数字电路逻辑设计1
数字电路与逻辑设计教程-第1章
1.2 数制和码制
【例1-4】求十进制数(26)10所对应的二进制数。
因此(26)10=(11010)2。
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1.2 数制和码制
【例1-5】求十进制数(357 ) 10所对应的八进制数。 解
因此(357 )10=(545)8。
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1.2 数制和码制
上一节介绍了数字信号的两种取值，实际生活中的数字表示 大多采用进位计数制。
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1.2 数制和码制
1.2.1 进位计数制与常用计数制
用数字量表示物理量大小时，仅用一位数码往往不够用，经 常需要用进位计数的方法组成多位数码表示。把多位数码中 每一位的构成方法以及从低位到高位的进位规则称为计数制 。在生产实践中除了人们最熟悉的十进制以外，还大量使用 各种不同的进位计数制，如八进制、十六进制等。在数字设 备中，机器只认识二进制代码，由于二进制代码书写长，所 以在数字设备中又常采用八进制代码或十六进制代码。
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1.2 数制和码制
任何进制数的值都可以表示为该进制数中各位数字符号值与 相应权乘积的累加和形式，该形式称为按权展开的多项式之 和。一个J进制数(N为按权展开的多项式的普遍形式可表示为 :
式中，K为任意进制数中第i位的系数，可以为0~ (J-1)数码中 的任何一个;i是数字符号所处位置的序号;m和n为整数，m为 小数部分位数(取负整数)，n为整数部分位数(取正整数);.J为 进位基数，Ji为第i位的权值。例如，十进制数(123.75 )10表示 为:
第1章 微型计算机系统概述
1.1 数字电路概述 1.2 数制和码制 1.3 逻辑代数基础 本章小结
1.1 数字电路概述
人邮社数字电路逻辑设计习题答案
习题参考解答第1章基本知识1．什么是数字信号？什么是模拟信号？（注：所有蓝色标题最后均去掉！）答案：数字信号：指信号的变化在时间上和数值上都是断续的，或者说是离散的，这类信号有时又称为离散信号。
例如，在数字系统中的脉冲信号、开关状态等。
模拟信号：指在时间上和数值上均作连续变化的信号。
例如，温度、交流电压等信号。
2．数字系统中为什么要采用二进制？答案：二进制具有运算简单、物理实现容易、存储和传送方便、可靠等优点。
3．机器数中引入反码和补码的主要目的是什么？答案：将减法运算转化为加法运算，统一加、减运算，使运算更方便。
4．BCD码与二进制数的区别是什么?答案：二进制数是一种具有独立进位制的数，而BCD码是用二进制编码表示的十进制数。
5．采用余3码进行加法运算时，应如何对运算结果进行修正？为什么？答案：两个余3码表示的十进制数相加时，对运算结果修正的方法是：如果有进位，则结果加3；如果无进位，则结果减3。
为了解决四位二进制运算高位产生的进位与一位十进制运算产生的进位之间的差值。
6．奇偶检验码有哪些优点和不足？答案：奇偶检验码的优点是编码简单，相应的编码电路和检测电路也简单。
缺点是只有检错能力，没有纠错能力，其次只能发现单错，不能发现双错。
7．按二进制运算法则计算下列各式。
答案：（1）110001 （2）110.11 （3）10000111 （4）1018．将下列二进制数转换成十进制数、八进制数和十六进制数。
答案：（1）（117）10 ，（165）8 ，（75）16（2）（0.8281）10 ，（0.65）8 ，（0.D4）16（3）（23.25）10 ，（27.2）8 ，（17. 4）169．将下列十进制数转换成二进制数、八进制数和十六进制数（精确到二进制小数点后4位）。
答案：（1）（1000001）2 ，（101）8 ，（41）16（2）（0.0100）2 ，（0.20）8 ，（0.40）16（3）（100001.0101）2 ，（41.24）8 ，（21.50）1610．写出下列各数的原码、反码和补码。
数字逻辑电路设计-(王毓银)讲义.PPT第一章
an1 2n1 an2 2n2 a1 21 a0 20
a1 21 a2 22 am 2m
n1
ai
1.1.2 数制及其转换
小数部分的转换步骤如下： 将小数部分逐次乘以R，取乘 积的整数部分作为R进制的各有关数位，乘积的小数部分 继续乘以R，直至最后乘积为0或达到一定的精度为止。
例4：求（0.3125）10 =（
）2
解： 0.3125 × 2 = 0.625 ……整数为0 b-1
0.625 × 2 = 1.25 ……整数为1 b-2
3基数r为2k各进制之间的互相转换由于3位二进制数构成1位八进制数4位二进制数构成1位十六进制数以二进制数为桥梁即可方便地完成基数r为2k各进制之间的互相转换
西安邮电学院“校级优秀课程”
数字电路与逻辑设计
第一章 绪 论
第一章 绪 论
目的与要求：
1、正确理解一些有关数字电路的基本概念； 2、常用数制数的表示以及它们之间的转换； 3、掌握数字系统中常用的几种BCD码。
1.1.2 数制及其转换
例6：将十进制小数（0.39）10 转换成八进制数， 要求精度达到0.1% 。
解：要求精度达到0.1% ，因为1/83 < 1/1000 < 1/84， 所以需要精确到八进制小数4位。 0.39 × 8 = 3.12 ……整数为3 b-1=3 0.12 × 8 = 0.96 ……整数为0 b-2=0 0.96 × 8 = 7.68 ……整数为7 b-3=7 0.68 × 8 = 5.44 ……整数为5 b-4=5 所以（0.39）10 =（0.3075）8
数字电路与逻辑设计试题 (1)
《数字电路与逻辑设计》试题3参考答案一. 填空题(10)1． 一个触发器有Q 和Q 两个互补的输出引脚，通常所说的触发器的输出端是指 Q ，所谓置位就是将输出端置成 1 电平，复位就是将输出端置成 0 电平。
2． 我们可以用逻辑函数来表示逻辑关系，任何一个逻辑关系都可以表示为逻辑函数的 与或 表达式，也可表示为逻辑函数的 或与 表达式。
3．计数器和定时器的内部结构是一样的，当对不规则的事件脉冲计数时，称为 计数 器，当对周期性的规则脉冲计数时，称为 定时 器。
4．当我们在计算机键盘上按一个标为“3”的按键时，键盘向主机送出一个ASCII 码，这个ASCII 码的值为 33H 。
5．在5V 供电的数字系统里，所谓的高电平并不是一定是5V ，而是有一个电压范围，我们把这个电压范围称为 高电平噪声 容限；同样所谓的低电平并不是一定是0V ，而也是有一个电压范围，我们把这个电压范围称为 低电平噪声 容限。
二. 选择题(10)1．在数字系统里，当某一线路作为总线使用，那么接到该总线的所有输出设备（或器件）必须具有 b结构，否则会产生数据冲突。
a. 集电极开路；b. 三态门；c. 灌电流；d. 拉电流2．TTL 集成电路采用的是 b 控制，其功率损耗比较大；而MOS 集成电路采用的是 a 控制，其功率损耗比较小。
a. 电压；b.电流；c. 灌电流；d. 拉电流3． 欲将二进制代码翻译成输出信号选用 b ，欲将输入信号编成二进制代码选用 a ，欲将数字系统中多条传输线上的不同数字信号按需要选择一个送到公共数据线上选用 c ，欲实现两个相同位二进制数和低位进位数的相加运算选用 e 。
a. 编码器；b. 译码器；c. 多路选择器；d. 数值比较器；e. 加法器；f. 触发器； ｇ. 计数器； h. 寄存器4． 卡诺图上变量的取值顺序是采用 b 的形式，以便能够用几何上的相邻关系表示逻辑上的相邻。
a. 二进制码； b. 循环码； c. ASCII 码； d. 十进制码5． 根据最小项与最大项的性质，任意两个不同的最小项之积为 0 ，任意两个不同的最大项之和为1 。
湖大数字电路与逻辑设计试卷答案
数字电路与逻辑设计1_3试卷和答案一、填空（每空1分，共45分）1．Gray码也称循环码，其最基本的特性是任何相邻的两组代码中，仅有一位数码不同，因而又叫单位距离码。
2．二进制数转换成十进制数的方法为：按权展开法。
3．十进制整数转换成二进制数的方法为：除2取余法，直到商为0 止。
4．十进制小数转换成二进制数的方法为：乘2取整法，乘积为0或精度已达到预定的要求时，运算便可结束。
5．反演规则：对于任意一个逻辑函数式F，如果将其表达式中所有的算符“·”换成“+ ”，“+ ”换成“·”，常量“0”换成“ 1 ”，“ 1 ”换成“0”，原变量换成反变量，反变量换成原变量，则所得到的结果就是。
称为原函数F的反函数，或称为补函数6．n个变量的最小项是n个变量的“与项”，其中每个变量都以原变量或反变量的形式出现一次。
对于任何一个最小项，只有一组变量取值使它为 1 ，而变量的其余取值均使它为0 。
7．n个变量的最大项是n个变量的“或项”，其中每一个变量都以原变量或反变量的形式出现一次。
对于任何一个最大项，只有一组变量取值使它为0 ，而变量的其余取值均使它为 1 。
8．卡诺图中由于变量取值的顺序按格雷码排列，任何几何位置相邻的两个最小项，在逻辑上都是相邻的。
，保证了各相邻行(列)之间只有一个变量取值不同。
9．卡诺图化简逻辑函数方法：寻找必不可少的最大卡诺圈，留下圈内没有变化的那些变量。
求最简与或式时圈 1 、变量取值为0对应反变量、变量取值为1对应原变量；求最简或与式时圈 0 、变量取值为0对应原变量、变量取值为1对应反变量。
10．逻辑问题分为完全描述和非完全描述两种。
如果对于输入变量的每一组取值，逻辑函数都有确定的值，则称这类函数为完全描述逻辑函数。
如果对于输入变量的某些取值组合逻辑函数值不确定，即函数值可以为0，也可以为1(通常将函数值记为Ø或×)，那么这类函数称为非完全描述的逻辑函数。
数字电路与逻辑设计微课版(第一章数字电路与逻辑设计基础)教案
第一章数字电路与逻辑设计基础本章的主要知识点包括数制及其转换、二进制的算术运算、BCD码和可靠性编码等。
1.参考学时2学时（总学时32课时，课时为48课时可分配4学时）。
2.教学目标（能力要求）●系统梳理半导体与微电子技术发展的历史，激发学生专业热情，结合我国计算机发展面临的卡脖子现状，鼓励学生积极投身信息成业自主可控；●学生可解释数字系统的概念、类型及研究方法；●学生能阐述数制的基本特点，可在不同数制之间进行数字的转换；●学生能理解带符号二进制数的代码表示，能将真值和原码、反码、补码的进行转换；●学生能熟记几种常用的编码（8421码、2421码、5421码、余三码），说明有权码和无权码的区别，能阐述不同编码的特点和特性；●学生能阐述奇偶校验码和格雷码的工作原理与主要特征，并能利用相关原理进行二进制和格雷码的转换，能根据信息码生成校验码，并能根据信息码和校验码辨别数据是否可靠。
3.教学重点●BCD码●奇偶校验码●格雷码4.教学难点●理解不同BCD码的编码方案及相关特征●理解可靠性编码方案、验证的原理以及使用方法。
5.教学主要内容（1）课程概述（15分钟）➢科技革命促生互联网时代➢半导体与微电子技术发展历程➢课程性质、内容与学习方法（2）芯片与数字电路（20分钟）➢数字信号和模拟信号➢数字逻辑电路的特点➢数字逻辑电路的分类➢数字逻辑电路的研究方法（3）数制及其转换（5分钟）➢进位计数值的概念和基本要素➢二进制和十进制的相互转换➢二进制和八进制数的相互转换➢二进制和十六进制数的相互转换（4）二进制数的算术运算（5分钟）➢无符号二进制数的算术运算➢带符号二进制数的机器码表示➢带符号二进制数的算术运算（5）BCD码（20分钟）➢有权码和无权码的区别➢8421码的编码规律及和十进制数的转换➢2421码的编码规律及和十进制数的转换➢5421码的编码规律及和十进制数的转换➢余三码的编码规律及和十进制数的转换（6）奇偶校验码（15分钟）➢奇校验和偶校验的概念➢奇校验和偶校验校验位的生成方法和校验方法➢奇校验和偶校验的特点（7）格雷码（10分钟）➢格雷码的特点和用途➢格雷码和二进制数的相互转换6.教学过程与方法（1）课程概述（15分钟）➢科技革命促生互联网时代以习总书记的讲话作为整个课程的导入，说明科技发展是强国必有之路，穿插不同国家崛起的历史，结合第一次工业革命、第二次工业革命，推出目前进入的互联网时代，结合中美贸易战事件，引导学生积极投身国产IT生态的建设。
数字电路逻辑设计1
第一阶段练习题一、填空题1．BCD码都以四位二进制数来表示1位十进制数，常用的BCD码有8421码、2421码、余3码等.2．8421码01000101。
1001对应的十进制数为45.9 ，余3码为01111000.1100。
3．通常将逻辑量在形式上数字化，即用逻辑“ 1 ”表示逻辑“真”，用逻辑“ 0 ”表示逻辑“假”。
4。
基本的逻辑关系有“与 " 逻辑、“或”逻辑及“非”逻辑三种。
5．当决定一事件结果的所有条件都满足时，结果才发生,这种条件和结果的关系就称为逻辑“乘”或者“与”运算。
6．“与"运算的含义是：只有输入变量都为1时，输出变量才为 1 ；反之，只要输入变量中有一个为0,输出变量便为0 。
7．在决定一事件结果的所有条件中，只要有一个或一个以上满足时结果就发生,这种条件和结果的关系就称为逻辑“加”或者“或”运算。
8．或运算的含义是：只要输入变量中有一个或者一个以上为1，输出变量就为1；反之,只有输入变量都为0 时,输出变量才为0.9．一事件结果的发生，取决于某个条件的否定，即只要条件不成立结果就发生,条件成立结果反而不发生。
这种条件和结果的关系就称为逻辑“非”。
10．逻辑函数的描述方法有逻辑表达式、真值表和逻辑图三种形式.11．假定F、G都是具有n个相同变量的逻辑函数，对于这n个变量的2n种组合中的任意一组输入，若F和G都有相同的输出，便称这两个函数相等。
可以看出，两逻辑函数相等的实质是它们的真值表完全相等。
12．逻辑代数表达式都是由“与"、“或"、“非”这三种基本运算组成的,其中“非”运算优先级别最高，“或 "运算优先级别最低。
13．与运算及或运算的分配律分别为:A(B+C）= AB+AC ,A + B C = （A+B）(A+C)。
14．若B= 0 ,则A + B = A ，A B = 0 。
15．若B= 1 ，则A + B = 1 ,A B = A 。
奥鹏北语14秋《数字电路与逻辑设计》作业1满分答案
一,单选题
1. A. A
B. B
C. C
D. D
?
正确答案：A
2. A. A
B. B
C. C
D. D
?
正确答案：C
3. A. A
B. B
C. C
D. D
?
正确答案：B
4. A. AA
5.若要设计一个脉冲序列为1101001110的序列脉冲发生器，应选用（）个触发器。
B. 4
C. 5
D. 10
?
正确答案：A
13. A. A
B. B
C. C
D. D
?
正确答案：B
14. A.
A
B. B
C. C
D. D
?
正确答案：C
15. A. A
B. B
C. C
D. D
?
正确答案：D
16.一个16选一的数据选择器，其地址输入（选择控制输入）端有（）个。
A. 1
B. 2
C. 4
D. 16
?
正确答案：ABCD
2. A. A
B. B
C. C
D. D
?
正确答案：ABCD
A. 2
B. 3
C. 4
D. 10
?
正确答案：C
6.某移位寄存器的时钟脉冲频率为100KHZ，欲将存放在该寄存器中的数左移8位，完成该操作需要（）时间。
A. 10μS
B. 80μS
C. 100μS
D. 800ms
?
正确答案：B
7. A. A
B. B
C. C
D. D
?
正确答案：D
数字电路与逻辑设计试题与答案
数字电路与逻辑设计(1)班级 学号 姓名 成绩一．单项选择题（每题1分，共10分）1．表示任意两位无符号十进制数需要（ ）二进制数。
A ．6B ．7C ．8D ．9 2．余3码10001000对应的2421码为（ ）。
A ．01010101 B.10000101 C.10111011 D.11101011 3．补码1．1000的真值是（ ）。
A ． +1.0111 B. -1.0111 C. -0.1001 D. -0. 1000 4．标准或-与式是由（ ）构成的逻辑表达式。
A ．与项相或 B. 最小项相或 C. 最大项相与 D.或项相与 5.根据反演规则，()()E DE C C A F ++⋅+=的反函数为（ ）。
A. E )]E D (C C [A F ⋅++=B. E )E D (C C A F ⋅++=C. E )E D C C A (F ⋅++=D. E )(D A F ⋅++=E C C6．下列四种类型的逻辑门中，可以用（ ）实现三种基本运算。
A. 与门B. 或门C. 非门D. 与非门7． 将D 触发器改造成T 触发器，图1所示电路中的虚线框内应是（ ）。
图1A. 或非门B. 与非门C. 异或门D. 同或门8．实现两个四位二进制数相乘的组合电路，应有（ ）个输出函数。
A ． 8 B. 9 C. 10 D. 11 9．要使JK 触发器在时钟作用下的次态与现态相反，JK 端取值应为（ ）。
A ．JK=00 B. JK=01 C. JK=10 D. JK=11 10．设计一个四位二进制码的奇偶位发生器（假定采用偶检验码），需要（ ）个异或门。
A ．2 B. 3 C. 4 D. 5二．判断题（判断各题正误，正确的在括号内记“∨”,错误的在括号内记“×”,并在划线处改正。
每题2分，共10分）1．原码和补码均可实现将减法运算转化为加法运算。
（ ）2．逻辑函数7),M(1,3,4,6,C)B,F(A,∏=则m(0,2,5)C)B,(A,F ∑=。
数字电路与逻辑设计1—4章题库
第一章1. 用卡诺图将逻辑函数012567Y A B C m =∑（、、）（、、、、、）化成最简的与或式。
（A ）2. 用卡诺图将逻辑函数014567Y A B C m =∑（、、）（、、、、、）化成最简的与或式。
（A ）3．用卡诺图将逻辑函数(,,,)(2,5,11,14)(0,3,6,7,9,10,13,15)Y A B C D m d =+∑化成最简的与或式。
（B ）4．用卡诺图将逻辑函数(,,,)(0,2,11,13,14)(8,9,10,12,15)Y A B C D m d =+∑化成最简的与或式。
（B ）5．用卡诺图将逻辑函数(,,,)(1,7,8)(3,5,9,10,12,14,15)Y A B C D m d =+∑化成最简的与或式。
（B ）6．用卡诺图将逻辑函数)151052()141187630(),,,(，，，，，，，，，d m D C B A Y +=∑化成最简的与或式。
（B ）7．用卡诺图将逻辑函数)1510652(1411743D 、、、、）、、、、（）、、、（d m C B A Y +∑=化成最简的与或式。
（B ）8．用卡诺图将逻辑函数)30(7421、）、、、（）、、（d m C B A Y +∑=化成最简的与或式。
（B ） 9．用卡诺图将逻辑函数）、、、、、、、、（）、、、（141210985210D m C B A Y ∑=化成最简的与或式。
（B ）10．用卡诺图将逻辑函数''Y AC ABC ACD CD =+++化成最简的与或式。
（B ） 11．用卡诺图将逻辑函数Y C ABC =+化成最简的与或式。
（B ）12．用卡诺图将逻辑函数'''Y AB C BC A BC D =++化成最简的与或式。
（B ） 13．用卡诺图将逻辑函数'''Y AB A C BC C D =+++化成最简的与或式。
数字电路逻辑设计试卷 (1)
《数字逻辑电路》习题及参考答案一、单项选择题1．下列四个数中最大的数是( B )A.(AF)16B.(001010000010)8421BCDC.(10100000)2D.(198)102．将代码(10000011)8421BCD 转换成二进制数为（ B ）A.(01000011)2B.(01010011)2C.(10000011)2D.(000100110001)23．N 个变量的逻辑函数应该有最小项（ C ）A.2n 个B.n2 个C.2n 个D. (2n-1)个4．下列关于异或运算的式子中，不正确的是( B )A.A A=0B. A A=0C.A 0=AD.A 1= A5．下图所示逻辑图输出为“1”时，输入变量（ C ）ABCD 取值组合为A．0000B．0101C．1110D．11116．下列各门电路中，( B )的输出端可直接相连，实现线与。
A.一般T TL 与非门B.集电极开路T TL 与非门C.一般C MOS 与非门D.一般T TL 或非门7．下列各触发器中，图( B )触发器的输入、输出信号波形图如下图所示。
A.2n-nB.2n-2nC.2nD.2n-1.n9．下列门电路属于双极型的是( A ) A.OC 门 B.PMOS C.NMOS D.CMOS 10．对于钟控 R S 触发器，若要求其输出“0”状态不变，则输入的 R S 信号应为( A ) A.RS=X0 B.RS=0X C.RS=X1 D.RS=1X 11．下列时序电路的状态图中，具有自启动功能的是( B )12．多谐振荡器与单稳态触发器的区别之一是( C ) A.前者有 2 个稳态，后者只有 1 个稳态 B.前者没有稳态，后者有 2 个稳态 C.前者没有稳态，后者只有 1 个稳态D.两者均只有 1 个稳态，但后者的稳态需要一定的外界信号维持 13．欲得到 D 触发器的功能，以下诸图中唯有图（ A ）是正确的。
14．时序逻辑电路的一般结构由组合电路与（ B ）组成。
数字电路逻辑设计课后习题解答(王毓银+第三版+无水印)
7421 码
0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 1000 1001 1010
8421 码
0000 0011 0010 0101 0100 0111 0110 1001 1000 1011
解（31.67）10＝（01100100.10011010）余3BCD码 （3）（465）10＝（？）2421BCD码 解（465）10＝（010011001011）2421BCD码 （4）（110110100011）631－BCD码＝（？）10 解 （110110100011）631－BCD码＝（870）10 （5）（1000020220010111）8421BCD码＝（？）10 解 （1000020220010111）8421BCD码＝（8597）10
第 2 章 逻辑函数及其简化
1.列出下述问题的真值表，并写出逻辑表达式。 （1）有 a ，b ，c ，2 个输入信号，如果 3 个输入信号均为 0 或其中一个为 1 时，输出信 号 Y＝1，其余情况下，输出 Y＝0； （2）有 a ，b ，c ，2 个输入信号，当 3 个输入信号出现奇数个 1 时，输出 F 为 1，其余 情况下，输出 F 为 0； （3）有 3 个温度探测器，当探测的温度超过 60℃时，输出控制的信号为 1；如果探测的温 度低于 60℃是，输出控制信号 Z 为 0.当有两个或两个以上的温度探测器输出 1 时，总控制 器输出 1 信号，自动控制调整设备，使温度下降到 60℃以下。试写出总控制器真值表和逻 辑表达式。 解
十进制数码 6421 码
6311 码
4321 码
0
0000
0000
0000
1
0001
0001
0001
数字逻辑电路设计题目
课题一交通灯控制逻辑电路设计一、概况为了确保十字路口的车辆顺利、畅通地通过, 往往都采用自动控制的交通信号灯来进行指挥。
其中红灯（R）亮表示该条道路禁止通行；黄灯（Y）亮表示停车；绿灯（G）亮表示允许通行。
1.1 交通灯控制器系统框图二、设计任务和要求1.设计一个十字路口交通信号灯控制器, 其要求如下:2.满足如图1.2顺序工作流程。
图中设南北方向的红、黄、绿灯分别为NSR、NSY、NSG, 东西方向的红、黄、绿灯分别为EWR、EWY、EWG。
它们的工作方式, 有些必须是并行进行的, 即南北方向绿灯亮, 东西方向红灯亮；南北方向黄灯亮, 东西方向红灯亮；南北方向红灯亮, 东西方向绿灯亮；南北方向红灯亮, 东西方向黄灯亮。
t为时间单位图1.2 交通灯顺序工作流程图. 2.应满足两个方向的工作时序: 即东西方向亮红灯时间应等于南北方向亮黄、绿灯时间之和, 南北方向亮红灯时间应等于东西方向亮黄、绿灯时间之和。
时序工作流程图见图3.3所示。
图3.3中, 假设每个单位时间为3秒, 则南北、东西方向绿、黄、红灯亮时间分别为15秒、3秒、18秒, 一次循环为36秒。
其中红灯亮的时间为绿灯、黄灯亮的时间之和, 黄灯是间歇闪耀。
467891011112503462503tNSG图1.3 交通灯时序工作流程图3.十字路口要有数字显示, 作为时间提示, 以便人们更直观地把握时间。
具体为: 当某方向绿灯亮时, 置显示器为某值, 然后以每秒减1计数方式工作, 直至减到数为“0”, 十字路口红、绿等交换, 一次工作循环结束, 而进入下一步某方向的工作循环。
例如: 当南北方向从红灯转换成绿灯时, 置南北方向数字显示为18, 并使数显计数器开始减“1”计数, 当减到绿灯灭而黄灯亮（闪耀）时, 数显得值应为3, 当减到“0”时, 此时黄灯灭, 而南北方向的红灯亮；同时, 使得东西方向的绿灯亮, 并置东西方向的数显为18。
4.可以手动调整和自动控制，夜间为黄灯闪耀。
数字电路逻辑设计课后习题答案(王毓银+第三版+无水印)汇编
Z＝ ab + abc + abc + abc
（a + b + c）（a + b + c）（a + b + c）（a + b + c）（和之积）
0
×2
1.36
1
×2
0. 72
0
×2
1. 44
1
（12.34）10 ＝（1100.0101）2
（4）0.904
解
0.904×2＝1.808
1
0.808×2＝1.616
1
0.616×2＝1.232
1
（0.904）10 ＝（0.111）2
（5） 105.375 解 整数部分
105 2
1 2 52
0 26 2
AB + AC + D + BC = AB + AC + D＝右式
（2） AC + AB + AC D + BC = A + BC 证明左式＝A(B + C) + BC + ACD = ABC + BC + ACD = A + ACD + BC = A + BC = 右式
（3） BCD + BCD + ACD + ABCD + ABCD + BCD + BCD = BC + BC + BD 左式＝(BCD + ABCD) + (BCD + BCD) + (ACD + ABCD) + BCD
实验1数字逻辑电路设计
74LS74双D触发器组件两片74LS73JK2负沿双触发器组件2片
74LS00二输入四与非门组件2片74LS02二输入四或非门组件1片
74LS10三输入三与非门组件1片74LS86二输入四异或门组件1片
74LS04六门反相器组件2片
三、
内容A：利用所给组件，设计一个同步模四可逆计数器
其中，X为控制变量，X=0时进行加1计数，X=1进行减1计数，y2、y1为计数状态，Z为进位或借位输出信号。框图如下图所示：
由要求得如下得：
真值表
输入
输出
M（控制）
A
B
Cin（低位进）
S（和）
Co（进借位）
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
0
0
0
1
0
1
0
0
0
1
1
0
1
0
1
0
0
1
0
0
1
0
1
0
1
0
1
1
0
0
1
0
1
1
1
1
1
1
0
0
0
0
0
1
0
0
1
1
11010111
0
1
1
0
1
1
1
0
0
1
0
1
1
0
1
0
0
1
1
1
0
0
0
1
1
1
1
1
1
S的卡诺图Co的卡诺图
《数字电路与逻辑设计》1
“数字电子电路”学习辅导(2)“数字电子电路”是中央电大开放教育电子信息技术专业必修的专业基础课，也是成招普招应用电子技术专业、通信工程等专业必修的专业基础课。
本课程开放教育6学分，电视学时（04春）36，必做实验6个（含综合性实验1个）。
为了帮助同学们学好本课程，分八次（八章）进行教学辅导。
教学辅导分两个部分，一是教学重点内容的辅导，帮助同学们掌握基本概念、基本分析方法和设计方法；二是典型例题解析，帮助同学们掌握解题的方法和思路。
第二章逻辑代数基础一、重点内容辅导（一）逻辑函数的表示方法及其相互转换一个逻辑函数可以用不同的方法表示，它们有：逻辑函数式、真值表、逻辑图、波形图、卡诺图，它们之间可以互相转换。
（二）逻辑代数的基本运算规则逻辑代数的基本规则有代入规则、反演规则和对偶规则。
∙代入规则在任何一个逻辑等式中，如果将等式两边出现的所有同一变量都用一个函数代替之，则等式仍然成立。
利用代入规则可以把基本公式推广为多变量的形式。
∙反演规则对于任意一个函数F，如果将式中所有的与运算换成或运算，或运算换成与运算；0换成1，1 换成0；原变量换成反变量，反变量换成原变量，就得到函数F的反函数⎺F，利用反演规则可以直接得到一个函数的反函数。
∙对偶规则对于任意一个函数F，如果将式中所有的与运算换成或运算，或运算换成与运算；0换成1，1换成0，就得到的一个新的表达式F’，F和F’互为对偶式。
（三）逻辑函数的两种化简方法逻辑函数的化简方法有两种—公式化简法和卡诺图化简法。
公式化简法是反复应用逻辑代数的基本定律和规则，对逻辑函数进行反复运算求得最简表达式的过程，它适用于任意变量数逻辑函数的化简，但是难以确定化简的正确性。
图形化简法是利用逻辑相邻的最小项可以合并，消去不同的因子，保留相同的因子，从而使逻辑函数得到化简的原理，在卡诺图中对逻辑函数进行化简的一种方法，此方法直观、形象，化简的准确性较高，但它不适宜多变量逻辑函数的化简。
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第一阶段练习题一、填空题1．BCD码都以四位二进制数来表示1位十进制数，常用的BCD码有8421码、2421码、余3码等。
2．8421码01000101.1001对应的十进制数为45.9 ，余3码为01111000.1100。
3．通常将逻辑量在形式上数字化，即用逻辑“ 1 ”表示逻辑“真”，用逻辑“ 0 ”表示逻辑“假”。
4.基本的逻辑关系有“与”逻辑、“或”逻辑及“非”逻辑三种。
5．当决定一事件结果的所有条件都满足时，结果才发生，这种条件和结果的关系就称为逻辑“乘”或者“与”运算。
6．“与”运算的含义是：只有输入变量都为1时，输出变量才为 1 ；反之，只要输入变量中有一个为0，输出变量便为0 。
7．在决定一事件结果的所有条件中，只要有一个或一个以上满足时结果就发生，这种条件和结果的关系就称为逻辑“加”或者“或”运算。
8．或运算的含义是：只要输入变量中有一个或者一个以上为1，输出变量就为1；反之，只有输入变量都为0 时，输出变量才为0。
9．一事件结果的发生，取决于某个条件的否定，即只要条件不成立结果就发生，条件成立结果反而不发生。
这种条件和结果的关系就称为逻辑“非”。
10．逻辑函数的描述方法有逻辑表达式、真值表和逻辑图三种形式。
11．假定F、G都是具有n个相同变量的逻辑函数，对于这n个变量的2n种组合中的任意一组输入，若F和G都有相同的输出，便称这两个函数相等。
可以看出，两逻辑函数相等的实质是它们的真值表完全相等。
12．逻辑代数表达式都是由“与”、“或”、“非”这三种基本运算组成的，其中“非”运算优先级别最高，“或”运算优先级别最低。
13．与运算及或运算的分配律分别为：A（B+C）= AB+AC，A + B C = (A+B)(A+C)。
14．若B= 0 ，则A + B = A ，A B = 0 。
15．若B= 1 ，则A + B = 1 ，A B = A 。
16．若B≠A，则A + B = 1 ，A B = 0 。
17．由吸收律可知，A+A B C= A ，A（A+B+C）= A 。
18．由吸收律可知，A+A B C= A+BC、A（A+B+C）= A(B+C)。
19．由吸收律可知，A B C +A B C = AC 、（A +B +C ）（A +B +C ）= A+C 。
20．由反演律可知，C B A ++= C B A ⋅⋅ 、 ABC = C B A ++ 。
21．仅当全部输入A 、B 均为1时，输出才为0，否则输出为1，这种逻辑关系称为“ 与非 ”逻辑，其表达式为 F = AB 。
22．仅当全部输入A 、B 均为0时，输出才为1，否则输出为0，这种逻辑关系称为“ 或非 ”逻辑，其表达式为 F = B A + 。
23．若两输入A 、B 相异时输出为1，相同时输出为0，则这种逻辑关系称为“ 异或 ”逻辑，其表达式为 F = B A ⊕ 。
24．一个函数表达式中包含有若干个“与”项，每个“与”项中又可包含一个或多个以原变量或反变量形式出现的变量，所有这些“与”项的“或”所表示的表达式，就称为“ 与或 ”式，也称为“ 与或 ”表达式。
25．一个函数表达式中包含有若干个“或”项，每个“或”项中又可包含一个或多个以原变量或反变量形式出现的变量，所有这些“或”项的“与”所表示的表达式，就称为“ 或与 ”式，也称为“ 或与 ”表达式。
26．一个n 变量的逻辑函数的“与或”式，若其中每个“与”项都包含了n 个变量（每个变量或以其原变量形式、或以其反变量形式在“与”项中必须并且仅出现一次），这种“与”项称为 最小项 。
理论上说，一个n 变量的逻辑函数，应该有 2n 个这种“与”项。
全部由这种“与”项组成的“与或”式便称为标准“与或”式。
27．对于某一最小项m i ，仅有一组变量的取值能使之为“ 1 ”，其余任何变量取值的组合均使之为“ 0 ”。
28．任何两个最小项之与恒为“ 0 ”，n 个变量的函数的全体最小项之或恒为“ 1 ”。
29．从函数的真值表中，可得到对应的标准“与或”式，方法是从真值表中找出全部使函数值为“ 1 ”的最小项，再将它们相“ 或 ”起来便可。
30．从函数的真值表中，也可以得到对应的标准“或与”式，方法是从真值表中找出全部使函数值为“ 0 ”的最大项，再将它们相“ 与 ”起来便可。
31．任何一个函数都可以用不同形式的最简表达式来表示，最简表达式的基本形式有“与或”式、“ 与非－与非 ”式、“与或非”式、“或与”式、“ 或非－或非 ”式等五种。
32．利用逻辑代数的基本定律、公式和规则，可以将复杂的逻辑函数转换成等效的最简形式。
常用的代数化简法有并项法、 吸收法 、消去法、取消法和 配项法 等多种。
33．所谓相邻原则，是指卡诺图上邻接的任意两个小方格所代表的两个最小项中，仅有一个变量互为反变量，其余变量均相同。
这种相邻关系既可以是上下相邻、左右相邻，也可以是首尾相邻。
34．一变量卡诺图由 2 个代表最小项的小方格组成，每个最小项有 1 个相邻项。
35．二变量卡诺图由 4 个代表最小项的小方格组成，每个最小项有 2 个相邻项。
36．三变量卡诺图由 8 个代表最小项的小方格组成，每个最小项有 3 个相邻项。
37．四变量卡诺图由 16 个代表最小项的小方格组成，每个最小项有 4 个相邻项。
38．若要用卡诺图来表示某个逻辑函数，可先将该函数转换成标准“与或”式，再在表达式含有的最小项所对应的小方格中填入“1”，其余位置则填入“0”，就得到该函数所对应的卡诺图。
39．根据卡诺图构成的特点，可将任意“与”项直接在卡诺图中填入。
例如三变量函数中的项所对应的最小项，应该占有三变量卡诺图的A和C共有的区域，即m1和m3。
40．由卡诺图化简函数的原理可知，一个n变量函数的卡诺图中，若存在由2 m个“1”方格构成的矩形区域，则可消去其中的 m 个互反变量，从而合并成一个由 n-m 个变量组成的项。
二、选择题1. 常用的BCD码有8421码、2421码、余3码等，其中（ B ）既是有权码又是自补码。
A．8421码 B. 2421码 C. 余3码 D. A、B、C都不是2. （0110 1000 0011）8421BCD = （ C ）。
A．（683）16 B. （11010000011）2C.（2AB）16D. （350）103．仅当全部输入均为0时，输出才为0，否则输出为1，这种逻辑关系称为（ B ）逻辑。
A．与 B. 或 C. 非 D. 异或4．仅当全部输入均为1时，输出才为1，否则输出为0，这种逻辑关系称为（ A ）逻辑。
A．与 B. 或 C. 非 D. 异或5．若 A B = 1 ，则必定 A C =（ D ）。
A．0 B. 1 C. A D. C6．若 A + B = 0 ，则必定 A C =（ A ）。
A．0 B. 1 C. A D. C7．若 A B = C ，且C = 0，则 A、B 分别为（ D ）。
A．0、0 B. 0、1 C. 1、0 D. 1、18．若 A B = 0 、A + B = 1 、A = 1 ，则 B 必定为（ B ）。
A．A B. A C. 0 D. 19．若已知A B=A C，则（ D ）。
A．必定B=C B. 必定B≠CC. A=0时，必定B≠CD. A=1时，必定B=C10．若已知A+B=A+C，则（ C ）。
A．必定B=C B. 必定B≠CC. A=0时，必定B=CD. A=1时，必定B≠C11．若已知A B=A C且A+B=A+C，则（ A ）。
A．必定B=C B. 必定B≠CC. A=0时，必定B≠CD. A=1时，必定B≠C12．A B+A B+A B =（ C ）。
A．A+B B. A+B C. A+B D. A+B13．A B+A B+A B =（ B ）。
A．A+B B. A+B C. A+B D. A+B14．A B+A B+A B =（ D ）。
A．A+B B. A+B C. A+B D. A+B15．A B+A B+A B =（ A ）。
A．A+B B. A+B C. A+B D. A+B16．A B +AB =（ D ）。
A ．A B.B C. 0 D. 117．A +B +A B C =（ A ）。
A ．A +B +C B. A +B C. C D. A18．A C B A ++ =（ C ）。
A ．A B.B C. 0 D. 119．函数 F = A + C B + 的反函数 F = （ A ）。
A ．A （B +C ） B. A （B +C ） C. A ·BC D. A ·BC20．函数 F = A + C B + 的对偶函数 F ' = （ B ）。
A ．A （B +C ） B. A （B +C ） C. A ·BC D. A ·BC21．一有双输入变量A 、B 的或非门，当B 分别为0、1时，输出Y 分别为（ B ）。
A ．A 、A B. A 、0 C. 0、A D. 1、A22．一有双输入变量A 、B 的与非门，当B 分别为0、1时，输出Y 分别为（ D ）。
A ．A 、A B. A 、0 C. 0、A D. 1、A23．一有双输入变量A 、B 的异或门，当B 分别为0、1时，输出Y 分别为（ A ）。
A ．A 、A B. A 、0 C. 0、A D. 1、A24．下列（ B ）是四变量（A 、B 、C 、D ）函数表达式的最小项。
A ．CB A B. DC B A C. CD B A + D. ))((D C B A ++25．当A 、B 、C 取值为101时，下列三变量函数的最小项中，仅有（ C ）= 1 。
A ．m 1 B. m 3 C. m 5 D. m 726．当A 、B 、C 取值为010时，下列三变量函数的最大项中，仅有（ D ）= 0 。
A ．M 1 B. M 3 C. M 5 D. M 227．若j ≠k ，则 k j m m + ≡（ B ）。
A ．0 B. 1 C. m j D. 不确定28．若j ≠k ，则 k j m m ⋅ ≡（ A ）。
A ．0 B. 1 C. m j D. 不确定29．下列函数表达式中，（ B ）是标准“与或”式。
A ．F （A ，B ，C ）= A B +A C +A B +B CB. F （A ，B ）= A B +A BC. F （A ，B ，C ）= A B C +A B C +A B +A B CD. F （A ，B ）= A B +B30．函数 F = BC B A + 与（ A ）不相等。
A. BC B A ⋅ B. C B B A +C.（B A +）（C B +）D. C B B A +++31． 函数 F = C AB C B A C B A C B A +++ 与（ C ）相等。