2020届海南省高中数学考试综合改革下高考命题分析高考命题分析与复习对策讲座课件 (共53张PPT)
一体四层四翼高考评价体系下2020年高考思想政治复习备考策略讲座
A. ①②
B.②③
C. ①③
D.③④
非选择题在情境与信息获取加工的基础上，侧重考 查学生逻辑推理能力、辩证思维能力，以及论证与阐述、 探究与评价等高阶思维能力。
政治能力要求
（1）获取和解读信息 （2）调动和运用知识 （3）描述和阐释事物 （4）论证和探究问题
24
1.审设问—— 审设问与思维的精准
1. A对B的影响（意义，作用） 2. 原因类
主3.体措+客施类体+行为（事件）可行性
4. 辨析类
分解设问层次，力求逻辑周延
一核四层四翼高考评价体系下高三数学复习备考策略讲座(2020-2021)
• 2.函数的奇偶性
明函数的单调性等.
•
了解函数奇偶性的含义,会判断• 简单的函数的奇偶性；
b.借助数形结合的思想解题.函 数的单调性、周期性、奇偶性 的综合性问题是高考热点,高频
• 3.函数的周期性
考点，应引起足够的重视.
• 了解函数周期性的含义
• c.本节内容在高考中小题分值为 5分左右,覆盖能力题，属于掌握
的问题？
案例分析：初等函数性质
-------2019年考纲相关解读
考点、内容解读 、要求 ： 分析解读
• 1.函数的单调性及最值
• a.考查函数的单调性定义及单调
• 理解函数的单调性、最大(小) 值及其几何意义；
区间的求法及应用,如应用单调 性求值域、比较大小或证明不 等式,运用定义或导数判断或证
“从学科角度讲，要促进深度学习！就要为素养而教（用学 科教人），学科及其教学是为学生素养服务的，而非为学科 而教。把教学局限于狭隘的学科本位中，过分地注重本学科 的知识与内容，任务和要求，将十分不利于培养视野开阔、 才思敏捷并具有丰富文化素养和哲学气质的人才。”
教师的作用就要设计好“如何让学生深度学习”，做好“新 课堂”。
深度学习的主题分类 ---转变观念
以“一章或几章内容”组成主题（单元） 以“一学期内容”组成主题（单元） 以“蕴涵在一些章节重要核心概念”组成主题（单元） 以“蕴涵在一些章节重要方法”组成主题（单元） 以“培养某个数学核心素养、基本能力”组成主题（单元）
“以知识为本”——“以人为本” 学会——会学 知识——能力——素养 训练——理解——思维品质
层次019年考试大纲与2018年对照没有变化，依次按照四个方面做出要求 ：一是考核目标与要求；二是能力要求（提出七个层面）；三是个性 品质要求；四是考察要求（提出五个方面）
2024届海南省高一下学期天一大联考数学试题参考答案及评分细则
天一大联考海南省2020—2021学年第二学期高一期末考试数学·参考答案及评分细则一、单项选择题1．A2．A 3．D 4．C 5．B6．B 7．C 8．C 二、多项选择题9．CD10．AD 11．BD 12．ABC 三、填空题13．1314．800015．−3216．24四、解答题17．解：（Ⅰ）总的电影部数为10+5+15+20+10=60，（2分，算式1分）获得好评的喜剧电影有15×0.4=6部．（3分）故这部电影是获得好评的喜剧电影的概率为660=110．（5分，未化简不扣分）（Ⅱ）获得好评的电影部数为10×0.6+5×0.4+15×0.4+20×0.25+10×0.2=21.（7分，算式1分）这部电影获得好评的概率为2160=720，（8分）故这部电影没有获得好评的概率为1−720=1320.（10分，算式1分）18．解：（Ⅰ）由题可知f (x )=sin 2x +cos 2x +1（1分）=√2sin (2x +π4)+1.（3分）∵−1⩽sin (2x +π4)⩽1,（4分）∴1−√2⩽√2sin (2x +π4)+1⩽1+√2,即f (x )的值域为[1−√2,1+√2].（6分）（Ⅱ）令f (x )=0，得sin (2x +π4)=−√22，（8分）∴2x +π4=2k π−π4或2x +π4=2k π−3π4，k ∈Z ,（10分）∴x =k π−π4或x =k π−π2，k ∈Z ，（11分）∴f (x )的零点的集合为{x |x =k π−π4或x =k π−π2,k ∈Z }.（12分）注：只有一组解整体扣2分，得到个别解扣3分—1—。
2020届高考必修三考点分布、命题分析与备考策略
（2）汉代儒学成为正统思想
（卷Ⅰ）24.秦汉政治统治借助人伦秩序（“君权神授”）
（卷Ⅱ）25.对待养子与亲子态度趋同，儒家伦理得到强化。
（卷Ⅲ）24.汉字的起源演变
（3）文学成就
（卷Ⅱ）27.明清小说（市民阶层扩大推动世俗文化发展）
（4）京剧等剧种的产生和发展
（卷Ⅱ）28.京剧艺术中人物的脸谱
（卷Ⅲ）27.京剧等剧种的产生和发展——明清昆曲的流行
第四单元 近代以来世界的科学发展历程
（1）经典力学
（卷Ⅰ）28.文艺复兴时期的自然科学 （哥白尼的日心说）
（2）进化论
（3）蒸汽机的的发明和电气技术的应用
（卷Ⅰ）41.工业革命；现代信息技术（第三次科技革命）
（4）相对论和量子论
（卷Ⅱ）40.爱因斯坦热兴起的原因
（5）现代信息技术
第五单元近代中国的思想解放潮流
（1）维新思想
（卷Ⅰ）29.近代中国思想解放的潮流——维新变法
（卷Ⅱ）28.维新思想；近代中国物质生活的变化——服饰变革
（卷Ⅰ）40.宋应星、牛顿科技成果的比较
1．本单元高考命题的主干知识点有文艺复兴时期的自然科学、牛顿的经典力学、蒸汽机和电力科学，爱因斯坦的相对论。
2．试题考查的重点不是科学理论自身的内容，而是科学技术对人类社会的影响，角度有对科学自身的影响、对近现代人们思想的影响、对人类社会发展的影响。
3．命题者往往进行小切口、大跨度、贯通综合等的考查，与中世纪科技相比考查近代西方科学的特点；结合三次工业革命比较考查三次科技革命的特点；与中国古代科技比较考查中西方科技的不同特点，进而分析形成差异的原因。
2020年海南省高考数学试卷及其详细解析(新高考)
2020年海南省新高考数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．设集合{|13}A x x =，{|24}B x x =<<，则(A B = )A ．{|23}x x <B ．{|23}x xC ．{|14}x x <D ．{|14}x x <<2．2(12i i -=+ )A ．1B ．1-C ．iD ．i -3．6名同学到甲、乙、丙三个场馆做志愿者，每名同学只去1个场馆，甲场馆安排1名，乙场馆安排2名，丙场馆安排3名，则不同的安排方法共有( ) A ．120种B ．90种C ．60种D ．30种4．日晷是中国古代用来测定时间的仪器，利用与晷面垂直的晷针投射到晷面的影子来测定时间．把地球看成一个球（球心记为)O ，地球上一点A 的纬度是指OA 与地球赤道所在平面所成角，点A 处的水平面是指过点A 且与OA 垂直的平面．在点A 处放置一个日晷，若晷面与赤道所在平面平行，点A 处的纬度为北纬40︒，则晷针与点A 处的水平面所成角为( )A ．20︒B ．40︒C ．50︒D ．90︒5．基本再生数0R 与世代间隔T 是新冠肺炎的流行病学基本参数．基本再生数指一个感染者传染的平均人数，世代间隔指相邻两代间传染所需的平均时间．在新冠肺炎疫情初始阶段，可以用指数模型：()rt I t e =描述累计感染病例数()I t 随时间t （单位：天）的变化规律，指数增长率r 与0R ，T 近似满足01R rT =+．有学者基于已有数据估计出0 3.28R =，6T =．据此，在新冠肺炎疫情初始阶段，累计感染病例数增加1倍需要的时间约为( )(20.69)ln ≈ A ．1.2天B ．1.8天C ．2.5天D ．3.5天6．某中学的学生积极参加体育锻炼，其中有96%的学生喜欢足球或游泳，60%的学生喜欢足球，82%的学生喜欢游泳，则该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比例是( ) A ．62% B ．56% C ．46% D ．42%7．若定义在R 的奇函数()f x 在(,0)-∞单调递减，且f （2）0=，则满足(1)0xf x -的x 的取值范围是( ) A ．[1-，1][3，)+∞ B ．[3-，1][0-，1]C ．[1-，0][1，)+∞D ．[1-，0][1，3]8．已知P 是边长为2的正六边形ABCDEF 内的一点，则AP AB 的取值范围是( ) A ．(2,6)-B ．(6,2)-C ．(2,4)-D ．(4,6)-二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
高考命题特点分析,合理引导复习备考
试卷评析２０２３年８月上半月㊀㊀㊀高考命题特点分析,合理引导复习备考◉江苏省海门中学㊀汪香丽㊀㊀近两年的新高考数学试卷坚持以德为先,能力为重,全面发展 的高考创新命题理念,稳妥推进新旧高考的过渡㊁改革与发展,走出一条深化基础㊁加强综合㊁创设情境㊁着力创新㊁注重衔接等具有一定特色的高考之路,在合理引导中学数学教学㊁全面落实 双减 等方面都发挥着积极有效的作用．１深化基础,注重教考衔接高考命题有效深化基础性,全面落实数学基础知识的考查与应用,这也在很大程度上引导高中数学教学与学习,强调夯实数学知识基础,掌握数学基本方法,积累数学经验活动等．近两年的新高考数学命题主要从以下三个方面着力:(１)知识考查重理解;(２)技能考查重熟练;(３)方法考查重积累．合理有效地实现深化基础这一基本考查目标．例１㊀(２０２２年高考数学新高考Ⅱ卷 １３)已知随机变量X 服从正态分布N (２,σ２),且P (２＜X ɤ２．５)＝０．３６,则P (X ＞２．５)＝㊀㊀㊀㊀．分析:利用随机变量X 服从正态分布,结合正态分布曲线的对称性,通过数据的分析与计算来求解．解析:由随机变量X 服从正态分布N (２,σ２),可得P (２＜X ɤ２．５)＋P (X ＞２．５)＝０．５．所以P (X ＞２．５)＝０．５－０．３６＝０．１４．点评:通过数据分析与处理,结合正态分布曲线的对称性来解决正态分布中的基础问题．正确的数据分析与处理,是利用基础知识与基本技能解决数学问题最重要的一个环节,也为一些综合应用问题的深入与拓展打下基础．２加强综合,发挥选拔功能高考命题合理加强综合性,这样就能形成同一知识内容的交汇,不同知识内容的融合,在不同模块㊁不同章节的数学基础知识之间形成综合性,可以更加有效㊁全面地考查学生分析问题与解决问题的能力等,能更好地体现选拔与区分功能．例２㊀(２０２３年高考数学新高考Ⅰ卷 ７)记S n 是数列a n {}的前n 项和,设甲:a n {}为等差数列;乙:S nn{}为等差数列,则(㊀㊀)．A．甲是乙的充分条件但不是必要条件B ．甲是乙的必要条件但不是充分条件C ．甲是乙的充要条件D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件分析:根据等差数列的定义与基本性质,并结合充分必要条件的定义与判断方式,从充分性与必要性两个方面加以分类讨论判断即可．解析:若a n {}为等差数列,设其公差为d ,则有S n ＝n a １＋n (n －１)２d ＝１２d n ２＋(a １－１２d )n ．可得S nn ＝１２d n ＋(a １－１２d )．而S n ＋１n ＋１－S n n ＝１２d (n ＋１)＋(a １－１２d )－１２d n ＋(a １－１２d )éëêêùûúú＝d ２为常数．故S n n{}为等差数列,则甲是乙的充分条件．反之,若S nn{}为等差数列,则有S n ＋１n ＋１－S n n ＝n S n ＋１－(n ＋１)S n n (n ＋１)＝n a n ＋１－S nn (n ＋１)为常数．设常数t ＝n a n ＋１－S nn (n ＋１),整理可得S n ＝n a n ＋１－n (n ＋１)t ,则S n －１＝(n －１)a n －n (n －１)t ,n ȡ２．由S n －S n －１＝a n ,得a n ＝n a n ＋１－(n －１)a n －２n t ,整理有a n ＋１－a n ＝２t 为常数．当n ＝１时,a n ＋１－a n ＝２t 也成立．故a n {}为等差数列,则甲是乙的必要条件．综上分析,可知甲是乙的充要条件．故选择答案:C ．点评:该题以一道简单的充分必要条件的判断来创设情境,巧妙融入等差数列的概念与基本性质㊁数列的函数性㊁充分必要条件的概念等,实现基础知识之间的综合与应用．３创设情境,强调学以致用近两年的新高考数学试题的情境创设各式各样,有以纯数学情境出现的概念㊁原理㊁运算等问题,有以探究㊁数据分析㊁科学实验等创新情境出现的应用问８５Copyright ©博看网. All Rights Reserved.２０２３年８月上半月㊀试卷评析㊀㊀㊀㊀题,等等．例３㊀(２０２２年高考数学全国乙卷理科 ４)嫦娥二号卫星在完成探月任务后,继续进行深空探测,成为我国第一颗环绕太阳飞行的人造行星．为研究嫦娥二号绕日周期与地球绕日周期的比值,用到数列{b n}:b１＝１＋１a１,b２＝１＋１a１＋１a２,b３＝１＋１a１＋１a２＋１a３, ,依此类推,其中a kɪN∗(k＝１,２, ),则(㊀㊀)．A．b１＜b５㊀B．b３＜b８㊀C．b６＜b２㊀D．b４＜b７分析:根据题设条件,利用数列递推关系式的结构特征以及不等式的性质,依次推导数列前若干项与后面各项之间的大小关系,结合具体选项即可正确分析与处理．解析:由b１＝１＋１a１,且b n＝１＋１a１＋X,其中X＞０,nȡ２,结合不等式的性质,可得b１＞b n(nȡ２),则有b１＞b５,排除选项A;又由b２＝１＋１a１＋１a２,且bn＝１＋１a１＋１a２＋Y,其中Y＞０,nȡ３,结合不等式的性质,可得b２＜b n(nȡ３),则有b２＜b６,排除选项C;又由b３＝１＋１a１＋１a２＋１a３,且bn＝１＋１a１＋１a２＋１a３＋Z ,其中Z＞０,nȡ４,结合不等式的性质,可得b３＞b n(nȡ４),则有b３＞b８,排除选项B;所以只有选项D正确,同样可以借助以上不等式的性质加以判断．故选择答案:D．４着力创新,考查学习潜能高考命题全面着力创新性,这也是２０２２年高考数学试卷的一大特色,吻合当今时代潮流与对人才选拔的基本要求．借助问题的创新性设置与创新性应用,可以在更大的范围内了解与考查学生的创新意识与创新应用能力,进而合理区分不同层次学生的水平与差异,为高校选拔相应的人才,特别是创新性㊁应用性方面的人才．例４㊀(２０２２年高考数学全国甲卷文科 １９)小图１明同学参加综合实践活动,设计了一个封闭的包装盒．包装盒如图１所示:底面A B C D是边长为８(单位:c m)的正方形,әE A B,әF B C,әG C D,әHD A均为正三角形,且它们所在的平面都与平面A B C D垂直．(１)证明:E Fʊ平面A B C D;(２)求该包装盒的容积(不计包装盒材料的厚度)．分析:(１)将几何体补形之后结合直线与平面平行的判断定理即可证得结论;(２)关键是确定几何体的空间特征,然后结合相关的棱长即可计算其体积．解析:(１)如图２所示,将几何体补形为长方体,作E EᶄʅA B于点Eᶄ,F FᶄʅB C于点Fᶄ．因为底面A B C D为正方形,әA B E,әB C F均为等边三角形,所以E Eᶄ＝F Fᶄ．图２由两个平面垂直的性质可知,E Eᶄ,F Fᶄ均与底面A B C D垂直,则E EᶄʊF Fᶄ．所以四边形E EᶄFᶄF为平行四边形,则E FʊEᶄFᶄ．因为EF平面A B C D,EᶄF ᶄ平面A B C D,所以可得E Fʊ平面A B C D．(２)易知包装盒的容积为长方体的体积减去四个三棱锥的体积,其中长方体的高A A１＝E Eᶄ＝４３．长方体的体积为V１＝８ˑ８ˑ４３＝２５６３(c m３)．一个三棱锥的体积为V２＝１３ˑ１２ˑ４ˑ４ˑ４３＝３２３３(c m)３．故包装盒的容积为V＝V１－４V２＝６４０３３(c m３)．点评:本题以包装盒设计为背景,以学生很少见到的几何体为研究对象合理创设,新颖别致．解答本题的关键在于正确作出辅助线,将不熟悉的几何体转化成若干个熟悉的几何体．有效考查了直线与平面平行的判定㊁直线与平面垂直的判定㊁两个平面垂直的性质㊁长方体与棱锥的体积公式等知识,以及空间想象㊁逻辑思维和数学运算等方面的能力．近两年的高考数学,其基础性有所巩固,创新性有所增强,难度有所提升,充分反映了国家对拔尖人才选拔的需求．这也要求我们在高三数学复习教学与备考过程中,回归教材,巩固基础,因材施教,分层教学,精准把握,提升能力．Z９５Copyright©博看网. All Rights Reserved.。
高考数学试题特点分析与高考应对措施研究
教学争鸣新课程NEW CURRICULUM研究高考数学的试题特点，对开展高考数学的备考工作是非常有帮助的，因此，本文以此作为研究的重点内容，并提出实效性的备考措施。
一、高考数学试题的基本特点分析1.从基础出发以主干知识作为考查的重点分析现阶段的高考数学试卷，我们不难发现，目前的高考数学试卷其所考查的重点知识内容主要是数学的主干知识，数学的主干知识的比例占总试卷的80%以上，并且主干知识的考查逐步由浅入深，而且考查的范围较为全面。
高中数学知识不仅包括代数方面的知识内容，也包括几何方面的知识内容，还包括概率方面的学习内容，以及几何方面的学习内容等。
在其中属于主干部分的知识相对较多，其中包括函数、导数、不等式求解、数列、数学归纳法、积分及应用、证明与综合应用，除此之外，还有垂直平行的判定、性质等，以及直线和圆锥的位置关系、排列、组合等等一系列的知识。
这些主干的知识，在高考试卷中作为考核的重点内容。
2.以新增加内容的考查凸显新意新的课程改革、教材改革取得了丰硕成果，新课程新增的内容包括量词、零点与二分法、推理与证明、空间直角坐标系、定金分等。
从现阶段的高考试卷来看，对新课程新增加内容的考核是比较重视的，在考试卷中，安排了相当比例新增部分的考试内容，其所占的分数比例比其所占的课时比例要大许多，考查方式方面也具有一定的实效性，其所考查的新增部分内容，往往与传统的教学内容结合起来进行考核，以新增内容的考查解决传统知识的能力，在试题难度的控制方面本着循序渐进的原则，试题的难度控制尽量与现阶段高中数学教学的改革相一致，难度控制要尽可能选取那些难度适中的习题，难度不能忽上忽下，忽高忽低。
3.重视方法，科学思想的考查不容忽视数学思想是一种数学理念，它既关联于数学的方法，又关联于数学实施的过程，它贯穿于数学知识发展的脉络之中，也贯穿于数学知识的掌握和认知之中。
在具体的数学解题过程中，学生解题的突破口不同，其在解题过程中所体现的数学思想也存在着很大的差别，现阶段针对数学高考知识的考查，其试题对于学生数学思想的考查关注比较多，通过对题型的调整，以变化的题型考查学生的数学思维，综合了解学生的数学思想。
2020届高考数学复习专题讲座《恒成立问题中的端点效应》
（想一想为什么？）．
f (a) = 0 第三层——利用二阶导：若端点处函数值和导数值均为 0，即 f ′(a) = 0 f ′′(a) ⩾ 0 或 f ′′(b) ⩾ 0（想一想为什么？）．
f (b) = 0 或 f ′(b) = 0
，则此时有
接下来我们先来研究第一层心法．
【例 2】 x ln x − ax + a ⩾ 0 在 [1, +∞) 上恒成立，根据端点效应的必要条件，猜测 a 的范围应是 ( )
A. [0, +∞)
B. [1, +∞)
C. (−∞, 0]
D. (−∞, 1]
【例 3】 若对任意的 x ⩾ 0，都有 ex − 1 ⩾ ax 恒成立，求 a 的取值范围．
化接下来的讨论过程．
精讲精练
【例 3】 设 f (x) = ax3 − 3x + 1，若对于 x ∈ [−1, 1] 总有 f (x) ⩾ 0 成立，则 a =
．
【例 4】 设 f (x) 是定义在 R 上的奇函数，且当 x ⩾ 0 时，f (x) = x2，若对任意的 x ∈ [t,t + 2]，不等式 f (x + t) ⩾
利．比如对于上述的命题，我们就应该观察 f (a) 和 f (b) 的取值．
这种观察区间端点值来解决问题的做法，我们称之为端点效应．
2. 端点效应的三层心法
端点效应的核心思想是：利用端点处所需满足的必要条件缩小参数的取值范围，而在很多情况下，该范围即
为所求．
根据端点处所满足的条件不同，我们将端点效应分为如下三层心法：
第一层——利用原函数：若端点处函数值 f (a), f (b) 包含参数 λ ，则根据恒成立条件在端点处也成立，
高考命题分析及复习应对策略 人教版
高考命题分析及复习应对策略人教版川大附中曾伟一．高考考题考纲1．考题：05年高考试卷调整较大，总的说来是客观试题减少，主观试题增多。
这既出乎意料，又在情理之中。
因为基础知识的比重近年来呈逐年递减的趋势。
06年两套全国卷题型、板块、分值等均保持相对稳定，只是考点有细微变化（轮考点的变动）。
05年考纲中的五个“取消”，意味着弹性增大，灵活性增强，所有的考点都是考试范围。
这就要求我们复习时每个考点都要关注，这无疑扩大了我们的复习范围。
估计07年考纲变化不大。
二. 高考能力层级要求:高考语文要求测试：识记（A ）、理解（B）、分析综合（C）、表达应用（D）和鉴赏评价（E）五种能力，这五种能力表现为五个层级。
具体能力层级要求在板块中阐述。
三．高考试卷板块分析如何在高三进行教学复习，指导我们的高考。
总的就是，要求我们必须把握近几年来各板块的命题特点，分析教学现状，了解考生失分原因、明确应考的对策、清楚命题的发展趋势及微调情况等。
（一）．语言基础知识：1、“语言知识和语言表达”能力层级的要求：识记：识记现代汉语普通话的字音；识记现代汉字的字形。
表达应用：正确使用标点符号；正确使用词语（包括熟语）；辨析并修改病句；扩展语句，压缩语段；选用、仿用、变换句式；语言表达简明、连贯、得体；正确运用常见的修辞手法。
2、命题的趋势及特点：“语言基础知识”这一部分，高考命题的总体特点是突出常用。
也就是说考的都是常见习用的。
在前些年的高考试卷中，这一部分相对较为稳定，但05年变化较大，主要是客观题压缩，主观增大，06年保持相对稳定。
从05年到06年的变化表明命题是在寻找语文基础教学与语文能力素养考核的平衡。
也就是说，命题兼顾了中学语文教学的实际和语文能力素养考查这两个方面。
从题型来看，试卷的语言基础题面向了中学的字词及基础教学，这些题型得分的高低很大程度上取决于平时的教学和高三的复习。
而语言运用则更多地强调了语文的思维因素，在运用和表达的层面考核学生，这不仅需要课堂，还需要学生的语文学习习惯、语文思维习惯、语文的生活积累等等。
新课程背景下数学学科高考命题趋势及应对策略
新课程背景下数学学科高考命题趋势及应对策略摘要：随着教育体制改革的不断推进，为使学生能尽快适应新课程的教学，高三数学老师要提高透视高考数学命题的能力，进一步优化高三数学的教学工作，提高教学质量和效果。
本文对目前高三数学教学的情况作了详细的分析，对存在的问题提出了解决的方案，希望对高三的数学教育尽绵薄之力。
关键词：高考数学命题对策对高三学生来说，所有学科的学习都是以参加高考为最终目标，因为数学具有较强的逻辑性，加之高三的学习任务繁重，学生要复习的知识点不计其数，无形之中就增加了高三数学学习的难度。
如下主要立足于当前新课程背景，分析目前高三数学教学的情况，结合数学学科高考命题趋势，探究具体的应对策略。
一、目前高三数学教学存在的不足1.无法准确掌握考试重点高考命题基本上都与考试大纲紧密相联系，在大方向相同的情况下每年都有所不同，特别这几年来，高考数学的命题出现了许多新的题型，对此，高三数学老师在进行高考总复习的过程中绝不能忽视这一状况，必须认真对待，不能掉以轻心，老师们还要对高考新发展趋势加以研究，带领高三学生进行有针对性的数学的总复习。
但在较短的时间里对《考试说明》还无法达到一个全面的理解，对其分析策略也不能准确掌握，即使目前的新趋势已引起了极大关注，但仍然无法对新增知识点进行更透彻的了解和研究。
2.教师无法对学生的高三数学总复习做到及时引导和强化训练高考的总复习是老师和学生之间互动的过程，通过大量的测试，老师能及时掌握每个学生存在的不足，然后有针对性地进行强化，有效提高复习效果。
但目前我国的高中依旧采用满堂灌的授课模式，面对紧张的高考总复习，老师们根本无法做到有针对性的教学，使学生们无法准确地把握总复习的正确方向，进而导致学生的实战能力普遍偏低。
3.对学生数学应用能力的培养没有引起足够的重视在高中的数学学习中，学生的数学实际应用能力占很大比重，只有掌握牢固的基础知识并不断地对其进行巩固和强化，才能有效提高学生的实际应用能力，但由于时间短，任务重，高三的老师在授课过程中顾虑重重，一边是担心学生无法透彻地掌握数学重点知识，所以对重点知识反复强调，一边是没有时间提高学生的数学表达能力，无法做到以实践为主的数学教学，这种状况严重影响了学生对知识点之间交叉融合能力的提高，也影响了学生数学的综合运用能力，使学生无法灵活的应对高考，答题精准度始终不高。
课程标准下数学高考命题的研究
课程标准下数学高考命题的研究一、概述随着教育改革的深入推进，数学课程标准也在不断完善和发展，为高考数学命题提供了更加明确的方向和依据。
高考作为选拔人才的重要途径，其命题质量直接关系到考生的切身利益和教育公平。
对课程标准下数学高考命题的研究显得尤为重要。
本研究旨在通过分析数学课程标准的基本理念、课程目标、内容标准以及评价建议，探讨高考数学命题的指导思想、基本原则和具体方法。
我们将重点关注命题如何体现课程标准的理念，如何结合课程内容的实际，以及如何有效地考查考生的数学素养和综合能力。
1. 高考作为选拔性考试的重要性高考，作为中国教育体系中的核心环节，一直被视为衡量学生知识水平、思维能力以及学习成果的重要标准。
其重要性不仅在于它对于学生个人发展的影响，更在于它对于国家选拔优秀人才、推动教育公平、提升教育质量的深远意义。
高考是选拔优秀人才的重要途径。
在高考中，数学作为一门基础学科，其命题质量直接关系到选拔结果的准确性和公正性。
通过科学合理的数学高考命题，可以全面、客观地评价学生的数学素养和思维能力，从而选拔出具有扎实数学基础和优秀思维能力的学生，为国家的科技创新和社会发展提供有力的人才保障。
高考对于推动教育公平具有重要作用。
在我国，高考是实现教育公平的重要途径之一。
通过统一的高考制度，不同地区、不同学校的学生可以在同一平台上进行竞争，从而获得平等的教育机会。
这种公平性的实现，离不开数学高考命题的规范化和标准化。
只有确保命题的公正性、科学性和客观性，才能确保每个学生都能在高考中展示自己的真实水平，实现教育资源的公平分配。
高考对于提升教育质量具有积极的促进作用。
数学高考命题的研究不仅关注试题本身的质量和难度，更关注试题背后所反映的教育理念和教学要求。
通过对数学高考命题的深入研究，可以推动数学教学内容的更新和优化，引导教师更加注重培养学生的数学素养和思维能力，从而提升整个数学教育的质量和水平。
高考作为选拔性考试的重要性不言而喻。
高考改革与应对(刘茗教授)
清华大学招生改革
• 取消了中学或校长推荐，改为学生自荐 • 清华大学“领军人才选拔计划” • 志向远大、追求卓越、品学兼优、素质全面，一贯优 秀并具创新潜质的普通高中毕业生均可申请，其中综合学 业成绩排名在全年级前5%优先（2015）综合学业成绩应 在全年级前列（2016） 。 • 获得清华领军计划资格认定的考生，将在高考时享受 降10分到60分录取的优惠，部分特别优秀者可降至一本 线录取。
六、实践创新。主要是学生在日常活动、问题解决、适应挑战等方面所形成的实践
能力、创新意识和行为表现。包括劳动意识、问题解决、汤技术清应修用等基本要点。
《中国学生发展核心素养》上20海16市.9.1教3 委教研室
基础性
四
翼 考
综合性
查 要
应用性
求
创新性
“基础性”
• 学生要具备适应大学学习或社会发展的基 础知识、基本能力和基本素养，包括全面 合理的知识结构、扎实灵活的能力要求和 健康健全的人格素养。
高考改革与学校应对
主讲人 刘茗教授
一
高考存在的问题
（一）地区保护政策引发不公平
• 高考录取制度，采取的是“分省定额、划线录取”各 地录取定额并非按考生数量平均分配。 • 高校分布不均，是造成录取率差别的主要原因。北京 有74所高校，绝大部分是市属高校，吸纳了大部分当地考 生。河南、山东等人口大省，高校比较少，当地考生的录 取机会也就比较少。 • 高校分布不均，一些重点高校录取向所在地倾斜，导 致重点院校在不同省区之间录取差异大。
以提高教学质量和发展特色鲜明的重点 学科为基础，建设若干世界一流、高水 平大学和特色高校，为发展和创新提供 更有力的人才支持和知识服务。
职业 教育
以市场和就业创业为导向，构建大职业教育 体系，加强校企合作，为变革着的工作世界 输送知识型、发展型技能人才。
传承中发展 素养下超越——2020年高考数学山东卷和海南卷分析与思考
考频道^2020年第12期中学数学教学参考（上旬）传承中发展素养下超越一2020年高考数学山东卷和海南卷分析与思考殷木森（广东省深圳市龙华区教育科学研究院)摘要：通过分析2020年高考数学山东卷和海南卷的命题依据、内容结构变化和试题特点，为在旧课标、旧教材下参加2021年新高考的学生提出有针对性的备考建议。
关键词：新高考；试题特点；备考建议文章编号：1002-2171(2020) 12-0055-052020年是使用新高考试卷的首年，教育部考试 中心为此命制了两套试题，仅供山东、海南两省使用，其中山东使用卷I，海南使用卷I I。
2021年，全国第 三批新高考改革试点省份中也将有部分使用新高考 全国卷。
那么，如何理解旧课标、旧教材下的新高考？新高考数学全国卷究竟有什么不一样？新高考数学 卷带给我们怎样的备考启示？笔者对2020年的两套 数学试题进行了认真的分析与思考，希望能给广大一 线教师与学生带来一些帮助。
1命题依据1.1中国高考评价体系2019年11月，教育部考试中心正式印发了《中国高考评价体系》及《中国高考评价体系说明》，用于 “指导高考内容改革和命题工作的测评体系”，主要包 括高考的“核心功能、考查内容、考查要求”等内容，俗 称“一体四层四翼”。
体系中还提出了高考的命题理念要从“知识、能力立意”转变为“价值引领、素养导向、能力为重、知识 为基”，其中的学科素养包括“学习掌握、实践探索、思 维方法”3个一级指标和9个二级指标。
具体到数学 学科，是指要通过对数学问题情境的理解、分析和整 合，将其转化为学生熟悉的数学研究对象，再运用数 学学科的思维方法进行问题解决。
1.2高中数学课程标准2019年6月，国务院办公厅《关于新时代推进普 通高中育人方式改革的指导意见》中明确表示：实施 新髙考的省、市取消了“考试大纲”。
由于新高考与新课标的实施、新教材的使用没有同时进行，2019年9 月教育部办公厅又印发了《新高考过渡期数学科考试 范围说明》，把《普通高中数学课程标准（实验）》（简称 《课标（实验）》）和《普通高中数学课程标准（2017年版）》（简称《课标（2017年版）》）中的公共内容确定为 过渡时期的数学科考试的重点内容。
2020年海南高考数学试卷(详细解析版)
处的水平面所成角为 BAC ，因为 OA AC ， AB OB ，所以 BAC AOB ，由已知
AOB 40 ，所以 BAC 40 ，故选 B
5．某中学的学生积极参加体育锻炼，其中有 96%的学生喜欢足球或游泳，60%的学生喜欢足球，82%
的学生喜欢游泳，则该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比例是
0Hale Waihona Puke 或xf0 (x 1)
0
，
由
x
f
0 (x 1)
0
解
得
1
x
3
，
由
x 0
f
(x
1)
0
解得
1
x
0
综上所述 xf (x 1) 0 解集为[1, 0] [1,3] ，故选 D
二、选择题（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得 5 分，有选错的得 0 分，部分选对的得 3 分） 9.我国新冠肺炎疫情进入常态化，各地有序推进复工复产，下面是某地连续 11 天复工复产指数折线 图，下列说法正确的是（ ）
1.设集合 A{2，3，5，7}，B={1，2，3，5，8},则 A B =（ ）
A. {1，3，5，7} B. {2，3} C. { 2，3，5} D.{1，2，3，5，7，8} 答案：C 解析：由交集的定义，可知集合 A，B 中的公共元素有 2，3，5，故选 C
2. (1 2i)(2 i) =（ ）
B.3 种
C.6 种
D.8 种
答案：C 解析：两个村有一个村有两名志愿者，一个村有一名志愿者，先考虑有一名志愿者的村，有两种选
择，选定有一名志愿者的村后，再从 3 名学生中选择一名学生，有 3 种方法，故共有 2 3 6 种方
2020年新高考(全国卷)数学试卷结构与评析
新高考（全国卷）地区数学试卷结构及题型变化新高考数学考试试卷及试卷结构说明:新高考数学试卷结构:第一大题, 单项选择题, 共8小题, 每小题5分, 共40分；第二大题, 多项选择题, 共4小题, 每小题5分, 部分选对得3分, 有选错得新高考选择题部分分析:①新高考与之前相比, 最大的不同就是增加了多项选择题部分, 选择题部分由原来的12道单选题, 变成了8道单选题与4道多选题。
这有利于缩小学生选择题部分成绩的差距, 过去学生错一道单选题, 可能就会丢掉5分, 在新高考中, 考生部分选对就可以得3分, 在一定程度上保证了得分率。
②新高考的单项选择题部分主要考察学生的基础知识和基本运算能力, 总体上难度不大, 只要认真复习, 一般都可以取得一个较好的成绩。
在多项选择题上, 前两道较为基础, 后两道难度较大, 能够突出高考的选拔性功能, 总体上来看, 学生比以往来讲, 更容易取得一个不错的成绩, 但对于一些数学基础比较的好的同学来说, 这些题比以往应该更有挑战性。
过去, 只需要在四个选项中选一个正确答案, 现在要在四个选项中, 选出多个答案, 比以往来说, 要想准确的把正确答案全部选出来, 确实有一定的难度、③新高考数学试卷的第4题, 第6题和第12题都体现了创新性。
第4题, 以古代知识为背景, 考察同学们的立体几何知识, 这体现了数学考试的价值观导向。
弘扬传统文化的同时也鼓励同学们走进传统文化。
近年来, 对于这类题目也是屡见不鲜, 平时也应该鼓励学生去关注一些古代的数学著作, 如《九章算术》, 《孙子算经》等等, 通过对这些著作的了解, 再遇到这类题目时, 在一定程度上能够减少恐惧感与焦虑感。
第6题则体现了聚焦民生, 关注社会热点。
以新冠疫情为背景, 考察了指数与对数函数, 这也启示我们, 在未来, 数学试卷将会越来越贴近我们的现实生活, 平时我们对这些内容有所关注, 可以减少我们的焦虑感, 增强我们做题的自信心。
2020年两道高考试题的共性分析及结论推广
①
2
2
a2 b2 '
②
由 ① - ② ，得 ^x04—x= - ^ a.
所以 ‘
y2 —y2 Ox0 - x a
结 论 1 过 椭 圆a5" + ^o7 = 1 ( 〇 > 6 > 〇 ) 上 定 点
P ( 无 〇 , 7 〇 ) 引 两 条 弦 若 A/m •^ = 爪 卜 # ，
则 直 线 ^ 过 \定ma 点- 〇( ，- ma - b } 证 明 如 图 2 所 示 ，连 接 P O 并延长交椭圆于点
a
为垂足.证明:存在定点C>,使 得 为 定 值 .
上 顶 点 , ^ . ^ 二 8 . 户 为 直 线 ; 《：= 6 上 的 动 点 ，/3/1与
解 析 （1)碧■+誓 =1(过 程 略 );
£ 的另一交点为C ,P B 与 £：的另一交点为D . (1) 求 £ 的方程；
(2)设 /W U ，y ,) ，/V U ,y2) ,当直线 M/V 的斜率
结 论 4 过 抛 物 线 y2 = 2 p:r(p > 0 ) 上 定 点 以 ％ ， 7。）引 两 条 弦 /M ，™ ，若 ‘ •、 = m (m # 0 ) ，则直线
从 过 定 点 卜 。- $ ，- ：r〇).
证 明 设 4 ( 〜 ，：)〇，玖巧,72) ，直 线 从 方 程 为 1 = 叮 ~M ，联 立 拋 物 线 y2 = 2 pA：(p > 0 ) ，得
王 安 国 （1985 - ) ，男 ，湖 南 衡 南 人 ，硕 士 ，中 学 一 级 教 师 ，研 究 方 向 ：高 中 数 学 教 育 ； 朱 光 玫 （1979 - ) ，男 ，重 庆 荣 昌 人 ，本 科 ，中 学 一 级 教 师 ，研 究 方 向 ：高 中 数 学 教 学 •
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下离散变量分布列，因为新课程标准实际上是对离散型随机变量问
题的类型强化了，再者从2009年起已经以统计为主考查了十几年，
线性回归、独立检验、直方图等统计特征量都考了较多，考试回归
到离散型随机变量为主的分布列、期望、方差等。
素养 导 向
1.中国学生发展素养导向（总体框架、基本内涵确定考查目标）
中 国 学 生 发提 展出 核 心 素 养
露
拟卷）（以下简称“模拟卷”）”的考试，虽然定位是省（市）级的第一模拟
的
考试，但是命题的操盘手却是国家考试中心的命题专家，考试目的是摸清 考生的底细，拿到考生的原始数据，为制定各项选科的权衡政策提供依据，
信
考试的组织与阅卷都按高考的要求进行，北京、天津是依旧课标的同标异
息
卷，山东、海南是依新课标的同标同卷（高考命题或为同标异卷），尽管 是四份不同的试卷，但也可以从它们的共性和差异性中显露出2020年高考
理过程，判定f(x) 的奇偶性和周期性．
3.填空题定位平衡内容、突出重点题型
4道填空题定位平衡内容分配、突出重点、关注热点题型，沿袭传统
命题风格，又在此项基础有所创新．第14题考查三角恒等变换和三角函数
的诱导公式的灵活应用；第15题考查了直线与抛物线的位置关系，也考查
模 考
了抛物线的焦半径公式；第16题综合考查三棱锥的外接球与重要不等式， 基于考查直观想象和数学运算的学科核心素养．
炎 及问题没有进行举一反三的研究，当前考生不仅怕难题，更怕新题， 当前中学的学生现状，教师知道，命题专家也知道。因此，命题专
家也着急，原本通过两次模拟考试摸清考生的底细，好对考生进行
量身打造符合考生的试题，又能体现有效度、信度、区分度和灵活
度的具有选拔性的试题。但由于受到新冠肺炎COVID-19影响，专家
数学试卷
注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号 等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅 笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需要改动，用橡皮擦干净后，再涂其他答案 标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡 上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
核心素养的总体框架 高考评价体系
核心素养的基本内涵
考 确查标 定目志
标
命题
能素 力养 立导 意向
转向
素养 导 向
2.能力立意与素养导向比较（强调、特点、目标与要求）
能 力 立 意
能 力 立 意
与 比较
素 养 导 向
素 养 导 向
强调 特点 目标
强调 特点 要求 目标
知识、智力、能力和技能的全面考查 追求知识覆盖全面，题目结构完整 目标指向明确，要有一定的反应速度
空白演示
在此输入您的封面副标题
2020
COVID-19 + 招生考试制度综合改革
高考命题分析与复习对策
一 命题背景
CONTENTS
二 了解命题
目
三 命题预测
录
四 领悟四点
五 核心素养
一 命题背景
➢ 招生考试综合改革
➢素养导向
➢ 新冠肺炎COVID-19
命 题 背 景
山东省
进
新纲新标
同纲异卷或者同卷 入
招 生 考 试 综 合 改 革
其中山东省、海南省使用“新高考全国卷（基于旧课程）”，山东 省、海南省是“同纲异卷”，但受新冠肺炎的影响，也可能是“同 纲同卷”，北京市、天津市依然是自主命题（北京市、天津市这届 学生并未依新课程标准教学），山东省、海南省的教学是“三旧一 新”模式，即依赖新课程标准，使用旧教材，怎样理解“基于旧课 程”的“新高考全国卷”，就是新课程标准减少就一定减少了，对 于新课程标准增加内容暂时不会增加，但命题发展趋势会受到影响， 如：概率与统计类型试题，过去是统计题型为主，牵强附会考查一
6道解答题涵盖了高中学数学全部6个模块，其定位是全面展示、落实
数学学科素养的6个要素，第17题，选择内容是自主选择其中一个条件与
给予其他条件相结合，探究等差数列的前项和的最小值，用来考查考生的
模 考
数学运算与逻辑推理的数学核心素养；第18题，综合考查三角类的判断特 殊情形，应用两角和的公式求角的三角函数值，用来考查考生的直观想象、 逻辑推理、数学抽象的数学核心素养；第19题，考查立体几何的异面直线
案例1.（模拟卷第8小题）若a b c 1且 ac b2 , 则
A.loga b logb c logc a
B.logc b logb a loga c
C.logb c loga b logc a
D.logc b logc b loga c
2.多选题定位定性分析、逻辑推理题型
4道多选题定位在定性分析、逻辑推理题型，属于考查以定性分析、象
案例1
0),曲线y
f
(x)在点(1,
1
1
( xy yz zx)
( x2 y2 z2 ) 8 .
图1
2
2
图2
点评：考查重要不等式与空间几何的问题，考查三棱锥的外接球的特殊
情形，三条线段两两垂直，可以补充成长方体（如图2），其外接球即为
长方体的外接球，对角线为球的直径，也可以考查任意三棱锥的外接球的
问题．
4.解答题定位全面展示、落实核心素养题型
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分， 共40分．在每小题给出的四个选项中只有一 项是符合题目要求的。
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分， 共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得 3分，有选错的得零分。
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共 20分．
的 信
奇函数，则 A.f(x)为奇函数 C.f(x+3)为奇函数
B.f(x)为周期函数 D.f(x+4)为偶函数
息 点评：依据图象变换规律，函数f(x+m)奇函数，即知f(x)的图象关于点
(m,0)对称，就转化为恒等式f(x)=-f(2m-x)或f(m+x)=-f(m-x) ，如果f(x) 在x
轴上还有一个对称点(m,0)或还有关于直线x=n对称，就可以通过一系列推
原有的命题思路都可能重新思考。
二 了解命题
➢试题的结构 ➢创新与对策
试 题 的 结 构
单项选择题8道 多项选择题4道
填空题4小题
解答题6道
基础题4道 中档题3道 压轴题1道
2基1中1压
数列与推理 三角学型题 概率与统计 空间几何 解析几何 导数与高数
新
或既 者可 综单 合独 成成 题题
2020年全国普通高等学校统一招生考试
新
海南省
高
考
全
北京市
省
国
新纲旧标
市
同纲异卷独立命题
高
天津市
考
类 型
已新高考
浙江省、江苏省、上海市
旧纲旧标 考试招生综合改革
其他省市
叠
+
COVID-19疫情
加
新考纲新课标旧教材
新考纲就是课程标准的要求，鉴于本届考生是“三旧一新”的
教学实际情况，教育部专门作了说明，对于进行新高考改革元年的
北京市、天津市、山东省、海南省的考试内容作了较具体的删减。
知识内容，没有选做题，但选做与开放性在选择题、填空题、解答题中都
模 考
得到了充分体现，选择题的多选，填空题多空，解答题多条件切入都展现 了与能力立意的高考命题不同的风格，当然题型的整合设计都不仅体现在 命题趋势的“标”上，还真正体现在素养导向命题趋势的“本”上，审视这份
透
模拟卷，从整卷——单题——整卷，发现国家考试中心的专家在用心命制
对策：由于“全选对的得5分，部分选对得3分，有选错的得零 分。”的要求，首先要保证选对其中最容易选对的选项，这样就能 保证得3分，然后谨慎考虑再选一项或两项，即“选易、排错、再 谨慎选一或二”。 2.没有选做题
主干知识的6类题型都会出现在试题中，就不须思考“今年究竟 是考三角还是考数列”的问题了，复习就可以全面进行。但每个主 干知识都有若干题型，无法把握究竟考查什么题型。
露
试题，无论是单题设计的方法与技术问题，还是整卷配搭与调节方法，及 时细微的注意事项说明都做得淋漓尽致．
的
1.单选题定位在基础知识、数学运算型题
信 息
8道单选题定位在基础知识、数学运算型题，属于考查知识性内容，试 题的难易编排顺序，选项设计与放的位置非常科学，除了第8小题用排斥 法与推理外，其余的小题几乎都是用计算方法和基本概念、定义来解答．
图分析为主，辅以计算的学科核心素养内容，题的难易度也呈梯度递
进．第9题考查用统计知识根据折线图，进行定性分析；第11题考查空间
模
几何的线线、线面位置关系，截面与点到面距离的等价转化等问题；第12
考 透
题考查数学抽象的逻辑思维推理，能诊断出考生对数学抽象、逻辑推理等 数学核心素养涵养的程度．
露
案例2.（模拟卷第12题）函数f(x)的定义域为R，且f(x+1)与f(x+2)都为
学还比较扎实。而现阶段中学数学由于受到招生考试综合改革的影
响，其他科目的考试都靠前移半或1年占用高一、二的宝贵学习时间，
数学教学一直处于高度的裸奔状态，拼命在赶教学进度（课程改革
新 教材内容人为增容不少），学生的提出、发现问题的能力，分析、
冠 肺
解决问题的能力非常低下，尤其是运算能力很差，逻辑思维能力也 很弱，长期形成依赖靠刷题训练提高成绩，课堂教学演变成单一的 解题教学，教学中没有充分调动学生的研讨、思考的积极性，对涉
符合学情的试题，原计划是进行两次，受COVID-19影响，可能无下文。