【全国百强校】陕西省西安市碑林区铁一中学2018-2019学年八年级(上)期末数学试题

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西安市碑林区西交大附中2018-2019学年第一学期期中考试初二年级语文试卷及参考答案

2. 下列各组词语中，汉字书写全部正确的一组是
A. 眼翳落第诚慌诚恐屏息敛声
B. 畸形滞留振耳欲聋为富不仁
C. 泄气侏儒藏污纳垢锐不可当
D. 匿名燥热眼花撩乱抑扬顿挫
3. 请从所给的三个词语中，选出一个最符合语境的填写在横线上。
（ 1 ）父亲有时吸点旱烟，喝点酒；母亲
（管束管辖管制）着我们，不许我们染上一
（ 3 ）活动三：话图表
下表为“2017—2018西安国际马拉松选手报名情况统计表”，仔细观察表格中的数据，你
有哪些发现？写出你的探究结果。
2017—2018西安国际马拉松选手报名情况一览表
报名总人数
报名国家和地区
2/7
2017年
42177
26
2018年
80381
30
三、阅读(共12小题,计42分)
⑤她直愣愣地盯着我看，我让她看得不好意思起来。正被她盯得尴尬的时候，她突然笑着骂我：“你个螃蟹，我这么久才认出你！戴上一副眼镜，我还真不敢认了！”原来她是“花猪”！我知道她是“花猪”，差一点点大笑起来。
⑥她是我初中时的一位老同学。那时一帮野小子们暗底里给她取了个绰号“花猪”。同学间发生争吵，就公开地以“花猪”辱骂她。她与一些漂亮的女生发生争执，班主任也是一边倒地帮着漂亮女生的。我想起往事，嘴角上浮上一层笑。
3/7
构件，无论大小，都是在岸上工厂整件制造，然后运至海上，像“搭积木”一般拼装在一起，实
现了精密制造、精密安装，体现了我国的整体科研水平和装备实力。
⑨在施工过程中如何最大限度地减少对白海豚的干扰？工程团队与多家科研院所合作，300
多次出海跟踪，拍摄30多万张照片，标识了海域内的白海豚数量，并摸清白海豚生活习性，在施

陕西省西安碑林区铁一中2017-2018学年八年级上学期期中考试语文试题

2017-2018-1 八年级期中考试试卷*语文时间：120分钟满分120分亲爱的同学们，光阴似箭，转眼已到期中，相信你在各方面都有了进步，请你认真严谨、努力细致地答好这份试卷，期待你的精彩表现！一、积累和运用（共6小题，计17分）1．下列各组词语中，加粗字的读音全都正确的一组是（）（2分）A．翘．首（qiáo）悄．然（qiǎo）桅．杆（wěi）深恶．痛疾（wù）B．不辍．（chuò）黝．黑（yōu）侏．儒（zhú）筋．疲力尽（jīn）C．樱．花（yīn）锃．亮（zēng）虬．枝（qíu）恹．恹欲睡（yān）D．秀颀．（qī）教诲．（huì）倔．强（jué）殚．精竭虑（dān）答案：D2．下列各组词语中，汉字书写全都正确的一组是（）（2分）A．溃退狼籍赋闲眼花缭乱B．踌躇琐屑婆娑坦荡如砥C．窒息燥热颓搪油光可鉴D．诘责蹒姗镌刻和颜悦色答案：B3．请从所给的三个词语中，选出一个最符合语境的将字母填写在横线上。

（）（2分）（1）家乡以其______（A．浓重B．沉重C．厚重）的文化积淀承载着悠久的中华历史。

（2）父亲对孩子的爱、关心和照顾，乃至父亲的一举一动，都在______ （A．潜移默化B．潜滋暗长C．潜心贯注）地影响着孩子。

答案：C A4．经典诗文默写。

（6分）（1）飞漱其间，____________，良多趣味。

（郦道元《三峡》）（2）庭下如积水空明，____________，盖竹柏影也。

（苏轼《记承天寺夜游》）（3）树树皆秋色，____________。

（王绩《野望》）（4）晴川历历汉阳树，____________。

（崔颢《黄鹤楼》）（5）____________，归雁入胡天。

（王维《使至塞上》）（6）____________，狐兔翔我宇。

（曹植《梁甫行》）答案：5．阅读语段，按要求完成下面的题目。

（3分）①中华民族的传统美德之中，“诚信”是备受推崇的一种人格境界。

陕西省西安市碑林区铁一中学2017-2018学年八年级上期期中考试数学试卷

……○…学校……○…绝密★启用前陕西省西安市碑林区铁一中学2017-2018学年八年级上期期中考试数学试卷试卷副标题注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明一、单选题 1．16的算术平方根是（） A ． 4 B ． ±4 C ． ±2 D ． 2 2．点P （﹣1，）在（） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3．下列条件中，不能判断一个三角形是直角三角形的是（） A ．三个角的比为1：2：3 B ．三条边满足关系a 2=b 2﹣c 2 C ．三条边的比为1：2：3 D ．三个角满足关系∠B+∠C=∠A 4．如图，矩形OABC 的边OA 长为2，边AB 长为1，OA 在数轴上，以原点O 为圆心，对角线OB 的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（） A ． 2.5 B ． 2 C ． D ． 5．在平面直角坐标系中，点P （﹣20，a ）与点Q （b ，13）关于x 轴对称，则a+b 的值为（） A ． 33 B ． ﹣33 C ． ﹣7 D ． 7 6．若正比例函数的图象经过点（﹣1，2），则这个图象必经过点（） A ．（1，2） B ．（﹣1，﹣2） C ．（2，﹣1） D ．（1，﹣2）………○…………○…………线…………○…※在※※装※※订※※线※※内※ ………○…………○…………线…………○…下图中的（） A ． B ． C ． D ．8．若的整数部分为a ，小数部分为b ，则a ﹣b 的值为（）A ． ﹣B ． 6-C ． 8﹣D ． ﹣69．如图所示，在Rt △ABC 中，斜边OB 在x 轴的正半轴上，直角顶点A 在第四象限内，S △OAB =20，OA ：AB=1：2，则点B 的坐标为（）A ．（2 ，0）B ．（12，0）C ．（10，0）D ．（5 ，0）10．在平面直角坐标系中，将直线l 1：y=﹣2x ﹣2平移后，得到直线l 2：y=﹣2x+4，则下列平移作法正确的是（）A ．将l 1向右平移3个单位长度B ．将l 1向右平移6个单位长度C ．将l 1向上平移2个单位长度D ．将l 1向上平移4个单位长度○…………外…○…………装学校:___________姓○…………内…○…………装第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明二、填空题 11．在实数，0，π，3.1415，﹣3，，2.1010010001…（相邻两个1之间0的个数逐次加1）中，无理数有_____个． 12．已知点（﹣2，y 1），（1，y 2）在直线y=上，则y 1_____y 2（填“＞”、“＜”或“=”）． 13．已知点A 在x 轴的下方，且到x 轴的距离为5，到y 轴的距离为3，则点A 的坐标为_____． 14．小颖在画一次函数y=ax+b （a ，b 为常数，且a≠0）的图象时，求得x 与y 的部分对应值如表，则方程ax+b=0的解是_____． 15．如图，在一个长为20m ，宽为16m 的矩形草地上放着一根长方体木块，已知该木块的较长边和场地宽AD 平行，横截面是边长为2m 的正方形，一只蚂蚁从点A 处爬过木块到达点C 处需要走的最短路程是_____m ． 16．如图，在平面直角坐标系中，直线l ：y= 交x 轴于点A ，交y 轴于点B ，点A 1、A 2、A 3，…在x 轴上，点B 1、B 2、B 3，…在直线l 上．若△OB 1A ，△A 1B 2A 2，△A 2B 3A 3，…均为等边三角形，则△A 5B 6A 6的面积是_____．○…………………○…※※在※※装※※订※○…………………○…三、解答题 17．计算下列各式（1）；（2）；（3）（π﹣1）0+（﹣ ）﹣1+|5﹣ |- ；（4）（3+ ）2﹣（2﹣ ）（2+ ）.18．如图，一个小正方形网格的边长表示50米．A 同学上学时从家中出发，先向东走250米，再向北走50米就到达学校．（1）以学校为坐标原点，向东为x 轴正方向，向北为y 轴正方向，在图中建立平面直角坐标系：（2）B 同学家的坐标是；（3）在你所建的直角坐标系中，如果C 同学家的坐标为（﹣150，100），请你在图中描出表示C 同学家的点．19．已知 +|b 3﹣27|=0，求（a ﹣b ）b ﹣1的值．20．已知一次函数y=（m+3）x ﹣（2n ﹣4），当m ，n 满足什么条件时．（1）该函数图象经过一、二、四象限．（2）该函数图象经过原点．21．一次函数y=kx+b 的图象经过M （0，2），N （1，3）两点．（1）求k ，b 的值；（2）求一次函数y=kx+b 与两坐标轴围成的三角形的面积．22．如图，在△ABC 中，AB=8，BC=6，AC=10，将△ABC 折叠，使A 点与BC 的中点D 重合，折痕为MN ，求线段BN 的长．………外…………○………………○…………学校:___考号：___________ ………内…………○………………○…………23．甲、乙两人利用不同的交通工具，沿同一路线从A 地出发前往B 地，甲出发1h 后，乙出发．设甲与A 地相距y 甲（km ），乙与A 地相距y 乙（km ），甲离开A 地时间为x （h ），y 甲、y 乙与x 之间的函数图象如图所示．（1）甲的速度是 km/h ．（2）请分别求出y 甲、y 乙与x 之间的函数关系式．（3）当乙与A 地相距240km 时，甲与B 地相距多少千米？24．（1）发现：如图1，点A 为线段BC 外一动点，且BC =a ，AB =b ．填空：当点A 位于时，线段AC 的长取得最大值，且最大值为（用含a ，b 的式子表示）（2）应用：点A 为线段BC 外一动点，且BC =3，AB =1，如图2所示，分别以AB ，AC 为边，作等边三角形ABD 和等边三角形ACE ，连接CD ，BE ． ①请找出图中与BE 相等的线段，并说明理由； ②直接写出线段BE 长的最大值．（3）拓展：如图3，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（2，0），点B 的坐标为（5，0），点P 为线段AB 外一动点，且PA =2，PM =PB ，∠BPM =90°，请直接写出线段AM 长的最大值及此时点P 的坐标．参考答案1．A【解析】【分析】根据算术平方根的定义即可求出结果．【详解】∵42=16，∴=4．故选A．【点睛】本题主要考查了算术平方根的定义．一个正数的算术平方根就是其正的平方根．2．B【解析】【分析】直接利用坐标系中点的坐标特点进而得出答案．【详解】点P（﹣1，）在第二象限．故选B．【点睛】本题主要考查了点的坐标，正确掌握各象限内点的坐标符号是解题的关键．3．C【解析】【分析】根据直角三角形的判定方法，对选项进行一一分析，排除错误答案．【详解】A．三个角的比为1：2：3，设最小的角为x，则x+2x+3x=180°，x=30°，3x=90°，故正确；B．三条边满足关系a2=b2﹣c2，故正确；C．三条边的比为1：2：3，12+22≠32，故错误；D．三个角满足关系∠B+∠C=∠A，则∠A为90°，故正确．故选C．【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可；若已知角，只要求得一个角为90°即可．4．D【解析】已知△OAB是直角三角形，∠OAB＝90°，OA＝2，AB＝1，∴．所以这个点表示的实数是．5．B【解析】【分析】根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得a、b的值，进而得到a+b．【详解】∵点P（﹣20，a）与点Q（b，13）关于x轴对称，∴b=﹣20，a=﹣13，∴a+b=﹣20+（﹣13）=﹣33．故选B．【点睛】本题主要考查了关于x轴对称点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律．6．D【解析】试题解析：设正比例函数的解析式为y=kx（k≠0），因为正比例函数y=kx的图象经过点（-1，2），所以2=-k，解得：k=-2，所以y=-2x，把这四个选项中的点的坐标分别代入y=-2x中，等号成立的点就在正比例函数y=-2x的图象上，所以这个图象必经过点（1，-2）．故选D．7．D【解析】【分析】根据正比例函数的图象经过第一,三象限可得:, 因此在一次函数中,,根据直线倾斜方向向右上方,直线与y轴的交点在y轴负半轴,画出图象即可求解.【详解】根据正比例函数的图象经过第一,三象限可得:所以,所以一次函数中,,所以一次函数图象经过一,三,四象限,故选D.【点睛】本题主要考查一次函数图象象限分布性质,解决本题的关键是要熟练掌握一次函数图象图象的象限分布性质.8．B【解析】【分析】先估算出的范围，再求出a、b的值，最后代入求出即可．【详解】∵3＜＜4，∴a=3，b=﹣3，∴a﹣b=3﹣（﹣3）=6﹣．故选B．【点睛】本题考查了估算无理数的大小，能估算出的范围是解答此题的关键．9．C【解析】【分析】设OA为x，则AB为2x，利用三角形的面积公式列出方程求出x，根据勾股定理可得OB为x，进一步确定B点的坐标．【详解】OA为x，则AB为2x．∵S△OAB=20，∴×x×2x=20，解得：x=±2（负值舍去），由勾股定理得：OB=x，x=×2=10，则点B的坐标为（10，0）．故选C．【点睛】本题考查的是勾股定理和坐标与图形的性质，运用勾股定理求出有关的边的长度是解题的关键．10．A【解析】解：∵将直线l1：y=﹣2x﹣2平移后，得到直线l2：y=﹣2x+4，∴﹣2（x+a）﹣2=﹣2x+4，解得：a=﹣3，故将l1向右平移3个单位长度．故选A．点睛：此题主要考查了一次函数图象与几何变换，正确把握变换规律是解题关键．11．3【解析】【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【详解】无理数有：，π，2.1010010001…（相邻两个1之间0的个数逐次加1）共有3个．故答案为：3．【点睛】本题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．12．＞【解析】【分析】利用一次函数图象上点的坐标特征可求出y1、y2的值，比较后即可得出结论（利用一次函数的性质解决亦可，y随x的增大而减小）．【详解】∵点（﹣2，y1），（1，y2）在直线y=上，∴y1=+b，y2=﹣+b．∵+b＞﹣+b，∴y1＞y2．故答案为：＞．【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，利用一次函数图象上点的坐标特征求出y1、y2的值是解题的关键．13．（3，﹣5）或（﹣3，﹣5）【解析】【分析】直接利用点A在x轴下方再结合到坐标轴的距离进而得出答案．【详解】∵点A在x轴的下方，且到x轴的距离为5，到y轴的距离为3，∴点A的纵坐标为：﹣5，横坐标为：±3，故点A的坐标为：（3，﹣5）或（﹣3，﹣5）．故答案为：（3，﹣5）或（﹣3，﹣5）．【点睛】本题主要考查了点的坐标，正确分类讨论是解题的关键．14．x=1【解析】【分析】方程ax+b=0的解为y=0时函数y=ax+b的x的值，根据图表即可得出此方程的解．【详解】根据图表可得：当x=1时，y=0；因而方程ax+b=0的解是x=1．故答案为：x=1．【点睛】本题主要考查了一次函数与一元一次方程之间的关系：方程ax+b=0的解为函数值y=0时函数y=ax+b自变量x的取值．15．8【解析】【分析】解答此题要将木块展开，然后根据两点之间线段最短解答．【详解】由题意可知，将木块展开，相当于是AB+2个正方形的宽，∴长为20+2×2=24米；宽为16米．于是最短路径为：=8米．故答案为：8．【点睛】本题主要考查平面展开﹣最短路径问题，两点之间线段最短，有一定的难度，要注意培养空间想象能力．16．768【解析】【分析】首先求得点A与B的坐标，即可求得∠OAB的度数，又由△OA1B1、△A1B2A2、△A2B3A3…均为等边三角形，易求得OB1=OA=，A1B1=A1A，A2B2=A2A，则可得规律：OA n=（2n﹣1）．根据A5A6=OA6﹣OA5求得△A5B6A6的边长，进而求得【详解】∵点A（﹣，0），点B（0，1），∴OA=，OB=1，∴tan∠OAB==，∴∠OAB=30°．∵△OA1B1、△A1B2A2、△A2B3A3…均为等边三角形，∴∠A1OB1=∠A2A1B2=∠A3A2B3=60°，∴∠OB1A=∠A1B2A=∠A2B3A=∠OAB=30°，∴OB1=OA=，A1B2=A1A，A2B3=A2A，∴OA1=OB1=，OA2=OA1+A1A2=OA1+A1B2=+2=3，同理：OA3=7，OA4=15，OA5=31，OA6=63，则A5A6=OA6﹣OA5=32．则△A5B6A6的面积是768．故答案为：768．【点睛】本题考查了一次函数的性质、等边三角形的性质、等腰三角形的判定与性质以及三角函数的知识．此题难度较大，注意掌握数形结合思想的应用．17．（1）4+；（2）﹣1；（3）﹣6+；（4）10+6．【解析】【分析】（1）直接利用二次根式的混合运算法则化简求出答案；（2）直接利用二次根式的性质化简求出答案；（3）直接利用负指数幂的性质以及零指数幂的性质和绝对值的性质、二次根式的性质分别化简即可求出答案；（4）直接利用乘法公式结合二次根式的性质化简求出答案．【详解】（1）原式=4﹣+2=4+；（2）原式=﹣2=1﹣2=﹣1；（3）原式=1﹣2+3﹣5﹣2=﹣6+；（4）原式=9+2+6﹣（4﹣3）=10+6．【点睛】本题主要考查了实数运算，熟练掌握实数的运算法则是解题的关键．18．（1）见解析；（2）（200，150）；（3）见解析.【解析】【分析】（1）由于A同学上学时从家中出发，先向东走250米，再向北走50米就到达学校，则可确定A点位置，然后画出直角坐标系；（2）利用第一象限点的坐标特征写出B点坐标；（3）根据坐标的意义描出点C．【详解】（1）如图；（2）B同学家的坐标是（200，150）；（3）如图：故答案为：（200，150）．【点睛】本题考查了坐标确定位置：平面内的点与有序实数对一一对应；记住平面内特殊位置的点的坐标特征．19．25或121.【解析】【分析】根据非负数的性质即可求出a与b的值．【详解】由题意可知：a2﹣64=0，b3﹣27=0，∴a=±8，b=3．当a=8，b=3时，原式=（8﹣3）2=25；当a=﹣8，b=3时，原式=（﹣8﹣3）2=121．综上所述：（a﹣b）b﹣1的值为25或121．【点睛】本题考查了非负数的性质，解题的关键是运用非负数的性质求出a与b的值，本题属于基础题型．20．（1）m＜﹣3，n＜2；（2）m≠﹣3，n=2．【解析】【分析】（1）利用一次函数图象与系数的关系得到m+3＜0，﹣（2n﹣4）＞0，然后解两个不等式即可；（2）利用一次函数图象与系数的关系得m+3≠0，﹣（2n﹣4）=0，然后解不等式和方程即可．【详解】（1）∵函数图象经过一、二、四象限，∴＜（）＞，∴m＜﹣3，n＜2；（2）∵该函数图象经过原点，∴m+3≠0，﹣（2n﹣4）=0，即m≠﹣3，n=2．【点睛】本题考查了一次函数与系数的关系：直线y=kx+b与y轴交于（0，b），当b＞0时，（0，b）在y轴的正半轴上，直线与y轴交于正半轴；当b＜0时，（0，b）在y轴的负半轴，直线与y轴交于负半轴．k＞0，b＞0⇔y=kx+b的图象在一、二、三象限；k＞0，b＜0⇔y=kx+b的图象在一、三、四象限；k＜0，b＞0⇔y=kx+b的图象在一、二、四象限；k＜0，b＜0⇔y=kx+b 的图象在二、三、四象限．21．（1）k，b的值分别是1和2；（2）2．【解析】【分析】（1）根据待定系数法求出一次函数解析式即可；（2）根据直线与坐标轴的交点坐标求得围成的直角三角形的两直角边，然后根据直角三角形的面积公式求得即可．【详解】（1）由题意得：，解得：，∴k，b的值分别是1和2；（2）由（1）可知一次函数解析式为y=x+2，则与坐标轴的交点是（﹣2，0），（0，2），所以，图象与两坐标轴围成的三角形面积为×2×2=2．【点睛】本题考查了待定系数法求一次函数的解析式，直线与x轴的交点坐标以及三角形的面积等，熟练掌握待定系数法是解题的关键．22．BN的长为．【解析】【分析】首先求出BD的长，根据勾股定理列出关于线段AN的方程，问题即可得到解决．【详解】∵在△ABC中，AB=8，BC=6，AC=10，∴AB2+BC2=AC2，∴∠B=90°．∵点D为BC的中点，∴BD=CD=3．由题意知：AN=DN，设AN=x，则BN=8﹣x．由勾股定理得：x2=（8﹣x）2+32，解得：x=，∴BN=8﹣=，即BN的长为．【点睛】主要考查了翻折变换及其性质的应用问题；解题的关键是根据翻折变换的性质结合其它有关定理来灵活分析、判断、推理或解答．23．（1）60；（2）（2）当1≤x≤5时，y乙=90x﹣90；当0＜x≤6时，y甲=60x；（3）甲与A 地相距220km．【解析】【分析】（1）根据图象确定出甲的路程与时间，即可求出速度；（2）利用待定系数法即可解决问题；（3）求出乙距A地240km时的时间，加上1，再乘以甲的速度即可得到结果．【详解】（1）根据图象得：360÷6=60km/h．故答案为：60．（2）当1≤x≤5时，设y乙=kx+b，把（1，0）与（5，360）代入得：，解得：k=90，b=﹣90，则y乙=90x﹣90；当0＜x≤6时，设y甲=mx，把（6，360）代入得到m=60，∴y甲=60x．（3）∵乙与A地相距240km，且乙的速度为360÷（5﹣1）=90km/h，∴乙用的时间是240÷90=h，则甲与A地相距60×（+1）=220km．【点睛】本题考查了一次函数的应用，弄清图象中的数据是解答本题的关键．24．(1) CB的延长线上，a+b；(2)①CD=BE，理由见解析；②4；（3），P（2．【解析】试题分析：（1）根据点A位于CB的延长线上时，线段AC的长取得最大值，即可得到结论；（2）①根据等边三角形的性质得到AD=AB，AC=AE，∠BAD=∠CAE=60°，推出△CAD ≌△EAB，根据全等三角形的性质得到CD=BE；②由于线段BE长的最大值=线段CD的最大值，根据（1）中的结论即可得到结果；（3）连接BM，将△APM绕着点P顺时针旋转90°得到△PBN，连接AN，得到△APN是等腰直角三角形，根据全等三角形的性质得到PN=PA=2，BN=AM，根据当N在线段BA的延长线时，线段BN取得最大值，即可得到最大值为；过P作PE⊥x轴于E，根据等腰直角三角形的性质，即可得到结论．试题解析：（1）∵点A为线段BC外一动点，且BC=a，AB=b，∴当点A位于CB的延长线上时，线段AC的长取得最大值，且最大值为BC+AB=a+b，（2）①CD=BE，理由：∵△ABD与△ACE是等边三角形，∴AD=AB，AC=AE，∠BAD=∠CAE=60°，∴∠BAD+∠BAC=∠CAE+∠BAC，即∠CAD=∠EAB，在△CAD与△EAB中，{AD ABCAD EABAC AE=∠=∠=，∴△CAD≌△EAB（SAS），∴CD=BE；②∵线段BE长的最大值=线段CD的最大值，∴由（1）知，当线段CD的长取得最大值时，点D在CB的延长线上，∴最大值为BD+BC=AB+BC=4；（3）如图1，连接BM，∵将△APM绕着点P顺时针旋转90°得到△PBN，连接AN，则△APN是等腰直角三角形，∴PN=PA=2，BN=AM，∵A的坐标为（2，0），点B的坐标为（5，0），∴OA=2，OB=5，∴AB=3，∴线段AM长的最大值=线段BN长的最大值，∴当N在线段BA的延长线时，线段BN取得最大值，最大值=AB+AN，∵∴最大值为；如图2，过P作PE⊥x轴于E，∵△APN是等腰直角三角形，∴∴OE=BO﹣AB﹣AE=5﹣3∴P（2．考点：三角形综合题；全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形；旋转的性质．视频。

陕西省西安市碑林区铁一中学2019-2020学年八年级上学期期中数学试题(解析版)

2019-2020学年八年级（上）期中数学试卷一．选择题（共9小题）1.4的平方根是（）A. 2B. ±2C.D.【答案】B【解析】【分析】根据平方根的定义即可求得答案．【详解】解：∵（±2）2=4，∴4的平方根是±2．故选：B．【点睛】本题考查平方根．题目比较简单，解题的关键是熟记定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．2.下列各组数是勾股数的是（）A. 2，3，4B. 0.3，0.4，0.5C. 7，24，25D. 16，18，110【答案】C【解析】【分析】三个正整数，其中两个较小的数的平方和等于最大的数的平方，则这三个数就是勾股数，据此判断即可．【详解】解:A、22+32≠42，故此选项错误；B、0.3，0.4，0.5不是正整数，故此选项错误；C、72+242＝252，故此选项正确；D、（16）2+（18）2≠（110）2，同时它们也不是正整数，故此选项错误．故选：C．【点睛】本题考查了勾股数的概念，一般是指能够构成直角三角形三条边的三个正整数．验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，从而作出判断．3.若正比例函数的图象经过点（1-，2），则这个图象必经过点（）．A. （1，2）B. （1-，2-）C. （2，1-）D. （1，2-）【答案】D【解析】设正比例函数的解析式为y=kx （k≠0），因为正比例函数y=kx 的图象经过点（-1，2），所以2=-k ，解得：k=-2，所以y=-2x ，把这四个选项中的点的坐标分别代入y=-2x 中，等号成立的点就在正比例函数y=-2x 的图象上，所以这个图象必经过点（1，-2）．故选D ．4.在平面直角坐标系中，点P （－20，a ）与点Q （b ，13）关于原点对称，则a+b 的值为（）A. 33B. －33C. －7D. 7【答案】D【解析】试题分析：关于原点对称的两个点，横坐标和纵坐标分别互为相反数．根据性质可得：a=－13，b=20，则a+b=－13+20=7．考点：原点对称5.如图①所示，有一个由传感器A 控制的灯，要装在门上方离地高4.5 m 的墙上，任何东西只要移至该灯5 m 及5 m 以内时，灯就会自动发光．请问一个身高1.5 m 的学生要走到离墙多远的地方灯刚好发光？( )A. 4米B. 3米C. 5米D. 7米【答案】A【解析】【分析】根据题意构造出直角三角形，利用勾股定理解答．【详解】由题意可知，BE ＝CD ＝1.5 m ，AE ＝AB －BE ＝4.5－1.5＝3 m ，AC ＝5 m ，由勾股定理，得CE ＝2253-＝4 m ，故离门4米远的地方，灯刚好发光，故选A.【点睛】本题考查勾股定理的应用.6.如图，一次函数y mx n =+与正比例函数y mnx =（m ，n 为常数，且0mn ≠）的图象可能是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】根据“两数相乘，同号得正，异号得负”分两种情况讨论mn 的符号，然后根据m 、n 同正时，同负时，一正一负或一负一正时，利用一次函数的性质进行判断．【详解】解：①当mn ＞0，m ，n 同号，y mnx =经过第一、三象限；m 、n 同正时，y=mx+n 经过第一、二、三象限；m 、n 同负时，y=mx+n 经过第二、三、四象限；②当mn ＜0时，m ，n 异号，y mnx =经过第二、四象限；则y=mx+n 经过第一、三、四象限或第一、二、四象限．∴A 符合题意，BCD 不符合题意；故选：A．【点睛】主要考查了一次函数的图象性质，要掌握它的性质才能灵活解题．一次函数y=kx+b的图象有四种情况：①当k＞0，b＞0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限；②当k＞0，b＜0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限；③当k＜0，b＞0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限；④当k＜0，b＜0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限．7.直角三角形斜边的平方等于两条直角边乘积的2倍，这个三角形的三条边长之比为（）A. 3：4：5B. 1：2C. 2：3：4D. 1：1【答案】D【解析】【分析】根据勾股定理和题意列出关系式，整理得到a=b，得到三角形为等腰直角三角形，得到答案．【详解】设直角三角形的两直角边分别为a、b，斜边为c，由勾股定理得，a2+b2=c2，由题意得，2ab=c2，则a2+b2=2ab，整理得，（a-b）2=0，则a=b，∴三角形为等腰直角三角形，∴三角形的三条边长之比为1：1，故选D．【点睛】本题考查是勾股定理，如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2．8.如图，大拇指与小拇指尽量张开时，两指尖的距离称为指距．根据最近人体构造学的研究成果表明，一般情况下人的身高h是指距d的一次函数．下表是测得的指距与身高的一组数据：根据上表解决下面这个实际问题：姚明的身高是226厘米，他的指距为（）A. 26.8厘米B. 26.9厘米C. 27.5厘米D. 27.3厘米【答案】D【解析】【分析】本题需先根据题意求出一次函数的解析式，再把226y =代入即可求出答案．【详解】解：设这个一次函数的解析式是：h kd b =+，1602016921k b k b =+⎧⎨=+⎩，解得：920k b =⎧⎨=-⎩，一次函数的解析式是：920h d =-，当226h =时，920226d -=，27.3d =．故选：D ．【点睛】本题主要考查了一次函数的应用，在解题时要能根据题意求出一次函数的解析式是本题的关键． 9.已知梯形ABCD 的四个顶点的坐标分别为(1,0)A -，(5,0)B ，(2,2)C ，(0,2)D ，直线2y kx =+将梯形分成面积相等的两部分，则k 的值为（） A. 23- B. 29- C. 47- D. 27- 【答案】A【解析】【详解】如图，梯形的面积=1(26)282⨯+⨯=，直线把梯形的面积分成相等的两部分，每部分为4，∴直线2y kx =+一定过（0,2），即点D ，设直线与横轴交于点E ，则1242AE ⨯⨯=， ∴4AE =，即点E 坐标为（3，0），把点（3，0）代入2y kx =+，得23k =-．故选A ．二．填空题（共6小题）10.点M （﹣3，4）到y 轴的距离是__．【答案】3．【解析】【分析】根据点到y 轴的距离是点的横坐标的绝对值，可得答案．【详解】解:点A 的坐标（﹣3，4），它到y 轴的距离为|﹣3|＝3，故答案为：3．【点睛】本题考查了点的坐标，点到y 轴的距离是点的横坐标的绝对值，点到x 轴的距离是点的纵坐标的绝对值．11.如图，CB ＝1，OC ＝2，且OA ＝OB ，BC ⊥OC ，则点A 在数轴上表示的实数是_____．【答案】5【解析】【分析】在RT △BCO 中,利用勾股定理求出BO 即可知道OA 的长得出结论.【详解】∵BC ⊥OC,∴∠BCO=90°∵BC=1,CO=2,∴==,∵点A在原点左边,∴点A表示的实数是【点睛】此题考查勾股定理，实数与数轴，解题关键在于利用勾股定理解答12.+y＝6，则代数式xy＝__．【答案】1 18．【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件可得x的值，进而可得y的值，然后再计算xy即可．【详解】解：由题意得：310130x x-⎧⎨-⎩，解得：13x=，则6y=，∴116318x y=÷=，故答案为：118．【点睛】本题主要考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数．13.若一次函数2(3)218y k x k=--+的图象经过原点，则k=_____.【答案】-3【解析】由题意，得当x=0时，y=0，则0=-2k2+18，解得k=±3，又因为一次函数自变量x的系数3-k≠0，得k≠3，则k=-3.故答案为-3.点睛：解一次函数y=kx+b时，要注意k≠0这一必备条件.14.如图所示，直线BC 经过原点O ，点A 在x 轴上，AD⊥BC 于D ，若B （m ，3）,C （n ，-5），A （4，0），则AD·BC= ．【答案】32．【解析】试题分析：此题用面积法，由A ，B ，C 点的坐标知道，B 到x 轴的距离是3，C 到AO 的距离是5，OA=4，∴△ABC 的面积=△AOB 的面积＋△AOC 的面积=3522AO AO ⨯⨯+=6＋10=16，∵AD⊥B C 于D ，∴2AD BC ⨯=16，∴AD· BC= 32．考点：1．点的坐标意义；2．三角形面积的计算．15.如图，在△ABC 中，AB ＝BC ＝6，AO ＝BO ，P 是射线CO 上的一个动点，∠AOC ＝60°，则当△P AB 为直角三角形时，AP 的长为___．【答案】3或37．【解析】【分析】利用分类讨论，当90ABP ∠=︒时，如图2，由对顶角的性质可得60AOC BOP ∠=∠=︒，易得30BPO ∠=︒，易得BP 的长，利用勾股定理可得AP 的长；当90APB ∠=︒时，分两种情况讨论，情况一：如图1，利用直角三角形斜边的中线等于斜边的一半得出PO BO =，易得BOP ∆为等边三角形，利用锐角三角函数可得AP 的长；易得BP ，利用勾股定理可得AP 的长；情况二：如图3，利用直角三角形斜边的中线等于斜边的一半可得结论．【详解】解：当90APB ∠=︒时，如图1，AO BO =，PO BO ∴=，60AOC ∠=︒，60BOP ∴∠=︒，BOP ∴∆为等边三角形，6AB BC ==，3sin 606332AP AB ∴=︒=⨯=；当90ABP ∠=︒时，如图2，60AOC BOP ∠=∠=︒，30BPO ∴∠=︒，33tan303OB BP ∴===︒，在直角三角形ABP 中，226(33)37AP =+=；AO BO =，90APB ∠=︒，如图3，PO AO ∴=，60AOC ∠=︒，AOP ∴∆为等边三角形，3AP AO ∴==，故答案为3或33或37．【点睛】本题主要考查了勾股定理，含30直角三角形的性质和直角三角形斜边的中线，分类讨论，数形结合是解答此题的关键．三．解答题（共8小题）16.计算：（1）2﹣1）0+（12）2-9327；（22837；（3）32）201932）2018；（4）13461232327．【答案】（1）5；（2）3（332-；（4103．【解析】【分析】（1）直接利用零指数幂的性质和负整数指数幂的性质分别化简得出答案；（2）直接利用二次根式的性质化简得出答案；（3）直接利用积的乘方运算法则计算得出答案；（4）直接化简二次根式进而合并得出答案．【详解】解：（1）原式1433=+-+5=；（2）原式273237⨯==（3）原式2018[(32)(32)](32)=-⨯+⨯-2018(32)(32)=-⨯-32=-；（4）原式33323 6232=⨯-++⨯323233=-++103=．【点睛】本题主要考查了实数运算以及二次根式的混合运算，正确化简各数是解题关键．17.如图，网格中的小正方形的边长为1．（1）作出平面直角坐标系中△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1；（2）直接写出△A1B1C1各顶点坐标：A1，B1，C1．【答案】（1）如图所示，△A1B1C1即为所求；见解析；（2）（﹣3，2），（﹣1，﹣2），（1，﹣1）．【解析】【分析】（1）根据网格结构找出点A、B、C关于x轴的对称点1A、1B、1C的位置，然后顺次连接即可；（2）根据平面直角坐标系写出△111A B C各顶点的坐标即可．【详解】解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求；（2）如图所示，A 1（﹣3，2），B 1（﹣1，﹣2），C 1（1，﹣1）．故答案为：（﹣3，2），（﹣1，﹣2），（1，﹣1）．【点睛】本题考查了利用轴对称变换作图，熟练掌握网格结构，准确找出对应顶点位置是解题的关键． 18.已知a ，b ，c 为△ABC 的三边，且满足a 2﹣8a +b 2﹣3b +|c ﹣5|+19＝0，试判断△ABC 的形状．【答案】△ABC 是钝角三角形．【解析】【分析】根据：283|5|190a a b b c -+-+-+=，可得：22(4)(3)|5|0a b c -++-=，所以403050a b c -=⎧⎪=⎨⎪-=⎩，据此求出a 、b 、c 的值各是多少，即可判断出ABC ∆的形状．【详解】解：2283|5|190a a b b c -+-+-+=， 22(816)(33)|5|0a a b b c ∴-++-++-=， 22(4)(3)|5|0a b c ∴-++-=，∴403050a b c -=⎧⎪=⎨⎪-=⎩，解得435a b c =⎧⎪=⎨⎪=⎩22416a ==，22(3)3b ==，22525c ==，22216319a b c +=+=<，ABC ∴是钝角三角形．【点睛】本题主要考查了因式分解的应用，偶次方的非负性质的应用，利用边的关系判断三角形的形状，要熟练掌握．19.“十一黄金周”前，某旅行社要印刷旅游宣传材料，甲印刷厂提出：每份材料收1元印刷费，另收1500元制版费；乙印刷厂提出：每份材料收2.5元印刷费，不收制版费．（1）分别写出两印刷厂的收费y （元）与印制宣传材料数量x （份）之间的关系式；（2）旅行社要印制800份宣传材料，选择那家印刷厂比较合算？说明理由．（3）旅行社拟拿出3000元用于印制宣传材料，哪家印刷厂印制的多？【答案】（1）y 甲＝x +1500，y 乙＝2.5x ；（2）选择乙印刷厂比较合算；（3）选择甲印刷厂印制宣传材料能多一些．【解析】【分析】（1）利用题目中所给等量关系即可求得答案；（2）把800x =分别代入两函数解析式，分别计算y 甲、y 乙的值，比较大小即可；（3）令3000y =代入两函数解析式分别求x 的值，比较大小即可．【详解】解：（1）由题意可得y 甲＝x +1500，y 乙＝2.5x ；（2）当x ＝800时，y 甲＝2300，y 乙＝2000， ∵y 甲＞y 乙，∴选择乙印刷厂比较合算；（3）当y ＝3000时，甲：x ＝1500，乙：x ＝1200， ∵1500＞1200，∴选择甲印刷厂印制宣传材料能多一些．【点睛】本题主要考查一次函数的应用，利用题目中所给的等量关系求得两函数解析式是解题的关键． 20.如图，OABC 是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O 为原点，点A 在x 轴的正半轴上，点C 在y 轴的正半轴上，OA=10，OC=8．在OC 边上取一点D ，将纸片沿AD 翻折，使点O 落在BC 边上的点E处，求D ，E 两点的坐标．【答案】E （4，8） D （0，5）【解析】【分析】先根据勾股定理求出BE的长，从而可得出CE的长，求出E点坐标．在Rt△DCE中，由DE=OD及勾股定理可求出OD的长，从而得出D点坐标【详解】依题意可知，折痕AD是四边形OAED的对称轴，∴在Rt△ABE中，AE=AO=10，AB=8，2222BE AD AB1086=-=-=，∴CE=4，∴E（4，8）在Rt△DCE中，DC2+CE2=DE2，又∵DE=OD，∴（8﹣OD）2+42=OD2∴OD=5 ∴D（0，5）【点睛】本题考查翻折变换（折叠问题），坐标与图形性质，勾股定理等知识点，关键在于找到直角三角形21.已知A、B两地相距300千米，甲、乙两车同时从A地出发，以各自的速度匀速向B地行驶．甲车先到达B地，停留1小时后，速度不变，按原路返回．设两车行驶的时间是x小时，离开A地的距离是y千米，如图是y与x的函数图象．（1）甲车的速度是，乙车的速度是；（2）甲车在返程途中，两车相距20千米时，求乙车行驶的时间．【答案】（1）100千米/小时，60千米/小时；（2）乙车行驶的时间为92小时或174小时．【解析】【分析】（1）图象可得甲车3小时行驶300公里，乙车5小时行驶300公里，即可求速度；（2）由图象可求乙车的函数关系式y乙＝60x，甲车返回时的函数关系式：y甲＝﹣100x+700（4≤x≤7），即可求两车相距20千米时，乙车行驶的时间．【详解】解：（1）根据题意可得：甲车速度为：3003＝100千米/小时，乙车速度为：3005＝60千米/小时；故答案为100千米/小时，60千米/小时.（2）由图象可得乙车表示的函数图象关系式为：y 乙＝60x ，甲车返回时的函数图象关系式为：y 甲＝﹣100x+700（4≤x≤7）， ∵甲，乙两车相距20千米， ∴|y 甲﹣y 乙|＝20，∴﹣100x+700﹣60x ＝20或﹣100x+700﹣60x ＝﹣20，解得：x ＝174或x ＝92，∴乙车行驶的时间为92小时或174小时．【点睛】本题考查了一次函数的应用，熟练掌握图象上的点的坐标表示的意思是本题的关键．22.如图，在平面直角坐标系中，过点C （0，6）的直线AC 与直线OA 相交于点A （4，2），动点M 在线段OA 和射线AC 上运动，试解决下列问题：（1）求直线AC 的解析式；（2）求△OAC 的面积；（3）是否存在点M 、使△OMC 的面积是△OAC 的面积的14？若存在，求出此时点M 的坐标；若不存在，请说明理由？【答案】（1）y ＝−x ＋6；（2）12；（3）1M （1，12）或2M （1，5）或3M （−1，7）．【解析】【分析】（1）利用待定系数法即可求得函数的解析式；（2）求得C 的坐标，即OC 的长，利用三角形的面积公式即可求解；（3）当△OMC 的面积是△OAC 的面积的14时，根据面积公式即可求得M 的横坐标，然后代入解析式即可求得M 的坐标．【详解】解：（1）设直线AB 的解析式是y ＝kx ＋b ，根据题意得：4260k b k b +=⎧⎨+=⎩，解得：16k b =-⎧⎨=⎩，则直线的解析式是：y ＝−x ＋6；（2）在y ＝−x ＋6中，令x ＝0，解得：y ＝6，164122OAC S ∆=⨯⨯=；（3）设OA 的解析式是y ＝mx ，则4m ＝2，解得：m ＝12，则直线的解析式是：y ＝12x ，当△OMC 的面积是△OAC 的面积的14时，M 的横坐标是14×4＝1，在y ＝12x 中，当x ＝1时，y ＝12，则M 的坐标是（1，12）；在y ＝−x ＋6中，x ＝1则y ＝5，则M 的坐标是（1，5）．则M 的坐标是：1M （1，12）或2M （1，5）．当M 的横坐标是：−1，在y ＝−x ＋6中，当x ＝−1时，y ＝7，则M 的坐标是（−1，7）；综上所述：M 的坐标是：1M （1，12）或2M （1，5）或3M （−1，7）．【点睛】本题主要考查了用待定系数法求函数的解析式，熟记三角形面积公式及利用M 点横坐标为±1分别求出是解题关键． 23.知识储备如图①，点E 、F 分别是y ＝3和y ＝﹣1上的动点，则EF 的最小值是；方法储备直角坐标系的建立，在代数和几何之间架起了一座桥梁，用代数的方法解决几何问题：某数学小组在自主学习时了解了三角形的中位线及相关的定理，在学习了《坐标与位置）后，该小组同学深入思考，利用中点坐标公式，给出了三角形中位线定理的一种证明方法．如图②，在△ABC 中，点D ，E 分别是AB ，AC 边的中点，DE 称为△ABC 的中位线，则DE ∥BC 且DE ＝12BC ．该数学小组建立如图③的直角坐标系，设点A （a ，b ），点C （0，c ）（c ＞0）．请你利用该数学学习小组的思路证明DE ∥BC 且DE ＝12BC ．（提示：中点坐标公式，A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），则A ，B 中点坐标为（122x x +，122y y +）．综合应用结合上述知识和方法解决问题，如图④，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝3，BC ＝6，延长AC 至点 D ．DE ⊥AD ，连接EC 并延长交AB 边于点F ．若2CD +DE ＝6，则EF 是否存在最小值，若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由．【答案】知识储备： 4；方法储备：见解析；综合应用：EF 存在最小值，最小值为55．【解析】【分析】知识储备：根据垂线段最短，平行线之间的距离解决问题即可．方法储备：如图③中，设(,)A m n ，(,0)C b ．利用中点坐标公式求解即可．综合运用：建立如图平面直角坐标系，设DE x =，则132CD x =-．求出点E 的运动轨迹，转化为知识储备的类型即可解决问题．【详解】解：知识储备：如图①，点E 、F 分别是3y =和1y =-上的动点，则EF 的最小值是314+=，故答案为4；方法储备：如图③中，设(,)A m n ，(,0)C b ．AD OD =，AE EC =，(2m D ∴，)2n ，(2m b E +，)2n ， //DE BC ∴，1222m b m DE b +∴=-=， OC b =，12DE OC ∴=；综合应用：建立如图平面直角坐标系，设DE x =，则132CD x =-．DE AD ⊥，1(,3)2E x x ∴-，∴点E 的运动轨迹是直线132y x =-，设这条直线与x 轴交于M ，由y 轴交于N ． (0,3)A ，0()6,B -， ∴直线AB 的解析式为132y x =+， //AB MN ∴，根据垂线段最短可知，当EF AB ⊥时，EF 长最小，作CF AB ⊥于F '，交MN 于E '．3BC=，AC=，6AB∴==AC BC65∴'==，CFAB直线MN与直线AB关于原点O对称，∴根据对称性可知CE CF'='，∴的最小值2CFEF='=【点睛】本题属于三角形专题，考查了平行线的性质，垂线段最短，中点坐标公式，一次函数的应用等知识，解题的关键是理解题意，学会构建平面直角坐标系解决问题，属于中考压轴题．。

陕西西安碑林区西安铁一中东城滨河中学初二上学期期中数学试卷 (2)

（2）当甲种客车有多少辆时，能保障所有的师生能参加秋游且租车费用最少，最少费用是多少元？ 25. A(0, 4)是直角坐标系y轴上一点，P 是x轴上一动点，从原点O出发，沿正半轴运动，速度为每秒1个单位长度，以P 为直角
顶点在第一象限内作等腰Rt△AP B，设P 点的运动时间为t秒．
（1）若AB//x轴，求t值．
康（2）设点B的坐标为(x, y)，试求y关于x函数表达式．智（3）当t = 3时，平面直角坐标系内有一点M (3, a)，请直接写出使△AP M 为等腰三角形的点M 的坐标．
爱
A. 2
2
2
b = c −a
B. a : b : c = 3 : 4 : 5
C. ∠C = ∠A − ∠B
D. ∠A : ∠B : ∠C = 12 : 13 : 15
3. 下列式子中正确的是（）．
−2
A. 1 ()
= −9
3
康 2
B. (−2) = −6
智
−−−−− 2
C. √(−2) = −2
0
．
3
D. ( , 4 − 2√3)
2
康 13. 某公司制作毕业纪念册的收费如下：设计费与加工费共1000元，另外每册收取材料费4元，则总收费y与制作纪念册的册数
x 的函数关系式为
．智爱
14. 点P 到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，且在y轴的左侧，则P 点的坐标是
．
15. 已知一次函数的图象与直线y = −x + 1平行，且过点(8, 2)，则此一次函数的解析式为
A. ， k > 2 m > 0
B. ， k > 2 m < 0
C. ， k < 2 m > 0

陕西省西安市碑林区西北工大附中2018-2019学年八年级(上)期末数学试卷含解析

2018-2019学年八年级（上）期末数学试卷一．选择题（共10小题）1．﹣8的立方根是（）A．2 B．C．﹣2 D．﹣2．如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）A．∠3＝∠A B．∠1＝∠2C．∠D＝∠DCE D．∠D+∠ACD＝180°3．点P（3，﹣5）关于y轴对称的点的坐标为（）A．（﹣3，﹣5）B．（5，3）C．（﹣3，5）D．（3，5）4．到三角形三条边的距离相等的点是三角形（）的交点．A．三个内角平分线B．三边垂直平分线C．三条中线D．三条高线5．一次数学测试后，随机抽取6名学生成绩如下：86，85，88，80，88，95，关于这组数据说法错误的是（）A．极差是15 B．众数是88 C．中位数是86 D．平均数是87 6．已知正比例函数y＝kx的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y＝x﹣k的图象是（）A．B．C．D．7．如图，OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，垂足分别为A，B．下列结论中不一定成立的是（）A．PA＝PB B．PO平分∠APBC．OA＝OB D．AB垂直平分OP8．小红用28元钱买了A、B两种练习册，A种练习册每本4元，B种练习册每本6元，且B 种练习册比A种练习册少买了2本，求小红两种练习册各买了多少本？设小红买了A种练习册x本，B种练习册y本，则可列方程组为（）A．B．C．D．9．某种商品的进价为100元，出售时标价为150元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润不低于20%，则最多可打（）A．6折B．7折C．8折D．9折10．如图，正方形ABCD的边长为5，点E是CD上的一点，且DE＝2，将正方形沿AE翻折，点D落在点M处，延长EM交BC于点F，则BF的长为（）A．B．C．D．二．填空题（共4小题）11．＝．12．如图，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，DE垂直平分AB，已知∠ADE＝40°，则∠DBC ＝°．13．不等式5x﹣3＜3x+5的最大整数解是．14．如图，在平面直角坐标系中，x轴上有一点B（10，0），点M由点B出发沿x轴向左移动，以BM为斜边在x轴上方作等腰直角三角形AMB，则点M在运动过程中，OA的最小值为．三．解答题（共9小题）15．计算：16．解方程组．17．解不等式，并把解集在数轴上表示出来：≤1．18．如图，请用尺规在△ABC的边BC上找一点D，使得点D到AB、AC的距离相等（保留作图痕迹，不写作法）19．国家规定，“中小学生每天在校体育锻炼时间不小于1小时”，某地区就“每天在校体育锻炼时间”的问题随机调查了若干名中学生，根据调查结果制作如下统计图（不完整）．其中分组情况：A组：时间小于0.5小时；B组：时间大于等于0.5小时且小于1小时；C组：时间大于等于1小时且小于1.5小时；D组：时间大于等于1.5小时．根据以上信息，回答下列问题：（1）A组的人数是人，并补全条形统计图；（2）本次调查数据的中位数落在组；（3）根据统计数据估计该地区10000名中学生中，求达到国家规定的每天在校体育锻炼时间的人数约有多少人？20．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，∠C＝90°，DE⊥AB于点E，点F在AC上，BD＝DF．（1）求证：CF＝EB．（2）若AB＝12，AF＝8，求CF的长．21．妈妈在超市购买两种优质水果．先购买了2千克甲水果和3千克乙水果，共花费90元；后又购买了1千克甲水果和2千克乙水果，共花费55元．（每次两种水果的售价都不变）（1）求甲水果和乙水果的售价分别是每千克多少元；（2）如果还需购买两种水果共12千克，要求费用不超过200元，那么甲水果至少购买多少千克？22．如图，直线y＝2x+4交坐标轴于A、B两点，点C为直线y＝kx（k＞0）上一点，且△ABC是以C为直角顶点的等腰直角三角形．（1）求k的值；（2）若在x轴上存在一点P，使得，求点P的坐标．23．【问题发现】（1）如图①，数学课外资料《全品》P4页有一道题条件为：“D是等边三角形ABC的边BC上的一动点，以AD为边在AB上方作等边△ADE，若AB＝10，AD＝8……”，小明认为AD有最小值，条件AD＝8是错误的，他的想法得到了王老师的肯定，那么AD的最小值是．王老师又让小明研究了以下两个问题：【问题探究】（2）如图②，在等腰直角△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，点D在AB上，且AD ＝1，以CD为直角边向右作等腰直角△DCE，连接BE，求△BDE的周长；【问题解决】（3）如图③，△ABC中，∠A＝45°，∠ABC＝60°，AB＝3+，点D是边AB上任意一点，以CD为边在AD的右侧作等边△DCE，连接BE，试求△BDE面积的最大值．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．﹣8的立方根是（）A．2 B．C．﹣2 D．﹣【分析】根据立方根的定义求解可得．【解答】解：∵（﹣2）3＝﹣8，∴﹣8的立方根是﹣2，故选：C．2．如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）A．∠3＝∠A B．∠1＝∠2C．∠D＝∠DCE D．∠D+∠ACD＝180°【分析】根据平行线的判定分别进行分析可得答案．【解答】解：A、∠3＝∠A，无法得到，AB∥CD，故此选项错误；B、∠1＝∠2，根据内错角相等，两直线平行可得：AB∥CD，故此选项正确；C、∠D＝∠DCE，根据内错角相等，两直线平行可得：BD∥AC，故此选项错误；D、∠D+∠ACD＝180°，根据同旁内角互补，两直线平行可得：BD∥AC，故此选项错误；故选：B．3．点P（3，﹣5）关于y轴对称的点的坐标为（）A．（﹣3，﹣5）B．（5，3）C．（﹣3，5）D．（3，5）【分析】根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可直接得到答案．【解答】解：点P（3，﹣5）关于y轴对称的点的坐标为（﹣3，﹣5），故选：A．4．到三角形三条边的距离相等的点是三角形（）的交点．A．三个内角平分线B．三边垂直平分线C．三条中线D．三条高线【分析】到三角形三条边距离相等的点是三角形的内心．【解答】解：到三角形三条边距离相等的点是三角形的内心，即三个内角平分线的交点．故选：A．5．一次数学测试后，随机抽取6名学生成绩如下：86，85，88，80，88，95，关于这组数据说法错误的是（）A．极差是15 B．众数是88 C．中位数是86 D．平均数是87 【分析】根据极差、众数、中位数、平均数的概念求解．【解答】解：这组数据按照从小到大的顺序排列为：80，85，86，88，88，95，则极差为：95﹣80＝15，众数为：88，中位数为：＝87，平均数为：＝87．错误的为C．故选：C．6．已知正比例函数y＝kx的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y＝x﹣k的图象是（）A．B．C．D．【分析】由正比例函数的性质可求得k的取值范围，再结合一次函数的解析式进行判断即可．【解答】解：∵正比例函数y＝kx的函数值y随x的增大而增大，∴k＞0，∴﹣k＜0，∴在一次函数y＝x﹣k中，y随x的增大而增大，且与y轴的交点在x轴的下方，故选：B．7．如图，OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，垂足分别为A，B．下列结论中不一定成立的是（）A．PA＝PB B．PO平分∠APBC．OA＝OB D．AB垂直平分OP【分析】本题要从已知条件OP平分∠AOB入手，利用角平分线的性质，对各选项逐个验证，选项D是错误的，虽然垂直，但不一定平分OP．【解答】解：∵OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB∴PA＝PB∴△OPA≌△OPB∴∠APO＝∠BPO，OA＝OB∴A、B、C项正确设PO与AB相交于E∵OA＝OB，∠AOP＝∠BOP，OE＝OE∴△AOE≌△BOE∴∠AEO＝∠BEO＝90°∴OP垂直AB而不能得到AB平分OP故D不成立故选：D．8．小红用28元钱买了A、B两种练习册，A种练习册每本4元，B种练习册每本6元，且B 种练习册比A种练习册少买了2本，求小红两种练习册各买了多少本？设小红买了A种练习册x本，B种练习册y本，则可列方程组为（）A．B．C．D．【分析】根据题意可得等量关系：①A种练习册x本的花费+B种练习册y本的花费＝28元；②A种练习册数量＝b种练习册数量+2本，根据等量关系列出方程组即可．【解答】解：设小红买了A种练习册x本，B种练习册y本，由题意得：，故选：A．9．某种商品的进价为100元，出售时标价为150元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润不低于20%，则最多可打（）A．6折B．7折C．8折D．9折【分析】设最多可以打x折，根据利润不低于20%，即可列出一元一次不等式150x﹣100≥100×20%，解不等式即可得出结论．【解答】解：设最多可以打x折，根据题意可得：150x﹣100≥100×20%，解得x≥0.8．所以最多可以打8折．故选：C．10．如图，正方形ABCD的边长为5，点E是CD上的一点，且DE＝2，将正方形沿AE翻折，点D落在点M处，延长EM交BC于点F，则BF的长为（）A．B．C．D．【分析】连接AF，由折叠的性质得出ME＝DE＝2，证出∠AME＝∠D＝90°，AM＝AD，证明Rt△ABF≌Rt△AMF（HL），得出BF＝MF，设BF＝MF＝x，则CF＝5﹣x，EF＝2+x，在Rt△CEF中，由勾股定理得出方程，解方程即可．【解答】解：连接AF，如图所示：∵四边形ABCD是正方形，∴∠B＝∠C＝∠D＝90°，AB＝AD＝CD＝BC＝5，∵DE＝2，∴CE＝3，由折叠的性质得：ME＝DE＝2，∠AME＝∠D＝90°，AM＝AD，∴∠AMF＝90°，AB＝AM，在Rt△ABF和Rt△AMF中，，∴Rt△ABF≌Rt△AMF（HL），∴BF＝MF，设BF＝MF＝x，则CF＝5﹣x，EF＝2+x，在Rt△CEF中，由勾股定理得：32+（5﹣x）2＝（x+2）2，解得：x＝，∴BF＝，故选：A．二．填空题（共4小题）11．＝π﹣3.14 ．【分析】根据二次根式的性质化简．【解答】解：∵π＞3.14，∴原式＝|π﹣3.14|＝π﹣3.14．12．如图，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，DE垂直平分AB，已知∠ADE＝40°，则∠DBC＝15 °．【分析】根据线段垂直平分线求出AD＝BD，推出∠A＝∠ABD＝50°，根据三角形内角和定理和等腰三角形性质求出∠ABC，即可得出答案．【解答】解：∵DE垂直平分AB，∴AD＝BD，∠AED＝90°，∴∠A＝∠ABD，∵∠ADE＝40°，∴∠A＝90°﹣40°＝50°，∴∠ABD＝∠A＝50°，∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠C＝（180°﹣∠A）＝65°，∴∠DBC＝∠ABC﹣∠ABD＝65°﹣50°＝15°，故答案为：15．13．不等式5x﹣3＜3x+5的最大整数解是 3 ．【分析】首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的正整数即可．【解答】解：不等式的解集是x＜4，故不等式5x﹣3＜3x+5的正整数解为1，2，3，则最大整数解为3．故答案为：3．14．如图，在平面直角坐标系中，x轴上有一点B（10，0），点M由点B出发沿x轴向左移动，以BM为斜边在x轴上方作等腰直角三角形AMB，则点M在运动过程中，OA的最小值为5．【分析】过点O作OE⊥AB于点E，由题意可得点A在与OB成45°角的直线BE上移动，则当点A与点E重合时，OA的值最小，由等腰三角形的性质可求解．【解答】解：如图，过点O作OE⊥AB于点E，∵△AMB是等腰直角三角形，∴∠ABM＝45°，∴点A在与OB成45°角的直线BE上移动，∴当点A与点E重合时，OA的值最小，∵OE⊥AB，∠ABO＝45°，∴∠EOB＝45°＝∠EBO，∴OE＝BE，∴OB＝OE＝10，∴OE＝5，∴OA的最小值为5．三．解答题（共9小题）15．计算：【分析】首先计算乘方、开方，然后计算乘法，最后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．【解答】解：＝1+﹣2+（﹣1）﹣×3＝﹣216．解方程组．【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：①×3，得 9x+3y＝33…③…（2分）②+③，得16x＝32…（3分）解得x＝2…（4分）将x＝2代入①，得y＝5…（5分）∴原方程组的解是…（6分）17．解不等式，并把解集在数轴上表示出来：≤1．【分析】先把不等式中分母去掉，再来解不等式，然后根据不等式的解集在数轴上表示方法画出图示即可求得．【解答】解：由原不等式两边同乘以6，得2×（2x﹣1）﹣3×（5x+1）≤6，即﹣11x﹣5≤6，不等式两边同时加5，得﹣11x≤11，不等式两边同时除以﹣11，得x≥﹣1．18．如图，请用尺规在△ABC的边BC上找一点D，使得点D到AB、AC的距离相等（保留作图痕迹，不写作法）【分析】作∠BAC的角平分线，与BC的交点就是D位置．【解答】解：如图所示：，点D即为所求．19．国家规定，“中小学生每天在校体育锻炼时间不小于1小时”，某地区就“每天在校体育锻炼时间”的问题随机调查了若干名中学生，根据调查结果制作如下统计图（不完整）．其中分组情况：A组：时间小于0.5小时；B组：时间大于等于0.5小时且小于1小时；C组：时间大于等于1小时且小于1.5小时；D组：时间大于等于1.5小时．根据以上信息，回答下列问题：（1）A组的人数是50 人，并补全条形统计图；（2）本次调查数据的中位数落在C组；（3）根据统计数据估计该地区10000名中学生中，求达到国家规定的每天在校体育锻炼时间的人数约有多少人？【分析】（1）根据题意和统计图可以得到A组的人数；（2）根据（1）中补全的统计图可以得到这组数据的中位数落在哪一组；（3）根据统计图中的数据可以估计该地区达到国家规定的每天在校体育锻炼时间的人数．【解答】解：（1）由统计图可得，A组人数为：60÷24%﹣60﹣120﹣20＝50，补全的条形统计图如右图所示，故答案为：50，（2）由补全的条形统计图可得，中位数落在C组，故答案为：C；（3）由题意可得，该地区10000名中学生中，达到国家规定的每天在校体育锻炼时间的人数约有：10000×（48%+8%）＝5600（人）．20．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，∠C＝90°，DE⊥AB于点E，点F在AC上，BD＝DF．（1）求证：CF＝EB．（2）若AB＝12，AF＝8，求CF的长．【分析】（1）根据角平分线的性质“角平分线上的点到角的两边的距离相等”，可得点D 到AB的距离＝点D到AC的距离即DE＝CD，再根据HL证明Rt△CDF≌Rt△EBD，从而得出CF＝EB；（2）设CF＝x，则AE＝12﹣x，再根据题意得出△ACD≌△AED，进而可得出结论．【解答】（1）证明：∵AD平分∠BAC，∠C＝90°，DE⊥AB于E，∴DE＝DC．在△CDF与△EDB中，∵，∴Rt△CDF≌Rt△EDB（HL），∴CF＝EB．（2）解：设CF＝x，则AE＝12﹣x，∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，∴CD＝DE．在△ACD与△AED中，∵，∴△ACD≌△AED（HL），∴AC＝AE，即8+x＝12﹣x，解得x＝2，即CF＝2．21．妈妈在超市购买两种优质水果．先购买了2千克甲水果和3千克乙水果，共花费90元；后又购买了1千克甲水果和2千克乙水果，共花费55元．（每次两种水果的售价都不变）（1）求甲水果和乙水果的售价分别是每千克多少元；（2）如果还需购买两种水果共12千克，要求费用不超过200元，那么甲水果至少购买多少千克？【分析】（1）设甲水果的售价为每千克x元，乙水果的售价为每千克y元，根据“先购买了2千克甲水果和3千克乙水果，共花费90元；后又购买了1千克甲水果和2千克乙水果，共花费55元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设甲水果购买m千克，则乙水果购买（12﹣m）千克，根据总价＝单价×数量结合费用不超过200元，即可得出关于m的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出结论．【解答】解：（1）设甲水果的售价为每千克x元，乙水果的售价为每千克y元，依题意，得：，解得：．答：甲水果的售价为每千克15元，乙水果的售价为每千克20元．（2）设甲水果购买m千克，则乙水果购买（12﹣m）千克，依题意，得：15m+20（12﹣m）≤200，解得：m≥8．答：甲水果至少购买8千克．22．如图，直线y＝2x+4交坐标轴于A、B两点，点C为直线y＝kx（k＞0）上一点，且△ABC是以C为直角顶点的等腰直角三角形．（1）求k的值；（2）若在x轴上存在一点P，使得，求点P的坐标．【分析】（1）证明△CMB≌△NAC（AAS），AN＝CM，即m+2＝4﹣k，CN＝BM，即km＝m，解得：k＝1；（2）过点H作直线AC的平行线m，在AC下方距离AC与m等距离的处，作直线n，设直线n与x轴交于点P，则点P为所求，即可求解．【解答】解：（1）∵直线y＝2x+4交坐标轴于A、B两点，∴A（﹣2，0），B（0，4），设点C（m，mk），故点C作x轴的垂线于点N，交过点B与x轴的平行线于点M，∵∠BCM+∠MBC＝90°，∠BCM+∠ACN＝90°，∴∠ACN＝∠CBM，AC＝BC，∠CMB＝∠ANC＝90°，∴△CMB≌△NAC（AAS），AN＝CM，即m+2＝4﹣k，∴CN＝BM，即km＝m，解得：k＝1；（2）由（1）得：点C（1，1），取AB的中点H（﹣1，2），则S△ACH＝S△ABC＝S△PAC，过点H作直线AC的平行线m，在AC下方距离AC与m等距离的处，作直线n，设直线n与x轴交于点P，则点P为所求，直线AC的表达式为：y＝x+，同理m的表达式为：y＝x+，直线AC与m在y轴上交点的距离为：﹣＝，则直线n与y轴交点的纵坐标为：﹣1，故直线n的表达式为：y＝x﹣1，当y＝0时，x＝3，故点P（3，0）．23．【问题发现】（1）如图①，数学课外资料《全品》P4页有一道题条件为：“D是等边三角形ABC的边BC上的一动点，以AD为边在AB上方作等边△ADE，若AB＝10，AD＝8……”，小明认为AD有最小值，条件AD＝8是错误的，他的想法得到了王老师的肯定，那么AD的最小值是5．王老师又让小明研究了以下两个问题：【问题探究】（2）如图②，在等腰直角△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，点D在AB上，且AD ＝1，以CD为直角边向右作等腰直角△DCE，连接BE，求△BDE的周长；【问题解决】（3）如图③，△ABC中，∠A＝45°，∠ABC＝60°，AB＝3+，点D是边AB上任意一点，以CD为边在AD的右侧作等边△DCE，连接BE，试求△BDE面积的最大值．【分析】【问题发现】（1）当AD⊥BC时，AD的值最小，由等边三角形的性质得出BC＝AB＝10，BD＝BC＝5，由勾股定理求出AD＝＝5即可；【问题探究】（2）作CM⊥AB于M，由等腰直角三角形的性质得出∠A＝∠ABC＝45°，AB ＝AC＝4，CM＝AB＝AM＝BM＝2，得出DM＝AM﹣AD＝1，BD＝BM+DM＝3，由勾股定理得出CD＝，证明△ACD≌△BCE（SAS），得出AD＝BE＝1，即可得出答案；【问题解决】（3）作CM⊥AB于M，作EN⊥AB于N，求出BM＝，CM＝AM＝3，设AD＝y，则DM＝3﹣y，BD＝3+﹣y，在MB上截取MH＝MD＝3﹣y，连接CH，则CD＝CH＝CE，证明△BCH≌△BCE（SAS），得出∠CBH＝∠CBE＝60°，BH＝BE＝3+﹣y﹣2（3﹣y）＝y+﹣3，由直角三角形的性质得出BN＝BE，EN＝BN＝BE＝（y+﹣3），由三角形面积公式求出△BDE的面积＝BD×EN＝×（3+﹣y）×（y+﹣3）＝（﹣y2+6y﹣6）＝﹣（y﹣3）2+，即可得出答案．【解答】【问题发现】解：（1）当AD⊥BC时，AD的值最小，∵△ABC是等边三角形，AD⊥BC，∴BC＝AB＝10，BD＝BC＝5，∴AD＝＝＝5，故答案为：5；【问题探究】解：（2）作CM⊥AB于M，如图②所示：∵∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，∴∠A＝∠ABC＝45°，AB＝AC＝4，CM＝AB＝AM＝BM＝2，∴DM＝AM﹣AD＝1，∴BD＝BM+DM＝3，CD＝＝＝，∵△DCE是等腰直角三角形，∴CD＝CE，∠DCE＝90°＝∠ACB，DE＝CD＝，∴∠ACD＝∠BCE，在△ACD和△BCE中，，∴△ACD≌△BCE（SAS），∴AD＝BE＝1，∴△BDE的周长＝BD+BE+DE＝3+1+＝4+；【问题解决】解：（3）作CM⊥AB于M，作EN⊥AB于N，如图③所示：∵∠A＝45°，∠ABC＝60°，∴△ACM是等腰直角三角形，∠BCM＝30°，∴AM＝CM，CM＝BM，设BM＝x，则AM＝CM＝x，∴AB＝x+x＝3+，解得：x＝，∴BM＝，CM＝AM＝3，设AD＝y，则DM＝3﹣y，BD＝3+﹣y，∵△CDE是等边三角形，∴∠DCE＝60°CD＝CE，∴∠DCM+∠BCE＝30°＝∠BCM，在MB上截取MH＝MD＝3﹣y，连接CH，则CD＝CH＝CE，∵CM⊥DH，∴∠DCM＝∠HCM，∴∠BCH＝∠BCE，在△BCH和△BCE中，，∴△BCH≌△BCE（SAS），∴∠CBH＝∠CBE＝60°，BH＝BE＝3+﹣y﹣2（3﹣y）＝y+﹣3，∴∠EBN＝60°，∵EN⊥AB，∴∠BEN＝30°，∴BN＝BE，EN＝BN＝BE＝（y+﹣3），∵△BDE的面积＝BD×EN＝×（3+﹣y）×（y+﹣3）＝（﹣y2+6y﹣6）＝﹣（y﹣3）2+，∴当y＝3，即AD＝3时，△BDE面积的最大值为．。

北师大版初中数学八年级上册期末测试题(2018-2019学年陕西省西安市碑林区

2018-2019学年陕西省西安市碑林区铁一中学八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下列实数中，无理数是（）A．0B．3.14C．D．2．（3分）如图，AB∥CD，若∠1＝40°，∠2＝65°，则∠CAD＝（）A．50°B．65°C．75°D．85°3．（3分）如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（）A．甲B．乙C．丙D．丁4．（3分）下列条件中，不能判断一个三角形是直角三角形的是（）A．三个角的比为1：2：3B．三条边满足关系a2＝b2﹣c2C．三条边的比为1：2：3D．三个角满足关系∠B+∠C＝∠A5．（3分）如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点A（2，m），B（n，3），那么一定有（）A．m＞0，n＞0B．m＞0，n＜0C．m＜0，n＞0D．m＜0，n＜0 6．（3分）下列四个命题中，真命题有（）①两条直线被第三条直线所截，内错角相等；②如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1＝∠2；③三角形的一个外角大于任何一个内角；④若a2＝b2，则a＝b．A．1个B．2个C．3个D．4个7．（3分）某校课外小组的学生分组课外活动，若每组7人，则余下3人；若每组8人，则少5人，求课外小组的人数x和应分成的组数y．依题意可得方程组（）A．B．C．D．8．（3分）如图，已知直线y1＝x+m与y2＝kx﹣1相交于点P（﹣1，1），则关于x的不等式x+m＜kx﹣1的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．9．（3分）如图，矩形ABCD边AD沿折痕AE折叠，使点D落在BC上的F处，已知AB ＝6，△ABF的面积为24，则EC等于（）A．2B．C．4D．10．（3分）在平面直角坐标系中，将直线l1：y＝﹣2x+2平移后，得到直线l2：y＝﹣2x﹣4，则下列平移做法正确的是（）A．将l1向左平移6个单位B．将l1向左平移3个单位C．将l1向上平移6个单位D．将l1向下平移3个单位二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）﹣8的立方根是．12．（3分）如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，BC＝5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，若△BEC的周长为12，则AB＝．13．（3分）设x，y为实数，且，则点（x，y）在第象限．14．（3分）如图，在△ABC中，∠B＝36°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，则∠AEC的度数为．15．（3分）已知直线y＝﹣3x+1上的点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是．16．（3分）如图，在四边形ABCD中，∠B＝∠D＝90°，AB＝BC，∠DAC＝30°，AC＝2，设Q，R分别是AB、AD上的动点，则△CQR的周长最小值是．三、解答题（共52分）17．计算．（1）（2）18．解方程组与不等式组．（1）（2）19．某学校为了了解本校1200名学生的课外阅读的情况，现从各年级随机抽取了部分学生，对他们一周的课外阅读时间进行了调查，并绘制出如下的统计图①和图②，根据相关信息，解答下列问题：（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为，图①中m的值为．（2）求本次调查获取的样本数据的众数为，中位数为．（3）根据样本数据，估计该校一周的“课外阅读时间不少于7h”的学生人数．20．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（﹣4，5），（﹣1，3）．（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；（2）请作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（3）写出点B1的坐标；（4）求△ABC的面积．21．某商场计划购进A，B两种新型节能台灯共200盏，这两种台灯的进价、售价如下表所示：（1）若商场预计进货款为7000元，则两种台灯各购进多少盏？（2）若商场规定B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3倍，应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时利润最大？此时利润为多少元．22．某景区的三个景点A，B，C在同一线路上，甲、乙两名游客从景点A出发，甲步行到景点C，乙乘景区观光车先到景点B，在B处停留一段时间后，再步行到景点C．甲、乙两人距离景点A的路程（米）关于时间t（分）的函数图象如图所示．根据以上信息回答下列问题：（1）乙出发后多长时间与甲第一次相遇？（2）要使甲到达景点C时，乙距离景点C的路程不超过300米，则乙从景点B步行到景点C的速度至少为多少？23．解答下列各题：（1）【阅读理解】我们把有一组邻边相等的凸四边形，叫作“等邻边四边形”．正方形是一个特殊的“等邻边四边形”，如图①，点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF＝45°，我们把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG，再通过证明△AEF与△AGF全等，从而发现BE、EF、FD之间的数量关系是（直接写出答案）．（2）【探究引申】如图②，在等邻边四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD≠90°，∠B+∠D＝180°，点E、F分别在边BC、CD上，则当∠EAF与∠BAD满足怎样的数量关系时，（1）中的结论仍成立？请说明理由．（3）【问题解决】如图③，在等邻边四边形ABCD中，已知AB＝AD＝米，∠B＝60°，∠ADC＝120°，∠BAD＝150°，在BC、CD上分别取点E、F，且AE⊥AD，DF ＝（30﹣）米，求线段EF的长．2018-2019学年陕西省西安市碑林区铁一中学八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下列实数中，无理数是（）A．0B．3.14C．D．【分析】根据无理数是无限不循环小数进行解答即可．【解答】解：由于无理数是无限不循环小数，所以是无理数，0，3.14，是有理数．故选：C．【点评】本题考查的是无理数的定义，即无限不循环小数是无理数，例如π．2．（3分）如图，AB∥CD，若∠1＝40°，∠2＝65°，则∠CAD＝（）A．50°B．65°C．75°D．85°【分析】先根据平行线的性质，得到∠BAC的度数，再根据∠1＝∠BAD＝40°，即可得到∠CAD的度数．【解答】解：∵AB∥CD，∠2＝65°，∴∠BAC＝180°﹣65°＝115°，又∵∠1＝∠BAD＝40°，∴∠CAD＝115°﹣40°＝75°，故选：C．【点评】本题主要考查了平行线的性质的运用，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补．3．（3分）如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（）A．甲B．乙C．丙D．丁【分析】首先比较平均数，平均数相同时选择方差较小的运动员参加．【解答】解：∵＝＞＝，∴从甲和丙中选择一人参加比赛，∵＝＜＜，∴选择甲参赛，故选：A．【点评】此题考查了平均数和方差，正确理解方差与平均数的意义是解题关键．4．（3分）下列条件中，不能判断一个三角形是直角三角形的是（）A．三个角的比为1：2：3B．三条边满足关系a2＝b2﹣c2C．三条边的比为1：2：3D．三个角满足关系∠B+∠C＝∠A【分析】根据直角三角形的判定方法，对选项进行一一分析，排除错误答案．【解答】解：A、三个角的比为1：2：3，设最小的角为x，则x+2x+3x＝180°，x＝30°，3x＝90°，故正确；B、三条边满足关系a2＝b2﹣c2，故正确；C、三条边的比为1：2：3，12+22≠32，故错误；D、三个角满足关系∠B+∠C＝∠A，则∠A为90°，故正确．故选：C．【点评】本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可；若已知角，只要求得一个角为90°即可．5．（3分）如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点A（2，m），B（n，3），那么一定有（）A．m＞0，n＞0B．m＞0，n＜0C．m＜0，n＞0D．m＜0，n＜0【分析】根据正比例函数图象所在象限，可判断出m、n的正负．【解答】解：A、m＞0，n＞0，A、B两点在同一象限，故A错误；B、m＞0，n＜0，A、B两点不在同一个正比例函数，故B错误；C、m＜0，n＞0，A、B两点不在同一个正比例函数，故C错误；D、m＜0，n＜0，A、B两点在同一个正比例函数的不同象限，故D正确．故选：D．【点评】此题主要考查了正比例函数的性质，关键是掌握正比例函数图象的性质：它是经过原点的一条直线．当k＞0时，图象经过一、三象限，y随x的增大而增大；当k＜0时，图象经过二、四象限，y随x的增大而减小．6．（3分）下列四个命题中，真命题有（）①两条直线被第三条直线所截，内错角相等；②如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1＝∠2；③三角形的一个外角大于任何一个内角；④若a2＝b2，则a＝b．A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据平行线的性质、对顶角的性质、三角形的外角的性质、乘方的意义进行判断即可．【解答】解：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，故①是假命题；如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1＝∠2，②是真命题；三角形的一个外角大于任何一个不相邻的内角，③是假命题；若a2＝b2，则a＝±b，④是假命题，故选：A．【点评】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．7．（3分）某校课外小组的学生分组课外活动，若每组7人，则余下3人；若每组8人，则少5人，求课外小组的人数x和应分成的组数y．依题意可得方程组（）A．B．C．D．【分析】此题中的等量关系有：①若每组7人，则余下3人；②若每组8人，则少5人．【解答】解：根据若每组7人，则余下3人，得方程7y＝x﹣3；根据若每组8人，则少5人，得方程8y＝x+5．可列方程组为．故选：C．【点评】根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组．8．（3分）如图，已知直线y1＝x+m与y2＝kx﹣1相交于点P（﹣1，1），则关于x的不等式x+m＜kx﹣1的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【分析】观察函数图象得到当x＜﹣1时，直线y1＝x+m都在直线y2＝kx﹣1的下方，即不等式x+m＜kx﹣1的解集为x＜﹣1，然后用数轴表示解集．【解答】解：当x＜﹣1时，y1＜y2，所以关于x的不等式x+m＜kx﹣1的解集为x＜﹣1，用数轴表示为：．故选：D．【点评】本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y＝ax+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y＝kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．9．（3分）如图，矩形ABCD边AD沿折痕AE折叠，使点D落在BC上的F处，已知AB ＝6，△ABF的面积为24，则EC等于（）A．2B．C．4D．【分析】先根据三角形的面积公式求得BF的长，然后根据勾股定理可求得AF＝10，由翻折的性质和矩形的性质可知BC＝10，故此FC＝2，最后在△EFC中，由勾股定理列方程求解即可．【解答】解：∵S△ABF＝24，∴AB•BF＝24，即×6•BF＝24．解得：BF＝8，在Rt△ABF中由勾股定理得：AF＝＝＝10．由翻折的性质可知：BC＝AD＝AF＝10，ED＝FE．∴FC＝10﹣8＝2．设DE＝x，则EC＝6﹣x．在Rt△EFC中，由勾股定理得：EF2＝FC2+EC2，x2＝4+（6﹣x）2．解得：x＝，∴CE＝．故选：D．【点评】本题主要考查的是翻折的性质、三角形的面积公式、勾股定理的应用，根据勾股定理列出关于x的方程是解题的关键．10．（3分）在平面直角坐标系中，将直线l1：y＝﹣2x+2平移后，得到直线l2：y＝﹣2x﹣4，则下列平移做法正确的是（）A．将l1向左平移6个单位B．将l1向左平移3个单位C．将l1向上平移6个单位D．将l1向下平移3个单位【分析】利用一次函数图象的平移规律，左加右减，上加下减，得出即可．【解答】解：∵将直线l1：y＝﹣2x+2平移后，得到直线l2：y＝﹣2x﹣4，∴﹣2（x+a）+2＝﹣2x﹣4，解得：a＝3，故将l1向左平移3个单位长度．故选：B．【点评】此题主要考查了一次函数图象与几何变换，正确把握变换规律是解题关键．二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）﹣8的立方根是﹣2．【分析】利用立方根的定义即可求解．【解答】解：∵（﹣2）3＝﹣8，∴﹣8的立方根是﹣2．故答案为：﹣2．【点评】本题主要考查了立方根的概念．如果一个数x的立方等于a，即x的三次方等于a（x3＝a），那么这个数x就叫做a的立方根，也叫做三次方根．读作“三次根号a”其中，a叫做被开方数，3叫做根指数．12．（3分）如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，BC＝5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，若△BEC的周长为12，则AB＝7．【分析】根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AE＝BE，然后求出△BEC周长＝AC+BC，再根据等腰三角形两腰相等可得AC＝AB，代入数据计算即可得解．【解答】解：∵DE是AB的垂直平分线，∴AE＝BE，∴△BEC周长＝BE+CE+BC＝AE+CE+BC＝AC+BC＝12，∵BC＝5，∴腰长AB＝7，故答案为：7．【点评】本题考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，等腰三角形两腰相等的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键．13．（3分）设x，y为实数，且，则点（x，y）在第四象限．【分析】直接利用二次根式有意义的条件得出x的值，进而得出y的值，再利用点的坐标特点得出答案．【解答】解：由题意可得：，解得：x＝5，故y＝﹣4，则点（x，y）为（5，﹣4）在第四象限．故答案为：四．【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确得出x的值是解题关键．14．（3分）如图，在△ABC中，∠B＝36°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，则∠AEC的度数为72°．【分析】根据三角形内角和定理求出∠BAC+∠BCA，求出∠DAC+∠FCA，根据角平分线的定义计算即可．【解答】解：∵∠B＝36°，∴∠BAC+∠BCA＝144°，∴∠DAC+∠FCA＝216°，∵三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，∴∠EAC+∠ECA＝108°，∴∠AEC＝180°﹣108°＝72°，故答案为：72°【点评】本题考查的是三角形内角和定理、三角形的外角的定义，掌握三角形内角和定义180°是解题的关键．15．（3分）已知直线y＝﹣3x+1上的点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是或．【分析】根据题意，分两种情况：（1）当点P的坐标是（a，a）时；（2）当点P的坐标是（b，﹣b）时；然后根据点P在线y＝﹣3x+1上，分别求出点P的坐标是多少即可．【解答】解：（1）当点P的坐标是（a，a）时，a＝﹣3a+1，解得a＝，∴点P的坐标是（，）．（2）当点P的坐标是（b，﹣b）时，﹣b＝﹣3b+1，解得b＝，∴点P的坐标是（，﹣）．故答案为：（）或（）．【点评】此题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征．注意考虑两种情况．16．（3分）如图，在四边形ABCD中，∠B＝∠D＝90°，AB＝BC，∠DAC＝30°，AC＝2，设Q，R分别是AB、AD上的动点，则△CQR的周长最小值是+．【分析】根据轴对称性分别作点C关于AD和AB的对称点E、F，连接EF交AB和AD 于点Q和R，进而求得△CQR的最小周长．【解答】解：如图所示：分别作点C关于AB、AD的对称点E、F，连接EF与AB、AD交于点Q、R，此时△CQR的周长最小．根据对称性得：CR＝ER，CQ＝FQ，∴CR+CQ+QR＝ER+FQ+QR＝EF，∴△CQR的周长即为EF的长．在Rt△ADC中，∵∠DAC＝30°，AC＝2，∴CD＝1，∵∠ABC＝90°，AB＝BC∴∠BAC＝∠BCA＝45°，∴BC＝AC•sin45°＝∵∠ADC＝∠ABC＝90°，∴A、B、C、D四点共圆，∴∠CDB＝∠CAB＝45°，∠CBD＝∠CAD＝30°，在△CBD中，作CH⊥DB于H，BD＝DH+BH＝1×cos45°+cos30°＝+＝．∵CD＝DE，CB＝BF，∴EF＝2BD＝+．故答案为+．【点评】本题考查了最短路线问题、勾股定理、等腰直角三角形，解决本题的关键是根据对称性找对称点．三、解答题（共52分）17．计算．（1）（2）【分析】（1）直接化简二次根式进而合并得出答案；（2）直接利用乘法公式化简二次根式进而计算得出答案．【解答】解：（1）原式＝+4﹣3＝4﹣；（2）原式＝9+20+12﹣（16﹣5）＝29+12﹣11＝18+12．【点评】此题主要考查了二次根式的混合运算，正确化简二次根式是解题关键．18．解方程组与不等式组．（1）（2）【分析】（1）利用加减消元法求解可得；（2）分别求出每个不等式的解集，再依据大小小大中间找确定不等式组的解集即可得．【解答】解：（1），①+②×2，得：7x＝21，解得：x＝3，将x＝3代入②，得：y＝5，则方程组的解为；（2）解不等式①得：x＞﹣2，解不等式②得：x≤4，则不等式组的解集为﹣2＜x≤4．【点评】本题考查的是解二元一次方程组和一元一次不等式组，熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法和解一元一次不等式组是解答此题的关键．19．某学校为了了解本校1200名学生的课外阅读的情况，现从各年级随机抽取了部分学生，对他们一周的课外阅读时间进行了调查，并绘制出如下的统计图①和图②，根据相关信息，解答下列问题：（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为40，图①中m的值为25．（2）求本次调查获取的样本数据的众数为5，中位数为6．（3）根据样本数据，估计该校一周的“课外阅读时间不少于7h”的学生人数．【分析】（1）根据阅读时间为4h的人数及所占百分比可得，将时间为6小时人数除以总人数可得；（2）根据众数、中位数、加权平均数的定义计算可得；（3）将样本中课外阅读时间不少于7h的学生人数所占比例乘以总人数1200可得．【解答】解：（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为：＝40（人），图①中m的值为×100＝25；（2）∵这组样本数据中，5出现了12次，出现次数最多，∴这组数据的众数为5；∵将这组数据从小到大排列，其中处于中间的两个数均为6，有＝6，∴这组数据的中位数是6；（3）＝360（人）．答：估计该校一周的课外阅读时间大于6h的学生人数约为360人．故答案为：（1）40，25．（2）5，6．【点评】本题考查的是扇形统计图与条形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．20．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（﹣4，5），（﹣1，3）．（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；（2）请作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（3）写出点B1的坐标；（4）求△ABC的面积．【分析】（1）根据A点坐标建立平面直角坐标系即可；（2）作出各点关于y轴的对称点，再顺次连接即可；（3）根据点B1在坐标系中的位置写出其坐标即可；（4）利用矩形的面积减去三个顶点上三角形的面积即可．【解答】解：（1）根据题意可作出如图所示的坐标系；（2）如图，△A1B1C1即为所求；（3）由图可知，B1（2，1）；（4）S△ABC＝3×4﹣×2×4﹣×2×1﹣×2×3＝12﹣4﹣1﹣3＝4．【点评】本题考查的是作图﹣轴对称变换，熟知轴对称的性质是解答此题的关键．21．某商场计划购进A，B两种新型节能台灯共200盏，这两种台灯的进价、售价如下表所示：（1）若商场预计进货款为7000元，则两种台灯各购进多少盏？（2）若商场规定B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3倍，应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时利润最大？此时利润为多少元．【分析】（1）设商场应购进A型台灯x盏，表示出B型台灯为（200﹣x）盏，然后根据进货款＝A型台灯的进货款+B型台灯的进货款列出方程求解即可；（2）设商场销售完这批台灯可获利y元，根据获利等于两种台灯的获利总和列式整理，再求出x的取值范围，然后根据一次函数的增减性求出获利的最大值．【解答】解：（1）设商场应购进A型台灯x盏，则B型台灯为（200﹣x）盏，根据题意得，30x+50（200﹣x）＝7000，解得x＝150，所以，200﹣150＝50，答：应购进A型台灯150盏，B型台灯50盏；（2）设商场销售完这批台灯可获利y元，则y＝（45﹣30）x+（70﹣50）（200﹣x），＝15x+4000﹣20x，＝﹣5x+4000，即y＝﹣5x+4000，∵B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3倍，∴200﹣x≤3x，∴x≥50，∵k＝﹣5＜0，y随x的增大而减小，∴x＝50时，y取得最大值，为﹣5×50+4000＝3750（元）答：商场购进A型台灯50盏，B型台灯150盏，销售完这批台灯时获利最多，此时利润为3750元．【点评】本题考查了一次函数的应用，主要利用了一次函数的增减性，（2）题中理清题目数量关系并列式求出x的取值范围是解题的关键．22．某景区的三个景点A，B，C在同一线路上，甲、乙两名游客从景点A出发，甲步行到景点C，乙乘景区观光车先到景点B，在B处停留一段时间后，再步行到景点C．甲、乙两人距离景点A的路程（米）关于时间t（分）的函数图象如图所示．根据以上信息回答下列问题：（1）乙出发后多长时间与甲第一次相遇？（2）要使甲到达景点C时，乙距离景点C的路程不超过300米，则乙从景点B步行到景点C的速度至少为多少？【分析】（1）利用待定系数法求一次函数解析式进而利用两函数相等时即为相遇时，求出时间即可；（2）根据题意得出要使两人相距300米，乙需要步行的距离为：5400﹣3000﹣300＝2100（米），乙所用的时间为：30分钟，进而得出答案．【解答】解：（1）设S甲＝kt，将（90，5400）代入得：5400＝90k，解得：k＝60，∴S甲＝60t；当0≤t≤30，设S乙＝at+b，将（20，0），（30，3000）代入得出：，解得：，∴当20≤t≤30，S乙＝300t﹣6000．当S甲＝S乙，∴60t＝300t﹣6000，解得：t＝25，∴乙出发后25分钟与甲第一次相遇．（2）由题意可得出；当甲到达C地，乙距离C地300米时，乙需要步行的距离为：5400﹣3000﹣300＝2100（米），乙所用的时间为：90﹣60＝30（分钟），故乙从景点B步行到景点C的速度至少为：＝70（米/分），答：乙从景点B步行到景点C的速度至少为70米/分．【点评】此题主要考查了待定系数法求一次函数解析式、行程问题等知识，解题关键是理解题意，读懂图象信息，学会构建一次函数解决实际问题，属于中考常考题型．23．解答下列各题：（1）【阅读理解】我们把有一组邻边相等的凸四边形，叫作“等邻边四边形”．正方形是一个特殊的“等邻边四边形”，如图①，点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF＝45°，我们把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG，再通过证明△AEF与△AGF全等，从而发现BE、EF、FD之间的数量关系是EF＝BE+FD（直接写出答案）．（2）【探究引申】如图②，在等邻边四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD≠90°，∠B+∠D＝180°，点E、F分别在边BC、CD上，则当∠EAF与∠BAD满足怎样的数量关系时，（1）中的结论仍成立？请说明理由．（3）【问题解决】如图③，在等邻边四边形ABCD中，已知AB＝AD＝米，∠B＝60°，∠ADC＝120°，∠BAD＝150°，在BC、CD上分别取点E、F，且AE⊥AD，DF ＝（30﹣）米，求线段EF的长．【分析】（1）根据旋转的性质可以得到△ADG≌△ABE，则GF＝BE+DF，只要再证明△AFG≌△AFE即可；（2）延长CB至M，使BM＝DF，连接AM，证△ADF≌△ABM，证△F AE≌△MAE，即可得出答案；（3）利用等边三角形的判定与性质得到△ABE是等边三角形，则BE＝AB＝20米．把△ABE绕点A逆时针旋转150°至△ADG，只要再证明∠BAD＝2∠EAF即可得出EF＝BE+FD，可得EF的长．【解答】解：（1）EF＝BE+FD，理由是：如图①，∵△ADG≌△ABE，∴AG＝AE，∠DAG＝∠BAE，DG＝BE，又∵∠EAF＝45°，即∠DAF+∠BAE＝∠EAF＝45°，∴∠GAF＝∠F AE，∵∠ADG＝∠B＝∠ADF＝90°，∴F、D、G三点共线，在△GAF和△F AE中，∵，∴△AFG≌△AFE（SAS）．∴GF＝EF．又∵DG＝BE，∴GF＝BE+DF，∴BE+DF＝EF；故答案为：EF＝BE+FD；（2）当∠BAD＝2∠EAF时，（1）中的结论仍成立；理由如下：如图②，延长CB至M，使BM＝DF，连接AM，∵∠ABC+∠D＝180°，∠ABC+∠ABM＝180°，∴∠D＝∠ABM，在△ABM和△ADF中，，∴△ABM≌△ADF（SAS），∴AF＝AM，∠DAF＝∠BAM，∵∠BAD＝2∠EAF，∴∠DAF+∠BAE＝∠EAF，∴∠EAB+∠BAM＝∠EAM＝∠EAF，在△F AE和△MAE中，∵，∴△F AE≌△MAE（SAS），∴EF＝EM＝BE+BM＝BE+DF，即EF＝BE+DF；（3）如图③，把△ABE绕点A逆时针旋转150°至△ADG，连接AF，过A作AH⊥GD，垂足为H，∵∠BAD＝150°，∠DAE＝90°，∴∠BAE＝60°．又∵∠B＝60°，∴△ABE是等边三角形，∴BE＝AB＝20．根据旋转的性质得到：∠ADG＝∠B＝60°，又∵∠ADF＝120°，∴∠GDF＝180°，即点G在CD的延长线上．由旋转得：△ADG≌△ABE，∴AG＝AE，∠DAG＝∠BAE，DG＝BE，又∵AH＝20×＝30，HF＝HD+DF＝10+30﹣10＝30，故∠HAF＝45°，∴∠DAF＝∠HAF﹣∠HAD＝45°﹣30°＝15°，从而∠EAF＝∠EAD﹣∠DAF＝90°﹣15°＝75°，又∵∠BAD＝150°＝2×75°＝2∠EAF，∴根据上述推论有：EF＝BE+DF＝20+30﹣10＝30+10，即线段EF的长为（30+10）米．【点评】本题考查的是四边形综合题，掌握旋转变换的性质、全等三角形的判定定理和性质定理是解题的关键，正确画出图形，作辅助线构建三角形全等是关键，并证明∠BAD＝2∠EAF．。

陕西省西安碑林区铁一中2017-2018学年八年级上学期期中考试语文试题-6ee63b17ddbe45bdb0a552cef8cd5db2

绝密★启用前陕西省西安碑林区铁一中2017-2018学年八年级上学期期中考试语文试题试卷副标题注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题)请点击修改第I 卷的文字说明一、选择题1．下列各组词语中，加粗字的读音全都正确的一组是（）A ．翘．首（qiáo）悄．然（qiǎo）桅．杆（wěi）深恶．痛疾（wù）B ．不辍．（chuò）黝．黑（yōu）侏．儒（zhú）筋．疲力尽（jīn）C ．樱．花（yīn）锃．亮（zēng）虬．枝（qíu）恹．恹欲睡（yān）D ．秀颀．（qī）教诲．（huì）倔．强（jué）殚．精竭虑（dān） 2．下列各组词语中，汉字书写全都正确的一组是（）A ．溃退狼籍赋闲眼花缭乱B ．踌躇琐屑婆娑坦荡如砥C ．窒息燥热颓搪油光可鉴D ．诘责蹒姗镌刻和颜悦色第II卷（非选择题)请点击修改第II卷的文字说明二、语言表达3．请从所给的三个词语中，选出一个最符合语境的将字母填写在横线上。

（）（1）家乡以其______（A．浓重B．沉重C．厚重）的文化积淀承载着悠久的中华历史。

（2）父亲对孩子的爱、关心和照顾，乃至父亲的一举一动，都在______ （A．潜移默化B．潜滋暗长C．潜心贯注）地影响着孩子。

三、句子默写4．经典诗文默写。

（1）飞漱其间，____________，良多趣味。

（郦道元《三峡》）（2）庭下如积水空明，____________，盖竹柏影也。

（苏轼《记承天寺夜游》）（3）树树皆秋色，____________。

（王绩《野望》）（4）晴川历历汉阳树，____________。

（崔颢《黄鹤楼》）四、综合性学习5．阅读语段，按要求完成下面的题目。

①中华民族的传统美德之中，“诚信”是备受推崇的一种人格境界。

【全国百强校】陕西省西安铁一中(滨河)2017-2018学年八年级上期中考试英语试题

2017-2018学年度第一学期期中考试八年级英语试题第Ⅰ卷（共55分）笔试部分Ⅲ.完形填空（每题1分，计20分）第一节：阅读下面短文，按照句子结构的语法性和上下文连贯的要求，从各小题的四个选项中选出一个最佳选项，使短文连贯完整。

Do you like going to the movies? Most of the 21.______ in middle schools like movies very much. Last Sunday I went to a school and asked some students 22.______ their favorite movies. 23.______ of their answers were really interesting. Here are their likes and 24.______ Jim, a 25.______ boy, likes watching thrillers because they are scary 26.______ exciting. His classmate, Kate, can’t stand documentaries. She told me they were 27.______ parents. But she really likes comedies because they are funny. Jack is big boy. He said he 28.______ mind documentaries. He doesn’t like comedies 29.______ they are boring! And the coolest movies are action movies. Everyone 30.______ them very much.（）21. A. teachers B. students C. teacher D. student（）22. A. about B. of C. at D. from（）23. A. Any B. Some C. Lot D. Much（）24. A. dislike B. dislikes C. hobbies D. enjoyments（）25. A. 13-year-old B. 12-years-old C. 11 year-old D. 11-years-old（）26. A. also B. too C. but D. and（）27. A. for B. with C. to D. of（）28. A. can’t B. didn’t C. doesn’t D. couldn’t（）29. A. so B. why C. because D. before（）30. A. enjoy B. enjoys C. watch D. watches第二节：阅读下面一篇短文，理解大意，然后从各小题的四个选项中选出一个最佳答案，使短文连贯完整。

【全国百强校】陕师大附中2018—2019学年度第一学期月考八年级语文试题

陕西师大附中2018-2019学年度第一学期第一次月考考试八年级语文试题一、语言积累和运用(共6小题，计17分)1.下列各组词语中，加点字的读音全都正确的一项是( ) (2分)A.溃退(kuì) 要塞(sài) 颁发(bān) 锐不可当(dǎng)B.翘首(qiáo) 屏息(bǐng) 悄然(qiāo) 殚精竭虑(dān)C.桅杆(wéi) 镌刻(juàn) 仲裁(zhòng) 略无阙处(quē)D.飞漱(shù) 浩瀚(hàn) 藻荇(xìng) 不见曦月(xī)2.下列各组词语中，汉字书写全都正确的一项是( )(2分)A.泄气督战催枯拉朽眼花瞭乱B.遗嘱建树如梦初醒一丝不苟C.仲裁由衷白手起家重岩叠障D.浩瀚闲熟沿溯阻绝素湍绿潭3.请从所给的三个词语中，选出一个最符合语境的填写在横线上。

(2分)(1)近日，“丝路梵韵——西夏佛教文物精品展”在西安大明宫博物馆开展，这些文物集中体现了西夏王朝 (精巧精湛精致)的佛教艺术和璀璨的文化，让观众领略到了古丝绸之路的独特魅力。

(2)文学作品对人的影响，是 (与日俱增潜移默化潜滋暗长)的。

它慢慢渗进你的思想，逐渐影响甚至改变你的价值观。

4.经典诗文默写(每空1分，共6分)(1) ，路远莫致之。

(《庭中有奇树》)(2) ，终为土灰。

(曹操《龟虽寿》)(3)柴门何萧条，。

(曹植《梁甫行》)(4)巴东三峡巫峡长，。

(郦道元《三峡》)(5)夕日欲颓，。

(陶弘景《答谢中书书》)(6)何夜无月?何处无竹柏? 。

(苏轼《记承天寺夜游》)5.阅读语段，按要求完成下面的题目。

(3分)①很多人生命贫瘠的原因是因为拥有太多。

②拥有的太多，便会失去前行的动力。

③面对前行的路，我们经常会问自己，走这条路?还是那条路?④在我看来，你一心享受于昨日的喜悦，难享受今日追寻的欢欣。

(1)第①句有语病，请将修改后的句子写在下面的横线上。

陕西省西安市碑林区铁一中学2019-2020学年八年级(上)期中数学试卷解析版

2019-2020学年八年级（上）期中数学试卷一．选择题（共9小题）1．4的平方根是（）A．2 B．C．±2 D．±2．下列各组数是勾股数的是（）A．2，3，4 B．0.3，0.4，0.5C．7，24，25 D．，，3．若正比例函数的图象经过点（﹣1，2），则这个图象必经过点（）A．（1，2）B．（﹣1，﹣2）C．（2，﹣1）D．（1，﹣2）4．在平面直角坐标系中，点P（﹣20，a）与点Q（b，13）关于x轴对称，则a+b的值为（）A．33 B．﹣33 C．﹣7 D．75．如图①所示，有一个由传感器A控制的灯，要装在门上方离地高4.5m的墙上，任何东西只要移至该灯5m及5m以内时，灯就会自动发光．请问一个身高1.5m的学生要走到离墙多远的地方灯刚好发光？（）A．4米B．3米C．5米D．7米6．一次函数y＝mx+n与正比例函数y＝mnx（m，n是常数，且mn≠0），在同一平面直角坐标系的图象是（）A．B．C．D．7．直角三角形斜边的平方等于两条直角边乘积的2倍，这个三角形的三条边长之比为（）A．3：4：5 B．1：：：：2 C．2：3：4 D．1：1：8．如图，大拇指与小拇指尽量张开时，两指尖的距离称为指距．根据最近人体构造学的研究成果表明，一般情况下人的身高h是指距d的一次函数．下表是测得的指距与身高的一组数据：指距d（cm）20 21 22 23身高h（cm）160 169 178 187根据上表解决下面这个实际问题：姚明的身高是226厘米，他的指距为（）A．26.8厘米B．26.9厘米C．27.5厘米D．27.3厘米9．已知梯形ABCD的四个顶点的坐标分別为A（﹣1，0），B（5，0），C（2，2），D（0，2），直线y＝kx+2将梯形分成面积相等的两部分，则k的值为（）A．B．C．D．二．填空题（共6小题）10．点M（﹣3，4）到y轴的距离是．11．如图，CB＝1，OC＝2，且OA＝OB，BC⊥OC，则点A在数轴上表示的实数是．12．若实数满足++y＝6，则代数式＝．13．若一次函数y＝（3﹣k）x﹣2k2+18的图象经过原点，则k＝．14．如图所示，直线BC经过原点O，点A在x轴上，AD⊥BC于D，若B（m，3），C（n，﹣5），A（4，0），则AD•BC＝．15．如图，在△ABC中，AB＝BC＝6，AO＝BO，P是射线CO上的一个动点，∠AOC＝60°，则当△PAB为直角三角形时，AP的长为．三．解答题（共8小题）16．计算：（1）（﹣1）0+（）﹣2﹣+（2）（3）（﹣）2019（）2018（4）6﹣++17．如图，网格中的小正方形的边长为1．（1）作出平面直角坐标系中△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1；（2）直接写出△A1B1C1各顶点坐标：A1B1C1．18．已知a，b，c为△ABC的三边，且满足a2﹣8a+b﹣2+|c﹣5|+19＝0，试判断△ABC 的形状．19．“十一黄金周”前，某旅行社要印刷旅游宣传材料，甲印刷厂提出：每份材料收1元印刷费，另收1500元制版费；乙印刷厂提出：每份材料收2.5元印刷费，不收制版费．（1）分别写出两印刷厂的收费y（元）与印制宣传材料数量x（份）之间的关系式；（2）旅行社要印制800份宣传材料，选择那家印刷厂比较合算？说明理由．（3）旅行社拟拿出3000元用于印制宣传材料，哪家印刷厂印制的多？20．如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA＝10，OC＝8，在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，求D、E两点的坐标．21．已知A、B两地相距300千米，甲、乙两车同时从A地出发，以各自的速度匀速向B地行驶．甲车先到达B地，停留1小时后，速度不变，按原路返回．设两车行驶的时间是x小时，离开A地的距离是y千米，如图是y与x的函数图象．（1）甲车的速度是，乙车的速度是；（2）甲车在返程途中，两车相距20千米时，求乙车行驶的时间．22．如图，在平面直角坐标系中，过点C（0，6）的直线AC与直线OA相交于点A（4，2），动点M在线段OA和射线AC上运动，试解决下列问题：（1）求直线AC的表达式；（2）求△OAC的面积；（3）是否存在点M，使△OMC的面积是△OAC的面积的？若存在，求出此时点M的坐标；若不存在，请说明理由．23．知识储备如图①，点E、F分别是y＝3和y＝﹣1上的动点，则EF的最小值是；方法储备直角坐标系的建立，在代数和几何之间架起了一座桥梁，用代数的方法解决几何问题：某数学小组在自主学习时了解了三角形的中位线及相关的定理，在学习了《坐标与位置）后，该小组同学深入思考，利用中点坐标公式，给出了三角形中位线定理的一种证明方法．如图②，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC边的中点，DE称为△ABC的中位线，则DE∥BC且DE＝BC．该数学小组建立如图③的直角坐标系，设点A（a，b），点C（0，c）（c＞0）．请你利用该数学学习小组的思路证明DE∥BC且DE＝BC．（提示：中点坐标公式，A（x1，y1），B（x2，y2），则A，B中点坐标为（，））综合应用结合上述知识和方法解决问题，如图④，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝6，延长AC至点D．DE⊥AD，连接EC并延长交AB边于点F．若2CD+DE＝6，则EF是否存在最小值，若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由．参考答案与试题解析一．选择题（共9小题）1．4的平方根是（）A．2 B．C．±2 D．±【分析】原式利用平方根定义计算即可得到结果．【解答】解：∵（±2）2＝4，∴4的平方根是±2，故选：C．2．下列各组数是勾股数的是（）A．2，3，4 B．0.3，0.4，0.5C．7，24，25 D．，，【分析】三个正整数，其中两个较小的数的平方和等于最大的数的平方，则这三个数就是勾股数，据此判断即可．【解答】解：A、22+32≠42，故此选项错误；B、0.3，0.4，0.5不是正整数，故此选项错误；C、72+242＝252，故此选项正确；D、（）2+（）2≠（）2，同时它们也不是正整数，故此选项错误．故选：C．3．若正比例函数的图象经过点（﹣1，2），则这个图象必经过点（）A．（1，2）B．（﹣1，﹣2）C．（2，﹣1）D．（1，﹣2）【分析】求出函数解析式，然后根据正比例函数的定义用代入法计算．【解答】解：设正比例函数的解析式为y＝kx（k≠0），因为正比例函数y＝kx的图象经过点（﹣1，2），所以2＝﹣k，解得：k＝﹣2，所以y＝﹣2x，把这四个选项中的点的坐标分别代入y＝﹣2x中，等号成立的点就在正比例函数y＝﹣2x的图象上，所以这个图象必经过点（1，﹣2）．故选：D．4．在平面直角坐标系中，点P（﹣20，a）与点Q（b，13）关于x轴对称，则a+b的值为（）A．33 B．﹣33 C．﹣7 D．7【分析】根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得a、b 的值，进而得到a+b．【解答】解：∵点P（﹣20，a）与点Q（b，13）关于x轴对称，∴b＝﹣20，a＝﹣13，∴a+b＝﹣20+（﹣13）＝﹣33，故选：B．5．如图①所示，有一个由传感器A控制的灯，要装在门上方离地高4.5m的墙上，任何东西只要移至该灯5m及5m以内时，灯就会自动发光．请问一个身高1.5m的学生要走到离墙多远的地方灯刚好发光？（）A．4米B．3米C．5米D．7米【分析】根据题意构造出直角三角形，利用勾股定理解答．【解答】解：由题意可知．BE＝CD＝1.5m，AE＝AB﹣BE＝4.5﹣1.5＝3m，AC＝5m由勾股定理得CE＝＝4m故离门4米远的地方，灯刚好打开，故选：A．6．一次函数y＝mx+n与正比例函数y＝mnx（m，n是常数，且mn≠0），在同一平面直角坐标系的图象是（）A．B．C．D．【分析】根据一次函数与正比例函数的性质对四个选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、由一次函数的图象可知，m＜0，n＞0，故mn＜0；由正比例函数的图象可知mn＜0，两结论一致，故本选项正确；B、由一次函数的图象可知，m＜0，n＞0，故mn＜0；由正比例函数的图象可知mn＞0，两结论不一致，故本选项不正确；C、由一次函数的图象可知，m＞0，n＞0，故mn＞0；由正比例函数的图象可知mn＜0，两结论不一致，故本选项不正确；D、由一次函数的图象可知，m＞0，n＜0，故n＞0，mn＜0；由正比例函数的图象可知mn＞0，两结论不一致，故本选项不正确．故选：A．7．直角三角形斜边的平方等于两条直角边乘积的2倍，这个三角形的三条边长之比为（）A．3：4：5 B．1：：：：2 C．2：3：4 D．1：1：【分析】根据勾股定理和题意列出关系式，整理得到a＝b，得到三角形为等腰直角三角形，得到答案．【解答】解：设直角三角形的两直角边分别为a、b，斜边为c，由勾股定理得，a2+b2＝c2，由题意得，2ab＝c2，则a2+b2＝2ab，整理得，（a﹣b）2＝0，则a＝b，∴三角形为等腰直角三角形，∴三角形的三条边长之比为1：1：，故选：D．8．如图，大拇指与小拇指尽量张开时，两指尖的距离称为指距．根据最近人体构造学的研究成果表明，一般情况下人的身高h是指距d的一次函数．下表是测得的指距与身高的一组数据：指距d（cm）20 21 22 23身高h（cm）160 169 178 187根据上表解决下面这个实际问题：姚明的身高是226厘米，他的指距为（）A．26.8厘米B．26.9厘米C．27.5厘米D．27.3厘米【分析】本题需先根据题意求出一次函数的解析式，再把y＝226代入即可求出答案．【解答】解：设这个一次函数的解析式是：y＝kx+b，，解得：，一次函数的解析式是：y＝9x﹣20，当y＝226时，9x﹣20＝226，x＝27.3．故选：D．9．已知梯形ABCD的四个顶点的坐标分別为A（﹣1，0），B（5，0），C（2，2），D（0，2），直线y＝kx+2将梯形分成面积相等的两部分，则k的值为（）A．B．C．D．【分析】首先根据题目提供的点的坐标求得梯形的面积，利用直线将梯形分成相等的两部分，求得直线与梯形的边围成的三角形的面积，进而求得其解析式即可．【解答】解：∵梯形ABCD的四个顶点的坐标分別为A（﹣1，0），B（5，0），C（2，2），D（0，2），∴梯形的面积为：＝8，∵直线y＝kx+2将梯形分成面积相等的两部分，∴直线y＝kx+2与AD、AB围成的三角形的面积为4，设直线与x轴交于点（x，0），∴（x+1）×2＝4，∴x＝3，∴直线y＝kx+2与x轴的交点为（3，0）∴0＝3k+2解得k＝﹣故选：A．二．填空题（共6小题）10．点M（﹣3，4）到y轴的距离是 3 ．【分析】根据点到y轴的距离是点的横坐标的绝对值，可得答案．【解答】解：点A的坐标（﹣3，4），它到y轴的距离为|﹣3|＝3，故答案为：3．11．如图，CB＝1，OC＝2，且OA＝OB，BC⊥OC，则点A在数轴上表示的实数是﹣．【分析】根据勾股定理求出OB，即可得出答案．【解答】解：由勾股定理得：OB＝＝，点A在数轴上表示的实数是﹣，故答案为：﹣．12．若实数满足++y＝6，则代数式＝．【分析】根据二次根式有意义的条件可得x的值，进而可得y的值，然后再计算即可．【解答】解：由题意得：，解得：x＝，则y＝6，∴＝6＝，故答案为：．13．若一次函数y＝（3﹣k）x﹣2k2+18的图象经过原点，则k＝﹣3 ．【分析】把原点坐标代入函数解析式可求得k的值．【解答】解：∵一次函数y＝（3﹣k）x﹣2k2+18的图象经过原点，∴0＝﹣2k2+18，解得k＝3（舍去）或k＝﹣3，故答案为﹣3．14．如图所示，直线BC经过原点O，点A在x轴上，AD⊥BC于D，若B（m，3），C（n，﹣5），A（4，0），则AD•BC＝32 ．【分析】作三角形的高线，根据坐标求出BE、OA、OF的长，利用面积法可以得出BC•AD ＝32．【解答】解：过B作BE⊥x轴于E，过C作CF⊥y轴于F，∵B（m，3），∴BE＝3，∵A（4，0），∴AO＝4，∵C（n，﹣5），∴OF＝5，∵S△AOB＝AO•BE＝×4×3＝6，S△AOC＝AO•OF＝×4×5＝10，∴S△AOB+S△AOC＝6+10＝16，∵S△ABC＝S△AOB+S△AOC，∴BC•AD＝16，∴BC•AD＝32，故答案为：32．15．如图，在△ABC中，AB＝BC＝6，AO＝BO，P是射线CO上的一个动点，∠AOC＝60°，则当△PAB为直角三角形时，AP的长为3或3或3．【分析】利用分类讨论，当∠ABP＝90°时，如图2，由对顶角的性质可得∠AOC＝∠BOP ＝60°，易得∠BPO＝30°，易得BP的长，利用勾股定理可得AP的长；当∠APB＝90°时，分两种情况讨论，情况一：如图1，利用直角三角形斜边的中线等于斜边的一半得出PO＝BO，易得△BOP为等边三角形，利用锐角三角函数可得AP的长；易得BP，利用勾股定理可得AP的长；情况二：如图3，利用直角三角形斜边的中线等于斜边的一半可得结论．【解答】解：当∠APB＝90°时（如图1），∵AO＝BO，∴PO＝BO，∵∠AOC＝60°，∴∠BOP＝60°，∴△BOP为等边三角形，∵AB＝BC＝6，∴AP＝AB•sin60°＝6×＝3；当∠ABP＝90°时（如图2），∵∠AOC＝∠BOP＝60°，∴∠BPO＝30°，∴BP＝＝＝3，在直角三角形ABP中，AP＝＝3；如图3，∵AO＝BO，∠APB＝90°，∴PO＝AO，∵∠AOC＝60°，∴△AOP为等边三角形，∴AP＝AO＝3，故答案为3或3或3．三．解答题（共8小题）16．计算：（1）（﹣1）0+（）﹣2﹣+（2）（3）（﹣）2019（）2018（4）6﹣++【分析】（1）直接利用零指数幂的性质和负整数指数幂的性质分别化简得出答案；（2）直接利用二次根式的性质化简得出答案；（3）直接利用积的乘方运算法则计算得出答案；（4）直接化简二次根式进而合并得出答案．【解答】解：（1）原式＝1+4﹣3+3＝5；（2）原式＝＝2；（3）原式＝[（﹣）×（+）]2018×（﹣）＝（3﹣2）2018×（﹣）＝﹣；（4）原式＝6×﹣2++×＝2﹣2++＝．17．如图，网格中的小正方形的边长为1．（1）作出平面直角坐标系中△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1；（2）直接写出△A1B1C1各顶点坐标：A1（﹣3，2）B1（﹣1，﹣2）C1（1，﹣1）．【分析】（1）根据网格结构找出点A、B、C关于x轴的对称点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；（2）根据平面直角坐标系写出△A1B1C1各顶点的坐标即可．【解答】解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求；（2）如图所示，A1（﹣3，2），B1（﹣1，﹣2），C1（1，﹣1）．故答案为：（﹣3，2），（﹣1，﹣2），（1，﹣1）．18．已知a，b，c为△ABC的三边，且满足a2﹣8a+b﹣2+|c﹣5|+19＝0，试判断△ABC 的形状．【分析】根据：a2﹣8a+b﹣2+|c﹣5|+19＝0，可得：（a﹣4）2++|c﹣5|＝0，所以，据此求出a、b、c的值各是多少，即可判断出△ABC的形状．【解答】解：∵a2﹣8a+b﹣2+|c﹣5|+19＝0，∴（a2﹣8a+16）+（b﹣2+3）+|c﹣5|＝0，∴（a﹣4）2++|c﹣5|＝0，∴，解得，a2＝42＝16，b2＝＝3，c2＝52＝25，∵a2+b2＝16+3＝19＜c2，∴△ABC是钝角三角形．19．“十一黄金周”前，某旅行社要印刷旅游宣传材料，甲印刷厂提出：每份材料收1元印刷费，另收1500元制版费；乙印刷厂提出：每份材料收2.5元印刷费，不收制版费．（1）分别写出两印刷厂的收费y（元）与印制宣传材料数量x（份）之间的关系式；（2）旅行社要印制800份宣传材料，选择那家印刷厂比较合算？说明理由．（3）旅行社拟拿出3000元用于印制宣传材料，哪家印刷厂印制的多？【分析】（1）利用题目中所给等量关系即可求得答案；（2）把x＝800分别代入两函数解析式，分别计算y甲、y乙的值，比较大小即可；（3）令y＝3000代入两函数解析式分别求x的值，比较大小即可．【解答】解：（1）由题意可得y甲＝x+1500，y乙＝2.5x；（2）当x＝800时，y甲＝2300，y乙＝2000，y甲＞y乙，所以选择乙印刷厂比较合算；（3）当y＝3000时，甲：x＝1500，乙：x＝1200，1500＞1200，∴选择甲印刷厂印制宣传材料能多一些．20．如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA＝10，OC＝8，在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，求D、E两点的坐标．【分析】先根据勾股定理求出BE的长，进而可得出CE的长，求出E点坐标，在Rt△DCE中，由DE＝OD及勾股定理可求出OD的长，进而得出D点坐标．【解答】解：依题意可知，折痕AD是四边形OAED的对称轴，∴在Rt△ABE中，AE＝AO＝10，AB＝8，BE＝＝＝6，∴CE＝4，∴E（4，8）．在Rt△DCE中，DC2+CE2＝DE2，又∵DE＝OD，∴（8﹣OD）2+42＝OD2，∴OD＝5，∴D（0，5），综上D点坐标为（0，5）、E点坐标为（4，8）．21．已知A、B两地相距300千米，甲、乙两车同时从A地出发，以各自的速度匀速向B地行驶．甲车先到达B地，停留1小时后，速度不变，按原路返回．设两车行驶的时间是x小时，离开A地的距离是y千米，如图是y与x的函数图象．（1）甲车的速度是100千米/小时，乙车的速度是60千米/小时；（2）甲车在返程途中，两车相距20千米时，求乙车行驶的时间．【分析】（1）图象可得甲车3小时行驶300公里，乙车5小时行驶300公里，即可求速度；（2）由图象可求乙车的函数关系式y乙＝60x，甲车返回时的函数关系式：y甲＝﹣100x+700（4≤x≤7），即可求两车相距20千米时，乙车行驶的时间．【解答】解：（1）根据题意可得：甲车速度为：＝100千米/小时，乙车速度为：＝60千米/小时故答案为100千米/小时，60千米/小时（2）由图象可得乙车表示的函数图象关系式为y乙＝60x甲车返回时的函数图象关系式为y甲＝﹣100x+700（4≤x≤7）∵甲，乙两车相距20千米∴|y甲﹣y乙|＝20∴﹣100x+700﹣60x＝20或﹣100x+700﹣60x＝﹣20解得：x＝或x＝∴乙车行驶的时间为小时或小时．22．如图，在平面直角坐标系中，过点C（0，6）的直线AC与直线OA相交于点A（4，2），动点M在线段OA和射线AC上运动，试解决下列问题：（1）求直线AC的表达式；（2）求△OAC的面积；（3）是否存在点M，使△OMC的面积是△OAC的面积的？若存在，求出此时点M的坐标；若不存在，请说明理由．【分析】（1）利用待定系数法即可求得函数的解析式；（2）求利用三角形的面积公式即可求解；（3）当△OMC的面积是△OAC的面积的时，根据面积公式即可求得M的横坐标，然后代入解析式即可求得M的坐标．【解答】解：（1）设直线AC的解析式是y＝kx+b，根据题意得：，解得：．则直线的解析式是：y＝﹣x+6；（2）S△OAC＝×6×4＝12；（3）设OA的解析式是y＝mx，则4m＝2，解得：m＝．则直线的解析式是：y＝x，∵当△OMC的面积是△OAC的面积的时，∴M到y轴的距离是×4＝1，∴点M的横坐标为1或﹣1；当M的横坐标是：1，在y＝x中，当x＝1时，y＝，则M的坐标是（1，）；在y＝﹣x+6中，x＝1则y＝5，则M的坐标是（1，5）．则M的坐标是：M1（1，）或M2（1，5）．当M的横坐标是：﹣1，在y＝﹣x+6中，当x＝﹣1时，y＝7，则M的坐标是（﹣1，7）．综上所述：M的坐标是：M1（1，）或M2（1，5）或M3（﹣1，7）．23．知识储备如图①，点E、F分别是y＝3和y＝﹣1上的动点，则EF的最小值是 4 ；方法储备直角坐标系的建立，在代数和几何之间架起了一座桥梁，用代数的方法解决几何问题：某数学小组在自主学习时了解了三角形的中位线及相关的定理，在学习了《坐标与位置）后，该小组同学深入思考，利用中点坐标公式，给出了三角形中位线定理的一种证明方法．如图②，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC边的中点，DE称为△ABC的中位线，则DE∥BC且DE＝BC．该数学小组建立如图③的直角坐标系，设点A（a，b），点C（0，c）（c＞0）．请你利用该数学学习小组的思路证明DE∥BC且DE＝BC．（提示：中点坐标公式，A（x1，y1），B（x2，y2），则A，B中点坐标为（，））综合应用结合上述知识和方法解决问题，如图④，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝6，延长AC至点D．DE⊥AD，连接EC并延长交AB边于点F．若2CD+DE＝6，则EF是否存在最小值，若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由．【分析】知识储备：根据垂线段最短，平行线之间的距离解决问题即可．方法储备：如图③中，设A（m，n），C（b，0）．利用中点坐标公式求解即可．综合运用：建立如图平面直角坐标系，设DE＝x，则CD＝3﹣x．求出点E的运动轨迹，转化为知识储备的类型即可解决问题．【解答】解：知识储备：如图①，点E、F分别是y＝3和y＝﹣1上的动点，则EF的最小值是3+1＝4，故答案为4．方法储备：如图③中，设A（m，n），C（b，0）．∵AD＝OD，AE＝EC，∴D（，），E（，），∴DE∥BC，∴DE＝﹣＝b，∵OC＝b，∴DE＝OC．综合应用：建立如图平面直角坐标系，设DE＝x，则CD＝3﹣x．∵DE⊥AD，∴E（x，x﹣3），∴点E的运动轨迹是直线y＝x﹣3，设这条直线与x轴交于M，由y轴交于N．∵A（0，3），B（﹣6，0），∴直线AB的解析式为y＝x+3，∴AB∥MN，根据垂线段最短可知，当EF⊥AB时，EF队长最小，作CF⊥AB于F′，交MN于E′．∵AC＝3，BC＝6，∴AB＝＝＝3，∴CF′＝＝，∵直线MN与直线AB关于原点O对称，∴根据对称性可知CE′＝CF′，∴EF的最小值＝2CF′＝．。

2018-2019工大8上期中数学

教研云资源页https:///#/print?id=ffa46de80e8c41a5b9c79828b7c9582f1/52018~2019学年陕西西安碑林区西北工业大学附属中学初二上学期期中数学试卷一、选择题共10小题，每小题3分，每小题只有一个选项是符合题意的。

1.A.B.C.D.下列各数、、、、、(相邻两个之间依次多个)中，无理数的个数为（）．2. A.B.C.D.点关于轴对称的点的坐标为（）．3. A.xyOB.xyOC.xyOD.xyO一次函数，，且随的增大而减小，则其图象可能是（）．4. A. B.C.D.下列计算正确的是（）．5. A.一、二、三象限B.二、三、四象限C.一、三、四象限D.一、二、四象限在平面直角坐标系中，函数的图象经过（）．如图所示，小方格都是边长的正方形，则四边形的面积是（）．小升初、中高考，最新政策资讯、名校真题添加建通小七微信xqls1772019/10/10教研云资源页https:///#/print?id=ffa46de80e8c41a5b9c79828b7c9582f 2/56.A. B. C. D.7. A.中位数是，平均数是 B.众数是，平均数是C.中位数是，平均数是D.众数是，平均数是某小组名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示，关于“劳动时间”的这组数据，以下说法正确的是（）．劳动时间（小时）人数8. A.B.C.D.正比例函数的图象经过点，并且点，也在该正比例函数图象上，若，则的值为（）．9. A. B.C.D.一次函数的图象和的图象相交于点，则关于、的二元一次方程组的解为（）．10.A.B.C.D.平面直角坐标系中，过点的直线经过一、二、三象限，若点，，都在直线上，则下列判断正确的是（）．二、填空题每小题3分，共12分。

11.若、为两个连续的正整数，且，则．12.若一个正数的平方根是和，则这个正数是．建通教育小升初、中高考，最新政策资讯、名校真题添加建通小七微信xqls1772019/10/10教研云资源页https:///#/print?id=ffa46de80e8c41a5b9c79828b7c9582f 3/513.如图，已知圆柱的底面直径，高，小虫在圆柱表面爬行，从点爬到点，然后在沿另一面爬回点，则小虫爬行的最短路程为．14.如图，点、是直线上的两点，在的左侧，且满足，，则点的坐标是．xyO三、解答题共9个小题，共58分。

西安市碑林区西铁一中2018-2019学年第一学期期中考试初二年级物理试卷及参考答案

2018~2019学年陕西西安碑林区西铁一中初二上学期期中物理试卷一、选择题每小题2分，共50分1.A.B.C.D.下列数据中，最接近生活实际的是（）中学生百米赛跑全程的平均速度约为洗澡水的温度约为八年级物理课本一张纸的厚度约为人体感觉最舒适的环境温度为2. A.B.C. D.图所示，正确测量圆柱体直径的方法是（）3. A.音色B.响度C.音调D.声速有一种新型声纹锁，只要主人说出事先设定的暗语就能把锁打开，别人即使说出暗语也打不开，这种声纹锁辨别声音的主要依据是（）4. A.B.C.D.以下有关温度计和酒精灯使用方法正确的是（）5.A.B.C.D.的冰和的水冷热程度相比较，下列说法正确的是（）的冰比的水冷些的水比的冰冷些的冰和的水冷热程度相同冰和水之间无法比较6. A.用塑料袋把水果包装密封好放在冰箱里 B.仙人掌的针状叶子C.用扫把把地面上的积水向周围扫开D.新疆地下灌溉工程“坎儿井”下列描述能使蒸发变快的是（）7. A.震耳欲聋B.曲高和寡C.悦耳动听D.脆如银铃许多成语对声现象有着生动描述，下列成语中描写声音响度的是（）8. A.两者的声音都听不到 B.只能听到蝴蝶的声音C.只能听到苍蝇的声音D.两者的声音都能听到蝴蝶飞行时翅膀振动的频率为，苍蝇飞行时翅膀振动的频率为，当它们从你身边飞过时，你将（）9. A.在摩托车上安装消声器 B.在道路旁设置隔声板C.工人戴上防噪声耳罩D.在某些地方标有禁鸣喇叭的标志在下列方法中，属于在传播过程中控制噪声的是（）10.A.隆隆的雷声预示一场大雨的到来 B.利用超声波排除人体内的结石C.医生通过听诊器给病人确诊D.比赛场上发令员的枪声下列事件中，主要用来说明声音具有能量的是（）11.A.硬纸板接触齿数不同的齿轮 B.改变钢尺伸出桌边的长度C.D.为了探究音调与什么因素有关，小明设计了下面几个实验，如图所示，你认为不能够完成探究目的是（）改变薄塑料片滑过梳子的速度改变吹笔帽的力度12.A.蝙蝠利用声波躲避障碍物 B.利用声波监测地震、海啸C.利用声呐测量海底深度D.利用超检查身体下列事例中没有利用超声波的是（）13.A.B.C. D.在室温为的教室内，小亮给温度计的玻璃泡上涂抹少量与室温相同的酒精，观察温度计的示数变化．下图表示温度计示数随时间变化的图象中，正确的是（）14.A.B.C.D.某同学用同一把刻度尺四次测量物理课本的宽度，分别为、、和，则他应将物理课本的宽度记为（）15.A.图中小资料是声音在一些介质中的传播速度，根据表格信息下面说法正确的是（）一些介质中的声速空气（）海水（）空气（）冰空气（）铜（棒）软木大理石煤油（）铝（棒）水（常温）铁（棒）声音在同种介质中传播速度一定相同B.C.D.声音在固体中传播速度一定大于它在液体中的传播速度声音的传播速度只与介质的种类有关雷雨天，小明在闪电后听到雷声，闪电处距小明约16.A.乙的音调与其他三个不同 B.丙的音调与其他三个不同C.丁的音调与其他三个不同D.乙波形有规律，任何情况下均为乐音如图所示声波的波形图，下列说法正确的是（）17.A.B.C.D.如图所示，个相同的玻璃瓶中灌入不同高度的水，仔细调节水的高度，敲击它们，就可以发出“”的声音来；而用嘴吹每个瓶子的上端，可以发出哨声．则下列说法正确的是（）敲击瓶子时，声音是瓶内空气柱振动产生的敲击瓶子时，从左到右，音调越来越高用嘴吹气时，声音是由瓶子和水振动产生的用嘴吹气时，从左到右，音调越来越高18.A.B.C.D.夏天，小雨将冰水和热水分别注入常温下的两只透明烧杯中，如图所示．一会儿发现两只烧杯的杯壁上都有一部分出现小水珠，变得模糊了．针对这一现象，下列说法正确的是（）甲、乙两杯都在内壁出现了水珠甲、乙两杯都在外壁出现了水珠甲杯的内壁出现了水珠，乙杯的外壁出现了水珠甲杯的外壁出现了水珠，乙杯的内壁出现了水珠A.同时沸腾B.稍后沸腾C.不会沸腾，汤的温度总是低于水的沸点D.不会沸腾，汤的温度能够达到水的沸点中的汤将（）20.A.B.C.D.对速度公式的理解，正确的是（）匀速直线运动的速度与路程和时间无关运动的时间越短，速度越大一定时间内，平均速度越大的通过的路程越小运动的路程越长，速度越大21.A.， B.，C.，D.，有一支用过后但未甩回去的体温计，其示数为，用它先后去测两个体温分别是和的病人的体温，体温计显示的示数分别是（）22.A.B.C.D.甲、乙两物体同时同地向东运动，运动的图象如图所示，下列说法正确的是（）时间内甲做匀速直线运动时间内乙做加速直线运动全程（）甲的平均速度大于乙的平均速度时间内选甲为参照物，乙是向东运动的23.如图是用照相机所拍摄的某小球在水中下落的一张频闪照片．已知水池壁上每块瓷砖的高度为，闪光灯每隔时间闪亮一次（即拍摄一次）．观察照片，关于小球的运动，以下判断可能的是（）①.小球从到C 位置的运动是匀速运动；19.生活中常把碗放在大锅内的水中蒸食物，碗与锅底不接触，如图所示，当锅里的水沸腾以后，碗A.①②B.①③C.②③D.②③④②小球从位置到位置的运动是匀速运动；③小球从位置到位置的平均速度为；④小球通过点时的速度为．24.A. B.C.D.一支刻度均匀，但已不准的温度计，测冰水混合物时温度为，测水沸腾时的温度为，当用这只温度计测实际温度为的某物体时，温度计显示的温度为（）25.A.B.C.D.甲把耳朵贴在长铁管的一端，乙在铁管另一端敲一下，人耳只能区分相隔时间大于的两个声音，则甲能听到两次声音时铁管至少得多长（，）（）铁二、填空题每空1分，共20分26.图1中温度计是利用测温液体的性质制成，当前示数为．图2中停表的读数为．图3为一种防的口罩，．27.年月日，龙舟大赛在大明湖旅游景区开幕，一时间鼓声雷动、挠桨飞舞，鼓声是由于鼓面发声，通过传播到观众耳朵．28.图书档案、重要设备等发生火灾，要使用液态二氧化碳灭火器，这种灭火器是在常温下用的办法使二氧化碳液化装入钢瓶里的．使用时要注意：手先放在钢瓶的木柄上，然后再打开螺帽，否则会因液态二氧化碳在时大量的热而对使用者造成伤害．29.用水壶烧开水，在水烧开时，看到离壶嘴一定高度处冒出大量“白气”，这“白气”实际是（选填“水蒸气”或“小水滴”），而在壶嘴处却没有“白气”冒出：这是由于外围空气的温度比壶嘴处的温度明显偏（选填“高”或“低”），这样，来自壶内的高温水蒸气遇冷就（填物态变化的名称）成我们所看到的“白气”．30.一只小虫落在小李的铅笔上，他驱赶小虫从铅笔的左端爬到右端用时；并用刻度尺测量铅笔的长度，铅笔两端在直尺上所对刻度如图所示（铅笔的中间部分省略未画出），铅笔的长度是；那么小虫爬行的平均速度约是．31.运用声呐系统可以探测海洋深度．在与海平面垂直的方向上，声呐向海底发射（选填“超声波”或“次声波”）．如果发射后接收到来自大海底的回波信号．则该处的海深为（海水中声速是）．但是声呐却不能用于太空测距（比如地球与月球的距离）．这是因为．32.干湿泡温度计它由两个相同的温度计并列组成，其中一个温度计用湿布包起来，浸入蒸馏水中，称为湿泡温度计．如干泡温度计的示数为，一般情况下，湿泡温度计的示数（选填“高于”、“低于”或“等于”) ，原因是．干湿泡温度计的示数差越大，空气湿度越（选填“大”或“小”）．三、实验探究题每空1分，作图结论各2分，共计18分33.（1）（2）（3）A.B.C.D.（4）在学习吉他演奏的过程中．小华发现琴弦发出声音的音调高低是受各种因素影响的，他决定对此进行探究，经过和同学们讨论，提出了以下猜想：猜想一：琴弦发出的声音的音调高低，可能与琴弦的横截面积有关；猜想二：琴弦发出的声音的音调高低，可能与琴弦的长短有关；猜想三：琴弦发出的声音的音调高低，可能与琴弦的材料有关．为了验证上述猜想是否正确，他们找到了下表所列种规格的琴弦，因为音调高低取决于声源振动的频率，于是借来一个能够测量振动频率的仪器进行实验．编号材料长度横截面积A 铜B 铜C 铜D 铜E 铜F 铜G 铜H 尼龙I尼龙小明想选用三根琴弦来验证猜想一，应选（填写编号）的琴弦．小华用C 、D 、G 三根琴弦来进行实验，可以验证猜想（选填“一”、“二”或“三”)，若C 、D 、G 三根琴弦发出声音时，测得振动频率分别为，，；由此可得结论为：．小华认为：如果想选用三根琴弦来验证音调的高低与琴弦的材料的关系．还要添加一根钢琴弦，它的长度应该为，横截面积为．以下选项描述的实验所采用的实验方法与本题实验方法相同的是（）利用音叉、乒乓球来研究声音的产生条件类比水波来描述声波研究液体蒸发快慢与哪些因素有关比较不同材料隔音性能的好坏时，将听声音改变为测距离34.（1）在探究“水的沸腾”的实验中：组装器材时，应先固定图甲中的（选填“”或“”）．A.适当减少水量B.适当提高水的初温C.加盖减少热量散失D.降低温度计液泡在水中的位置（2）123（3）（4）（5）为缩短实验时间，小明采取的以下方法不可行的是（）在水温升高到后，小明每隔观察次温度计的示数，记录在表中，直至水沸腾，如此持续后停止读数：时间温度在第小明忘记记录数据，此时的水温应为．小明观察到：沸腾前水中气泡的情形为图乙中图（选填“”或“”）．请你根据表格中的数据，在图丙所示的坐标系中画出水沸腾前后温度随时间变化的图像．实验过程中：在水沸腾时若撤去酒精灯，水将不再沸腾，说明：液体沸腾的条件是①到达沸点，②持续（选填“吸热”“放热”），但实验中有的同学发现移去酒精灯后，水没有立即停止沸腾，其原因可能是：．若要使烧瓶内刚停止沸腾的水重新沸腾起来，可以采用图丁中的两种方法：①利用连接烧瓶的注射器进行（选填“抽气”或“打气”），②向瓶底浇（选填“冷水”或“热水”），由此证明液体的沸点与液面上方的气压有关，且气压（选填”或“越高”），沸点越低．“越低”四、计算题每题6分，共计12分35.（1）（2）（3）某次列车是由达州开往成都的动车，根据列车运动时刻表回答下列问题：站名到站时间发车时间里程（）达州南充成都该次列车由达州到成都全程的平均速度是多少？（保留一位小数）该次列车由南充到成都路段上的平均速度是多少？中途该次列车以的速度穿越长度为的一个隧道，列车完全通过隧道所用时间是，那么这列火车的长度是多少？36.（1）（2）3）为了监督司机遵守限速规定，交管部门在公路上设置了固定测速仪．如图所示，汽车向放置在路中的测速仪匀速驶来，测速仪向汽车发出两次短促的（超声波）信号，第一次发出信号到测速仪接收到信号用时，第二次发出信号到测速仪接收到信号用时，若发出两次信号的时间间隔是，超声波的速度是．结合题目所给数据在下列图乙坐标横轴上标出对应的数据（表示测速仪发出的声波与测速仪之间的距离）求汽车从接收到第一次信号到接收到第二次信号时，汽车行驶的距离．求汽车的行驶速度．2018~2019学年陕西西安碑林区西铁一中初二上学期期中物理试卷(答案)一、选择题1.B2.D3.A4.D5.C6.C7.A8.B9.B10.B11.D12.B13.D14.C15.D16.B17.B18.D19.D20.A22.C23.D24.A25.B二、填空题26.热胀冷缩 ;; ; 27.振动 ; 空气28.压缩体积 ; 汽化 ; 吸收29.小水滴 ; 低 ; 液化30. ;31.超声波 ;; 真空不能传声32.低于 ; 水分蒸发吸热，导致温度下降 ; 小三、实验探究题33.（1）（2）（3）（4）ABC二 ; 在材质和横截面积相同时，琴弦越长，音调越低;C34.（1）（2）123（3）D21.D（5）抽气 ; 冷水 ; 越低四、计算题35.（1）（2）（3）该次列车由达州到成都全程的平均速度是该次列车由南充到成都的增均速度是这列火车的长度是36.（1）（2）（3）（4）吸热;烧杯底部温度仍高于水沸点，水可以继续吸热。

陕西省西安市碑林区中铁中学2019-2020学年八年级(上)期中物理试卷(解析版)

2016-2017学年陕西省西安市碑林区中铁中学八年级（上）期中物理试卷一、选择题（每小题1分，共22分）1．体育课掷铅球活动后，同学们对“铅球”的制作材料进行讨论，有同学认为“铅球”是铁制的，并从实验室借来磁铁吸一下．“吸一下”这一过程属于科学探究中的（）A．提问B．猜想C．实验D．得出结论2．声音“震耳欲聋”是指它的（）A．频率很高B．传播速度大C．振动时间长D．响度很大3．夏天的早晨，南通地区自来水龙头流出水的温度最接近于（）A．0℃B．25℃C．50℃D．75℃4．噪声严重影响着人们的生活和工作，以下防治噪声的办法中可行的是（）A．通过科学研究，使噪声源不发生振动B．将所有噪声源隔离在真空容器中，以避免噪声干扰C．城市里在穿过住宅区的高速公路两旁建隔音墙、一般道路两旁植树种花D．建筑工地不允许使用大型机械5．在太阳光下我们能看到鲜艳的黄色的花是因为（）A．花能发出黄色的光B．花能反射太阳光中的黄色光C．花能发出白色的光D．花能吸收太阳光中的黄色光6．温度为0℃时，下列说法中正确的是（）A．冰水都可能存在，但没有水蒸气B．水全部结成冰，所以水一定不存在C．冰全部化成水，所以冰一定不存在D．冰、水、水蒸气都可能存在7．“B超”机是利用超声波来诊断病情的，但是人们却听不到它发出的声音，是因为（）A．声音太大B．声音的频率大于人们能听到声音的频率C．声音太小D．声音的频率小于人们能听到声音的频率8．下列有关声现象的情景，说法不正确的是（）A．甲实验说明液体能传声B．乙实验说明声是由物体振动产生的C．丙实验说明声能传递信息D．丁图中马路边的隔音板阻隔噪声9．很冷的冬天，戴眼镜的人揭开锅盖后，眼镜变模糊了，这是因为（）A．锅内的水蒸气遇到冷的镜片凝华成的小水珠附着在眼镜上B．眼镜上有灰尘C．镜片导致水发生汽化蒙在玻璃上D．锅内的水蒸气遇到冷的镜片液化成小水珠附着在眼镜片上10．下列关于声音的说法，正确的是（）A．“响鼓也要重锤敲”，说明振幅越大响度越大B．在马路边设置自动噪声监测仪来阻断噪声的传播C．“闻其声知其人”，说明可以根据音调来判断说话者D．工厂用的防声耳罩是为了防止噪声的产生11．在大海上想要获得淡水，可采用如图所示的“充气式太阳能蒸馏器”．它是通过太阳照射充气物内的海水，产生大量水蒸气，水蒸气在透明罩内壁形成水珠，收集即可．这个过程中发生的物态变化是（）A．先汽化，后液化 B．先熔化，后凝固C．先升华，后凝华 D．先蒸发，后沸腾12．小明将易拉罐的上部剪去，蒙上半透明纸，在罐底部开一个三角形小孔，用它做小孔成像实验，如图所示，则他在半透明纸上看到的是（）A．蜡烛的正立像B．蜡烛的倒立像C．三角形光斑D．圆形光斑13．下面现象发生的过程中，吸收热量的一组是（）①春天，冰雪融化汇成溪流②夏天，从冰箱里面拿出来的饮料罐“出汗”③秋天，清晨的雾在太阳出来后散去④冬天，室外地面上出现了霜．A．①②B．②④C．①③D．③④14．现在有一种叫“固体清新剂”的商品，把它放置在厕所、汽车、饭店内，能有效的清新空气、预防感冒等，“固体清新剂”发生的物态变化是（）A．熔化B．凝华C．汽化D．升华15．关于声音的传播速度，下列说法中正确的是（）A．与声源的振动频率有关B．与传播声音的介质有关C．与声源的振动幅度有关D．与上述三个因素都有关系16．下列各成语所反映的情景，不能用光的直线传播知识解释的是（）A．一叶障目B．镜花水月C．凿壁偷光D．形影相随17．在没有其他关照的情况下，舞台追光灯发出的绿光照在穿白色上衣、红色裙子的演员身上后，观众看到的情况是（）A．全身呈绿色B．上衣呈绿色，裙子不变色C．上衣呈绿色，裙子呈紫色D．上衣呈绿色，裙子呈黑色18．小明在测量不同色光区域的温度时，他将温度计的玻璃泡涂黑，可以使温度计更加灵敏，这是因为（）A．黑色更容易使白光分解B．黑色表面更容易吸热C．黑色表面更容易散热D．黑色表面的物体只吸收红外线19．如图所示，常温下两个烧杯，分别盛有冰块和热水，上方均盖有一块玻璃分别为a、b，过一会儿可明显看到（）A．a、b两块玻璃外侧均有小水珠B．a、b两块玻璃内侧均有小水珠C．a块玻璃内侧，b块玻璃外侧有小水珠D．a块玻璃外侧，b块玻璃内侧有小水珠20．在很多加油站都有这样的提示：“请熄火加油”、“请不要使用手机”等．这样是为了防止火花点燃汽油引起火灾，因为常温下汽油容易（）A．液化B．凝华C．汽化D．升华21．当室内温度为20℃时，用浸有少量酒精的棉花裹在温度计的玻璃泡上，随着酒精的迅速蒸发，如图中哪幅图基本反映了温度计的读数随时间的变化（）A．B．C．D．22．玻璃杯从一定高处掉到水泥地上会破碎，而掉到沙坑里却不容易破碎．老师要求同学针对这一现象，提出一个问题．下面是四位同学的发言，其中较有价值且可探究的问题是（）A．“玻璃杯掉到水泥地上会破碎，是因为地面比较硬．”B．“玻璃杯从一定高处掉到水泥地上会破碎吗？”C．“为什么玻璃杯掉到水泥地上会破碎，而掉到沙坑里却不容易破碎呢？”D．“玻璃杯掉到地上是否破碎与下落高度、地面的软硬程度有什么关系？”二、填空题（每空1分，共32分）23．很多动物是“应用物理高手”，它们为了适应生存的环境，进化出了符合一定物理知识的身体部位．蝙蝠的眼睛功能虽已退化，但可利用其头部发出的发现和捕捉昆虫．24．目前，全球气候逐渐变暖，这是效应不断加剧带来的后果；在冬天雪后融雪时天气有时比下雪时还冷，这主要是因为雪在熔化过程中要热；人工降雨时利用干冰（填物态变化）吸热使云层中水蒸气的温度降低最终形成降雨．25．雪糕是大家都喜爱吃的冷饮．夏天当我们吃雪糕时撕下包装纸会发现冒“白气”，实际上“白气”是雪糕周围空气中的水蒸气遇冷（填物态变化名称）而形成的．根据你的观察，雪糕冒出的“白气”符合实际的是如图中的．26．光在真空中传播速度为m/s；打雷时，常常先看见闪电，后听到雷声的原因是．27．体温计是根据液体的性质制成的．使用时，它（可以/不可以）离开人体读数．28．课堂上，老师给同学们做了这样两个声学实验，图甲是将一把钢尺压在桌面上，一部分伸出桌面．当用手拨动其伸出桌外的一端时，钢尺发出声音，显著改变刻度尺伸出桌面的长度，用与上次相同的力拨动，所听到的声音发生了变化．图乙是老师把电铃扣在钟罩里并让其发声，我们可以听到清脆的铃声．当老师用抽气机抽掉钟罩里的空气时，我们发现，随着钟罩里的空气逐渐变少，铃声逐渐变小．这两个实验能说明声音的传播需要介质的是（甲/乙）实验，另一个实验则说明了．29．如图，医生正在用听诊器为病人诊病．来自患者的声音通过橡皮管传送到医生的耳朵，这样可以提高声音的（填“音调”或“响度”）30．一束太阳光经过三棱镜到达绿纸做的光屏上，光屏上应该有种色光，但眼睛只能在光屏上看到光；这是因为．31．春晚的小品《不差钱》，赢得了全国观众的喜欢，小艳在现场听到“小沈阳”发出的声音的声源是，是通过传播的，“小沈阳”模仿“刀郎”的声音很逼真，是因为他们的相似．32．太阳光经过三棱镜分解的现象叫做，小丽在测量不同色光区域的温度时，惊奇地发现：将温度计放在红光的外侧时，温度升高，这是红光外侧的，说明它具有．而紫光外侧也有一种看不见的光是，它最显著的性质是能使发光．太阳的热主要是以的形成传送到地球上的．33．下列各种现象各属于什么物态变化：①夏天吃冰棍儿解热属于；②﹣10℃的寒天，冰冻的衣服变干属于；③铁水浇成铁杆属于．34．夏天对着热水杯吹气能使热水变凉，这是因为，使水温降低的；而冬天对着冷手哈气使手变暖和，这是因为．35．苍蝇每分钟振动翅膀24000 次，山蜂每小时振动翅膀720000次，蜜蜂在空中飞行时每秒振动翅膀440次．那么，它们振动翅膀发出的声音，音调最高的是，音调最低的是．三、实验与探究题（共28分）36．如图所示，小明与小红用细棉线连接了两个纸杯，制成了一个“土电话”．（1）他们用“土电话”能实现10m间的通话，这表明．（2）相距同样远，讲话者以同样的响度讲话，如果改用细金属丝连接土电话，则听到的声音就大些．这一实验现象表明．（3）如果在用土电话时，另一个同学用手捏住线上的某一部分，则听的一方就听不到声音了，这是由于．（4）如果在用土电话时，线没有拉直而处于松弛状态，则听的一方通过棉线（选（填“能”或“不能”）听到对方的讲话声．理由是：．37．在做某物质熔化实验时，根据实验所得数据，某同学描绘出如图所示的图线，由此图线可得出该物质属于（选填“晶体”或“非晶体”）．实验开始时，该物质呈态，初温为℃，其中熔化过程加热了min．38．小明想知道沸腾过程的特点，他用如图（a）所示的装置进行了以下探究过程：A．待到水的温度降低到一定程度，整理仪器．B．用酒精灯给了盛了水的烧杯加热，观察温度计的示数．C．将适量的水倒入烧杯，把烧杯放在铁架台的石棉网上，将温度计插入水中．D．水的温度升到90℃左右，每隔一分钟记录一次水的温度，到水沸腾后继续加热4分钟．（1）请完成以下问题：①标准大气压下，酒精的熔点是﹣117℃、沸点是78℃；水银的熔点是﹣39℃、沸点是357℃．你认为要测沸水的温度应选用（酒精/水银）温度计．②在使用温度计以前，应该观察它的，认清它的分度值；③将各步骤的标号按正确操作顺序填写在横线上：；④安装该装置时，应该先固定A、B两铁圈中的铁圈．⑤水中的气泡在沸腾前，沸腾时．（填由大变小或由小变大）；⑥同学在实验时，发现从水从开始加热到沸腾所用时间过长，为了节省燃料，缩短实验时间，可以采取的方法是（写一种）．（2）小明记录了部分实验数据如下表所示，其中第4min的水温如图（b）所示，请填写在表中空格里．①请根据记录的数据在图（c）中先描点，再用平滑的曲线画出水的沸腾图象；②从水的沸腾图象可以看出，此时水的沸点是℃，水的沸点低于100℃的原因是．39．如图为一利用红外线工作的防盗报警器，其原理是：红外发射器发出一束较强的红外线，红外接收器可接收红外线，当盗贼遮挡在AB间，即挡住红外线，此时红外接收器无法接收到红外线，便驱动喇叭报警，从而达到防盗的目的．（1）该原理说明：①红外线（是/不是）沿直线传播的．②红外线（能/不能）穿透人体．（2）红外线看不见，摸不着，你怎样才能证明，红外发射器和接收器间是否有红外线？请简述：．40．小丽等同学“探究声音的产生”的装置如图所示，将系在细线上的乒乓球靠近音叉．（1）当小丽同学用小锤敲击音叉的时候，既能听到音叉发出的声音，又能观察到．通过实验现象得出的结论是．（2）乒乓球在实验中起到什么作用？．这种思维方法叫做（等效法/控制变量法/转换法/类比法）．（3）若实验过程中小丽同学加大敲击音叉的变化：①听到和看到的现象会有什么样的变化？听到：看到：．②根据实验现象的变化，你又可以总结出什么结论？．四、作图题41．如图所示，S为光源，MN为不透光的木板，作出木板右侧光线射不到的区域（用阴影表示）．42．如图所示，S是一个发光的小电灯，P、Q为不透光的挡板，试作出在挡板右侧能被照亮的范围．五、阅读应用题43．阅读下面的短文潜艇的“耳目”﹣﹣﹣﹣声呐潜艇最大的特点是它的隐蔽性，作战时需要长时间在水下潜航，这就决定它不能浮出水面使用雷达观察，而只能依靠声呐进行探测，所以声呐在潜艇上的重要性更为突出，被称为潜艇的“耳目”．声呐是利用水中声波对水下目标进行探测、定位和通信的电子设备，是水声学中应用广泛的一种重要装置．声呐能够向水中发射声波，声波的频率大多在10kHz至30kHz之间，由于这种声波的频率较高，可以形成较指向性．声波在水中传播时，如果遇到潜艇、水雷、鱼群等目标，就会被反射回来，反射回来的声波被声呐接收，根据声信号往返时间可以确定目标的距离．声呐发出声波碰到的目标如果是运动的，反射回来的声波（下称“回声”）的音调就会有所变化，它的变化规律是：如果回声的音调变高，说明目标正向声呐靠拢；如果回声的音调变低，说明目标远离声呐．请回答以下问题：（1）人耳能够听到声呐发出的声波的频率范围是Hz到Hz．（2）如果停在海水中的潜艇A发出的声波信号在10s内接收到经B潜艇反射回来的信号，且信号频率不变，潜艇B与潜艇A的距离是．（设声波在海水中传播速度为1500m/s）（3）在月球上能否用声呐技术来测量物体间的距离？为什么？44．放暑假了，小明希望农村的奶奶到他家来住几天，奶奶说：“你们城市那太热了，不如我这凉快！还是你过来玩几天吧！”小明听了奶奶的话，这激发了他探究城乡温差的问题．在暑假的某一天，他请全班同学分别到选定的地点，在中午同一时刻测出各测试点的气温，以此绘制出如图所示的“区域﹣﹣温度”坐标图．（1）从图中可以看出气温最高的区域是，这个现象就是效应．（2）请提出降低市中心环境气温的有效办法一个：．45．上周日，学校组织八年级全体同学去南郊风景区春游，同学们玩得很开心．八年级（3）班的张恬恬同学回到家后觉得口很渴，倒水时发现热水瓶里面已经空了，于是她就拿出水壶，倒入小半壶自来水，放到煤气灶上用大火加热．几分钟后，水开了，壶口处冒出大冒“白气”．张恬恬关掉煤气灶后取下水壶，水逐渐停止沸腾．当她向水瓶中灌水时，壶口处的水忽然又“沸腾”了，水花四溅，差点儿溅到自己身上．张恬恬吓了一跳，立刻将水壶放下．过了好一会儿才拿起水壶向水瓶中灌水，这次没有出现刚才的“沸腾”现象．张恬恬同学觉得很奇怪，把这事告诉了在学校教物理的爸爸．爸爸听了以后，笑着对恬恬说，你已经开始学物理了，最好自己来探究这个问题．在爸爸的指导下张恬恬同学进行了实验探究，结果如下．表一表二发现原来已经不沸腾的水发生突然沸腾的现象，只有在同时满足以下条件时才会出现：①水量比较少（半壶水）；②用大火烧开水，水开后立即灌入水瓶．张恬恬同学根据实验结果并结合液体沸腾的条件，终于得到了水在灌入水瓶时再次沸腾的原因．通过这次活动，张恬恬认识到物理与生活实践联系很密切．联系生活实际，多观察，多实验，不但可以解决实际问题，而且能培养自己的学习兴趣．（1）“几分钟后，水开了，壶口处冒出大量‘白气’．其中的“白气”是．（2）液体沸腾需要满足的条件是：．液体沸腾后，继续加热，液体温度将．（3）原来已经不沸腾的水在灌入水瓶时再次沸腾的原因是什么？．2016-2017学年陕西省西安市碑林区中铁中学八年级（上）期中物理试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题1分，共22分）1．体育课掷铅球活动后，同学们对“铅球”的制作材料进行讨论，有同学认为“铅球”是铁制的，并从实验室借来磁铁吸一下．“吸一下”这一过程属于科学探究中的（）A．提问B．猜想C．实验D．得出结论【考点】物理学方法．【分析】解决此题要知道科学探究的主要环节，如提出问题、猜想与假设、制定计划与设计实验、进行实验与收集证据、分析与论证、评估、交流与合作．【解答】解：有同学认为“铅球”是铁制的，并从实验室借来磁铁吸一下；“吸一下”这一过程属于科学探究中的实验环节；故选C．2．声音“震耳欲聋”是指它的（）A．频率很高B．传播速度大C．振动时间长D．响度很大【考点】音调、响度与音色的区分．【分析】声音的特性包括音调、响度和音色，音调指声音的高低；响度指声音的大小；音色是由发声体的材料和结构决定的，结合题意可做出判断．【解答】解：声音“震耳欲聋”是指它的响度特点大，是由于发声体振动幅度大而造成的，不是频率高，也不是振动时间长，其传播速度也与其它的声音相同．故选D．3．夏天的早晨，南通地区自来水龙头流出水的温度最接近于（）A．0℃B．25℃C．50℃D．75℃【考点】温度．【分析】此题考查对生活中常见物体温度的估测，结合对生活的了解和对温度单位摄氏度的认识，选出符合实际的选项即可．【解答】解：夏天，南通地区的气温不可能低于20℃，也不可能高于40℃，所以早晨时自来水管流出水的温度应该在25℃左右．故选B．4．噪声严重影响着人们的生活和工作，以下防治噪声的办法中可行的是（）A．通过科学研究，使噪声源不发生振动B．将所有噪声源隔离在真空容器中，以避免噪声干扰C．城市里在穿过住宅区的高速公路两旁建隔音墙、一般道路两旁植树种花D．建筑工地不允许使用大型机械【考点】防治噪声的途径．【分析】解决此题的关键是知道防治噪声污染可以从噪声的产生、噪声的传播及噪声的接收这三个环节进行防治．【解答】解：A、在噪声的产生处可以减弱噪声，物体只要振动就会发出声音，不振动就不能工作，不符合题意；B、所有的噪声源都隔离在真空容器里不现实，不符合题意；C、在高速公路两旁建隔音墙、道路两旁植树种花都可以在声音的传播途中减弱噪声，办法可行，符合题意；D、工地没有大型机械工作无法进行，不符合题意；故选C．5．在太阳光下我们能看到鲜艳的黄色的花是因为（）A．花能发出黄色的光B．花能反射太阳光中的黄色光C．花能发出白色的光D．花能吸收太阳光中的黄色光【考点】物体的颜色．【分析】太阳光是由红橙黄绿蓝靛紫七种单色光复合而成的复色光；不透明物体的颜色由它发射的色光决定，黄花只反射黄光．【解答】解：在太阳光下我们能看到黄色的花是因为太阳光中的黄光被黄花反射了，而太阳光中的其它色光都被黄花给吸收了；故选B．6．温度为0℃时，下列说法中正确的是（）A．冰水都可能存在，但没有水蒸气B．水全部结成冰，所以水一定不存在C．冰全部化成水，所以冰一定不存在D．冰、水、水蒸气都可能存在【考点】熔化与熔化吸热特点；汽化及汽化吸热的特点．【分析】（1）晶体物质处于熔点温度时，可能处于固态、可能处于液态，也可能是固液共存状态；（2）蒸发是发生在液体表面的缓慢的汽化现象，蒸发在任何温度下都可以进行．【解答】解：0℃既是冰的熔点，也是水的凝固点，当温度为0℃时，冰可能处于固态或者液态，或者冰水混合物状态；蒸发可以在任何温度下进行，因此存在0℃的水蒸气．故选D．7．“B超”机是利用超声波来诊断病情的，但是人们却听不到它发出的声音，是因为（）A．声音太大B．声音的频率大于人们能听到声音的频率C．声音太小D．声音的频率小于人们能听到声音的频率【考点】超声波与次声波．【分析】解决此题要知道声音频率高于20000Hz的声音叫超声波，而人类能听到的声音频率范围是20Hz～20000Hz．【解答】解：“B超”机的超声波频率高于20000Hz，此频率高于人耳能够听到的声音频率范围，所以人耳听不到超声波；故选B．8．下列有关声现象的情景，说法不正确的是（）A．甲实验说明液体能传声B．乙实验说明声是由物体振动产生的C．丙实验说明声能传递信息D．丁图中马路边的隔音板阻隔噪声【考点】声音的产生；声音的传播条件；防治噪声的途径；声与能量．【分析】A、从声音的传播上入手分析．B、从声音的产生上入手分析．C、声音可以传递能量；声音也可以传递信息．可以从这两方面入手．D、从阻断噪声的途径来入手分析．【解答】解：A、在水中敲击石块可以听到声音，说明液体也可以传声；B、拨动尺子，尺子振动发出声音，说明声是由物体的振动产生的；C、蜡烛放在录音机的喇叭旁，蜡烛会熄灭，说明声音可以传递能量；D、马路边的隔音板是利用声音的反射，在传播过程中减弱噪声的．故选C．9．很冷的冬天，戴眼镜的人揭开锅盖后，眼镜变模糊了，这是因为（）A．锅内的水蒸气遇到冷的镜片凝华成的小水珠附着在眼镜上B．眼镜上有灰尘C．镜片导致水发生汽化蒙在玻璃上D．锅内的水蒸气遇到冷的镜片液化成小水珠附着在眼镜片上【考点】液化及液化现象；生活中的凝华现象．【分析】眼镜片模糊指的是眼镜片上面有水珠造成的，因此分析眼镜片上的水珠的来源是此题的突破口．【解答】解：A、锅内的水蒸气遇到冷的镜片液化成的小水珠附着在眼镜上，这是一个液化现象，不是凝华．故A错误．B、眼镜上若是由灰尘造成的镜片模糊，则与是否揭开锅盖无关．故B错误C、锅内的水蒸气遇到冷的镜片液化成的小水珠附着在眼镜上，这是一个液化现象，不是汽化．故C 错误D、锅内的水蒸气遇到冷的镜片液化成小水珠附着在眼镜片上，故D正确．故选D10．下列关于声音的说法，正确的是（）A．“响鼓也要重锤敲”，说明振幅越大响度越大B．在马路边设置自动噪声监测仪来阻断噪声的传播C．“闻其声知其人”，说明可以根据音调来判断说话者D．工厂用的防声耳罩是为了防止噪声的产生【考点】响度与振幅的关系；音色；声音的等级和噪声的危害；防治噪声的途径．【分析】（1）声音的特性有音调、响度和音色，音调指声音的高低，由频率决定；响度指声音的大小，与振幅有关；音色是声音的品质与特色，与发声体的材料和结构有关．（2）减弱噪声主要从三种途径入手，一是在声源处减弱，二是在传播过程中减弱，三是在接收处减弱．根据每个选项的实际做法，分别加以分析判断．【解答】解：A、声音的响度与振幅有关，“响鼓也要重锤敲”，说明物体的振幅越大声音的响度就越大，故A正确；B、在马路边设置自动噪声监测仪，只能监测噪声的强度，不能阻断噪声的传播，故B错误；C、不同人发声的音色不同，“闻其声知其人”，是根据音色来判断说话者的，故C错误；D、工厂用的防声耳罩是为了防止噪声进入人耳，但不能防止噪声的产生，故D错误．故选A．11．在大海上想要获得淡水，可采用如图所示的“充气式太阳能蒸馏器”．它是通过太阳照射充气物内的海水，产生大量水蒸气，水蒸气在透明罩内壁形成水珠，收集即可．这个过程中发生的物态变化是（）A．先汽化，后液化 B．先熔化，后凝固C．先升华，后凝华 D．先蒸发，后沸腾【考点】汽化及汽化吸热的特点；液化及液化现象．【分析】物体由液态变为气态的过程叫汽化；物体由气态变为液态的过程叫液化；根据我们对于汽化和液化的了解来作答．【解答】解：海水是液态的，水蒸气是气态的，液态变为气态的现象叫汽化；水蒸气在透明罩内壁形成水珠，气态又变为了液态的现象叫液化；故选A．。

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【全国百强校】陕西省西安市碑林区铁一中学2018-2019学年八年级（上）期末数学试题
学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________
一、单选题
1. 在直角坐标中，点P（2，﹣3）所在的象限是（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
2. 三条线段的长分别为下列四组数，则这三条线段收尾顺次相接能够围成直角三角形的是（）
A．0.1，0.2，0.3 B．11，12，13
C．0.3，0.4，0.5 D．13，14，15
3. 下列函数中，正比例函数是（）
A．y＝﹣x﹣1 B．y＝
C．y＝5（x+1）D．y＝﹣x
4. “雾霾”让越来越多的西安人关注空气质量问题，西安市空气质量检测部分也在网上每逢整点更新着空气质量指数（AQ）.2016年3月9日，从上午7点
时间7：
00
8：
00
9：
00
10：
00
11：
00
12：
00
13：
00
14：
00
15：
00
指数
（AQ）
99 98 97 98 97 98 99 99 99
则上述空气质量指数的中位数和众数分别为（）
A．97、98 B．98、99 C．98、98 D．99、99
5. 如图，AD∥DE，点C在BE上，AC平分∠DAB，若AC=2，AB=4，则△ABC的面积为（）
A．3 B．C．4 D．
6. 一次函数y＝2x+3的图象可看作由y＝2x﹣4的图象如何平移得到的
（）
A．向上平移7个单位B．向下平移7个单位
C．向左平移7个单位D．向右平移7个单位
7. 下列4个无理数中，其大小在5和6之间的是（）
B．C．D．
A．
8. 端午节前夕，某超市用元购进A，B两种商品共，其中A型商品每件
元，B型商品每件36元.设购买A型商品件、B型商品件，依题意列方程组正确的是( )
A．B．
C．D．
9. 若a≥1，直角三角形三边分别为2a，a+3，a+，则该三角形的面积为（）
A．B．4 C．2D．8
10. 下列对一次函数y＝ax+4x+3a﹣2（a为常数，a≠﹣4）的图象判断正确的是（）
A．图象一定经过第二象限
B．若a＞0，则其图形一定过第四象限
C．若a＞0，则y的值随x的值增大而增大
D．若a＜4，则其图象过一、二、四象限
二、填空题
11. 4的平方根是．
12. 一个正n边形的内角为160°，则n的值为____．
13. 平面直角坐标系中A（1，7）关于x轴对称的点的坐标为_____．
14. 若一次函数y=kx+b（k≠0）的图象不过第四象限，且点M（﹣4，m）、N （﹣5，n）都在其图象上，则m和n的大小关系是_____．
15. 如图，y＝k
1x+b
1
与y＝k
2
x+b
2
交于点A，则方程组的解为
______．
16. 如图，在边长为1的正方形网格中，A，B，C均在正方形的顶点上，则C 点到AB的距离为_____.
三、解答题
17. 计算：+﹣+3×．
18. Rt△ABC中，∠A＝90°，D点为AB边的中点
（1）如图1，连接CD，试判断S
△ACD 和S
△BCD
的大小关系，并说明理由．
（2）如图2，请利用尺规作图，在AB边上作出一点E，使得S
△ABC ＝S
△ACE
（保留作图痕迹，不写作法）.
19. 为了解八年级学生体育测试项目男女长跑的成绩，体育老师从八年级的学生中随机抽取了部分学生进行测试，并根据测试收集的数据绘制了如下两幅不完整的统计图．根据上述信息，解答下列问题：
（1）本次随机抽取的学生人数为_____人；
（2）将条形统计图补充完整，并求出扇形统计图中成绩为6分所对应的扇形的圆心角的度数；
（3）体育成绩在6.5分以上为合格，试估算八年级1600名学生中有多少名学生的体育成绩合格．
20. 某厂的甲、乙两个小组共同生产某种产品，若甲组先生产1天，然后两组又各自生产5天，则两组产品一样多；若甲组先生产了300个产品，然后两组又各自生产了4天，则乙组比甲组多生产100个产品；甲、乙两组每天各生产多少个产品？（请用方程组解）
21. 如图，∠A＝30°，点E在射线AB上，且AE＝10，动点C在射线AD上，
求出当△AEC为等腰三角形时AC的长．
22. 为了增强人们的节约用水意识，环节城市用水压力．某市规定，每月用水18立方米以内（含18立方米）和用水18立方米以上采取两种不同的收费标准．下图为该市的用户每月应交水费y（元）关于用水量x（立方米）的函数图象．思考并回答下列问题：
（1）求出用水量小于18立方米时，每月应交水费y（元）关于用水量x（立方米）的函数表达式．
（2）若小明家某月交水费81元，则这个月用水量为多少立方米？
23. 问题提出：
（1）平面直角坐标系中，若点A（a，2a+1）在一次函数y＝x﹣1的图象上，则a的值为_____．
（2）如图1，平面直角坐标系中，已知A（4，2）、B（﹣1，1），若∠A＝90°，点C在第一象限，且AB＝AC，试求出C点坐标．
（3）近几年在经济、科技等多方面飞速发展的中国向世界展示了有一个繁华盛世．在政府的引导下，各地也都就本市特点修建了一些具有本地特色的旅游开发项目．如图2，某市就其地势特点，在一块由三条高速路（分别是x轴和直
线AB：y＝x+4、直线AC：y＝2x﹣1）围成的三角形区域内计划修建一个三角形的特色旅游小镇．如图，D（﹣4，0），△DEF的顶点E、F分别在线段AB、AC上，且∠DEF＝90°，DE＝EF，试求出该旅游小镇（△DEF）的面
积．。