广东省珠海市八年级下学期数学4月月考试卷

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校2022--2023学年八年级下学期第一次月考数学试卷 (原卷版)

5.以下各组数中，能作为直角三角形的三边长的是
A.6，6，7B.6，7，8C.6，8，10D.6，8，9
6.在平面直角坐标系中，已知点P的坐标是(3பைடு நூலகம்4)，则OP的长为（）
A.3B.4C.5D.
7.若，则（）
A. B. C. D.
8.已知是整数，则满足条件的最小正整数的值是（）
A.5B.1C.2D.3
13.命题“同位角相等，两直线平行” 逆命题是：_____．
14.已知一个直角三角形的两直角边长分别为3和4，则斜边长是___________．
15.如图，有一只小鸟从小树顶飞到大树顶上，它飞行的最短路程是________．
16.如图，点B到数轴距离为1，，则数轴上点C所表示的数为________．
9.当x＝时，x2＋2x的值是（）
A.1B.2C.2 －1D.2 ＋1
10.如图，在平面直角坐标系中，将长方形沿直线折叠（点E在边上），折叠后顶点D恰好落在边上的点F处．若点D的坐标为．则点E的坐标为（）
A. B. C. D.
二、填空题
11.计算 ________．
12.实数范围内分解因式： _______．
2022-2023八年级下册数学第一次教学质量反馈
一、选择题
1.若在实数范围内有意义，则的取值范围是（）
A. B. C. D.
2.下列二次根式是最简二次根式的是（）
A B. C. D.
3.若| ，则的值是（）
A. B.1C.2D.3
4.下列二次根式中，不能与合并的是（）
A. B. C. D.
17.已知a=2- ，则代数式a²-4a-2的值为________

八年级(下)月考(4月)数学测试卷

八年级（下）月考（4月）数学测试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）在式子，，，，，中，是二次根式的有（）A．3个B．4个C．5个D．6个2．（3分）若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x≥﹣1B．x＞﹣1C．x＜﹣1D．x≤﹣13．（3分）下列二次根式中，最简二次根式是（）A．B．C．D．4．（3分）把a根号外的因式移入根号内的结果是（）A．B．C．D．5．（3分）若的整数部分为x，小数部分为y，则x﹣y的值是（）A．1B．C．3﹣3D．36．（3分）如图所示：数轴上点A所表示的数为a，则a的值是（）A．+1B．﹣+1C．D．﹣17．（3分）在△ABC中，下面条件不能构成直角三角形的是（）A．9，12，15B．5，12，13C．∠A：∠B：∠C＝3：4：5D．1，2，8．（3分）如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，已知AD＝8，BD＝12，AC＝6，则△OBC的周长为（）A．13B．17C．20D．269．（3分）如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB⊥AC，若AB＝4，AC＝6，则BD的长是（）A．8B．9C．10D．1110．（3分）已知Rt△ABC中，∠C＝90°，若a+b＝14cm，c＝10cm，则Rt△ABC的面积是（）A．24cm2B．36cm2C．48cm2D．60cm2二、填空题{每小题3分，共15分）11．（3分）已知最简二次根式与2可以合并，则a的值是．12．（3分）已知直角三角形的两边的长分别是3和4，则第三边长为．13．（3分）如图，平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，OE⊥BD交AD、BC于E、F，若△ABE的周长为10，则四边形ABCD的周长是．14．（3分）如图将矩形ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上F处，已知CE＝3，AB＝8，则BF＝．15．（3分）如图是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的，AC＝3，BC＝2，将四个直角三角形中边长为3的直角边分别向外延长一倍，得到图2所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长（图中实线部分）是．三、解答题（共8个小题，共75分）16．（8分）计算：（1）；（2）．17．（8分）已知y＝+﹣4，计算x﹣y2的值．18．（8分）某居民小区有块形状为长方形ABCD的绿地，长方形绿地的长BC为8米，宽AB为米，现要在长方形绿地中修建一个长方形花坛（即图中阴影部分），长方形花坛的长为+1米，宽为﹣1米．（1）长方形ABCD的周长是多少？（结果化为最简二次根式）（2）除去修建花坛的地方．其它地方全修建成通道，通道上要铺上造价为6元/m2的地砖，要铺完整个通道，则购买地砖需要花费多少元？（结果化为最简二次根式）19．（8分）如图，小旭放风筝时，风筝线断了，风筝挂在了树上．他想知道风筝距地面的高度．于是他先拉住风筝线垂直到地面上，发现风筝线多出1米，然后把风筝线沿直线向后拉开5米，发现风筝线末端刚好接触地面（如图为示意图）．请你帮小旭求出风筝距离地面的高度AB．20．（8分）如图，E、F是▱ABCD对角线AC上的两点，AF＝CE．求证：BE＝DF．21．（11分）如图，在一条东西走向河流的一侧有一村庄C，河边原有两个取水点A、B，其中AB＝AC，由于某种原因，由C到A的路现在已经不通，该村庄为方便村民取水，决定在河边新建一个取水点H（A、B、H在同一直线上），并新建一条路CH，测得CB ＝千米，CH＝3千米，HB＝2千米．（1）CH是不是从村庄C到河边的最近路？请通过计算加以说明；（2）求新路CH比原路CA短多少千米？22．（12分）先阅读下列的解答过程，然后作答：形如的化简，只要我们找到两个数a，b使a+b＝m，ab＝n，这样（）2+（）2＝m，•＝，那么便有＝＝±（a ＞b），例如：化简．解：首先把化为，这里m＝7，n＝12；由于4+3＝7，4×3＝12，即（）2+（）2＝7，•＝，∴＝＝＝2+．由上述例题的方法化简：（1）；（2）；（3）．23．（12分）已知：如图，在平行四边形ABCD中，点M在边AD上，且AM＝DM．CM、BA的延长线相交于点E．求证：（1）AE＝AB；（2）如果BM平分∠ABC，求证：BM⊥CE．四、附加题（10分，不计入总分）24．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，∠CBE＝45°，BE分别交AC，AD于点E、F．（1）如图1，若AB＝13，BC＝10，求AF的长度；（2）如图2，若AF＝BC，求证：BF2+EF2＝AE2．。

广东省珠海市八年级数学下学期期末综合测试卷(含答案)

广东省珠海市八年级数学下学期期末综合测试卷(含答案)一．选择题（每小题3分，共10小题，共30分）1．下列二次根式是最简二次根式的是（） A ．B ．C ．D ．2．下列各式计算正确的是（） A ． B ．3＝2C ．2×＝6D ．（﹣）÷＝3﹣3.下列∠A ：∠B ：∠C ：∠D 的值中，能判定四边形ABCD 是平行四边形的是（） A ．1：2：3：4B ．1：4：2：3C ．1：2：2：1D ．3：2：3：24.若菱形的两条对角线长分别为10和24，则菱形的面积为（） A ．13B ．26C ．120D ．2405．如图，在四边形ABCD 中，∠DAB ＝∠BCD ＝90°，分别以四边形的四条边为边向外作四个正方形，若S 1+S 4＝135，S 3＝49，则S 2＝（） A ．184 B ．86 C ．119 D ．816.为了增强学生的安全意识，某校组织学生开展了安全知识竞赛活动，经过一轮初赛后，共有21人进入决赛，本次活动将按照决赛分数评出一等奖2名，二等奖3名，三等奖5名．小丽进入了决赛，要判断自己能否获奖，她应当关注决赛分数的( ) A ．平均数 B ．众数 C ．中位数 D ．方差 7.下列条件中，不能判定四边形ABCD 是平行四边形的是( ) A ．A C ∠=∠，B D ∠=∠ B ．//AB CD ，AB CD = C ．//AB CD ，//AD BC D ．AB CD =，//AD BC 8.对于圆的面积公式S ＝πR 2，以下说法中正确的是（） A ．S 与π成正比例 B ．S 与R 成正比例 C ．S 与R 2成正比例D ．S 与R 2成反比例9.如图，矩形ABCD 中，AC 与BD 交于点O ，若∠AOB ＝60°，AB ＝5，则对角线AC 的长为（） A ．5 B ．7.5C ．10D ．1510.函数y ＝ax +b 与y ＝bx +a 的图象在同一坐标系内的大致位置正确的是（）A． B. C. D B．C．D．二．填空题（每小题4分，共28分）11．函数y=√2−xx+3中，自变量x的取值范围是．12．若一次函数y＝（1﹣k）x+2k﹣4的图象不过第一象限，则k的取值范围是．13．已知样本方差S2=14[(x1−3)2+(x2−3)2+(x3−3)2+(x4−3)2]，则这个样本的容量是，样本的平均数是．14．如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝3，∠ABE＝45°，将其折叠，使点D与点B重合，折痕为EF．则BF的长为．15.直线y＝x﹣1向上平移m个单位长度，得到直线y＝x+1，则m＝．16.若一辆汽车以50km/h的速匀速行驶，行驶的路为s（km）、行驶的时间为t（h），则用t表示s的关系式为．17..实数a在数轴上的位置如图所示，化简：|a﹣2|+＝．三．解答题（18.19.20每题6分，21.22.23每题8分，24.25每题10分）18．计算：19.如图所示，点O是线段AB上的一点，OA＝OC，OD平分∠AOC交AC于点D，OF平分∠COB，CF⊥OF于点F，求证：四边形CDOF 是矩形．20.如图，某小区有两个喷泉A ，B ，两个喷泉的距离长为250m ．现要为喷泉铺设供水管道AM ，BM ，供水点M 在小路AC 上，供水点M 到AB 的距离MN 的长为120m ，BM 的长为150m ．（1）求供水点M 到喷泉A ，B 需要铺设的管道总长；（2）求喷泉B 到小路AC 的最短距离．21.探测气球甲从海拔6m 处出发，与此同时，探测气球乙从海拔12m 处出发，图中的1l ，2l 分别表示甲、乙两个气球所在位置的海拔s （单位：)m 与上升时间t （单位：)min 之间的关系．（1）求1l ，2l 的函数解析式；（2）探测气球甲从出发点上升到海拔20m 处的过程中，是否存在某一时刻使得探测气球甲、乙位于同一高度？请说明理由．22七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表年级七年级八年级平均数 7.47.4 中位数 ab众数 7 c合格率85%90%根据以上信息，解答下列问题：（1）填空：a = ，b = ，c = ．（2）已知该校七年级500人、八年级300人，估计这800名学生中竞赛成绩达到8分及以上的总人数．（3）根据以上数据分析，从一个方面评价哪个年级“中国24节气”知识竞赛的学生成绩更优异．23．如图，△ABC中，D，E分别是AC，AB的中点，DE＝CE，过点B作BF∥CE，交DE的延长线于点F．（1）求证：四边形BCEF是菱形．（2）若BC＝2，∠BCE＝60°，求菱形BCEF的面积．24.某农产品店利用网络将优质土特产销往全国，其中销售的核桃和花生这两种商品的相关信息如下表．根据下表提供的信息，解答下列问题：商品核桃花生规格1kg/袋2kg/袋利润10元/袋8元/袋（1）已知今年上半年，该店销售上表规格的核桃和花生共3000kg，获得利润21000元，求上半年该店销售这种规格的核桃和花生各多少袋？（2）根据之前的销售情况，估计今年下半年，该店还能销售上表规格的核桃和花生共2000kg，其中，核桃的销售量不低于600kg．假设今年下半年，销售上表规格的核桃为x （kg），销售上表规格的核桃和花生获得的总利润为W（元），写出W与x之的函数关系式，并求下半年该店销售这种规格的核桃和花生至少获得的总利润．25.如图，直线y＝﹣2x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，P是直线AB上的一个动点，点C的坐标为（﹣4，0），PC交y轴点于D，O是原点．（1）求△AOB的面积；（2）线段AB上存在一点P，使△DOC≌△AOB，求此时点P的坐标；（3）直线AB上存在一点P，使以P、C、O为顶点的三角形面积与△AOB面积相等，求出P点的坐标．参考答案一．选择题1.A2.D3. D4. C5. B6.C7.8. C9. C 10. C二填空题11.x≤2且x≠﹣312.1＜k≤2．13.4，3．14.3√2．15.2 16.s＝50t．17. 1____18.解：原式＝12﹣4+1﹣（3﹣4）......................................................4.分＝12﹣4+1+1＝14﹣4．...................................................................................6分19.证明：∵OD平分∠AOC，OF平分∠COB∴∠AOC＝2∠COD，∠COB＝2∠COF.....................................................1分∵∠AOC+∠BOC＝180°，∴2∠COD+2∠COF＝180°，∴∠COD+∠COF＝90°，∴∠DOF＝90°；.........................................................................................3分∵OA＝OC，OD平分∠AOC（已知），∴OD⊥AC，AD＝DC∴∠CDO＝90°，.........................................................................................5分∵CF⊥OF，∴∠CFO＝90°∴四边形CDOF是矩形；...........................................................................6分20.解：（1）在Rt△MNB中，BN＝＝＝90（m），∴AN＝AB﹣BN＝250﹣90＝160（m），在Rt△AMN中，AM＝＝＝200（m），∴供水点M到喷泉A，B需要铺设的管道总长＝200+150＝350（m）；.................3分（2）∵AB＝250m，AM＝200m，BM＝150m，∴AB2＝BM2+AM2，∴△ABM是直角三角形，∴喷泉B 到小路AC 的最短距离是BM ＝150m ．..........................................................6分21.解：（1）设1l 与t 的关系式为16l kt =+，由图象可知，6612k +=，解得1k =，16l t ∴=+....................................................................................................................2分设2l 与t 的关系式为212l mt =+，由图象可知，61215m +=，解得0.5m =，20.512l t ∴=+；............................................................................................................4分（2）存在........................................................................................................................5分理由如下：由题意得，60.512t t +=+，解得12t =，此时112618l =+=，...................................................................................................8分所以探测气球甲从出发点上升到海拔20m 处的过程中，存在某一时刻使得探测气球甲、乙位于同一高度．22.解：（1）由图表可得：787.52a +==，8882b +==，8c =．故答案为：7.5，8，8；........................................................................................3分（2）10115003002020⨯+⨯250165=+ 415=（人)答：这800名学生中竞赛成绩达到8分及以上的总人数为415人；............................5分（3）八年级的合格率高于七年级的合格率，∴八年级“中国24节气”知识竞赛的学生成绩更优异（答案不唯一）． (8)分23.（1）证明：∵D 、E 分别是AC 、AB 的中点，∴DE 是△ABC 的中位线............................................................................1分 ∴DE ∥BC ，DE ＝BC ，∴EF ∥BC ，...........................................................................2分∴四边形BCEF是平行四边形，............................................................3分∵DE＝CE，∴BC＝CE，∴平行四边形BCEF是菱形；............................................................................4分（2）解：如图，过点E作EG⊥BC于点G，...........................1分由（1）知BC＝CE，∵∠BCE＝60°，∴△BCE是等边三角形，..............................3分∴BE＝CE＝BC＝2，.....................5分∵EG⊥BC，∴BG＝BC＝1，.....................6分在Rt△BGE中，由勾股定理得：EG＝＝＝，∴S菱形BCEF＝BC•EG＝2×＝2...................................................................8分24.解：（1）设今年上半年农产品店销售这种规格的核桃mkg，花生（3000﹣m）kg．. (1)分分由题意： (3)解得m＝1500，3000﹣m＝1500，分 (4)则销售核桃有1500（袋），花生（袋）答：今年上半年农产品店销售这种规格的核桃1500袋和花生750袋．.........................5分（2）由题意：W＝＝6x+8000，................................8分∵600≤x＜2000，当x＝600时，y有最小值，最小值为11600元．....................................9分答：下半年该农产品店销售这种规格的核桃和花生至少获得的总利润为11600元．.. .............................................................................................................................10分解：（1）如图1，∵直线y＝﹣2x+4与x轴、y轴分别相交于A、B两点，∴A（2，0），B（0，4），...............................2分∴OA＝2，OB＝4．∴S AOB＝OA•OB＝×2×4＝4，即△AOB的面积是4； (3)分（2）∵△DOC≌△AOB，∴OD＝OA＝2，∴D（0，2）．.............................................................4分故设直线CD的解析式为y＝kx+2（k≠0）．∵C（﹣4，0）则0＝﹣4k+2，解得，k＝，.......................................................................5分∴直线CD的解析式为y＝x+2．又∵点P是直线CD与直线AB的交点，∴，解得，....................................................................6分∴点P的坐标是（，）．.........................................................................................7分（3）如图2，设P（x，y），又∵点C的坐标为（﹣4，0），∴OC＝4，∵S△COP＝S△AOB，∴OC×|y|＝4，即|y|＝2，解得，y＝±2，....................................................................9分∵P是直线AB上一点，∴点P的坐标为：（1，2）或（3，﹣2）．.........................................................10分。

广东省珠海市八年级下学期数学第二次月考试卷

广东省珠海市八年级下学期数学第二次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）在平行四边形ABCD中，∠A的平分线交DC于E，若∠DEA＝30°，则∠B＝（）．A . 100°B . 120°C . 135°D . 150°2. （2分）如图，在▱ABCD中，AB=3，BC=5，AC的垂直平分线交AD于E，则△CDE的周长是（）A . 6B . 8C . 9D . 103. （2分）以21m/s的速度向上抛一个小球，小球的高度h（m）与小球运动的时间t（s）之间的关系是h=21t ﹣4.9t2 ．下列说法正确的是（）A . 4.9是常量，21，t，h是变量B . 21，4.9是常量，t，h是变量C . t，h是常量，21，4.9是变量D . t，h是常量，4.9是变量4. （2分） (2020九下·碑林月考) 下列命题中，真命题是（）A . 对角线相等的四边形是矩形B . 对角线互相垂直的四边形是菱形C . 对角线互相平分的四边形不一定是平行四边形D . 对角线互相垂直平分且相等的四边形一定是正方形5. （2分）(2020·宁波模拟) 如图，在 ABCD中， E为BC的中点，若四边形AEDF为矩形，则（）A . ∠B+∠ADE=90°B . DE= AEC . EF=2AED . EF=2AB6. （2分）下列各式中，y不是x的函数的为（）A . y=xB . y=4x2C . y2=xD .7. （2分）如图所示，在□ABCD中，对角线AC与BD相交于点O ， M ， N在对角线AC上，且AM=CN ，则BM与DN的关系是（）.A . BM∥DNB . BM∥DN,BM=DNC . BM=DND . 没有关系8. （2分）(2018·遵义模拟) 已知一次函数y=（k﹣2）x+k不经过第三象限，则k的取值范围是（）A . k≠2B . k＞2C . 0＜k＜2D . 0≤k＜29. （2分）(2019·陕西模拟) 若点A（1，a）和点B（4，b）在直线y＝﹣x+m上，则a与b的大小关系是（）A . a＞bB . a＜bC . a＝bD . 与m的值有关10. （2分） (2016七下·威海期末) 如图，△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分线，AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F，则图中全等三角形的对数是（）A . 2对B . 3对C . 4对D . 5对二、填空题 (共8题；共14分)11. （5分） (2016九上·平凉期中) 要使二次根式有意义，字母x必须满足的条件是________12. （1分） (2019八上·临泽期中) 若函数y=（a-3）x|a|-2+2a+1是一次函数，则a=________.13. （2分） (2015七下·龙口期中) 如图，在平面直角坐标系中，点A（0，4），B（3，0），连接AB，将△AOB 沿过点B的直线折叠，使点A落在x轴上的点A′处，折痕所在的直线交y轴正半轴于点C，则直线BC的解析式为________．14. （2分） (2017八下·路北期末) 如图，矩形ABCD的长和宽分别为6和4，E、F、G、H依次是矩形ABCD 各边的中点，则四边形EFGH的周长等于________．15. （1分） (2018八上·姜堰期中) 一个直角三角形斜边上的中线和高线的长分别是5cm和4.8cm，这个三角形的面积为________cm2 ．16. （1分） (2019八上·普兰店期末) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，CD⊥AB，垂足是D，若AB=8cm，则AD=_ _cm.17. （1分）夏天高山上的气温从山脚起每升高l00m降低0.7℃，已知山脚下的气温是23℃，则气温y（℃）与上升的高度x（m）之间的关系式为________；当x=500时，y=________；当y=16时，x=________．18. （1分）(2013·河池) 如图，正方形ABCD的边长为4，E、F分别是BC、CD上的两个动点，且AE⊥EF．则AF的最小值是________．三、解答题 (共7题；共80分)19. （5分）已知：如图， ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，求证：BE=DF．20. （15分） (2016八上·东港期中) 已知：点A（﹣1，0），B（0，﹣3）．（1）求：直线AB的表达式；（2）直接写出直线AB向下平移2个单位后得到的直线表达式；（3）求：在（2）的平移中直线AB在第三象限内扫过的图形面积．21. （5分）(2016·淮安) 已知：如图，在菱形ABCD中，点E、F分别为边CD、AD的中点，连接AE，CF，求证：△ADE≌△CDF．22. （15分） (2019八下·泗洪开学考) 已知点在直线上，（1）直线解析式为________；（2）画出该一次函数的图象；（3）将直线向上平移个单位长度得到直线，与轴的交点的坐标为________；（4）直线与直线相交于点，点坐标为________；（5）三角形ABC的面积为________；（6）由图象可知不等式的解集为________.23. （10分）(2017·柘城模拟) 网络购物越来越方便快捷，远方的朋友通过网购就可以迅速品尝到茂名的新鲜荔枝，同时也增加了种植户的收入，种植户老张去年将全部荔枝按批发价卖给水果商，收入6万元，今年的荔枝产量比去年增加2000千克，计划全部采用互联网销售，网上销售比去年的批发价高50%，若按此价格售完，今年的收入将达到10.8万元．（1）去年的批发价和今年网上售价分别是多少？（2）若今年老张按（1）中的网上售价销售，则每天的销量相同，20天恰好可将荔枝售完，经调查发现，当网上售价每上升0.1元/千克，每日销量将减少5千克，将网上售价定为多少，才能使日销量收入最大？24. （15分） (2017八下·启东期中) 如图1，将边长为1的正方形ABCD压扁为边长为1的菱形ABCD．在菱形ABCD中，∠A的大小为α，面积记为S．（1）请补全表：α30°45°60°90°120°135°150°S________________1________________（2）填空：由（1）可以发现单位正方形在压扁的过程中，菱形的面积随着∠A大小的变化而变化，不妨把单位菱形的面积S记为S（α）．例如：当α=30°时，S=S（30°）= ；当α=135°时，S=S= ．由上表可以得到S（60°）=S（________°）；S（30°）=S（________°），…，由此可以归纳出S（α）=（________°）．（3）两块相同的等腰直角三角板按图2的方式放置，AD= ，∠AOB=α，试探究图中两个带阴影的三角形面积是否相等，并说明理由（注：可以利用（2）中的结论）．25. （15分）一次函数y=kx+b经过点（-1，1）和点（2，7）．（1）求这个一次函数的解析表达式．（2）将所得函数图象平移，使它经过点（2，-1），求平移后直线的解析式．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共14分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共7题；共80分)19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、22-1、22-2、22-3、22-4、22-5、22-6、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、第11 页共11 页。

八年级数学下学期4月月考试题试题

2021-2021学年八年级数学下学期4月月考试题北辛中学八年级单元检测数学参考答案一．选择题〔一共15小题，每一小题３分〕1．D；2．C；3．B；4． D；5．D；6．B；7．D；8．B；9．A；10．A；11．D； 12．C； 13．C；14．A；15．A；二．选择题〔一共8小题，满分是24分〕16．③； 17．m＞﹣2； 18．x＞﹣2； 19．32°；20．①②③④； 21．16； 22．5或者4或者5； 23．；三．解答题24．(此题满分是8分)〔1〕x≤﹣3，在数轴上表示得：〔2〕x＞．在数轴上表示得：25．(此题满分是6分)解：设此商品可以按x折出售，由题意得，900×0.1 x﹣500≥8%×500，解得：x≥6．答：此商品最多可以按6折出售．26．(此题满分是7分)证明：在等边三角形ABC中．∵∠ABC、∠ACB的平分线交于点O，OB和OC的垂直平分线交BC于E、F，∴∠OBC=∠OCB=30°，OE=BE，OF=FC．∴∠OEF=60°，∠OF E=60°．∴OE=OF=EF．∴BE=EF=FC．27．(此题满分是8分)〔1〕解：∵∠ACB=90°，DM⊥AB，AD平分∠BAC，∴CD=DM=5，∵AC=BC，∴∠B=45°，∴∠MDB=∠B=45°，∴BM=DM=5，在Rt△BDM中，由勾股定理可得BD=5，∴BC=5+5，∴AC=5+5；〔2〕证明：在△ACD和△AMD中∴△ACD≌△AMD〔AAS〕，∴AC=AM，又由〔1〕可知CD=MB，∴AB=AM+MB=AC+CD．28．(此题满分是10分)解：DE=BF，DE⊥BF．理由如下：连接BD，延长BF交DE于点G．∵点D在线段AB的垂直平分线上，∴AD=BD，∴∠ABD=∠A=22.5°．在Rt△ABC中，∵∠ACB=90°，∠A=22.5°，∴∠ABC=67.5°，∴∠CBD=∠ABC﹣∠ABD=45°，∴△BCD为等腰直角三角形，∴BC=DC．在△ECD和△FCB中，，∴Rt△ECD≌Rt△FCB〔SAS〕，∴DE=BF，∠CED=∠CFB．∵∠CFB+∠CBF=90°，∴∠CED+∠CBF=90°，∴∠EGB=90°，即DE⊥BF．29．(此题满分是12分)解：〔1〕由题意，得y A=〔10×30+3×10x〕×0.9=27x+270；y B=10×30+3〔10x﹣20〕=30x+240；………………………………………………4分〔2〕当y A=y B时，27x+270=30x+240，得x=10，把x=10代入y=30x+240=540，那么交点坐标是〔10，540〕，那么当每副球拍配10个羽毛球时，两个商店费用一样，都是540元； (6)分〔3〕当x=10时，y A=y B．当y A＞y B时，27x+270＞30x+240，得x＜10；当y A＜y B时，27x+270＜30x+240，得x＞10∴当2≤x＜10时，到B超购置划算，当x=10时，两家超一样划算，当x＞10时在A 超购置划算．………………………………………………………………………9分〔4〕由题意知x=15，15＞10，∴选择A超，y A=27×15+270=675〔元〕，先选择B超购置10副羽毛球拍，送20个羽毛球，然后在A超购置剩下的羽毛球：〔10×15﹣20〕×3×0.9=351〔元〕，一共需要费用10×30+351=651〔元〕．∵651元＜675元，∴最正确方案是先选择B超购置10副羽毛球拍，然后在A超购置130个羽毛球． (12)分励志赠言经典语录精选句；挥动**，放飞梦想。

广东省珠海市香洲区珠海市凤凰中学2023-2024学年八年级下学期月考数学试题

广东省珠海市香洲区珠海市凤凰中学2023-2024学年八年级下学期月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列式子是最简二次根式的是（）A B C D 2．以下列长度的线段为边，能构成直角三角形的是（）A．1，2 B C ．5，6，7 D ．7，8，93的结果为（）AB C ．2 D 4．如图，在△ABC 中，点D 是BC 的中点，点E 是AC 的中点，若DE =3，则AB 等于( )A ．4B ．5C ．5.5D ．65．已知－2＜m ＜3|m ＋2|的结果是( )A ．5B ．1C ．2m －1D ．2m －5 6．如图，四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（）A ．AB DC ∥，AD BC ∥B ．AB DC ∥，AD BC = C ．AO CO =，BO DO = D ．AB DC =，AD BC =7．如图，把一张正方形纸对折两次后，沿虚线剪下一角，展开后所得图形一定是( )A．三角形B．菱形C．矩形D．正方形8．如图，将▱ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在B′处，若∠1=∠2=44°，则∠B为（）A．66°B．104°C．114°D．124°9．如图，在▱ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，∠EAF＝45°，且AE+AF ＝3，则▱ABCD的周长是（）A．12 B．C．D．10．如图所示，DE是△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB＝90°，若AB＝5，BC＝8，则EF的长为（）A．32B．4 C．52D．1二、填空题11x的取值范围是．12．如图，在矩形ABCD中，∠BOC=120°，AB=5，则BD的长为．13．如图，在一个高为5m ，长为13m 的楼梯表面铺地毯，则地毯的长度至少是．14．在平面直角坐标系中，已知点()()()3,0,1,0,0,2A B C -，则以A ，B ，C 为顶点的平行四边形的第四个顶点D 的坐标为．15．在直线l 上依次摆放着七个正方形（如图所示）．已知斜放置的三个正方形的面积分别是123，，，正放置的四个正方形的面积依次是1S ，2S ，3S ，4S ，则1234S S S S +++=．16．如图，在Rt ABC △中，9068BAC AB AC ∠︒＝，＝，＝，P 为边BC 上一动点，PE AB ⊥于E ，PF AC ⊥于F M ，为EF 中点，则AM 的最小值是．三、解答题17．（1（2）知1x =，1y ，求：代数式22x y +的值．18．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为 1，△ABC 的三个顶点都在格点上.(1)直接写出边 AB 、AC 、BC 的长．(2)判断△ABC 的形状，并说明理由．19．如图，在平行四边形ABCD 中，E 、F 分别是AB ，CD 中点，连接DE ，BF ．(1)求证：DE BF ∥；(2)若45A ∠=︒，4=AD ，7DC =，求平行四边形ABCD 的面积．20．校车安全是近几年社会关注的热点问题，安全隐患主要是超速和超载．某中学九年级数学活动小组进行了测试汽车速度的实验，如图，先在笔直的公路l 旁选取一点A ，在公路l 上确定点B 、C ，使得AC ⊥l ，∠BAC=60°，再在AC 上确定点D ，使得∠BDC=75°，测得AD=40米，已知本路段对校车限速是50千米/时，若测得某校车从B 到C 匀速行驶用时10秒，问这辆车在本路段是否超速？请说明理由）21．如图①，AE BF ∥，AC 平分BAD ∠，交BF 于点C ，BD 平分ABC ∠，且交AC 于点O ，交AE 于点D ，连接CD ．(1)求证：四边形ABCD 是菱形．(2)若6AC =，8BD =，点P 为射线AE 上任意一点，连接PB 和PC ，如图②．求PBC V 的面积．22．如图，在菱形ABCD 中，对角线AC ，BD 交于点O ，过点A 作AE BC ⊥于点E ，延长BC 到点F ，使CF BE =，连接DF .(1)求证：四边形AEFD 是矩形；(2)连接OE ，若10AD =，4EC =，求OE 的长度.23．阅读理解如图，在ABC V 中，BC a =，=CA b ，AB c =；①若C ∠为直角，则______；②者C ∠为锐角，则22a b +与2c 的关系为：222a b c +>．证明：如图，过A 作AD BC ⊥于D ，则BD BC CD a CD =-=-，在ABD △中：222AD AB BD =-，在ACD V 中：222AD AC CD =-，∴2222AB BD AC CD -=- ，即()2222c a CD b CD --=-，2222a b c a CD ∴+-=⋅，0a >Q ，0CD >， 2220a b c ∴+->，∴222a b c +>．探究问题：（1）若C ∠为钝角，试推导22a b +与2c 的关系．（2）在ABC V 中，3BC a ==，4CA b ==，AB c =；若ABC V 是钝角三角形，求第三边c 的取值范围．24．在平面直角坐标系中，O 为原点，四边形ABCO 是矩形，点A ，C 的坐标分别是()0,2A 和()C ，点D 是对角线AC 上一动点（不与A ，C 重合），连接BD ，作DE DB ⊥，交x 轴于点E 以线段DE ，DB 为邻边作矩形BDEF ．(1)填空：点B的坐标为__________．(2)是否存在这样的点D，使得DECV是等腰三角形？若存在请求出AD的长度；若不存在，请说明理由；的大小发生改变吗？若改变，请说明理(3)连接CF，当点D运动的过程中，请问ACF由，若不改变，请说明理由并求出该角度．（说明：只回答“改变”或“不变”，没写“理由”，不可以得分）。

八年级下学期数学4月月考试卷第4套真题

八年级下学期数学4月月考试卷一、选择题：（3*10=30分）1. 使有意义的的取值范围是（）A .B .C .D .2. 下面四个手机应用图标中，属于中心对称图形的是（）A .B .C .D .3. a、b在数轴上的位置如图所示，那么化简的结果是（）A . a-bB . a+bC . b-aD . -a-b4. 方程4x2=81-9x化成一般形式后，二次项的系数为4，它的一次项是（）A . 9B . -9xC . 9xD . -95. 已知x=2是方程x2-2a=0的一个解，则2a-1的值是（）A . 3B . 4C . 5D . 66. 某超市一月份的营业额为100万元，三月份的营业额为144万元，如果每月比上月增长的百分数相同，则平均每月的增长率为（）A . 10%B . 15%C . 20%D . 25%7. 用反证法证明“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于45°”，应先假设这个直角三角形中（）A . 有一个锐角小于45°B . 每一个锐角都小于45°C . 有一个锐角大于45°D . 每一个锐角都大于45°8. 关于x的一元二次方程kx²-2x+1-x²=0有两个实数根，则k的非负整数解有几个（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个9. 已知一组数据x1，x2，x3，平均数为，方差为S²，把每个数据都减去2，得到一组新数据x1’=x1-2，x2’=x2-2，x3’=x3-2，平均数为’，方差为S’²。

下列结论正确的是（）A . ，S’2=S2B . -2，S’2=S2C . -2，S’2=2S2D . -2，S’2=S2-210. 如图，在图（1）中，A1、B1、C1分别是△ABC的边BC、CA、AB的中点，在图（2）中，A2、B2、C2分别是△A1B1C1的边B1C1、C1A1、A1B1的中点，…，按此规律，则第n个图形中平行四边形的个数共有（）A . 3个B . 4n个C . 3n个D . 3n个二、填空题：（3*8=24分）11. 在四边形ABCD中，∠A与∠C互补，∠B=80°，则∠D的度数是________度。

广东省佛山市八年级下学期数学4月月考试卷

广东省佛山市八年级下学期数学4月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019八下·南岸期中) 下列各式中，是一元一次不等式的有（）① ，② ，③ ，④ ，⑤ ，⑥A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个2. （2分） (2020七下·昌吉期中) 4．下列命题中，是假命题的是（）A . 同旁内角互补B . 对顶角相等C . 直角的补角仍然是直角D . 两点之间，线段最短3. （2分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .4. （2分）在△ABC中，AB=5，BC=6，B为锐角且sinB=，则∠C的正弦值等于（）A .B .C .D .5. （2分） (2018九下·广东模拟) 不等式4﹣5x≥4x﹣6的非负整数解的个数是（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个6. （2分） (2015八上·青山期中) 若等腰三角形的顶角为80°，则它的底角度数为（）A . 80°B . 50°C . 40°D . 20°7. （2分）(2019·铁岭模拟) 在平面直角坐标系中，点P(－2，＋1)所在的象限是A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限8. （2分）已知a、b、c分别是三角形的三边，则方程(a+b)x2+2cx+(a+b)＝0的根的情况是（）A . 没有实数根B . 可能有且只有一个实数根C . 有两个相等的实数根D . 有两个不相等的实数根9. （2分）不等式组的整数解的个数为（）A . 1B . 2C . 3D . 410. （2分）如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于（）A . 90°B . 135°C . 270°D . 315°二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分）如图，已知△ABC中，∠ABC和∠ACB的角平分线交于点I，若∠A=50°，则∠BIC=________度．12. （1分）(2020·濉溪模拟) 不等式的解集为________．13. （1分） (2020八上·汽开区期末) 如图，在中，为边的中点，于点，于点，且．若，则的大小为________度．14. （1分）(2017·青山模拟) 已知关于x的分式方程 + =1的解为负数，则k的取值范围是________．15. （1分） (2019八上·射阳期末) 在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以A，B为圆心，大于 AB的长为半径画弧，相交于两点M，N；②作直线MN交AC于点D，连接BD．若CD=BC，∠A=35°，则∠C=________．16. （1分）不等式组的解集为________．17. （1分）如图，在由12个边长都为1且有一个锐角为60°的小菱形组成的网格中，点P是其中的一个顶点，以点P为直角顶点作格点直角三角形（即顶点均在格点上的三角形），请你写出所有可能的直角三角形斜边的长________ ．18. （1分）(2018·伊春) 不等式组有3个整数解，则a的取值范围是________．三、解答题 (共5题；共30分)19. （5分）(2018·桂林) 解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来.20. （5分） (2020九下·扬中月考)（1）解方程：（2）解不等式组：21. （5分）(2017·深圳模拟) 某文具店5月份购进一批A种毕业纪念册，每本进价为20元，在销售过程中发现该纪念册每周的销售量y（本）与每本纪念册的售价x（元）之间满足一次函数关系：当销售单价为22元时，销售量为36本；当销售单价为24元时，销售量为32本．（1）请求出y与x的函数关系式；（2）该文具店计划6月份新进一批A、B两种纪念册共100本，且B种纪念册的进货数量不超过A种纪念册的2倍，应如何进货才能使这批纪念册获利最多？A、B两种型号纪念册的进货和销售价格如下表：A种B种进货价格（元/本）2024销售价格（元/本）253022. （10分） (2020八上·西青期末) 在四边形 ABCD 中，E 为 BC 边中点.（1）已知：如图，若 AE 平分∠BAD ，∠AED=90°，点 F 为 AD 上一点，AF=AB.求证：①△ABE≌AFE；②AD=AB+CD（2）已知：如图，若 AE 平分∠BAD ， DE 平分∠ADC ，∠AED=120°，点 F ， G 均为 AD上的点，AF=AB ，GD=CD.求证：①△GEF 为等边三角形；②AD=AB+ BC+CD.23. （5分）我校将在3月29日组织八年级学生外出春游，要拍照合影，如果每张彩色底片需要0.57元，冲印一张照片需要0.35元，每人预订一张，平均每人出钱不超过0.45元，那么参加合影的同学至少有多少人？参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共5题；共30分)19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、。

珠海市八中八年级数学下册第四单元《一次函数》测试卷(含答案解析)

一、选择题1．如图①，E 为矩形ABCD 的边AD 上一点，点P 从点B 出发沿折线B E D --运动到点D 停止，点Q 从点B 出发沿BC 运动到点C 停止，它们的运动速度都是1/cm s ．现P ，Q 两点同时出发，设运动时间为()x s ，BPQ 的面积为2()y cm ，若y 与x 的对应关系如图②所示，则矩形ABCD 的面积是（）A ．296cmB ．284cmC ．272cmD ．256cm2．用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是（）A ．20210x y y x +-=⎧⎨-+=⎩B ．20210x y y x -+=⎧⎨+-=⎩C ．20210x y y x -+=⎧⎨--=⎩D ．2010x y y x ++=⎧⎨+-=⎩3．已知点()1,4P 在直线2y kx k =-上，则k 的值为（） A ．43B ．43-C ．4D ．4-4．关于x 的正比例函数y kx =与一次函数y kx x k =+-的大致图像不可能是（）A ．B ．C ．D ．5．如图，一次函数443y x =-的图像与x 轴，y 轴分别交于点A ，点B ，过点A 作直线l 将ABO ∆分成周长相等的两部分，则直线l 的函数表达式为（）A ．26y x =-B ．23y x =-C ．1322y x =- D ．3y x =-6．在直角坐标系中，点P 在直线x +y －4=0上，O 为原点，则OP 的最小值为（） A ．2B ．2 C 6 D 10 7．下列一次函数中，y 的值随着x 值的增大而增大的是（）A ．–1y x =-B ．0.3y x =C ． 1y x =-+D ．y x =-8．函数2y x x=+-()P x,y 一定在第（）象限 A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限9．如图，点A 的坐标为(0，1)，点B 是x 轴正半轴上的一动点，以AB 为边作等腰直角ABC ，使∠BAC=90°，如果点B 的横坐标为x ，点C 的纵坐标为y ，那么表示y 与x 的函数关系的图像大致是（）A ．B ．C ．D ．10．在某大国的技术封锁下，华为公司凭借自身强大的创造力和凝聚力，华为概念指数从年初至今涨幅连连翻倍，比如硕贝德股票涨幅接近200%（如图AB 段），小丽在图片中建立了坐标系，将AB 段看作一次函数y kx b =+图象的一部分，则k ，b 的取值范围是()A ．0k >，0b <B ．0k >，0b >C ．0k <，0b <D ．0k <，0b >11．一个有进水管和出水管的容器，从某时刻开始4min 内只进水不出水，在随后的8min 内既进水又出水，而后只出水不进水，直到水全部排出．假设每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y （L ）与时间x （min ）之间的关系如图所示，则下列说法错误的是（）A ．每分钟的进水量为5升B ．每分钟的出水量为3.75升C ．OB 的解析式为y ＝5x （0≤x≤4）D ．当x ＝16时水全部排出12．弹簧挂上物体后伸长，已知一弹簧的长度y （cm ）与所挂物体的质量m （kg ）之间的关系如下表：所挂物体的质量m/kg 0 1 2 3 4 5 弹簧的长度y/cm 1012.51517.52022.5A ．在没挂物体时，弹簧的长度为10cmB ．弹簧的长度随所挂物体的质量的变化而变化，弹簧的长度是自变量，所挂物体的质量是因变量C ．弹簧的长度y （cm ）与所挂物体的质量m （kg ）之间的关系可用关系式y ＝2.5m ＋10来表示D ．在弹簧能承受的范围内，当所挂物体的质量为4kg 时，弹簧的长度为20cm参考答案二、填空题13．已知y ＋3与x 成正比例，且x ＝2时，y ＝7，则y 与x 的函数关系式为______________________．14．王阿姨从家出发，去超市交水电费．返回途中，遇到邻居交谈了一会儿再回到家，如图所示的图像是王阿姨离开家的时间t （分）和离家距离S （米）的函数图像．则王阿姨在整个过程中走得最快的速度是______米/分．15．如图，直线y ax b =+与x 轴交于A 点(4,0)，与直线y mx =交于B 点(2,)n ，则关于x 的一元一次方程ax b mx -=的解为___________．参考答案16．在平面直角坐标系中，有直线1l ：25y x =+和直线2l ：1y x 53=+，直线2l 的有一个点M ，当M 点到直线1l 的距离小于5，则点M 的横坐标取值范围是________． 17．直线y ＝12x ﹣1向上平移m 个单位长度，得到直线y ＝12x+3，则m ＝_____． 18．已知一次函数5y x m =+的图象与正比例函数y kx =的图象交于点(2,4)(,k m -是常数)，则关于x 的方程5x kx m =-的解是________．19．如图，直线(0)y kx b k =+≠经过(1,2)A --和(3,0)B -两点，则关于x 的不等式组10x kx b +<+<的解是____________．20．在平面直角坐标系中，Rt ABO 的顶点B 在x 轴上，90∠=︒ABO ，AB OB =，点()10,8C 在AB 边上，D 为OB 的中点，P 为边OA 上的动点（不与,O A 重合）．下列说法正确的是________（填写所有正确的序号）．①当点P 运动到OA 中点时，点P 到OB 和AB 的距离相等； ②当点P 运动到OA 中点时，APC DPO ∠=∠；③当点P 从点O 运动到点A 时，四边形PCBD 的面积先变大再变小； ④四边形PCBD 的周长最小时，点P 的坐标为5050,77⎛⎫⎪⎝⎭．三、解答题21．已知如图，直线113:4l y x m =-+与y 轴交于A(0，6)，直线22:1l y kx =+分别与x 轴交于点B(-2，0)，与y 轴交于点C ．两条直线相交于点D ，连接AB ．求：（1）直线12l l 、的解析式；（2）求△ABD 的面积；（3）在x 轴上是否存在一点P ，使得43ABP ABD S S =△△，若存在，求出点P 的坐标；若不存在，说明理由．22．已知一次函数y kx b =+的图象经过点(1,2)和(1,6)-．（1）求这个一次函数的表达式．（2）若这个一次函数的图象与x 轴交于A ，与y 轴交于点B ，求ABOS的值．23．甲、乙两人计划8：00一起从学校出发，乘坐班车去博物馆参观，乙乘坐班车准时出发，但甲临时有事没赶上班车，8：45甲沿相同的路线自行驾车前往，结果比乙早1小时到达．甲、乙两人离学校的距离y （千米）与甲出发时间x （小时）的函数关系如图所示．（1）求甲、乙两人的速度．（2）求OC 和BD 的函数关系式．（3）求学校和博物馆之间的距离．24．慧慧和甜甜上山游玩，慧慧乘坐缆车，甜甜步行，两人相约在山顶的缆车终点会合，已知甜甜行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍，慧慧在甜甜出发后50分才乘上缆车，缆车的平均速度为180米/分．设甜甜出发x 分后行走的路程为y 米．图中的折线表示甜甜在整个行走过程中y 随x 的变化关系．（1）甜甜行走的总路程是______米，她途中休息了______分．（2）分别求出甜甜在休息前和休息后所走的路程段上的步行速度．（3）当慧慧到达缆车终点时，甜甜离缆车终点的路程是多少．25．如图，点(2,)A m -是直线33y x =--上一点，将点A 向下平移1个单位长度，再向右平移5个单位长度，得到点B ．（1）若直线33y x =--与y 轴交于点C ，求直线BC 的表达式；（2）若直线3(0)y kx k =-≠与线段AB 没有交点，直接写出k 的取值范围． 26．如图，在直角坐标系中，ABC 的三个顶点的坐标分别是()3,4A -，()5,2B -，()2,1C -．（1）画出ABC 关于x 轴成轴对称的111A B C △，并写出点1A ，1B ，1C 的坐标；（2）请在x 轴上找一点P ，使1AP PC +的值最小，标出点P 的位置并写出点P 的坐标．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．C 解析：C 【分析】过点E 作EH BC ⊥，由三角形面积公式求出EH=AB=6，由图2可知当14x =时，点P 与点D 重合，则12AD =，可得出答案．【详解】解：从函数的图象和运动的过程可以得出：当点P 运动到点E 时，10x =，30y =，过点E 作EH BC ⊥，由三角形面积公式得：11103022y BQ EH EH =⋅=⨯⨯=，解得：EH=AB=6， ∴BE=10×1=10，228BH AE BE AB ==-=，由图2可知：当14x =时，点P 与点D 重合，4ED ∴=，8412BC AD ∴==+=，矩形的面积=12672⨯=．故选：C ．【点睛】本题考查动点问题的函数图象，三角形的面积等知识，从图像中得出当10x =，14x =时，点P 的位置，熟练掌握数形结合思想方法是解题的关键．2．B解析：B 【分析】由图易知两条直线分别经过（-1，1）、（1，0）两点和（0，2）、（-1，1）两点，设出两个函数的解析式，然后利用待定系数法求出解析式，再根据所求的解析式写出对应的二元一次方程，然后组成方程组便可解答此题. 【详解】由图知，设经过（-1，1）、（1，0）的直线解析式为y=ax+b （a≠0）. 将（-1，1）、（1，0）两点坐标代入解析式中，解得1-212a b ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩故过（-1，1）、（1，0）的直线解析式y=1122x -+，对应的二元一次方程为2 y +x -1=0. 设经过（0，2）、（-1，1）的直线解析式为y=kx+h （k≠0）. 将（0，2）、（-1，1）两点代入解析式中，解得12k h =⎧⎨=⎩故过（0，2）、（-1，1）的直线解析式为y=x+2，对应的二元一次方程为x-y+2=0. 因此两个函数所对应的二元一次方程组是+20210x y y x -=⎧⎨+-=⎩故选择：B 【点睛】此题考查一次函数与二元一次方程（组），解题关键在于要写出两个函数所对应的二元一次方程组，需先求出两个函数的解析式.3．D解析：D 【分析】根据一次函数图象上的点的坐标特征，将P （1，4）代入反比例函数的解析式2y kx k =-，然后解关于k 的方程即可．【详解】解：∵点P （1，4）在反比例函数2y kx k =-的图象上， ∴4=k-2k ，解得，k=-4．故选：D ．【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，图象上的点的坐标适合解析式是解题的关键．4．D解析：D 【分析】分k ＞0、k ＜0两种情况找出函数y=kx 及函数y=kx+x-k 的图象经过的象限，以及图象的变化趋势对照四个选项即可得出结论．【详解】解：设过原点的直线为l 1：y=kx ，另一条为l 2：y=kx+x-k ，当k ＜0时，-k ＞0，|k|＞|k+1|，l 1的图象比l 2的图象陡，当k ＜0，k+1＞0时，l 1：y kx =的图象经过二、四象限，l 2：y=kx+x-k 的图象经过一、二、三象限，故选项A 正确，不符合题意；当k ＜0，k+1＜0时，l 1：y kx =的图象经过二、四象限，l 2：y=kx+x-k 的图象经过一、二、四象限，故选项B 正确，不符合题意；当k ＞0，k+1＞0，-k ＜0时，l 1：y kx =的图象经过一、三象限，l 2：y=kx+x-k 的图象经过一、三、四象限，l 1的图象比l 2的图象缓，故选项C 正确，不符合题意；而选项D 中，，l 1的图象比l 2的图象陡，故选项D 错误，符合题意；故选：D 【点睛】本题考查了正比例函数的图象及一次函数的图象，分k ＞0、k ＜0两种情况找出两函数图象经过的象限以及|k|的大小与函数图象的缓陡的关系是解答此题的关键．5．D解析：D 【分析】设直线l 与y 轴交于点C ，由已知条件求出点C 的坐标后利用待定系数法可以得到直线l 的函数表达式．【详解】解：分别令x=0和y=0可得B 、A 的坐标为（0，-4）、（3，0）， ∴AB=22345+=，则三角形OAB 的周长为12 如图，设直线l 与y 轴交于点C （0，c ），则OA+OC=6，即3-c=6， ∴c=-3，即C 的坐标为（0，-3），设l 的函数表达式为y=kx+b ，由l 经过A 、C 可得：033k b b =+⎧⎨-=⎩，解之得： 13k b =⎧⎨=-⎩， ∴l 的函数表达式为：y=x-3，故选D ．【点睛】本题考查一次函数的应用，熟练掌握一次函数的图象、勾股定理的应用及待定系数法求解析式的方法是解题关键．6．A解析：A当OP 垂直于直线x+y-4=0时，|OP|取最小值．根据直线方程得到该直线与坐标轴的交点坐标，则易得△AOB 为等腰直角三角形，等腰直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，据此求得线段OP 的长度．【详解】解：由直线x+y-4=0得到该直线与坐标轴的两交点坐标是A （0，4）、B （4，0），则△AOB 是等腰直角三角形，如图，∴22224442OA OB +=+=当OP ⊥AB 时，线段OP 最短．此时OP=12AB=22 故选：A ．【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，垂线段最短．解题时，利用了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半求得OP 的长度．7．B解析：B【分析】一次函数y kx b =+中，当0k >时y 的值随着x 值的增大而增大；当0k <时y 的值随着x 值的增大而减小，据此对各选项进行解答即可．【详解】解：A ．∵y=-x-1中k=-1＜0，∴y 的值随着x 值的增大而减小，故本选项错误； B ．∵y=0.3x 中k=0.3＞0，∴y 的值随着x 值的增大而增大，故本选项正确；C ．∵y=-x+1中k=-1＜0，∴y 的值随着x 值的增大而减小，故本选项错误；D ．∵y=-x 中k=-1＜0，∴y 的值随着x 值的增大而减小，故本选项错误．故选：B ．【点睛】本题考查的是一次函数的性质，熟知一次函数的增减性是解答此题的关键．8．B解析：B由二次根式和分式有意义的条件，得到0x <，然后判断得到0y >，即可得到答案．【详解】解：根据题意，则 ∵00x x -≥⎧⎪⎨-≠⎪⎩，解得：0x <， ∴20x >，0x >-， ∴20y x x=+>-， ∴点(,)P x y 一定在第二象限；故选：B ．【点睛】本题考查了二次根式和分式有意义的条件，以及判断点所在的象限，解题的关键是熟练掌握所学的知识进行解题．9．A解析：A【分析】先作出合适的辅助线，再证明△ADC 和△AOB 的关系，即可建立y 与x 的函数关系，从而确定函数图像．【详解】解：由题意可得：OB=x ，OA=1，∠AOB=90°，∠BAC=90°，AB=AC ，点C 的纵坐标是y ，作AD ∥x 轴，作CD ⊥AD 于点D ，如图所示：∴∠DAO+∠AOD=180°，∴∠DAO=90°，∴∠OAB+∠BAD=∠BAD+∠DAC=90°，∴∠OAB=∠DAC ，在△OAB 和△DAC 中，AOB ADC OAB DAC AB AC ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△OAB≌△DAC（AAS），∴OB=CD，∴CD=x，∵点C到x轴的距离为y，点D到x轴的距离等于点A到x的距离1，∴y=x+1（x＞0）．故选A．【点睛】本题考查动点问题的函数图象，明确题意、建立相应的函数关系式是解答本题的关键．10．A解析：A【分析】根据题意和题目中函数图象，可以延长，得到该函数图象经过的象限，从而可以得到k、b 的正负情况，本题得以解决．【详解】解：由图象可得，该函数经过第一、三、四象限，∴>，0kb<，故选：A．【点睛】本题考查了一次函数的应用，一次函数的图象与系数的关系，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合思想解答．11．D解析：D【分析】根据题意和函数图象可知每分钟的进水量和出水量，继而即可求解【详解】解：由题意可得，每分钟的进水量为：20÷4＝5（L），A说法正确，不符合题意；∴OB的解析式为y＝5x（0≤x≤4）；C说法正确，不符合题意；每分钟的出水量为：[5×8﹣（30﹣20）]÷8＝3.75（L），B说法正确，不符合题意；30÷3.75＝8（min），8+12＝20（min），∴当x＝20时水全部排出．D说法错误，符合题意；【点睛】本题考查一次函数的应用，解题的关键是明确题意和解读函数，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想．12．B解析：B【分析】因为表中的数据主要涉及到弹簧的长度和所挂物体的重量，所以反映了所挂物体的质量和弹簧的长度之间的关系，所挂物体的质量是自变量；弹簧的长度是因变量；由已知表格得到弹簧的长度是y=10+2.5m ，质量为mkg ，y 为弹簧长度；弹簧的长度有一定范围，不能超过．【详解】解：A ．在没挂物体时，弹簧的长度为10cm ，根据图表，当质量m ＝0时，y ＝10，故此选项正确，不符合题意；B 、反映了所挂物体的质量和弹簧的长度之间的关系，所挂物体的质量是自变量；弹簧的长度是因变量，故此选项错误，符合题意；C 、当物体的质量为mkg 时，弹簧的长度是y ＝10＋2.5m ，故此选项正确，不符合题意；D 、由C 中y ＝10＋2.5m ，m ＝4，解得y ＝20，在弹簧的弹性范围内，故此选项正确，不符合题意；故选：B ．【点睛】此题考查了函数的表示方法，列表法能具体地反映自变量与函数的数值对应关系，在实际生活中应用非常广泛；解析式法准确地反映了函数与自变量之间的对应规律，根据它可以由自变量的取值求出相应的函数值，反之亦然；图象法直观地反映函数值随自变量的变化而变化的规律．二、填空题13．【分析】根据题意设把x ＝2时y ＝7代入求出k 的值即可求解【详解】解：根据题意可得把x ＝2时y ＝7代入可得解得∴故答案为：【点睛】本题考查正比例函数的定义根据题意求出k 的值是解题的关键解析：53y x =-【分析】根据题意设3y kx ，把x ＝2时，y ＝7代入求出k 的值，即可求解．【详解】解：根据题意可得3y kx ，把x ＝2时，y ＝7代入可得732k +=，解得5k =，∴53y x =-，故答案为：53y x =-．本题考查正比例函数的定义，根据题意求出k 的值是解题的关键．14．100【分析】根据题意分别求出每一段路程的速度然后进行判断即可得到答案【详解】解：根据题意0~15分的速度：；25分~35分的速度：；45分~50分的速度：；∵∴王阿姨在整个过程中走得最快的速度是1解析：100【分析】根据题意，分别求出每一段路程的速度，然后进行判断，即可得到答案．【详解】解：根据题意，0~15分的速度：160800153÷=； 25分~35分的速度：(800500)1030-÷=； 45分~50分的速度：5005100÷=； ∵160301003<<， ∴王阿姨在整个过程中走得最快的速度是100米/分；故答案为：100．【点睛】本题考查利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象解决相应的问题．15．【分析】首先根据两直线交于点B 可联立方程组求出x 的值在通过求得x 即可得解；【详解】∵∴解得：∵直线与直线交于点∴由得：∴∴关于x 的一元一次方程的解为：故答案是：【点睛】本题主要考查了一次函数的图像性解析：2x =-【分析】首先根据两直线交于点B ，可联立方程组求出x 的值，在通过ax b mx -=求得x ，即可得解；【详解】∵y ax b y mx=+⎧⎨=⎩， ∴ax b mx +=，解得：b x m a=-， ∵直线y ax b =+与直线y mx =交于B 点(2,)n ， ∴2bm a =-，由ax b mx -=，得：b x m a =--， ∴2bx m a =-=--， ∴关于x 的一元一次方程ax b mx -=的解为：2x =-．故答案是：2x =-．【点睛】本题主要考查了一次函数的图像性质，准确分析计算是解题的关键．16．【分析】利用点到直线的距离公式得到M 的坐标之间的关系式与直线联立解方程组即可得到界点值根据题目要求写出符合题意的范围即可【详解】设点M(mn)直线与坐标轴的交点为EA 与坐标轴的交点为EF 过点A 作AB解析：33m -<<【分析】利用点到直线的距离公式，得到M 的坐标之间的关系式，与直线2l 联立，解方程组即可得到界点值，根据题目要求，写出符合题意的范围即可.【详解】设点M(m ，n)，直线1l 与坐标轴的交点为E ，A ，2l 与坐标轴的交点为E ，F ，过点A 作AB ⊥EF ，垂足为B ，过点M 作MC ⊥EA ，垂足为C ，过点M 作MD ⊥y 轴，垂足为D ，根据题意，得OE=5，OA=52，OF=15，AF=OF-OA=252， ∴=2， ∴1122EF AB AF OE ⋅=⋅，∴11255222AB ⨯=⨯⨯， ∴， ∴sin ∠AEB=AB AE=2=2， ∴∠AEB=45°，∴MC=CE ，∴ME=10，∴222MD ED ME +=，∴22(5)10m n +-=，∴221(55)103m m +--=， ∴29m =，∴3m =±，∵M 点到直线1l 5∴点M 的横坐标取值范围是33m -<<.故答案为33m -<<.【点睛】本题考查了交点坐标的确定，图形的面积，三角函数的定义，不等式解集的确定，熟记坐标与线段的关系，三角函数的定义是解题的关键.17．4【分析】首先求出直线y ＝x ﹣1向上平移m 个单位长度得到y ＝﹣1+m 结合y ＝x+3即可求得m 的值【详解】解：直线y ＝x ﹣1向上平移m 个单位长度得到直线y ＝x+3∴﹣1+m ＝3解得m ＝4故答案为4【点解析：4【分析】首先求出直线y ＝12x ﹣1向上平移m 个单位长度得到y ＝12x ﹣1+m ，结合y ＝12x+3，即可求得m 的值．【详解】解：直线y ＝12x ﹣1向上平移m 个单位长度，得到直线y ＝12x+3， ∴﹣1+m ＝3，解得m ＝4，故答案为4．【点睛】此题主要考查了一次函数图象与几何变换，关键是掌握直线y=kx+b 向上平移a 个单位，则解析式为y=kx+b+a ，向下平移a 个单位，则解析式为y=kx+b-a ．18．【分析】由题意可知当x=-2时一次函数与正比例函的函数值相同从而可得到方程的解【详解】解：一次函数图象与正比例函数图象交于点所以则则所以方程的解是故答案为：【点睛】本题考查一次函数与一次方程组的关系解析：2x =-【分析】由题意可知当x=-2时，一次函数5y x m =+与正比例函y kx =的函数值相同，从而可得到方程的解．【详解】解：一次函数5y x m =+图象与正比例函数y kx =图象交于点(2,4)-，所以5y x m y kx =+⎧⎨=⎩，则5x m kx +=，则5x kx m =-，所以，方程5x kx m =-的解是2x =-，故答案为：2x =-．【点睛】本题考查一次函数与一次方程组的关系，一次函数的交点坐标就是它们的解析式组成的方程组的解．19．【分析】用待定系数法求出kb 的值然后将它们代入不等式组中进行求解即可【详解】解：将A(−1-2)和B(−30)代入y=kx+b 中得：解得：∴y=-x-3则x+1<-x-3<0解得：−3<x<−2故答解析：32x -<<-【分析】用待定系数法求出k 、b 的值，然后将它们代入不等式组中进行求解即可．【详解】解：将 A(− 1，-2) 和 B(− 3，0) 代入 y=kx+b 中得：230k b k b -+=-⎧⎨-+=⎩解得：13k b =-⎧⎨=-⎩， ∴y=-x-3，则 x+1<-x-3<0 ，解得： −3<x<−2，故答案为：−3<x<−2【点睛】本题考查了待定系数法求一次函数解析式以及不等式的解法，难度不大．20．①④【分析】①根据等腰直角三角形的性质可得BP 是∠ABO 的平分线从而可得结论；②可判断出∠DPO=45゜∠进而可得结论；③设P 点坐标为得出再根据一次函数的性质进行判断即可；④作点关于的对称点M 连接M 解析：①④【分析】①根据等腰直角三角形的性质可得BP 是∠ABO 的平分线，从而可得结论；②可判断出∠DPO=45゜，∠45APC <︒，进而可得结论；③设P 点坐标为(,)x x ，得出3402PCBD S x =-+四边形，再根据一次函数的性质进行判断即可；④作点D 关于OA 的对称点M ，连接MC ，交OA 于P ，可知当且仅当,,M P C 三点共线时四边形PCBD 的周长最小，求出直线MC 和OA 的交点坐标即可解决问题．【详解】解：①当点P 运动到OA 中点时，连接BP ，如图所示，∵,OB AB OP AP ==∴BP 平分∠ABO∴点P 到OB 和AB 的距离相等，故①正确②当点P 运动到OA 中点时，∵,90OB AB ABO =∠=︒∴∠45A =︒∵点D 是OB 的中点∴//PD AB∴∠45OPD A =∠=︒∵(10,8)C∴∠45APC <︒∴∠APC DPO ≠∠故②错误；③∵(10,8)C∴(10,0),(10,10),B A∴(5,0)D∴5,2OD AC ==∵点P 从点O 运动到点A ，OA 平分第一象限角∴设P 点坐标为(,)x x∴PCBD AOB POD ACP S S S S ∆∆∆=--四边形 = 111101052222x ⨯⨯-⨯⋅-⨯(10)x ⨯- 550102x x =--+ 3402x =-+ ∵302-< 可以发现当点P 从点O 运动到点A 时，四边形PCBD 的面积一直变小，故③错误． ④作点D 关于OA 的对称点M ，连接MC ，交OA 于P ，此时,PD PM =∴=PCBD C PC PD BD BC +++四边形PC PM BD CB =+++58PC PM =+++58PC PM =+++∴当且仅当,,M P C 三点共线时四边形PCBD 的周长最小， ∵OA 平分第一象限角∴点(5,0)D 关于OA 的对称点M 落在y 轴上，M 点坐标为（0，5）设直线MC 的解析式为y kx b =+，则有5108b k b =⎧⎨+=⎩，解得，3105k b ⎧=⎪⎨⎪=⎩ ∴3510y x =+ ∵直线OA 的解析式为y=x 联立3510y x y x ⎧=+⎪⎨⎪=⎩，解得507507x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，即5050(,)77P 故四边形PCBD 的周长最小时，点P 的坐标为5050,77⎛⎫ ⎪⎝⎭，故④正确． ∴正确的是①④，故答案为：①④．【点睛】此题考查了三角形与一次函数的综合题，熟练掌握角平分线的性质以及一次函数的性质是解答此题的关键．三、解答题21．（1）1364y x =-+，21y 12x =+；（2）15；（3）存在，理由见解析．【分析】（1）直接把点A （0，6）代入l 1解析式中，求出m 的值；把点B （-2，0）代入直线l 2，求出k 的值即可；（2）首先求出点C 的坐标，然后求出点D 坐标，进而根据S △ABD =S △ACB +S △ACB 求出答案；（3）分点P 在点B 的左边和右边两种情况进行讨论，利用三角形面积公式求出点P 的坐标．【详解】解：(1)∵直线113:4l y x m =-+与y 轴交于A (0,6)， ∴m =6， ∴1364y x =-+， ∵22:1l y kx =+分别与x 轴交于点B (−2,0)，∴−2k +1=0，∴k =12， ∴21y 12x =+；(2)令21y 12x =+中x =0，求出y =1， ∴点C 坐标为(0,1)，联立364112y x y x ⎧=-+⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩ ，解得x =4，y =3∴点D 的坐标为(4,3)， ∴11(61)2522ACB S AC BO =⨯=⨯-⨯=△ 154102ACD S =⨯⨯=△ ∴51015ABD ACD ACD S S S =+=+=△△△；(3)设点P 坐标为(m ,0)，当点P 在B 点的右侧时，BP =m +2，114(2)615223ABP S BP AO m =⨯=⨯+⨯=⨯△，解得m =143，则点P 坐标为(143，0)，当点P 在B 点的左侧时，BP =−2−m ， 114(2)615223ABP S BP AO m =⨯=⨯--⨯=⨯△，解得m =−263，则点P 坐标为(−263，0)，综上点P 的坐标为(143，0)或(−263，0)．【点睛】本题考查了一次函数综合题的知识，本题涉及到求一次函数解析式、两直线交点问题，三角形面积等知识，解本题（2）的关键是求出D 点的坐标，解答（3）的关键是进行分类讨论．22．（1）24y x =-+；（2）4．【分析】（1）根据点的坐标，利用待定系数法即可求出一次函数的解析式；（2）利用一次函数图像上点的坐标特征求出该函数图像与坐标轴的交点坐标，再利用三角形的面积公式即可求出．【详解】解：（1）由题意得y kx b =+过点(1,2)和 (1,6)-，代入得：26k b k b =+⎧⎨=-+⎩，解得24k b =-⎧⎨=⎩，故一次函数表达式为24y x =-+．（2）令0x =，则4y =，故B 点坐标为：()0,4，令0y =，则2x =，故A 点坐标为：()2,0，14242ABO S ∴=⨯⨯=．【点睛】本题考察待定系数法求一次函数的解析式，熟知一次函数图像上各点的坐标一定适合此函数的解析式实数解题的关键．23．（1）甲、乙的速度分别是80千米/小时，40千米/小时；（2）OC 的函数关系式为：80y x =，BD 的函数关系式为：4030y x =+；（3）140千米．【分析】（1）根据函数图像，甲0.75小时行驶60千米，计算得出甲的速度；结合题意，乙行驶60千米时，所用总时间为：(0.750.75)+小时，计算得出乙的速度．（2）观察函数图像，根据A 点坐标，计算得出OC 的函数解析式；根据题意得出A 、B 两点的坐标，用待定系数法求出BD 的函数解析式．（3）设甲行驶时间为x 小时，根据甲乙两人行驶路程相等，列出一元一次方程，计算得出行驶时间，根据“路程＝速度×时间”计算得出学校和博物馆之间的距离．【详解】解：（1）甲的速度：600.7580÷=（千米/小时），从8：00到8：45经过0.75小时，乙的速度为：60(0.750.75)40÷+=（千米/小时），甲、乙的速度分别是80千米/小时，40千米/小时．（2）∵根据题意得：A 点坐标为(0.75,60)，当乙运动了45分钟后即0.75小时，距离学校：400.7530⨯=（千米），∴B 点坐标为(0,30)．∵设直线OC 的函数关系式为1y k x =，将点A 代入得：1600.75k =，解得：180k =，∴直线OC 的函数关系式为80y x =，∵设BD 的函数关系式为2y k x b =+，将A 、B 两点的坐标值代入得：220.7560030k b k b +=⎧⎨⨯+=⎩，解得：24030k b =⎧⎨=⎩， ∴直线BD 的函数关系式为：4030y x =+．（3）∵设甲的行驶时间为x 小时，则乙所用的时间为：0.751 1.75x x ++=+（小时），列方程为：()8040 1.75x x =+ 解得：74x =， 7801404⨯=（千米）． ∴学校和博物馆之间的距离是140千米．【点睛】本题考查一次函数的实际应用，从函数图像中获取相关信息是解题关键．24．（1）3600，20；（2）休息前65米/分，休息后55米/分（3）1100米【分析】根据图象获取信息：（1）甜甜到达山顶用时80分钟，中途休息了20分钟，行程为3600米；（2）休息前30分钟行走1950米，休息后30分钟行走（3600﹣1950）米．（3）求慧慧到达缆车终点的时间，计算甜甜行走路程，求离缆车终点的路程．【详解】解：（1）根据图象知：甜甜行走的总路程是3600米，她途中休息了20分钟．故答案为 3600，20；（2）甜甜休息前的速度为：1950=6530（米/分），甜甜休息后的速度为：360019501650=553030-=（米/分）；（3）慧慧所用时间：360018002=10180180=（分），甜甜比慧慧迟到80﹣50﹣10＝20（分），∴慧慧到达终点时，甜甜离缆车终点的路程为20551100⨯=米【点睛】此题考查函数及其图象的应用，从图象中获取相关信息是关键．此题第3问难度较大． 25．（1）533yx ；（2）-3＜k ＜53且k≠0 【分析】（1）将点A 代入直线33y x =--，求出点A 坐标，再根据坐标平移得到点B 坐标，结合点C 坐标，利用待定系数法求解；（2）直线3(0)y kx k =-≠与线段AB 没有交点，结合AC 和BC 的表达式可得k 的取值范围．【详解】解：（1）∵点A 在直线33y x =--上，∴m=-2×（-3）-3=3，即点A 坐标为（-2，3），∵将点A 向下平移1个单位长度，再向右平移5个单位长度，得到点B ，∴点B 的坐标为（3，2），在33y x =--中，令x=0，则y=-3，即点C 坐标为（0，-3），设BC 的表达式为y=ax+b ，则233a b b =+⎧⎨-=⎩，解得：533a b ⎧=⎪⎨⎪=-⎩， ∴直线BC 的表达式为533yx ；（2）在直线3(0)y kx k =-≠中，令x=0，则y=-3，即直线3(0)y kx k =-≠必经过（0，-3），∵直线3(0)y kx k =-≠与线段AB 没有交点，AC ：33y x =--，BC ：533y x ，可得k 的取值范围是：-3＜k ＜53且k≠0．【点睛】本题考查了一次函数表达式，一次函数图象上点的坐标特征，理解直线3(0)y kx k =-≠与线段AB 没有交点是解题的关键．26．（1）作图见解析，A 1的坐标为（-3，-4）、B 1的坐标为（-5，-2）、C 1的坐标为（-2，-1）；（2）标出点P 的位置见解析，点P 的坐标为(115-，0)．【分析】（1）分别作出点A ，B ，C 关于x 轴的对称点，再首尾顺次连接即可得；（2）连接1AC ，与x 轴的交点即为所求，再利用待定系数法求得直线1AC 的解析式即可求解．【详解】（1）如图所示，△A 1B 1C 1即为所求，由图知，A 1的坐标为（-3，-4）、B 1的坐标为（-5，-2）、C 1的坐标为（-2，-1）；（2）如图所示，点P 即为所求．设直线1AC 的解析式为y kx b =+，∴3421k b k b -+=⎧⎨-+=-⎩，解得：511k b =-⎧⎨=-⎩， ∴直线1AC 的解析式为511y x =--，当0y =时，115x =-， ∴点P 的坐标为(115-，0)．【点睛】本题主要考查了作图-轴对称变换，待定系数法确定一次函数的解析式，解题的关键是熟练掌握轴对称变换的定义和性质及利用轴对称性质求最短路径．。

广东省珠海市八年级数学第二次月考试题(无答案)

2011—2012年珠海市景山实验学校第二次月考试题数学一、选择题（每小题4分，共40分）1．下列函数中，自变量x 的取值范围是x ≥2的是（）A ．．．D ．2．下面哪个点在函数y=12x+1的图象上（） A ．（2，1） B ．（-2，1） C ．（2，0） D ．（-2，0） 3．下列函数中，y 是x 的正比例函数的是（） A ．y=2x-1 B ．y=3x C ．y=2x 2D ．y=-2x+1 4．一次函数y=-5x+3的图象经过的象限是（） A ．一、二、三 B ．二、三、四 C ．一、二、四 D ．一、三、四5．若函数y=（2m+1）x 2+（1-2m ）x （m 为常数）是正比例函数，则m 的值为（） A ．m>12 B ．m=12 C ．m<12 D ．m=-126．若一次函数y=（3-k ）x-k 的图象经过第二、三、四象限，则k 的取值范、是（） A ．k>3 B ．0<k ≤3 C ．0≤k<3 D ．0<k<37．已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为（） A ．y=-x-2 B ．y=-x-6 C ．y=-x+10 D ．y=-x-1⑧．汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量y （升）与行驶时间t （时）的函数关系用图象表示应为下图中的（）9．李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，•中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，如果准时到校．在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程y•（千米）与行进时间t （小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（）密封线请不要在密封线内答题10．一次函数y=kx+b 的图象经过点（2，-1）和（0，3），•那么这个一次函数的解析式为（） A ．y=-2x+3 B ．y=-3x+2 C ．y=3x-2 D ．y=12x-3 二、填空题（每小题3分，共30分）11．已知自变量为x 的函数y=mx+2-m 是正比例函数，则m=________，•该函数的解析式为_________． 12．若点（1，3）在正比例函数y=kx 的图象上，则此函数的解析式为________．13．已知一次函数y=kx+b 的图象经过点A （1，3）和B （-1，-1），则此函数的解析式为_________． 14．若解方程x+2=3x-2得x=2，则当x_________时直线y=x+•2•上的点在直线y=3x-2上相应点的上方． 15．已知一次函数y=-x+a 与y=x+b 的图象相交于点（m ，8），则a+b=_________．16．若一次函数y=kx+b 交于y•轴的负半轴，•且y•的值随x•的增大而减少，•则k____0，b______0．（填“>”、“<”或“＝”）17．已知直线y=x-3与y=2x+2的交点为（-5，-8），则方程组30220x y x y --=⎧⎨-+=⎩的解是________．18．已知一次函数y=-3x+1的图象经过点（a ，1）和点（-2，b ），则a=________，b=______．19．如果直线y=-2x+k 与两坐标轴所围成的三角形面积是9，则k 的值为_____．20．如图，一次函数y=kx+b 的图象经过A 、B 两点，与x 轴交于点C ，则此一次函数的解析式为__________，△AOC 的面积为_________．三、解答题（共50分）21．（7分）根据下列条件，确定函数解析式：（1）y 与x 成正比，且当x=9时，y=16；（2）y=kx+b 的图象经过点（3，2）和点（-2，1）．22．（10分）一次函数y=kx+b 的图象如图所（1）求出该一次函数的表达式；（2）当x=10时，y 的值是多少？（3）当y=12时，•x 的值是多少？23.(10分)若函数y=kx+b 的图象平行于y= -2x 的图象且经过点（0，4），则直线y=kx+b 与两坐标轴围成的三角形的面积是：24．（10分）如图所示的折线ABC•表示从甲地向乙地打长途电话所需的电话费y （元）与通话时间t （分钟）之间的函数关系的图象．（1）写出y 与t•之间的函数关系式．（2）通话2分钟应付通话费多少元？通话7分钟呢？25．（13分）已知雅美服装厂现有A 种布料70米，B 种布料52米，•现计划用这两种布料生产M 、N 两种型号的时装共80套．已知做一套M 型号的时装需用A 种布料1.•1米，B 种布料0.4米，可获利50元；做一套N 型号的时装需用A 种布料0.6米，B 种布料0.•9米，可获利45元．设生产M 型号的时装套数为x ，用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为y 元． ①求y （元）与x （套）的函数关系式，并求出自变量的取值范围； ②当M 型号的时装为多少套时，能使该厂所获利润最大？最大利润是多？。

广东省珠海市八年级下学期数学期中考试试卷(五四学制)

广东省珠海市八年级下学期数学期中考试试卷（五四学制）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共46分)1. （4分）下列属于最简二次根式的是（）A .B .C .D .2. （4分）已知方程的两个解分别为、，则的值为（）A .B .C . 7D . 33. （4分） (2019七上·遵义月考) 如图一个正方形和一个长方形有一部分重叠在一起，重叠部分是边长为3的正方形，则未重叠部分的面积是（）A .B .C .D .4. （2分） (2017八下·定安期末) 在△ABC中，点E、D、F分别在AB、BC、AC上且DE∥CA，DF∥BA，下列四个判断中不正确的是（）A . 四边形AEDF是平行四边形B . 如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF是矩形C . 如果AD⊥BC，那么四边形AEDF是菱形D . 如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是菱形5. （4分）下列运算正确的是（）A . a﹣2=﹣a2B . a+a2=a3C .D . （a2）3=a66. （4分）(2014·梧州) 如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD交于点O，并且∠DAC=60°，∠ADB=15°．点E 是AD边上一动点，延长EO交BC于点F．当点E从D点向A点移动过程中（点E与点D，A不重合），则四边形AFCE 的变化是（）A . 平行四边形→矩形→平行四边形→菱形→平行四边形B . 平行四边形→菱形→平行四边形→矩形→平行四边形C . 平行四边形→矩形→平行四边形→正方形→平行四边形D . 平行四边形→矩形→菱形→正方形→平行四边形7. （4分） (2016九上·龙海期中) 化简a 的结果是（）A .B .C .D .8. （4分）(2016·宝安模拟) 如图，所示是二次函数y=ax2+bx+c图像的一部分，图像过点A（5，0），对称轴为直线x=1，下列结论中错误的是（）A . abc＞0B . 当x＜1时，y随x的增大而增大C . a+b+c＞0D . 方程ax2+bx+c=0的根为x1=﹣3，x2=59. （4分）(2017·宝安模拟) 如何求tan75°的值？按下列方法作图可解决问题.如图，在Rt△ABC中，AC=k，∠ACB=90°，∠ABC=30°，延长CB至点M，在射线BM上截取线段BD，使BD=AB，连接AD.连接此图可求得tan75°的值为（）A . 2-B . 2+C . 1+D . -110. （4分）如果△ABC中，sinA=cosB=，则下列最确切的结论是（）A . △ABC是直角三角形B . △ABC是等腰三角形C . △ABC是等腰直角三角形D . △ABC是锐角三角形11. （4分）(2017·淄博) 若a+b=3，a2+b2=7，则ab等于（）A . 2B . 1C . ﹣2D . ﹣112. （4分）(2011·宁波) 如图，⊙O1的半径为1，正方形ABCD的边长为6，点O2为正方形ABCD的中心，O1O2垂直AB于P点，O1O2=8．若将⊙O1绕点P按顺时针方向旋转360°，在旋转过程中，⊙O1与正方形ABCD的边只有一个公共点的情况一共出现（）A . 3次B . 5次C . 6次D . 7次二、填空题 (共6题；共24分)13. （4分） (2017七下·港南期末) 若a2﹣b2= ，a﹣b= ，则a+b的值为________ ．14. （4分）若不是二次根式，则x的取值范围是________15. （4分）若（x+a）（x+2）=x2﹣5x+b，则a=________，b=________．16. （4分）(2018·铜仁模拟) 如图，在菱形ABCD中，AB=BD，点E，F分别在BC，CD边上，且CE=DF，BF 与DE交于点G，若BG=2，DG=4，则CD长为________．17. （4分）把中根号外面的因式移到根号内的结果是________．18. （4分） (2015八下·苏州期中) 如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5，D为AB边上一点，DE∥AC，交BC于点E，DF∥BC，交AC于点F，连接EF，则线段EF的最小值为________三、解答题 (共7题；共78分)19. （12分）计算：（1）（）﹣5×（）3×（﹣）2；（2）（﹣3）0+（﹣）﹣2÷|﹣2|．20. （16分） (2019九上·东台期中) 用适当的方法解下列一元二次方程：（1） 3x2-10x+3=0；（2）（2x-3）（x+1）=（2-x）（x+1）.21. （6分）阅读下列材料,并解答相关问题.对于二次三项式x2+2ax+a2这样的完全平方式,我们可以用公式法将它分解因式成(x+a)2的形式,但是,对于二次三项式x2+2ax-3a2,就不能直接用完全平方公式进行分解因式了,我们可以在二次三项式x2+2ax-3a2中先加上一项a2,将其配成完全平方式,再减去a2这项,使整个式子的大小不变,于是有x2+2ax-3a2=x2+2ax+a2-a2-3a2=(x+a)2-4a2=(x+a+2a)(x+a-2a)=(x+3a)(x-a).利用上述方法把m2-6m+8分解因式.22. （8分）(2020·通州模拟) 关于x的一元二次方程x2+2mx+m2+m﹣2＝0有两个实数根．（1）求m的取值范围；（2）若m为正整数，且方程的根都是负整数，求m的值．23. （12分）如图，在四边形ABCD中，AB=8，AC=4 ，∠ABC=90°，AB=AD，BC=CD，过点D作DE∥BC，交AB于点E，连接AC，BD，AC与BD交于点F．求：（1）四边形ABCD的周长；（2） AF的长度；（3）△ADE的面积．24. （12分）(2017·邵阳) 如图所示，已知平行四边形ABCD，对角线AC，BD相交于点O，∠OBC=∠OCB．（1）求证：平行四边形ABCD是矩形；（2）请添加一个条件使矩形ABCD为正方形．25. （12分） (2016九上·盐城开学考) 如图①，在矩形ABCD中，AB= ，BC=3，在BC边上取两点E、F （点E在点F的左边），以EF为边所作等边△PEF，顶点P恰好在AD上，直线PE、PF分别交直线AC于点G、H．（1）求△PEF的边长；（2）若△PEF的边EF在线段CB上移动，试猜想：PH与BE有何数量关系？并证明你猜想的结论；（3）若△PEF的边EF在射线CB上移动（分别如图②和图③所示，CF＞1，P不与A重合），（2）中的结论还成立吗？若不成立，直接写出你发现的新结论．参考答案一、选择题 (共12题；共46分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共24分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共7题；共78分)19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、第11 页共11 页。

珠海市八年级下学期数学第一次月考试卷

珠海市八年级下学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）今年9月4日至5日我国成功举办了G20杭州峰会，下列图形是部分成员国国旗，其中是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2017七下·海珠期末) 下列调查中，最适合采用抽样调查的是（）A . 对旅客上飞机前的安检B . 了解全班同学每周体育锻炼的时间C . 选出某校短跑最快的学生参加全市比赛D . 了解某批次灯泡的使用寿命情况3. （2分）如图是某校学生参加课外兴趣小组的人数占总人数比例的统计图，则参加人数最多的课外兴趣小组是（）A . 音乐组B . 美术组C . 体育组D . 科技组4. （2分） (2017八下·鄂托克旗期末) 下列命题中，错误的是（）．A . 平行四边形的对角线互相平分B . 菱形的对角线互相垂直平分C . 矩形的对角线相等且互相垂直平分D . 角平分线上的点到角两边的距离相等5. （2分） (2016九下·重庆期中) 如图，是2002年北京第24届国际数学家大会会徽，由4个全等的直角三角形拼合而成，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的短直角边为a，较长直角边为b，那么（a+b）2的值为（）A . 13B . 19C . 25D . 1696. （2分） (2017八下·罗山期末) 如图．在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D是斜边上的中点，点P在AB上，PE⊥BD于E，PF⊥AC于F，若AB=6，BC=3，则PE+PF=（）A .B .C .D .7. （2分）平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A（1，1）、点B（2，﹣5），P是y轴上一动点，当△PAB的周长最小时，求∠APO的正切值（）A . 2B . 0.5C . -5D . 58. （2分） (2016九上·朝阳期末) 下列交通标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共10题；共10分)9. （1分） (2017七下·河北期末) 已知在一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第一，二，三，四，五组数据的个数分别是2，8，15，20，5，则第四组频数为________．10. （1分）在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共40个，除颜色外其他安全相同，小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在0.15左右，则口袋中红色球可能有________个．11. （1分）(2018·新乡模拟) 如图，▱ABCD中，点E、F分别在BC，AD上，且BE：EC=2：1，EF∥CD，交对角线AC于点G，则 =________．12. （1分）一个三角形的三个外角中，最多有________个角是锐角？13. （1分） (2015八下·开平期中) 已知a2﹣12a+36与|b﹣8|互为相反数，以a、b长为直角边作直角三角形，则斜边长为________．14. （1分）如图所示，在▱ABCD中，∠C=40°，过点D作AD的垂线，交AB于点E，交CB的延长线于点F，则∠BEF的度数为________．15. （1分）如图，BD是∠ABC的角平分线，AD⊥BD，垂足为D，∠DAC=20°，∠C=15°，则∠BAD=________．16. （1分） (2017九上·江门月考) 如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣3x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，以AB为边在第一象限内作正方形ABCD，点D在双曲线y= （k≠0）上，将正方形沿x轴负方向平移a 个单位长度后，点C恰好落在该双曲线上，则a的值是________．17. （1分） (2016八上·东港期中) 已知直线a平行于y轴，且直线a上任意一点的横坐标都是3，直线b 平行于x轴，且直线b与x轴的距离为2，直线a与b交点为P，则点P的坐标为________．18. （1分）如图，点O是矩形ABCD的中心，E是AB上的点，沿CE折叠后，点B恰好与点O重合，若BC=6，则折痕CE的长为________ ．三、解答题 (共10题；共95分)19. （10分） (2016九上·石景山期末) 在平面直角坐标系xOy中，反比例函数的图象过点A（1，6）．（1）求反比例函数的表达式；（2）过点A的直线与反比例函数图象的另一个交点为B，与x轴交于点P，若AP=2PB，求点P的坐标．20. （10分） (2016九上·吉安期中) 某活动小组为了估计装有5个白球和若干个红球（每个球除颜色外都相同）的袋中红球接近多少个，在不将袋中球倒出来的情况下，分小组进行摸球试验，两人一组，共20组进行摸球实验．其中一位学生摸球，另一位学生记录所摸球的颜色，并将球放回袋中摇匀，每一组做400次试验，汇总起来后，摸到红球次数为6000次．（1）估计从袋中任意摸出一个球，恰好是红球的概率是多少？（2）请你估计袋中红球接近多少个？21. （15分）(2017·双柏模拟) 为了让书籍开拓学生的视野，陶冶学生的情操，某中学开展课外阅读活动．为了解全校学生课外阅读情况，抽样调查了50名学生平均每天课外阅读时间（单位：min），将抽查得到的数据分成5组，下面是尚未完成的频数、频率分布表：组别分组频数（人数）频率110≤t＜30a0.16230≤t＜5020m350≤t＜70b0.28470≤t＜906n590≤t＜110c p（1）将频数和频率分布表补全，直接写出上面的频数a、b、c和频率m、n、p的值；（2）请在给出的平面直角坐标系中画出相应的频数直方图；（3）如果该校有1500名学生，请你估计该校共有多少名学生平均每天阅读时间不少于50min？22. （5分）如图，△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分线，AE是∠BAC的外角的平分线，CE⊥AE于点E．求证：四边形ADCE是矩形．23. （10分）(2014·扬州) 如图，已知Rt△ABC中，∠ABC=90°，先把△ABC绕点B顺时针旋转90°至△DBE后，再把△ABC沿射线平移至△FEG，DE、FG相交于点H．（1）判断线段DE、FG的位置关系，并说明理由；（2）连结CG，求证：四边形CBEG是正方形．24. （8分）(2019·吉林) 性质探究（1）如图①，在等腰三角形中，，则底边与腰的长度之比为________．（2）理解运用若顶角为120°的等腰三角形的周长为，则它的面积为________；（3）如图②，在四边形中，．①求证：；②在边上分别取中点，连接．若， ,直接写出线段的长．（4）类比拓展顶角为的等腰三角形的底边与一腰的长度之比为________（用含的式子表示）．25. （10分）已知：在△ABC中，点D为AB上一点，连接CD，∠ADC的平分线交AC于点E，过点E作CD、AB的平行线，分别交AB、CD、BC于点F、M、N．（1）如图l，求证：四边形DFEM为菱形；（2）如图2，∠ACB=90°，点D为边AB的中点，连接DN、MF．在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中的所有平行四边形（不包括以DF为一边的平行四边形）．26. （10分） (2016八上·济源期中) 计算下列各题（1）如图1，△ABC和△E中，AB=CB，DB=EB，∠ABC=∠DBE=90°，D点在AB上，连接AE、DC．则AE和CD 有什么数量和位置关系？（2）类比：若将图1中的△DBE绕点B逆时针旋转一个锐角，如图2所示，问图2中的线段AE，CD之间的数量和位置关系还成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由．27. （10分） (2015七上·郯城期末) 如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC=120°．将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．（1）将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC．问：此时直线ON是否平分∠AOC？请说明理由．（2）将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3，使ON在∠AOC的内部，求∠AOM﹣∠NOC的度数．28. （7分）(2018·河南模拟) 如图，在△ABO中，OA=OB，C是边AB的中点，以O为圆心的圆过点C，连接OC，AO延长线交⊙O于点D，OF是∠DOB的平分线，E为OF上一点，连接BE．（1）求证：AB与⊙O相切；（2）①当∠OEB=________时，四边形OCBE为矩形；②在①的条件下，若AB=4，则OA=________时，四边形OCBE为正方形？参考答案一、选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共10题；共10分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共10题；共95分)19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、24-4、25-1、25-2、26-1、26-2、27-1、27-2、28-1、28-2、。