电路分析第十一章习题参考答案

11-3图题11-3所示电路中，已知24cos(30)s u t V =+。，试求输出电压()u t

解：画出向量模型如右图所示。采用振幅向量，省略下标m.

12

12

12

(24)224302(262)0(12)1230j I j I j I j j I j I jI +-=∠-++-=+-=∠ 。。 整理得：2 2.68 3.4I =∠ 。，2

U 2 5.36 3.4I ==∠ 。 所以() 5.36cos( 3.4)u t t =+。

11-4 图题11-4所示，耦合系数12

K =，求输出电压U 。

解：12

K ==所以4j M j ω= 所以采用网孔电流法，网孔电流为21,I I 。

互感电压12j I j I ωω 和作为附加电压源后的向量模型如右图所示

网孔电流方程为

122121

(168)810048(148)4j j I j I j I j I j j I j I --=-++-= 整理得2

8.2299.46I =∠- 。 所以2

8.2299.46U =∠- 。

11-8电路图题11-8所示，试求对电源端的输入阻抗、电流12

I I 和。

解：列网孔方程

1212

(24)21202(22)0j I j I j I j I +-=∠-++= 。 整理得12

(22),2I j A I A =-= 所以12Z (33)22

i j j =Ω=+Ω- 11-9 已知空心变压器的参数：1122L =9H,R =200,L =4H,R =1000.5.k ΩΩ=及所接负载为800Ω电阻和1F μ电容串联，所接正弦电压源频率为400rad/s, 电压有效值为300V ，内阻为500,Ω内电感为0.25H .试求传送给负载的功率P 和空心变压器的功率传输效率。

解：(1)可以画出电路如上图所示。

M=3H =

做出向量模型后可以列出网孔方程为

1212

(500200100300)12003001200(10080016002500)0j j I j I j I j j I +++-=-+++-=

整理得1271.56A 0.0596116.6A 50

I I -==∠- 。。， 则22(0.0596800) 2.483

P P W W ==⨯=

(2) 1(300cos71.56)650P W W =⨯

=。

所以效率2002'1 2.483

71.1P 6-500P η===⨯⎝⎭

11-13电路如图题11-10所示，已知s

100V U U =∠ 。，求

解：250V 2

U I ==∠ 。,21090V C C U I Z ==∠- 。,2(1010)C U U U j V =+=- 12

/2(55)U U j V ==- ，s 155225.511.31V U j I =-+=∠ 。 11-14 图题11-11所示电路中的理想变压器由电流源激励。求输出电压U

解：将电流源折算到二次侧。如下图所示。

151 3.54135V 121j U V j j ⎛⎫-=⨯⨯=∠- ⎪+-⎝⎭

。 11-15 电路如图题11-12所示，试确定理想变压器的匝数比n ，使10Ohm 电阻能获得最大功率。

解 变压器二次侧向电源方向看的等效内阻为

110010050100100

R ⨯==Ω+ 为了能使负载获得最大功率，变压器一次侧向负载方向看的等效内阻为50Ohm,即2150100.447n n ⎛⎫=⨯⇒= ⎪⎝⎭