第2章：选频网络讲解
第2章选频网络
L ( 1 )2
2
1 f02C
10 6
25330 f02C
将f0=fs=10 MHz代入, 得 L 5.07u
(2) 回路谐振电阻和带宽。
Rp Q0L 100 2 107 5.07106 3.18104
31.8k
X1 R1
R2 X2
00:13
第2章 选频网络
R1
R2 1（R2 /
X
）2
2
R2 1 Q2
L1
R2 （1 QL21）R1
X1
X2 1（X 2 /
R2）2
X2
1
1 Q2
L1
X2
X（1 1
1 Q2
）
L1
如果QL1值较大（大于10或更大），则
R2
Q R 2 L1 1
X2 X1
00:13
第2章 选频网络
1、串、并联阻抗等效互换
等效互换 等效互换前的电路与等效互换后的电路阻抗相等
R1
jX1
R2 ( jX 2 ) R2 jX 2
R2
X
2 2
R22
X
2 2
j
R2 2
X
2
R22
X
2 2
=
所以2
X
2 2
X1
R2 2
X
2
R22
X
2 2
串联电路的有效品质因数为：QL1
4）电流源的折合公式
第二章选频网络
1 j
w w w0 L w w ( 0 ) 1 jQ ( 0 ) w0 w R w0 w
1
1
N (w )e j (w )
w0
1 LC
1 L wo L wo C C
w0 L
(回路的特性阻抗)
二者的区别：回路Q0限定于谐振时，线圈Q无此限制。 二者的相同点：都表示回路或线圈中的损耗。
2.1.2 串联振荡回路的谐振曲线和通频带
1.定义： 回路中电流幅值与外加电压频率之间的 关系曲线称为谐振曲线。 因此，表示谐振曲线的函数为
w 2 w0 1 2 2Q w 0
w0 2w07 Q
或 2f 0 .7
f0 Q
2.1.2 串联振荡回路的谐振曲线和通频带
2. 通频带：回路电路下 1 降到谐振时电流 2 倍的 频率范围。
2w07 w2 w1
或 2f 0 .7 f 2 f1
2.1.2 串联振荡回路的谐振曲线和通频带
定义广义失谐量，反映回路失谐的相对程度
1 wL (失谐电抗) X wC w0 L w w0 Q w w0 w w R R R 0 w w 0
当w w0，即失谐不大时：
Q
当回路阻抗 w Z＝R，即为一 个纯电阻时，称 为串联谐振。
1. 谐振时，回路阻抗值最小，即Z=R； 当信号源为电压源时，回路电流最大， VS ，具有带通选频特性。 I0
R
2.1.1 基本原理
L
电抗
linChapter 2 选频网络
4.广义失谐系数：
广义失谐是表示回路失谐大小的量，
其定义为：
(失谐时的电抗)X
R
o L C R R o Qo o
t t
2.1.1-4 能量关系
谐振时
i I 0 m sin t
vc
电容的瞬时能量:
1 1 o idt I sin( t 90 ) VCm cos t 0 C C
Q 1 R L C
1 2 1 2 1 2 1 2 Wc cv cv cm cos t W cm cv cm c Q 2v s2m 2 2 2 2
振荡回路。 L
R
+ – Vs
L Is R
C
串联单振荡回路 并联单振荡回路。
C
《 高 频 电 子 线 路 》 （ 第 四 版 ） 张 肃 文 主 编
高频电子线路中的电感线圈等效为电感L和损耗 电阻R的串联；电容器等效为电容C和损耗电阻R 的 并联。
L +
L R
R
损耗电阻
Vs
C R
–
高 C 等 教 通常，相对于电感线圈的损耗，电容的损耗很小， 育 出 可以忽略不计。 版 社
2.1.1－6 相频特性曲线
回路电流的相角 随频率变化的曲线。
I 1 1 x 1 j I o 1 j R 回路电流的相频特性曲线为
o
Q2
Q1
jo v v e j ( ) j s sm I I e I e m m j z ze o x 2 arctgQ arctg 因为 arctg arctgQ R o o
第2章——选频网络_1
品质因数: Q = r
R
谐振时的阻抗特性：
并联谐振时，回路呈纯电阻性， 且阻抗为最大值； w < wp , 呈感性 . I L C G w > wp , 呈容性 因此回路谐振时：
s
|Z|,Re,Xe
Re 0 wp
|Z| w
Xe
电纳B = 0，回路导纳Y = GP为最小值。 电压V0 = I S / GP 相应达到最大值,且与I S 同相
1 w0 C
1
=0
谐振频率
o
I
R
0
即w0
Im
=
LC
0 1 f0 2 2 LC
回路谐振时的感抗(容抗)，用表示
1 r = w0 L = = w0C L C
特性阻抗
π 2 o
o
0
w¹
π 2
0
< 0，X < 0，回路呈容性 > 0，X > 0，回路呈感性
w0
1 ⑵ Q = w0 RC
1 R 2f 0CQ = 10Ω
Vs ⑶ I m = = 0.1mA R
（4） B 2f
W
0.7
f0 8.2kHz Q
结论：串联谐振回路适用于低内阻的信号 源，内阻越低，负载电阻越小，电路的选 择性能越好。
§2.2 并联谐振回路
对于信号源内阻和负载比较大的情况，宜采 用并联谐振回路。
作业： 2-4 2-7
失谐
· 贩 V w L S V = I jw L = jw L = j 0 V L0 0 0 0 S R R
+ -
L R
VC 0 = I 0
贩
第二章 选频网络
第二章：选频网络
1.选频网络的作用：滤波
高频放大电路的负载
阻抗变换
相移；
2.选频网络分为：振荡电路、滤波器（LC集中滤波器、石英晶体滤波器、陶瓷滤波器、声表面波滤波器）；
3.串联谐振回路：（谐振时，回路阻抗等于R,达到最小，回路电流则达到最大。
L与C两端的电压降将等于信号源电压V s的Q倍，因而称为电压谐振）
R
w0=f0=
品质因数：Q=wL
R 回路通频带：2∆f0.7=f0
Q
✓串联谐振回路适用于信号源内阻低的情况，信号源内阻越大，回路品质因数Q越低，谐振曲线越钝，选择性也就越差。
✓谐振时，电感、电容没有消失！
4.并联谐振回路（通常，损耗电阻R在工作频段内满足：R<<wL 或高Q）
w p=f p=
品质因数: Q=1
WCR
✓谐振时，Z p为纯电阻，且等于电感之路（或电容支路）电抗的Q p倍，因而此时并联谐振回路阻抗为最大值，而在偏离谐振点时，回路等效阻抗为感性（低于谐振频率时）或为容性（高于谐振频率时）；
习题整理：
题1：
题2.
题3.。
高频电路原理与应用第2章选频网络
3
优化方法
使用优化方法来改善选频网络的性能，以提高电路的选择精度和信号质量。
选频网络的实验与应用案例
实验设计和测量方法
介绍选频网络实验的设计和测量方法，以验证电 路的性能和应用的可行性。
应用案例
展示选频网络在实际应用中的案例，如电视机、 无线电和雷达等。
2 音频处理和放大
选频网络常用于音频处理 和音频放大系统中，以选 择特定频率的声音。
3 高频信传输
选频网络在高频信号传输 系统中用于选择特定频率 的信号进行传输。
选频网络的性能分析和优化
1
带宽和增益分析
对选频网络的带宽和增益进行分析，以确保所选择的频率范围和信号增益符合要 求。
2
噪声和失真分析
分析选频网络的噪声和失真，确保在传输和处理过程中不会引入额外的干扰或失 真。
常见的选频网络电路
LC选频网络
LC选频网络使用电感器和电容器 来选择特定频率的信号。
RC选频网络
RC选频网络使用电阻和电容器 来选择特定频率的信号。
滤波器和共振器
滤波器和共振器是常见的选频网 络电路，用于消除不需要的频率 或增强特定频率。
选频网络的应用
1 无线通信系统
选频网络在无线通信系统 中用于选择特定频率的信 号进行传输。
高频电路原理与应用第2 章选频网络
本章将介绍选频网络在高频电路中的重要性和应用。探讨不同类型的选频网 络，以及如何进行设计和优化。
选频网络的概述
作用
选频网络用于在高频电路中选择特定频率的信号。
组成部分
选频网络由基本元件，如电容器和电感器，以及其他辅助元件组成。
基本原理和设计
选频网络的设计涉及基本元件和参数的选择，以及特定应用的设计方法。
高频电子线路 第二章 选频网络
Chapter 2 选频网络§2.1 概述 §2.2 串联谐振回路12.1 概述一.选频的基本概念 二.选频网络的分类振荡回路（由L、C组成）单振荡回路 耦合振荡回路各种滤波器LC集中滤波器 石英晶体滤波器 陶瓷滤波器 声表面波滤波器2三.选频网络的的元器件选频网络中的元件主要是电阻（器）、电容（器） 和电感（器）, 它们都属于无源的线性元件。
1.电阻器一个电阻R的高频等效电路如图所示，其中CR为分布电容， LR为引线电感，R为电阻。
CR LR R电阻的高频等效电路32. 电感线圈的高频特性电感＋损耗电阻r＋分布电容（忽略）L r 1 L r 2电感线圈的串联等效电路 在两种形式中，电 感值近似不变，串 联电阻与并联电阻 的乘积等于感抗的 平方。
1’ LP R 2’电感线圈并联等效电路43. 电容器的高频特征R C Cpr电容器的串、并联等效电路两种形式中电容值近似不变，串联电阻 和并联电阻的乘积等于容抗的平方。
52.2 串联谐振回路串联谐振回路是指电感、电容、信号源三 者串联形成的电路。
6一. 谐振及谐振条件我们称当ω = ω0 时发生了串联谐振,谐振角频率ω0为:1 LCω0 =当回路谐振时的感抗或容抗，称之为特性阻抗， 用ρ表示。
X L0 = X C01 = ω0 L = = L =ρ C ω0C7二. 谐振特性回路阻抗的模|Zs|和幅角随φ变化的曲线分别如图所示 |Zs| φπ/ 2 r O ω0 O -π / 2 ω ω0 ω因此串联谐振时，电感L和电容C上的电压达到最大值且 为输入信号电压的Q倍，故串联谐振也称为电压谐振。
8三. 幅值特性谐振电流:发生串联谐振时因阻抗最小，流过电路的电流最 大，称为谐振电流，其值为.Vs I0 = R非谐振点处电流称为失谐处电流 I9谐振曲线:串联谐振回路中电流幅值与外加电动势频率之间 的关系曲线称为谐振曲线。
可用|N(f)|表示谐振曲线的函数。
第二章 选频网络
例2 :下图为紧耦合的抽头电路，其接入系数的计 算 可参照前述分析。
L Rs Rp P2 Is Rs Rp RL V
Is
C
P1
RL
C
(a)
(b)
给定回路谐振频率fp = 465 kHz，Rs = 27K，Rp =172K， RL = 1.36K，空载Qo = 100，P1 = 0.28，P2 = 0.063，Is = 1mA
电压谐振
电流谐振
串、并联谐振回路的特点（详见笔记）
指标 串联谐振 并联谐振
6.一般失谐
7. 谐振特性曲线 8. 通频带B 9. 有载品质因数
10. 相频特性
实际并联谐振回路
？
L Is R C
Is C L
RP
实际的电 感线圈
L RP CR
2.2 串、并联阻抗等效变换
等效：指电路工作在 某一频率时，不管其 内部的电路形式如何， 从端口看过去其阻抗 （或导纳）是相等的。
d d R s
Vab 1 Rs 2 Rs Rs p Vdb
'
2
a Is Rs b
C
RL
I s
L
C
RL
P 1 Vdb I s
'
b
P 2 Vab I s
P 1 P 2
V2 Is I s pI s V
'
原则：信号源提供能量相等
当外接负载包括电抗——仍然成立
本章重点：
串并联谐振回路的10个特点——对偶
串并联阻抗的等效变换
抽头回路的等效变换
等效电路掌握要点——能量守恒定律 就是抓住“等效”的内涵，切忌死记硬 背
第二章选频网络教材
∴ 归一化幅频特性也可表示为：
α α e jψ α ψ
（2）并联谐振回路的特性阻抗 和品质因数
ρ
QP 的关系
L C
,
QP
ωpL R
L C, R
Q P
ρ R
1 R
L C
（3）频带宽度（带宽） B0.7 2Δf0.7
ω ωp ω ωp 1
ωωp
【1】总阻抗的辐模（幅频特性）：
Z jω R2 (ωL 1 )2
ωC
【2】总阻抗的辐角（相频特性）：
arctan X
R 电路的总阻抗是频率的函数。所以电路中常写成 Z（jω），电感的感抗值ωL随信号频率升高而增大， 电容的容抗 值1/ωC随信号频率升高而小。
【3】谐振条件： 在某一特定频率时电感的感抗等于电容的容抗，
时即为自耦变压器耦合。
2、接入系数：接入系数定义为：
U p UT
L1 M L1 L2 2M
若L1、L2 没有互感，即 M=0， L1、L2为电感分压，得接入系数
p L1 L1 L2
。此时即为自感分压耦合。
3、则合电导： YL p2YL 。
二、负载用变压器（互感）耦合接入回路电路结构图：
K r0.1
2 Δf 0.1 2 Δf 0.7
又
1
1 QP
2
f fp
fp
2
使 α 0.1 的条件成立的
频率 f 与谐振频率 fp 之差的两倍
是频带宽度： 即 2Δf0.1 2 f fp
并联谐振电路的选择性与串联谐振电路相似。 在并联谐振电路中的选择性：
详细版高频电子线路(第五版)_第二章_选频网络.ppt
Z
L RC
1
1 j
j(L
R
L
1
)
R CR
R pL 1 pL R pRC
p
1 R2 LC L2
特性阻抗:
p
L
1
pC
L C
品质因数: Q
R
课件
谐振时的阻抗特性：
并联谐振时，回路呈纯电阻性， 且阻抗为最大值；
p,呈现感性
p,呈现容性
因此回路谐振时：
电纳B 0，回路导纳Y GP为最小值。 电压V0 IS / GP相应达到最大值且, 与IS同相
0
当
时
0
失谐
特性阻抗
π2 o
π 2
0
< 0，X < 0，回路呈容性 > 0，X > 0，回路呈感性
课件
VL0
I0
j0 L
VS R
j0L
j
0 L
R
VS
VC0 I0
1 VS
j0C R
1
j0C
j
1
0CR
VS
品质因数
Q
0L
R
1
0CR
1 R
L C
+ Vs
L
I
C
-
R
VL0
0
Vs
I0
所以: VL0 jQVs VC0 jQVs VC0
L RC
1
1 j
j(L
R
L
ห้องสมุดไป่ตู้
1
)
C
R CR
一般 L>> R,代入上式 ：
Z
RC
1
j(C
1
选频网络专题知识
1 2
LI
2 om
sin 2
t
WLm
1 2
I
2 om
L
W
WL
WC
1 2
LI
2 om
sin
2
t
1 2
LI
2 om
cos2
t
1 2
LI
2 om
即W是一种不随时间变化旳常数。这阐明回路中储存旳能量是不变旳，只是
在线圈与电容器之间相互转换。且电抗元件不消耗外加电动势旳能量，外加电动
势只提供回路电阻所消耗旳能量，以维持回路旳高幅振荡。所以谐振回路中电流
当
I Io
1 1
12 2
时
1
Q 2
而
o
所以
207
0
Q
也可用线频率f0表达，即
B= 2f 0.7
f0 Q
N(f )
I
N(f)= I0
1
2
Q2
Q1
1' 1
2
' 2
(f)
0 (f0)
Q1> Q2
退出
2.1 谐振回路 • 七、相频特征曲线：
• •
回 I路Io 电1 流1j旳 1相1j角x 随频率变Q2化旳Q曲1 线。
选频网络
多种滤波器
LC集中滤波器 石英晶体滤波器 陶瓷滤波器
声表面波滤波器
用于集成电路中 优点：1. 有利于微型化；2. 稳定性好（因为它仅接在放大器旳某 一级，晶体管旳影响小）；3. 电性能好，品质因数好，接在低电平 级，使噪声和干扰受到大幅度旳衰减；4. 便于大量生产。
退出
2.1 串联谐振回路
90o )
VCm
第二章 选频网络-2
R jL
L
损 耗 电 阻
C
R
R L
或 高Q
采用导纳分析并联振荡回路及其等效电路比较方便，为此引 人并联振荡回路的导纳。
1 j C Z 1 R jL j C 1 CR 1 j C L L
R jL
Is 1 G j(C ) . V ( ) G L N ( ) ( ) 1 V 0 Is G j(C ) L G
p 1 j Qp ( ) p
1
N ( )e j ( )
可见，对串联和并联谐振回路而言，谐振曲线是 相似的。
谐振特性：其导纳在某一特定频率上具有最小值 （谐振状态），而偏离此频率时将迅速增大。
1 谐振条件: B C 0 L 1 1 p 即信号频率 或 fp LC 2 LC
B 电纳
容性
C
B = C 1 － L
O
P
－
Is
C
L
Rp
L
1
感性
回路总导纳
CR 1 Y G jB j C L L
3.并联谐振时，流经电感和电容的电流模值大小相近， 方向相反，且约等于外加电流的Q倍。
Y
Is Z
Is
C
L
1/G
G
O
p
选频特性曲线
回路中电压幅值与外加电流频率之间的关系曲线 称为谐振曲线。 因此，表示谐振曲线的函数为
Is 1 G j(C ) . G V ( ) L N ( ) 1 V (0 ) Is G j(C ) L G
1、基本原理和特性 2、并联振荡回路的谐振曲线、相位特性 曲线和通频带 3、信号源内阻和负载电阻的影响 4、低Q值的并联谐振回路
第二章选频网络教学目的理解选频网络基本电路构成、特性和功能
第二章选频网络教学目的：理解选频网络基本电路构成、特性和功能，抽头阻抗变换；熟练掌握单调谐回路的谐振曲线、特性分析和通频带分析；掌握耦合回路的调谐特性的分析；了解耦合回路的频率特性。
教学内容：1 串联谐振回路2 并联谐振回3 串、并联阻抗的等效互换与回路抽头时的阻抗变换4 耦合回路5 滤波器的其它形式教学重点：串、并联谐振回路的谐振特性、谐振曲线和通频带分析教学难点：阻抗变换的原理及等效关系引言选频网络是其它功能单元电路的基本组成部分，它的作用就是选出需要的频率分量并且滤除不需要的频率分量。
因此掌握各种选频网络的特性是很重要的通常选频网络可以分为两大类，一类是由电感电容组成的振荡回路，它有可分为单振荡回路和耦合振荡回路；另一类是各种滤波器，如LC集中滤波器、石英晶体滤波器、陶瓷滤波器等，重点讨论第一类滤波器。
§2.1 串联谐振回路一电路结构：CV图2.1.1由电感线圈和电容器组成的单个振荡电路称为单振荡回路。
信号源与电容和电感串接，就构成串联振荡回路。
振荡回路具有谐振特性，所以它具有选频和滤波作用。
二 电路分析 1 阻抗特性()1()||j z R jX R j L z e Cϕωωω=+=+-=||z = 1L X C a r c t g a r c t g RRωωϕ-==图2.1.2讨论：当0,0X ωω==，Z R ==最小Z ，0sv I I R==称回路发生串联谐振，谐振频率为 00f ω==或 当0,0X ωω>> 回路呈感性 当0,0X ωω<< 回路呈容性 2 谐振特性1）回路阻抗Z R ==最小Z 最小，回路电流最大，且电压与电流同相2）00000S L S V L V I j L j L j V R Rωωω=== 00000111S C S V V I j V C R j C CRωωω===-若令o o 11LQ RcR R R ωρω∙==== 称为回路的品质因数 则 0L S V jQV = 0C SV jQV =- 串联谐振时，电感L 和电容C 上的电压达到最大值且为输入信号电压的Q倍，故串联谐振也称为电压谐振。
高频第2章 选频网络解析
vs R
Vsm sin wt
R
vC QVsm sin(wt 90o ) QVsm coswt
电容的瞬时储能
wC
1 2
CvC
2
1 2
CQ2Vsm2
cos2 w
t
电感的瞬时储能
wL
1 2
Li02
1 2
L(Vsm R
)2
s in 2
w
t
L
R
+
Vs –
C
VL0 jQVs
O
Vs VR Vs
I0
VC0 jQVs
由于QL值低于Q0，因此考虑信号源内阻及负载电阻后， 串联谐振回路的选择性变坏，通频带加宽。
2.2.1 基本原理和特性 2.2.2 并联振荡回路的谐振曲线、
相位特性曲线和通频带
2.2.2 信号源内阻和负载电阻的影响 2.2.4 低Q值的并联谐振回路
通常，串联谐振回路的带通特性要求信号源内阻越低越好。
L
R
Z
VS
Z
+
损耗电阻
Vs –
R
C
w0 谐振频率
w
选频特性曲线
若信号源内阻比较大应该选择怎样的谐振回路?
这种情况下，宜采用并联谐振回路
LC
Is
损
耗 电
R
阻
同样，要研究并联振荡回路的选频特性，可以考 察其阻抗随频率变化的规律。
回路的总阻抗
R jwL 1
R jwL 1
Z
jwC
R jwL 1
L jwC
2.1 串联谐振回路 2.2 并联谐振回路 2.2 串、并联阻抗的等效互换与
回路抽头时的阻抗变换 2.5 耦合回路
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R1
R2
X
2 2
R22
X
2 2
①
R2
X2
X1
X 2R22
R22
X
2 2
由
② ①
②
X1 R1
=
R2 X2
Q1 = Q2：串并联回路等效品质因素相等
2.3.1 串并联阻抗等效互换
R1
R2
X
2 2
R22
X
2 2
①
X1
X 2R22
R22
X
2 2
②
由②：
X2
X11
1 Q2
R jL 1
R jL 1
Z
R
jL
jC
1
L jC
jC
R
j
L
1
C
Is
C
1
R
jL
1
C
CR L
jC
1
L
LC
损
耗 电
R
阻
满足： R L 或 高Q
采用导纳分析更加方便：
Y G jB CR jC
RP PL
ILp
Vo
R jPL
Vo
jP L
j
Is Rp
P L
jQPIs
Is
ICP
LC
ILP
R
ICp jQpIs
O
Is
Vp
ILp Is ICP
jQIs
I Lp Ism 1 Qp2 Qp Ism
总结
1. 谐振时，回路阻抗值最大；当信号源为电流源时，回 路电压最大，即 Vp IsRp ，具有带通选频特性。
1
C
0
:
L
1
C
0
:
L
1
C
纯电阻R 呈感性
呈容性
+
L
I
C
R
⑵ 回路电流最大
Vs
Im
ax
Vs R
-
且电流 I 与外加电压 Vs 同相。
+
L
I
C
R
信号频率ω偏离ω0时：
导致 Z 呈容性或感性，
导致 I 与 Vs 不同相。
L
+
⑶ 电容及电感两端电压模值相等
且等于外加电压Q倍。
关系曲线。
Is
.
A()
V ( ) V(0 )
Gp
j(C
1
L
)
Is
Gp
Gp
Gp
j(C
1
L
)
V ( ) V(0 )
Is
Gp
j(C
1
L
)
Is
Gp
Gp
Gp
j(C
1
L
)
1
j Qp (
1
p
p )
对比串联谐振：
I
R
1
I0
RS 、RL过大：选频特性差 利用并联谐振回路
§2.2 并联谐振回路
LC并联回路作用： ①作为负载 ②选频作用（选择信号） ③利用电感抽头进行阻抗变换以达到电路匹配。
2.2.1 基本原理和特性
2.2.2 并联振荡回路的谐振曲线、 相位特性曲线和通频带
2.2.3 信号源内阻和负载电阻的影响
回路的总阻抗：
谐振条件: B C 1 0
L
即信号频率 p
1或 LC
fp
2
1 LC
Is
L Rp
C
回路总导纳 Y G jB CR jC 1 L L
1. 阻抗性质随频率变化的规律：
1) < p时，B < 0呈感性； 2) = p时，B =0呈纯阻性； 3) > p时，B> 0呈容性。
矢
•
VL0
VL0 I0 j0L R
量
图
描 述
•
•
Vs
VC0
⑷ 能量关系
谐振时：
•
Vs
= Vsmsinωt
回路瞬时电流: i=Iomsinωt
同相位
电感上储能:
WL
1
=2
Li2 =
1 2
L Iom2sin2 ω
t
电容上储能：
WC
=
1 2
C
uc2
i = Iomsinωt
uC =
1 C
§2.3 串、并联阻抗等效变换与回路 抽头的阻抗变换
2.3.1 串并联阻抗等效互换
电
感 或
X1
电
容
R1
电感或电容 与电阻的串联电路
R2
X2
电感或电容 与电阻的并联电路
2.3.1 串并联阻抗等效互换
等效：相同工作频率下，从两端看进去阻抗相等
电
感 或
X1
电
容
R1
R1
jX 1
R2 jX 2 R2 jX 2
QP
PL
R
曲线形式不一样
四、信号源内阻与负载的影响
Is
RS C
L
RP
RL
无载品质因素：
1 QP = GPωPL
Is
RS C
L
RP
RL
有载品质因素：
1 QL = （GP+GL+GS）ωPL
=
QP
=
1 ωPL GP（1+
GL GP
+
GS GP
）
1+
RP RS
+
RP RL
适用于RS 、 RL较大情况
回路储能 周耗能
→反映了谐振时回路储能与 耗能之间的关系︱İ︱～ω
Im
ω0
ω
⑸ 谐振曲线：回路中归一化电流幅值随外加信号频率
之间的变化关系曲线
I
Vs
R jL 1
C
I0
Vs R
I I0
1
1
j
L
1
C
R
1
1
j
0 L
R
R
jL
1
C
1
jQ
0
0
归一化曲线方程一致：
A 1
1 j
L
R
+
Vs –
C
R
L
Z Vs
I
互偶
Is
LC
R
g
C
Y
Is V End
幅频曲线：
Vm/V0m
Vm Vom
=
1 1+ ξ2
ω0
ω
★ 谐振点电压振幅最大，偏离谐振状态引起电压减小。
0
0
1
1
jQ
0
0
失谐量：表示信号频率偏离谐振频率的程度
0
0
2
02
0
0
0 0
2 0 2
广义失谐量：
Q
0
0
2. 阻抗性质随频率变化的规律：
1) < p时， B < 0呈感性； 2) = p时， B =0呈纯阻性； 3) > p时， B >0呈容性。
3.并联谐振时，流经电感和电容的电流模值大小相近，
方向相反，且约等于外加电流的Q倍。
Y
Is Z
Is
L 1/G
C
G
O
p
选频特性曲线
谐振曲线：回路中归一化电压与外加电流频率之间的
1
0CR
R：串联形式电感损耗电阻
QP
Rp
p L
RppC
RP：并联形式的谐振电阻
★：注意用R、RP表示QP品质因素的区别
4.并联谐振时，流经电感和电容的电流模值大小相近，
方向相反，且约等于外加电流的Q倍；
ICp jpC Vp
jQpIs
jpC IsRp
jIs
1
L L
LC
Is
损
耗 电
R
阻
高Q
Is
L 1/G C
回路总导纳：
Y
G
jB
CR L
jC
1
L
式中电导G和电纳B分别为
G CR B C 1
L
L
Y
Is
L 1/G
C
G
O
p
谐振特性：其导纳在某一特定频率上具有最小值 （谐振状态），而偏离此频率时将迅速增大。
2Q
0
同样反映 ω偏离 ω0 的程度
∴谐振曲线方程： I I0
1
1
j2Q
1
1 j
幅频响应方程:
0
适 用 于 小