八年级上期末试题

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八年级第一学期数学期末试题

(满分120,时间120分钟)

一、填空题(每小题3分,共33分)

1、计算:=•432)(a a ;=-32)2(c b ;=-•22)5(2ab a

2、计算:=+-•-)42(32x x x ;224) )(2(b a b a -=-

3、若k x x 442++是一个多项式的完全平方,则=k

4、分解因式ab a 932

-=_______________________; 5、如图1,已知AC=AD ,若使△ABC ≌△ABD ,

请您补充条件 (只需填写一个你认为适当的条件)

6、在平行四边形ABCD 中,已知AB=8,周长等于24,则BC=

7、菱形的一条对角线与一条边长相等,这个菱形相邻两个内角的度数分别为

8、如图2,一张宽为6cm 的矩形纸片,按图示加

以折叠,使得一角顶点落在AB 边上,则折痕DF= cm

9、如图,△ABC 为等边三角形,边长为2cm ,D 为BC 中

点,△AEB 是△ADC 绕点A 旋转60°得到的,则∠ABE =____度;BE =____。若连结DE ,则△ADE 为__________三角形。 10、根据图填写下表

梯形个数 1 2 3 4 5 6 …… n 周长

5

8

11

14

……

11、某学生第一次数学检测得80分,第二次

得86分,那么他第三次检测得分x 的情

况为 时,才能使平均成绩不低于85分。

二、选择题(每小题3分,共30分)

A

第2题

11

1

2

A

B C

13、下列计算结果是8a 的是( )

A 、42a a •

B 、44a a +

C 、24)(a

D 、42a

14、若3)3)(1(2-+=+-px x x x ,那么p 的值是( )

A 、-2

B 、-1

C 、2

D 、3

15、分解因式32b b a -结果正确的是( )

A 、)(22b a b -

B 、2)(b a b -

C 、))((b a b ab -+

D 、))((b a b a b -+

16、若10=-b a ,5=ab ,则22b a +的值为

A 、15

B 、90

C 、100

D 、110

17、若当0

A 、0

B 、奇数

C 、偶数

D 、正整数 18、两次翻折(对称轴互相平行)相当于一次( )

A 、翻折

B 、平移

C 、旋转

D 、中心对称 19、正方形具有而矩形不具有的性质是( )

A 、对边相等

B 、对角线相等

C 、对角线互相平分

D 、对角线互相垂直 20、如图4所示的图案是我国几家银行标志,其中既是中心对称又是轴对称的有( )

A 、1个

B 、2个

C 、3个

D 、4个

21、使两个直角三角形全等的条件是( )

A 、一组锐角对应相等

B 、两组锐角分别对应相等

C 、一组直角边对应相等

D 、两组直角边分别对应相等

22、过矩形的四个顶点分别作对角线的平行线,围成的四边形是( )

A 、一般四边形

B 、矩形

C 、菱形

D 、正方形

三、计算题(共23分)

23、先化简,再求值。)23)(1()23(++-+y x y x ,其中15983-=x ,3

1

-=y (5分)

24、计算(1) 20031001

391⨯⎪⎭

⎝⎛- (3分)(2)2)2(2)12)(12(---+x x x (3分)

25、对下列代数式分解因式。(每小题3分,共计6分)

⑴ )2()2(2m n m n --- ⑵ 1)3)(1(+--x x

26、学校有一边长为a 的正方形草坪,现将其各边增长b ,扩大草坪面积。有学说

“扩建后比扩建前面积增大2b ”,你认为正确吗?如正确,请说明理由;如不正确,请你计算出扩建后比扩建前草坪面积增大多少?(写出过程)(6分)

四、探究题(28题6分,29题8分)

28、如图5,作图说明△A ’B’C’是由△ABC 通过怎样的图形变换(平移、旋转、

轴对称)得到的?

29、已知:如图6,在□ABCD 中,E 、F 分别是BC 、AD 的中点。

⑴试分析四边形AECF 是什么四边形?并证明结论;

⑵当AB ⊥AC 时,四边形AECF 是什么四边形?(不需证明)

⑶结合现有图形,请你添加一个条件,使其与原已知条件共同能推出四边形AECF 是矩形。(不可添加AE 、CF 垂直于BC 、AD ,不需证明)

五、附加题(展开思维的翅膀,你将飞向成功的彼岸,每题10分,共20分)

30、⑴如图7,已知A、B、C在一条直线上,分别以AB、BC为边在AC同侧

作等边三角形ABD和等边三角形BCE,AE交BD于点F,DC交BE于点G。

求证:AE=DC,BF=BG;

⑵如图8,如果A、B、C不在一条直线上,那么AE=DC和BF=BG是否

仍然成立?并请加以说明。

31、某织布厂有200名工人,为改善经营,增设制衣项目,已知每人每天能织布

30米,或利用所织布制衣4件,制衣一件用布1.5米,将布直接出售,每米可获利2元;将布制成衣出售,每件可获利25元,若每名工人一天只能做一项工作,且不计其他因素,设一天安排x名工人制衣,则

⑴一天中制衣所获利润P= 元(用含x的代数式表示);

⑵一天中剩余布所获利润Q= 元(用含x的代数式表示);

⑶当x取何值时,该厂一天中所获利润W(元)最大?最大利润是多少?

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