矩形的性质与判定(一)

矩形的性质与判定（一）

双流县西航港二中杜安兴

一、学情分析

●学生已有知识和生活经验

学生已经学习了平行四边形的性质和判定，也学习了一种特殊的平行四边形——菱形的性质和判定，对于类似的问题有一定的学习经验和感受，同时学生在生活中接触过大量的与矩形有关的图案和物品，对矩形有较多的感性认识和实践经验，这将更有利于学生对本节课的学习.

●学生起点能力分析

通过初一阶段空间与图形的学习学生已经掌握了平面图形及其位置关系、平行线与相交线、三角形的相关知识，具有了一定的图形观察、分析、说理、探究的能力，并积累了初步的数学活动的经验，有一定的自主探究与合作交流的能力.

二、教材分析

《矩形的性质与判定（一）》是义务教育课程标准北师大版义务教科书九年级（上）第一章《特殊平行四边形》第2节.

●教材内容结构

本节课的内容首先是在平行四边形的基础上引入矩形的概念，然后利用平行四边形的不稳定性进行形状变化，探索变化过程中两条对角线间的关系，从而得出矩形性质，最后再加以对矩形的判定.

●教材的地位和作用

本节教材是继初一掌握简单平面图形、平行线、三角形及本章对平行四边形、菱形学习的基础上，通过类比的学习方法，探究，发现矩形的性质，判定，引导学生学会解决这类问题的一般方法，为后面学习正方形奠定基础.

三、目标分析

●知识与技能目标

1.理解矩形的概念；

2.掌握矩形的有关性质；

3.掌握直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.

●过程与方法目标

1.经历探索矩形性质和判别条件的过程，在直观操作活动和简单的说理过程中发展学生初步合情推理能力，主动探究习惯，逐步掌握说理的基本方法，培养学生用联系和发展的眼光去认识和研究事物.

2.通过认真观察，自主探索与合作交流的数学活动，促进学生观察、分析、归纳、概括以及创新思维能力的发展.

●情感与态度目标

在矩形的学习活动中，通过联系矩形在生活实际中的应用和利用矩形的性质解决一些实际问题，从而感受数学知识的应用价值，激发学生学习的情感.

四、教学重点、难点

●教学重点

矩形性质的理解运用．

●教学难点

矩形性质的综合应用．

●解决重难点的方法与策略

从古代名人经典名句引入课题，结合教具和多媒体直观演示，和通过学生动手操作，互动研讨,加深对矩形性质的理解,并配合由浅入深的练习，使学生掌握矩形的性质和判定.

五、教法、学法

●教法：本课采用“探究——发现”的教学模式进行教学

为了实现本节课的教学目标,我在教法上力求从以下三个方面对学生进行引导:

1. 从创设问题情景引入,通过动画展示,展开教学过程；

2. 通过问题串引导学生探讨交流 ,由浅入深、递进探究、从而激活学生思维；

3. 利用师生、生生互动交流、探究归纳,发现规律、培养学生良好的解题能力.

●学法：本节课注重突出学生的主体作用，在学法上重点突出让学生动手操作、动脑思考和互动交流，在探究性学习中，通过师生、生生互动，达成对矩形性质和常用判别方法的理解和掌握，并在问题的研讨中提高对实际问题的解决能力.

●课前准备

教具: 教案、电脑、多媒体课件、平行四边形教具.

学具: 笔记本、课堂练习本、作图工具．

六、教学环节设计

小组合作

探讨交流

七、教学过程

●第一环节: 创设情景、引入课题

教师：《战国策》记载了孟子的一句名言：不以规矩，不能成方圆。那大家

知道什么是规和矩？它们分别是用来干什么的？

学生：学生畅说自己对“规”和“矩”的理解.

这句话中的规和矩分别是木工当中的两种工具，规即圆规，是画圆用的，矩

也叫曲尺，是画方用的.由于用规画的圆和矩画的方很标准，所以这句话的原意

是指没有标准的工具，就没有标准的方圆。这句话被后人引申为做人要遵纪守法、遵守规则.然后引入今天我们由矩画出来的一类特殊四边形：矩形.

【设计说明】

以古代名人的经典名句引入课题，引起学生注意;并渗透遵纪守法、遵守规

则的意识.

● 第二环节: 引导讲解、互动探究

学生自学北师大版实验教材八年级（上）册§4.4

集体活动：观看教师利用教具直观演示平行四边形变为矩形的过程（明确指

出矩形就是同学们小学时熟悉的长方形）;

教师：揭示矩形定义：有一个内角是直角的平行四边形是矩形;

学生：学生观察演示，能从直观上理解矩形的定义.

【设计说明】

通过教具直观的反应出矩形是一个内角等于90O 的平行四边形.

教师：引导讲解，并通过问题串，引导学生互动探究.

学生：小组合作（1）：探究矩形性质

由于矩形是特殊的平行四边形，所以，矩形具有平行四边形的所有性质。除

此以外，矩形还具有哪些一般平行四边形不具有性质？请利用手中的矩形纸片

通过折叠、度量、拼接等方法，探究矩形具有的特殊性质

矩形具有的性质： 文字语言：①（边）：矩形 ；

②（角）：矩形的四个角都是 ；

③（对角线） ； ④（对称性）矩形是 图形，有 条对称轴；

其中与平行四边形比较矩形所特有的性质是： .

符号语言：∵四边形ABCD 是矩形（或“在矩形ABCD 中” ），

∴∠ABC=∠BCD=∠CDA=∠DAB=90º,AC=BD

【设计说明】

学生积极动手操作，思考，小组积极讨论，最后全班交流小组成果，让孩子

从中体会数学探究的成功感；并让学生熟练数学语言与符号语言的转化；在探究

矩形性质时，渗透数学分类的思想方法.

答案： ①（边）：矩形对边平行且相等,邻边垂直；

②（角）：矩形的四个角都是90O ； ③（对角线）矩形对角线互相平分且相等； ④（对称性）矩形是轴对称形，有2条对称轴；

其中与平行四边形比较矩形所特有的性质是：矩形的四个角都是90；

邻边垂直，矩形对角线相等；矩形是轴对称形，有2条对称轴.

A B C

D