“投入产出法案例”“边际分析法案例”

解： 1) MP = －3X2 + 4X－７／１２＝０ Ｘ1=1/6时,Ｙ＜0 ,舍去 X2 = 7/6时,产量最大为49/108. 2) AP = MP = 2X2 = 2X X1=0 (舍去) , X2 = 1 当 1< X < 7/6 时为生产合理阶段; 3）D（MP）=0， D（－3X2 + 4X－７／１２）=0 当X= 2/3 时 , MP从最大变成最小。 4）MP = PX / PY = 5/12=－3X2 + 4X－7/12 当 X = 1 时，纯收入最大为0 ，舍去。 X = 1/3 ，纯收入为最大5/324
“投入产出法案例”“边际分析法案 例”
边际分析四大原理.和例题计算： 设 F(X) =AX + BX2 － CX3 PX，PY已知。 EP=(△Y/Y) / (△X/X) = (△Y/△X) / (Y/X)= MP / AP
“投入产出法案例”“边际分析法案 例”
一，生产三阶段原理： 第一阶段EP>1，即MP>AP，每增加一单位可变 资源X引起MP变化大于AP，增加可变资源X投入, 产量Y 可继续增加.，是生产不合理阶段。 通过 MP=AP MP=A + 2BX －3CX2 =AP = A + BX－CX2 X2 = B/2C 可求出此阶段分界点（位于AP的最高点
第三阶段X > X3 , AP，MP < 0 , 总产量在下降 , 为生产不合理阶段 。 同时要求X1< X2 < X3 且X = X3 时， Y = MAX 必须大于零。
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例题：已知农业生产中可变要素X与产量Y 的生产函数关系： Y= －X3 + 2X2 － 7X / 12 求：1）生产合理阶段的X的投入量范围？ 2) 从何时起，随着可变资源X投入量的 增加，产量虽然增加，但增加的速度却降 低了？ 3）PX= 5 ，PY= 12 使纯收入最大 的资源X的最佳投入量？
二．纯收入最大原理： MC = MR 时，纯收入最大， ---------因为MC ＞ MR 时，要降低成本； 而MC ＜ MR时，收益还有可能增加； -----所以，只有MC = MR 时，纯收入最大。 MC = PX* △X； MR = PY *△Y MC = MR （△Y / △X）= PX / PY = MP = F‘（X） 例题见教材P259
三．资源边际费用均等原理：多种资源投入生产 一种或多种产品的最佳资源配比，目的是使资源 组合费用最小，条件是各种资源的边际费用相等。 MC1 = PX1*△X1 MC2 = PX2*△X2 MC1 = MC2 所以 △X2 /△X1 = PX1 / PX2 ？？要求：X1与X2必须是有同功异价的可替代 的两种资源。（即Y值恒定） 例题见教材P260
其中在MP的最高点处分界，随可变资源X 的增加，产量Y增加的变化率先增后减。 该点可通过 D（MP）= 0 = D(D(F(X))) 即 2B－6CX= 0 X1 = B/3C
第二阶段:即X2<X<X3阶段,0<EP<1,MP 和AP都在下降阶段.,为生产合理阶段 当 D (Y) =MP =0 = A +2BX －3CX2 X=X3 = （－2B+(4B2+12AC)½）/ (－6C) 时产量Y 达到最大.
四，资源边际收益均等原理：有限制资源生产多 种产品的最佳收入组合效果，条件是几种产品的 边际收益均等，目的是产品收入组合最大。（此
原理可应用于多种作物的混种，套种和间种生产 量的安排） 例题见教材P260
MR1 = MR2 MR1 = PY1*△Y1 MR2 = PY2*△Y2 所以 △Y1 / △Y2 = PY2 / PY1 实践中应用被产业组织理论应用者以企业多年生 产经营数据被验证，这四大原理对生产中要素合 理配置有现实意义