1521分式的乘除21
分式的乘除法
分式的乘除法分式的乘法和除法是数学中非常重要的概念，在许多数学题目和实际应用中都会用到这两种运算。
下面我们将详细介绍分式的乘法和除法，帮助大家更好地掌握这个概念。
一、分式的乘法1. 定义两个分数的乘积是将它们的分子相乘，分母相乘得到的新的分数。
简单来说，两个分数的乘积算法是：分式 A ×分式 B = (A的分子× B的分子) / (A的分母× B的分母)例如：(3/4) × (5/6) = (3×5) / (4×6) = 15 / 24(1/3) × (4/5) = (1×4) / (3×5) = 4 / 152. 乘法的性质①乘法是可交换的：两个分式相乘的结果与两个分式交换位置后相乘的结果相同。
A ×B = B × A②乘法是可结合的：三个或更多个分式相乘的结果不受计算的顺序影响。
(A × B) × C = A × (B × C)③乘法满足分配律：一个分式与多个分式相加的结果等于每个分式与它相乘后再相加的结果。
A × (B + C) = A × B + A × C例如：2/3 × (4/5 + 1/5) = 2/3 × 5/5 = 10/152/3 × 4/5 + 2/3 ×1/5 = 8/15 + 2/15 = 10/15二、分式的除法1. 定义两个分式的除法是将它们的分子相乘，分母相乘后，将前者的结果除以后者的结果所得到的新的分数。
简单来说，分式 A ÷分式 B 算法是：分式 A ÷分式 B = (A的分子× B的分母) / (A的分母× B的分子)例如：(3/4) ÷ (5/6) = (3×6) / (4×5) = 18 / 20(1/3) ÷ (4/5) = (1×5) / (3×4) = 5 / 122. 除法的性质①除法是不可交换的：两个分式相除的结果与两个分式交换位置后相除的结果不相同。
分式的乘除法
分式的乘除法在数学中，分式是一种数学表达式，由一个或多个数的比值构成。
分式的乘除法是指对于两个或多个分式进行相乘或相除的运算。
本文将详细介绍分式的乘法和除法运算规则，并提供相关示例。
一、分式的乘法运算规则分式的乘法运算规则如下：1. 分子与分子相乘，分母与分母相乘。
例如，对于分式 a/b 和 c/d 的乘法运算，结果为(a*c)/(b*d)。
示例1: 计算 (2/3) * (4/5) = (2*4)/(3*5) = 8/15。
示例2: 计算 (1/2) * (3/4) = (1*3)/(2*4) = 3/8。
2. 分式可以和整数进行相乘。
例如，对于分式 a/b 和整数 c 的乘法运算，结果为(a*c)/b。
示例3: 计算 (2/3) * 4 = (2*4)/3 = 8/3。
示例4: 计算 (3/4) * 2 = (3*2)/4 = 6/4 = 3/2。
二、分式的除法运算规则分式的除法运算规则如下：1. 分式的除法可以转化为分子乘以倒数的形式。
例如，对于分式 a/b 除以 c/d 的运算，结果为(a/b)*(d/c)。
示例5: 计算 (2/3) ÷ (4/5) = (2/3)*(5/4) = (2*5)/(3*4) = 10/12 = 5/6。
示例6: 计算 (1/2) ÷ (3/4) = (1/2)*(4/3) = (1*4)/(2*3) = 4/6 = 2/3。
2. 分式可以和整数进行相除。
例如，对于分式 a/b 除以整数 c 的运算，结果为(a/b)*(1/c)。
示例7: 计算 (2/3) ÷ 4 = (2/3)*(1/4) = (2*1)/(3*4) = 2/12 = 1/6。
示例8: 计算 (3/4) ÷ 2 = (3/4)*(1/2) = (3*1)/(4*2) = 3/8。
三、综合运算示例接下来，我们将综合运用分式的乘法和除法规则进行计算。
示例9: 计算 [(1/2) * (4/5)] ÷ [(3/4) * (1/3)]。
分式乘除运算
分式乘除运算分式乘除运算是数学中的一个重要概念，它涉及到分数的乘法和除法运算。
分数是数学中的一个重要概念，它可以表示一个数在另一个数中所占的比例。
在分数的乘法和除法运算中，我们需要掌握一些基本的规则和技巧，才能正确地进行计算。
一、分式的乘法运算分式的乘法运算是指将两个分数相乘，得到一个新的分数。
分式的乘法运算可以使用以下公式进行计算：a/b × c/d = ac/bd其中，a、b、c、d都是实数，且b、d不等于0。
这个公式告诉我们，在分式的乘法运算中，我们只需要将分子相乘，分母相乘，然后将结果写成一个新的分数即可。
例如，计算2/3 × 4/5，我们可以按照上述公式进行计算：2/3 × 4/5 = 8/15这个结果告诉我们，2/3和4/5相乘的结果是8/15。
二、分式的除法运算分式的除法运算是指将一个分数除以另一个分数，得到一个新的分数。
分式的除法运算可以使用以下公式进行计算：a/b ÷ c/d = ad/bc其中，a、b、c、d都是实数，且b、c、d不等于0。
这个公式告诉我们，在分式的除法运算中，我们只需要将分子相乘，分母相乘，然后将结果写成一个新的分数即可。
例如，计算2/3 ÷ 4/5，我们可以按照上述公式进行计算：2/3 ÷ 4/5 = 2/3 × 5/4 = 10/12这个结果告诉我们，2/3除以4/5的结果是10/12。
三、分式的约分和通分在分式的乘法和除法运算中，我们有时需要对分式进行约分和通分。
分式的约分是指将分式的分子和分母同时除以一个相同的数，使得分式的值不变。
例如，对于分式6/8，我们可以将分子和分母同时除以2，得到3/4，这就是分式的约分。
分式的通分是指将两个或多个分式的分母变为相同的数，使得分式可以进行加减运算。
通分的方法有很多种，其中一种比较简单的方法是使用最小公倍数。
例如，将2/3和3/4通分，我们可以将分母分别乘以对方的分母，得到6/12和9/12，这就是通分后的分式。
八年级数学上册教1521分式的乘除人教版范文整理
八年级数学上册教15.2.1分式的乘除（人教版）2.1 分式的乘除第1课时分式的乘除【教学目标】会通过类比的方法来理解和掌握分式的乘除法法则.熟练运用分式乘除法法则，将分式乘除法全部化归为分式乘法进行计算.经历观察、猜想、归纳等探索分式的乘除运算法则的过程，使学生感知数学知识具有普遍联系性，并熟练掌握这一法则.通过化除为乘，体会化归的思想方法，尝试在数学活动中获得成功的喜悦，树立自信心.【重点难点】重点：熟练掌握分式的乘除法法则.难点：进行分式的乘除运算，尤其是分子分母为多项式的分式的运算，正确体会具体的运算过程和一般步骤.┃教学过程设计┃教学过程设计意图一、创设情境，导入新师：请同学们阅读、观察下列运算：3×45＝2×43×5 57×29＝5×27×93÷45＝23×54＝2×53×4 57÷29＝57×92＝5×97×2 问题1：上述运算我们熟悉吗？它的依据是什么？通过提问共同解决：分数的乘除运算，体现了分数的乘除运算法则.问题2：能用文字表述这一法则吗？学生往往能做但说不好，注意引导.内容为：分数乘法法则：分数乘以分数，用分子的积作积的分子，分母的积作积的分母.分数除法法则：分数除以分数，把除数的分子和分母颠倒位置后，再和被除数相乘.问题3：一个长方体容器的容积为V，底面的长为a，宽为b，当容器内的水占容积的n时，水高为多少？通过提问后，列式：Vab?n.问题4：大拖拉机天耕地a公顷，小拖拉机n天耕地b公顷，大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍？通过提问后，列式：a÷bn.完成问题3，4后，师追问：以上两类式子是什么运算？通过问题链的形式制造矛盾冲突，利用“数、式通性”的类. 比思想引发学生发现“分式的乘除运算法则”二、师生互动，探究新知问题1：分数的乘除为我们熟悉，那分式的乘除是怎样计算的？你能归纳出分式的乘除运算法则吗？学生在观察、类比的基础上，经过讨论，交流，相互补充，得出分式的乘除运算法则，教师利用大屏幕显示，把分数的运算法则中，“数”改为“式”即可.分式乘法法则：分式乘以分式，用分子的积作积的分子，分母的积作积的分母.分式除法法则：分式除以分式，把除式的分子和分母颠倒位置后，再和被除式相乘.通过类比，得出：分式乘除法与分数乘除法类似；“数”变为“式”后，其运算又有不同.问题2：你能用字母表达式表示分式的乘除法法则吗？用式子表示为：ba×dc＝bdac；ba÷dc＝ba×cd＝bcad.问题由情境而发，一个好的情境将推动学生思维触角的延伸，由数到式是一种飞跃，是进一步抽象的体现.瞄准学生认知的“最近发展区”，通过问题引动学生猜测、归纳，进而获得新知，实现分数到分式的运算，开辟分式计算的领地.三、运用新知，解决问题计算：4x3y?y2x3；ab32c2÷－5a2b24cd.由学生试做，完成后同位交流，不能解决的课堂上集中解决.注意：1.运算的步骤：小题先乘后约分或先约分后乘；小题先把除法化为乘法，再按乘法法则进行计算；2.分式运算的结果通常要化为分式的最简形式或整式.计算：a2－4a＋4a2－2a＋1?a－1a4－4；149－2÷12－7.让学生尝试解答，并互相交流、总结，归纳解题步骤，教师结合学生的具体活动，加以指导.其步骤可归纳为：若是除法，先转换成乘法，再将分子与分母分解因式，相乘后再约分，直至成为最简.题目按梯度设置，符合学生的认知规律，便于学生的逐层把握，形成清晰的解题思路.练习1，2就是根据由简到繁的顺序安排的.练习1的分子分母都是单项式，、两个小题分别对应着分式的乘除，在熟悉法则的基础上，注意约分的无处不在；练习2的分式中分子分母出现多项式，形式复杂了、内涵丰富了，需要因式分解的支持.四、课堂小结，提炼观点通过本节课学习，你学到了哪些知识和数学思想？分式的乘法、除法法则及运算技能；了解数学中重要的一种思想——类比转化思想，由分数的乘除法类比到分式的乘除法，分式的除法可以化归为分式的乘法.通过反思的形式帮助学生梳理凌乱的知识、技能以反思是提高认知水平的重要途径，养成这.及数学思想方法．种好习惯，受益终生.五、布置作业，巩固提升计算：÷a2－b2a＋b.化简求值x2－6x＋9x＋1÷x2－9x2＋x，其中x2＝4.给定下面一列分式：x3y，－x2，x7y3，－x9y4，….把任意一个分式除以前面一个分式，你发现了什么规律？根据你发现的规律，试写出给定的那列分式中的第7个分式.【板书设计】分式的乘除分式的乘法法则：分式的除法法则：练习1.【教学反思】本节的核心就是熟练掌握分式的乘除法法则，故而，整堂课紧紧围绕分式的乘法运算来组织教学，重点突出.通过与分数乘除法运算的类比，使学生较易掌握本节内容.而难点则通过逐层推进、交流探讨、适时反思的形式实现突破，使学生掌握正确的运算方法、运算顺序.第2课时分式的乘除混合运算【教学目标】能应用分式的乘除法法则和运算的顺序进行混合运算，在应用的过程中，养成反思的习惯.理解分式乘方的原理，掌握乘方的规律，并能运用乘方规律进行分式的乘方运算.在进一步体会幂的意义的过程中，发展归纳、猜想等合情推理的能力及有条理的表达能力.【重点难点】重点：熟练地进行分式乘除法的混合运算.难点：熟练地进行分式乘除法及乘方的混合运算.┃教学过程设计┃教学过程设计意图一、创设情境，导入新同学们会计算下列题目吗？a4b215n3÷－8a2b235n；x2＋2xy＋y2xy－y2?x2－2xy＋y2xy＋y2；－38÷35×25；解：原式＝4a4b215n3?35n－8a2b2＝4a4b2?35n15n3?＝－7a26n2.原式＝2y?2y＝2?2y?y＝x2－y2y2.原式＝－38×53×25＝－3×5×28×3×5＝－14.原式＝23×23×23×23＝2×2×2×23×3×3×3＝1681.首先引导学生进行观察、思考，然后让学生尝试练习，完成后小组交流，在此基础上，老师提出问题：问题1：以上四个题目分别涉及什么运算？分式的除法运算；分式的乘法运算；分数的乘除混合运算；分数的乘方运算.督促学生养成解题前仔细审题的习惯，为方法策略的选择提供判断的依据.问题2：它们涉及的运算法则或运算顺序我们熟悉吗？说说看！都是我们已经熟悉的内容，它们涉及的运算法则或运算顺序有：分式的乘法法则：分式乘以分式，用分子的积作积的分子，分母的积作积的分母.ab?cd＝a?cb?d.分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子和分母颠倒位置后，再和被除式相乘.ab÷dc＝ab?cd＝acbd.分数的乘方法则：根据乘方的意义转化为乘法，利用分数的乘法法则进行运算.同级运算按从左到右的顺序进行.分式的乘法、除法，分数的乘除混合，分数的乘方等都是新知的认识基础，通过学生的尝试练习一是唤起记忆，二是查缺补漏，疏通旧知向新知的通道，以确保学生已有经验与知识的正迁移的发生.二、师生互动，探究新知问题1：你会计算2x5x－3÷325x2－9?x5x＋3吗？试试看.原式＝2x5x－3?25x2－93?x5x＋3＝2x23＝2x23.学生尝试练习，教师巡回指导，若发现共性问题，可通过集体交流补正，以澄清模糊认识.估计学生根据“数、式通性”的思想类比分数的乘除混合运算会操作，但不排除有感到困惑的学生，要指导好这类学生，明确顺序、明确算法，集体达成共识：分式的乘除混合运算可以统一成乘法运算，若没有其他指令，则应按从左到右的顺序进行计算.问题2：若将前面中的分子、分母由数替换为字母，即，同学们会计算吗？若把指数“4”替换成“n”呢？根据乘方的意义和分式乘方的法则，得＝ab?ab?ab?ab＝a4b4.问题3：通过问题2的研究，你能归纳出分式乘方的法则吗？分式乘方的法则：分式乘方要把分子、分母分别乘方.小试身手：计算：；答案：原式＝22＝4a4b29c2；3y627n3x6＝－33原式＝－通过3个问题，搭建自主探索的脚手架，在旧知的巩固过程中自然地将新知融入，把运算规律揭示，平缓顺畅，不显突兀，能使学生学得轻松愉悦.三、运用新知，解决问题计算：x－64－4x＋4x2÷?3－x；y2－4y＋42y－6?1y＋3÷12－6y9－y2；；通过练习1的第小题提升分式乘除混合运算的层次，第小题就是教材中例5的第2小题，它是乘、除、乘方三者的混合，再次涉及运算的顺序问题，并融入了符号的变化，有较强的综合性.四、课堂小结，提炼观点本节课学习了哪些知识？在知识应用过程中需要注意什么？你有什么收获？五、布置作业，巩固提升必做题：教材第139页练习1，教材第146页第3题选做题：有这样一道题：“计算x2－2x＋1x2－1÷x－1x2＋x－x的值，其中x＝XX”.甲同学把“x＝XX”错抄成“x ＝2061”，但他的计算结果也正确，你说这是怎么回事？【板书设计】分式的乘方分式的乘方法则：分式乘方要把分子、分母分别乘方.用字母表示为：n＝anbn【教学反思】本设计的突出特点：学为主体，练为主线.教学中流行着一句话：“教不越位，学要到位”，本设计敢于践行这一理念，充分发挥学生的主体作用，疑惑让学生辩、方法让学生找、法则让学生探，以练为主线形成统一的整体，使学生在获取基本运算技能的同时，锤炼了意志，锻炼了思维.。
小学数学点知识归纳分式的乘除运算法则
小学数学点知识归纳分式的乘除运算法则小学数学点知识归纳：分式的乘除运算法则在数学中，分式的乘除运算是很常见的，它们常常出现在各种数学问题中。
理解分式的乘除运算法则对于小学生来说是非常重要的。
本文将介绍小学数学中分式的乘除运算法则，帮助学生更好地掌握这一知识点。
一、分式的乘法分式的乘法遵循以下法则：分子相乘得到新分子，分母相乘得到新分母。
即若有两个分式A和B，它们的乘积为：A ×B = （A的分子 × B的分子）/ （A的分母 × B的分母）示例1：计算分式 2/5 × 3/4 的结果。
根据分式乘法法则，我们可以进行如下计算：2/5 × 3/4 = （2 × 3）/（5 × 4）= 6/20所以，2/5 × 3/4 的结果是 6/20。
示例2：计算分式 1/3 × 4 的结果。
将整数转化成分式，分母为1即可。
计算如下：1/3 × 4 = （1 × 4）/（3 × 1）= 4/3所以，1/3 × 4 的结果是 4/3。
二、分式的除法分式的除法遵循以下法则：将除法转化为乘法，即将除号变为乘号，同时对于除数取其倒数。
即若有两个分式A和B，它们的除法可以表示为：A ÷B = A ×（1/B）示例3：计算分式 2/5 ÷ 3/4 的结果。
根据分式除法法则，我们可以进行如下计算：2/5 ÷ 3/4 = 2/5 ×（4/3）=（2 × 4）/（5 × 3）= 8/15所以，2/5 ÷ 3/4 的结果是 8/15。
示例4：计算分式 1/3 ÷ 4 的结果。
将整数转化成分式，分母为1即可。
计算如下：1/3 ÷ 4 = 1/3 ×（1/4）=（1 × 1）/（3 × 4）= 1/12所以，1/3 ÷ 4 的结果是 1/12。
分式的乘除法
分式的乘除法嘿，同学们！咱们今天来聊聊分式的乘除法，这可是数学世界里相当有趣的一部分呢！先来说说分式乘法。
比如说，有两个分式，＼（＼frac{a}｛b}＼）和\（＼frac{c}｛d}＼），它们相乘就等于\（＼frac{a×c}｛b×d}＼）。
这就好像是把分子和分子牵手，分母和分母结伴。
我记得之前有一次，我们班组织了一场数学竞赛。
其中有一道题就是关于分式乘法的。
题目是这样的：已知分式\（＼frac{2}｛3}＼）乘以\（＼frac{4}｛5}＼），求结果。
好多同学一开始都有点懵，可后来大家静下心来，按照咱们刚说的规则，分子 2 乘以 4 得到 8，分母 3 乘以 5 得到 15，答案就是\（＼frac{8}｛15}＼）。
最后，不少同学都做对了，那股高兴劲儿，就像在炎热的夏天吃到了最爱的冰淇淋！再讲讲分式除法。
分式除法其实就是把除数倒过来变成乘法。
比如说\（＼frac{a}｛b}＼div\frac{c}｛d}＼），就等于\（＼frac{a}｛b}＼times\frac{d}｛c}＼）。
这就像是给分式来了个“乾坤大挪移”，是不是很神奇？就像上次我在菜市场买菜，我想买\（＼frac{3}｛4}＼）千克的苹果，每千克价格是\（＼frac{5}｛6}＼）元。
要算总价，就得用买的重量除以每千克的价格，也就是\（＼frac{3}｛4}＼div\frac{5}｛6}＼）。
这时候，把除法变成乘法，＼（＼frac{3}｛4}＼times\frac{6}｛5}＼），分子相乘是 18，分母相乘是 20，约分后就是\（＼frac{9}｛10}＼）元。
通过这个小小的计算，我清楚地知道了要花多少钱，数学在生活中可真是太有用啦！咱们在做分式乘除法的时候，可一定要注意约分哦。
把分子分母中相同的因数约掉，能让分式变得更简洁。
比如说\（＼frac{12}｛18}＼），分子分母都有公因数6，约分后就变成了\（＼frac{2}｛3}＼）。
分式的乘除运算讲解
分式的乘除运算讲解1.引言1.1 概述分式是数学中重要且常见的概念，在解决实际问题中具有广泛的应用。
分式的乘除运算是我们在求解分式相关问题时必须掌握和应用的基础运算。
分式的乘法运算是指将两个分式相乘，得到一个新的分式。
而分式的除法运算则是将一个分式除以另一个分式，同样得到一个新的分式。
在实际生活中，我们经常遇到需要对分式进行乘除运算的情况，比如在购物中打折优惠、计算比例和比率等等。
为了正确进行分式的乘除运算，我们需要先了解分式的定义与性质。
分式可以看作是分子和分母之间带有分数线的数学表达式。
在分式中，分子表示分数的分子部分，而分母表示分数的分母部分。
分式的分子和分母都可以是整数、变量、或两者的组合。
在乘法运算中，我们将两个分式相乘，只需将它们的分子相乘，分母相乘，得到的积即为乘法结果的分子与分母。
而在除法运算中，我们将一个分式除以另一个分式，需要将被除数的分子与除数的分母相乘，被除数的分母与除数的分子相乘，从而得到商的分子与分母。
通过了解分式乘除运算的步骤和性质，我们可以更加灵活地对分式进行运算，解决实际问题中的各种分式运算题目。
分式的乘除运算不仅是数学中重要的基础知识，也是我们日常生活中的实际运用。
掌握了分式的乘除运算，我们能够更好地理解和应用数学知识，提高数学解题的能力和运算的准确性。
综上所述，本文将详细介绍分式的乘除运算的定义、性质以及运算步骤，并总结其应用与拓展。
通过学习与掌握分式的乘除运算，我们可以在数学解题中更加得心应手，为日常生活中的计算和问题解决提供帮助。
1.2 文章结构本文将按照以下结构进行分析和讲解分式的乘除运算。
2. 正文2.1 分式的乘法运算2.1.1 定义与性质2.1.2 乘法运算的步骤2.2 分式的除法运算2.2.1 定义与性质2.2.2 除法运算的步骤3. 结论3.1 总结分式的乘除运算在本章节中，我们通过详细解释分式的乘法与除法运算，掌握了其定义、性质以及实际操作步骤。
分式的乘除法公式
分式的乘除法公式咱先来说说分式的乘除法公式哈。
这分式的乘除法公式呢，就像是数学世界里的小工具，能帮咱们解决好多问题。
比如说，分式乘法公式是：分子乘分子，分母乘分母。
这就好比咱们分糖果，一堆糖果里，男生有几个，女生有几个，要算出男生和女生分别能拿到的总数，那就是各自的数量相乘。
分式除法公式呢，就是把除数的分子分母颠倒一下，然后再按照乘法来算。
这就好像是在玩一个换位游戏，原本在下面的跑到上面，原本在上面的跑到下面，然后就变成了乘法。
我记得有一次，在给学生们讲这个知识点的时候，有个小家伙一脸迷糊地看着我，问：“老师，这咋这么麻烦呀？”我笑着对他说：“你想想看呀，咱们平时分东西，是不是得算清楚每个人能拿多少？这分式的乘除法也是一样，就是为了让咱们算得更清楚，更公平。
”然后我就给他举了个例子。
假设咱们班要举办一场活动，买了一堆水果，苹果有 x 个，香蕉有 y 个。
男生有 m 人，女生有 n 人。
那男生能分到的苹果就是 x/m，女生能分到的香蕉就是 y/n。
如果要算男生分到的苹果总数和女生分到的香蕉总数的乘积，那就是 (x/m)×(y/n) = (xy)/(mn) ，这不就是分式乘法嘛。
然后又说到除法，假如男生本来能分到 x 个苹果，但是因为一些原因，变成了只有原来的 1/m ，那现在每个男生能分到多少苹果？这就得用 x÷m ，也就是 x×(1/m) 。
那在做题的时候呢，可不能马虎。
要先看清楚分子分母，别弄混了。
乘的时候要认真乘，除的时候别忘记把除数颠倒。
比如说这道题：(a/b)×(c/d) ，那结果就是 (ac)/(bd) ，简单吧？再比如 (a/b)÷(c/d) ，那就变成 (a/b)×(d/c) ，结果就是 (ad)/(bc) 。
咱们多做几道题练练手，就会发现这分式的乘除法其实并不难。
只要掌握了这个小工具，数学的大门就会为咱们敞开得更大一些。
分式的乘除法课件
为同学们准备了一些有趣的练习题，巩固分式的乘除法Байду номын сангаас知识。
总结
本节内容回顾
在本节课中，我们学习了分式的乘除法，知道了同 分母分式的乘法、异分母分式的乘法、分母相同和 分母不同的分式的除法，以及分式的约分。
下节课预告：分式的加减法
下节课将会跟大家一起学习关于分式的加减法的知 识。
分式的乘法
前置知识：乘法原理
分式的乘法需要我们掌握数学中 的乘法原理，即将系数相乘，指 数相加。
同分母分式的乘法
同分母分式的乘法就是将分子相 乘得到新的分子，分母不变。
异分母分式的乘法
异分母分式的乘法要将两个分式 通分，然后再进行乘法运算。
分式的除法
1
前置知识：除法原理
分式的除法需要我们掌握数学中的除法原理，即分子相除，分母相除。
分式的乘除法ppt课件
欢迎来到本节课，我们将一起学习分式的乘除法。分式是中学数学中一个重 要的概念，应用广泛，掌握分式的乘除法对我们日后的学习和生活都有很大 帮助。
引入
什么是分式
分式指的是一个含有分数的式子，它可以用两个整数相除的形式来表示。
为什么要学习分式的乘除法
学习分式的乘除法，不仅可以帮助我们更好地理解分式，而且还可以应用于日常生活和实际 问题中。
2
分母相同的分式的除法
分母相同的分式的除法就是将分子相除得到新的分子，分母不变。
3
分母不同的分式的除法
分母不同的分式的除法要将两个分式通分，然后再进行除法运算。
分式的约分
分式的约分是指将分子和分母同时除以一个相同的数，简化分式的形式。
练习
例题讲解
通过练习分式的乘除法例题，帮助同学们更好地掌握分式的乘除法。
【初中数学】初中数学知识点：分式的乘除
【初中数学】初中数学知识点：分式的乘除分式的乘除法则：1、分式的乘法法则：分式乘坐分式，用分子的积做为内积的分子，分母的积做为分母。
用字母表示为：2、分式的乘法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘；除以一个分式，等于乘以这个分式的倒数。
用式子则表示为：（b，c，d均不为零）3、分式的乘方法则：分式乘方必须把分子、分母分别乘方。
用式子表示为：（n为正整数），其中b≠0，a，b可以代表数，也可以代表代数式。
分式乘除的解题步骤：分式乘法：（1）先确定积的符号：数出整个参与运算的式子中负号的个数，如果有偶数个负号，积为正；如果存有奇数个负号，四维负；（2）计算分子与分子的积；（3）排序分母与分母的积；（4）把积中的分子，分母进行约分，化成最简分式或整式。
在解题时，这些步骤就是连贯的。
分式除法必须特别注意两个变化：一是运算符号的变化，由原来的除法运算变成乘法运算；二是除式的分子、分母边线的变化，由原来的分子变为乘法中的分母，原来的分母变为乘法中的分子。
同学们也可以这样来理解这条法则：两个分式相乘，用被除式的分子除以除式的分母，做为商的分子，用被除式的分母除以除式的分子，做为商的分母。
这样，就和分式的乘法法则在表述形式上相近了，就好记忆些。
基本步骤：（1）先确定积的符号：数出整个参与运算的式子中负号的个数，如果有偶数个负号，积为正；如果存有奇数个负号，四维负；（2）计算被除式的分子与除式的分母的积，作为商的分子；（3）排序被除式的分母与除式的分子的积，，做为商的分母；（4）把商中的分子，分母进行约分，化成最简分式或整式。
此法，有点十字相加的思想。
就像是比例的排序，内项之四维分子，外项之四维分母。
云南省昆明市第二十一中学人教版八年级数学上册：1521分式的乘除(教案)
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与分式乘除相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。比如，通过折纸或模型来演示分式乘除的基本原理。
3.分式乘除混合运算：结合具体例题，让学生学会处理分式的复合运算，涉及乘除结合律和运算顺序。
4.应用问题：通过实际问题的引入，让学生运用所学分式乘除法则解决问题，加强对知识点的理解和应用。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标主要包括以下方面：
1.培养学生的数学抽象能力：通过分式乘除法则的学习，让学生理解数学表达式的抽象概念，提高他们对数学符号的理解和运用能力。
5.培养合作交流意识：鼓励学生在小组内或课堂上分享解题思路和方法，提高学生的沟通能力和团队协作能力。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-分式乘法法则：强调分子与分子相乘，分母与分母相乘的步骤，以及结果的简化。
-分式除法法则：明确转化为乘法，即乘以分式的倒数的过程。
-分式乘除混合运算：讲解乘除结合律在分式运算中的应用，以及运算顺序的确定。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“分式乘除在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。