衍射原理及分析优秀课件
合集下载
X射线的衍射原理ppt课件
另外，从上述三式还能看出，衍射线束 的方向与原子在晶胞中的位置和原子种 类无关，只有通过衍射线束强度的研究， 才能解决这类问题。
精选版课件ppt
23
3.1.3 布拉格方程的讨论
7）衍射的限制条件
由布拉格公式2dsinθ=nλ可知，sinθ=nλ/2d，因
| sin | ≤1 ，故n / 2d = | sin | ≤1 。
精选版课件ppt
6
1） X射线衍射的几何条件
X射线衍射花样有两方面信息：
衍射方向－－晶胞形状，尺寸
衍射强度－－原子种类，原子位置
衍射几何——衍射线在空间的分布规律， 是由晶胞的大小、形状决定的。
衍射强度——取决于原子的种类及原子 在晶胞中的位置。
精选版课件ppt
7
1） X射线衍射的几何条件
为了通过衍射现象来分析晶体内部结构的 各种问题，必须在衍射现象与晶体结构之 间建立起定性和定量的关系，这是x射线衍 射理论要解决的中心问题。
衍射线束的方向可以用布拉格定律来描述
精选版课件ppt
8
1） X射线衍射的几何条件
（a）一个晶面的反射；
（b）相邻晶面的反射
精选版课件ppt
9
光学反射定律与晶面反射
3.1.7 常见的衍射方程
精选版课件ppt
3
3.1.1 劳埃方程
一维点阵的情况：
a (cos - cos 0) = h
a 是点阵列重复周期， 0为入射线与点阵列所成的角度；
为衍射方向与点阵列所成的精角选版课度件pp，t h为任意整数
4
3.1.1 劳埃方程
对于三维情形，就可以得到晶体光栅的衍射条件： a (cos - cos 0) = h b (cos - cos 0) = k c (cos - cos 0) = l
精选版课件ppt
23
3.1.3 布拉格方程的讨论
7）衍射的限制条件
由布拉格公式2dsinθ=nλ可知，sinθ=nλ/2d，因
| sin | ≤1 ，故n / 2d = | sin | ≤1 。
精选版课件ppt
6
1） X射线衍射的几何条件
X射线衍射花样有两方面信息：
衍射方向－－晶胞形状，尺寸
衍射强度－－原子种类，原子位置
衍射几何——衍射线在空间的分布规律， 是由晶胞的大小、形状决定的。
衍射强度——取决于原子的种类及原子 在晶胞中的位置。
精选版课件ppt
7
1） X射线衍射的几何条件
为了通过衍射现象来分析晶体内部结构的 各种问题，必须在衍射现象与晶体结构之 间建立起定性和定量的关系，这是x射线衍 射理论要解决的中心问题。
衍射线束的方向可以用布拉格定律来描述
精选版课件ppt
8
1） X射线衍射的几何条件
（a）一个晶面的反射；
（b）相邻晶面的反射
精选版课件ppt
9
光学反射定律与晶面反射
3.1.7 常见的衍射方程
精选版课件ppt
3
3.1.1 劳埃方程
一维点阵的情况：
a (cos - cos 0) = h
a 是点阵列重复周期， 0为入射线与点阵列所成的角度；
为衍射方向与点阵列所成的精角选版课度件pp，t h为任意整数
4
3.1.1 劳埃方程
对于三维情形，就可以得到晶体光栅的衍射条件： a (cos - cos 0) = h b (cos - cos 0) = k c (cos - cos 0) = l
X射线衍射分析原理ppt课件
精选ppt课件2021
15
由上述分析可知，可能产生反射的晶面，其倒易点必落在反射球上。 据此，厄瓦尔德做出了表达晶体各晶面衍射产生必要条件的几何图 解，如图所示。
厄瓦尔德图解
精选ppt课件2021
16
厄瓦尔德图解步骤为：
1.作OO*=s0； 2.作反射球（以O为圆心、OO*为半径作球）；
实际晶体中，位于阵点上的结构基元若非由一个原子组成，则结构 基元内各原子散射波间相互干涉也可能产生F2=0的现象，此种在 点阵消光的基础上，因结构基元内原子位置不同而进一步产生的附 加消光现象，称为结构消光。
各种布拉菲点阵的F2值可参见有关参考书。
精选ppt课件2021
27
影响衍射强度的其它因素
相等的原子面组成； ②X射线具有穿透性，可照射到晶体的各个原子面上； ③光源及记录装置至样品的距离比d数量级大得多，故入射线与反射
线均可视为平行光。 布拉格将X射线的“选择反射”解释为： 入射的平行光照射到晶体中各平行原子面上，各原子面各自产生的相
互平行的反射线间的干涉作用导致了“选择反射”的结果。
X射线衍射强度涉及因素较多，问题比较复杂。一般从基元散射， 即一个电子对X射线的（相干）散射强度开始，逐步进行处理。
一个电子的散射强度 原子散射强度 晶胞衍射强度 小晶体散射与衍射积分强度 多晶体衍射积分强度
精选ppt课件2021
24
X射线衍射强度问题的处理过程
精选ppt课件2021
25
3.以O*为倒易原点，作晶体的倒易点阵；
4.若倒易点阵与反射球（面）相交，即倒易点落在反射球（面）上 （例如图中之P点），则该倒易点相应之（HKL）面满足衍射矢量方 程；反射球心O与倒易点的连接矢量（如OP）即为该（HKL）面之反
光的衍射的基本理论优秀PPT
i
②K(θ)表示了子波的振幅在各个方向上是不同的，其值在0与1之 间 。 如 果 一 平 行 光 垂 直 入 射 到 ∑ 上 ， 则 cos(n,l) ＝ － 1 ， cos(n,r)=cosθ.因此,当θ等于0时，K(θ)＝1，这说明在波面法线 方向上的子波贡献最大。
3.1 衍射的基本理论
3.1.4 基尔霍夫公式的近似 确定一个特定衍射问题的严格解是很困难的，必须根据实际条
E ~(P)iz1E ~(Q )eikd r
3.1 衍射的基本理论
3.1.4 基尔霍夫公式的近似
E(P) i
E(Q)eikrd
z1
注: 由于指数中的r所 影响的是子波场的相位， r的微小变化都会引起相 位很大的变化，所以r未 用z1代替。
3.1 衍射的基本理论
3.1.4 基尔霍夫公式的近似
惠更斯原理是最早描述光波传 播过程的一个原理。这个原理指 出：在光波场中，某一时刻t的光 波波前上每一点都是一个子波波 源，发射于波。在新的t +Δ t时刻 的波前是这些子波的包迹面，波 阵面的法线方向就是该波的传播 方向。惠更斯原理没有给出新波 前上光波振幅，无法说明衍射现 象。
3.1 衍射的基本理论 3.1.2 惠更斯-菲涅尔原理
10
5
0
-5
-10
-10
-5
10
5
0
-5
0
5
10
-10
-10
-5
0
圆孔衍射现象
5
10
3.1 衍射的基本理论 3.1.1 光衍射现象
2. 衍射与干涉的不同
光的衍射现象与光的干涉现象就其实质来讲，都是相干 光波叠加引起的光强的重新分布，不同的是，干涉是有限个 相干光波的叠加，衍射是无限个相干光波的叠加。
②K(θ)表示了子波的振幅在各个方向上是不同的，其值在0与1之 间 。 如 果 一 平 行 光 垂 直 入 射 到 ∑ 上 ， 则 cos(n,l) ＝ － 1 ， cos(n,r)=cosθ.因此,当θ等于0时，K(θ)＝1，这说明在波面法线 方向上的子波贡献最大。
3.1 衍射的基本理论
3.1.4 基尔霍夫公式的近似 确定一个特定衍射问题的严格解是很困难的，必须根据实际条
E ~(P)iz1E ~(Q )eikd r
3.1 衍射的基本理论
3.1.4 基尔霍夫公式的近似
E(P) i
E(Q)eikrd
z1
注: 由于指数中的r所 影响的是子波场的相位， r的微小变化都会引起相 位很大的变化，所以r未 用z1代替。
3.1 衍射的基本理论
3.1.4 基尔霍夫公式的近似
惠更斯原理是最早描述光波传 播过程的一个原理。这个原理指 出：在光波场中，某一时刻t的光 波波前上每一点都是一个子波波 源，发射于波。在新的t +Δ t时刻 的波前是这些子波的包迹面，波 阵面的法线方向就是该波的传播 方向。惠更斯原理没有给出新波 前上光波振幅，无法说明衍射现 象。
3.1 衍射的基本理论 3.1.2 惠更斯-菲涅尔原理
10
5
0
-5
-10
-10
-5
10
5
0
-5
0
5
10
-10
-10
-5
0
圆孔衍射现象
5
10
3.1 衍射的基本理论 3.1.1 光衍射现象
2. 衍射与干涉的不同
光的衍射现象与光的干涉现象就其实质来讲，都是相干 光波叠加引起的光强的重新分布，不同的是，干涉是有限个 相干光波的叠加，衍射是无限个相干光波的叠加。
《X射线衍射分析》课件
总结
X射线衍射实验的优缺点
概述X射线衍射实验的优点和局 限，以及可能的改进措施。
X射线衍射分析的发展趋势
讨论X射线衍射分析的未来趋势， 来自新技术和应用领域。对学习与研究的启示
总结X射线衍射分析对学习与研 究的重要性和价值，以及可能的 研究方向。
掌握X射线衍射实验的基本实现步骤，从样品 制备到衍射图谱的获取。
X射线衍射实验
X射线源
不同类型的X射线源及其在实验 中的应用。
单晶衍射实验
解释单晶衍射实验原理和步骤， 以及单晶衍射实验在材料研究 中的应用。
多晶衍射实验
介绍多晶衍射实验的原理和操 作，以及多晶材料的结构分析。
X射线衍射数据处理
衍射图解析
《X射线衍射分析》PPT 课件
X射线衍射分析课件是关于X射线衍射的详细介绍。包括X射线衍射概念、实验 原理和操作演示，以及数据处理和应用举例。让我们一起探索X射线衍射的奥 秘！
X射线衍射概念
1 X射线衍射实验原理
2 X射线衍射实现步骤
了解X射线衍射实验的基本原理，如光的波动 性和晶体结构的相互作用。
如何解析X射线衍射图，以确定晶体结构和晶格常数。
峰面指数的确定
讲解确定峰面指数的方法，以及它在晶体学中的重要性。
晶格常数的计算
介绍计算晶格常数的公式和步骤，为材料研究提供准确的结构信息。
实验操作演示
1
单晶衍射实验
展示单晶衍射实验的操作步骤，包括样
多晶衍射实验
2
品装载、X射线照射和衍射图的获取。
演示多晶衍射实验的操作流程，详细说
明多晶样品的制备和衍射数据的处理。
3
粉末衍射实验
进行粉末衍射实验的操作演示，包括样 品制备、测量和数据分析。
4.衍射原理与分析
• 当玻璃组成不在玻璃形成区范围内或将 原始玻璃进行热处理，均可出现析晶现 象。如果玻璃中出现晶化（析晶），则 XRD谱中晶相明锐的衍射峰、玻璃相的 弥散峰和背底将叠加在一起。对玻璃中 析出晶相的鉴定可按与X射线物相鉴定相 同的方法进行。玻璃中晶相含量的测定 是利用晶相和非晶相衍射强度进行计算， 非晶相衍射强度与其含量呈正比关系， 同时受基体效应的影响。
I a s f f
2
2
• 式中：
f 2 ci f i
2
• ；
f
2
i
ci f i i
2
ci和fi分别为各类原子的分数和原子散射 因子；Ia（s）为一个原子的相干散射强 度；s＝4πsinθ/λ。
• 由式（2.116）、（2.117）和（2.118）可以看出，通过 实测的干涉函数I(s)计算约化径向分布函数最简便，所 以，在实际测算时一般先计算约化径向分布函数G(r)， 然后再由约化径向分布函数G(r)计算原子分布函数 RDF(r)和双体分布函g(r)。三个原子分布函数的相互关 系为：
• 1) 原子分布函数的表达式 • (a)径向分布函数(简称RDF)：RDF（r） ＝4πr2ρm (r)； • (b)约化径向分布函数：G(r)＝4πr〔ρ(r)ρa〕 • (c)双体分布函数：g(r)＝ρ(r)/ρa • p(r)为原子径向分布的数密度；r为原子的 径向分布半径；ρa是系统中的平均原子 数密度。
以A、B为中心，画两个极限反射球
OA 1
0
OB
1
max
所有位于A、B两个反射球之间的倒易阵点都能满足衍射条件
4-2 多晶体X射线衍射原理分析
粉末试样是由数目极多的微小晶粒组成，这些晶粒的 取向完全是无规则的，各晶粒中d值相同的晶面取向 分布于空间的任意方向。如果采用倒易空间的概念， 则这些晶面的倒易矢量分布于整个倒易空间的各个方 向，而它们的倒易阵点布满在以倒易矢量的长度为 1 (r ) 为半径的倒易球面上。由于等同晶面族
光的衍射ppt课件
衍射光栅的原理与应用
详细阐述了衍射光栅的工作原理、制作方法和应 用领域，如光谱分析、光学测量等。
3
光的干涉与衍射的联系与区别
分析了光的干涉和衍射之间的内在联系和本质区 别，帮助学生更好地理解这两种光学现象。
学生自我评价报告分享
学习成果展示
学生们通过制作ppt、报告等形式，展示了自己在光的衍射课程学 习中所取得的成果，包括对基本概念的掌握、实验技能的提升等。
波动理论与衍射原理
波动理论
光是一种电磁波，具有波动性质，如 干涉、衍射等。
衍射原理
光波遇到障碍物或小孔时，会绕过障 碍物继续传播，形成新的波前，使光 偏离直线传播。
光源、波长与衍射关系
01
02
03
光源
点光源发出的球面波经障 碍物衍射后形成新的波前 。
波长
波长越长，衍射现象越明 显。对于同一障碍物，不 同波长的光产生的衍射程 度不同。
加强实验技能训练
鼓励学生们加强实验技能的训练，提高实验操作的准确性 和熟练度，培养自己的实践能力和创新精神。
拓展相关应用领域
引导学生们关注光学在各个领域的应用和发展动态，如光 通信、光计算、生物医学光学等，拓展自己的视野和知识 面。
THANKS
感谢观看
光的衍射ppt课件
• 光的衍射现象与原理 • 典型衍射实验及观察 • 衍射在生活中的应用 • 衍射在科学研究领域应用 • 现代技术中利用和控制衍射 • 总结与展望
01
光的衍射现象与原理
衍射现象及其分类
衍射现象
光在传播过程中遇到障碍物或小 孔时，偏离直线传播的现象。
分类
根据衍射程度的不同，可分为明 显衍射和菲涅尔衍射。
衍射后的光线被光检测器接收并转换成电信号，经过处理还原成声音或图像信息。
详细阐述了衍射光栅的工作原理、制作方法和应 用领域，如光谱分析、光学测量等。
3
光的干涉与衍射的联系与区别
分析了光的干涉和衍射之间的内在联系和本质区 别，帮助学生更好地理解这两种光学现象。
学生自我评价报告分享
学习成果展示
学生们通过制作ppt、报告等形式，展示了自己在光的衍射课程学 习中所取得的成果，包括对基本概念的掌握、实验技能的提升等。
波动理论与衍射原理
波动理论
光是一种电磁波，具有波动性质，如 干涉、衍射等。
衍射原理
光波遇到障碍物或小孔时，会绕过障 碍物继续传播，形成新的波前，使光 偏离直线传播。
光源、波长与衍射关系
01
02
03
光源
点光源发出的球面波经障 碍物衍射后形成新的波前 。
波长
波长越长，衍射现象越明 显。对于同一障碍物，不 同波长的光产生的衍射程 度不同。
加强实验技能训练
鼓励学生们加强实验技能的训练，提高实验操作的准确性 和熟练度，培养自己的实践能力和创新精神。
拓展相关应用领域
引导学生们关注光学在各个领域的应用和发展动态，如光 通信、光计算、生物医学光学等，拓展自己的视野和知识 面。
THANKS
感谢观看
光的衍射ppt课件
• 光的衍射现象与原理 • 典型衍射实验及观察 • 衍射在生活中的应用 • 衍射在科学研究领域应用 • 现代技术中利用和控制衍射 • 总结与展望
01
光的衍射现象与原理
衍射现象及其分类
衍射现象
光在传播过程中遇到障碍物或小 孔时，偏离直线传播的现象。
分类
根据衍射程度的不同，可分为明 显衍射和菲涅尔衍射。
衍射后的光线被光检测器接收并转换成电信号，经过处理还原成声音或图像信息。
光的衍射ppt课件完整版
详细阐述了光的衍射现象，包括衍射的定义、产 生条件、分类等，并通过公式和图示深入解释了 衍射的原理。
衍射实验演示与分析
通过实验演示了光的衍射过程，让学员直观感受 衍射现象，同时结合理论知识进行分析，加深学 员对衍射现象的理解。
衍射在光学领域的应用
介绍了衍射在光学领域的广泛应用，如光谱分析 、光学仪器制造等，让学员了解衍射在实际应用 中的重要性。
光的波动模型
光波是一种电磁波，具有振幅、频率 、波长等特性。光波的传播遵循波动 方程。
波动性与衍射关系解析
衍射现象
光波在传播过程中遇到障碍物或 孔径时，会偏离直线传播路径， 产生衍射现象。衍射是波动性的
重要表现。
衍射条件
衍射现象的发生与光的波长、障 碍物或孔径的尺寸以及光波的传 播方向有关。当波长较长、障碍 物或孔径尺寸较小时，衍射现象
预备工作要求
明确下一讲前需要完成的预习任务、实验操作等预备工作，确保学员能够顺利进入下一阶段的学习。
THANK YOU
该公式描述了光波在自由空间中传播时，遇到障碍物后的衍射光场分布。它是基于波动方 程的解，并引入了基尔霍夫的边界条件。
公式推导过程
从波动方程出发，利用格林函数和基尔霍夫的边界条件，可以推导出菲涅尔-基尔霍夫衍 射公式。具体过程涉及复杂的数学运算和物理概念的深入理解。
夫琅禾费衍射近似条件讨论
01
夫琅禾费衍射的定义
光的衍射ppt课件完整版
目 录
• 光的衍射概述 • 光的波动性与衍射关系 • 典型衍射实验介绍 • 衍射理论计算方法 • 现代光学中衍射技术应用举例 • 总结与展望
01
光的衍射概述
衍射现象及定义
衍射现象
光在传播过程中，遇到障碍物或 小孔时，光将偏离直线传播的途 径而绕到障碍物后面传播的现象 ，叫光的衍射。
衍射实验演示与分析
通过实验演示了光的衍射过程，让学员直观感受 衍射现象，同时结合理论知识进行分析，加深学 员对衍射现象的理解。
衍射在光学领域的应用
介绍了衍射在光学领域的广泛应用，如光谱分析 、光学仪器制造等，让学员了解衍射在实际应用 中的重要性。
光的波动模型
光波是一种电磁波，具有振幅、频率 、波长等特性。光波的传播遵循波动 方程。
波动性与衍射关系解析
衍射现象
光波在传播过程中遇到障碍物或 孔径时，会偏离直线传播路径， 产生衍射现象。衍射是波动性的
重要表现。
衍射条件
衍射现象的发生与光的波长、障 碍物或孔径的尺寸以及光波的传 播方向有关。当波长较长、障碍 物或孔径尺寸较小时，衍射现象
预备工作要求
明确下一讲前需要完成的预习任务、实验操作等预备工作，确保学员能够顺利进入下一阶段的学习。
THANK YOU
该公式描述了光波在自由空间中传播时，遇到障碍物后的衍射光场分布。它是基于波动方 程的解，并引入了基尔霍夫的边界条件。
公式推导过程
从波动方程出发，利用格林函数和基尔霍夫的边界条件，可以推导出菲涅尔-基尔霍夫衍 射公式。具体过程涉及复杂的数学运算和物理概念的深入理解。
夫琅禾费衍射近似条件讨论
01
夫琅禾费衍射的定义
光的衍射ppt课件完整版
目 录
• 光的衍射概述 • 光的波动性与衍射关系 • 典型衍射实验介绍 • 衍射理论计算方法 • 现代光学中衍射技术应用举例 • 总结与展望
01
光的衍射概述
衍射现象及定义
衍射现象
光在传播过程中，遇到障碍物或 小孔时，光将偏离直线传播的途 径而绕到障碍物后面传播的现象 ，叫光的衍射。
衍射ppt课件
2K
2 (2K
1)
2
（UB~(） )积 分 K法f ：( )求U~(rQI单) e(ik)r
Q1
r d
n
P
衍射实质—无数子波旳相干叠加
2. 数学表达
设：波面有：d 1 ， d 2 d i 个面元
面上次波源 : 它们在P点振动 :
du~（1 p），du~（2 p）du~（i p）
P点的合振动：u~合( p) du~1 du~2 du~i
1
P点的合振动：U合 ( p) dU (P)
b b 2
k 1
S
b
O
P
(4)用惠--菲原理分析每个带旳Ai(P0):
u~( p0 )
Kf
(
)u~
(Q
i
)e
p
d
r
分析:
Ak (P0 ) u~(Q) （对各带是常量）
f ( ) 不同带f ( )不同, k , , f ( )
d 对各带是常量 r
d
R
球冠面积 i 2 R2 (1 cos )
2
P
0
1
U~( p )
Kf
(
)u~0( Q
)
e ikr rp
d
其中K i 1
1.3 衍射巴俾涅原理—
互补屏（a）（b）如下：
+
=
自由空间
透光部分 a b 0
衍射场 U~a ( p) U~b ( p) U~0 ( p)
一种屏旳衍射场+互补屏旳衍射场=自由屏衍射场
结论：一对互补屏旳衍射场旳复振幅之和=自由场复振幅
LAB
a
sin
(
2K
《X射线衍射》课件
2 X射线与晶体相互作用的基本原理
描述X射线与晶体相互作用的方式，包括散射、干涉和衍射。
3 晶体结构参数的测定
讲解使用X射线衍射技术确定晶体结构参数的方法和步骤。
X射线衍射实验
X射线粉末衍射实验
介绍X射线粉末衍射实验的原 理和实验步骤，以及常用的X 射线衍射仪器。
晶体单晶的制备与测量
探讨制备和测量晶体单晶的 技术，以及单晶X射线衍射实 验的意义。
《X射线衍射》PPT课件
X射线衍射PPT课件大纲
简介
什么是X射线衍射
X射线衍射是一种通过射入晶体的X射线的衍射图案来研究晶体结构的方法。
X射线衍射的历史和应用
探索X射线衍射的历史，以及它在材料学、生物学等领域的广泛应用。
X射线衍射的原理
1 X射线衍射是什么
解释X射线衍射的基本概念和原理，以及X射线衍射实验进行 晶体结构分析的方法和应用。
结论和应用
1
结论和应用简介
总结X射线衍射的研究成果和应用领域，突出其在科学研究中的重要性。
2
X射线衍射在材料学中的应用
探讨X射线衍射在材料学研究中的应用，如材料的晶体结构分析和相变研究。
3
X射线衍射在生物学中的应用
介绍X射线衍射在生物学研究中的应用，如蛋白质结构解析和药物研发。
总结
X射线衍射的发展前景
展望X射线衍射技术的未来发展，尤其是在材料 科学和生物医学领域的应用。
X射线衍射的优缺点
评述X射线衍射技术的优点和局限性，以及需要 克服的挑战。
描述X射线与晶体相互作用的方式，包括散射、干涉和衍射。
3 晶体结构参数的测定
讲解使用X射线衍射技术确定晶体结构参数的方法和步骤。
X射线衍射实验
X射线粉末衍射实验
介绍X射线粉末衍射实验的原 理和实验步骤，以及常用的X 射线衍射仪器。
晶体单晶的制备与测量
探讨制备和测量晶体单晶的 技术，以及单晶X射线衍射实 验的意义。
《X射线衍射》PPT课件
X射线衍射PPT课件大纲
简介
什么是X射线衍射
X射线衍射是一种通过射入晶体的X射线的衍射图案来研究晶体结构的方法。
X射线衍射的历史和应用
探索X射线衍射的历史，以及它在材料学、生物学等领域的广泛应用。
X射线衍射的原理
1 X射线衍射是什么
解释X射线衍射的基本概念和原理，以及X射线衍射实验进行 晶体结构分析的方法和应用。
结论和应用
1
结论和应用简介
总结X射线衍射的研究成果和应用领域，突出其在科学研究中的重要性。
2
X射线衍射在材料学中的应用
探讨X射线衍射在材料学研究中的应用，如材料的晶体结构分析和相变研究。
3
X射线衍射在生物学中的应用
介绍X射线衍射在生物学研究中的应用，如蛋白质结构解析和药物研发。
总结
X射线衍射的发展前景
展望X射线衍射技术的未来发展，尤其是在材料 科学和生物医学领域的应用。
X射线衍射的优缺点
评述X射线衍射技术的优点和局限性，以及需要 克服的挑战。
大学物理——光的衍射ppt课件
式中C为比例系数，K(θ)为随θ角增大而缓慢减小 的函数，称为倾斜因子.当θ＝0时，K(θ)为最大； 当 时 ， K(θ)＝0，因而子波叠加后振幅为零.
2
❖ 波阵面上所有dS面元发出的子波在P点引起的
合振动为
E d E C K ( r)co s2 (T t r)d S
精品课件
9 首页 上页 下页退出
§13-2 单缝夫琅禾费衍射
一、单缝夫琅禾费衍射
1、装置和现象
E
L1
L2
S
a A
f
D
L1、 L2 透镜 A：单缝
E：屏幕
缝宽a
缝屏距D（L2之焦距f）
精品课件
中央 明纹
10 首页 上页 下页退出
夫朗禾费单缝衍射图样是一组与狭缝平行的明暗相间的 条纹，其中中央条纹最亮最宽。
精品课件
11 首页 上页 下页退出
因此中央明条纹的线宽度为
x0 2x12 1 .53m m
(2)第1级明条纹对应的衍射角 满足
sin (2 k 1 )2 a2 3 6 2 1 1 0 0 7 44 .5 1 0 3
所以第1级明条纹中心到中央明条纹中心的距离为
x f t a n f s i n 0 . 5 4 . 5 1 0 3 2 . 2 5 1 0 3 m 2 . 2 5 m m
根据已知条件，在屏上P处出现第3级暗纹，所以 对于P位置，狭缝处的波面可划分为6个半波带.
(1)缝宽减小到一半，对于P位置，狭缝处波面可分 为3个半波带，则在P处出现第1级明纹.
(2)改用波长为1.5λ的单色光照射，则狭缝处波面 可划分的半波带数变为原来的一点五分之一，对于 P位置，半波带数变为4个，所以在P处将出现第2级 暗纹.
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
§3-4 复杂点阵的衍射分析
是否有衍射，关键在于是否干涉？
衍射（Diffraction）又称为绕射，光线照射到物 体边沿后继续在空间发射的现象。如果采用单色 平行光，则衍射后将产生干涉结果。相干波在空 间某处相遇后，因位相不同，相互之间产生干涉 作用，引起相互加强或减弱的物理现象。
衍射的结果是产生明暗相间的衍射花纹，代表着 衍射方向（角度）和强度。
立方
正方
斜方 六方
菱方
单斜 三斜
4种单元结构 简单、体、面、底 7大晶系 14种布拉菲点阵
3、 晶体学指数
结点：晶体中原子的位置 晶向：晶体中原子列的方向 晶面：原子构成的平面 结点指数：[[m n p]] 晶向指数：[u v w] 晶面指数: (h k l) Miller（密勒）指数：统一标定的晶向
根据6个点阵参数(a、b、c、α、β、γ)间的相互 关系，可将全部空间点阵归属于7种类型，即7个
晶 系。
按照“每个阵点的周围环境相同”的要求，布拉菲 用
数学方法推导出能够反映空间点阵全部特征的单位 平行六面体只有14种。这14种空间点阵也称布拉
菲 点阵。
7大晶系
布拉菲点阵 简单三斜 简单单斜 底心单斜
简单正交 底心正交 体心正交 面心正交
晶系 三斜 单斜
正交
布拉菲点阵 简单六方
简单菱方
简单四方 体心四方 简单立方 体心立方 面心立方
晶系 六方 菱方 四方
立方
The 14 possible BRAVAIS LATTICES
{note: that spheres in this picture represent lattice points, not atoms!}
已知：两晶面，求两晶面相交的晶带轴； 两晶带，求两晶带决定的晶面。
晶面间距的计算
将布拉格方程
正交晶系： a≠b≠c
正方晶系：
a=b≠c
2dhklsinθ= nλ改写
dhkl
H2 a2
1
K2 b2
L2 c2
为2（dhkl/n） sinθ=λ，令dHKL
dhkl
1 =dhkl/n，则
H2 K2 a2
识
熔化时，各部分需要同样的温度。
回
规则外形： 理想环境中生长的晶 体应为凸多边形。
顾 对 称 性： 晶体的理想外形和晶体
内部结构都具有特定的对称性。
刚玉
邻苯二甲酸氢 锗酸铋 电气石
2. 晶体结构与空间点阵（术语回顾）
晶体(crystal) ：内部质点在三维空间作规则排列的物质 。
空间 点阵（Lattice）：一种表示晶体内部质点排列规律的 几何图形。
L2 c2
2dHKLsinθ= λ 这样就把反射级数
立方晶系：dhkl a=b=c
a
2
H
K2
L2
n隐含在dHKL之中， 布拉格方程变为永 远是一级反射的形
S s i nd H K 晶 L式系 。
晶面夹角的计算
立方晶系： co s h1h2k1k2l1l2
h1 2k1 2l1 2h2 2k2 2l2 2
u四种点阵类型 •简单 •体心 •面心 •底心
◆简单点阵的阵点坐标为000
◆底心点阵，C
除八个顶点上有阵点外，
两个相对的面心上有阵
点，面心上的阵点为两
个相邻的平行六面体所
共有。因此，每个阵胞
占有两个阵点。阵点坐
标为
000, 1 1 0 22
◆体心点阵，I
除8个顶点外，体 心上还有一个阵点， 因此，每个阵胞含 有两个阵点，
指数和晶面指数
结点指数
任意阵点P的位置 可以用矢量或者坐 标来表示。
OP = ma + nb + pc
结点指数：[[ m n p]]
正
交
晶
晶向指数
系
一
些
重
要
晶
向
的
晶
向
指
晶向指数的确定方法： A、过坐标原点找一条平行于待定晶向的行列。
数
双击显示
B、在该行列中任选一个结点，量出它在三个坐标轴上的坐标值（用a, b, c度量
000, 1 1 1 222
◆面心点阵。F
除8个顶点外，每 个面心上有一个 阵点，每个阵胞 上有4个阵点，其 坐标分别为
00,1010,101,011 22 2 2 22
4、晶带、晶面间距和晶面夹角
晶带：空间点阵中，所有平行于某一直线的一 组晶面的组合称为一个晶带。该直线称为晶带 轴。
已知一晶面（hkl）和它所属的晶带（uvw）， 有下式成立：hu+kv+lw=0-----晶带定律
干涉(interference)为两波重叠时组成新合成波 的现象。
复杂点阵：单胞中含有两个以上原子的点阵
一、复杂点阵与简单点阵衍射的异同
1、任何复杂点阵都是由相同并平行的若干简 单点阵组合而成的。如BCC包含两个简单立 方点阵，FCC包含四个简单立方点阵，而每 个简单立方点阵可能的衍射方向是完全相同 的。所以复杂点阵的衍射可看作是各个简单 点阵相同方向的衍射线干涉的结果。
C、将它们化为简单的整数u, v, w，并用方括号括起来，便构成晶向指数[uvw]
正
晶面指数
交
点
阵
中
一
些
晶
面
的
面
指
数
确定方法：
A、量出待定晶面在三个晶轴的截距，并用点阵周期a, b, c度量它们。
B、取三个截距系数的倒数
C、把它约简化为最简的整数（h k l）。
阵点的坐标表示
●以任意顶点为坐标原点，以 与原点相交的三个棱边为坐标 轴，分别用点阵周期（a、b、 c）为度量单位
衍射原理及分析
衍 射 原
§3-1晶体学知识回顾 §3-2劳埃方程式简介
理 §3-3简单点阵的衍射分析
与 §3-4复杂点阵的衍射分析
分
析
晶
1. 晶体性质：
均 匀 性： 晶体内部各个部分的宏
体
观性质是相同的。
学
各向异性： 晶体在不同的方向上 具有不同的物理性质。
知 固定熔点： 晶体具有周期性结构，
§3-3 简单点阵的衍射分析
简单点阵：单胞中只含一个原子的点阵。
析。
如果被测物质具有简单立方结构，那么由 各衍射线对求出的sin2θ或1/ d2 的比例数 列==干涉指数平方和(H2+K2+L2)的比例 数列，这一比例数列为整数比例数列。而 其它晶系的点阵，均不具备这个特点
空间点阵的要素：
1）结点（points）：空间点阵中的点，它代表晶体结构中 的原子、分子等相同点。
2）行列：结点在直线上的排列。它相当晶体上的晶棱或晶 向。
3）面网：结点在平面上的排列。它相当于晶体上的晶面
4）单位点阵（平行六面体）：空间点阵中的一个最小重复 单元。
5）点阵参数或晶体常数： 三个晶轴上的结点间距a, b , c三 条晶轴之间的夹角α,β,γ