信号与系统(郑君里)课后答案 第七章习题解答
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7-1 解题过程：（1）()()12n
x n u n ⎛⎞=⎜⎟⎝⎠
（2）()()2n
x n u n =
（3）()()12n
x n u n ⎛⎞
=−⎜⎟⎝⎠
（4）()()()2n x n u n =−
（5）()()1
21n x n u n −=− （6）()()1
12n x n u n −⎛⎞
=⎜⎟
⎝⎠
7-5 解题过程：由图可得系统误差方程为
()()()1
13
=+−y n x n y n
（1）()()δ=x n n
根据系统差分方程及边界条件()10−=y 进行迭代求解：
()()()()()()()()()2
1
0011311
110331122133=+
−==+=
⎛⎞
=+=⎜⎟
⎝⎠""y x y y x y y x y
()()13⎛⎞
=⎜⎟⎝⎠
n
y n u n
（2）()()=x n u n
()()()()()()()()()()()()()0
01
1012
2
0121130011331143311013333141333322113993133331331313333131
+−=+−==+=+=+==
++=+=+==
++++=+−=
−−=⋅=−−"""n
n
n n n y x y y x y y x y y n x n y n u n （3）()()()5=−−x n u n u n
()()()()()()0
01
1
130011331433110333
y x y y x y =+−==+=+==""
()()()()()()()()()01442
1333121
443338111121
554338111121
6653381
y x y y x y y x y +++=+==
=+=⋅
⎛⎞=+=⋅
⎜⎟⎝⎠"""
()()()()
()()()4
33121155281333121
5523n n n
n y n u n u n u n u n u n u n −−⎛⎞=−−+−⎡⎤⎜⎟⎣⎦⎝⎠
−=
−−+−⎡⎤⎣
⎦
7-9 解题过程：
围绕相加器给出
()()()()()1201121=−+−++−y n b y n b y n a x n a x n
整理的差分方程为
()()()()()1201121−−−−=+−y n b y n b y n a x n a x n
这是二阶差分方程。 7-30 解题过程：
（1）单位冲激信号()δn 可表示为
()()()1δ=−−n u n u n
系统对()u n 的响应是()g n ，又由系统的线性时不变特性可得 对()1−u n 的响应是()1−g n ，故系统得冲激响应
()()()1=−−h n g n g n
（2）单位阶跃信号()u n 可表示为
()()0
-δ∞
==∑k u n n k
有系统的线性时不变特性可得对()-δn k 的响应为()-h n k 。 故阶跃响应 ()()0
-∞
==∑k g n h n k
7-33 解题过程：
（1）()()()()12=∗∗⎡⎤⎣⎦y n x n h n h n
()()(){}
()()()()()()()()()()()()
()()()
()()()()()()()()3
12
12
30.830.80.80.830.80.8310.810.8310.810.8
510.810.83δδ∞
∞
=−∞=−∞
−==+−−−⎡⎤=∗−−∗⎡⎤⎣⎦⎣⎦
⎡⎤=−−∗⎡⎤⎣⎦⎣⎦=
−−−−=−−−−=
−−−−⎡⎤=−−−−⎣⎦
∑∑∑∑n n m
m
m m n
n m
m
m m n n n n u n n n u n u n u n u n u m u n m u m u n m u n u m u n u n u n u n u n
（2）()()()()12=∗∗⎡⎤⎣⎦y n x n h n h n
()()()()(){
}
()()()()()()()()()()()
()()()
()()()()()()()()3
3
12
12
30.80.80.830.80.830.80.8310.810.8310.810.8
510.810.83δδ−∞
∞
=−∞=−∞
−==+−−−=∗−−∗⎡⎤⎣⎦⎡⎤
=∗−−⎣
⎦
=
−−−−=−−−−=−−−−⎡⎤=−−−−⎣⎦
∑∑∑∑n
n
n m
m
m m n
n m
m
m m n n n n u n n n u n u n u n u n u m u n m u m u n m u n u m u n u n u n u n u n