆端ac的分配系数交流电？18/29. (√)148第六章扭矩分配方法题18图题19图题21图19.图中所示的杆AB和CD的EI和l相等，但a端的刚度系数（旋转刚度）SAB大于C端的刚度系数动刚度)scd.(√)20.当使用力矩分配法计算荷载作用问题时，节点的初始不平衡力矩（约束力矩）仅与节点的每个杆相交端固端弯矩的代数和.(×)21.如果图中所示刚架节点a处的三根钢筋具有相同的力矩分配系数，则应计算三根钢筋a端的刚度系数（旋转）刚度)之比为:1:1:1.(√)22.对于具有节点线位移的结构，力矩分配法不能用于内力分析（×）23。
工程力学第六章答案解析梁的变形
第五章 梁的变形测试练习1. 判断改错题5-1-1 梁上弯矩最大的截面,挠度也最大,弯矩为零的截面,转角亦为零. （ ）5-1-2 两根几何尺寸、支承条件完全相同的静定梁，只要所受荷栽相同，则两梁所对应的截面的挠度及转角相同，而与梁的材料是否相同无关。
（ ） 5-1-3 悬臂梁受力如图所示，若A 点上作用的集中力P 在A B 段上作等效平移，则A 截面的转角及挠度都不变。
（ ） 5-1-4 图示均质等直杆（总重量为W ），放置在水平刚性平面上，若A 端有一集中力P 作用，使A C 部分被提起，C B 部分仍与刚性平面贴合，则在截面C 上剪力和弯矩均为零。
（ ）5-1-5 挠曲线近似微分方程不能用于求截面直梁的位移。
（ ） 5-1-6 等截面直梁在弯曲变形时，挠度曲线的曲率最大值发生在转角等于零的截面处。
（ ） 5-1-7两简支梁的抗刚度E I 及跨长2a 均相同，受力如图所示，则两梁跨中截面的挠度不等而转角是相等的。
（ ） 5-1-8 简支梁在图示任意荷载作用下，截面C 产生挠度和转角，若在跨中截面C 又加上一个集中力偶M 0作用，则梁的截面C 的挠度要改变，而转角不变。
( )5-1-9 一铸铁简支梁，在均布载荷作用下，当其横截面相同且分别按图示两种情况放置时，梁同一截面的应力及变形均相同。
（ ） 5-1-10 图示变截面梁，当用积分法求挠曲线方程时，因弯矩方程有三个，则通常有6个积分常量。
（ ）题5-1-3图题5-1-4图 题5-1-8图 题5-1-7图题5-1-9图2．填空题5-2-1 挠曲线近似微分方程EIx M x y )()("-= 的近似性表现在 和 。
5-2-2 已知图示二梁的抗弯度E I 相同，若使二者自由端的挠度相等，则=21P P 。
5-2-3 应用叠加原理求梁的变形时应满足的条件是： 。
5-2-4 在梁的变形中挠度和转角之间的关系是 。
5-2-5 用积分法求图示的外伸梁（B D 为拉杆）的挠曲线方程时，求解积分常量所用到的边界条件是 ，连续条件是 。
结构力学-朱慈勉-第6章课后答案全解
解：
原结构= +
①②
①中无弯矩。
②取半结构：
基本结构为：
M图整体结构M图
(b)
(c)
解：根据对称性，考虑1/4结构：
基本结构为：
1
1
M
(d)
解：取1/4结构：
q
基本结构为：
q
X2
X1
1
1
1 1
M
(e)
(f)
(BEH杆弯曲刚度为2EI，其余各杆为EI)
取1/2结构：
= +
①②②中弯矩为0。
考虑①：反对称荷载作用下，取半结构如下：
(a) (b)
题6-11图
6-12图示平面链杆系各杆l及EA均相同，杆AB的制作长度短了D，现将其拉伸（在弹性范围内）拼装就位，试求该杆轴力和长度。
题6-12图题6-13图
6-13刚架各杆正交于结点，荷载垂直于结构平面，各杆为相同圆形截面，G=0.4E，试作弯矩图和扭矩图。
6-14试求题6-11a所示结构铰B处两截面间的相对转角 。
(a)
解：基本结构为：
用图乘法求出
(b)
解：基本结构为：
(c)
解：基本结构为：
(d)
解：基本结构为：
6-6试用力法求解图示超静定桁架，并计算1、2杆的内力。设各杆的EA均相同。
(a) (b)
题6-6图
6-7试用力法计算图示组合结构，求出链杆轴力并绘出M图。
(a)
解：基本结构为：
(b)
6-8试利用对称性计算图示结构，并绘出M图。
6-15试判断下列超静定结构的弯矩图形是否正确，并说明理由。
(a) (b) (c)
(d)
哈工大王焕定版结构力学第6章参考答案
M1 图及系数k11、k21的求解
k12 D
C 2i
M 2 图及系数k12、k22的求解
4i
k22
3i
4i
40
F1P
15 D E
F2P
15
B
C
15 F1P
40
D
F2P
15
A
15
15
MP图(kNm)及自由项F1P、F2P的求解
1765 1147.5
415 565
275 150
C
1147.5
865
M 图( 1 kNm ) 51
865
1 FQ图( 51 kN )
6-12 设支座 B 下沉 ΔB = 0.5 cm ， EI = 3×105 kN⋅ m2 。试求作图示刚架
的 M 图。 C
2EI
B
6m
ΔB EI
A
10m
习题 5-12 图
Δ1
C
B
A
基本结构
Δ1=1 3iCB
k11
k11
B
4iAC
A
2i AC
90
F1C
A
4i AC M1 图及系数k1的求解
MP图及自由项F1P、F2P的求解
ql2/24
A B
解 k11Δ1+k12Δ2 +F1P =0 k21Δ1+k22Δ2 +F2P =0
C k
k11
=
6i， k12
=
k21
=
− 3i l
M图
k22
=
3i l2
+
k
=
6i l2
F1P
=
−
结构力学第六章习题及答案
1. 用力矩分配法计算下图所示结构，并作出弯矩图。
解：（1）计算杆端分配系数6233=⨯==AB AB i s 8244=⨯==D A AD i s 65.144=⨯==C A AC i s3.06866=++=AB μ 4.06868=++=AD μ 3.06866=++=AC μ（2）计算固端弯矩m KN M FAB•=⨯⨯=30415812m KN M F AD •-=⨯⨯-=25.3155.25.25022 m KN M FDA•=⨯⨯=25.3155.25.25022 （3）力矩分配法计算刚架列表进行，如表1所示注：表中弯矩单位为KN·m（4）作出弯矩图M 。
2. 6—2（a ）用力矩分配法计算下图所示结构，并作出弯矩图。
解：（1）计算分配系数6EI i AB = 242EIEI i BC == 23EI i S AB BA== 2EI i S BC BA == 5.0=+=BC BA BABA S S S μ 5.0=+=BCBA BC BC S S S μ（2）计算固端弯矩0=F AB M m KN M F BA •=⨯⨯=45610812 0=F BC M 0=FCB M（3）力矩分配法计算刚架列表进行，如表1所示注：表中弯矩单位为KN·mKN·m ）10KN/m（4）作出弯矩图M 。
3. 6—2（c ）用力矩分配法计算下图所示结构，并作出弯矩图。
解：（1）计算分配系数6EI i C A = 5.4EI i AD = 6EIi D A = 23EI i S AC AC== 5.4EI i S AD AD == 324EI i S AB AB == 36.0=++=AB AD ACAC AC S S S S μ 16.0=++=AB AD AC ADAD S S S S μ48.0=++=ABAD ACABAB S S S S μ（2）计算固端弯矩0=F CA M 0=F AC M m KN M FAB •-=⨯⨯-=606201212 60=FBAM 0=F AD M 0=FDA M（3）力矩分配法计算刚架列表进行，如表1所示20KN/m22.522.5 M 图（单位KN·m ）B m）。
(仅供参考)结构力学-第六章-作业参考答案(整理-BY-TANG-Gui-he)
结构力学 第六章习题 参考答案TANG Gui-he6－1 试用积分法求图示刚架B 点的水平位移。
q解：（1） 实际状态下的内力AC 杆：22P qx M qlx =−+BC 杆：2P qlxM =（2） 虚拟状态下的内力AC 杆：M x = BC 杆：M x = （3）求Bx Δ200411()223 ()8l lp Bx M M ds qlx qx xdx qlx xdx EIEI EI qlΔ==+−+=∑∫∫∫i i→6－2 图示曲梁为圆弧形，EI =常数。
试求B 的水平位移。
1解：（1） 实际状态下的内力(sin 2p FM R R )θ=− （2） 虚拟状态下的内力1sin M R θ=i （3）求 Bx Δ/2312(sin )sin 22p Bx M M ds F F R R R Rd EIEIEIπθθθΔ==→−=∑∫∫ii i ()R6－3B AAB解：（1） 实际状态下的内力20sin()(1cos )p M qRd R qR θϕθϕθ=−=−∫i（2） 虚拟状态下的内力1sin M R θ=i（3）求 Bx Δ/2421(1cos )sin ()2p Bx M M ds FR qR R Rd EIEIEIπθθθΔ==←−=∑∫∫i i6－4 图示桁架各杆截面均为，32210m A −=×210 GPa E =，40 kN F =，。
试求：(a) C 点的竖向位移；(b) 角ADC 的改变量。
2 m d =F (kN)NP解： 实际状态下的桁架内力如上图。
（a ）在C 点加上一个单位荷载，得到虚拟状态下的内力如上图。
11[2()(222322]22210)()N Np Cy F F l F d F d EAEA FdEAΔ==−−+↓++=+∑i i i i i i iNPNP（b）虚拟状态下的内力如上图。
11(22()(]4) ()N NpADCF F lF dEA EA dFEAϕ∠Δ==++−=∑ii i i增大6－6 试用图乘法求指定位移。
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k
l
C
A
B
k
习题 5-15 图
基本结构
Δ1=1 k11
3i
A
3i
k21
C k
k11 3i
k21 3i 3i/l
M1 图及系数k11、k21的求解
k12
Δ2=1 k22
k12
k22
A
kC
3i/l 3i/l2 k
3i/l
M 2 图及系数k12、k22的求解
ql2/8
F1P
F2P
F1P
C
ql2/8
A
B
k
i
20 110
FQ图(kN)
6-8 试用位移法计算图示结构，并作内力图。EI 为常数。
40kNm
Δ1
D
E
D
Δ2
E
3m
20kN/m
B
C
B C
3m
A 3m
Δ1=1 k11
D
习题 5-8 图
i 4i E k21
2i
B
C
A
A 基本体系
k11 D 4i
2i
i
k21
4i Δ2=1
k22
2i
k12 2i 3i
4i
865
1 FQ图( 51 kN )
6-12 设支座 B 下沉 ΔB = 0.5 cm ， EI = 3×105 kN⋅ m2 。试求作图示刚架
的 M 图。 C
2EI
B
6m
ΔB EI
A
10m
习题 5-12 图
Δ1
C
B
A
基本结构
Δ1=1 3iCB
k11
k11
B
4iAC
A
2i AC
90
F1C
A
4i AC M1 图及系数k1的求解
解
k11Δ1 + F1P = 0
k11
=
24i l2
,
F1P = −60 kN
Δ1
=
−
5l 2 2i
kN
6-6 试用位移法计算图示结构，并作内力图。
C
80kN
D
E
B
1m
Δ1
Δ2
B
D
E
4m
30kN/m
EI=常数
A
4m 2m 2m
习题 5-6 图
Δ1=1 4i k11
k21
D
E
k11
B 4i
2i
A 基本结构
80 M 图(kNm)
解
k11Δ1+k12Δ2 +F1P =0
k21Δ1+k22Δ2 +F2P =0
k11
=
36i，k12
=
k21
=
−
3i 1m
，k22
=
i 1m2
F1P = 120 kNm，F2P = 20 kN
Δ1
=
−
20
kNm 3i
Δ2
=
−
40
kNm2 i
20 FN图(kN)
150 20
130
4i
C
M1 图
E Δ Δ1
1
DA B
EI=常数
C
基本结构
E
FPl
D
B
F1P
C
Mp图
E
1
0.4
D
0.2
0.3 0.3 B
C
M 图( FPl )
解
k11Δ1 + F1P = 0 k11 = 10i，F1P = FPl
Δ1
=
−
FPl 10i
6-5 作图示刚架的 M 图。
q=20kN/m 6m
EI→∞
C
D
A
C B
M 图(kNm)
6-17 试用弯矩分配法计算图示无侧移刚架，并作 M 图。
60 kN B EI
20 kN/m
C EI D EI A
1.5 m 1.5 m
6m
习题 5-17 图
4m
78.75 56.25
45
B
C
D
22.5 A
90
11.25
解
M 图(kNm)
结点
A
C
杆端
AC
CA
CB
CD
分配系数
4i 2i
k21 D
2i
A
Δ2=1 3i k12 2i k22
B
4i
4i
M1 图及系数k11、k21的求解
E
k12
2i 4i
k22 D
3i
A
M 2 图及系数k12、k22的求解
15
F1P F2P 60
E 40
B
F1P
F2P
15 60
A 40
40 MP图(kNm)及自由项F1P、F2P的求解
765 2080
q
D
A
C
B
2m
2m
习题 5-20 图
3m
1.5m
结点 B A 杆端 BA AB 分配
5/53 系数
固端 弯矩
C AD AC CA 18/53 30/53
10 -20/3 20/3
6-21～6-22 用弯矩分配法计算图示连续梁的 M 图，并计算支座反力。
20kN/m A
6m
40kN
40kN
B EI=常数 C
12i
12i
6i
k12
3i 1m
12i
3i 1m M1 图及系数k11、k21的求解
Δ2=1
k12
k22
3i 1m
M 2 图及系数k12、k22的求解
3i 1m
i 1m2
k21 k22
20kN A
120 F1P
B
C
F2P
F1P 120
20
F2P
D
MP图(kNm)及自由项F1P、F2P的求解
80 40 40
EI=1.4×105kN⋅m
A
B2
C
D
Δ1
A
B
C
Δ2
D
∆C=1cm 6m 6m 6m
基本结构
习题 5-13 图
Δ1=1 4i A k11
k21
C
D
3i
2i
k11
k21
3i
4i 2i
M1 图及系数k11、k21的求解
Δ2=1
k12 2i k22 3i
A
D
k12
k22
2i 4i
3i
4i
i/100 F1c A
M1 图及系数k11、k21的求解
k12 D
C 2i
M 2 图及系数k12、k22的求解
4i
k22
3i
4i
40
F1P
15 D E
F2P
15
B
C
15 F1P
40
D
F2P
15
A
15
15
MP图(kNm)及自由项F1P、F2P的求解
1765 1147.5
415 565
275 150
C
1147.5
865
M 图( 1 kNm ) 51
M 2 图及系数k12、k22的求解
F2c
F1c
D
i/200 i/100
i/100
Mc图及自由项F1c、F2c的求解
F2c i/100
i/200
280/3
解
A
D
k11Δ1+k12Δ2 +F1c =0
140 M 图（kNm）
k21Δ1+k22Δ2 +F2c =0 k11 = 7i，k12 = k21 = 2i，k22 = 7i
12/24
1/24
BC
D
M 图( ql 2 )
6-19 已知图示结构的弯矩分配系数 μA1 = 8 /13, μA2 = 2 /13, μA3 = 3 /13, 作
M 图。
160kNm
117.9
10kN/m
2
1
1
A
27.1
2
A
40kN
39 69.2
52.9
2m 2m
3
4m
4m
习题 5-19 图
解
结点
6-3 试用位移法作图示刚架的 M 图。
l
ql
A
B
2i
i
q
Di C i E
l
l
习题 5-3 图
Δ2
A
B
2i
i
q
D
E
i
i
Δ1
基本结构
k21
A
B
i 3i
D
E
3i
k11 Δ1=1
k21 3i
3i
i
3i/l k11
M1 图及系数k11、k21的求解
A
6i l
D
6i Δ2=1 l 2
B
3i l
E k12
3i l
-0.4
0.2 0.2
F1c
=
i 100
，F2
c
=
i 200
,
Δ1
=
−
4 3000
，Δ
2
=
−
1 3000
6-14 图示等界面正方形刚架,内部温度升高+t°C，杆截面厚度 h,温度膨
胀系数为α，求作 M 图。
Δ1
+t°C