公开课优质课三角函数讲课课件

16
30°
20
练习1、我市某住宅小区高层建筑均为正南正北向，楼 高都是16米，某时太阳光线与水平线的夹角为30 °，如 果南北两楼间隔仅有20米，试求：（1）此时南楼的影 子落在北楼上有多高？（2）要使南楼的影子刚好落在 北楼的墙脚，两楼间的距离应当是多少米？
16 x
30°
分析：
1.A、B两点间的距离是多少？ 2.怎样计算小岛C到航线AB的 距离？ 3.在什么条件下，渔船才会驶 入危险区？
练习1、某住宅小区高层建筑均为正南正北向，楼高都 是16米，某时太阳光线与水平线的夹角为30 °，如果南 北两楼间隔仅有20米，试求：（1）此时南楼的影子落 在北楼上有多高？（2）要使南楼的影子刚好落在北楼 的墙脚，两楼间的距离应当是多少米？
练习1、我市某住宅小区高层建筑均为正南正北向，楼 高都是16米，某时太阳光线与水平线的夹角为30 °，如 果南北两楼间隔仅有20米，试求：（1）此时南楼的影 子落在北楼上有多高？（2）要使南楼的影子刚好落在 北楼的墙脚，两楼间的距离应当是多少米？
30°
练习1、某住宅小区高层建筑均为正南正北向，楼高都 是16米，某时太阳光线与水平线的夹角为30 °，如果南 北两楼间隔仅有20米，试求：（1）此时南楼的影子落 在北楼上有多高？（2）要使南楼的影子刚好落在北楼 的墙脚，两楼间的距离应当是多少米？
练习1、我市某住宅小区高层建筑均为正南正北向，楼 高都是16米，某时太阳光线与水平线的夹角为30 °，如 果南北两楼间隔仅有20米，试求：（1）此时南楼的影 子落在北楼上有多高？（2）要使南楼的影子刚好落在 北楼的墙脚，两楼间的距离应当是多少米？
Ｂ
； (2)两锐角之间的关系: ∠ A＋ ∠ B＝ 90º (3)边角之间的关系: a sinA＝ c b cosA＝ c a tanA＝ b
Ａ
aห้องสมุดไป่ตู้
b
Ｃ
身临其境 情境引入
仰角和俯角
在视线与水平线所成的角中, 视线 在水平线上方的叫做仰角,在水平 线下方的叫做俯角.
视线 铅 直 线 仰角 俯角 视线 水平线
E
F
D
分析：
1.A、B两点间的距离是多少？ 2.怎样计算小岛C到航线AB的 距离？ 3.在什么条件下，渔船才会驶 入危险区？
E
F
D
解：设CD＝x，在RtBCD中， E
F
x tan 60. BD x 1 BD x. tan 60 3 x 在RtACD中， tan 30. D AD x 解这个方程，得x 10 3. AD 3x. tan 30 10 10 3, AD BD AB, 1 ∴这艘渔船继续向东追赶， 3x x 20. 3 不会进入危险区。
x
回顾历史 激励奋进
练习2、试求炮台A、B到敌船的距离．
相 信 你 能 行 ！
课堂小结 知识再现
分析
锐角三角函数的应用
1．分析实际问题中某些名词、概念
的意义，正确理解条件和结论的关系；
解 答
3．根据条件特点，选用适当的 锐角三角函数解决问题；
转 化
选取
2．将现实问题转化为数学问题， 建立直角三角形模型；
提取信息 探索发现
操场里有一个旗杆，小明站在离旗杆底部10 米的D处，仰视旗杆顶端A,仰角为34°,俯视旗杆底 端B,俯角为18°,求旗杆的高度(精确到0.1米).
例1.
A
你能计算出的吗？
? E D
34 18
10米
F B
举一反三
大显身手
练习1、某住宅小区高层建筑均为正南正北向，楼高都是16米，某 时太阳光线与水平线的夹角为30 °，如果南北两楼间隔仅有20米， 试求：（1）此时南楼的影子落在北楼上有多高？（2）要使南楼 的影子刚好落在北楼的墙脚，两楼间的距离应当是多少米？
冀教版数学九年级（上）
31.3 锐角三角函数的应用（1）
A sin A cos A C
A
B tan A
B
C
cot A
知识梳理 承上启下
1.解直角三角形
在直角三角形中,除直角外,由已知两元素 (必有一边) 求其余未知元素的过程叫解直角三角形.
2.解直角三角形的依据
(1)三边之间的关系: a2＋b2＝c2（勾股定理）； c