机械制图--三视图.

被挡住的投 影加( )
A、C为H 面的重影点
a c
● ●
a c
●
●
a (c)
●
2）直线在三个投影面中的投影
两点确定一条直线，将两点的投影用直线连接，就得 到直线在该投影面中的投影。 直线的投影特性取决于直线与三个投影面间的相对位置
平行于某一投影面而 与其余两投影面倾斜 正平线（平行于Ｖ面）
D d e
2.2 三视图
一般只用一个方向的投影来表达三维形体是不确定的，
如下图所示。为了用平面图形准确表达一个三维形体的结构， 需将三维形体向几个方向投影。工程上采用三视图来表达三维 形体。
2.3.1三面投影体系及三视图的形成 一、三视图的形成
设立三个互相垂直的投影平面，构成三面投影体系。这
三、点、直线和平面在三投影面体系中的投影特性 1）空间点A在三个投影面上的投影
a a a
点A的正面投影 点A的水平投影 点A的侧面投影 Z V
a
●
X
注意： 空间点用大写字母 表示，点的投影用 小写字母表示。
●
A
O
●
a
W
a
●
H
Y
投影面展开
不动
V
Z
Z
向右翻
a
●
az
O
●
a
W
V
a
●
az
●
X
投影面平行线 侧平线（平行于Ｗ面） 特殊位置直线
水平线（平行于Ｈ面）
垂直于某一投影面
正垂线（垂直于Ｖ面） 投影面垂直线 侧垂线（垂直于Ｗ面） 铅垂线（垂直于Ｈ面）
与三个投影面都倾斜的直线
一般位置直线
⑴ 投影面平行线
水平线
V
投影特性：
a″ B b″ W
a′
b′
β
A
a
γ
β
① 在其平行的那个投影 面上的投影反映实长， 并反映直线与另两投 影面倾角的实大。
ax a
H
●
ay
Y
X ax
A
O
●
a ay
W
ay
Y 向下翻
a
●
H
Y
例：已知点的两个投影，求第三投影。
解法一:
a● az ●a
通过作45°线 使aaz=aax
ax
a●
解法二: 用圆规直接量 取aaz=aax
a● ax
az ●a
a●
重影点：
空间两点在某一 投影面上的投影重合 为一点时，则称此两 点为该投影面的重影 点。
H
YH
展开后的三视图
YH 去边框的三视图
把形体的V面投影称为主视图，H面投影称为俯视图， W面投影称为左视图，将这三个视图合称为三视图。 注意：Y轴原本是在垂直于纸面的方向上，展开后则被 分成了两种不同的方向：YH和YW
俯视(产生H面投影)
主视图(V面)
左视图(W面)
俯视图(H面)
左视(产生W面投影) 主视(产生V面投影)
三个平面将空间分为八个分角，(GB4458.1–84)规定：采用 第一角投影法，
三视图的形成 三视图的形成步骤
1、建立三投影面体系 2、放入形体，分面投影 3、将三面投影展开，摊平，去边框
Z
V Z W
(主视图)
(左视图)
X
0
YW
X
(俯视图)
O
YW
vertical垂直面 horizontal水平面
中心投影法
投影方法 平行投影法 正投影法
多面投影
斜投影法
单面投影
所有投射线都汇于一点的投影叫中心投影法。 在机械图样中很少采用。 投射线相互平行的投影法称为平行投影法。斜 投影法是投射线与投影面倾斜，正投影法是投射线 与投影面垂直。书中所说的投影都是指正投影。
2.1.1 中心投影法 中心投影法
投射中心 投射线
直线或平面与投影面的相对位置不同，将表 现出不同的投影特性： （1）直线或平面垂直于投影面——积聚性 （2）直线或平面平行于投影面——真实性 （3）直线或平面倾斜于投影面——类似性
真实性
A BC D a b
H
E
当空间直线
或平面平行于 投影面时，其 投影反映直线 的实长或平面 的实形，这种 投影性质称为 真实性。
⑶ 一般位置直线
V
b a A a H
β
b B b
W
Z
b
a
a
X
O
γ
b
a
Y
b a
Y
投影特性
三个投影都倾斜于投影轴，其与投影轴的夹角并不反 映空间线段与三个投影面夹角的大小。三个投影的长度均 比空间线段短，即都不反映空间线段的实长。
2）平面在三投影面体系中的投影 三点确定一个平面，求平面在三投影面体系中 的投影，就是要求出平面的三个端点在三个投影面 中的投影，连接即是。
γ
H
b
Z ″ a b″ O
a′
b′
X
a
Y
② 另两个投影面上的投 影平行于相应的投影 轴，其到相应投影轴 距离反映直线与它所 平行的投影面之间的 距离。
β
γ
实长
b
Y
⑵ 投影面垂直线
铅垂线 正垂线 侧垂线
a
b
a
c(d)
●
d
c
e
f
e(f)
●
b d
●
a(b)
c
e
f
投影特性:
投影有积聚性。 ① 在其垂直的投影面上， 反映线段实长，且垂直于相应的投影轴。 ② 另外两个投影，
A A B a b
投影面
投影体
C
C
投影
B
物体位置改变， 投影大小也改变
c
a b 投影面
c
投影特性
中心投影法得到的投影一般不反映形体的 真实大小。 度量性较差，作图复杂。
平行投影法
投射线垂直 于投影面
投射线倾斜 于投影面
投影体
A B
C
A
B
C
投影体
c
正投影
a b
投影面
c
a b
投影面
斜投影
二、正投影特性
e c d
积聚性
A C B c a(b) H D
E

当直线或 平面垂直于投 影面时，其投 影积聚为一点 或一条直线， 这种投影性质 称为积聚性。
d
e
类似性
A C B a b c
H
E
当空间直线或
平面倾斜于投影 面时，其投影仍 为直线或与之类 似的平面图形， 其投影的长度变 短或面积变小， 这种投影性质称 为类似性。
第二章 正投影基础
2.1 投影法的基本概念 2.2 三视图
2.3 基本体的三视图 2.4 简单叠加体的三视图
2010.9.10
2.1 投影法的基本概念
一、投影法 在工程设计过程中，常常需要把三维形体 用二维平面图形表达在纸面上，要达到这个目 的，我们可以靠投影法来实现。 投影法就是投射线经过三维形体，在选定 的平面上得到二维图形的方法。由投影法所得 的图形称为投影。投影所在的那个选定的平面 叫做投影面。
二、三视图的投影规律
宽
高
高
长
宽
长
宽
直观图
总体三等
宽
局部三等
V面、H面（主、俯视图）——长对正。 V面、W面（主、左视图）——高平齐。 H面、W面（俯、左视图）——宽相等。
三方向和六方位
上 上
左 下 后 左
右
后 下前右前形体有长宽高三个方向和前后左右上下六个方位，如图 所示，它们在三视图上有这样的对应关系： 长度方向联系着左右方位；宽度方向联系着前后方位； 高度方向联系着上下方位。