midas反应谱分析
MIDAS分析
MIDAS分析分析MIDAS/Civil可以对所有的建筑物进⾏线性和⾮线性分析。
特别是装有的多种多样的有限元，可⾮常有效地对建筑物进⾏分析。
在分析功能⽅⾯，由于内存设计所需的多种优秀的运算原理，故可计算出⼗分适⽤且精确的分析结果。
另外不仅对节点数和单元数没有限制，对荷载⼯况和荷载组合数也没有限制。
有限元对于⼀般建筑物所使⽤的梁单元，MIDAS/Civil内存有不仅对于两节点，对于两节点间的变形及任意截⾯的最⼤应⼒分布都可以进⾏分析的功能。
(结果>梁单元细部分析功能).对于板单元，通过适当地使⽤薄板单元(DKT, DKQ)和厚板单元(DKMT, DKM Q)，可以对⼀般储存容器等薄板结构以及各种墙体、板桥的上板、基础板等厚板结构获得精确的分析结果。
具备最新运算原理的变截⾯梁单元可以准确地描述纵⽅向截⾯⼤⼩发⽣变化的承托部分(Hunch beam)或桥梁主梁的效应。
另外所内存的索单元可以有效地⽤来对微⼩应变(Small strain)条件的斜张桥或存在下垂效果(Sagging effect)等⼏何⾮线性特性的悬索结构进⾏设计。
MIDAS/Civil的有限元库如下。
桁架传递单元轴向的张拉、压缩荷载只受拉桁架/钩传递单元轴向的张拉荷载，对于钩，考虑钩距索传递单元轴向的张拉荷载，考虑随内部张⼒变化⽽变化的刚度和下垂效果125G ETTING S TARTED126 只受压桁架/隔断传递单元轴向的压缩荷载对于隔断，考虑隔断距离⼀般梁⼀般梁单元，每个节点考虑6个变形⾃由度变截⾯梁变截⾯梁单元，每个节点考虑6个变形⾃由度板板单元，考虑板内效应和板外弯矩效应平⾯应⼒单元考虑⾯内效应平⾯应变单元考虑全局坐标系X-Z平⾯内的⼆维效应轴对称单元考虑全局坐标系X-Z平⾯内的⼆维效应实体单元每个节点考虑3个变形⾃由度粘弹性消能器由线性弹簧和粘性阻尼并联或串联⽽成，⽤户可根据减震装置的特性对其选择来进⾏建模滞后系统由拥有单轴塑性的6个独⽴的弹簧构成，主要⽤于建⽴如塑性阻尼器⼀样可减低建筑物振动的装置的模型铅芯橡胶⽀座隔震系统利⽤橡胶的低刚度和铅易于屈服的特性来隔离振动对建筑物的影响。
midas反应谱分析步骤
E2反应谱分析步骤：一、质量转换1、将自重转化成质量（模型>结构类型），务必在此处进行自重的转化。
2、将带有质量块的荷载转化成质量（模型>质量>将荷载转化成质量）二、定义弹塑性材料本构1、在“设计>RC设计> RC设计参数/材料”中，选择08抗震细则，为后期提供普通钢筋的双向箍筋定义。
说明：新版本中mander本构如果在模型中已经对截面配筋的话，程序就可以根据材料和截面自动生成相应的约束混凝土本构，为了实现程序的强大功能，所以在定义混凝土本构前，先选择相应的规范和对相应的截面进行配筋设计，操作流程见下图：2、在“设计>RC设计> RC设计截面钢筋”中，定义墩柱的普通钢筋3、在“模型>材料和截面特性>弹塑性材料特性”中，定义材料本构。
本构定义说明：进行mander混凝土的本构定义，分别定义素混凝土本构和矩形截面约束本构。
流程见下图。
被红线框住的地方记得要修改下，因为在中国混凝土标号采用的是立方体，而韩国、日本等用的是圆柱体标号，所以之间存在换算关系，我给的是0.85倍的关系。
在抗震中用的是圆柱体标号。
三、定义反应谱荷载工况1、在“分析>特征值分析”中进行定义（模态分析或者振型分析）说明：做地震响应分析时，采用Ritz向量法，直接求取被激活的有效振型，保证定义方向的振型参与质量系数之和不小于90%。
2、反应谱函数定义在“荷载>反应谱分析数据>反应谱函数”中定义。
A、水平向反应谱函数定义B、竖向反应谱函数定义4、反应谱荷载工况定义5、在“荷载>反应谱分析数据>反应谱荷载工况”中,分别进行EX、EY、EZ三个方向地震响应荷载工况的定义。
四、若要考虑P-delta效应的话，需定义P-delta分析。
在“分析>P-delta分析控制”中定义。
五、点击“运行按钮”或者按键盘F5键，进行分析。
六、在“结果>荷载组合”中，进行混凝土的荷载组合。
midas反应谱法的抗震验算实例及概率Pusnover法—牛亚运
(1)、RC设计参数/材料
midas桥梁抗震验算
• (2)、RC截面设计配筋
midas桥梁抗震验算
• (3)、钢筋硂抗震设计构件类型
midas桥梁抗震验算
• （4）、定义三种弹塑性材料特性
midas桥梁抗震验算
概率Pushover法
• 三、时程分析法 1、优缺点：
（1）动力弹塑性分析法 （2）理论上最精确 （3）计算量大，一般用于重要结构或超高层结构反 应谱法的补充计算分析 （4）未考虑地震动时程记录的随机性，计算结果较 大依赖于地震时程曲线的选取
概率Pushover法
• 2、地震动的选取（峰值、频谱、持时全面 考虑）
（1）拟建场地实际强震记录 （2）典型的强震记录 （3）人工模拟的地震波 3、计算模型 （1）层模型（各层楼板在其自身平面内刚度无穷大） （2）杆模型（梁柱基本单元，质量集中于节点） （3）有限元模型（杆元、板元、体元、索元，复杂 结构）
概率Pushover法
• 四、pushover法（静力弹塑性分析法）
概率Pushover法
• pushover法的两个基本假设：
（1）结构的响应与某一等效单自由度体系相关，及 结构的响应仅与第一振型控制 （2）整个地震反应中，结构的形状向量保持不变 注：没有理论依据，但是对于反应主要由第一振型 控制的结构，能够较准确、简便的评估结构的抗震 性能
概率Pushover法
阶段性学习报告
midas civil桥梁反应谱法抗震验算/ 概率Pushovr分析方法学习
牛亚运
midas桥梁抗震验算
• 一、前处理 • 1、建模：
• 节点--单元--定义材料--
midas反应谱法的抗震验算实例及概率Pusnover法—牛亚运
midas桥梁抗震验算
• （11）、E2地震（弹性）作用下抗震验算
midas桥梁抗震验算
• (12)E2地震（弹塑性）墩顶位移
midas桥梁抗震验算
• （13）E2地震（弹塑性）抗剪强度验算
概率Pushover法
• 现行规范结构抗震设计三大方法：
• • • • 一、底部剪力法 二、振型分解反应谱法 三、时程分析法 “四”、pushover法（写入美国的ATC-40及其他 国家抗震规范）
、D为地震作用模型化时的不确定因子 、G为结构总的重力荷载，变异系数0.1 、β 为放大系数，不确定性来源于地面运动的随机过程 确定烈度下地震作用的概率分布：
概率Pushover法
（2）结构抗力的随机化
pushover分析可以得到在某种侧向力分布作用下结 构体系的抗力曲线，即Vb—un曲线，没有考虑结构 本身的随机性，抗力曲线是唯一的。
（4）累加各个加载阶段的力和变形，就可以获得所有构件 在所有加载阶段的总内力和总变形。不断重复步骤(3)直到结 构的侧向位移达到预定的目标位移，或者结构中出现的塑性 铰过多成为机构。
概率Pushover法
• 利用pushover曲线的能力谱法：
（1）用单调增加水平荷载作用下的静力弹塑性分析，计算 结果的基地剪力—顶点位移曲线（pushover曲线） （2）建立能力谱曲线，将pushover曲线转化为谱加速度— 谱位移曲线，及能力谱曲线
求解各阶振型对应的等效地震作用来计算多自由度体系的地震作用效应
基本原理：利用单自由度体系设计的加速度反应谱和振型分解的原理
分析步骤：
（1）模态分析（频率、周期、振型参与系数） （2）反应谱分析（地震影响系数α、Fji=αjγjjimjg) （3）振型组合(ABS法、SRSS法、CQC法）
MIDAS常见疑难问题2
MIDAS常见疑难问题21、>动力分析反应谱分析时是要将自重转化为质量的>但稳定分析要不要将自重转化为质量？>稳定分析要用到质量矩阵吗？屈曲分析不需要质量矩阵，所以稳定分析不需要将荷载转化为质量。
前面所述是猜想您的模型中有动力或反应谱分析控制数据而没有删除所致。
2、>我用板单元建了一个单箱四室的连续梁模型。
加自重及二期恒载的时候，是可以从结果－>分析结果表格里得到每个单元每个节点内力值的，但是我把移动荷载和支座沉降的却不能得到，在结果－>内力－>板单元内力里可以看到节点的平均值，但是表格里的值却都是0，不知道为什么？表格里目前提供每延米长的内力，请在表格中查看内力(单位长度)。
另外，因为该功能输出的均为最大值(或最小值)，您不能将他们累加而得截面内力。
由局部方向内力的合力功能获得截面内力时，需要将移动荷载转换为静力荷载。
即先求出不利位置，然后乘以冲击系数后进行加载。
在单箱四室的板单元模型中，由局部方向内力的合力功能获得截面内力时，要注意选取的点应为各端点(上部外挑翼缘端点和底板端点)，注意查看是否选择了所有需要选择的截面。
3、>1 做一座钢管拱桥的稳定分析，为柔性吊杆，用索单元模拟，结果系统提示索单元> 不能用于稳定分析，该怎么模拟好？>2 另外，系统提示移动荷载分析不能与稳定分析同时进行，也就是说我只能手动> 加载汽车车队等活载，如果桥跨大，而车道又多的话，手动加载很费力，不知道有没有方便点的方法？>3 还有，做稳定分析时，要把自重转化到xyz三个方向吗，如果是的话，可以说一下原因吗，别的软件好象没有这一说法的？1.索单元不能做稳定分析，需要将索单元转换为桁架单元。
2.稳定分析是针对某一种荷载工况或荷载组合的，属于静力分析的范畴。
移动荷载是一种动态荷载，荷载的位置是变化的，也就是说每个加载位置的稳定安全系数是不同的。
所以移动荷载的稳定分析只能依靠用户手动决定移动荷载的位置，并针对该位置的荷载做稳定分析。
midas抗震设计-反应谱分析
北京迈达斯技术有限公司目录简要 (1)设定操作环境及定义材料和截面 (2)定义材料 (2)定义截面 (3)建立结构模型 (4)主梁及横向联系梁模型 (4)输入横向联系梁 (5)输入桥墩 (5)刚性连接 (7)建立桥墩和系梁 (9)输入边界条件 (10)输入支座的边界条件 (10)刚性连接 (11)输入横向联系梁的梁端刚域 (12)输入桥台的边界条件 (13)输入二期恒载 (14)输入质量 (15)输入反应谱数据 (17)输入反应谱函数 (17)输入反应谱荷载工况 (18)运行结构分析 (19)查看结果 (20)荷载组合 (20)查看振型形状和频率 (21)查看桥墩的支座反力 (24)简要本例题介绍使用MIDAS/CIVIL的反应谱分析功能来进行抗震设计的方法。
例题模型使用的是简化了的钢箱型桥梁模型，由主梁、横向联系梁和桥墩构成。
桥台部分由于刚度很大，不另外建立模型只输入边界条件；基础部分假设完全固定，也只按边界条件来定义。
下面是桥梁的一些基本数据。
跨径：45 m + 50 m + 45 m = 140 m桥宽：11.4 m主梁形式：钢箱梁钢材：GB(S) Grade3（主梁）混凝土：GB_Civil(RC) 30（桥墩）[单位：mm]图1. 桥梁剖面图设定操作环境及定义材料和截面开新文件（新项目），以‘Response.mcb’为名保存(保存)。
文件/ 新项目t文件/ 保存( Response )将单位体系设定为kN(力), m(长度)。
工具/ 单位体系长度>m; 力>kN ↵定义材料分别输入主梁和桥墩的材料数据。
模型/ 材料和截面特性/ 材料材料号(1); 类型>S钢材规范>GB(S); 数据库>Grade3 ↵材料号(2); 类型>混凝土规范>GB-Civil(RC); 数据库>30 ↵图2. 定义材料定义截面使用用户定义来输入主梁、横向联系梁以及桥墩的截面数据。
【MIDAS】midas分析总结2
7、请教实体单元和梁单元的连接问题,还有实体单元是不是不能加预应力?我现在建一个模型,是个异型块的. 一部分使用粮单元,一部分使用实体单元. 但是图纸上这是一个整体,我应该怎么连接他们?主要考虑节点的自由度耦合的问题，实体每节点有三个自由度，而梁有六个，直接相连，相当于绞接，所以，得用局部的虚拟梁来实现。
2、实体上加预应力，还是得模拟出预应力的等效荷载。
这个等效荷载就是预应力的效应扣除预应力损失后的值。
一般可以在实体的模型中设置出很多桁架单元，桁架单元之间用连起来的样子就是预应力的形状，每段预应力加一个初拉力（或一个等效的降温效果），而这个初拉力就是预应力扣除损失后的值。
实体与预应力之间怎么连？以前的一般思路是实体分实体的网格，预应力分预应力的单元，然后将预应力的节点与最近的实体的节点之间耦合起来（加一个刚臂）。
怎么求最近的节点，分别将实体的节点与预应力的节点坐标输出，然后用一个小程序自动找。
还有一个思路就是在分实体网格时，直接将实体的节点与预应力的节点位置分得一样，这样就是自动耦合了。
这时得感谢MIDAS，现在有了FX+，用FX+就能很容量实现这个功能。
8、求教Midasl里面抗扭问题的计算进行PSC设计时，需要输入抗扭钢筋，其中间距为横向箍筋的间距，Awt为单支箍筋的面积，Alt为四周所有纵向钢筋的面积，这里的纵向钢筋不包括顶、底板的钢筋，对于单箱多室的箱梁来说不知道是否应该包括所有腹板的纵向钢筋还是只包括周边的纵向钢筋。
另外Midas里面对于单箱多室截面的抗扭惯性矩是如何计算的，采用什么公式？规范上没有明确说明啊。
得看个人的理解了。
我个人认为，这二者应该分开考虑的。
这里的Ixx的计算是按定义来计算的。
9、midas荷载组合和规范中的冲突我在用midas进行自动组合时，发现正常使用极限状态下，midas没有区分长期和短期组合，但是规范规定的长期和短期组合作用项目是不同的，长期组合不组合如沉降、温度等的间接作用，那么用psc设计检算的东西就不是很可*。
midas反应谱法的抗震验算实例及概率Pusnover法—牛亚运只是课件
（1）层模型（各层楼板在其自身平面内刚度无穷大） （2）杆模型（梁柱基本单元，质量集中于节点） （3）有限元模型（杆元、板元、体元、索元，复杂 结构）
概率Pushover法
• 四、pushover法（静力弹塑性分析法）
• pushover分析是结构分析模型在一个沿结构高度为某种规 定分布形式且逐渐增加的侧向力或侧向位移作用下，采用 荷载控制或位移控制的方式，在加载过程中根据构件屈服 程度不断调整结构刚度矩阵，直至结构模型控制点达到目 标位移或结构倾覆为止，得到结构的基底剪力—顶点位移 能力谱曲线。
•
借助地震需求谱，近似得到结构在预期地震作用下的
抗震性能状态，由此实现对结构的抗震性能进行评估
概率Pushover法
•pushover法的两个基本假设：
（1）结构的响应与某一等效单自由度体系相关，及 结构的响应仅与第一振型控制
（2）整个地震反应中，结构的形状向量保持不变 注：没有理论依据，但是对于反应主要由第一振型 控制的结构，能够较准确、简便的评估结构的抗震 性能
结构进入塑性阶段后，结构的固 有粘滞阻尼及滞回阻尼会导致产 生耗能的作用，因此需要对需求 谱进行折减
Pushover曲线
能力谱曲线 (Sdt,sat)
顶点位移Dt
能力谱位移Sd
ห้องสมุดไป่ตู้ 概率Pushover法
（3）建立需求谱曲线
通过将典型（阻尼比为5%）加速度Sa反应谱与位移Sd反应 谱画在同一坐标系上，得到Sa和Sd之间的关系曲线，及需求 谱
概率Pushover法
（4）性能点的确定
将能力谱与需求谱画在同一坐标中，两曲线的交点称为性能 点，性能点所对应的位移即为等效单自由度体系在该地震作 用下的谱位移，将谱位移转化为原结构的顶点位移，根据该 位移在原结构Vb—un曲线的位置，即可确定结构在该地震作 用下的塑性铰分布、杆端截面曲率、总侧移及层间位移等， 检验结构的抗震能力
midas中反应谱分析
反应谱分析首先就是建立静力模型,要注意边界条件的设置与桩基础的模拟。
在进行反应谱分析之前要计算模型的振型:首先在结构类型中将模型定义为3D的,勾选将自重转化为质量,操作如图同时还要将外荷载转化为质量(自重不必要转化)。
在分析里选择特征值分析,运行后在结果---振型中查瞧周期与振型。
点击自振模态后面的省略号可以查瞧周期与振型的表格算完振型后就可以加反应谱荷载了,在荷载----地震作用添加反应谱函数点击设计反应谱规范选择下图所选的桥梁规范根据勘探资料与设计要求输入数据(在验算E2作用时别忘了修改此处的选项)采用无量纲加速度的单位就是g。
设置完成后点击确定,然后进行反应谱荷载工况的设置,分为顺桥向与横桥向,具体参数见下图前面两个途中在模态组合控制中要选择CQC,到此反应谱前处理的设置已经完成,运行分析后可以在下图中查瞧反应谱的分析结果。
前处理最后要在结果中进行荷载组合,选择自动生成。
规范要选择下图规范(此处所选择的规范要与后面设计所选择的规范相同。
若在设计运行中出现没有生成设计数据,说明这个地方没有进行荷载组合)接下来就就是对模型进行后处理验算,点击设计,在进行RC设计之前要选择城市桥梁规范,这个规范与前面荷载组合所选择的规范就是一致的。
接下来就就是进行RC设计,首先进行材料参数的设置,这里验算的地震作用要与前面的生成设计反应谱中所选择的一致,材料的设置见下图,需要注意的就是设置完成后别忘了点击编辑,否则就没有设置成功。
接下来就就是设计截面的配筋,根据设计图纸将墩柱截面的钢筋输入即可。
这个地方要注意下,civil程序默认只有竖直的单元才进行RC 验算,如果在截面列表中未出现截面说明有水平的单元与竖直的单元共用一种截面。
截面钢筋设置好以后,接下来要做的就是钢筋混凝土抗震设计构件类型的设置。
在进行设置之前需要定义弯矩--曲率曲线,首先定义弹塑性材料特性,有钢材,约束混凝土,无约束混凝土。
钢材的参数详见下图,无约束混凝土与约束混凝土的强度要进行换算,乘上0、85的系数,换算后的参数详见下图。
Midas各力和组合的解释（包括钢束一次二次）
Midas各力和组合的解释（包括钢束一次二次）Ｍｉdａｓ各力与组合得解释(帮助“01荷载组合”里截取)提示:在施工阶段分析后,程序会自动生成一个Pｏstcs阶段以及下列荷载工况。
Postcｓ阶段得模型与边界为在施工阶段分析控制对话框中定义得“最终施工阶段”得模型，荷载为该最终施工阶段上得荷载与在“基本”阶段上定义得没有定义为“施工阶段荷载”类型得所有其她荷载。
恒荷载(CS): 除预应力、收缩与徐变之外,在各施工阶段激活与钝化得所有荷载均保存在该工况下。
施工荷载(CS)：当要查瞧恒荷载(CS）中得某个荷载得效应时,可在施工阶段分析控制对话框中得“从施工阶段分析结果得ＣS:恒荷载工况中分离出荷载工况(CS:施工荷载)”中将该工况分离出来,分离出得工况效应将保存在施工荷载（CS)工况中。
钢束一次（ＣS)：钢束张拉力对截面形心得内力引起得效应。
反力: 无。
位移: 钢束预应力引起得位移（用计算得等效荷载考虑支座约束计算得实际位移)内力: 用钢束预应力等效荷载得大小与位置计算得内力（与约束与刚度无关）应力: 用钢束一次内力计算得应力钢束二次（CS)：超静定结构引起得钢束二次效应（次内力引起得效应)。
反力: 用钢束预应力等效荷载计算得反力位移: 无。
内力: 因超静定引起得钢束预应力等效荷载得内力(用预应力等效节点荷载考虑约束与刚度后计算得内力减去钢束一次内力得到得内力)应力: 由钢束二次内力计算得到得应力徐变一次（CS):引起徐变变形得内力效应。
徐变一次与二次就是MIＤAＳ程序内部为了计算方便创造得名称。
反力: 无意义。
位移: 徐变引起得位移(使用徐变一次内力计算得位移)内力：引起计算得到得徐变所需得内力(无实际意义－-－计算徐变一次位移用)应力: 使用徐变一次内力计算得应力(无实际意义)徐变二次(CS):徐变变形引起得实际徐变内力效应。
反力: 徐变二次内力引起得反力内力：徐变引起得实际内力应力：使用徐变二次内力计算得到得应力收缩一次(ＣS）：引起收缩变形得内力效应。
Midas组合结构分析
例题 组合结构分析例题组合结构分析2 例题5. 组合结构分析概要此例题介绍使用MIDAS/Gen 的反应谱分析功能来进行组合结构分析的方法。
此例题的步骤如下:1.简要2.建立混凝土框架模型3.建立网壳模型4.合并数据文件5.设定边界条件6.定义组阻尼比7.定义荷载8.输入反应谱数据9.定义结构类型10.定义质量11.运行分析12.荷载组合13.查看结果14.设计验算例题 组合结构分析31.简要本例题介绍使用MIDAS/Gen 进行组合结构反应谱分析，采用了合并数据文件的建模方法，并使用组阻尼比计算真实的振型阻尼比。
例题模型是一个混凝土框架—网壳组合结构。
(该例题数据仅供参考) 基本数据如下：混凝土框架：¾ 柱： 400x400 ¾ 主梁： 200x400 ¾ 次梁： 150x300 ¾ 混凝土： C30¾ 层高： 4.0m 层数：1 网壳：¾ 上弦： P 165.2x4.5 ¾ 下弦： P 139.8x4.5 ¾ 腹杆： P 76.3x3.2 ¾ 设防烈度：7º（0.10g） ¾ 场地： Ⅱ类图1. 分析模型例题组合结构分析4尺寸示意如下：图2. 混凝土框架平面示意图3. 网壳立面示意图4. 整体平面示意例题 组合结构分析52.建立混凝土框架模型参考Gen 用户培训例题1——钢筋混凝土结构的建模部分，建立混凝土框架模型，文件保存为“混凝土.mgb”。
图5. 混凝土框架模型例题组合结构分析6 3.建立网壳参考Gen语音资料——网壳建模，建立网壳模型，文件保存为“网壳.mgb”。
图6. 网壳模型例题 组合结构分析74.合并数据文件1 主菜单选择 模型>节点>建立坐标中输入“0，0，0”，适用。
图7. 网壳模型原点处建立节点2 主菜单选择 模型>单元>复制和移动点击全部选中，在“移动/复制单元”对话框中，鼠标点击“dx，dy，dz”，在模型中利用鼠标将网架左下角点指向原点（0，0，0），适用。
MIDAS反应谱分析后处理
根据上述总结反应谱分析会涉及到三方面内容： （1）结构各阶振型的含义和求法。 （2）计算各振型反应谱下结构响应。 （3）将各振型结果进行组合。
二、反应谱分析方法及操作实例 3.Civil程序计算振型的三种方法
在一般的有限元分析中，由于系统的自由度很多，同时在研究系统的响应时，往 往只需要了解少数较低的特征值及相应的特征向量，因此在有限元分析中，发展了一 些适应上述特点而效率较高的解法（子空间迭代法、lanczos）。
midas Civil中除了提供精确的特征向量法分析外，还提供了与荷载相关的Ritz向 量分析法。多重Ritz向量能用于线性和非线性结构的动力分析。与精确特征向量法相 比，多重Ritz向量法用更少的时间可产生更精确的结果。
二、反应谱分析方法及操作实例
3.1子空间迭代法（wilson著作《结构静力与动力分析》）
二、反应谱分析方法及操作实例
3.2 Lanczos方法
Lanczos方法和Ritz向量法的共同特点是直接生成一组Lanczos向量或者Ritz向量， 对运动方程进行缩减，然后求解缩减了的运动方程的特征值问题，避免了迭代步骤 （采用直接叠加法），从而具有更高的计算效率。
Lanczos法和Ritz向量法本质上一致，但是在实际计算中，由于计算机的截断误差和 舍入误差，导致数值上的不稳定性（例如虚假的多重特征值现象），因此妨碍了 Lanczos方法的实际应用。20世纪70年代以后，很多研究工作者提出了不少Lanczos向 量的重正交技术以调高其算法的稳定性，Ritz向量法从这个意义上说可以是这种，但由 于他改变了成Lanczos向量的算法公式，导致以后求解的不是对角矩阵的特征值问题， 而是一般矩阵特征值问题。
二、反应谱分析及RC柱抗震设计
midas抗震设计-反应谱分析报告
迈达斯技术目录简要 (1)设定操作环境及定义材料和截面 (2)定义材料 (2)定义截面 (3)建立结构模型 (4)主梁及横向联系梁模型 (4)输入横向联系梁 (5)输入桥墩 (5)刚性连接 (7)建立桥墩和系梁 (9)输入边界条件 (10)输入支座的边界条件 (10)刚性连接 (11)输入横向联系梁的梁端刚域 (12)输入桥台的边界条件 (13)输入二期恒载 (15)输入质量 (16)输入反应谱数据 (18)输入反应谱函数 (18)输入反应谱荷载工况 (19)运行结构分析 (20)查看结果 (21)荷载组合 (21)查看振型形状和频率 (22)查看桥墩的支座反力 (25)简要本例题介绍使用MIDAS/CIVIL的反应谱分析功能来进行抗震设计的方法。
例题模型使用的是简化了的钢箱型桥梁模型，由主梁、横向联系梁和桥墩构成。
桥台部分由于刚度很大，不另外建立模型只输入边界条件；基础部分假设完全固定，也只按边界条件来定义。
下面是桥梁的一些基本数据。
跨径：45 m + 50 m + 45 m = 140 m桥宽：11.4 m主梁形式：钢箱梁钢材：GB(S) Grade3（主梁）混凝土：GB_Civil(RC) 30（桥墩）[单位：mm]图1. 桥梁剖面图设定操作环境及定义材料和截面开新文件（新项目），以‘Response.mcb’为名保存( 保存)。
文件 / 新项目t文件 / 保存 ( Response )将单位体系设定为kN(力), m(长度)。
工具 / 单位体系长度>m ; 力>kN定义材料分别输入主梁和桥墩的材料数据。
模型 / 材料和截面特性 / 材料材料号 (1) ; 类型>S钢材规>GB(S) ; 数据库>Grade3材料号 (2) ; 类型> 混凝土规>GB-Civil(RC) ; 数据库>30图2. 定义材料定义截面使用用户定义来输入主梁、横向联系梁以及桥墩的截面数据。
关于midas分析时需要注意的问题
最近将阳光论坛上的几个常见的问题整理了一下，与大家共勉。
1.在midas中横向计算问题.在midas中横向计算时遇到下列几个问题,请教江老师.1.荷载用"用户定义的车辆荷载",DD,FD,BD均取1.3m,P1,P2为计算值,输入时为何提示最后一项的距离必须为0?2.同样在桥博中用特列荷栽作用时,计算连续盖梁中中支点的负弯距相差很大.其他位置相差不多.主要参数:两跨2X7.5m,bXh=1.4X1.2m,P1,P2取100midas结果支点活载负弯矩-264.99kn.m桥博结果支点活载负弯矩-430kn.m通过多次尝试及MIDAS公司的大力支持，现在最终的结果如下：肯定是加载精度的问题，可以通过将每个梁单元的计算的影响线点数改成6，或者，将梁单元长度改成0.1米，就能保证正好加载到这一点上。
由这个精度引起的误差应该可以接受的，如果非要消除，也是有办法的。
2.梁板模拟箱梁问题腹板用梁单元，顶底板用板单元，腹板和顶底板间用什么连接，刚性？用这个模型做顶底板验算是否合适？在《铁道标准》杂志的“铁道桥梁设计年会专辑”上有一篇文章，您可以参考一下：铁四院康小英《组合截面计算浅析》里面讨论组合截面分别用MIDAS施工阶段联合截面与梁+板来实现，最后得出结论是用梁+板的结果是会放大板的内力。
可能与您关心的问题有相似的地方。
建议您可以先按您的想法做一个，再验证一下，一定要验证！c3.midas里面讲质量转换为荷载什么意思！是否为“荷载转为质量”？在线帮助中这么写：将输入的荷载(作用于整体坐标系(-)Z方向)的垂直分量转换为质量并作为集中质量数据。
该功能主要用于计算地震分析时所需的重力荷载代表值。
直观的理解就是将已输入的荷载，转成质量数据，不必第二次输入。
一般用得比较多的是将二期恒载转成质量。
另外，这里要注意的是，自重不能在这里转换，应该在模型--结构类型中转换。
准确来讲，是算自振频率时（特征值分析）时用的，地震计算时需要各振形，所以间接需要输入质量。
基于Midas Civil的反应谱分析
华中科技大学土木工程与力学学院
工程简介
朝阳河大桥位于湖南省娄底市新化县，是 32+48+32 的三跨预应力混凝土 连续梁桥，梁体为单箱单室，斜腹板，变高度，变截面结构。本为沪昆高铁客运 专线的铁路桥梁，本次以其为例题，视其为高速公路桥梁分析。
朝阳河大桥 Midas 模型
依据《公路桥梁抗震设计细则》，确定其为 B 类桥梁，新化县的分区特征周 期为 0.35s，施工地点现场土质为中软土，土层剪切波速为 250≤Vs≤140，从而 确定场地类型为 II,由《中国地震动峰值加速度区划图》中可知新化地区的加速 度峰值为 0.10g，即设防烈度为 7 度。其它相关参数拟定详见例题。
涉及的部分参数： EPA:水平向地震动峰值加速度 Smax:水平设计加速度反应谱最大值 SRSS:平方知开平方 ABS:绝对值和
0，建立桥梁模型 依次定义材料和截面，建立结构组，施加边界条件，布置预应力钢束并张
拉….
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华中科技大学土木工程与力学学院
midas NFX操作例题
Response Spectrum Analysis(响应谱分析)抗震设计反应谱抗震设计是预测地震发生的情况并通过预测使地震的危害最小化.地震响应分析分为静态分析法和动态分析法, 动态分析法是反应谱分析和时程分析.一组具有相同阻尼、不同自振周期的单质点体系，在某一地震动时程作用下的最大反应，为该地震动的反应谱。
反应谱分为加速度反应谱、速度反应谱和位移反应谱.多自由端结构承受地震时获取各个固有周期的最大响应后，将其连起来就可以求出响应谱.设计反应谱设计反应谱是根据地震荷载的规范要求来考虑的，地震对应的反应谱是随着振动周期的变化简化成直线形态. 因为地震载荷具有不确定性，所以只代表过去发生的地震载荷.<反应谱><设置反应谱–UBC 97>反应谱函数频谱的各种数据标准加速度: 由于重力加速度产生的加速度反应谱加速度: 加速度反应谱速度: 速度反应谱位移: 位移反应谱缩放比例因子: 输入普数据的增减系数最大值: 根据输入最大加速度的值缩放反应加速度阻尼比-输入反应谱数据适用的阻尼比-初始值: 0.05设计反应谱Korea: 韩国, 公路桥梁规范Japan: 日本, 建筑载荷指引和说明China (JTJ): 中国, 道路建设抗震设计规范KBC (2005): 韩国, 建筑结构设计标准2005KBC (2009): 韩国, 建筑结构设计标准2009IBC 2000 (ASCE7-98): 美国, InternationalBuilding Code 2000UBC (1997): 美国, UBC 97 标准EURO (2004): 欧洲, 抗震设计规范响应谱分析选项模态分析-响应谱分析前一定要进行模态分析-计算的模态个数要充分满足响应谱的频率模态组合法✓CQC (Complete Quadratic Combination)✓ABS (Summation of the Absolute Value)✓SRSS (Square Root of the Summation of the Squares)✓NRL (Naval Research Laboratory)✓TENP (Ten Percent method)1) SRSS是最常用的，但是当对于2个以上主要模型来说振动数相似且谱过小评价情况下用CQC更好.2) 与SRSS相比ABS 具有夸大评价的倾向Step 00响应谱分析(直接法)-单位: N, mm-几何模型: Steel Frame.nfx边界条件与载荷条件-固定-China(JTJ004-89)-X 谱, Y 谱查看结果-位移响应谱分析-铁架概要概要Step00해석개요利用midas NFX软件学习和练习基本的响应谱分析-响应谱分析在一般工程上运用于防震分析。
阻尼比
图 4 定义振型组合方法 结果->分析结果表格->层->层剪重比（反应谱分析） 结果->位移->位移等值线 ������ =0.05，0.1 及 0.2 时：基底剪力与位移值均相同，参见下表及下图。
楼层剪力 层 1F 反应谱 RX(RS) X(kN) 28.05 Y(kN) 23.49 X(kN)
根据阻尼比修改反应谱： 当仅选择一个设计反应谱时，计算各振型地震作用时可应用下 面的修正公式。 1.5 CD = + 0.5(ζ 为阻尼比) 40ζ + 1 说明： 1. 当选择多个设计反应谱时，不能应用修正公式。因为反应谱之间要根据阻尼比进行 内插。阻尼比不能超出反应谱阻尼比的上限和下限。 2. 在模态组合方法中选择了 CQC 方法时， 由于 CQC 组合公式中已经考虑了阻尼比的影 响 ，因而不必采用修正公式。
， （由于 Gen 中还未加入新规范，所以该处采用
了旧规范中公式） 。反应谱的最大值为������2 ������������������������ ，可见������ < 0.05时，阻尼调整系数������2 >1; 同时 阻尼比越大，阻尼调整系数越小，因而地震荷载越小。从另外一个角度来讲，阻尼比越大， 对反应谱的折减就越多。 2. 荷载->反应谱分析数据->反应谱函数
Cn 2 hn K
i
n
式中： Cn —— 第 n 个单元的阻尼矩阵； Kn —— 第 n 个单元的刚度矩阵； hn —— 第 n 个单元的阻尼比。 基于上述假定单元的耗能和应变能可按下式计算：
i ,n 2 hn i ,n K n i ,n E D i , n u i ,n C n u
N N
midas抗震设计-反应谱分析
北京迈达斯技术有限公司目录简要 (1)设定操作环境及定义材料和截面 (2)定义材料 (2)定义截面 (3)建立结构模型 (4)主梁及横向联系梁模型 (4)输入横向联系梁 (5)输入桥墩 (5)刚性连接 (7)建立桥墩和系梁 (9)输入边界条件 (10)输入支座的边界条件 (10)刚性连接 (11)输入横向联系梁的梁端刚域 (12)输入桥台的边界条件 (13)输入二期恒载 (14)输入质量 (15)输入反应谱数据 (17)输入反应谱函数 (17)输入反应谱荷载工况 (18)运行结构分析 (19)查看结果 (20)荷载组合 (20)查看振型形状和频率 (21)查看桥墩的支座反力 (24)简要本例题介绍使用MIDAS/CIVIL的反应谱分析功能来进行抗震设计的方法。
例题模型使用的是简化了的钢箱型桥梁模型，由主梁、横向联系梁和桥墩构成。
桥台部分由于刚度很大，不另外建立模型只输入边界条件；基础部分假设完全固定，也只按边界条件来定义。
下面是桥梁的一些基本数据。
跨径：45 m + 50 m + 45 m = 140 m桥宽：11.4 m主梁形式：钢箱梁钢材：GB(S) Grade3（主梁）混凝土：GB_Civil(RC) 30（桥墩）[单位：mm]图1. 桥梁剖面图设定操作环境及定义材料和截面开新文件（新项目），以‘Response.mcb’为名保存(保存)。
文件/ 新项目t文件/ 保存( Response )将单位体系设定为kN(力), m(长度)。
工具/ 单位体系长度>m; 力>kN ↵定义材料分别输入主梁和桥墩的材料数据。
模型/ 材料和截面特性/ 材料材料号(1); 类型>S钢材规范>GB(S); 数据库>Grade3 ↵材料号(2); 类型>混凝土规范>GB-Civil(RC); 数据库>30 ↵图2. 定义材料定义截面使用用户定义来输入主梁、横向联系梁以及桥墩的截面数据。
midas分析总结
1.在midas中横向计算问题.在midas中横向计算时遇到下列几个问题,请教江老师.1.荷载用"用户定义的车辆荷载",DD,FD,BD均取1.3m,P1,P2为计算值,输入时为何提示最后一项的距离必须为0?2.同样在桥博中用特列荷栽作用时,计算连续盖梁中中支点的负弯距相差很大.其他位置相差不多.主要参数:两跨2X7.5m,bXh=1.4X1.2m,P1,P2取100midas结果支点活载负弯矩-264.99kn.m桥博结果支点活载负弯矩-430kn.m通过多次尝试及MIDAS公司的大力支持，现在最终的结果如下：肯定是加载精度的问题，可以通过将每个梁单元的计算的影响线点数改成6，或者，将梁单元长度改成0.1米，就能保证正好加载到这一点上。
由这个精度引起的误差应该可以接受的，如果非要消除，也是有办法的。
2.梁板模拟箱梁问题腹板用梁单元，顶底板用板单元，腹板和顶底板间用什么连接，刚性？用这个模型做顶底板验算是否合适？在《铁道标准》杂志的“铁道桥梁设计年会专辑”上有一篇文章，您可以参考一下：铁四院康小英《组合截面计算浅析》里面讨论组合截面分别用MIDAS施工阶段联合截面与梁+板来实现，最后得出结论是用梁+板的结果是会放大板的内力。
可能与您关心的问题有相似的地方。
建议您可以先按您的想法做一个，再验证一下，一定要验证！c3.midas里面讲质量转换为荷载什么意思！是否为“荷载转为质量”？在线帮助中这么写：将输入的荷载(作用于整体坐标系(-)Z方向)的垂直分量转换为质量并作为集中质量数据。
该功能主要用于计算地震分析时所需的重力荷载代表值。
直观的理解就是将已输入的荷载，转成质量数据，不必第二次输入。
一般用得比较多的是将二期恒载转成质量。
另外，这里要注意的是，自重不能在这里转换，应该在模型--结构类型中转换。
准确来讲，是算自振频率时（特征值分析）时用的，地震计算时需要各振形，所以间接需要输入质量。
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反应谱分析 北京迈达斯技术有限公司目录简要 (1)设定操作环境及定义材料和截面 (2)定义材料 (2)定义截面 (3)建立结构模型 (4)主梁及横向联系梁模型 (4)输入横向联系梁 (5)输入桥墩 (5)刚性连接 (7)建立桥墩和系梁 (9)输入边界条件 (10)输入支座的边界条件 (10)刚性连接 (11)输入横向联系梁的梁端刚域 (12)输入桥台的边界条件 (13)输入二期恒载 (14)输入质量 (15)输入反应谱数据 (17)输入反应谱函数 (17)输入反应谱荷载工况 (18)运行结构分析 (19)查看结果 (20)荷载组合 (20)查看振型形状和频率 (21)查看桥墩的支座反力 (24)简要本例题介绍使用MIDAS/CIVIL的反应谱分析功能来进行抗震设计的方法。
例题模型使用的是简化了的钢箱型桥梁模型，由主梁、横向联系梁和桥墩构成。
桥台部分由于刚度很大，不另外建立模型只输入边界条件；基础部分假设完全固定，也只按边界条件来定义。
下面是桥梁的一些基本数据。
跨 径：45 m + 50 m + 45 m = 140 m桥 宽：11.4 m主梁形式：钢箱梁钢 材：GB(S) Grade3（主梁）混 凝 土：GB_Civil(RC) 30（桥墩）图1. 桥梁剖面图[单位：mm]设定操作环境及定义材料和截面开新文件（新项目），以‘Response.mcb’为名保存(保存)。
文件 / 新项目t文件 / 保存( Response )将单位体系设定为kN(力), m(长度)。
工具 / 单位体系长度>m ; 力>kN ↵定义材料分别输入主梁和桥墩的材料数据。
模型 / 材料和截面特性 / 材料材料号(1); 类型>S钢材规范>GB(S); 数据库>Grade3 ↵材料号(2); 类型>混凝土规范>GB-Civil(RC) ; 数据库>30 ↵图2. 定义材料定义截面使用用户定义来输入主梁、横向联系梁以及桥墩的截面数据。
主 梁： 箱型截面 2000×2500×12×16/18 横向联系梁： 工字型截面 1500×300×12×12/12 柱 帽： 实腹长方形截面 1.5×1.5 桥 墩： 实腹圆形截面 1.5主梁与桥墩连接的支座部分使用弹性连接(Elastic Link)来模拟。
模型 / 材料和截面特性 / 截面数据库/用户名称 (Girder) ; 截面形状>箱型截面 ; 用户 偏心>中-中心 H ( 2 ) ; B ( 2.5 ) ; tw ( 0.012 ) tf1 ( 0.016 ) ; C ( 2.3 ) ; tf2 ( 0.018 )名称 (Cross) ; 截面形状>工型截面 ; 用户 偏心>中-中心 H ( 1.5 ) ; B ( 0.3 ) ; tw ( 0.012 ) ; tf1 ( 0.012 )名称( Coping ) ; 截面形状>实腹长方形截面 偏心>中-中心 用户 ; H ( 1.5 ) ; B ( 1.5 ) ↵名称 ( Column ) ; 截面形状>实腹圆形截面 用户 ; D ( 1.5 ) ↵图3. 定义截面输入截面尺寸时，若只输入tf1，不输入t f 2，则t f 2与t f 1相同。
建立结构模型主梁及横向联系梁模型使用建立节点建立节点后，通过扩展单元功能将节点按28 @5m扩展成梁单元来建立主梁。
顶面,捕捉节点(开), 捕捉单元(开)自动对齐(开)模型 / 节点 / 建立节点坐标( 0, 0, 0 )复制>复制次数(1) ; 距离(0, 7.7, 0)↵模型 / 单元 / 扩展单元全选扩展类型>节点Æ线单元单元属性>单元类型>梁单元材料>1:Grade3 ; 截面>1 : Girder生成形式>复制和移动复制和移动>等间距dx, dy, dz ( 5, 0, 0 ) ; 复制次数( 28 ) ↵图4. 输入主梁输入横向联系梁在主梁起点处使用建立单元功能连接两个节点建立一个横向联系梁后，可通过将该梁按纵桥方向复制来建立剩余横向联系梁。
节点号(开)模型 / 单元/ 建立单元单元类型>一般梁/变截面梁材料>1:Grade3 ; 截面>2:Cross ; Beta Angle ( 0 )节点连接( 1, 2 )模型/ 单元 / 复制和移动选择最新建立的个体形式>复制 ; 复制和移动>等间距dx, dy, dz ( 5, 0, 0 ) ; 复制次数( 28 )图5. 输入横向联系梁输入桥墩如图6所示，在桥墩的位置建立模型后，通过刚性连接(Rigid Link)来模拟实际结构。
桥墩的剖面如图7所示。
图6. 桥墩和上部结构连接示意图图7. 桥墩模型11.71.5立面 侧面[单位 : m]7.01.51.52.0 2.02@3.85=7.7刚性连接选择主梁支座处的节点，将其向z轴方向复制，生成要进行刚性连接的节点。
(参考图6)显示边界>一般支承(开)多边形选择( 单元 : 中跨中的单元)激活标准视图, 节点号(开)模型/节点 / 复制和移动单选( Nodes : 19, 20, 39, 40 )形式>复制 ; 复制和移动>任意间距方向>z ; 间距( -1.25, -0.2, -0.75 ) ↵图8. 复制节点在要建立桥墩和系梁的位置生成节点。
模型 / 节点 / 分割节点间距分割>等间距>分割数量(2)分割的节点号(67, 68) ; (69, 70) 模型 / 节点 / 复制和移动单选(节点 : 71, 72 )形式>复制 ; 复制和移动>任意间距方向>y; 间距( 11.7/2, -11.7 ) ↵前次选择方向>z ; 间距 -0.75, 7@-1 ) ↵图9. 输入桥墩的节点建立桥墩和系梁使用建立单元功能建立桥墩和系梁。
(参考图7)模型 / 单元 / 建立单元单元类型>一般梁/变截面梁材料>2:30 ; 截面>3:CopingBeta Angle ( 0 ) ; 交叉分割>节点(开) (图10的○1)节点连接( 73, 75 )节点连接( 74, 76 )材料>2:30 ; 截面>4:ColumnBeta Angle ( 0 ) ; 交叉分割>节点(开)节点连接( 77, 91 )节点连接( 78, 92 )①图10. 建立系梁和桥墩输入边界条件输入支座的边界条件使用 Zoom Window 放大系梁的连接部分，并使用弹性连接功能输入支座的边界条件。
窗口缩放 (放大第一个桥墩的系梁部分)模型 / 边界条件 / 弹性连接选择>添加/替换 ; 连接类型>一般类型SDx (1e11) ; SDy (1e11) ; SDz (1e11) SRx (0) ; SRy (0) ; SRz (0) 两点 ( 59, 63 )SDx (1e11) ; SDy (0) ; SDz (1e11) SRx (0) ; SRy (0) ; SRz (0) 两点( 60, 64 )对齐,窗口缩放 (放大第二个桥墩的系梁部分)SDx (1e11) ; SDy (1e11) ; SDz (0) SRx (0) ; SRy (0) ; SRz (0) 两点( 61, 65 )SDx (1e11) ; SDy (0) ; SDz (1e11) SRx (0) ; SRy (0) ; SRz (0) 两点( 62, 66 )图11. 只激活连接部分的单元弹性连接各方向弹簧的刚度需按单元坐标系输入。
自由方向输入为“0”, 固定方向输入为“1e11”以保证其刚性运动。
刚性连接将在实际位置建立的主梁和支座、支座和桥墩分别使用刚性连接 连接起来。
（参考图6）对齐, 窗口缩放 (放大第一个桥墩的系梁部分)模型 /边界条件/ 刚性连接单选( 节点 : 60 ) 主节点号 ( 20 )复制刚性连接(开)>方向>x ; 间距 ( 50 ) 类型>刚体 ↵单选(节点 : 59 ) 主节点号( 19 ) ↵单选(节点: 68 ) 主节点号( 64 ) ↵单选(节点: 67 ) 主节点号( 63 ) ↵单选(节点: 77 ) 主节点号( 71 ) ↵图12. 主梁和支座及桥墩间的刚性连接已输入的刚性连接可进行复制。
输入横向联系梁的梁端刚域由于建模时所有的单元是以中心轴为准相互连接的，故会有如图15所示的主梁和横向联系梁间由于主梁的梁宽导致的重复部分出现。
对此可使用梁端刚域 功能通过输入刚域长度使程序在计算刚度时将该部分的影响排除。
输入梁端刚域长度的方法有整体坐标系和单元坐标系两种类型。
若选择整体坐标系类型，则对于所输入的刚域长度不考虑荷载，只针对剩余的单元长度计算刚度和自重。
相反选择单元坐标系的话，只在计算刚度时排除输入的刚域长度，而在计算自重和施加荷载时则将该部分包含在内。
（参考在线帮助手册）这里使用单元坐标系来输入刚域长度。
此时由于需在梁单元的i、j端输入轴向的刚域长度，故需事先确认梁单元的单元坐标系方向。
左面, 隐藏(开)模型 / 边界条件 / 梁端刚域交叉线选择(单元 : 横向联系梁)选择>添加/替换 ; 梁端部刚域长度>类型>单元坐标系RGDi ( 2.3/2 ) ; RGDj ( 2.3/2 )图13. 输入横向联系梁的刚域长度i 端j 端①①输入桥台的边界条件本例题主梁与桥墩系梁的支座部分使用弹性连接和刚性连接功能来模拟。
桥台的边界条件如图14所示。
基础则假设其完全固定，故约束所有自由度。
图14. 桥台的约束条件隐藏(关)，标准视图，全部激活模型/边界条件 / 一般支承单选(节点 : 1, 57)选择>添加 ; 支承条件类型>Dy, Dz(开) ↵单选(节点 : 2, 58)选择>添加 ; 支承条件类型>Dz(开) ↵单选(节点 : 91, 92)选择>添加 ; 支承条件类型> D-All (开), R-All (开) ↵图15.输入边界条件固定端桥台45 m50 m45 m①使用查询>查询节点功能(图12的①)可在信息窗口查询相应节点的各种输入情况，并可非常容易地查看两个节点间的距离。
输入二期恒载首先定义二期恒载的静力荷载工况。
荷载/静力荷载工况名称( DL ) ; 类型>恒荷载假设二期恒载为10kN/m大小的均布荷载，使用梁单元荷载功能输入。