13电磁波在两种均匀各向同性透明媒质界面上的反射与折射
电磁波的反射与折射
电磁波的反射与折射电磁波是一种由电场和磁场相互作用形成的传播能量的波动现象。
在其传播过程中，反射和折射是两种重要的现象。
本文将从理论和实践两个方面探讨电磁波的反射与折射。
一、反射现象1. 反射的定义反射是电磁波遇到不透明界面时发生的现象，波的传播方向发生改变并返回原来的介质。
这是由于电磁波在不同介质之间传播速度变化引起的。
2. 反射定律根据反射定律，入射角与反射角相等，即入射角i等于反射角r。
数学表达式为sin(i) = sin(r)。
3. 反射率反射率是指入射光线被反射的能量占入射能量的比例。
它与材料的性质有关。
反射率越高，材料越不透明。
二、折射现象1. 折射的定义折射是电磁波由一种介质传播到另一种介质时发生的现象。
光线经过折射后改变传播方向，并且传播速度也会改变。
2. 折射定律根据折射定律，入射光线的折射角与折射介质的折射率和入射介质的折射率之比有关。
入射角i、折射角r和两个介质的折射率之间的关系可以用数学表达式n₁sin(i) = n₂sin(r)表示。
3. 折射率折射率是一个介质对光的折射能力的度量。
不同介质的折射率不同，折射率与介质的物理性质有关。
折射率越大，介质对光的折射能力越强。
三、实例分析1. 镜面反射镜子是利用反射现象制成的，它能够清晰地反射物体的形象。
镜面反射是指光线照射到光滑的镜面上，按照反射定律，光线与法线的夹角等于反射角，形成清晰的反射图像。
2. 光的折射现象在水中的应用水是一种常见的折射介质，我们可以通过实验来观察光在水中的折射现象。
当光线从空气中射入水中时，会发生折射现象。
这一现象在实际中得到了广泛应用，比如照相机镜头和眼镜。
3. 光纤的折射传输光纤是一种能够将光信号传输到遥远地方的技术。
它利用光的折射现象实现信号的传输。
光纤由一个发光源产生光信号，并通过光纤的传输，利用折射现象使光信号一直传输到目标位置。
四、总结电磁波的反射与折射是电磁波传播过程中的重要现象。
反射是指光线遇到不透明界面时发生的现象，而折射则是指光线由一种介质传播到另一种介质时发生的现象。
电磁场与电磁波复习题（含答案）
电磁场与电磁波复习题（含答案）电磁场与电磁波复习题⼀、填空题1、⽮量的通量物理含义是⽮量穿过曲⾯的⽮量线总数，散度的物理意义⽮量场中任意⼀点处通量对体积的变化率。
散度与通量的关系是⽮量场中任意⼀点处通量对体积的变化率。
2、散度在直⾓坐标系的表达式 z A y A x A z yxA A ??++=??=ρρdiv ；散度在圆柱坐标系下的表达；3、⽮量函数的环量定义⽮量A 沿空间有向闭合曲线C 的线积分，旋度的定义过点P 作⼀微⼩曲⾯S,它的边界曲线记为L,⾯的法线⽅与曲线绕向成右⼿螺旋法则。
当S 点P 时,存在极限环量密度。
⼆者的关系 ndS dC e A ρρ?=rot ；旋度的物理意义点P 的旋度的⼤⼩是该点环量密度的最⼤值；点P 的旋度的⽅向是该点最⼤环量密度的⽅向。
4.⽮量的旋度在直⾓坐标系下的表达式。
5、梯度的物理意义标量场的梯度是⼀个⽮量,是空间坐标点的函数。
梯度的⼤⼩为该点标量函数?的最⼤变化率，即该点最⼤⽅向导数;梯度的⽅向为该点最⼤⽅向导数的⽅向,即与等值线（⾯）相垂直的⽅向，它指向函数的增加⽅向等值⾯、⽅向导数与梯度的关系是梯度的⼤⼩为该点标量函数的最⼤变化率，即该点最⼤⽅向导数;梯度的⽅向为该点最⼤⽅向导数的⽅向,即与等值线（⾯）相垂直的⽅向，它指向函数的增加⽅向.； 6、⽤⽅向余弦cos ,cos ,cos αβγ写出直⾓坐标系中单位⽮量l e r 的表达式；7、直⾓坐标系下⽅向导数u的数学表达式是，梯度的表达式8、亥姆霍兹定理的表述在有限区域内，⽮量场由它的散度、旋度及边界条件唯⼀地确定，说明的问题是⽮量场的散度应满⾜的关系及旋度应满⾜的关系决定了⽮量场的基本性质。
9、麦克斯韦⽅程组的积分形式分别为 0()s l s s l sD dS Q BE dl dS t B dS D H dl J dS t ?=??=-??=?=+r r r r r r r r g r r r r r g ????其物理描述分别为10、麦克斯韦⽅程组的微分形式分别为 020E /E /t B 0B //t B c J E ρεε??=??=-=??=+??r r r r r r r其物理意义分别为11、时谐场是激励源按照单⼀频率随时间作正弦变化时所激发的也随时间按照正弦变化的场，⼀般采⽤时谐场来分析时变电磁场的⼀般规律，是因为任何时变周期函数都可以⽤正弦函数表⽰的傅⾥叶级数来表⽰；在线性条件下，可以使⽤叠加原理。
电磁波在不同分界面的反射与透射的简单分析
目录摘要 (1)关键词 (1)Abstract (1)Key words (1)引言（或绪论） (1)1 理论基础 (2)1.1 均匀平面波 (2)1.2对导电媒质分界面的垂直入射 (2)1.3全反射与全透射 (3)2 均匀平面波对理想介质分界面的斜入射 (4)2.1垂直极化波 (4)2.2平行极化波 (6)3 均匀平面波对理想导体分界面的斜入射 (4)3.1垂直极化波 (9)3.2平行极化波 (9)参考文献 (10)电磁波在不同分界面的反射与透射的简单分析摘要：由于不同媒质其媒质参数不同, 电磁波入射到媒质分界面时会产生反射和透射现象。
通过对电磁波在分界面上反射和透射的理论分析, 讨论反射波、透射波振幅、方向随入射角的变化。
关键词：边界条件; 反射系数; 平行极化;全反射Reflection and transmission characteristics of electromagnetic waves on interface of different mediumsStudent majoring in elecnomic information engineering JingXinpingTutor Jinhua OuyangAbstract：Due to the different parameters with different mediums, electromagneticwaves incidencing on the interface between mediums will produce the phenomenon ofreflection and transmission. This paper discusses amplitude, direction characteristics of reflected wave and transmission wave versus the angle of incidence throughanalyzing the formula.Key words: boundary condition; reflection coefficient;parallel polarization; allreflection引言随着电磁波技术在通讯、勘探等诸多领域的不断发展, 电磁波在介质中的传播问题也越来越重要[ 1] 。
电磁波在介质界面上的反射和折射
0 ）
方向相同
由边值关系得：
H H H
Ecos E cos
Ecos
E∥
E∥
E∥
E∥
2 cos 1 cos tg( )
2 cos 1 cos tg( )
sin 2 sin 1
sin( ) 0
sin( ) 0
0
① E 0 E 0，E与E 相位相反
E 0与假定相同， E与E同相位；
② 若 2（小角度入射）, E∥与E∥ 同相位； 若 2（大角度入射）, E∥与E∥ 反相位。
E1 E E
n
(E
E)
n
E
n
(E0eikx
E0 eikx
)
n
E0eikx
在界面上 z= 0, x，y 任意
n
E0
ei(kx
x
k
y
y
)
n
E0 ei
(k
x
xk
y
y)
n
2．全反射情况下 E 的表达式
设
''
E
''
''
E 0 ei( k x wt )
为全反射情况下的平面波解，
仍然假定入射波在x z 平面，即 k y ky ky 0，
kx kx k sin ① （但 kx ksin ）
电磁波在不同介质中的折射与反射
电磁波在不同介质中的折射与反射在日常生活中，我们经常会遇到电磁波这个概念。
它是指能够传播电磁辐射的能量，包括电磁场和电磁波。
而电磁波在不同介质中的折射与反射是一个值得我们深入探讨的话题。
首先，我们来了解一下电磁波的基本特性。
电磁波是由振动的电场和磁场相互耦合而产生的，它可以沿着某一方向以波的形式传播。
而介质是指电磁波传播的媒介，可以是固体、液体或气体。
不同的介质会对电磁波有着不同的影响，使其发生折射与反射的现象。
折射是指电磁波在两种不同介质之间传播时，由于介质的不同，波的传播方向发生改变的现象。
当光线从一种介质进入到另一种介质时，它的传播方向会发生偏转。
这是由于不同的介质对电磁波传播速度的影响不同所导致的。
光在空气中传播的速度约为3×10^8米/秒，而在水中传播的速度约为2.3×10^8米/秒。
因此，当光从空气中射入水中时，就会发生折射现象。
反射是指电磁波在与介质界面发生相互作用时，部分能量被反射回原介质的现象。
当电磁波进入到一个新的介质中时，其一部分会被介质吸收，而另一部分则会被反射回原来的介质中。
这是由于不同的介质对电磁波的吸收能力不同所导致的。
比如，当光线射入一个光滑的镜面上时，它会被完全反射回去，形成一个清晰的反射图像。
折射与反射现象在我们的日常生活中随处可见。
比如，当我们看到自己的影子时，就是由于光在墙面发生了反射；当我们穿上游泳镜，在水中看到的景象与实际景象有所不同，就是由于光在水中发生了折射。
这些现象的背后，隐藏着电磁波与介质之间复杂的相互作用。
对于折射与反射现象的研究不仅在理论上有着重要的意义，而且在实际应用中也有着广泛的应用。
比如，光学仪器的设计与制造，就需要充分考虑光在不同介质中的折射与反射现象。
另外，电磁波的折射与反射还被应用于无线通信、雷达系统等领域，为我们的生活带来了诸多便利。
总之，电磁波在不同介质中的折射与反射是电磁波传播中一种普遍存在的现象。
它们是由于介质的不同而产生的，并且在我们的日常生活中有着广泛的应用。
电磁波的反射与折射电磁波在界面上的行为
电磁波的反射与折射电磁波在界面上的行为电磁波是由电场与磁场相互作用产生的一种传播波动。
当电磁波传播到介质的边界时，会发生反射与折射现象。
本文将探讨电磁波在界面上的行为，以及反射与折射的原理和特性。
一、电磁波的传播特性电磁波在真空中的速度是恒定的，即光速，标记为c。
然而，当电磁波传播到介质中时，其速度会发生变化。
根据电磁波的波动性质，其传播速度与介质的折射率有关。
折射率是介质对光的传播速度变化程度的度量，用n表示。
根据斯涅尔定律，折射定律可以总结为：\[\frac{{\sin{\theta_1}}}{{\sin{\theta_2}}} = \frac{{n_2}}{{n_1}}\]其中，θ1是入射角，θ2是折射角，n1和n2分别是两种介质的折射率。
二、电磁波的反射当电磁波传播到介质的边界时，一部分电磁波会被界面反射回原介质。
反射光的角度与入射光的角度相等，即入射角等于反射角（θ1 =θr）。
反射光的强度与入射光的强度有关，由反射定律可以得知，反射光的强度与入射光的强度比例相等。
这一定律可以用下面的公式表示：\[\frac{{I_r}}{{I_1}} = r^2\]其中，Ir是反射光的强度，I1是入射光的强度，r是反射系数。
三、电磁波的折射当电磁波传播到介质的边界时，一部分电磁波会进入新的介质，这称为折射。
折射光的方向与入射光的方向不同，其折射角由折射定律决定。
根据斯涅尔定律，折射定律可以总结为：\[\frac{{\sin{\theta_1}}}{{\sin{\theta_2}}} = \frac{{n_2}}{{n_1}}\]其中，θ1是入射角，θ2是折射角，n1和n2分别是两种介质的折射率。
四、电磁波的界面行为当电磁波从一种介质传播到另一种介质时，反射与折射现象同时发生。
入射光以一定的角度射入界面，一部分光被反射回原介质，而另一部分光则进入新的介质。
这种反射与折射行为是由于光在两种介质中的传播速度不同引起的。
电磁波的反射和折射光的反射和折射规律
电磁波的反射和折射光的反射和折射规律电磁波是一种具有电场和磁场振动的波动现象，其在传播过程中遵循一定的反射和折射规律。
本文将探讨电磁波和光波在遇到界面时的反射和折射现象，并介绍相关的规律。
一、电磁波的反射规律当电磁波从一种介质进入另一种介质时，会发生反射现象。
根据反射定律，入射角和反射角之间的关系为入射角等于反射角。
即光线从垂直于界面的方向入射时，与界面成等角反射。
反射定律是由麦克斯韦方程组和边界条件共同决定的。
在电磁波的传播过程中，电场和磁场的振动方向均垂直于光线的传播方向。
当光线从一个介质向另一个介质传播时，电场和磁场的振动方向发生改变，导致了电磁波的反射。
这个规律适用于电磁波在任意两种介质之间的传播。
二、电磁波的折射规律当电磁波从一种介质进入另一种介质时，会发生折射现象。
根据折射定律，入射角、折射角和两种介质的折射率之间满足的关系为sin(入射角)/sin(折射角)等于入射介质的折射率与折射介质的折射率之比。
折射定律是由电磁波在不同介质中传播速度变化而导致的现象。
在不同介质中，电磁波的传播速度发生改变，而波长保持不变。
当光线从一个介质进入到另一个介质时，电磁波在界面处发生折射，并且传播方向发生改变。
折射现象使得光线在传播过程中发生弯曲。
通过折射定律，我们可以得到折射角与入射角、以及两种介质的折射率之间的定量关系。
这一关系对于解释光的折射现象和设计光学元件等至关重要。
三、总结电磁波的反射和折射是其在传播过程中普遍存在的现象，遵循一定的规律。
根据反射定律，电磁波在发生反射时，反射角等于入射角。
根据折射定律，电磁波在发生折射时，入射角、折射角和两种介质的折射率之间有一定的定量关系。
电磁波的反射和折射规律在日常生活和科学研究中具有广泛的应用。
例如，反射原理被用于制造镜子和反光板，折射原理被用于设计光学透镜和光纤等。
对于了解电磁波和光的传播特性以及探索其应用领域都有着重要意义。
总之，了解电磁波的反射和折射规律对于我们深入探索光学和相关学科有着重要的启发作用。
电磁波在介质界面上的反射与折射
菲涅耳公式
sin sin cos cos7sin
2．E平行入射面 E E∥， E 0
H入射面，假定 H与， H方向相H 同
nv
n [E (E E)] 0 n [H (H H )] 0
n2 n1
E
z E k
x
E
Et Et Et
H H H
k
k
H t H t H t
z
k
E
H
E
H
x
H
k
即电磁波反射时发生相位突变，反射波与入射波反相，相位差为π， 相当于损失了半个波长的相位，故称为反射过程中的半波损失
y
)
y
]
0
因为 x， y 任意，要使上式成立，只有
k x k x, k x k x 同理可以证明 k y k y k y 3
（3）入射波、反射波、折射波在同一平面
z k
E y
入射波在 x z 平面即：k y 0
O
E
x
k y k y 0
k kx E k
因此反射、折射波矢也在 x z 平面
n ( E eik x E eik x ) n E eik x
0
0
0
n
E ei(kxxky 0
y
)
n
E ei ( kx x k y 0
y)
n
E ei ( k xx k y y ) 0
两边除以 exp[i( k xx k y y )]
n E e n E e n E i[(kx kx ) x(k y k y ) y ]
Et Et Et
n2 n1
H t H t H t
E E ( E|| 0)
高三物理知识点电磁波的反射和折射规律
高三物理知识点电磁波的反射和折射规律电磁波是横波，具有反射和折射等基本特性。
反射和折射规律是物理学中非常重要的知识点，对于理解光的传播和折射现象有着重要的作用。
下面将详细介绍电磁波的反射和折射规律。
一、电磁波的反射规律反射是指当电磁波遇到介质界面时，一部分电磁波返回原介质的现象。
反射规律是描述入射角、反射角和法线之间的关系的规律。
根据反射规律，入射角α、反射角β和法线的夹角关系可以用下式表示：α = β其中，α为入射角，β为反射角。
根据反射规律可知，入射角等于反射角，即光线入射角度等于光线反射角度。
二、电磁波的折射规律折射是指当电磁波从一种介质传播到另一种介质时，由于介质的不同导致电磁波改变传播方向和速度的现象。
折射规律是描述入射角、折射角和法线之间的关系的规律。
根据折射规律，入射角α、折射角β和法线的夹角关系可以用下式表示：n₁sinα = n₂sinβ其中，n₁为入射介质的折射率，n₂为折射介质的折射率，α为入射角，β为折射角。
根据折射规律可知，入射光线所在的平面中入射角的正弦与折射角的正弦之比等于两种介质的折射率之比。
三、总结电磁波的反射和折射规律是物理学中重要的知识点。
反射规律表明了光线入射角度等于光线反射角度，而折射规律则指出了入射角的正弦与折射角的正弦之比等于两种介质的折射率之比。
这些规律在光学器件和光通信等领域有着广泛的应用。
在实际生活中，我们常常能够观察到电磁波的反射和折射现象，比如我们躺在游泳池旁边看水中的人，会觉得水中的人看起来更浅，这就是由于光线从水中进入空气中发生折射造成的。
要想深入理解电磁波的反射和折射规律，需要通过实验进一步探究。
实验中可以利用光束经过平面镜、凸透镜、凹透镜等器件进行反射和折射实验，观察入射角、反射角和折射角的关系，验证反射和折射规律的正确性。
总之，电磁波的反射和折射规律是物理学中不可或缺的重要知识，通过对这些规律的学习和探究，能够更好地理解光的传播和折射现象，为实际应用提供理论基础。
电磁波入射到介质界面,发生反射和折射.反射和折射的规律包括两.
4
先求波矢量方向之间的关系： 应用边界条件时，注意介质1中的总场强为入 射波与反射波场强的叠加，而介质2中只有折射波， 因此有边界条件
n ( E E ) n E
设v1和v2为电磁波在两介质中的相速，则
k sin , k x k sin , k x k sin kx
k k
v1
, k
v2
把波矢及它们的分量值代入它们之间的关系式，得
sin v1 , sin v2
H E
1 E E 2 E
11
并利用已经推得的折射定律得：
E tg E tg
E 2 cos sin E sin cos
上述公式称为菲涅耳公式，表示反射波、折射波与 入射波场强的比值。 由这些公式看出，垂直于入射面偏振的波与平行于 入射面偏振的波的反射和折射行为不同。如果入射波为 自然光（即两种偏振光的等量混合），经过反射或折射 后，由于两个偏振分量的反射和折射波强度不同，因而 反射波和折射波都变为部分偏振光。
10
2 1 cos E 2 cos sin E 1 cos 2 cos sin
(2) E//入射面 边值关系式为
E cos E cos E cos H H H
= 0
18
代入场表达式得
n ( E0 e
ik x
ik x ik x E0 e ) n E0 e
此式必须对整个界面成立．
电磁波的反射与折射
电磁波的反射与折射电磁波是由电场和磁场交替振荡传播的一种波动现象。
在传播的过程中，电磁波会遇到不同介质的边界面，这时就会发生反射和折射的现象。
本文将详细探讨电磁波在边界面上的反射和折射规律，并对其重要性进行分析。
一、反射现象当电磁波从一种介质传播到另一种介质时，如果介质的边界面没有被穿透，电磁波将被完全反射回原来的介质中。
这种现象称为反射。
反射的发生是由于电磁波遇到介质边界时，电场和磁场受到边界的影响而发生改变。
反射现象具有以下特点：1. 反射角等于入射角：根据反射定律，电磁波入射角和反射角相等。
入射角是入射光线与法线之间的夹角，反射角是反射光线与法线之间的夹角。
2. 反射光的振动方向与入射光一致：当电磁波被反射时，波峰和波谷的位置保持不变，只是传播方向发生了变化。
3. 反射光的强度与入射光的强度相关：反射光的强度取决于入射光和介质之间的折射率差异。
对于平行入射的电磁波，反射光的振动方向与入射光一致；而对于垂直入射的电磁波，反射光的振动方向与入射光垂直。
二、折射现象当电磁波由一种介质传播到另一种介质中时，如果遇到不同折射率的介质，电磁波将按照一定规律发生偏折，这种现象称为折射。
折射现象具有以下特点：1. 折射定律：根据折射定律，折射光线在入射介质和折射介质的分界面上的入射角和折射角满足一个固定的关系。
设入射角为θ₁，折射角为θ₂，入射介质的折射率为n₁，折射介质的折射率为n₂，则有n₁sinθ₁=n₂sinθ₂。
2. 折射光的振动方向发生改变：折射光的传播方向和速度相对于入射光发生了改变，导致振动方向也发生变化。
3. 折射光经过反射会产生全反射现象：当入射角超过一定临界角时，折射光会发生全反射现象，即所有入射光被反射而没有透射。
这种现象在光纤通信等领域得到广泛应用。
三、电磁波反射与折射的重要性1. 光学器件设计：了解电磁波的反射与折射规律对于光学器件的设计和优化至关重要。
通过合理地利用反射和折射现象，可以实现光的聚焦、分离和反射等功能，推动光学技术的发展。
电磁波的反射和折射解析
电磁波的反射和折射解析一、电磁波的基本概念电磁波是由电场和磁场交替变化而产生的一种能量传播形式。
它包括无线电波、微波、红外线、可见光、紫外线、X射线和伽马射线等。
电磁波在真空中的传播速度为299,792,458米/秒，即光速。
二、电磁波的反射电磁波在传播过程中，遇到障碍物时会产生反射现象。
反射分为两种：镜面反射和漫反射。
1.镜面反射：当电磁波射到一个光滑的表面上时，电磁波会以相同的角度反射回去。
例如，平面镜就是通过镜面反射来成像的。
2.漫反射：当电磁波射到一个粗糙的表面上时，电磁波会以不同的角度反射回去。
这种反射现象使得电磁波在各个方向上都能被接收到。
三、电磁波的折射电磁波在传播过程中，从一种介质进入另一种介质时会产生折射现象。
折射是指电磁波在通过不同介质界面时，传播方向发生改变的现象。
1.斯涅尔定律：电磁波在折射时，入射角和折射角之间遵循斯涅尔定律，即n1sin(θ1)=n2sin(θ2)，其中n1和n2分别为两种介质的折射率，θ1和θ2分别为入射角和折射角。
2.折射率：折射率是描述介质对电磁波传播速度影响的物理量。
不同介质的折射率不同，通常情况下，光在真空中的折射率为1，而在其他介质中的折射率大于1。
3.全反射：当电磁波从光密介质进入光疏介质时，如果入射角大于临界角，电磁波将不会进入第二种介质，而是全部反射回第一种介质，这种现象称为全反射。
四、电磁波的应用电磁波在现代科技领域中有着广泛的应用，如无线电通信、电视、手机、微波炉、红外线夜视仪、紫外线杀菌等。
电磁波的反射和折射是电磁学中的重要知识点。
通过学习这些内容，我们可以更好地理解电磁波在不同介质中的传播特性，以及它们在日常生活和科技领域中的应用。
习题及方法：1.习题：一束平行光垂直射到水面时，若入射角为30°，求光在水中的折射角。
解题思路：根据斯涅尔定律，n1sin(θ1)=n2sin(θ2)。
其中，n1为空气的折射率（近似为1），n2为水的折射率（约为1.33），θ1为入射角（30°），求解θ2即可。
电动力学电磁波在介质界面上的反射和折射
1E E ' 2E ''
并利用折射定律得
反 射
E' tg'' E tg''
透
射
E''
2cosin''
Esin'' cos''
上述公式称为菲涅耳公式，表示反射 波、折射波与入射波场强的比值．
由这些公式看出，垂直于入射面偏 振的波与平行于入射面偏振的波的反 射和折射行为不同。如果入射波为自 然光（即两种偏振光的等量混合）， 经过反射或折射后，由于两个偏振分 量的反射和折射波强度不同，因而反 射波和折射波都变为部分偏振光。
以 ， ’和 ’’
分别代表入射角， 反射角和折射角， 有
kx ksin,k'x k'sin',
k''x k''sin''
设v1和v2为电磁波在两介质中的相速，则
kk' , k''
v1
v2
把波矢及它们的分
量值代入它们之间 的关系式，得
' ,
sin sin''
v1 v2
这就是说，根据麦克斯韦方程 （边界条件和平面波解），得到 了我们熟知的反射和折射定律。
( k x k x ) n E 0 ( k x k x ) n E 0 ( ) e i [ k x k x ( ) x ( k y k y ) y ]
因为 x，y 任意，要使上式成立，只有
k x k x, kx kx 同理可以证明 ky ky ky
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物理知识总结电磁波的反射与折射
物理知识总结电磁波的反射与折射物理知识总结——电磁波的反射与折射电磁波是一种能量的传播形式，它能够在真空中以及各种介质中传播。
在电磁波的传播过程中，我们经常会遇到反射和折射两个现象。
本文将对电磁波的反射和折射进行详细的总结和解析。
一、电磁波的反射反射是指电磁波遇到介质表面时，部分能量被介质吸收而另一部分能量被反射回原来的介质中。
反射现象主要是由于介质的界面具有较高的反射率所致。
1. 角度关系根据光的反射定律，入射角、反射角和介质界面的法线三者在同一平面内，且入射角等于反射角。
这一定律同样适用于电磁波的反射现象。
2. 反射系数反射系数是用来衡量反射现象的大小的指标，它定义为入射波和反射波强度之比。
反射系数在0到1之间变化，当反射系数为0时，表示没有发生反射，当反射系数为1时，表示所有入射波被完全反射。
3. 波的相位变化在电磁波的反射过程中，反射波的相位相对于入射波会发生变化。
当反射介质的折射率高于入射介质时，反射波的相位发生180°的变化；当反射介质的折射率低于入射介质时，反射波的相位不发生变化。
二、电磁波的折射折射是指电磁波在不同介质中传播时，由于介质光密度的不同而改变方向的现象。
折射现象是由于电磁波在不同介质中传播速度的差异引起的。
1. 折射定律根据折射定律，入射波、折射波和法线在同一平面内，而入射角和折射角之间满足折射定律（也称为斯涅尔定律）。
折射定律的数学表达式为n₁sinθ₁=n₂sinθ₂，其中n₁和n₂分别为入射介质和折射介质的折射率，θ₁和θ₂分别为入射角和折射角。
2. 折射率折射率是介质对光的折射能力的衡量。
折射率越高，则光在该介质中传播时速度越慢。
不同介质的折射率不同，因此光在不同介质中传播时发生折射现象。
3. 全反射当光从光密度较大的介质射向光密度较小的介质时，入射角大于临界角时，光将发生全反射现象。
全反射是指光完全被反射回入射介质，不再传播到折射介质中。
总结：电磁波的反射和折射是电磁波传播过程中常见的现象，它们遵循一定的定律和规律。
电磁波在不同介质中的折射与反射等
电磁波在不同介质中的折射与反射等电磁波是一种由电场和磁场相互作用而产生的波动现象。
在自然界中，电磁波的传播受到介质的影响，其在不同介质中的折射与反射等现象引起了广泛的研究和应用。
折射是指电磁波从一种介质传播到另一种介质时，传播速度和传播方向发生变化的现象。
根据斯涅尔定律，当电磁波从一种介质进入另一种介质时，入射角和折射角之间存在一定的关系。
这一定律可以通过折射率来描述，折射率是指光在某种介质中传播速度与真空中传播速度之比。
不同介质的折射率不同，这导致了电磁波在不同介质中的传播速度和传播方向发生变化。
例如，当光线从空气进入水中时，由于水的折射率较大，光线会发生折射而改变传播方向。
这就是我们在日常生活中看到的光线在水面上弯曲的现象。
折射现象不仅在光学领域中存在，在无线电通信领域也有广泛的应用。
无线电信号在传播过程中会受到大气和地球等介质的影响，从而发生折射。
这一现象被广泛应用于雷达、卫星通信等领域，使得无线电信号能够更好地传播和接收。
与折射相对应的是反射现象。
当电磁波从一种介质传播到另一种介质时，一部分波能会被介质表面反射回来，这就是反射现象。
反射率是描述反射现象的一个重要参数，它是指入射波能与反射波能之比。
反射现象在日常生活中随处可见。
当我们站在镜子前时，镜面会将光线完全反射回来，使我们看到自己的形象。
同样，当电磁波遇到金属表面时，金属表面上的自由电子会对电磁波进行能量的吸收和反射，这就是我们使用的天线能够接收无线电信号的原理。
除了折射和反射，电磁波还会在介质中发生传播路径的弯曲、散射、衍射等现象。
这些现象都是由电磁波的特性和介质的性质所决定的。
通过研究电磁波在不同介质中的行为，我们能够更好地理解和应用电磁波。
总结起来，电磁波在不同介质中的折射与反射等现象是电磁波传播过程中的重要特性。
折射和反射现象的研究不仅有助于理解光学和无线电通信等领域的基本原理，还为我们开发新的传播和通信技术提供了基础。
我们需要继续深入研究电磁波与介质的相互作用，以推动科学技术的发展。
电磁波在介质中的传播与折射规律
电磁波在介质中的传播与折射规律电磁波作为一种电场和磁场相互关联的振荡现象，具有广泛的应用和重要的科学意义。
在介质中传播时，电磁波会受到折射现象的影响，并遵循一定的传播和折射规律。
本文将探讨电磁波在介质中的传播与折射规律。
介质是指电磁波传播过程中存在的物质，它可以是固体、液体或气体。
当电磁波传播到介质边界时，会发生折射现象。
折射是指电磁波由一种介质传播到另一种介质时，传播方向发生改变的现象。
根据电磁波的性质，我们可以通过斯涅尔定律来描述光在介质中的折射规律。
斯涅尔定律表明，入射角、折射角和两种介质的折射率之间存在一个简单的关系，即折射率乘以入射角的正弦值等于另一种介质的折射率乘以折射角的正弦值。
折射率是描述介质对光的传播速度的属性，不同种类的介质对应的折射率不同。
在光的传播过程中，当电磁波从一个折射率为n1的介质传播到一个折射率为n2的介质时，入射角i和折射角r之间满足的关系可以用斯涅尔定律表示为：n1*sin(i)=n2*sin(r)。
斯涅尔定律描述了电磁波在介质中的折射现象，也揭示了光波传播的基本原理。
通过斯涅尔定律，我们可以了解到光波在不同介质中传播时传播方向的改变，进一步探究光在不同介质中的传播性质和规律。
除了斯涅尔定律，电磁波在介质中的传播规律还可通过其他理论加以解释，如光的波动理论和光的光线理论。
根据光的波动理论，光波在传播过程中会发生波长的改变，即频率和速度保持不变。
当光波从一个介质传播到另一个介质时，由于折射率的差异，波长会发生改变，但光的频率保持不变。
这也正是我们在介质中观察到的折射现象。
光在穿过一个介质表面时，由于折射率的改变，会出现弯曲的现象，这种弯曲被称为光线的折射。
光的光线理论解释了光在介质中的传播和折射现象。
光线是垂直于光传播方向的线，它的方向与光的传播方向相同。
当光线从一个介质传播到另一个介质时，由于介质折射率的不同，光线会发生偏折，即折射现象。
根据光线理论，我们可以通过测量光线的传播路径和角度来推断出介质的折射率。
电磁波的反射和折射现象的物理原理
电磁波的反射和折射现象的物理原理电磁波是一种由电场和磁场相互作用而产生的能量传播形式。
在自然界中，我们经常会遇到电磁波的反射和折射现象。
这些现象的发生与电磁波在不同介质中传播速度的改变有关。
本文将从电磁波的基本性质出发，探讨电磁波的反射和折射现象的物理原理。
首先，我们需要了解电磁波的基本性质。
电磁波是由振荡的电场和磁场组成的，它们垂直于彼此，并且垂直于波的传播方向。
根据电磁波的频率不同，可以将其分为不同的波段，如射频波、微波、红外线、可见光、紫外线、X射线和γ射线等。
这些波段的电磁波具有不同的频率和能量，从而在与物质相互作用时产生不同的效应。
接下来，我们来讨论电磁波的反射现象。
当一束电磁波照射到一个物体表面时，一部分电磁波会被物体表面反射回去。
这是因为物体表面的原子和分子能够吸收电磁波的能量，并重新辐射出去。
根据反射定律，入射角等于反射角，反射光线的方向与入射光线的方向相对称。
这意味着反射光线与物体表面的法线成相等的角度。
反射现象在我们日常生活中随处可见，比如我们看到的镜子中的倒影就是通过反射产生的。
然而，当电磁波从一种介质传播到另一种介质时，就会发生折射现象。
折射现象是指电磁波在传播过程中改变传播方向的现象。
当电磁波从一种介质进入另一种介质时，由于介质的密度不同，电磁波的传播速度会发生改变。
根据折射定律，入射角、折射角和两种介质的折射率之间存在一定的关系。
折射定律可以用数学公式n1sinθ1 = n2sinθ2表示，其中n1和n2分别是两种介质的折射率，θ1和θ2分别是入射角和折射角。
从折射定律可以看出，折射角与入射角不相等，这是因为电磁波在不同介质中传播速度的改变导致了传播方向的改变。
折射现象在光学中有着广泛的应用。
比如，当光线从空气中进入水中时，由于水的折射率较大，光线会发生折射，使得水中物体看起来似乎位置偏移了。
这就是我们常说的“看起来物体在水中更浅”的原因。
同样地，折射现象也解释了为什么光线经过透明介质（如玻璃）时会发生偏折，从而形成透镜效应。
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Perpendicular (“S”) polarization sticks out of or into the plane of incidence.
Plane of incidence (here the xy plane) is the plane that contains the incident and reflected kvectors.
§1.4 电磁波在两种均匀各向同性透明媒质界面 上的反射和折射
研究的内容：
电磁波在两种均匀的各向同性的透明介质界面传播时，会发生 反射、折射现象，讨论两种介质中的电磁波（入、反、透）之间在 传播方向、能量关系、位相关系、振动方向等之间的关系。
研究的方法：
✓从麦克斯韦方程组出发
边界条件
✓只讨论入、反、折射的电场波之间的关系
r,t和入射角 的关系曲线 i
p分量的振幅，在 i B 时，振幅为0;在 i B 时，振幅单调递增，掠入射时达到1。
特殊情况：
正入射时， i t 0 菲涅耳公式简化为：
s、p分量的差别消失
r0
n1 n1
n2 n2
t0
2n1 n1 n2
r,t和入射角 的关系曲线 i
用上式近似计算 i 10 时的反射系数和透射系数。
ki r kr r kt r (kr ki ) r 0,(kt ki ) r 0
r可在界面内任意取向
(kr ki ) 0,(kt ki ) 0
(kr ki ) // ; (kt ki ) // ;
ki
,
kr
,
kt
,
共面
即：反射波和折射波均在入射面内。
dV
q
B ds 0
S
E dl
B
ds
l
H dl
l
S
(
S
jc
t D
t
)
ds
1. 电场 E 的边界条件
公式 的左右两边的积分域设为横跨界 面两侧的小矩形。
条件： l ; h l; A h l ≈0
l
E
dl
S
B t
ds
分析方法：
将 E 分成不同媒质中的 E1 和 E 2
H dl
l
S
(
jc
D t
)
ds
横跨界面的矩形积分域
D 和J为有限值 t
(H2 H1) 0
结论：在界面两侧，磁场强度Ｈ的切向分量连续。
• 在光学中，常常要处理光波从一种介质到另一种介质 的传播问题，由于两种介质的物理性质不同（分别以 1、1 和2、2 表征），在两种介质的分界面上， 电磁场将不连续，但他们之间仍存在一定关系，通常 把这种关系称为电磁场的边值关系。总结为：
Parallel (“P”) polarization lies parallel to the plane of incidence.
Incident medium
ki
kr
Ei
Er
ni
i r
IPnltaenrefaocfethe interface (here the
yz playne) (perpendicular to page)
II r Rs
Wrs Wis
rs
is
2 s
r Rp
Wrp Wip
I rp Iip
2 p
nn Ts
Wts Wis
cost cosi
•
Its Iis
2 cost 1 cosi
ts
2
nn t Tp
Wtp Wip
cost Itp cosi Iip
2 cost 1 cos i
2 p
Perpendicular polarization
➢振幅的变化规律
根据r,t的定义可知：r,t的绝对值代表反射波、 折射波相对于入射波的振幅之比（振幅的变 化）。
规律：
对于折射波，无论是s分量还是p分量，其振
幅都随 i 的增大而减小。在掠入射时趋于0; 对于反射波， s分量的振幅随 i 的增大而单
调递增，掠入射时趋于１; p分量的振幅，在
i B 时，振幅缓慢减小；
(B1
B2
)
0
(D1
D2
)
0
(E1 (H1
E2 ) 0 H2) 0
SB ds 0
SD
l E
ds
dl
V
dV
q
S
B
ds
t
D
H dl
l
S ( jc
) ds t
1.4.2 折、反射定律（各向同性媒质中）
两点假设： 1. 入射波射（Ei）到界面时，分成反射波（Er）和透射波（Et） 2. 界面是无限扩展的，因此入射波是简谐平面波，则反射和透射波也是简谐平面波。
1. 物理模型的规定
① 只推导电矢量E在界面上的传播规律（菲涅耳公式）
② 将 E 分为 Es和EP
③ 非铁磁性媒质： 1 2 0
④ E 的正方向的规定：Ｓ分量
影向右为正，左为负
为正， 为负；Ｐ分量：在界面的投
H 的正方向的规定：先确定 E 的正方向，然后由 k, E, H 组成的右手系确定
磁场方向
⑤ 定义反射系数r和透射系数t来描述折、反、入射波之间振幅和位相间的关系。
rs
Eros Eios
,
rp
Erop Eiop
,
ts
Etos Eios
,
tp
Etop Eiop
Definitions: Planes of Incidence and the Interface and the polarizations
利用物质方程在非磁性各向同性介质中H 和E的数值关系：
H 1 B n E
0
0c
B
ek E H
H
ek E
Ｅi只含有s分量时的正向的规定
Hiop cosi Hrop cosr Htop cost
E和H正交
n1Eios cosi n1Eros cosr n2Etos cost
Eios Eros Etos
➢偏振性质和布儒斯特定律
a) 反射光的偏振度
入射光是自然光时，s分量和p分量的时间平均值
Eios 1 Eiop
，即说明无优
势方向。但是rs和rp随 i 的变化规律不同，除正入射和掠入射外，任何时刻
Eros和Erop 都不同，有一个占优势的方向，所以反射光是部分偏振光。
偏振度的定义：
V Irs Irp Irs Irp
波函数：
Ei
Eio
exp
j(ki
r
it
)
Er
E ro
exp
j(kr
r
rt)
Et Eto exp j(kt r tt)
Eio , Ero , Eto ：是常矢量，其幅角表示r=0处
的初始位相。
r ：为界面内的位置矢量
入射、反射和折射波
折、反射定律：（只讨论电场波Ｅ）
界面两侧的总电场为：
t ) t )
ts
2 sin t sin( i
cosi t )
rp
tg(i tg(i
t ) t )
tp
2sin t cosi sin( i t ) cos(i t )
3. 利用菲涅耳公式进一步讨论反射波和折射波的性质
振幅、光强、位相及偏振等特性
① n1 n2 情形: 光学上称为从光疏介质到光密介质。例如：n1=1（空气）； n2=1.5（玻璃）
E1 Ei Er , E2 Et
(E2 E1) 0
Eioexp
j(ki r
it
)
Ero exp
j(kr r rt)
Eto exp j(kt r tt)
➢上式对任何时刻t都成立，
则
i r t
即：入射波，反射波，折射波频率相同。
➢则上式对界面上的位置矢量r都成 立 ki r kr r kt r
t
zx
nt
Et kt
Transmitting medium
2. 菲涅耳公式的推导
① 入射波电场只有s分量的情形：
电场的边界条件： (E2 E1) 0
磁场的边界条件： (H 2 H1) 0
按图中的方向规定写成标量表达式：
Eios Eros Etos
Hiop cosi Hrop cosr Htop cost
A
结论：
(B2 B1)
( A2//)
(B2 B1) 0或B2 sin2 B1 sin1
在界面两侧，磁感应强度Ｂ的法向分量连续。
3. 电位移 D 的边界条件
积分域
SD ds
V
dV
q
0
(D2 D1) 0
结论：在界面两侧，电位移Ｄ的法向分量连续。
4. 磁场强度 H 的边界条件
rs
Eros Eios
n1 cosi n1 cosi
n2 cost n2 cost
(1)
ts
Etos Eios
2n1 cosi n1 cosi n2 cost
(2)
② 入射波电场只有p分量的情形： 注意：p分量正向的规定 利用 E 和 H 的边界条件
Hios - Hros = Htos
Eiopcos(θi) + Eropcos(θ r) = Etopcos(θ t)
反射率 R:
R Wr Wrs Wrp Wi Wis Wip
透射率 T:
T Wt Wts Wtp Wi Wis Wip
Ii
Ir
It
Wi Ii Ai ;Wr Ir Ar ;Wt It At 波的横截面与投射面积间的关系