分式及其运算课件完整版课件
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分式及其运算课件(完整版)
探索分式的加减法法则
分式的加减法与分数的加减法类似，它们实质相 同．观察下列分数加减运算的式子，你能将它们推广， 得出分式的加减法法则吗？
1 + 5 1 + 2
2 = 5 1 = 3
3 ； 5 3 2 5 + = ； 6 6 6
1 2 1 - =- ； 5 5 5 1 1 3 2 1 - = - = ． 2 3 6 6 6
1 1 （2） + ． 2 p+3q 2 p -3q
5 x+ 3 y 2x 5 x+3 y - 2 x 解： （ 1） 2 2 - 2 2 = x -y x -y x 2 -y 2 3 x+ 3 y （ 3 x+y） = 2 2 = x -y （x+y） （x-y） 3 = ； x -y
运用分式的加减法法则
x
）
B
x 1
B
x
2 C1 且x 5
2 D 任意有理数 x 5
得
分析： 分母
(5 x 2)(x 1)
0
x 1 0且5 x 2 0
y2 y 1
(
2.当
y
时，分式① 1
y2 ② y 1
无意义的是 y( y 2) ( y 1)( y 2) C ①③ D ②④
x x x-2 … … -2 -1 0
0 -1
无意 义
1 -1
0
2
无意 义
… … …
x-1 … 4x+1
x -1 … -1 0 -1 x+1 思考： 1、第2个分式在什么情况下无意义？ 2、 这三个分式在什么情况下有意义？ 3、这三个分式在什么情况下值为零？
分式及其运算教学课件
在分式的加减法中，可以利用 同底数幂相乘法则进行化简。
幂的乘方与积的乘方
幂的乘方
幂的乘方是指幂相乘，底数不变， 指数相加。
积的乘方
积的乘方是指几个数相乘，再把 所得的积取乘方，等于把积的每 一个因数分别取乘方，再把所得 的幂相乘。
PART 03
分式的乘除法
分数乘法法则
分母相乘
分式的乘法，首先将分母相乘，作为
3
注意事项
在应用分数除法法则时，需要注意除数 不能为零，否则会导致数学错误。同时， 还需要注意运算的顺序和符号等问题。
PART 04
分式的混合运算
运算顺序
01
先乘除后加减
在进行分式的混合运算时，应先进 行乘除运算，再进行加减运算。
02
括号内优先
在运算时，括号内的内容应优先进 行计算。
运算技巧
分式混合运算步 骤
定义
分式定义为两个整式相除的商， 而整式定义为单项式和多项式的 统称。
分母
分式的分母中含有字母，而整式 的分母中不含有字母。
分子
分式的分子是一个整式，而整式 的分子中可以含有字母。
PART 02
分式的加减法
同底数幂相乘法则
定义
同底数幂相乘时，指数相加。
公式
a^m * a^n = a^(m+n)
应用
解分式方程时，需要先将方程两边 同时乘以最简公分母，化简方程， 再进行求解。
在解分式方程时，需要注意不能约 分或通分，以免影响求解的准确性。
分式方程的概念
解分式方程的方法
解分式方程的注意 事项
分式方程的应用
解决实际问题 01
分式方程可以用于解决各种实际问题，如 工程问题、经济问题等。
幂的乘方与积的乘方
幂的乘方
幂的乘方是指幂相乘，底数不变， 指数相加。
积的乘方
积的乘方是指几个数相乘，再把 所得的积取乘方，等于把积的每 一个因数分别取乘方，再把所得 的幂相乘。
PART 03
分式的乘除法
分数乘法法则
分母相乘
分式的乘法，首先将分母相乘，作为
3
注意事项
在应用分数除法法则时，需要注意除数 不能为零，否则会导致数学错误。同时， 还需要注意运算的顺序和符号等问题。
PART 04
分式的混合运算
运算顺序
01
先乘除后加减
在进行分式的混合运算时，应先进 行乘除运算，再进行加减运算。
02
括号内优先
在运算时，括号内的内容应优先进 行计算。
运算技巧
分式混合运算步 骤
定义
分式定义为两个整式相除的商， 而整式定义为单项式和多项式的 统称。
分母
分式的分母中含有字母，而整式 的分母中不含有字母。
分子
分式的分子是一个整式，而整式 的分子中可以含有字母。
PART 02
分式的加减法
同底数幂相乘法则
定义
同底数幂相乘时，指数相加。
公式
a^m * a^n = a^(m+n)
应用
解分式方程时，需要先将方程两边 同时乘以最简公分母，化简方程， 再进行求解。
在解分式方程时，需要注意不能约 分或通分，以免影响求解的准确性。
分式方程的概念
解分式方程的方法
解分式方程的注意 事项
分式方程的应用
解决实际问题 01
分式方程可以用于解决各种实际问题，如 工程问题、经济问题等。
第04讲 分式及其运算
(c≠0)． ac b±d
ad ＝ bd
bc ± bd
＝adb±dbc(b≠0，d≠0)．
2.分式的乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的 积作为积的分母．即 ab×dc＝badc(b≠0，d≠0)．
3.分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，
与被除式相乘，即
ab÷dc＝
分析与反思 解答本题的关键是用代数式表示两次购买的平均单价， 然后比较两个代数式的大小．作差法是比较大小的常用方法．
剖析
正确解答
分析与反思
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重点突破
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类型一 使分式有意义的条件
【例1】
(2017·湖州)要使分式
1 x－2
有意义，x的取值应满足__x_≠__2___．
点拨 分式有意义的条件是分母不等于零．
点拨
答案
【变式1】 (2017·日照)式子 aa－＋21有意义，则实数a的取值范围是( C )
A.a≥－1
B.a≠2
C.a≥－1且a≠2
A.x＝－2
B.x≠2
C.x>－2
D.x≠－2
3.分式－1－1 x可变形为( D )
A.－x－1 1
B.1＋1 x
C.－1＋1 x
4.化简x－x21＋1－1 x的结果是( A )
D.x－1 1
A.x＋1
1 B.x＋1
C.x－1
x D.x－1
5.当 x＝2016 时，计算：1＋x－1 1÷2x＝__2_0_21_5___.
内容 索引
备考基础 重点突破 易错防范
温故知新，明确考向 分类讲练，以例求法 辨析错因，提升考能
分式的运算PPT课件
• （2）找字母：凡各分母因式中出现的所有 字母或含字母的式子都要选取。
• （3）找指数：取分母因式中出现的所有字 母或含字母的式子中指数最大的。
• 这样取出的因式的积，就是最简公分母。
随堂练习
• 通分：
(1)
3a 5a
2b b
,
ab 5a3bc
,
ba 5a2b
(2)
a 2b
,
b 3a
,
c 4ab
• （4）若分母是多项式时，先按某一字母顺 序排列，然后再进行因式分解，再确定最 简公分母。
练一练
通分：
1
3 2x2
,
4 5x
; 2
m 15 m2 9
,
3
2 m
(3)
5x 1 ab 6ab2
2
确定最简公分母的一般步骤
• （1）找系数：如果各分母的系数都是整数， 那么取它们的最小公倍数。
• 如果分式的分母不一样能不能进行 加减运算呢?
• 如果能该如何去做呢?
类比归纳
• 计算下列各式:
1 3 1 ;2 4 2 ;
4 12 15 25
3 2 1 ;4 1 1
36 23
通分的概念
• 通分：根据分式的基本性质，把几个异分 母的分式分别化成与原来的分式相等的同 分母的分式，叫做通分。
• 过程：
用于暗反应
水的光解：
2H2O
光 色素
O2+4H++4e-
酶
NADPH的形成： NADP++2e+H+
NADPH
ATP的形成： ADP+Pi + 电能 酶（活A跃TP化学能）
• （3）找指数：取分母因式中出现的所有字 母或含字母的式子中指数最大的。
• 这样取出的因式的积，就是最简公分母。
随堂练习
• 通分：
(1)
3a 5a
2b b
,
ab 5a3bc
,
ba 5a2b
(2)
a 2b
,
b 3a
,
c 4ab
• （4）若分母是多项式时，先按某一字母顺 序排列，然后再进行因式分解，再确定最 简公分母。
练一练
通分：
1
3 2x2
,
4 5x
; 2
m 15 m2 9
,
3
2 m
(3)
5x 1 ab 6ab2
2
确定最简公分母的一般步骤
• （1）找系数：如果各分母的系数都是整数， 那么取它们的最小公倍数。
• 如果分式的分母不一样能不能进行 加减运算呢?
• 如果能该如何去做呢?
类比归纳
• 计算下列各式:
1 3 1 ;2 4 2 ;
4 12 15 25
3 2 1 ;4 1 1
36 23
通分的概念
• 通分：根据分式的基本性质，把几个异分 母的分式分别化成与原来的分式相等的同 分母的分式，叫做通分。
• 过程：
用于暗反应
水的光解：
2H2O
光 色素
O2+4H++4e-
酶
NADPH的形成： NADP++2e+H+
NADPH
ATP的形成： ADP+Pi + 电能 酶（活A跃TP化学能）
《分式的乘除法》课件(共14张PPT)
b a2
ab ba2
1 a
x2 1 x 1 (3) y y2
解 x2 1 y2 y x 1
(x 1)(x 1) y y y(x 1)
xy y
(2)(a2 a) a a 1
解 (a2 a) a 1 a
(a2 a)(a 1) a
第五章 分式与分式方程
2 分式的乘除法
•温故知新：
2 4 , 35
24 35
b d ?....... b d ?
ac
ac
猜想 a d a d
b c bc
a d a c ac b c b d bd
分式的乘除法的法则:
两个分式相乘,把分子相乘的积作为 积的分子,把分母相乘的积作为积的分 母;
⑵原式
(x 1)(x 1)
x 22
1 x 1
(x
1)(x x 1
2)
x 1 x2
2)
a2
1
2a
注意：按照法则 进行分式乘除运算，如果运算
结果不是最简分式，一定要进行约分，使运算结果 化成最简分式。
•例２计算
(1)3xy2 6 y2 x
解 原式 3xy2 x 6y2
3xy2 6y2
x
1 x2 2
(2)
a2
a 1 4a
4
a2 a2
1 4
③原式
3
xy
2
x y
2
3xy 2y2
x
3x2 2y
•做一做
分式运算ppt课件
)
A．x＝－1
B．x＝1
C．x＝2
D．x＝3
【解析】 去分母，得 3x＋3＝4x，解得 x＝3， 经检验，x＝3 是原方程的解．
【答案】 D
【类题演练 4】 (2016·攀枝花)已知关于 x 的分式方程
x＋k 1＋xx＋ －k1＝1 的解为负数，则 k 的取值范围是
.
【解析】 去分母，得 k(x－1)＋(x＋k)(x＋1)＝x2－1. 整理，得(2k＋1)x＝－1. ∵原方程的解为负数，且 x＋1≠0，x－1≠0， ∴2k＋1>0 且 2k＋1≠1， 解得 k>－12且 k≠0，即 k 的取值范围是 k>－12且 k≠0.
1．分式的基本概念：
(1)形如AB(A，B 是整式，且 B 中含有字母，B≠0)的式 子叫做分式．
(2)当 B≠0 时，分式AB有意义；当 B＝0 时，分式AB无意 义；当 A＝0 且 B≠0 时，分式AB的值为零．
(3)最简分式需满足的条件：分子、分母没有公因式．
2．分式的基本性质： 分式的分子与分母都乘(或除以)同一个不等于零的整 式，分式的值不变，用式子可表示为AB＝BA××MM，AB＝ AB÷÷MM(其中 M 是不等于零的整式)．
(2)分式的加减法： 同分母相加减：a±b＝a±b； cc c 异分母相加减：b±d＝bc±ad． a c ac
(3)分式的乘除法： ab·dc＝badc； ab÷dc＝abdc．
(4)分式的乘方： abn＝abnn(n 为正整数)．
5．分式的混合运算： 在分式的混合运算中，应先算乘方，再将除法化为乘 法，进行约分化简，最后进行加减运算．若有括号， 先算括号里面的．灵活运用运算律，运算结果必须是 最简分式或整式．
分式运算课件ppt
详细描述
在进行分数与小数的混合运算时，应先将小数转换为分数，然后 按照分数的运算法则进行计算。例如，计算(2/3) + (3/4)时，可 以先将小数0.75转换为分数3/4，然后进行分数的加法运算，得到 结果为5/6。
总结词
理解分数与整数的混合运算规则，避免运算错误。
详细描述
在进行分数与整数的混合运算时，应先将整数看作分数，然后 进行分数的加减乘除运算。例如，计算(2/3) + 3时，可以将整 数3看作分数9/3，然后进行分数的加法运算，得到结果为 11/3。
统计学
分式在统计学中用于表示概率、频率 等统计量，以及进行数据分析和预测 。
乘除混合运算的注意事项
总结词
注意约简和化简运算过程
详细描述
在进行乘除混合运算时，应注意分子和分母的约简，以简化表达式。例如，将$frac{2a}{4b} times frac{3c}{6d} div frac{4e}{2f}$化简为$frac{a}{2b} times frac{c}{2d} div frac{2e}{f}$。
总结词
理解分式除法在数学和实际问题中的应用
详细描述
分式除法在解决实际问题，如速度、密度、面积等问题中 有着广泛的应用。通过分式除法可以方便地计算出一个比 例与另一个比例的倒数之积。
乘除混合运算的注意事项
总结词
掌握乘除混合运算的顺序和规则
详细描述
在进行乘除混合运算时，应遵循“先乘后除”的原则，即先进行乘法运算再进行 除法运算。例如，计算$frac{a}{b} times frac{c}{d} div frac{e}{f}$时，应先进行 $frac{a}{b} times frac{c}{d}$的乘法运算，然后再进行除法运算。
分式及其运算(完整版)ppt课件
（1）x2
x 2x
(
x2
)
（分子分母都乘以 x）
（2）3x2 3xy xy
6x2
(
)
（分子分母都除以 3x）
例3（补充）判断下列变形是否正确.
（1）
a b
a2 b2
(
)
（2） b bc a ac
(c≠0)
(
)
（3） b b 1 ( )
a a 1
（4）
2x 2x 1
x x 1
(
)
（四）课堂练习
无意
-1 义 -1 0
思考：
1、第2个分式在什么情况下无意义？ 2、 这三个分式在什么情况下有意义？ 3、这三个分式在什么情况下值为零？
练习3：
A
1、归纳：对于分式 B
（1） 分式无意义的条件是 B=0 。
（2）分式有意义的条件是 B≠0
。
（3）分式的值为零的条件是 B≠0且A=0 。
2、当x ≠2 时，分式 x 有意义。 x2
5a2b2
4ab3cd
2bd .
10a2b2c2
5ac
课堂练习
练习1 计算：
（ 1 ） b a ； （ 2 ） 2b； （ 3 ） n y m y. ac a2 a m x n x
课堂练习
练习2 计算：
（1）3a 4b
196ab2 ； （2）
3xy
2y2 3x
；
（3）12xy 8x2y；（4）x y y x．
解： 即2011年与2010年相比，森林面积增长率提 高了 S 1 S 3 - S 2 2 ． S1S 2
八年级 上册
15.2 分式的运算
分式的乘方及分式乘除、乘方混合运算
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表示成 A形式。如果B中含有字母，式 子A 就叫B 做分式。其中，A叫做分式的
B
分子，B叫做分式的分母。
分式的特征是: ①分子、分母 都是整式 ； ②分母字中母含有
。
思考：
1、两个整式相除叫做分式，对吗？请举 例说明。 A 2、在式子 B 中，A、B可为任意整式，是 吗？请举例说明。
分类：
单项式
2.你能归纳出以上所体现的变形吗？ 3.会用字母表达式表示吗？
（类比分数的基本性质，得出分式的基本性质）
分式的基本性质
分式的分子与分母同乘（或除以）一个 不等于０的整式，分式的值不变。
用式子表示为：
C , C .(C 0) C C
其中Ａ，Ｂ，Ｃ是整式.
特征：
2.6 , 5 5 13
5, x , a xy
y , 2004
。。x。 y。。x。
2004
x 30
。
被除数
被除数÷ 除数 = 除数
3÷4= 3
4 整数 整数 分数
（商数）
类比
被除式
被除式÷除式 = 除式 （商式） t ÷ (a-x) = t a-x 整式 整式 分式
分式的概念:
用A、B表示两个整式，A÷B就可以
第4课 分式及其运算
张玲玲
§4.1 分式的概念
问题1：
请将下列的几个代数式按照你认为的共同特 征进行分类，并将同一类移入一个圈内（圈的个数自 己选定,若不够可再画），并说明理由。
2.6 , 5 , 5 , x , y , 2004 , 2004 5 13 a x y x y x x 30
(7)
探索与发现（求代数式的值）
x … -2 -1 0 1
… 2
x x-2 …
0
-1
无意 义
…
x-1 4x+1
…
… -1 0
无意
x -1 … -1 义 -1 0
…
x+1
思考： 1、第2个分式在什么情况下无意义？ 2、 这三个分式在什么情况下有意义？ 3、这三个分式在什么情况下值为零？
练习3：
A
1、归纳：对于分式 B
（三）例题设计（1）
例1（补充）下列等式的右边是怎样从左边 得到的？
（1）32abc2
2ab 3a 2c 2 (a
0)
分子分母都
(2)
4ab 6b（a 1)
2a 3(a 1)
分子分母都
(3)（aab（1（)a a1)1)
(a 1) ab
分子分母都
例2（课本P5)填空：
(1)
例3（补充）判断下列变形是否正确.
（1）
a b
a2 b2
(
)
（2） b bc a ac
(c≠0)(
)
（3） b b 1 (
)
a a 1
（4） 2x x (
)
2x 1 x 1
（四）课堂练习
1.（补充）下列等式的右边是怎样从左边 得到的？
(1) 1 c (c 0) ,分子分母都 ab abc
A ①②
B ②③
y( y 无2意) 义的是 ( y 1)( y 2)
C ①③
D ②④
( C)
10、判断：
1、对于任意有理数
x，分式
2、若分式
m 1
（
） (m 3)(m2 1)
分析
1.
3
2 x
2
x 无论 取何值，
x2 0
则 3 x2 0
√一定是-3
（1）6 8
（2）240 3600
复习分数的基本性质
分数的分子与分母同时乘以（或除以）一个 不等于零的数，分数的值不变.
（二）类比归纳
1.下列从左到右的变形成立吗？为什么？
① 1 1 3 , ② 1 1 b , ③ 1 1 (a 3) a a 3 a 1 b a 1 (a 3)
）
A x 1
D 任意有理数
x B 2 且x 1 5
x 2 5
C
分析： 分母 (5x 2)(x 1) 0 得 x 1 0且5x 2 0
2.当 y 1时，分式①
y2
②
y 1
y2 y 1
③ ( y 1)( y 2) ④ ( y 1)( y 2)
5、a取何值时，分式
a+1 2a
有意义？
变式训练：
（1）当a取什么值时，分式
a 1 2a2 1
有意义。
(2)当y是什么值时，分式 y 3 的值是0？
y3
(3)当y是什么值时，分式 | y | 3 的值是0？
y3
9、选择： x y 1.使分式 (5x 2)( x 1)
x B 有意义的 值必为 （
）
×
m 1 2. (m 3)(m2 1)
(m 3)(m2 1) 0
(m 3)(m 1)(m 1) 0 m 3 0或m 1 0或m 1 0
探索规律
观察下面一列有规律的数：
2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 ， 9 ,…… 3 8 15 24 35 48 63 80
①请在上面横线上填写第七个数。
②根据规律可知，第n个数应
是
n+1 或 (n+1)2-1
n+1 n (n+2)（n为正整数）
分式的概念
①分子分母都是整式
②分母中必含有字母
分母中字母的取值不能使分 母值为零，否则分式无意义 当分子为零且分母不为零时， 分式值为零。
第2课时
（一）问题情景
问题1 小学学过分数计算，请你快 速计算下列各式，并说出计算根据：
x2
x 2x
( ) x2
,
3x2 3xy 6x2
x y ( )
（2）a b ( ab
) a2b ,
2a a2
b
(
) a2b
观察分子分母如何变化
（1） x
2
x
2x
(
x2
)
（分子分母都乘以 x）
（2）3x
2 6x
3
2
xy
x y
(
)
（分子分母都除以 3x）
（1） 分式无意义的条件是
B=0
。
（2）分式有意义的条件 是
B≠0 B≠0且A=。0
（3）分式的值为零的条件
是2、当x ≠2 时，分式
x
有意。义。
x2
x 1
3、当x=-0.25时，分式4x 1 没有意义，
当x =1 时，分式x 1 的 值为零。
4x 1
a+1
4、当a=1，2时，分别求分式 2a 的值。
有 整式
理
多项式
式 分式
练习2：
把下列各式的题号分别填入表中
（1）2 ，（2）x ，（3）1 a 2b 1 ab2，
x
2
3
2
（4）x z ，（5） 2a，（6） x ，（7）xy
5y
x y
x
整式 (2)(3)(5)
分式
有理式
(1)(4)(6)( (1)(2)(3)
7)
(4)(5)(6)
B
分子，B叫做分式的分母。
分式的特征是: ①分子、分母 都是整式 ； ②分母字中母含有
。
思考：
1、两个整式相除叫做分式，对吗？请举 例说明。 A 2、在式子 B 中，A、B可为任意整式，是 吗？请举例说明。
分类：
单项式
2.你能归纳出以上所体现的变形吗？ 3.会用字母表达式表示吗？
（类比分数的基本性质，得出分式的基本性质）
分式的基本性质
分式的分子与分母同乘（或除以）一个 不等于０的整式，分式的值不变。
用式子表示为：
C , C .(C 0) C C
其中Ａ，Ｂ，Ｃ是整式.
特征：
2.6 , 5 5 13
5, x , a xy
y , 2004
。。x。 y。。x。
2004
x 30
。
被除数
被除数÷ 除数 = 除数
3÷4= 3
4 整数 整数 分数
（商数）
类比
被除式
被除式÷除式 = 除式 （商式） t ÷ (a-x) = t a-x 整式 整式 分式
分式的概念:
用A、B表示两个整式，A÷B就可以
第4课 分式及其运算
张玲玲
§4.1 分式的概念
问题1：
请将下列的几个代数式按照你认为的共同特 征进行分类，并将同一类移入一个圈内（圈的个数自 己选定,若不够可再画），并说明理由。
2.6 , 5 , 5 , x , y , 2004 , 2004 5 13 a x y x y x x 30
(7)
探索与发现（求代数式的值）
x … -2 -1 0 1
… 2
x x-2 …
0
-1
无意 义
…
x-1 4x+1
…
… -1 0
无意
x -1 … -1 义 -1 0
…
x+1
思考： 1、第2个分式在什么情况下无意义？ 2、 这三个分式在什么情况下有意义？ 3、这三个分式在什么情况下值为零？
练习3：
A
1、归纳：对于分式 B
（三）例题设计（1）
例1（补充）下列等式的右边是怎样从左边 得到的？
（1）32abc2
2ab 3a 2c 2 (a
0)
分子分母都
(2)
4ab 6b（a 1)
2a 3(a 1)
分子分母都
(3)（aab（1（)a a1)1)
(a 1) ab
分子分母都
例2（课本P5)填空：
(1)
例3（补充）判断下列变形是否正确.
（1）
a b
a2 b2
(
)
（2） b bc a ac
(c≠0)(
)
（3） b b 1 (
)
a a 1
（4） 2x x (
)
2x 1 x 1
（四）课堂练习
1.（补充）下列等式的右边是怎样从左边 得到的？
(1) 1 c (c 0) ,分子分母都 ab abc
A ①②
B ②③
y( y 无2意) 义的是 ( y 1)( y 2)
C ①③
D ②④
( C)
10、判断：
1、对于任意有理数
x，分式
2、若分式
m 1
（
） (m 3)(m2 1)
分析
1.
3
2 x
2
x 无论 取何值，
x2 0
则 3 x2 0
√一定是-3
（1）6 8
（2）240 3600
复习分数的基本性质
分数的分子与分母同时乘以（或除以）一个 不等于零的数，分数的值不变.
（二）类比归纳
1.下列从左到右的变形成立吗？为什么？
① 1 1 3 , ② 1 1 b , ③ 1 1 (a 3) a a 3 a 1 b a 1 (a 3)
）
A x 1
D 任意有理数
x B 2 且x 1 5
x 2 5
C
分析： 分母 (5x 2)(x 1) 0 得 x 1 0且5x 2 0
2.当 y 1时，分式①
y2
②
y 1
y2 y 1
③ ( y 1)( y 2) ④ ( y 1)( y 2)
5、a取何值时，分式
a+1 2a
有意义？
变式训练：
（1）当a取什么值时，分式
a 1 2a2 1
有意义。
(2)当y是什么值时，分式 y 3 的值是0？
y3
(3)当y是什么值时，分式 | y | 3 的值是0？
y3
9、选择： x y 1.使分式 (5x 2)( x 1)
x B 有意义的 值必为 （
）
×
m 1 2. (m 3)(m2 1)
(m 3)(m2 1) 0
(m 3)(m 1)(m 1) 0 m 3 0或m 1 0或m 1 0
探索规律
观察下面一列有规律的数：
2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 ， 9 ,…… 3 8 15 24 35 48 63 80
①请在上面横线上填写第七个数。
②根据规律可知，第n个数应
是
n+1 或 (n+1)2-1
n+1 n (n+2)（n为正整数）
分式的概念
①分子分母都是整式
②分母中必含有字母
分母中字母的取值不能使分 母值为零，否则分式无意义 当分子为零且分母不为零时， 分式值为零。
第2课时
（一）问题情景
问题1 小学学过分数计算，请你快 速计算下列各式，并说出计算根据：
x2
x 2x
( ) x2
,
3x2 3xy 6x2
x y ( )
（2）a b ( ab
) a2b ,
2a a2
b
(
) a2b
观察分子分母如何变化
（1） x
2
x
2x
(
x2
)
（分子分母都乘以 x）
（2）3x
2 6x
3
2
xy
x y
(
)
（分子分母都除以 3x）
（1） 分式无意义的条件是
B=0
。
（2）分式有意义的条件 是
B≠0 B≠0且A=。0
（3）分式的值为零的条件
是2、当x ≠2 时，分式
x
有意。义。
x2
x 1
3、当x=-0.25时，分式4x 1 没有意义，
当x =1 时，分式x 1 的 值为零。
4x 1
a+1
4、当a=1，2时，分别求分式 2a 的值。
有 整式
理
多项式
式 分式
练习2：
把下列各式的题号分别填入表中
（1）2 ，（2）x ，（3）1 a 2b 1 ab2，
x
2
3
2
（4）x z ，（5） 2a，（6） x ，（7）xy
5y
x y
x
整式 (2)(3)(5)
分式
有理式
(1)(4)(6)( (1)(2)(3)
7)
(4)(5)(6)