材料力学上册考研题库
材料力学考研真题十一套汇总
材料力学考研真题1一、作图示结构的内力图，其中P=2qa,m=qa²/2。
(10分)二、已知某构件的应力状态如图，材料的弹性模量E=200GPa,泊松比µ=0.25。
试求主应力，最大剪应力，最大线应变，并画出该点的应力圆草图。
（10分）三、重为G的重物自高为h处自由落下，冲击到AB梁的中点C，材料的弹性模量为E，试求梁内最大动挠度。
（8分）四、钢制平面直角曲拐ABC，受力如图。
q=2.5πKN/m，AB段为圆截面，[σ]=160MPa，设L=10d，P x=qL,试设计AB段的直径d。
（15分）五、图示钢架，EI为常数，试求铰链C左右两截面的相对转角（不计轴力及剪力对变形的影响）。
（12分）六、图示梁由三块等厚木板胶合而成，载荷P可以在ABC梁上移动。
已知板的许用弯曲正应力为[σ]=10Mpa，许用剪应力[τ]=1Mpa，胶合面上的许用剪应力[τ]胶=0.34Mpa，a=1m，b=10cm，h=5cm，试求许可荷载[P]。
（10分）七、图示一转臂起重机架ABC ，其中AB 为空心圆截面杆D=76mm ，d=68mm ，BC 为实心圆截面杆D 1=20mm ，两杆材料相同，σp =200Mpa ，σs =235Mpa ，E=206Gpa 。
取强度安全系数n=1.5，稳定安全系数n st =4。
最大起重量G=20KN ，临界应力经验公式为σcr =304-1.12λ（Mpa ）。
试校核此结构。
（15分）八、水平曲拐ABC 为圆截面杆，在C 段上方有一铅垂杆DK ，制造时DK 杆短了△。
曲拐AB 和BC 段的抗扭刚度和抗弯刚度皆为GI P 和EI 。
且GI P =45EI 。
杆DK 抗拉刚度为EA ，且EA=225EI a。
试求： （1）在AB 段杆的B 端加多大扭矩，才可使C 点刚好与D 点相接触？（2）若C 、D 两点相接触后，用铰链将C 、D 两点连在一起，在逐渐撤除所加扭矩，求DK 杆内的轴力和固定端处A 截面上的内力。
考研材料力学考试题及答案
考研材料力学考试题及答案# 考研材料力学考试题及答案## 一、选择题1. 材料力学中，下列哪一项不是材料的基本力学性质？A. 弹性B. 塑性C. 韧性D. 硬度答案： D2. 在单向拉伸试验中，材料的屈服强度是指：A. 材料开始发生永久变形的应力B. 材料发生断裂的应力C. 材料发生弹性变形的应力D. 材料发生塑性变形的应力答案： A## 二、简答题1. 简述材料力学中弹性模量和剪切模量的定义及其物理意义。
答案：弹性模量（E）是指材料在单向拉伸或压缩时，应力与应变的比值。
它反映了材料抵抗变形的能力，数值越大，材料的刚度越大。
剪切模量（G）是材料在剪切状态下，剪切应力与剪切应变的比值，它描述了材料抵抗剪切变形的能力。
2. 描述材料的疲劳破坏现象及其影响因素。
答案：疲劳破坏是指材料在反复加载和卸载过程中，即使应力水平低于材料的屈服强度，也可能发生断裂的现象。
影响疲劳破坏的因素包括应力幅度、循环次数、加载频率、材料的微观结构和环境因素等。
## 三、计算题1. 某材料的弹性模量E=200 GPa，泊松比ν=0.3。
当该材料的一端受到100 MPa的拉伸应力时，求另一端的正应变。
答案：根据胡克定律，正应变ε可以由以下公式计算：\[\epsilon = \frac{\sigma}{E}\]其中，σ为应力，E为弹性模量。
代入数值得到：\[\epsilon = \frac{100 \times 10^6 \text{ Pa}}{200 \times10^9 \text{ Pa}} = 5 \times 10^{-4}\]2. 一个直径为d的圆杆，受到轴向拉伸力P，若材料的许用应力为σ，求该圆杆的许用长度L。
答案：圆杆的许用长度L可以通过以下公式计算：\[L = \frac{P}{\sigma \cdot \frac{\pi d^2}{4}}\]其中，P为轴向拉伸力，σ为许用应力，d为圆杆直径。
## 四、论述题1. 论述材料力学在工程结构设计中的应用及其重要性。
材料力学考研真题与答案
材料力学考研真题与答案材料力学（又称为固体力学）是研究材料在外界力作用下的变形和破坏行为的学科。
对于考研学子来说，掌握材料力学的原理和方法是非常重要的。
为了帮助大家更好地备考材料力学，本文将介绍一些真题及其答案，希望能够对大家有所帮助。
一、选择题1. 对于弹性体的判断，下面哪个说法是正确的？A. 弹性体在外力作用下会产生永久形变。
B. 弹性体在外力作用下会产生破坏。
C. 弹性体在外力作用下会产生可逆形变。
D. 弹性体在外力作用下会产生塑性变形。
答案：C2. 材料的应力-应变关系可以通过以下哪个曲线来描述？A. S曲线B. 对数曲线C. 线性曲线D. 结合曲线答案：C3. 工程上常用的一种化学方法，可以增加材料的强度是？A. 钝化处理B. 热处理C. 激光处理D. 化学处理答案：D二、填空题1. 无固定形状的变形体，称为______。
答案：流体2. 在材料的拉伸过程中，应力与应变之间的关系一般可用______来近似描述。
答案：胡克定律3. 应力的单位为______，应变的单位为______。
答案：帕斯卡，无量纲三、计算题1. 一个弹性材料，在外力作用下产生的应变为0.02，应力为200 MPa。
该材料的弹性模量为多少？答案：弹性模量=E=应力/应变=200 MPa/0.02=10000 MPa2. 一块材料在拉伸试验中，其截面积为5 mm^2，应力-应变曲线如下图所示。
求材料的屈服强度。
（插入应力-应变曲线图）答案：屈服强度即取应力-应变曲线的弹性阶段斜率的最大值，由图可知在0.002处，该斜率最大。
因此，屈服强度为σ=应力/截面积=1000 MPa/5 mm^2=200 MPa。
四、解答题1. 请简述弹性模量的定义和计算公式。
答：弹性模量是衡量材料抵抗应力的能力的物理量，定义为单位应力下的单位应变。
计算公式为E=σ/ε，其中E为弹性模量，σ为应力，ε为应变。
2. 请解释拉压杆的稳定性条件。
答：拉压杆的稳定性条件是指当拉压杆受到压力或拉力作用时，杆件发生屈曲或失稳的条件。
材料力学考研真题汇编
材料力学考研真题汇编材料力学作为工程学科中的重要基础课程，对于考研的学子来说，掌握历年真题是备考过程中的关键环节。
真题不仅能够反映出考试的重点和难点，还能帮助考生熟悉考试的题型和命题风格。
以下是为大家精心汇编的一些材料力学考研真题。
一、选择题1、关于材料的力学性能，以下说法正确的是（）A 脆性材料的抗压强度远小于抗拉强度B 塑性材料在屈服阶段会产生明显的塑性变形C 材料的硬度越高，其耐磨性就越差D 材料的疲劳极限与加载频率无关2、一圆轴扭转时，若横截面上的最大剪应力为τmax，则横截面上距圆心为 r 处的剪应力大小为（）A τmaxr/RB τmaxR/rC τmax(R² r²)／R²D τmaxr²/R²3、对于等截面直梁，在以下哪种情况下，梁的弯曲正应力强度条件能够得到充分利用（）A 梁的材料强度较低B 梁的截面高度较小C 梁的跨度较大D 梁的荷载作用在跨中且为集中力4、在压杆稳定问题中，若细长压杆的两端铰支，其长度系数为（）A 05B 07C 1D 25、关于应力圆，以下说法错误的是（）A 应力圆上的点对应着单元体某一截面上的应力B 应力圆的圆心坐标为(σx ＋σy)／2，0C 应力圆的半径为(σx σy)／2D 若单元体上两个相互垂直面上的应力已知，则应力圆唯一确定二、填空题1、低碳钢拉伸试验的四个阶段分别为、、和。
2、圆轴扭转时，横截面上的切应力沿半径呈分布。
3、梁发生弯曲变形时，横截面的中性轴通过截面的。
4、细长压杆的临界压力与、、和有关。
5、材料在交变应力作用下发生疲劳破坏时，其疲劳极限通常由试验确定。
三、计算题1、一矩形截面梁，截面尺寸为 b×h ＝ 200mm×500mm，承受弯矩M ＝ 150kN·m。
材料的许用应力σ ＝ 160MPa，试校核梁的正应力强度。
2、如图所示的传动轴，已知轴的转速 n ＝ 300r/min，主动轮 A 输入功率 PA ＝ 50kW，从动轮 B、C 输出功率分别为 PB ＝ 20kW，PC ＝ 30kW。
材料力学考研真题十一套
材料力学考研真题1一、作图示结构的内力图，其中P=2qa,m=qa²/2。
(10分)二、已知某构件的应力状态如图，材料的弹性模量E=200GPa,泊松比µ=0.25。
试求主应力，最大剪应力，最大线应变，并画出该点的应力圆草图。
（10分）三、重为G的重物自高为h处自由落下，冲击到AB梁的中点C，材料的弹性模量为E，试求梁内最大动挠度。
（8分）四、钢制平面直角曲拐ABC，受力如图。
q=2.5πKN/m，AB段为圆截面，[σ]=160MPa，设L=10d，P x=qL,试设计AB段的直径d。
（15分）五、图示钢架，EI为常数，试求铰链C左右两截面的相对转角（不计轴力及剪力对变形的影响）。
（12分）六、图示梁由三块等厚木板胶合而成，载荷P可以在ABC梁上移动。
已知板的许用弯曲正应力为[σ]=10Mpa，许用剪应力[τ]=1Mpa，胶合面上的许用剪应力[τ]胶=0.34Mpa，a=1m，b=10cm，h=5cm，试求许可荷载[P]。
（10分）七、图示一转臂起重机架ABC，其中AB为空心圆截面杆D=76mm，d=68mm，BC为实心圆截面杆D 1=20mm ，两杆材料相同，σp =200Mpa ，σs =235Mpa ，E=206Gpa 。
取强度安全系数n=1.5，稳定安全系数n st =4。
最大起重量G=20KN ，临界应力经验公式为σcr =304-1.12λ（Mpa ）。
试校核此结构。
（15分）八、水平曲拐ABC 为圆截面杆，在C 段上方有一铅垂杆DK ，制造时DK 杆短了△。
曲拐AB 和BC 段的抗扭刚度和抗弯刚度皆为GI P 和EI 。
且GI P =45EI 。
杆DK抗拉刚度为EA ，且EA=225EIa。
试求：（1）在AB 段杆的B 端加多大扭矩，才可使C 点刚好与D 点相接触？（2）若C 、D 两点相接触后，用铰链将C 、D 两点连在一起，在逐渐撤除所加扭矩，求DK 杆内的轴力和固定端处A 截面上的内力。
2024年上学期材料力学(考试)复习资料
2024年上学期材料力学（考试）复习资料一、单项选择题1.钢材经过冷作硬化处理后其()基本不变(1 分)A.弹性模量;B.比例极限;C.延伸率;D.截面收缩率答案：A2.在下面这些关于梁的弯矩与变形间关系的说法中，（）是正确的。
(1 分)A.弯矩为正的截面转角为正；B.弯矩最大的截面挠度最大；C.弯矩突变的截面转角也有突变；D.弯矩为零的截面曲率必为零。
答案：D3.在利用积分计算梁位移时，积分常数主要反映了：( ) (1 分)A.剪力对梁变形的影响；B.支承条件与连续条件对梁变形的影响；C.横截面形心沿梁轴方向的位移对梁变形的影响；D.对挠曲线微分方程误差的修正。
答案：B4.根据小变形条件,可以认为() (1 分)A.构件不变形;B.构件不变形;C.构件仅发生弹性变形;D.构件的变形远小于其原始尺寸答案：D5.火车运动时，其轮轴横截面边缘上危险点的应力有四种说法，正确的是。
(1 分)A.脉动循环应力；B.非对称的循环应力；C.不变的弯曲应力；D.对称循环应力答案：D6.在下列结论中()是错误的(1 分)A.若物体产生位移则必定同时产生变形;B.若物体各点均无位移则必定无变形;C.若物体产生变形则物体内总有一些点要产生位移;D.位移的大小取决于物体的变形和约束状态答案：B7.在下列三种力(1、支反力;2、自重;3、惯性力)中()属于外力(1 分)B.3和2;C.1和3;D.全部答案：D8.在一截面的任意点处若正应力ζ与剪应力η均不为零则正应力ζ与剪应力η的夹角为() (1 分)A.α=90;B.α=450;C.α=00;D.α为任意角答案：A9.拉压杆截面上的正应力公式ζ=N/A的主要应用条件是() (1 分)A.应力在比例极限以内;B.外力合力作用线必须重合于杆件轴线;C.轴力沿杆轴为常数;D.杆件必须为实心截面直杆答案：A10.构件的疲劳极限与构件的（）无关。
(1 分)A.材料；B.变形形式；C.循环特性；D.最大应力。
工程力学材料力学考研试题及答案
工程力学材料力学考研试题及答案### 工程力学材料力学考研试题及答案#### 一、选择题1. 下列哪项不是材料力学研究的范畴？（）A. 材料的应力-应变关系B. 材料的疲劳寿命C. 材料的热膨胀系数D. 材料的弹性模量答案： C2. 根据胡克定律，当材料受到正应力时，其应变与应力的关系是（）A. 正比B. 反比C. 无关D. 非线性答案： A3. 材料力学中的“屈服强度”指的是（）A. 材料开始发生塑性变形的应力B. 材料发生断裂的应力C. 材料的弹性模量D. 材料的硬度答案： A#### 二、简答题1. 简述材料力学中“弹性模量”和“剪切模量”的区别。
答案：弹性模量，也称为杨氏模量，是指材料在受到正应力作用下，其应变与应力之间的比值。
它反映了材料抵抗线性弹性变形的能力。
剪切模量，又称为刚度模量，是指材料在受到剪切应力作用下，其剪切应变与剪切应力之间的比值。
它描述了材料抵抗剪切变形的能力。
2. 解释什么是材料的“疲劳寿命”并简述其影响因素。
答案：疲劳寿命是指材料在重复或循环加载条件下，从开始加载到发生疲劳断裂的时间或循环次数。
影响疲劳寿命的因素包括应力水平、加载频率、材料的微观结构、表面处理和环境条件等。
#### 三、计算题1. 某材料的弹性模量为200 GPa，若该材料的一根长直杆受到100 MPa的正应力，求其应变。
答案：根据胡克定律，应变 \( \epsilon \) 与应力 \( \sigma \) 的关系为 \( \epsilon = \frac{\sigma}{E} \)，其中 \( E \) 是弹性模量。
代入数值得：\[ \epsilon = \frac{100 \times 10^6 \text{ Pa}}{200 \times 10^9 \text{ Pa}} = 5 \times 10^{-4} \]2. 已知某材料的屈服强度为250 MPa，若该材料的一根横截面积为50 mm²的杆件在受到2500 N的拉力作用下，判断是否会发生屈服。
4. 材料力学考研题库(经典题型)
14. 图示杆 1 和杆 2 的材料和长度都相同，但横截面面积
1
A1 A2 。若两杆温度都下降 T ，则两杆轴力之间的关系
是 FN1
FN2 ，正应力之间的关系是 1
2 。
2
（填入符号＜，＝，＞）
题 1-14 答案： 1. D 2. D 3. C 11. Fl ； 3Fl
EA EA
4. B 5. B 12. a ；椭圆形
(D) 在试样拉断前都适用。
a
3. 在 A 和 B 两点连接绳索 ACB，绳索上悬挂物重 P，如图示。点 A
B
A 和点 B 的距离保持不变，绳索的许用拉应力为[ ] 。试问：当
角取何值时，绳索的用料最省？
(A) 0 ；
(B) 30 ；
C
(C) 45 ；
(D) 60 。
P
4. 桁架如图示，载荷 F 可在横梁（刚性杆）DE 上自由移动。杆 1 和杆 2 的横截面面积均
(D) 增大 角。
1
32
A F
7. 图示超静定结构中，梁 AB 为刚性梁。设 l1 和 l 2 分别表
示杆 1 的伸长和杆 2 的缩短，试问两斜杆间的变形协调条件
1
的正确答案是下列四种答案中的哪一种? (A) l1 sin = 2l2 sin ； (B) l1 cos = 2l2 cos ； (C) l1 sin = 2l2 sin ； (D) l1 cos = 2l2 cos 。
集度为 q0 。闸门 AB 的受力如图
M A
=
0
，
1 2
q0
31 =
4F
cos
F
=
FN
≤
[
]
1 4
811材料力学--研究生入学考试试卷
1 =
、 2 =
80
、 3 =
。
80 80
7． （3 分）图示轴向拉压杆 AB 的最大轴力值(绝对值)为
A 5P 2P P B
（P 已知） 。
8． （4 分）图示连接件两端受拉力 F 的作用（左图） ，右图为连接件横截面图， 则单个连接件剪切面面积为 ；挤压面面积为 。
F
e a a
F h b
9． （3 分）图示所示悬臂梁，受重量为 F 物体，自高度为 H 自由落体的冲击，当 物体突然作用在梁的冲击点时（H =0） ，则动荷载系数为
第 1 页共 5 页
三
峡
大
学
2010 年研究生入学考试试题
考试科目： *811 材料力学 （考生必须将答案写在答题纸上）
注：卷面共 6 道大题，总分 150 分，考试时间为 180 分钟（3 小时）
一、 （32 分）填空题 1.（ 分）材料力学研究构件时，对变形固体作了三个基本假设 和 。 、
2． （4 分）低碳钢的拉伸试验图可以划分为四个阶段，这四个阶段分别为 、 、 和 。 角度，主要
3.（4 分）铸铁试件受扭转破坏时，破坏面与轴线大致呈 是 应力作用的结果。 、
4.（3 分）工程中常用的简单梁一般可分为 三种。 5． （2 分） 图示组合截面对水平形心轴 xC 的惯性矩为
240
10
、
。
240
10
xC
10
（单位：mm）
第 2 页 6． （6 分）图示单元体的三个主应力大小分别为（单位 MPa ）
10kN 1m 1m
A
B
4kN Z轴 1m y2 y1
五、(25 分)计算题 图示圆截面杆的直径 d =4mm，E=200GPa，已知该杆处于单向偏心受拉状态， 现测得上下两侧沿轴向的应变分别为 a 480106 及 b 520106 ，且应变片
考研材料力学试题及答案
考研材料力学试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 在拉伸试验中，材料的弹性模量E可以通过应力-应变曲线中的哪一点来确定？A. 弹性极限B. 屈服点C. 断裂点D. 比例极限答案：D2. 根据材料力学的理论，下列哪一项不是材料的力学性能？A. 硬度B. 韧性C. 密度D. 弹性答案：C3. 在剪切应力作用下，材料的剪切模量G可以通过以下哪个公式计算？A. G = τ/γB. G = σ/εC. G = τ/εD. G = σ/γ答案：A4. 材料在受力后，其内部各点处的应力状态可以用哪种理论来描述？A. 拉梅理论B. 圣维南理论C. 莫尔圆理论D. 虎克定律答案：C5. 对于理想塑性材料，当其达到屈服点后，以下哪种说法是正确的？A. 应力不再增加，但应变继续增加B. 应力和应变都会继续增加C. 应力会突然下降，但应变继续增加D. 应力和应变都会突然下降答案：A二、简答题（每题5分，共20分）1. 简述材料力学中的弹性变形和塑性变形的区别。
答：弹性变形是指材料在受到外力作用后，材料内部的分子或原子结构发生可逆的变化，当外力去除后，材料能恢复到原来的形状和尺寸。
塑性变形则是指材料在受到外力作用后，材料内部的分子或原子结构发生不可逆的变化，即使外力去除，材料也不能恢复到原来的形状和尺寸。
2. 什么是应力集中？它对材料的强度有何影响？答：应力集中是指在材料的某些局部区域，由于几何形状、载荷方式或材料不均匀性等原因，应力值显著高于周围区域的现象。
应力集中会导致材料在这些高应力区域更容易发生断裂，从而降低材料的整体强度。
3. 何为材料的屈服强度？它在工程应用中有何意义？答：屈服强度是指材料在受到外力作用后，从弹性变形过渡到塑性变形的临界应力值。
在工程应用中，屈服强度是设计和选材的重要参数，它直接关系到结构的安全性能和承载能力。
4. 描述一下泊松比的概念及其在实际应用中的作用。
答：泊松比是材料在受到拉伸或压缩力时，横向应变与纵向应变的比值。
材料力学考研真题答案
材料力学考研真题答案一、选择题1. 材料力学中，描述材料弹性特性的物理量是（ A ）。
A. 杨氏模量B. 泊松比C. 剪切模量D. 屈服强度2. 在材料力学中，当材料受到拉伸时，其内部的应力与应变之间的关系是（ B ）。
A. 线性关系B. 非线性关系C. 没有关系D. 反比关系二、简答题1. 请简述材料的弹性模量和剪切模量的区别。
弹性模量是指材料在单轴拉伸或压缩时，应力与应变的比值，它反映了材料抵抗形变的能力。
剪切模量则是指材料在剪切状态下，剪切应力与剪切应变的比值，它反映了材料抵抗剪切形变的能力。
两者都是描述材料刚度的物理量，但应用的力学状态不同。
2. 解释什么是材料的屈服现象，并说明其在工程应用中的重要性。
屈服现象是指材料在受到一定的应力后，即使应力不再增加，材料也会发生明显的塑性变形。
屈服点是材料从弹性阶段过渡到塑性阶段的临界点。
在工程应用中，了解材料的屈服点对于设计结构的安全性和可靠性至关重要，可以避免结构在实际使用中发生不可逆的变形或破坏。
三、计算题1. 某材料的杨氏模量为200 GPa，泊松比为0.3。
若该材料的一根杆件受到100 MPa的拉伸应力，请计算其纵向应变。
根据胡克定律，\( \varepsilon = \frac{\sigma}{E} \)，其中\( \varepsilon \) 为应变，\( \sigma \) 为应力，\( E \) 为杨氏模量。
代入数据得：\( \varepsilon = \frac{100 \times 10^6 \text{Pa}}{200\times 10^9 \text{Pa}} = 5 \times 10^{-4} \)。
2. 一根直径为20 mm的圆杆，在受到轴向拉伸力作用下，其横截面面积减小了1%。
如果材料的屈服强度为300 MPa，计算该圆杆是否处于屈服状态。
首先计算圆杆的横截面面积变化量：\( A_0 = \frac{\pi}{4}\times (20 \times 10^{-3})^2 \)，\( A = A_0 \times (1 - 0.01) \)。
材料力学考研真题十一套
材料力学考研真题十一套材料力学考研真题1一、作图示结构的内力图，其中P=2qa,m=qa²/2。
(10分)二、已知某构件的应力状态如图，材料的弹性模量E=200GPa,泊松比µ=0.25。
试求主应力，最大剪应力，最大线应变，并画出该点的应力圆草图。
（10分）三、重为G的重物自高为h处自由落下，冲击到AB梁的中点C，材料的弹性模量为E，试求梁内最大动挠度。
（8分）四、钢制平面直角曲拐ABC，受力如图。
q=2.5πKN/m，AB段为圆截面，[σ]=160MPa，设L=10d，P x=qL,试设计AB段的直径d。
（15分）五、图示钢架，EI为常数，试求铰链C左右两截面的相对转角（不计轴力及剪力对变形的影响）。
（12分）六、图示梁由三块等厚木板胶合而成，载荷P可以在ABC梁上移动。
已知板的许用弯曲正应力为[σ]=10Mpa，许用剪应力[τ]=1Mpa，胶合面上的许用剪应力[τ]胶=0.34Mpa，a=1m，b=10cm，h=5cm，试求许可荷载[P]。
（10分）七、图示一转臂起重机架ABC，其中AB为空心圆截面杆D=76mm，d=68mm，BC为实心圆截面杆D1=20mm，两杆材料相同，σp=200Mpa，σs=235Mpa，E=206Gpa。
取强度安全系数n=1.5，稳定安全系数n st=4。
最大起重量G=20KN，临界应力经验公式为σcr=304-1.12λ（Mpa）。
试校核此结构。
（15分）八、水平曲拐ABC为圆截面杆，在C段上方有一铅垂杆DK，制造时DK杆短了△。
曲拐AB和BC段的抗扭刚度和抗弯刚度皆为GI P和EI。
且GI P=45EI。
杆DK抗拉刚度为EA，且EA=225EIa。
试求：（1）在AB段杆的B端加多大扭矩，才可使C点刚好与D点相接触？（2）若C、D两点相接触后，用铰链将C、D两点连在一起，在逐渐撤除所加扭矩，求DK杆内的轴力和固定端处A截面上的内力。
（15分）九、火车车轴受力如图，已知a、L、d、P。
2021年研究生入学考试题(材料力学)
（2）铜芯横截面上的正应力。（20分）
2．已知某材料制成的空心圆轴，其外径D=12cm，内径d=8cm，两端承受平衡的扭转力偶。今在轴的中部表面处沿与轴线成450方向放置一引伸仪，引伸仪的放大倍数k=1000，其标距为s=20mm，如果在力偶矩增量M=9kN.m时，相应的引伸仪读数为n=12mm，求此材料的剪切弹性模量G。（20分）
（A）横截面上只有正应力，且沿截面高度线性分布；
（B）横截面上只有剪应力，且沿截面高度按抛物线分布；
（C）横截面上既有正应力，且沿截面高度线性分布；又有剪应力，且沿截面高度按抛物线分布；
（D）横截面上既有正应力，且沿截面高度均匀分布；又有剪应力，且沿截面高度线性分布。
二、填空（共2小题，每题10分，共20分）
5．图示两端铰支的圆截面压杆，截面直径的d＝25mm，杆长l＝800mm，材料为35钢，比例极限P＝220MPa，弹性模量E＝210GPa，稳定安全系数nst＝5。试确定该压杆的轴向许可荷载F。（20分）
6．试证明如图所示的轴向偏心拉伸杆其中性轴不通过截面的形心C。（15分）
1．图示刚性杆ACB，C处由刚度为k的弹簧支撑。重物重量Q，重物高度h均为已知，其冲击动荷系数为。
2．材料的三个弹性常数之间的பைடு நூலகம்系G＝E/2(1+)成立的条件是
。
三、 计算题（共6题，共115分）
1．铜芯与铝壳组成的复合棒材如图所示，轴向荷载通过两端刚性板加在棒材上(忽略铜芯与铝壳之间的接触作用)。现已知结构总长减少了0.24mm。试求：
3．图示梁受均布荷载q作用，已知梁的抗弯刚度EI为常数，抗弯截面模量为W，梁材料的许用应力为，试求当支座A上移的距离为何值时，对梁的强度最有利？（不计剪切变形的影响）（20分）
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材料力学上册考研题库
2021年材料力学考研题库【考研真题精选＋章节题库】（上册）
目录
第一部分考研真题精选
一、选择题
二、填空题
三、计算题
第二部分章节题库
第1章绪论及基本概念
第2章轴向拉伸和压缩
第3章扭转
第4章弯曲应力
第5章梁弯曲时的位移
第6章简单的超静定问题
第7章应力状态和强度理论
第8章组合变形及连接部分的计算
第9章压杆稳定
•
试看部分内容
考研真题精选
一、选择题
1根据均匀、连续性假设，可以认为（）。
[北京科技大学20 12研]
A．构件内的变形处处相同
B．构件内的位移处处相同
C．构件内的应力处处相同
D．构件内的弹性模量处处相同
【答案】D查看答案
【解析】连续性假设认为组成固体的物质不留空隙地充满固体的体积，均匀性假设认为在固体内到处有相同的力学性能。
均匀、连续的构件内的各截面成分和组织结构一样，弹性模量处处相同。
2根据小变形假设，可以认为（）。
[西安交通大学2005研] A．构件不变形
B．构件不破坏
C．构件仅发生弹性变形
D．构件的变形远小于构件的原始尺寸
【答案】D查看答案
【解析】小变形假设即原始尺寸原理认为无论是变形或因变形引起的位移，都甚小于构件的原始尺寸。
3铸铁的连续、均匀和各向同性假设在（）适用。
[北京航空航天大学2005研]
A．宏观（远大于晶粒）尺度
B．细观（晶粒）尺度
C．微观（原子）尺度
D．以上三项均不适用
【答案】A查看答案
【解析】组成铸铁的各晶粒之间存在着空隙，并不连续；各晶粒的力学性能是有方向性的。
4低碳钢试件拉伸时，其横截面上的应力公式：σ＝F N/A，其中F
N为轴力，A为横截面积，设σp为比例极限，σe为弹性极限，σs 为屈服极限，则此应力公式适用于下列哪种情况？（）[北京航空航天大学2001研]
A．只适用于σ≤σp
B．只适用于σ≤σe
C．只适用于σ≤σs
D．在试件断裂前都适用
【答案】D查看答案
【解析】应力为构件横截面上内力的分布，在试件断裂前，轴力一直存在。
5工程上通常以伸长率区分材料，对于塑性材料有四种结论，哪一个是正确？（）[中国矿业大学2009研]
A．δ＜5%
B．δ＞5%
C．δ＜2%
D．δ＞2%
【答案】B查看答案
【解析】通常把断后伸长率δ＞5%的材料称为塑性材料，把δ＜2%～5%的材料称为脆性材料。
6一等直杆在两端承受拉力作用，若其一半为铝，另一半为钢，则两段的（）。
[西北工业大学2005研]
A．应力相同，变形相同
B．应力相同，变形不同
C．应力不同，变形相同
D．应力不同，变形不同
【答案】B查看答案
【解析】等直杆横截面积为A，铝材弹性模量为E l，钢材弹性模量为E2，应力σ＝F/A与材料力学性质无关，故两段应力相同。
变形量Δl＝Fl/（EA），两段材料不同，对于钢和铝，通常有弹性模量E2＝3E1，因此变形不同。
7下列圆轴由钢杆和铝套筒结合为一个整体。
当其承受扭转变形时，其横截面上的剪应力分布如图（）所示。
[华中科技大学2003年]
A．
B．
C．
D．
【答案】B查看答案
【解析】两种材料结合为一整体，则平面假设仍然成立，切应变呈线性分布，即在接合面处剪切应变连续。
材料不同，则应力在接合面处不连续，根据剪切胡克定律τ＝Gγ，且G钢＞G铝，可知在接合面处：τ钢＞τ铝。
8如图1-1-1所示，轴AB作匀速转动，等截面斜杆固定于轴AB 上，沿斜杆轴线弯矩图可能为（）。
[中国矿业大学2009研] A．一次直线
B．二次曲线
C．三次曲线
D．四次曲线。