数学人教版七年级下册专题含参不等式(组)的参数范围

变式：已知关于 x 的不等式 (1 m) x 2 的解集是 x 2 ，则 m 的取值范围是什么？ 1m
1
2
思想。
小结：本类题先根据不等号方向的变化情况确定选用不等式的基本性质 2 或 3，从而确定未
知数 x 的系数与 0 的大小关系，从而确定参数字母的范围． 二、建立一元一次不等式 (组 )确定字母的取值范围 1.已知 ( x 2) 2 3x y m 0 中， y 为负数，则 m 的取值范围是什么？ .
的解集是什么？
xm
x 1 2m
的解集为 3 x 2m 1，则 m 的取值范围是什么？ .
x 2m 1
2x 6 0
变式 4、若不等式组
有五个整数解，则 m 的取值范围是什么？
x 2m 1
2x 6 0
变式 2. 如果不等式组
有解，那么 m 的取值范围是 ____________.
x 2m 1
2x 6 0
变式 5：若不等式组
整数解之和 -5，则 m 的取值范围是多少？
点评： 1.先解方程 (组)， 2.依据题目中的解集范围列出关于待求字母的不等式 (组)， 3.求出待求字母的取值范围 , 注：这类题有些可利用整体思想解决．
三、利用不等式组的解集确定参数的取值范围
2x 6 0
1. 若不等式组
的解集为 3 x 5，则 m 的值是什么？
x 2m 1
2x 6 0
变式 1. 关于 x 的不等式组
含参不等式（组）中字母的范围确定
育才实验学校 宋年胜
学习难点 1 2
教材分析 元一次方程组》 后的基础上安排的内容， 是为今后学习高中的 《集合》 及《一元二次不等式》 、 《二元一次不等式》打下基础。上节课学习了《一元一次不等式组》知道了一元一次不等式 组的有关概念及求一元一次不等式组的解集的方法，并会用数轴直观的得到一元一次不等式 组的解集，它是解决本节课内容的基础和关键。通过本节课知识的学习，学生能对初中数学 中的转化思想、数形结合的思想方法有进一步的认识，养成独立思考的习惯，也能加强与同 学的合作交流意识与创新意识，为今后生活和学习中更好运用数学作准备。
教学内容 一、利用不等式的基本性质确定参数的范围
1、若不等式 (a 1) x a 1的解集为 x 1，则 a 满足 ____________.
知识目标 1 2 会应用数轴确定含参数的一元一次不等式组的参数范围。
能力目标 1 2 逐步熟悉和掌握数形结合的思想方法，提高分析问题和解决问题的能力。
学习重点
变式：当 k 为什么自然数时，方程
2 x
3k
5( x
k)
6 的解为负数？
3
3源自文库 2 y 4 p
2.已知
，且满足 x y ，那么实数 p 的取值范围是什么？ .
4x 3y 2 p
变式 . 已知方程 2x y 1 3m ① 满足 2 x y 0 ，则 m 的取值范围 _______？
x 2y 1 m ②
x 2m 1
2x 6 0
变式 3、若不等式组
无解，则 m 的取值范围是什么？
x 2m 1
点评：本题的解题步骤是： 1、先解不等式（组） , 2、与条件给出的解或整数解进行比较 , 3、利用数轴或不等式性质确定参数大致范围数轴 , 4、最后考虑“ =”是否存在．
xn
x 1 2n
思考题：如果不等式组
无解，则不等式组