第六章 激光器特性的控制与改善-书中公式
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《传感器与检测技术》高教(4版) 第六章
差动变压器位移计
当铁芯处于中间位置时，输出电压: UU 21 U 220
当铁芯向右移动时，则输出电压: UU 21 U 220
当铁芯向左移动时，则输出电压: UU 21 U 220
输出电压的方向反映了铁芯的运动方向，大小反映了铁 芯的位移大小。
差动变压器位移计
输出特性如图所示。
差动变压器位移计
角度的精密测量。 光栅的基本结构
1、光栅：光栅是在透明的玻璃上刻有大量平行等宽等 距的刻线构成的，结构如图。
设其中透光的缝宽为a，不透光的缝宽为b，
一般情况下，光栅的透光缝宽等于不透光
的缝宽，即a = b。图中d = a + b 称为光
栅栅距（也称光栅节距或称光栅常数）。
光栅位移测试
2、光栅的分类
1、激光的特性
（1）方向性强
（2）单色性好
（3） 亮度高
（4） 相干性好
2、激光器
按激光器的工作物质可分为以下几类： （1）固体激光器：常用的有红宝石激光器、钕玻 璃激光器等。
（2）气体激光器：常用的为氦氖激光器、二氧化 碳激光器、一氧化碳激光器等。
激光式传感器
（3） 液体激光器：液体激光器分为无机液体激光器 和有机液体激光器等。
数小，对铜的热电势应尽可能小，常用材料有： 铜镍合金类、铜锰合金类、镍铬丝等。 2、骨架：
对骨架材料要求形状稳定表面绝缘电阻高， 有较好的散热能力。常用的有陶瓷、酚醛树脂 和工程塑料等。 3、电刷：
电刷与电阻丝材料应配合恰当、接触电势 小，并有一定的接触压力。这能使噪声降低。
电位器传感器
电位计式位移传感器
6.2.2 差动变压器位移计结构
1-测头； 2-轴套； 3-测杆； 4-铁芯；5-线圈架； 6-导线； 7-屏蔽筒；8-圆片弹簧；9-弹簧； 10-防尘罩
武汉理工激光原理考研必备(命题老师上课PPT)
激光具有很高的光子简并度
光腔的损耗
由两个球面镜构成的开放式光学谐振腔
共轴球面腔的 稳定性条件
提供轴向光波模的反馈
谐振腔
模式选择
TEMmnq
开腔模式和衍射理论分析方法
(自再现模,菲涅耳—基尔霍夫衍射积分)
共焦腔
v(x,y)应为复函数，它的模v(x,y) 描述镜面 上场的振幅分布，而其辐角arg v(x,y) 描述镜面上
2 0 f ,0
f
f是高斯光束的共焦参数
复曲率半径
1 1 i 2 q(z) R (z) w (z)
高斯光束特征参数
w( z )
fz参数
q(z) z if
z2 (f ) f
f2 R (z) z z
WR参数
1 1 i 2 q(z) R (z) w (z)
f W02 /
W ( z ) W0 1 z f
2 1 2
f 2 R( z ) z 1 z
输出光强I(t)为：
1 sin (2n 1)(q t ) 2 2 2 I (t ) A (t ) A0 1 sin 2 (q t ) 2
2
(7.161)
右图为(2n+1)=7时I(t) 随时间变化 的示意图。
最大光强（脉冲峰值光强）Im为
2 I m A2 (t ) A0 (2n 1)2
• 题型与分数分布 • 填空（3分*7=21分）简答（5分*6=30 分）计算（3题32分）综合应用分析 （17分）
第五章
• • • • • • •
激光振荡特性
激光器的工作特性Novel Chapter 6 of book
非稳态问题较为复杂，一般需要采用数值或小信号围绕等近似方法 处理。
连续激光器中各能级粒子数密度及腔内光子数均处于稳定状态，对 速率方程可使用稳态近似条件，将微分方程简化为代数方程，可以 得出激光器的基本工作特性。
激光器与激光工作物质速率方程的区别在于谐振腔的引入。在激光 器速率方程中，谐振腔元件引入的局部损耗通常平摊到整个腔长， 以维持方程的全局性。
• 脉冲激光器的输出特性
本章要求：
1. 了解激光器的工作参数 特性
2. 掌握连续运转的激光器 的输出特性
3. 模式竞争效应 4. 对照光学谐振腔的内容，
再次总结分析激光器阈 值、增益特性等
2021/5/29
2014~2015年度 本科生《激光原理》
第六章 激光器的工作特性
激光器的工作方式
3
• 连续运转和脉冲运转
N os 1 1 D
mnq
mnq
log2rm
log
rm 2
2014~2015年度 本科生《激光原理》
L
对均匀、非均匀加宽介质都适用！
2014~2015年度 本科生《激光原理》
第六章 激光器的工作特性
激光器的振荡模式
11
• 起振纵模数 出光带宽 vos H
模频率间距 mnq
GH0 ( 0 )L 1
N os 1 mnq
1. 均匀加宽，增益阈值条件
GH0 ( 0 ) (
H
2
2
0
பைடு நூலகம்
)2
2
谐振腔 + 增益介质
激光器
泵浦方式 连续激光器 CW LASER 激光器
脉冲激光器 PULSE LASER
泵浦时间
激光器工作特性
ν1, 2 0 1
ln T i ln 2
νT 1 H
②非均匀加宽
证
G me
2
4 ln 2 ( 0 ) 2 i2
Gt
4 ln 2( 0 ) 2 ln 2 i
ln ln 1 ln 2 ( 0 ) i 1, 2 0 i T ln 2 i 4 ln 2 2 ln 2
3、起振模式数
T q [ ] 1 q
Gm
G0()
[x]:取整函数
c q : 本征纵模频率间隔 2L
Gt
T
0
例1 三能级激光介质总粒子数密度为n=51013m-3, 发射截面为S=2.510－14m2，介质长l＝20cm,单程 损耗率δ= 0.01．求阈值增益系数、阈值反转粒子 数密度和阈值上能级粒子数密度 Gt 0.05 0.01 12 3 1 解 Gt n 2 10 m 0.05m t 14
均匀加宽激光器空间烧孔效应
t 因此虽然νq模在腔内的平均增益系数等于 G ,但实际 上轴向各点的反转集居数密度和增益系数是不相同 的,波腹处增益系数(反转集居数密度)最小,波节处 增益系数(反转集居数密度)最大。这一现象称作增 益的空间烧孔效应。我们再来看频率为νq'的另一 纵模,其腔内光强分布示于图(c)。由图可见,q'模式 的波腹有可能与q模的波节重合而获得较高的增益, 从而形成较弱的振荡。以上讨论表明,由于轴向空 间烧孔效应,不同纵模可以使用不同空间的激活粒 子而同时产生振荡,这一现象叫做纵模的空间竞争。
q 1
但 q , q 1 的增益系数仍大于阈值，I , I 仍将继 续增加,增益曲线继续下降,这将使 G( , I ) G 故该模式的光强 I 很快减弱，直至熄灭。 （2）同理，当曲线下降到2时，导致 I 很快熄 灭。 （3）当曲线下降到3时，G( , I ) G ，I 光强达 到稳定值，不再增大。整个增益曲线也不再下降。 （4）以上讨论说明,在均匀加宽激光器中,几个满 足阈值条件的纵模在振荡过程中互相竞争,结果总 是靠近中心频率v0的一个纵模得胜,形成稳定振荡, 其他纵模都被抑制熄灭。因此,理想情况下,均匀 加宽稳态激光器的输出应是单纵模的,单纵模的频 率总是谱线中心频率附近。
新激光第六章激光器模式选择技术PPT课件
模式匹配实现
实现模式匹配需要对激光器的结构参数进行调整，如改变反射镜的曲率半径、调整激光介 质的折射率分布等。同时，还需要对激光器的工作条件进行优化，如控制泵浦源的功率、 调整冷却水的温度等。
模式稳定性分析
01
模式稳定性定义
模式稳定性是指激光器在长时间运行过程中，输出光束模式的稳定性和
一致性。
02 03
80%
法布里-珀罗标准具
一种具有极高光谱分辨率的光学 滤波器，可用于精确选择特定波 长的纵模。
100%
光纤光栅
利用光纤光栅的波长选择性反射 特性，实现特定波长的纵模选择 。
80%
声光调制器
通过声光效应改变谐振腔内光场 的分布，从而控制特定纵模的增 益或损耗。
03
激光器横模选择技术
横模产生原因及影响
采取隔离措施，如使用隔震平 台、减少外部振动对激光器的 影响，以及降低环境温度波动 等，可以提高激光器的模式稳 定性。
采用自适应控制技术
通过自适应控制技术，如自适 应光学系统或电子控制系统， 可以实时监测并调整激光器的 输出光束模式，以保持其稳定 性和一致性。
05
新型激光器模式选择技术探讨
微纳激光器模式选择技术
纵模影响
多个纵模同时存在会导致激光输 出光谱展宽、功率不稳定、光束 质量下降等问题。
纵模选择方法
被动选择法
利用谐振腔的自然选模特性，通过调 整腔长、反射镜反射率等参数实现纵 模选择。
主动选择法
在谐振腔内引入额外的光学元件或非 线性效应，主动控制特定纵模的增益 或损耗，实现纵模选择。
典型纵模选择器件
量子点模式选择
01
通过控制量子点的尺寸、形状和组成，实现量子点激光器的模
实现模式匹配需要对激光器的结构参数进行调整，如改变反射镜的曲率半径、调整激光介 质的折射率分布等。同时，还需要对激光器的工作条件进行优化，如控制泵浦源的功率、 调整冷却水的温度等。
模式稳定性分析
01
模式稳定性定义
模式稳定性是指激光器在长时间运行过程中，输出光束模式的稳定性和
一致性。
02 03
80%
法布里-珀罗标准具
一种具有极高光谱分辨率的光学 滤波器，可用于精确选择特定波 长的纵模。
100%
光纤光栅
利用光纤光栅的波长选择性反射 特性，实现特定波长的纵模选择 。
80%
声光调制器
通过声光效应改变谐振腔内光场 的分布，从而控制特定纵模的增 益或损耗。
03
激光器横模选择技术
横模产生原因及影响
采取隔离措施，如使用隔震平 台、减少外部振动对激光器的 影响，以及降低环境温度波动 等，可以提高激光器的模式稳 定性。
采用自适应控制技术
通过自适应控制技术，如自适 应光学系统或电子控制系统， 可以实时监测并调整激光器的 输出光束模式，以保持其稳定 性和一致性。
05
新型激光器模式选择技术探讨
微纳激光器模式选择技术
纵模影响
多个纵模同时存在会导致激光输 出光谱展宽、功率不稳定、光束 质量下降等问题。
纵模选择方法
被动选择法
利用谐振腔的自然选模特性，通过调 整腔长、反射镜反射率等参数实现纵 模选择。
主动选择法
在谐振腔内引入额外的光学元件或非 线性效应，主动控制特定纵模的增益 或损耗，实现纵模选择。
典型纵模选择器件
量子点模式选择
01
通过控制量子点的尺寸、形状和组成，实现量子点激光器的模
激光特性的控制PPT课件
2. 锁模的基本原理
设腔内有 q N , (N 1), , 0, (N 1), N
等（2N＋1）个模式振荡： Eq E0
且满足相位锁定条件： q q1 ，q 0 q
q
q1
c
L
，q
0
q
（2N＋1）个纵模的合成电场强度：E(t ) A(t )ei(0t0 )
A(t )
E0
sin
1 (2N 2
为 21018 cm，13巨脉冲宽度为10ns。求：输出0.6943m激光的最大能量
和脉冲平均功率。
4．(1) 一质地均匀的材料对光的吸收为 0.01m、m光1通过10cm长的该材料
后，出射光强为入射光强的百分之几? (2) —光束通过长度为1m的均匀激 活的工作物质，如果出射光强是入射光强的两倍，试求该物质的增益系数。
5. 氦氖激光器放电管长l=0.5m，直径d=1.5mm，两镜反射率分别为
100%，98%，其他单程损耗率为0.015，荧光H 线宽 =1500MHz。
求满足阈值条件的本征模式数。（已知
gm
3 1）0 4
1 d
第23页/共24页
谢谢您的观看！
第24页/共24页
啁啾脉冲如果通过负色散介质（频率大，折射 率小，速度快），脉冲前沿传输慢，脉冲前沿 传输快，即脉冲压缩。
啁啾脉冲如果通过正色散介质（频率大，折射 率大，速度慢），脉冲前沿传输快，脉冲前沿 传输慢，即脉冲展宽。
第15页/共24页
增益介质是正色散介质。 （3）脉冲压缩
引入负色散介质，对光脉冲进行腔内压缩，使之成为飞 秒激光。
由于吸收体的吸收频率与增益曲线频率一致，经吸收后只 剩谱线中心频率及其边频，边频又激发新的边频，如此进行， 使所有模式参与振荡。
设腔内有 q N , (N 1), , 0, (N 1), N
等（2N＋1）个模式振荡： Eq E0
且满足相位锁定条件： q q1 ，q 0 q
q
q1
c
L
，q
0
q
（2N＋1）个纵模的合成电场强度：E(t ) A(t )ei(0t0 )
A(t )
E0
sin
1 (2N 2
为 21018 cm，13巨脉冲宽度为10ns。求：输出0.6943m激光的最大能量
和脉冲平均功率。
4．(1) 一质地均匀的材料对光的吸收为 0.01m、m光1通过10cm长的该材料
后，出射光强为入射光强的百分之几? (2) —光束通过长度为1m的均匀激 活的工作物质，如果出射光强是入射光强的两倍，试求该物质的增益系数。
5. 氦氖激光器放电管长l=0.5m，直径d=1.5mm，两镜反射率分别为
100%，98%，其他单程损耗率为0.015，荧光H 线宽 =1500MHz。
求满足阈值条件的本征模式数。（已知
gm
3 1）0 4
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谢谢您的观看！
第24页/共24页
啁啾脉冲如果通过负色散介质（频率大，折射 率小，速度快），脉冲前沿传输慢，脉冲前沿 传输快，即脉冲压缩。
啁啾脉冲如果通过正色散介质（频率大，折射 率大，速度慢），脉冲前沿传输快，脉冲前沿 传输慢，即脉冲展宽。
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增益介质是正色散介质。 （3）脉冲压缩
引入负色散介质，对光脉冲进行腔内压缩，使之成为飞 秒激光。
由于吸收体的吸收频率与增益曲线频率一致，经吸收后只 剩谱线中心频率及其边频，边频又激发新的边频，如此进行， 使所有模式参与振荡。
激光器特性的控制与改善课件
激光器的分类
根据工作物质的不同，激光器可 以分为气体激光器、固体激光器 、液体激光器、半导体激光器等 。
激光器的组成与工作原理
激光器的组成
激光器通常由工作物质、泵浦源、谐振腔和控制系统等组成。
激光器的工作原理
激光器的工作原理是基于原子能级跃迁和光子反馈机制，通过泵浦源对工作物 质进行激励，使原子发生能级跃迁并产生光子，在谐振腔的作用下形成激光。
在抗损伤和热管理方面，仍需 进一步提高技术的可靠性和稳 定性，以满足更高功率和更长 寿命的运行需求。
对未来研究的建议和展望
深入研究高功率激光器的物理机制和控制原理，开发更加先进、稳定、高效的激光 器控制技术。
加强与国际先进研究机构的合作与交流，引进和吸收国际先进技术，推动我国激光 器技术的持续发展。
激光器特性的控制 与改善课件
目录
• 激光器特性概述 • 激光器特性的控制技术 • 激光器特性的改善策略 • 激光器特性控制与改善的实验方法 • 总结与展望
01
CATALOGUE
激光器特性概述
激光器的定义与分类
激光器的定义
激光器是一种能够产生激光的装 置，它利用外部能量激发某些物 质，使其发出激光。
温度控制
控制激光器的工作环境温度可以 减少温度波动对激光器性能的影 响，提高激光器的稳定性和可靠
性。
湿度控制
控制激光器的工作环境湿度可以减 少湿度对光学元件和电路的影响， 提高激光器的性能和可靠性。
空气洁净度控制
控制激光器的工作环境空气洁净度 可以减少灰尘和其他杂质对光学元 件和电路的影响，提高激光器的性 能和可靠性。
04
CATALOGUE
激光器特性控制与改善的实验方法
实验设计
根据工作物质的不同，激光器可 以分为气体激光器、固体激光器 、液体激光器、半导体激光器等 。
激光器的组成与工作原理
激光器的组成
激光器通常由工作物质、泵浦源、谐振腔和控制系统等组成。
激光器的工作原理
激光器的工作原理是基于原子能级跃迁和光子反馈机制，通过泵浦源对工作物 质进行激励，使原子发生能级跃迁并产生光子，在谐振腔的作用下形成激光。
在抗损伤和热管理方面，仍需 进一步提高技术的可靠性和稳 定性，以满足更高功率和更长 寿命的运行需求。
对未来研究的建议和展望
深入研究高功率激光器的物理机制和控制原理，开发更加先进、稳定、高效的激光 器控制技术。
加强与国际先进研究机构的合作与交流，引进和吸收国际先进技术，推动我国激光 器技术的持续发展。
激光器特性的控制 与改善课件
目录
• 激光器特性概述 • 激光器特性的控制技术 • 激光器特性的改善策略 • 激光器特性控制与改善的实验方法 • 总结与展望
01
CATALOGUE
激光器特性概述
激光器的定义与分类
激光器的定义
激光器是一种能够产生激光的装 置，它利用外部能量激发某些物 质，使其发出激光。
温度控制
控制激光器的工作环境温度可以 减少温度波动对激光器性能的影 响，提高激光器的稳定性和可靠
性。
湿度控制
控制激光器的工作环境湿度可以减 少湿度对光学元件和电路的影响， 提高激光器的性能和可靠性。
空气洁净度控制
控制激光器的工作环境空气洁净度 可以减少灰尘和其他杂质对光学元 件和电路的影响，提高激光器的性 能和可靠性。
04
CATALOGUE
激光器特性控制与改善的实验方法
实验设计
精品课件-激光器特性的控制与改善
(8.2.1)
通常定义频率稳定性地|ν|/ν来描述激光器的频率稳定特性,它表示在某一测量时间间隔内 频率的漂移量|Δν|与频率的平均值ν之比。
一个管壁材料为硬玻璃的内腔式氮氛激光器,当温度漂移土1℃时,由于腔长变化引起的 频率漂移已超出增益曲线范围。因此,在不加任何稳频措施时,单纵模氮氛激光器的频率稳 定性为
一、横模选择 谐振腔中不同横模具有不同的损耗是横模选择的物理基础。在稳定腔中,基模的衍射损 耗最低,随着横模阶次的增高,衍射损耗将迅速增加。 激光器以TEM00模单模运转的充分条件是:TEM00模的单程增益至少应能补偿它在腔内的 单程损施,即应有
（8.1.1）
而损耗高于基模的相邻横模(如TEM10模),却应同时满足
二、塞曼稳频 利用塞曼效应稳频的方法可分为纵向塞曼稳频(外磁场方向与激光管轴线平行)、横向塞 曼稳频及塞曼吸收稳频(利用腔内吸收介质的塞曼效应稳频)等三种。本节以纵向塞曼稳频 的氮氛双频激光器为例说明塞曼稳频的原理。
图8.2.4所示双频稳频氦氖激光器是一个在放电区加上0.03T左右的纵向磁场，并利用压 电陶瓷控制腔长的内腔激光器。
（8.1.2）
式中g000和g010分别为工作物质中TEM00模和TEM10模的小信号增益系数;δ00和δ10分别为二 模式的单程衍射损耗。
在各个横模的增益大体相同的条件下,不同横模间衍射损耗的差别就是进行横模选 择的根据。因此,必须尽量增大高阶横模与基模的衍射损耗比,δ10/δ00越大,则横模鉴别 力越高。同时还应使衍射损耗在总损耗中占有足够的比例。
下面简单介绍实现横模选择的几种具体方法。 1.小孔光阑选模
在谐振腔内设置小孔光阑或限制工作物质横截面积可降低谐振腔的菲捏耳数,增加衍射 损耗,使其满足式(8.1.1)与式(8.1.2),从而使激光器实现基横模运行。这一方法的实质是使 光斑尺寸较小的基模元阻挡地通过小孔光阑,而光斑尺寸较大的高阶横模却受到阻拦而遭 受较大的损耗。由于在谐振腔的不同位置,光斑尺寸不同,所以小孔光阑的大小因其位置而
通常定义频率稳定性地|ν|/ν来描述激光器的频率稳定特性,它表示在某一测量时间间隔内 频率的漂移量|Δν|与频率的平均值ν之比。
一个管壁材料为硬玻璃的内腔式氮氛激光器,当温度漂移土1℃时,由于腔长变化引起的 频率漂移已超出增益曲线范围。因此,在不加任何稳频措施时,单纵模氮氛激光器的频率稳 定性为
一、横模选择 谐振腔中不同横模具有不同的损耗是横模选择的物理基础。在稳定腔中,基模的衍射损 耗最低,随着横模阶次的增高,衍射损耗将迅速增加。 激光器以TEM00模单模运转的充分条件是:TEM00模的单程增益至少应能补偿它在腔内的 单程损施,即应有
（8.1.1）
而损耗高于基模的相邻横模(如TEM10模),却应同时满足
二、塞曼稳频 利用塞曼效应稳频的方法可分为纵向塞曼稳频(外磁场方向与激光管轴线平行)、横向塞 曼稳频及塞曼吸收稳频(利用腔内吸收介质的塞曼效应稳频)等三种。本节以纵向塞曼稳频 的氮氛双频激光器为例说明塞曼稳频的原理。
图8.2.4所示双频稳频氦氖激光器是一个在放电区加上0.03T左右的纵向磁场，并利用压 电陶瓷控制腔长的内腔激光器。
（8.1.2）
式中g000和g010分别为工作物质中TEM00模和TEM10模的小信号增益系数;δ00和δ10分别为二 模式的单程衍射损耗。
在各个横模的增益大体相同的条件下,不同横模间衍射损耗的差别就是进行横模选 择的根据。因此,必须尽量增大高阶横模与基模的衍射损耗比,δ10/δ00越大,则横模鉴别 力越高。同时还应使衍射损耗在总损耗中占有足够的比例。
下面简单介绍实现横模选择的几种具体方法。 1.小孔光阑选模
在谐振腔内设置小孔光阑或限制工作物质横截面积可降低谐振腔的菲捏耳数,增加衍射 损耗,使其满足式(8.1.1)与式(8.1.2),从而使激光器实现基横模运行。这一方法的实质是使 光斑尺寸较小的基模元阻挡地通过小孔光阑,而光斑尺寸较大的高阶横模却受到阻拦而遭 受较大的损耗。由于在谐振腔的不同位置,光斑尺寸不同,所以小孔光阑的大小因其位置而
He-Ne激光器谐振腔调整和激光特性的测量
实验一：He-Ne 激光器谐振腔调整和激光特性的测量一、实验目的：1.了解He-Ne 激光器的构造。
2. 观察并测量He-Ne 激光器的功率、发散角等特性参数。
3. 调整谐振腔一端的反射镜，观察谐振腔改变后He-Ne 激光器性能参数的变化。
4. 了解外腔He-Ne 激光器的偏振态。
5. 通过光栅方程来验证He-Ne 激光的波长。
二、实验内容：1. He-Ne 激光器发散角测量由于远场发散角实际是以光斑尺寸为轨迹的两条双曲线的渐近线间的夹角，所以我们应延长光路以保证其精确度，此时需要在前方放置反射镜。
可以证明当距离大于λωπ207时所测的全发散角与理论上的远场发散角相比误差仅在1%以内。
（1）确定和调整激光束的出射方向，放置一个反射镜来延长光路。
（2）在光源前方L1处用光功率计检测，在与光轴垂直的某方向延正负轴测量并绘出光功率/位移曲线。
（3）由于光功率/位移曲线是高斯分布的，定义Pmax/e2为光斑边界，测量出L1位置的光斑直径D1。
（4）在后方L2处用光功率计同样测绘光强/位移曲线，并算出光斑直径D2。
（5）由于发散角度较小，可做近似计算，θ2=D2-D1/L2-L1,便可以算出全发散角2θ。
2 .利用光栅方程验证波长。
He-Ne 激光器的波长是623.8nm, 通过光栅方程可以验证激光器的波长值。
观察衍射图样，统计出衍射级数j 。
根据三角公式，计算出衍射角θ。
由于光栅常数d 已知，根据光栅方程可以计算出激光波长。
),2,1,0(sin ±±==j j d λθ1. 观察He-Ne 外腔激光器模型，了解各部分构造及工作原理。
He-Ne 激光器的组成包括有：共振腔（由放电毛细管和反射镜组成）、工作物质（有氦氖气体按一定比例组成）、放电电源（通常多采用直流高压电源）。
当氦氖激光器的电极上加上几千伏的直流高压后，管内就产生辉光发电，对工作物质进行激励从而引起受激辐射，经共振腔进行光放大以后，即产生激光输出。
第一章 激光基本原理--Part1
• 在物质与辐射场的相互作用中，构成物质的原子 或分子可以在光子的激励下产生光子的受激发射 或吸收。 • 粒子数反转：能利用受激发射实现光放大 • 受激辐射光子与激励光子具有相同的频率、方向、 相位、偏振态，是相干光。
Einstein
1947年，Lamb和Reherford在氢原子光谱中发现了明显的受 激辐射，这是受激辐射第一次被实验验证。Lamb由于在氢 原子光谱研究方面的成绩获得1955年诺贝尔物理学奖； "for his discoveries concerning the fine structure of the hydrogen spectrum" 1950年，Kastler提出了光学泵浦的方法，两年后该方法被实 现。他因为提出了这种利用光学手段研究微波谐振的方法而 获得诺贝尔奖。 "for the discovery and development of optical methods for studying Hertzian resonances in atoms"
1966年研制成了固体锁模激光器获得了超短脉冲。 1970年研制成了准分子激光器。 1977年研制成了红外波段的自由电子激光器 （FEL） 1984年研制出光孤子激光器（SL） 美国电话电报公司贝尔实验室的研究人员于1992年研 制出当时世界上最小的固体激光器，它在扫描电子显微 镜下看起来就像一个个微型图钉，其直径只有 2 至 10 微 米。在一个大头针的针头上，可以装下1万个这样的新型 半导体激光器。
DARPA built the megawatt-class Alpha HF chemical laser during the 1980s
An electron-beam pumped ArF laser experiment at Sandia National Laboratories (1975, Courtesy Sandia National Labs)
激光原理教程七-激光器特性的控制与改善
c c 2j qj 2 L l 2 2 L 2l 2 l1 满足 1i 2 j 即复合腔的谐振频率。此时从B输出的光强为0，干涉仪对谐振腔中 c 光束具有最大反射率。复合腔中两相邻的频率间隔 2 l1 l 2 选择适当l1和l2，使 osc 可获得单纵模输出。
0 r1 r2 1 00 exp 2 g 00 l 1 2 2 0 00
exp2 g l 1
0 r1 r2 1 00 exp g 00 l 1
即可实现激光 器的单横模 TEM00振荡
§7-1 模式选择
实现单模振荡的条件——
由衍射损耗与菲涅尔数N之间的关系， 增大高阶横模与基模的衍射损耗比； 减少其它损耗，相对增大衍射损耗。 考虑到模式之间的竞争，即使激光器 开始有多个横模满足条件起振，如果 各模式的增益相同，因基模损耗最小， 在模式竞争中占优势。 一旦基模首先振荡，就会从工作物质 中不断补充能量，由于增益饱和效应， 工作物质g下降，当满足： 0 r1 r2 1 00 expg 00 l 1 此时振荡稳定，其他高阶横模因不满 足阈值条件而受到抑制，就能够使得 激光器单横模运转。
1i qi 两子腔的谐振频率：
为实现单纵模振荡，首先用频率粗选法抑制不需要的激光谱线，其次用横模 选择法选出TEM00，在此基础上进行纵模选择。
§7-1 模式选择
纵模选择思想：
某一个纵模能否起振和维持振荡取决于该纵模的增益和损耗的相对大小。 控制着两个参数之一，使谐振腔内可能存在的纵模中只有一个满足振荡 条件，即可实现单纵模振荡。 对于同一横模的不同纵模而言，其损耗相同，不同纵模间存在增益差异。 可在腔内引入一定的选择性损耗，使欲选择的纵模损耗最小，其余纵模 附加损耗较大，即增大各纵模间增益差异，使只有中心频率处少数纵模 建立振荡。这样在激光形成过程中，通过多纵模间模式竞争机制，最终 中心频率对应的单纵模形成激光。
激光特性的控制与改善
7
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1.2 纵模选择
激光工作物质中往往存在多对激光振荡能级，可以利用窄 带介质膜反射镜、光栅、棱镜等构成色散腔获得特定波长 的跃迁振荡 纵模选择：在特定跃迁谱线范围内获得单纵模的方法 一般谐振腔不同纵模损耗相同，但是小信号增益各异 ——扩大相邻纵模的增益差或人为引入损耗差
8
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32
第33页/共75页
吸收管内充气压: 1~10 Pa 多普勒加宽 为主 低压气体吸收峰频率 稳定性好
吸收饱和现象：吸收管内物质吸收系数为b(n)，当入射光足 够强时，由于下能级粒子数减少，上能级粒子数增加，b(n) 将随光强而逐渐减小 吸收饱和与增益饱和完全类似，把吸收看成负增益，则关于 增益饱和的全部理论均可用于讨论吸收饱和现象
6
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2、谐振腔参数g、N选模
适当选择谐振腔的类型和腔参数g、N，满足谐振腔单 模运转充分条件，实现基横模输出
3、非稳腔选模
非稳腔是高损耗腔，不同横模的损耗有很大差异 适用于高增益激光器选横模 非稳腔的输出光束为球面波或平面波
4、微调谐振腔
平面腔：腔镜倾斜可抑制基模，实现高阶模振荡 稳定腔：倾斜腔镜基模受影响小，高阶模损耗明显增大
26
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(1) 未加磁场时
工作物质增益曲线和色散曲线如图
腔长足够短时，只有nq的纵
模振荡，若nq=n0，则没有
频率牵引，h(n0)=h0=1
q
cq 2L
27
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(2) 加磁场时
加磁场后，光谱线发生塞满分裂，沿磁场方向观察，谱线 分裂为中心频率为n0右的右旋偏振光和n0左的左旋偏振光
线在磁场中表现出反常塞曼效应，谱线分裂条数不一定是3 条，间隔也不一定是一个洛伦兹单位
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1.2 纵模选择
激光工作物质中往往存在多对激光振荡能级，可以利用窄 带介质膜反射镜、光栅、棱镜等构成色散腔获得特定波长 的跃迁振荡 纵模选择：在特定跃迁谱线范围内获得单纵模的方法 一般谐振腔不同纵模损耗相同，但是小信号增益各异 ——扩大相邻纵模的增益差或人为引入损耗差
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吸收管内充气压: 1~10 Pa 多普勒加宽 为主 低压气体吸收峰频率 稳定性好
吸收饱和现象：吸收管内物质吸收系数为b(n)，当入射光足 够强时，由于下能级粒子数减少，上能级粒子数增加，b(n) 将随光强而逐渐减小 吸收饱和与增益饱和完全类似，把吸收看成负增益，则关于 增益饱和的全部理论均可用于讨论吸收饱和现象
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2、谐振腔参数g、N选模
适当选择谐振腔的类型和腔参数g、N，满足谐振腔单 模运转充分条件，实现基横模输出
3、非稳腔选模
非稳腔是高损耗腔，不同横模的损耗有很大差异 适用于高增益激光器选横模 非稳腔的输出光束为球面波或平面波
4、微调谐振腔
平面腔：腔镜倾斜可抑制基模，实现高阶模振荡 稳定腔：倾斜腔镜基模受影响小，高阶模损耗明显增大
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(1) 未加磁场时
工作物质增益曲线和色散曲线如图
腔长足够短时，只有nq的纵
模振荡，若nq=n0，则没有
频率牵引，h(n0)=h0=1
q
cq 2L
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(2) 加磁场时
加磁场后，光谱线发生塞满分裂，沿磁场方向观察，谱线 分裂为中心频率为n0右的右旋偏振光和n0左的左旋偏振光
线在磁场中表现出反常塞曼效应，谱线分裂条数不一定是3 条，间隔也不一定是一个洛伦兹单位
第六章激光器的模式选择和调制技术
hene10cmco23mvcsel损耗迈克尔逊式复合腔c2nl1l2foxsmith式复合腔c2nl1l2l1l2l1l2在均匀加宽工作物质中以行波方式产生激光振荡消除空间烧孔效应就可以实现单纵模输出4激光模式测量技术横模测量技术小孔扫描法ccd射象法激光器激光器ccd衰减片纵模测量技术光谱分析仪匹配透镜隔离器压电陶瓷探测器5激光调制的基本概念激光调制根据其与激光器的关系可分为内调制和外调制内调制是指加载调制信号在激光振荡过程中进行即以调制信号的规律去改变激光振荡参数从而改变激光输出特性以实现调制外调制是指加载信号在激光输出后进行通常是在激光谐振腔外光路上放置调制器
行波腔选纵模法
• 在均匀加宽工 作物质中，以 行波方式产生 激光振荡，消 除空间烧孔效 应就可以实现 单纵模输出
4、激光模式测量技术
横模测量技术 1、直接观测法
激光器
. 扩束透镜
2、小孔扫描法 3、CCD成像
激光器
CCD
衰减片
脉冲、连续激光横模-光斑品质分析系统
纵模测量技术
匹配透镜
• 扫描干涉仪
增益
实际振荡 的纵模
损耗
半导体激光器的纵模
2、横模选择技术
激光振荡的建立条件是增益G大于损耗 G = i + m+ d
其中i为激光在腔内传输由于散射、吸收产生的损耗， m为反射镜产生的损耗； d为谐振腔中由衍射产生的 损耗。
选择横模的两个原则 1. 必须尽量增大高阶模与基模的衍射损耗比 2. 必须尽量减少腔内其他损耗i和镜面损耗m ，从而
a2 N
L
其中a为腔内有效孔径的半径，L为腔长。
衍射损耗是谐振腔参数g和菲涅尔数N的函数
腔参数g和菲涅尔数N与衍射损耗的关系
行波腔选纵模法
• 在均匀加宽工 作物质中，以 行波方式产生 激光振荡，消 除空间烧孔效 应就可以实现 单纵模输出
4、激光模式测量技术
横模测量技术 1、直接观测法
激光器
. 扩束透镜
2、小孔扫描法 3、CCD成像
激光器
CCD
衰减片
脉冲、连续激光横模-光斑品质分析系统
纵模测量技术
匹配透镜
• 扫描干涉仪
增益
实际振荡 的纵模
损耗
半导体激光器的纵模
2、横模选择技术
激光振荡的建立条件是增益G大于损耗 G = i + m+ d
其中i为激光在腔内传输由于散射、吸收产生的损耗， m为反射镜产生的损耗； d为谐振腔中由衍射产生的 损耗。
选择横模的两个原则 1. 必须尽量增大高阶模与基模的衍射损耗比 2. 必须尽量减少腔内其他损耗i和镜面损耗m ，从而
a2 N
L
其中a为腔内有效孔径的半径，L为腔长。
衍射损耗是谐振腔参数g和菲涅尔数N的函数
腔参数g和菲涅尔数N与衍射损耗的关系
华中科技大学第6讲：连续运行激光器的稳态工作特性资料
聚光腔
泵浦源
Kr Lamp (Kr灯)=>连续运行的激光器 Xe Lamp (Xe灯)=>脉冲运行的激光器 LD (半导体激光器） 金属蒸汽灯 钨丝灯 太阳能泵浦（航天领域）
谐振腔
激光电源 冷却滤光系统
椭圆聚光腔 紧包腔 旋转对称腔
稳定腔 非稳腔 混合腔
连续电源 脉冲电源
降低工作的 温度，提高 光束质量， 防止晶体损 伤。
Pp 上升、I S上升或者 下降都会造成P上升；
I S 大的工作物质可以产生较大的输出功率；
激光原理与技术
将输出功率表达式对T求导数可求出最佳透过率：
Tm 2Gmla a
此时的输出功率为：Pm
1 2
AI S
2
2Gml a
由
IS Ppt
h 0 21 2
h pV F 21 S 2
开始时，由于G
q
,
I
q
Gt ，腔内光强逐渐增加
由于饱和效应，G
q
,
I
q
将随I 的增加而减少， q
只要G
q
,
I
q
仍比Gt
大，I
q
继续增加，G
q
,
I
q
不断减小
当G
q
,
I
q
Gt
l
时，增益和损耗达到平衡，I 才不再增加。 q
这时，激光器建立了稳定工作状态。
激光原理与技术
l
Gm Pp Gt Ppt
P
0 p
A S
0F
Ppt
Pp Ppt
1
0 p
A S
0F
Pp Ppt
Pp 为工作物质吸收的泵浦功率，Ppt为阈值泵浦功率，S为工作
泵浦源
Kr Lamp (Kr灯)=>连续运行的激光器 Xe Lamp (Xe灯)=>脉冲运行的激光器 LD (半导体激光器） 金属蒸汽灯 钨丝灯 太阳能泵浦（航天领域）
谐振腔
激光电源 冷却滤光系统
椭圆聚光腔 紧包腔 旋转对称腔
稳定腔 非稳腔 混合腔
连续电源 脉冲电源
降低工作的 温度，提高 光束质量， 防止晶体损 伤。
Pp 上升、I S上升或者 下降都会造成P上升；
I S 大的工作物质可以产生较大的输出功率；
激光原理与技术
将输出功率表达式对T求导数可求出最佳透过率：
Tm 2Gmla a
此时的输出功率为：Pm
1 2
AI S
2
2Gml a
由
IS Ppt
h 0 21 2
h pV F 21 S 2
开始时，由于G
q
,
I
q
Gt ，腔内光强逐渐增加
由于饱和效应，G
q
,
I
q
将随I 的增加而减少， q
只要G
q
,
I
q
仍比Gt
大，I
q
继续增加，G
q
,
I
q
不断减小
当G
q
,
I
q
Gt
l
时，增益和损耗达到平衡，I 才不再增加。 q
这时，激光器建立了稳定工作状态。
激光原理与技术
l
Gm Pp Gt Ppt
P
0 p
A S
0F
Ppt
Pp Ppt
1
0 p
A S
0F
Pp Ppt
Pp 为工作物质吸收的泵浦功率，Ppt为阈值泵浦功率，S为工作
激光技术及控制基础(精)
3.工作过程：
dI是极重要的参量，叫误差信号。它是由激光器输出的 光强和标准频率 输出的光强比较得到的信号。 不同I不 同，可用曲线的斜率 dI / d 表示。 dI的大小表明 d 的大小，相位表明 偏离 0的方向。
dI由在压电陶瓷上加一调制电压得到，加一直流偏压和 频率为f的调制电压。 加偏压的目的是在工作前调整激光器的振荡频率为凹 陷的中心频率 ，因为标准频率并不是固定不变的。 加调制电压的目的是给出dI的大小和方向，对光强进 行低频调制。
塞曼效应吸收稳频： 利用吸收介质的吸收中心 0 作标准频率，在吸收管上加 一磁场，产生塞曼效应，结果对不同旋光的光吸收差别 来稳定频率。 结构原理：吸收管中充有低压的Ne气，加磁场以后，由 于塞曼效应，吸收曲线分离成左右旋光的两条吸收线， 它对频率相同、旋光方向不同的圆偏光吸收不同。 稳频过程：利用吸收曲线的中心频率作标准频率，利用 左右旋光的光强差作误差信号dI，采用一套负反馈电路 控制系统。从激光器输出的线偏光通过加有交变的矩形 电压Vλ /4晶体，变成左右旋光。又因右旋光和调制讯号 同相位，dI大小和相位即可判别。
第六章 稳频技术
激光技术及控制基础
第六章
稳频技术
基本概念 稳频方法
概
述
稳频目的：使频率本身稳定，即不随时间、地点变化， 稳频是实际的要求。 频率的稳定性和复现性 1.频率的稳定性 激光器连续运转时，在一定的时间间隔内平均频率 v 与该时间内频率的变化量 v之比，用s表示。 2.频率的复现性 激光器在不同的时间、地点等条件下频率重复或再 现的精度，用R表示。 结论：频率稳定性表示激光频率在平均频率附近的漂 移，频率的再现性表示平均频率本身的变化。
激光强度的稳定
稳频实质是稳定腔长，而在稳频中通过激光输出光 强的变化作误差信号－通过电路的处理控制腔长从 而达到稳频的目的。 为了达到稳频的目的，要求激光输出的强度除了频 率的漂移造成的光强度变化之外，其他因素造成的 光强变化应该尽力避免。如放电电流、电压变化造 成的光强变化，否则干扰频率的稳定－甚至无法稳 频。 为了排除其他因素造成的激光强度变化采取的措施： 1.激光器的电源加稳压稳流装置。激光强度稳定到n％ 2.采用稳定激光强度控制装置。
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(t T0 ) (t )
1.被动锁模 SESAM半导体可饱和吸收镜
半导体可饱和吸收镜因饱和吸收损耗可用于纵模相位锁定，脉冲的 前后沿强度低，吸收不饱和，大部分能量被吸收，脉冲中心部分吸收体 达到饱和，大部分能量被返回到谐振腔内由于脉冲前后沿被吸收，脉冲 宽度在反射过程中被压缩 重要参数
E
i[(0 q ) t 0 q ]
设各模式的振幅相等，则
E (t ) E0ei (0t 0 )
q N
N
ei ( q q ) E0ei (0t 0 )
q N
cos(t )
N
利用三角级数求和公式，可得 E (t ) A(t )ei (0t 0 )
Ed
3 20 63
V
λ /4 波片
电光晶体
薄膜偏振片
激光晶体
V 4 2
4
加压式调Q
一、Q调制方法 2. 声光调Q
当声波在介质中传播时，导致介质折射率的周期变化，形成等效的位相光栅 光栅常数等于声波波长，当声波频率较高声光作用距离足够长，满足
~
3. 被动调Q
饱和吸收效应可以控制谐振腔的损耗 利用两能级速率方程，可求出中心频率处的吸收系数
0
1 I I S/
中心频率处的饱和光强
I S/ h 2 12 2
T
饱和吸收晶体
激光晶体
I / Is/
三、Q调激光器基本理论
1.调Q激光器的峰值功率
Q开关打开时的腔内光子数和反转粒子数的速率方程
E
能量利用率为
T T ( Ei E f ) Ei T T E内 Ei 1 n f ni n f ni 0
内
储能越高，巨脉冲能量就越大，Δnf / Δni 越小，则μ越高
ni n f nt ln n f
nt n f 1 ln ni ni ni
入射光与声波面夹角满足
s2 d
sin
2s
出射光分裂为零级、+1级，或-1级——布拉格衍射， 一级衍射光与入射光强之比为：
I0
I1 sin 2 Ii 2
位相变化幅度为
Ii
d 2 MP H
I-1
2
d
1 E0 sin (2 N 1)(t ) 2 A(t ) 1 sin (t ) 2 2N+1个模式合成的电场的频率为ώ0 ，振幅A(t)随时间而变化，输出光强 1 E 02 sin 2 (2 N 1)(t ) 2 I (t ) A2 (t ) 1 sin 2 (t ) 2
激光器的峰值输出功率为
Pm
2.巨脉冲的能量
三能级系统中每发射一个光子，反转粒子数减少2，腔内巨脉冲能量为
E内
式中
1 h 21 (ni n f )V 0 Ei E f 2
Ei h 21V 0 ni / 2
是储存在工作物质中可转变为激光的初始能量——储能，减去巨脉冲熄灭后剩余能量 输出巨脉冲能量为
6.3 Q 调制
一、Q调制激光器工作原理
1. t＜0光泵阶段，高损耗Δnt/ ，低Q值，反转粒子数Δn 随时间增加 2. t = 0反转粒子数达到最大值Δn i， Q值突然升高，损耗突然降低Δnt 3. 0 ＜ t ＜ t p 随受激辐射腔内光子N数迅速增加，反转粒子数减少 4. t = t p反转粒子数减少到阈值Δnt ，腔内光子数增大到最大值Nm 4. t ＞t p腔内光子数迅速减少到零，反转粒子数减少到Δnf
将上式展开
E0 (t ) E0 cos(0t 0 ) Ma M E0 cos[(0 ) t 0 ] a E0 cos[( 0 ) t 0 ] 2 2
除含有原有频率外又产生上下两个边带，又激起新的边带，直至增益线 宽超阈值范围的纵模均被耦合而产生振荡。
另一解释为，所有锁定的纵模——锁模脉冲在特定时间内无损耗地通过 调制器，其他光信号因损耗被抑制，形成周期为2L/ / c 窄脉冲
一、锁模原理
一般激光器的输出具有多个纵模，每个纵模电场分量如下：
Eq ( z , t ) Eq e
两个相邻纵模的的角频率差
z i [ q ( t ) q ]
q q 1
c
L/
若两个纵模的初始位相和强度相等t=0时干涉光强最大，经T0 后位相差增加2π qT0 q 1T0 2 因此当t=mT0 ，二模位相差再次增加2π ，再次干涉光强最大，其周期为
消去d t
对上式积分得
N
Ni
dN
1 N nt 1d n N 2 i n
1 n N N i ni n nt ln 2 nt
当反转粒子数等于阈值反转粒子数时，腔内光子数达到极值
dN d n 0
所以
n 1 N m ni nt nt ln i 2 nt 1 h 21 N m AT 2 1 ni n ln i 1 nt nt 2 nt
2 2 L/ T0 c 周期T0等于光脉冲在谐振腔内往返一周所需的时间 脉冲峰值与第一个光强为零的谷值间的时间间隔为
2 1 (2 N 1)
脉冲宽度等于全部纵模的带宽，显然它必须小于工作物质增益线宽 I (t ) T=2L/c
τ
t
一、实现锁模的方法
PZT
I0
I-1
第六章
6.1 模式选择
一、横模选择
激光器特性的控制和改善
横模选择的物理基础——谐振腔中具有不同的损耗 在稳定腔中基模的衍射损耗最低， 激光器TEM00模运转的充分条件是：TEM00模的单程增益至少应补偿它在腔内的单程损耗 相邻模应满足 1.小孔光阑选模 2.谐振腔参数选模 3.非稳腔选模 4.微调谐振腔——倾斜增加稳定腔高阶模的损耗
t＜ 0
t ＞0
H n 21l nt 21l
/ t
Δn N Δnt/ Nm
Δni
Δn
N
Δnt
Δnf
tp t
6.3 Q 调制
一、Q调制方法
1. 电光调Q
y y/
KD*P ——纵向加压
电光晶体
薄膜偏振片
激光晶体
x
x/
退压式调Q
2 d
y x
/ /
3 20 63
N dN 21 N n R dt d n 2 N n 2n A 2n W 21 2 21 1 13 dt
脉冲形成时间极短，忽略自发辐射和泵浦激励
N dN N n 21 N n 1 dt R nt R d n n N 2 21 N n 2 dt nt R dN 1 nt 1 d n 2 n
2 2 L/ T0 c 对腔内所有可能的2N+1个模式振荡若初始相位差保持一定（相位锁定）
q q 1 q 0 q
忽略频率牵引和频率推斥，在z=0 处，第q个模的电场强度为
Eq (t ) Eq ei[(0 q )t 0 q ]
2N+1个模式合成的电场强度为
当（Ωt+β）=2mπ，光强最大，最大峰值光强为
I m E02
t 2 m
lim
E 02 sin 2
1 (2 N 1)(t ) 2 (2 N 1) 2 E02 1 sin 2 (t ) 2
模式未锁定时，各模不相干，输出功率为各模功率之和 模式锁定后，峰值功率提高了2N+1倍 相邻脉冲的时间间隔为T0
1.主动锁模
增益曲线中心的纵模首先振荡，在声光调制器的作用下，其电场强度为
t E0 (t ) ( E0 Em cos t ) cos(0t 0 )
~
令 Em / E0 = Ma ,称调幅系数，电场强度改写为
E0 (t ) E0 (1 M a cos t ) cos(0t 0 )
（1）初始反转粒子数与阈值反转粒子数之比越高（泵浦越强），脉冲宽度越窄 （2）腔寿命与脉冲宽度成正比，因此和腔长成反比。
四：脉冲透射式调 Q 激光器
λ /4 波片
电光晶体
薄膜偏振片
激光晶体
腔倒空式调 Q 激光器
6.5 锁模
调Q技术压缩激光脉冲宽度获得高峰值功率的下限L / C ——腔长比光速 类比光栅中的多光束干涉（频率空间），在时间空间各个纵模相干叠加获得超短脉冲
1. 2. 3. 4.
吸收率 调制深度 回复时间 饱和通量
激光晶体
小曲率半径腔镜
SESAM 半导体光纤模块
tτ
tp
t tc
则可求得巨脉冲上升沿和下降沿
t
nt n
tc
nc
nt
N 1 n n n N n i i ln n 2 n n ni t t t d n N 1 n n n N n i i ln n 2 n n nt t t t
3.巨脉冲的时间特性
Δnt/
Δn N
Δni
Δn
巨脉冲的宽度定义为
t t tc
Nm N Nm / 2 Δnt Δnf
对反转粒子数方程积分得
n n 1 t t R d n n i N n 2
代入腔内光子数，得
1 t R ni 2
n
d n N 1 n n n N n i i ln n 2 n n ni t t t d n
1.被动锁模 SESAM半导体可饱和吸收镜
半导体可饱和吸收镜因饱和吸收损耗可用于纵模相位锁定，脉冲的 前后沿强度低，吸收不饱和，大部分能量被吸收，脉冲中心部分吸收体 达到饱和，大部分能量被返回到谐振腔内由于脉冲前后沿被吸收，脉冲 宽度在反射过程中被压缩 重要参数
E
i[(0 q ) t 0 q ]
设各模式的振幅相等，则
E (t ) E0ei (0t 0 )
q N
N
ei ( q q ) E0ei (0t 0 )
q N
cos(t )
N
利用三角级数求和公式，可得 E (t ) A(t )ei (0t 0 )
Ed
3 20 63
V
λ /4 波片
电光晶体
薄膜偏振片
激光晶体
V 4 2
4
加压式调Q
一、Q调制方法 2. 声光调Q
当声波在介质中传播时，导致介质折射率的周期变化，形成等效的位相光栅 光栅常数等于声波波长，当声波频率较高声光作用距离足够长，满足
~
3. 被动调Q
饱和吸收效应可以控制谐振腔的损耗 利用两能级速率方程，可求出中心频率处的吸收系数
0
1 I I S/
中心频率处的饱和光强
I S/ h 2 12 2
T
饱和吸收晶体
激光晶体
I / Is/
三、Q调激光器基本理论
1.调Q激光器的峰值功率
Q开关打开时的腔内光子数和反转粒子数的速率方程
E
能量利用率为
T T ( Ei E f ) Ei T T E内 Ei 1 n f ni n f ni 0
内
储能越高，巨脉冲能量就越大，Δnf / Δni 越小，则μ越高
ni n f nt ln n f
nt n f 1 ln ni ni ni
入射光与声波面夹角满足
s2 d
sin
2s
出射光分裂为零级、+1级，或-1级——布拉格衍射， 一级衍射光与入射光强之比为：
I0
I1 sin 2 Ii 2
位相变化幅度为
Ii
d 2 MP H
I-1
2
d
1 E0 sin (2 N 1)(t ) 2 A(t ) 1 sin (t ) 2 2N+1个模式合成的电场的频率为ώ0 ，振幅A(t)随时间而变化，输出光强 1 E 02 sin 2 (2 N 1)(t ) 2 I (t ) A2 (t ) 1 sin 2 (t ) 2
激光器的峰值输出功率为
Pm
2.巨脉冲的能量
三能级系统中每发射一个光子，反转粒子数减少2，腔内巨脉冲能量为
E内
式中
1 h 21 (ni n f )V 0 Ei E f 2
Ei h 21V 0 ni / 2
是储存在工作物质中可转变为激光的初始能量——储能，减去巨脉冲熄灭后剩余能量 输出巨脉冲能量为
6.3 Q 调制
一、Q调制激光器工作原理
1. t＜0光泵阶段，高损耗Δnt/ ，低Q值，反转粒子数Δn 随时间增加 2. t = 0反转粒子数达到最大值Δn i， Q值突然升高，损耗突然降低Δnt 3. 0 ＜ t ＜ t p 随受激辐射腔内光子N数迅速增加，反转粒子数减少 4. t = t p反转粒子数减少到阈值Δnt ，腔内光子数增大到最大值Nm 4. t ＞t p腔内光子数迅速减少到零，反转粒子数减少到Δnf
将上式展开
E0 (t ) E0 cos(0t 0 ) Ma M E0 cos[(0 ) t 0 ] a E0 cos[( 0 ) t 0 ] 2 2
除含有原有频率外又产生上下两个边带，又激起新的边带，直至增益线 宽超阈值范围的纵模均被耦合而产生振荡。
另一解释为，所有锁定的纵模——锁模脉冲在特定时间内无损耗地通过 调制器，其他光信号因损耗被抑制，形成周期为2L/ / c 窄脉冲
一、锁模原理
一般激光器的输出具有多个纵模，每个纵模电场分量如下：
Eq ( z , t ) Eq e
两个相邻纵模的的角频率差
z i [ q ( t ) q ]
q q 1
c
L/
若两个纵模的初始位相和强度相等t=0时干涉光强最大，经T0 后位相差增加2π qT0 q 1T0 2 因此当t=mT0 ，二模位相差再次增加2π ，再次干涉光强最大，其周期为
消去d t
对上式积分得
N
Ni
dN
1 N nt 1d n N 2 i n
1 n N N i ni n nt ln 2 nt
当反转粒子数等于阈值反转粒子数时，腔内光子数达到极值
dN d n 0
所以
n 1 N m ni nt nt ln i 2 nt 1 h 21 N m AT 2 1 ni n ln i 1 nt nt 2 nt
2 2 L/ T0 c 周期T0等于光脉冲在谐振腔内往返一周所需的时间 脉冲峰值与第一个光强为零的谷值间的时间间隔为
2 1 (2 N 1)
脉冲宽度等于全部纵模的带宽，显然它必须小于工作物质增益线宽 I (t ) T=2L/c
τ
t
一、实现锁模的方法
PZT
I0
I-1
第六章
6.1 模式选择
一、横模选择
激光器特性的控制和改善
横模选择的物理基础——谐振腔中具有不同的损耗 在稳定腔中基模的衍射损耗最低， 激光器TEM00模运转的充分条件是：TEM00模的单程增益至少应补偿它在腔内的单程损耗 相邻模应满足 1.小孔光阑选模 2.谐振腔参数选模 3.非稳腔选模 4.微调谐振腔——倾斜增加稳定腔高阶模的损耗
t＜ 0
t ＞0
H n 21l nt 21l
/ t
Δn N Δnt/ Nm
Δni
Δn
N
Δnt
Δnf
tp t
6.3 Q 调制
一、Q调制方法
1. 电光调Q
y y/
KD*P ——纵向加压
电光晶体
薄膜偏振片
激光晶体
x
x/
退压式调Q
2 d
y x
/ /
3 20 63
N dN 21 N n R dt d n 2 N n 2n A 2n W 21 2 21 1 13 dt
脉冲形成时间极短，忽略自发辐射和泵浦激励
N dN N n 21 N n 1 dt R nt R d n n N 2 21 N n 2 dt nt R dN 1 nt 1 d n 2 n
2 2 L/ T0 c 对腔内所有可能的2N+1个模式振荡若初始相位差保持一定（相位锁定）
q q 1 q 0 q
忽略频率牵引和频率推斥，在z=0 处，第q个模的电场强度为
Eq (t ) Eq ei[(0 q )t 0 q ]
2N+1个模式合成的电场强度为
当（Ωt+β）=2mπ，光强最大，最大峰值光强为
I m E02
t 2 m
lim
E 02 sin 2
1 (2 N 1)(t ) 2 (2 N 1) 2 E02 1 sin 2 (t ) 2
模式未锁定时，各模不相干，输出功率为各模功率之和 模式锁定后，峰值功率提高了2N+1倍 相邻脉冲的时间间隔为T0
1.主动锁模
增益曲线中心的纵模首先振荡，在声光调制器的作用下，其电场强度为
t E0 (t ) ( E0 Em cos t ) cos(0t 0 )
~
令 Em / E0 = Ma ,称调幅系数，电场强度改写为
E0 (t ) E0 (1 M a cos t ) cos(0t 0 )
（1）初始反转粒子数与阈值反转粒子数之比越高（泵浦越强），脉冲宽度越窄 （2）腔寿命与脉冲宽度成正比，因此和腔长成反比。
四：脉冲透射式调 Q 激光器
λ /4 波片
电光晶体
薄膜偏振片
激光晶体
腔倒空式调 Q 激光器
6.5 锁模
调Q技术压缩激光脉冲宽度获得高峰值功率的下限L / C ——腔长比光速 类比光栅中的多光束干涉（频率空间），在时间空间各个纵模相干叠加获得超短脉冲
1. 2. 3. 4.
吸收率 调制深度 回复时间 饱和通量
激光晶体
小曲率半径腔镜
SESAM 半导体光纤模块
tτ
tp
t tc
则可求得巨脉冲上升沿和下降沿
t
nt n
tc
nc
nt
N 1 n n n N n i i ln n 2 n n ni t t t d n N 1 n n n N n i i ln n 2 n n nt t t t
3.巨脉冲的时间特性
Δnt/
Δn N
Δni
Δn
巨脉冲的宽度定义为
t t tc
Nm N Nm / 2 Δnt Δnf
对反转粒子数方程积分得
n n 1 t t R d n n i N n 2
代入腔内光子数，得
1 t R ni 2
n
d n N 1 n n n N n i i ln n 2 n n ni t t t d n