整式专题训练(含答案)七年级数学下第一章
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整式专题训练测试题
一、选择题
1.多项式322431x x y xy -+-的项数、次数分别是( ).
A .3、4
B .4、4
C .3、3
D .4、3
2.若0.5a 2b y 与3
4a x b 的和仍是单项式,则正确的是 ( ) A .x =2,y =0 B .x =-2,y =0 C .x =-2,y =1 D .x =2,y =1
3.减去-2x 后,等于4x 2-3x -5的代数式是 ( )
A .4x 2-5x -5
B .-4x 2+5x +5
C .4x 2-x -5
D .4x 2-5
4.下列计算中正确的是 ( )
A .a n ·a 2=a 2n
B .(a 3)2=a 5
C .x 4·x 3·x =x 7
D .a 2n -3÷a 3-n =a 3n -6
5.x 2m +1可写作( )
A .(x 2)m +1
B .(x m )2+1
C .x ·x 2m
D .(x m )m +1
6.如果x 2-kx -ab =(x -a )(x +b ),则k 应为( )
A .a +b
B .a -b
C .b -a
D .-a -b 7.()2a b --等于( ).
A .22a b +
B .22a b -
C .222a ab b ++
D .222a ab b -+
8.若a ≠b ,下列各式中成立的是( )
A .(a +b )2=(-a +b )2
B .(a +b )(a -b )=(b +a )(b -a )
C .(a -b )2n =(b -a )2n
D .(a -b )3=(b -a )3
9.若a +b=-1,则a 2+b 2+2ab 的值为 ( )
A .1
B .-1
C .3
D .-3
10.两个连续奇数的平方差是 ( )
A .6的倍数
B .8的倍数
C .12的倍数
D .16的倍数
二、填空题
11.一个十位数字是a ,个位数学是b 的两位数表示为10a +b ,交换这个两位数的十位数字和个位数字,又得一个新的两位数,前后两个数的差
是 .
12. x +y =-3,则5-2x -2y =_____.
13. 已知(9n )2=38,则n =_____.
14.若(x +5)(x -7)=x 2+mx +n ,则m =__________,n =________.
15.(2a -b )( )=b 2-4a 2.
16.(x -2y +1)(x -2y -1)2=( )2-( )2=_______________.
17.若m 2+m -1=0,则m 3+2m 2+2008= .
三、计算题
18.(3)(2a -3b )2(2a +3b )2;
19.(2x +5y )(2x -5y )(-4x 2-25y 2);
20.(x -3)(2x +1)-3(2x -1)2.
21.4a 2x 2·(-52a 4x 3y 3)÷(-2
1a 5xy 2);
22.(20a n -2b n -14a n -1b n +1+8a 2n b )÷(-2a n -3b );
23.解方程:(3x +2)(x -1)=3(x -1)(x +1).
四、解答题
24.已知a 3=5,b 9=10,求b a 23+.
25.已知多项式32241x x --除以一个多项式A ,得商式为2x ,余式为1x -。求这个多项式.
26.当3x =-时,代数式538ax bx cx ++-的值为6,试求当3x =时,
538ax bx cx ++-的值.
27.已知(a +b )2=10,(a -b )2=2,求a 2+b 2,ab 的值.
28.已知a +b =5,ab =7,求2
2
2b a +,a 2-ab +b 2的值.
29.已知a 2+b 2+c 2=ab +bc +ac ,求证a =b =c .
30.(1)正方形的边长增大5cm,面积增大2
75.求原正方形的边长及面积.
cm
(2)正方形的一边增加4厘米,邻边减少4厘米,所得的矩形面积与这个正方形的边长减少2厘米所得的正方形的面积相等,求原正方形的边长.
31.在一次联欢会上,节目主持人让大家做一个猜数的游戏,游戏的规则是:主持人让观众每人在心里想好一个除0以外的数,然后按以下顺序计算:()1把这个数加上2后平方.
()2然后再减去4.
()3再除以原来所想的那个数,得到一个商.
最后把你所得到的商是多少告诉主持人,主持人便立即知道你原来所想的数是多少,你能解释其中的奥妙吗?
五、压底题(10分)
32.已知a2+6a+b2-10b+34=0,求代数式(2a+b)(3a-2b)+4ab的值.
答案
一、选择题
1.B 2.D 3.A 4.D . 5.C . 6.B . 7.C 8.C .
9.A 10.B
二、填空题
11.9(a -b )
12.11
13.2
14.-2,35.
15.-2a -b .
16.x -2y ,1x 2-4xy +4y .
17.2009
三、计算题
18.16a 4-72a 2b 2+81b 4
19.625y 4-16x 4
20.-10x 2+7x -6.
21.5
16ax 4y 22.-10ab n -1+7a 2b n -4a n +3
23.将方程变形为:3x 2-x -2=3(x 2-1),去括号、移项得:-x -2=-3,解得x =1
四、解答题
24.b a 23+=3a ·32b =3a ·9b =50.
25.2122
x x --; 26.22-;
27.a 2+b 2=2
1[(a +b )2+(a -b )2]=6, ab =4
1[(a +b )2+(a -b )2]=2. 28.222b a +=21[(a +b )2-2ab ]=21(a +b )2-ab =2
11. a 2-ab +b 2=(a +b )2-3ab =4.
29.用配方法,a 2+b 2+c 2-ab -bc -ac =0,∴ 2(a 2+b 2+c 2-ab -ac -bc )=0,
即(a -b )2+(b -c )2+(c -a )2=0.∴ a =b =c .
26.x >-3
1.