青岛版小学六年级数学上册知识整理
青岛版六年级数学上册知识点归纳总结全新
青岛版六年级数学上册知识点归纳总结第一单元分数乘法1、分数乘整数的意义:与整数乘法的意义相同,是求几个相同加数的和的简便运算。
【例】 25+25+25+25=()×()25+25+25+25+25=()×()=()2、分数乘法的计算法则:?两个分数相乘:分子与分子的乘积做分子,分母与分母的乘积做分母,能约分先约分。
整数乘分数:分子与整数的乘积做分子,如果整数能与分母约分,先约分再计算。
?【例】计算:2126×391449×3143、一个数乘分数表示求这个数的几分之几是多少,求一个数的几分之几是多少用乘法计算。
【例】12×25表示()。
一千克大饼52元,买910千克大饼需要多少元?4、乘积是1的两个数互为倒数,两数互为倒数乘积是1;1的倒数是1,0没有倒数。
【例】A和B互为倒数,则A5×B3=()。
A×43=B×1123=1,则6A=(),22B=()判断:任何数都有倒数。
()5、【规律】:【分数乘法比较乘积大小】:一个数乘真分数(比1小的数)积比原数小;一个数乘比1大的假分数(比大的数)积比原数大,一个数乘假分数积可能比原数大可能等于原数。
【例】:78×1.02 ○ 78 12.4×0.05 ○ 12.4 98×1314○ 982314×12.4 ○ 12.4【例】:当43×a>43时,则a应();当43×a<43时,则a应()。
【倒数大小】:真分数的倒数都是假分数,都比1大;假分数的倒数是真分数或1,比1小或等于1。
【例】判断:假分数的倒数一定小于1。
()得数是1的两个数互为倒数。
()【求一个数倒数的方法】:求真分数或假分数的倒数把这个数的分子与分母交换位置,求带分数的倒数先把带分数转化成假分数再交换分子分母位置;对于整数求倒数,只需让整数做分母,分子是1即可;于小数求倒数,有两个方法一法是:先把小数转化成分数再交换分子分母位置,?二法是用1除以这个数所得商就是这个小数的倒数。
青岛版六年级数学上册知识点汇总
青岛版六年级数学上册知识点汇总第一部分数与代数第一单元:分数乘法(1)分数乘法的计算法则:分子乘分子做分子,分母乘分母做分母,能约分先约分。
分子和整数与分母约分,因倍关系的先约分。
(2)列乘法算式的原理:“1”是已知量,求“1”的几分之几是多少,用乘法。
(3)积与第一个因数的大小比较:(4)倒数:乘积是1的两个数互为倒数,两数互为倒数乘积是1。
1的倒数是1,0没有倒数。
求一个数倒数的方法:把这个数的分子与分母交换位置。
第二单元:分数除法(5)分数除法的计算法则:法1:画图(基本方法)。
法2:分数除以整数:分子是整数的倍数,分母不变,分子除以整数。
法3:a÷b=a×1/b(b≠0)(6)列除法算式的原理:“1”是未知量,已知“1”的几分之几是多少,求“1”是多少用除法。
(7)商与被除数大小的比较:(8)解决分数应用题的方法:1、找“1”(“的”前面是“1”)2、判断“1”是已知量,用乘法。
“1”是未知量,用除法。
3、实量×对应的分率,实量÷对应的分率。
(“的”后面是对应的分率)第三单元:比(9)比的定义:两个数相除又叫两个数的比。
(10)求比值的方法:前项÷后项(11)化简比的方法:1、依据比的基本性质:比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。
这叫做比的基本性质。
2、化简整数比:找前项和后项的最大公因数,前项后项同时除以最大公因数,化成最简整数比。
化简分数比:找前项和后项分母的最小公倍数,前项后项同时乘最小公倍数,再化简整数比。
化简小数比:把小数转化成整数,再化简整数比。
(12)按比例分配:找总量,找出部分量是总量的几分之几,用乘法计算。
甲:乙=a:b,甲是乙的a/b,乙是甲的b/a,甲是全部的a/a+b,乙是全部的b/a+b第五单元:分数四则混合运算(13)混合运算顺序:先乘除,后加减。
有括号,先括号,括号内先小后中。
(14)运用运算律进行简便运算:加法运算律:1)加法交换律:a+b=b+a2)加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)乘法运算律:1)乘法交换律:a·b=b·a2)乘法结合律:(a·b)·c=a·(b·c)3)乘法分配律:a·(b+c)=a·b+a·c(15)去括号的方法:括号外有加号、乘号,去括号,括号内不变号。
青岛版六年级数学上册全部知识点
青岛版六年级数学上册全部学问点第一部分 数与代数第一单元:分数乘法(1)分数乘法的计算法则:分子乘分子做分子,分母乘分母做分母,能约分先约分。
分子和整数与分母约分,因倍关系的先约分。
(2)列乘法算式的原理:“1”是已知量,求“1”的几分之几是多少,用乘法。
(3)积与因数的大小比较:(4)倒数:乘积是1的两个数互为倒数,两数互为倒数乘积是1。
1的倒数是1,0没有倒数。
求一个数倒数的方法:把这个数的分子与分母交换位置。
其次单元:分数除法(5)分数除法的计算法则:法1:画图(基本方法)。
法2:分数除以整数:分子是整数的倍数,分母不变,分子除以整数。
法3: a ÷b=a ×b 1(b ≠0)(6)列除法算式的原理:“1”是未知量,已知“1”的几分之几是多少,求“1”是多少用除法。
(7)商与被除数大小的比较:(8)解决分数应用题的方法:第三单元:比(9)比的定义:两个数相除又叫两个数的比。
(10)求比值的方法:前项÷后项(11)化简比的方法:1、依据比的基本性质:比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。
这叫做比的基本性质。
2、化简整数比:找前项和后项的最大公因数,前项后项同时除以最大公因数,化成最简整数比。
化简分数比:找前项和后项分母的最小公倍数,前项后项同时乘最小公倍数,再化简整数比。
化简小数比:把小数转化成整数,再化简整数比。
(12)按比例安排:找总量,找出部重量是总量的几分之几,用乘法计算。
甲:乙=a:b,甲是乙的a/b,乙是甲的b/a,甲是全部的a/a+b,乙是全部的b/a+b常见题型:长方形、长方体、分书、分点心……第五单元:分数四则混合运算13)混合运算依次:先乘除,后加减。
有括号,先括号,括号内先小后中。
(14)运用运算律进行简便运算:加法运算律:1)加法交换律:a+b=b+a2)加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)乘法运算律:1)乘法交换律:a·b=b·a2)乘法结合律:(a·b)·c=a·(b·c)3)乘法安排律:a·(b+c)=a·b+a·c(15)去括号的方法:括号外有加号、乘号,去括号,括号内不变号。
六年级数学上册知识点归纳总结(青岛版)
六年级数学上册知识点归纳总结(青岛版)一、整数1. 整数的概念整数是正整数、零和负整数的统称,用符号表示,整数包括正整数、负整数和零。
2. 整数的比较对于两个整数的比较,可以通过大小关系符号进行表示,例如:大于(>)、小于(<)、大于等于(≥)、小于等于(≤)等。
3. 整数的加法和减法•整数的加法:同号相加,异号相减,并将结果的符号与绝对值较大的整数保持一致。
•整数的减法:减法可以转化为加法,将减法转化为加法运算,例如a-b可以转化为a+(-b)。
4. 整数的乘法和除法•整数的乘法:正整数相乘结果为正,负整数相乘结果为负,任何整数与0相乘结果为0。
•整数的除法:同号相除结果为正,异号相除结果为负,任何非零整数与0相除结果为无穷大或无定义。
二、分数1. 分数的概念分数是一个整数除以一个非零整数所得的结果,由分子和分母组成,分子表示被分为若干份中的几份,分母表示将一个整体分成几份。
2. 分数的大小比较•分数的比较:可以通过通分和比较分子的大小来比较分数的大小。
•分数的通分:将两个分数的分母变为相同的数,然后比较分子的大小。
3. 分数的加减乘除•分数的加减:分母相同的分数相加(减),保持分母不变,分子相加(减)得到结果。
•分数的乘法:分子相乘得到结果的分子,分母相乘得到结果的分母。
•分数的除法:将除数取倒数,然后使用分数的乘法规则求解。
4. 分数和整数的关系•任何整数都可以写成一个分子为整数,分母为1的分数。
•分数可以转化为整数,当分子与分母相等时,分数可以化简为一个整数。
三、小数1. 小数的概念小数是分数的一种特殊形式,它是用小数点和数字组成的表示数的形式。
2. 小数的读法和写法•小数的读法:小数点前面的数字按读整数的方法读,小数点后面的数字按读整数的方法读,小数点后的数位从百分位开始读起。
•小数的写法:小数点后面的数位从百分位开始写起。
3. 小数的大小比较•小数的大小比较:按照小数点后面的数位从高位开始比较,如果整数部分相同,则从小数部分的百分位开始比较。
青岛版六年级数学上册知识点整理归纳
六年级上册数学知识点第一单元 分数乘法〔一〕分数乘法意义:1、分数乘整数的意义及整数乘法的意义一样,就是求几个一样加数的和的简便运算。
注:“分数乘整数〞指的是第二个因数必须是整数,不能是分数。
例如:53×7表示: 求7个53的和是多少? 或表示:53的7倍是多少? 2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。
注:“一个数乘分数〞指的是第二个因数必须是分数,不能是整数。
〔第一个因数是什么都可以〕例如:53×61表示: 求53的61是多少?9 ×61表示: 求9的61是多少? A×61表示: 求a 的61是多少?〔二〕分数乘法计算法则:1、分数乘整数的运算法则是:分子及整数相乘,分母不变。
注:〔1〕为了计算简便能约分的可先约分再计算。
〔整数和分母约分〕〔2〕约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。
〔整数千万不能及分母相乘,计算结果必须是最简分数〕2、分数乘分数的运算法则是:用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。
〔分子乘分子,分母乘分母〕注:〔1〕如果分数乘法算式中含有带分数,要先把带分数化成假分数再计算。
〔2〕分数化简的方法是:分子、分母同时除以它们的最大公因数。
〔3〕在乘的过程中约分,是把分子、分母中,两个可以约分的数先划去,再分别在它们的上、下方写出约分后的数。
〔约分后分子和分母必须不再含有公因数,这样计算后的结果才是最简单分数〕〔4〕分数的根本性质:分子、分母同时乘或者除以一个一样的数〔0除外〕,分数的大小不变。
〔三〕积及因数的关系:一个数〔0除外〕乘大于1的数,积大于这个数。
a×,当b >1时,c>a.一个数〔0除外〕乘小于1的数,积小于这个数。
a×,当b <1时,c<a(b≠0).一个数〔0除外〕乘等于1的数,积等于这个数。
a×,当b=1时,.注:在进展因数及积的大小比拟时,要注意因数为0时的特殊情况。
青岛版六年级数学上册知识点汇总
XX版六年级数学上册全部知识点第一局部数与代数第一单元:分数乘法〔1〕分数乘法的计算法那么:分子乘分子做分子,分母乘分母做分母,能约分先约分。
分子和整数与分母约分,因倍关系的先约分。
〔2〕列乘法算式的原理:“1〞是量,求“1〞的几分之几是多少,用乘法。
〔3〕积与第一个因数的大小比较:〔4〕倒数:乘积是1的两个数互为倒数,两数互为倒数乘积是1。
1的倒数是1,0没有倒数。
求一个数倒数的方法:把这个数的分子与分母交换位置。
第二单元:分数除法〔5〕分数除法的计算法那么:法1:画图〔根本方法〕。
法2:分数除以整数:分子是整数的倍数,分母不变,分子除以整数。
法3:a÷b=a×1/b〔b≠0〕〔6〕列除法算式的原理:“1〞是未知量,“1〞的几分之几是多少,求“1〞是多少用除法。
〔7〕商与被除数大小的比较:1、找“1〞〔“的〞前面是“1〞〕2、判断“1〞是量,用乘法。
“1〞是未知量,用除法。
3、实量×对应的分率,实量÷对应的分率。
〔“的〞后面是对应的分率〕第三单元:比〔9〕比的定义:两个数相除又叫两个数的比。
〔10〕求比值的方法:前项÷后项〔11〕化简比的方法:1、依据比的根本性质:比的前项和后项同时乘或除以一样的数〔0 除外〕,比值不变。
这叫做比的根本性质。
2、化简整数比:找前项和后项的最大公因数,前项后项同时除以最大公因数,化成最简整数比。
化简分数比:找前项和后项分母的最小公倍数,前项后项同时乘最小公倍数,再化简整数比。
化简小数比:把小数转化成整数,再化简整数比。
〔12〕按比例分配:找总量,找出局部量是总量的几分之几,用乘法计算。
甲:乙=a:b,甲是乙的a/b,乙是甲的b/a,甲是全部的a/a+b,乙是全部的b/a+b第五单元:分数四那么混合运算1、找“1〞〔“的〞前面是“1〞〕2、判断“1〞是量,用乘法。
“1〞是未知量,用除法。
3、实量×对应的分率,实量÷对应的分率。
青岛版六年级数学上册知识点归纳总结
青岛版六年级数学上册知识点归纳总结第一单元分数乘法1、分数乘整数的意义:与整数乘法的意义相同,是求几个相同加数的和的简便运算。
【例】 25+25+25+25=()×()25+25+25+25+25=()×()=()2、分数乘法的计算法则:两个分数相乘:分子与分子的乘积做分子,分母与分母的乘积做分母,能约分先约分。
整数乘分数:分子与整数的乘积做分子,如果整数能与分母约分,先约分再计算。
【例】计算:2126×391449×3143、一个数乘分数表示求这个数的几分之几是多少,求一个数的几分之几是多少用乘法计算。
【例】12×25表示()。
一千克大饼52元,买910千克大饼需要多少元?4、乘积是1的两个数互为倒数,两数互为倒数乘积是1;1的倒数是1,0没有倒数。
【例】A和B互为倒数,则A5×B3=()。
A×43=B×1123=1,则6A=(),22B=()判断:任何数都有倒数。
()5、【规律】:【分数乘法比较乘积大小】:一个数乘真分数(比1小的数)积比原数小;一个数乘比1大的假分数(比1大的数)积比原数大,一个数乘假分数积可能比原数大可能等于原数。
【例】:78×1.02 ○78 12.4×0.05 ○12.4 98×1314○98 2314×12.4 ○12.4【例】:当43×a>43时,则a应();当43×a<43时,则a应()。
【倒数大小】:真分数的倒数都是假分数,都比1大;假分数的倒数是真分数或1,比1小或等于1。
【例】判断:假分数的倒数一定小于1。
()得数是1的两个数互为倒数。
()【求一个数倒数的方法】:求真分数或假分数的倒数把这个数的分子与分母交换位置,求带分数的倒数要先把带分数转化成假分数再交换分子分母位置;对于整数求倒数,只需让整数做分母,分子是1即可;对于小数求倒数,有两个方法一法是:先把小数转化成分数再交换分子分母位置,二法是用1除以这个小数所得商就是这个小数的倒数。
青岛版六年级数学上册全部知识点
青岛版六年级数学上册全部知识点第一部分 数与代数第一单元:分数乘法(1)分数乘法的计算法则:分子乘分子做分子,分母乘分母做分母,能约分先约分。
分子和整数与分母约分,因倍关系的先约分。
(2)列乘法算式的原理:“1”是已知量,求“1”的几分之几是多少,用乘法。
(3)积与因数的大小比较:(4)倒数:乘积是1的两个数互为倒数,两数互为倒数乘积是1。
1的倒数是1,0没有倒数。
求一个数倒数的方法:把这个数的分子与分母交换位置。
第二单元:分数除法(5)分数除法的计算法则:法1:画图(基本方法)。
法2:分数除以整数:分子是整数的倍数,分母不变,分子除以整数。
法3: a ÷b=a ×b 1(b ≠0)(6)列除法算式的原理:“1”是未知量,已知“1”的几分之几是多少,求“1”是多少用除法。
(7)商与被除数大小的比较:(8)解决分数应用题的方法:第三单元:比(9)比的定义:两个数相除又叫两个数的比。
(10)求比值的方法:前项÷后项(11)化简比的方法:1、依据比的基本性质:比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。
这叫做比的基本性质。
2、化简整数比:找前项和后项的最大公因数,前项后项同时除以最大公因数,化成最简整数比。
化简分数比:找前项和后项分母的最小公倍数,前项后项同时乘最小公倍数,再化简整数比。
化简小数比:把小数转化成整数,再化简整数比。
(12)按比例分配:找总量,找出部分量是总量的几分之几,用乘法计算。
甲:乙=a:b,甲是乙的a/b,乙是甲的b/a,甲是全部的a/a+b,乙是全部的b/a+b常见题型:长方形、长方体、分书、分点心……第五单元:分数四则混合运算13)混合运算顺序:先乘除,后加减。
有括号,先括号,括号内先小后中。
(14)运用运算律进行简便运算:加法运算律:1)加法交换律:a+b=b+a2)加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)乘法运算律:1)乘法交换律:a·b=b·a2)乘法结合律:(a·b)·c=a·(b·c)3)乘法分配律:a·(b+c)=a·b+a·c(15)去括号的方法:括号外有加号、乘号,去括号,括号内不变号。
(最新版)青岛版六年级数学上册知识点归纳总结
青岛版六年级数学上册知识点归纳总结第一单元分数乘法1、分数乘整数的意义:与整数乘法的意义相同,是求几个相同加数的和的简便运算。
【例】 25+25+25+25=()×()25+25+25+25+25=()×()=()2、分数乘法的计算法则:两个分数相乘:分子与分子的乘积做分子,分母与分母的乘积做分母,能约分先约分。
整数乘分数:分子与整数的乘积做分子,如果整数能与分母约分,先约分再计算。
【例】计算:2126×391449×3143、一个数乘分数表示求这个数的几分之几是多少,求一个数的几分之几是多少用乘法计算。
【例】12×25表示()。
一千克大饼52元,买910千克大饼需要多少元?4、乘积是1的两个数互为倒数,两数互为倒数乘积是1;1的倒数是1,0没有倒数。
【例】A和B互为倒数,则A5×B3=()。
A×43=B×1123=1,则6A=(),22B=()判断:任何数都有倒数。
()5、【规律】:【分数乘法比较乘积大小】:一个数乘真分数(比1小的数)积比原数小;一个数乘比1大的假分数(比1大的数)积比原数大,一个数乘假分数积可能比原数大可能等于原数。
【例】:78×1.02 ○78 12.4×0.05 ○12.4 98×1314○98 2314×12.4 ○12.4【例】:当43×a>43时,则a应();当43×a<43时,则a应()。
【倒数大小】:真分数的倒数都是假分数,都比1大;假分数的倒数是真分数或1,比1小或等于1。
【例】判断:假分数的倒数一定小于1。
()得数是1的两个数互为倒数。
()【求一个数倒数的方法】:求真分数或假分数的倒数把这个数的分子与分母交换位置,求带分数的倒数要先把带分数转化成假分数再交换分子分母位置;对于整数求倒数,只需让整数做分母,分子是1即可;对于小数求倒数,有两个方法一法是:先把小数转化成分数再交换分子分母位置,二法是用1除以这个小数所得商就是这个小数的倒数。
青岛版六年级数学上册知识点
六年级数学上册知识点第二单元分数乘法一、分数乘法(一)分数乘法的意义:1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。
都是求几个相同加数的和的简便运算。
例如:5表示求5个的和是多少?2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。
例如:表示求的是多少?(二)、分数乘法的计算法则:1、分数与整数相乘:分子与整数相乘的积做分子,分母不变。
(整数和分母约分)2、分数与分数相乘:用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。
3、为了计算简便,能约分的要先约分,再计算。
注意:当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算。
(三)、规律:(乘法中比较大小时)一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数。
一个数(0除外)乘小于1的数(0除外),积小于这个数。
一个数(0除外)乘1,积等于这个数。
(四)、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。
(五)、整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于分数乘法也同样适用。
乘法交换律:a b = b a乘法结合律:( a b )c = a ( b c )乘法分配律:( a + b )c = a c + b c二、分数乘法的解决问题(已知单位1的量(用乘法),求单位1的几分之几是多少)1、画线段图:(1)两个量的关系:画两条线段图; (2)部分和整体的关系:画一条线段图。
2、找单位1:在分率句中分率的前面; 或占、是、比的后面3、求一个数的几倍:一个数几倍; 求一个数的几分之几是多少:一个数。
4、写数量关系式技巧:(1)的相当于占、是、比相当于=(2)分率前是的:单位1的量分率=分率对应量(3)分率前是多或少的意思:单位1的量(1分率)=分率对应量三、倒数1、倒数的意义:乘积是1的两个数互为倒数。
强调:互为倒数,即倒数是两个数的关系,它们互相依存,倒数不能单独存在。
(要说清谁是谁的倒数)。
2、求倒数的方法:(1)、求分数的倒数:交换分子分母的位置。
(2)、求整数的倒数:把整数看做分母是1的分数,再交换分子分母的位置。
青岛版六年级数学上册知识点归纳
六年级上册数学知识点第一单元 分数乘法(一)分数乘法意义:1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。
注:“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数,不能是分数。
例如:53×7表示: 求7个53的和是多少? 或表示:53的7倍是多少?2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。
注:“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数,不能是整数。
(第一个因数是什么都可以)例如:53×61表示: 求53的61是多少?9 × 61表示: 求9的61是多少?A × 61表示: 求a 的61是多少?(二)分数乘法计算法则:1、分数乘整数的运算法则是:分子与整数相乘,分母不变。
注:(1)为了计算简便能约分的可先约分再计算。
(整数和分母约分)(2)约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。
(整数千万不能与分母相乘,计算结果必须是最简分数)2、分数乘分数的运算法则是:用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。
(分子乘分子,分母乘分母)注:(1)如果分数乘法算式中含有带分数,要先把带分数化成假分数再计算。
(2)分数化简的方法是:分子、分母同时除以它们的最大公因数。
(3)在乘的过程中约分,是把分子、分母中,两个可以约分的数先划去,再分别在它们的上、下方写出约分后的数。
(约分后分子和分母必须不再含有公因数,这样计算后的结果才是最简单分数)(4)分数的基本性质:分子、分母同时乘或者除以一个相同的数(0除外),分数的大小不变。
(三)积与因数的关系:一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数。
a×b=c,当b >1时,c>a.一个数(0除外)乘小于1的数,积小于这个数。
a×b=c,当b <1时,c<a (b≠0).一个数(0除外)乘等于1的数,积等于这个数。
a×b=c,当b =1时,c=a .注:在进行因数与积的大小比较时,要注意因数为0时的特殊情况。
小学青岛版六年级数学上册知识点公式归纳
小学青岛版六年级数学上册知识点公式归纳分数乘法一、分数乘法的意义:2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。
例如:×表示求的四分之一是多少。
1、分数乘整数与整数乘法的意义相同,都是求几个相同加数的和的简便运算。
例如:×5表示求5个的和是多少?二、分数乘法的计算法则:1、分数与整数相乘:分子与整数相乘的积做分子,分母不变。
整数和分母约分2、分数与分数相乘:用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。
为了计算简便,能约分的要先约分,再计算。
注意:当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算。
三.积与因数的关系: 一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数。
当b 1时,a×b a. 一个数(0除外)乘小于1的数,积小于这个数。
当b 1时,a×b a b≠0. 一个数(0除外)乘等于1的数,积等于这个数。
当b 1时,a×b a注:在进行因数与积的大小比较时,要注意因数为0时的特殊情况。
分数的基本性质:分子分母同时乘或者除以一个相同的数时(0除外),分数值不变。
四、乘法中比较大小时规律:一个数0除外乘大于1的数,积大于这个数。
一个数0除外乘小于1的数0除外,积小于这个数。
一个数0除外乘1,积等于这个数。
五、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。
六、整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于分数乘法也同样适用。
乘法交换律: a × b b × a乘法结合律: a × b ×c a × b × c 乘法分配律: a + b ×c a×c + b×c七、分数乘法的解决问题(一)已知单位“1”的量,求单位“1”的几分之几是多少(具体量)用乘法一个数的几分之几一个数×几分之几1、找单位“1”: 在分数句中分数的前面; 或“占”、“是”、“比”的后面;2、看有没有多或少的问题;3、写数量关系式技巧:1“的”相当于“×”“占”、“是”、“比”相当于“”2分数前是“的”: 单位“1”的量×分数具体量3分数前是“多或少”的意思: 单位“1”的量×1-分数具体量;单位“1”的量×1+分数具体量(二)、倒数 1、倒数的意义: 乘积是1的两个数互为倒数。
青岛版小学六年级数学上册重点归纳
青岛版小学六年级数学上册重点归纳数的认识和整数的加减- 掌握1-100以内数的认识和大小比较;- 熟悉数的进位和借位(1-100以内);- 掌握整数加减法的应用;- 理解计算顺序对结果的影响;- 熟练解决包含算式的问题。
分数- 掌握基本的分数概念;- 熟悉分数的大小比较;- 掌握分数的加减法和简单的分数乘除法;- 知道分数与小数的转化关系;- 熟练解决包含分数的问题。
小数- 熟悉小数的表示方法;- 掌握小数的大小比较;- 掌握小数的加减法和简单的小数乘除法;- 知道小数与分数的转化关系;- 熟练解决包含小数的问题。
三角形- 熟悉三角形的基本性质;- 能够区分三角形的种类;- 掌握三角形内角和的计算方法。
四边形- 熟悉四边形的基本性质;- 能够区分四边形的种类;- 掌握各种四边形内角和的计算方法。
单位换算- 理解长度、重量、时间的概念;- 掌握长度、重量、时间的基本单位;- 掌握常用长度、重量、时间之间的换算关系;- 熟练解决包含单位换算的问题。
图形的认识- 熟悉各种常见图形,如:正方形、长方形、圆形、等边三角形等;- 能够通过观察图形的特征进行辨认;- 能够画出常见图形,掌握画图的基本方法。
质数- 熟悉自然数的概念;- 了解质数的定义;- 能够用筛法求出给定范围内的质数。
时间的读写- 理解时间的基本概念,如:年、月、日、时、分、秒等;- 能够读懂和写出各种时间格式。
量的认识和度量衡- 熟悉长度、质量、容积等量的基本概念;- 了解各种长度、质量、容积的基本单位;- 了解一些日常生活中常见物品的长度、质量、容积的大小;- 熟练解决包含度量衡的问题。
二维图形的周长和面积- 熟悉正方形、长方形、三角形、平行四边形等图形的周长和面积的计算方法;- 能够根据图形的大小求出周长和面积。
异常处理- 能够在计算过程中发现异常,并进行正确的处理。
以上为青岛版小学六年级数学上册的重要内容,希望同学们能够认真学习并掌握这些知识点,为以后的学习打下坚实的基础。
青岛版数学六年级上册(六三制)期末各单元知识点整理
1.分数乘整数方法:①分母不变,分子与整数相乘的积作分子。
②能约分的要约分。
2.分数乘整数的意义:求几个几分之几的和是多少。
(P4 4 P513)3.一个数乘分数计算方法:①分子相乘的积作分子;②分母相乘的积作分母;③过程中化简。
4.一个数乘分数,可以看作求这个数的几分之几。
(P8 2、3)5.求一个数的几分之几是多少:①单位1已知用乘法②画线段图:(部分与整体关系画一条线段;多种关系并列,画多条线段)(P11 1、2)6.连续求一个数的几分之几是多少:①单位1已知用连乘②简便计算(P14 1、2)7.求一个数的倒数的方法:把这个数分子和分母调换位置。
8.乘积是1的两个数互为倒数。
(0没有倒数,1的倒数是1)(P17 3、5)9.求小数的倒数:先将小数化成分数,再求倒数。
1.事件的发生分为(P21 1、2)可能性大;数量少,可能性小。
)1.分数除以整数(0除外)计算方法:等于分数乘整数的倒数。
(P24 2)2.两种关系量,如何确定被除数:看问号中单位是什么,什么作被除数。
3.一个数除以分数计算方法:一个数乘分数的倒数。
4.一个数除以分数:①确定被除数,看问号中的单位②平均分问题:已知总量和1份量,求总量;已知总量和份数,求1份量。
(P29 1、3、9)5.已知一个数的几分之几是多少,求这个数:计算方法:①方程法:先找单位“1”,设单位“1”为X,根据等量关系列出方程,再解答。
②算术法:先找单位“1”,单位“1”,未知用除法,用具体量÷对应分数(P33 1、3、4)6.利用倒数知识解决问题:(P35 20)(先把除法变乘法,再让结果=1)7.分数乘除混合运算顺序:①先把除法转化成乘法②按从左到右顺序计算,有括号的先算括号里的。
③单位“1”已知用“X”,单位“1”未知用“÷”。
(P37 3、7)第四单元比1.“:”是比号,读作“比”。
比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。
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青岛版小学六年级数学上册知识整理
第一单元知识整理
分数的乘法
分数分类
分1.有单位(表示具体数量)
:
数2.无单位(表示一个数占另一个数的几分之几)
谁的几分之几是谁
(单位一)×(分数)=(结果)
找单位一的捷径:
在一个问题中,如果有1个“的”是一个无单位分数,那“的”的前面就是单位一;如果有“占”或“比”,那“占”或“比”的后面就是单位一。
发现:
当一个分数乘1时,结果是它本身;乘真分数时,结果小于它本身;乘大于1的假分数时,结果大于它本身。
第二单元
分数除法
1.第二单元目标
分数除法⑴分数除法①运算意义
②计算方法
③分数混合运算
⑵解决问题①已知一个数的几分之几是多少求这个数的实际问题
②稍复杂的已知一个数的几分之几是多少
③求这个数的实际问题
2.分数除法样式:
⑴分数除以整数2∕3÷5
⑵一个数除以分数3∕4÷3/5
3.解决分数除法的方法:
⑴画图分析
⑵算式
4.除以一个数等于乘它的倒数。
5.一个数越除以真分数,结果越大。
6.算分数除法时,一定要记住:路程÷时间﹦速度
7.单位“1”不知道的情况下用除法,知道时用乘法。
8.⑴分数(看)
⑵单位“1”(找)
⑶单位“1”是否知道(问)
⑷到底用乘法还是用除法(选)
⑸列式(列)
第三单元知识整理——比
比的认识
1,“:”是比号,读作“比”。
比号前面的叫作比的前项,比号后面的数叫作比的后项。
2,两个数相除又叫两个数的比,比的前项除以后项所得的商叫作比值。
3,比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。
这叫做比的基本性质。
根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。
按比例分配
把总数乘份数分之几,得数就是相应比的数。
例:明明体重30千克。
明明体内水分占体重的。
其他物质占体重的
水分:30×=30×=24(千克)
其他物质:30×=30×=6(千克)。
六年级上册知识整理---第四单元
1、连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径,一般用字母r表示。
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做
直径,一般用字母d表示。
2、同一个圆里所有的直径都相等,所有的半径都相等。
3、圆有无数条直径、半径。
4、任意一个圆的周长和它的直径的比值是一个固定的数,这个比值就叫圆周率,用字母π(读pai)表示。
5、圆周率是一个无限不循环小数:π=3.1415926535……,在实际的应用中,一般取它的近似值,即π≈3.14。
6、如果用C表示圆的周长,那么圆周长的计算公式是:C=πd或C=2πr。
6、如果用S表示圆的面积,那么圆的面积公式就是:S =πr2
7、圆的位置是由圆心决定的,大小是由半径决定的。
8、推导圆的周长、面积计算公式,我们分别用“化曲为直”、“化方为圆”的方法。
五、整数的运算律适用于分数:
加法交换律:a+b+c=a+c+b加法结合律:a+b+c=a+(b+c)乘法交换律:a*b*c=a*c*b乘法结合律:a*b*c=a*(b*c)乘法分配律:a*(b+c)=a*b+a*c 一个数除以另一个数等于一个数乘另一个数的倒数。
遇到单位1不知道的题,可以用方程或除法。
鸡兔同笼问题可以用列表、画图、算术方法或方程来解决。
第六单元资料
1、平均数是表示一组数据的整体水平的一个特征数。
2、用中位数可以表示一组数据的一般情况。
3、用众数可以表示一组数据的出现次数最多的情况。
4、一组数据中出现次数最多的数,叫做这组数据的众数。
5、一组数据中,按顺序排列,正中间的那个数就是这组数据的中位数。
6、如果数据是奇数个,按顺序排列,中间两个数的平均数,就是这组数据的中位数。
七、可能性
归纳总结:
1、制定方案时,要满足两个条件:一要保证公平;二要切实可行,便于操作。
2、在做摸球游戏时,颜色球的数量要相等,游戏规则才公平。
3、用排列组合的方法先求出事件所有可能出现的结果,再从中判断某一情况出现的可能性。
分辨可能性4、在涉及可能性大小的问题中,枚举法是最基本、最常用的方法,即将所有可能的情况都列举出来,哪种情况出现次数越多,其发生的可能性就较大。
判断公平性5、判断游戏的公平性,关键是看参与游戏的各方获胜的机会是否均等。
个数是否相当,要先思考后再做出的答案,才能判断!
设计公平游戏6、设计公平的游戏方案应考虑两个方面:一是要让可能出现的结果是有限的;二是出现各种结果的可能性相等。
事件的可能性7、在生活中,有些事件一定会发生,有些事件不可能发生,有些事件则可能发生。
事件发生的可能性有大有小,在计算事件发生的可能性大小时,可利用枚举的方法将每种可能发生的情况一一列举出来。
八.山东假日游—百分数(一)
问:什么是百分数呢?
答:像16%、9%、9.3%......这样表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。
百分数也叫做百分比或百分率。
百分数通常不写成分数形式,而是在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。
例如:
百分之二十写作:20%
百分之二百零五点八写作:205.8%
问:怎么读它们呢?答:
16%读作:百分之十六
9%读作:百分之九
9.3%读作:百分之九点三
小小提示板
①在把小数,分数化成百分数,除不尽时,通常保留三位小数。
②在把百分数化成分数时,先把百分数改写成分母是100的分数,能化简的再化简。
③一个酒店中,如果入住的客房间数占客房总间数的75%,就是该酒店的入住率是75%。
④卫生合格率是指卫生合格的酒店数占抽查总数的百分之几。
⑤在实际生活中,还经常用到发芽率、出勤率、成活率、出油率、近视率等。
⑥发芽率就是发芽种子数占实验种子总数的百分之几。
⑦出勤率就是实到人数占应到人数的百分之几。
⑧成活率就是成活的数量占总数的百分之几。
课外小知识—你知道吗?
在日常生活中,人口的出生率、死亡率、增长率等常用千分率来表示。
千分率也叫千分数,表示一个数是另一个数的千分之几。
千分数通常在原来的分子后面加上千分号“%”来表示。
附:圆的面积公式推导(重要)
把圆平均分成若干份如图,拼成长方形,长方形的长就是圆的周长的一半,也就是周长除以2,长方形的宽就是圆的半径。
由此,得出圆的面积公式。
因为圆的周长=πd =2πr,所以圆周长的一半=C/2=πr
又因为长方形的面积=长×宽,
所以圆的面积=πr×r=πr2。
S =πr2
字母表达式就是:S =πr2。