阜新2015中考数学试题(解析版)

2015年辽宁省阜新市中考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（在每一小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，每小题3分，共18分）

1．﹣3的绝对值是（）

A．3 B．﹣C．﹣3 D．

考点：绝对值．

分析：根据一个负数的绝对值是它的相反数进行解答即可．

解答：解：|﹣3|=3，

故选：A．

点评：本题考查的是绝对值的性质，掌握一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0是解题的关键．

2．某几何体的三视图如图所示，该几何体是（）

A．B．C．D．

考点：简单组合体的三视图．

分析：根据几何体的三视图可以得出几何体，然后判断即可．

解答：解：根据题意发现主视图和左视图为矩形，俯视图是一个圆，可以得出这个图形是圆柱．故选B．

点评：本题考查由三视图确定几何体的形状，主要考查学生空间想象能力及动手操作能力，较简单．

3．某中学篮球队12名队员的年龄如下表所示：

年龄（岁）15 16 17 18

人数 4 5 2 1

则这12名队员年龄的众数和平均数分别是（）

A．15，15 B．15，16 C．16，16 D．16，16.5

考点：众数；加权平均数．

专题：计算题．

分析：根据表格中的数据，求出众数与平均数即可．

解答：解：根据题意得：这12名队员年龄的众数为16；平均数为

=16，

故选C

点评：此题考查了众数，以及加权平均数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．

4．不等式组的解集，在数轴上表示正确的是（）

A．B．

C．D．

考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．

分析：先解不等式，然后在数轴上表示出解集．

解答：解：解不等式1﹣x＜2得，x＞﹣1，

解不等式3x≤6得：x≤2，

则不等式的解集为：

．

故选B．

点评：本题考查了在数轴上表示不等式的解集，不等式的解集在数轴上表示出来的方法：“＞”空心圆点向右画折线，“≥”实心圆点向右画折线，“＜”空心圆点向左画折线，“≤”实心圆点向左画折线．

5．反比例函数y=的图象位于平面直角坐标系的（）

A．第一、三象限B．第二、四象限C．第一、二象限D．第三、四象限

考点：反比例函数的性质．

分析：根据反比例函数的图象性质求解．

解答：解：∵k=2＞0，

∴反比例函数y=的图象在第一，三象限内，

故选A

点评：此题主要考查反比例函数图象的性质：（1）k＞0时，图象是位于一、三象限；（2）k＜0时，图象是位于二、四象限．

6．如图，点A，B，C是⊙O上的三点，已知∠AOB=100°，那么∠ACB的度数是（）

A．30°B．40°C．50°D．60°

考点：圆周角定理．

专题：计算题．

分析：根据图形，利用圆周角定理求出所求角度数即可．

解答：解：∵∠AOB与∠ACB都对，且∠AOB=100°，

∴∠ACB=∠AOB=50°，

故选C

点评：此题考查了圆周角定理，熟练掌握圆周角定理是解本题的关键．

二、填空题（每小题3分，共18分）

7．函数y=的自变量取值范围是x≠2．

考点：函数自变量的取值范围．

分析：根据分式有意义的条件：分母不等于0，即可求解．

解答：解：根据题意得，2﹣x≠0，解得：x≠2．

故答案是：x≠2．

点评：本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0．

8．如图，直线a∥b，被直线c所截，已知∠1=70°，那么∠2的度数为110°．

考点：平行线的性质．

分析：先根据平行线的性质求出∠3的度数，再由补角的定义即可得出结论．

解答：解：∵直线a∥b，被直线c所截，∠1=70°，

∴∠3=∠1=70°，

∴∠2=180°﹣∠3=180°﹣70°=110°．

故答案为：110°．

点评：本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．

9．为了估计暗箱里白球的数量（箱内只有白球），将5个红球放进去，随机摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀后再摸出一个球记下颜色，多次重复或发现红球出现的频率约为0.2，那么可以估计暗箱里白球的数量大约为20个．

考点：利用频率估计概率．

分析：在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手，列出方程求解．

解答：解：设暗箱里白球的数量是n，则根据题意得：=0.2，

解得：n=20，

故答案为：20．

点评：此题主要考查了利用频率估计概率，本题利用了用大量试验得到的频率可以估计事件的概率．关键是根据红球的频率得到相应的等量关系．

10．如图，点E是▱ABCD的边AD的中点，连接CE交BD于点F，如果S△DEF=a，那么S△BCF= 4a．

考点：相似三角形的判定与性质；平行四边形的性质．

分析：根据平行四边形的性质得到AD∥BC和△EFD∽△CFB，根据相似三角形的面积比是相似比的平方得到答案．

解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD∥BC，

∴△EFD∽△CFB，

∵E是边AD的中点，

∴DE=BC，

∴S△DEF：S△BCF=1：4，

∵S△DEF=a，∴S△BCF=4a，

故答案为：4a．

点评：本题考查的是平行四边形的性质和相似三角形的判定和性质，掌握三角形相似的判定定理和性质定理是解题的关键，注意：相似三角形的面积比是相似比的平方．